ADSL-Datenübertragung

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1 Inhaltsverzeichnis ADSL-Datenübertragung Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Analoges Modem ISDN xdsl-technologie Kurze Einführung in ADSL ADSL als leistungsfähige Modemtechnik Koexistenz von ADSL und POTS Effiziente Nutzung der Teilnehmeranschlußleitung Die Teilnehmeranschlußleitung Aufbau Nebensprechen Verzerrung Lineare Verzerrungen Nichtlineare Verzerrungen Additive Störungen Übertragung digitaler Signale über die Teilnehmeranschlußleitung Digitale Modulation Quadratur Amplituden Modulation Informationstherorie Informationsübertragung Kanalcodierungs-Theorem (Shannon 1948) Kanalkapazität

2 Inhaltsverzeichnis 4 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation Sender Synchronisierung Kanalcodierung Partitionierung und Symbol-Konstellation (Mapping) Inverse Fouriertransformation IDFT Ausgangsstufe Empfänger Eingangsstufe Zeitbereichsentzerrer DFT Demapping Decodierung Aufbau einer Verbindung Aktivierung und Quittierung Training Kanal bestimmen Austauschen der Kanalparameter Online Anpassung und Rekonfigurierung Versuchsdurchführung Teil I Dämpfungsmessung mit dem breitbandigen Rauschgenerator Dämpfungsmessung mit dem Frequenzgenerator Messen des Störbelags einer bestehenden Telefonleitung Versuchsdurchführung Teil II Messen der Bitrate bei verschiedenen Kabellängen und Kabelquerschnitten Aufbau einer Verbindung Beeinflussung von externen Störungen A. Beeinflussung durch den breitbandigen Rauschgenerator B. Beeinflussung durch den Funktionsgenerator Beeinflussung durch ein weiteres ADSL-Modem Betrieb des Modems über eine reale Teilnehmeranschlußleitung

3 Einleitung 1 Einleitung Um die immer größer werdenden Menge an zu transportierenden Daten zu bewältigen, braucht man immer schnelleren Datenverbindungen. Es gibt eine ganze Menge neuer Systeme, die derart hohe Datenraten bewältigen können. Zum Beispiel ist es heute möglich, mit Glasfaser mehrere Gigabits pro Sekunde zu übertragen. Das Problem, das sich dabei stellt ist, daß nicht jeder Teilnehmer an das Glasfasernetz angeschlossen werden kann, da aus finanziellen Gründen eine Glasfaser nicht zu jedem Haushalt verlegt werden kann. Heute versucht man vielmehr, das bestehende Teilnehmeranschlußnetz zu benutzen, um so zu vermeiden, daß neue Leitungen verlegt werden müssen. Fast jeder Haushalt verfügt über einen Telefonanschluß. Dieses Übertragungsmedium kann also fast jeder benutzen. Ein weiterer Vorteil liegt darin, daß man über das Telefonnetz dort hinwählen kann, wo man gerade möchte und das zu dem Zeitpunkt, den man selbst bestimmt. So hat sich in den letzten Jahren das konventionelle analoge Modem weit verbreitet. Derzeit wächst die Anzahl der ISDN Teilnehmer sehr schnell. Um den weiter wachsenden Datenvekehr zu bewältigen, gibt es die neue Datenübertragungstechnik xdsl. All diese Verfahren haben eines gemeinsam: Sie benötigen die übliche zweiadrige Teilnehmeranschlußleitung, die flächendeckend vorhanden ist. 1.1 Analoges Modem Ein Modem, wie wir es heute kennen, wandelt die digitalen Daten in analoge Signale um. Diese werden dann über die Telefonleitung übertragen. Dazu wird der Sprachfrequezbereich von 300Hz bis 3.4kHz benötigt. Bei den 1200/2400 Bit/s-Modems wurde eine einfache Phasendifferenzmodulation benutzt. Darauf folgten Modems mit und mit Bit/s. Um die heutigen Datenübertragungen des V.34-Standarts zu erreichen, werden ausgeklügelte Verfahren verwendet, wie trelliscodierte Modulation, Preshaping und Entzerrer. Dadurch erreicht man Übertragungsgeschwindigkeiten von Bit/s im Vollduplexbetrieb. Desweiteren gibt es die Möglichkeit, bis zu Bit/s im Downstream zu erreichen, bei einer gleichzeitigen Upstream-Geschwindigkeit von Bit/s. Dies ist im V.90 Standart festgelegt. 1.2 ISDN Bei einem ISDN-Telefonanschluß werden die analogen Sprachsignale bereits im ISDN- Telefon in digitale Daten umgewandelt. Diese digitalen Daten werden dann als ternäre Symbole (4B3T-Leitungscode) über die Telefonleitung übertragen. Ein ISDN-Endgerät benötigt eine Bandbreite 0 bis 120 khz. ISDN ermöglicht auf einer herkömmlichen Kupferdoppelader zwei B-Kanäle (Nutzkanäle) mit je 64 kbit/s und ein Datenkanal mit 16 kbit/s. So ist es möglich, über einen Kanal zu telefonieren und über den zweiten Kanal Internet-Dienste zu nutzen. Über den dritten Datenkanal werden Steuerinformationen für den Verbindungsaufbau übertragen. Es ist auch möglich, beide B-Kanäle gleichzeitig zu benutzen. So erhält man eine Übertragungsrate von 128kBit/s. 1

4 Einleitung Ab der Vermittlungsstelle arbeitet das gesamte deutsche Telefonnetz digital mit 64 kbit/s pro Sprachkanal. Verfügt ein Teilnehmer noch über ein analoges Telefon, so werden die digitalen Daten dort in analoge Signale umgewandelt und dem Teilnehmer zugeführt bzw. dessen analoge Signale digitalisiert. Dies gilt auch für die Signale analoger Modems. Der V.90-Standart nutzt nun diese D/A-Umsetzung des 64 kbit/s Datenstroms aus, um eine Downstream-Rate von 56kBit/s zu erreichen. 1.3 xdsl-technologie Alle xdsl-technologien nutzen die höheren Frequenzbereiche bei der Übertragung über Kabel aus. Über die Teilnehmeranschlußleitung kann man Frequenzen bis über 1 MHz ohne große Probleme übertragen, was allerdings zur Folge hat, daß aufgrund der Dämpfung die Leitungslänge einen bestimmten Wert nicht überschreiten darf, damit die gewünschte Übertragungsgeschwindigkeit erreicht werden kann. Je länger eine Leitung, desto kleiner die Datenrate; bei steigender Datenrate muß die Leitung um so kürzer sein. HDSL und SDSL werden ausschließlich auf den Strecken zwischen den Vermittlungsstellen eingesetzt, teilweise unter Verwendung mehrerer Doppeladern. ADSL und VDSL werden auf den Leitungen vom Endteilnehmer zur nächsten Vermittlungsstelle oder Verteilerknoten verwendet (last mile). Tabelle 1.1 : Überblick über die xdsl-technologien Technologie HDSL SDSL ADSL VDSL Theoretische max. 1,544 Mbit/s 1 1,544 Mbit/s bis 8 Mbit/s bis 51,84 Mbit/s Datenrate (Downstream) 2,048 Mbit/s 2,048 Mbit/s Theoretische max. 1,544 Mbit/s 1,544 Mbit/s bis 1 MBit/s bis 2,3 Mbit/s Datenrate (Upstream) 2,048 Mbit/s 2,048 Mbit/s Maximale Leitungslänge bis 4 km bis 3 km bis 5,5 km bis 0,3 km Benötigte Adernpaare 2 bei 1,544 Mbit/s bei 2,048 Mbit/s Frequenzbereich bis ca. 240 khz bis ca. 240 khz bis ca. 1 MHz bis ca. 30 MHz /Bandbreite POTS oder ISDN nein nein ja ja im Basisband Anwendungen Ersatz für T1-Leitungen WAN/LAN, Ersatz für T1- und HDSL-Leitungen Internet Datenübertragung WAN/LAN Multimedia, HTV Bei VDSL ist die nutzbare Leitungslänge (0,3km) zu klein, um diese Technologie für alle Teilnehmer zu nutzen. Gegebenenfalls wird daran gedacht, VDSL nur zwischen den Kabelverzweiger und dem Endteilnehmer einzusetzen. Im folgenden werden wir nur auf ADSL eingehen, da wir ausschließlich die Datenübertragung über die Teilnehmeranschlußleitung untersuchen. Die einzelnen Übertragungsraten sind in Tabelle 1.1 zu erkennen. 1 1,544 Mbits/s : wird in den USA benutzt (T1) 2,048 Mbits/s : wird in Europa benutzt (ETSI) 2

5 Einführung in ADSL 2 Kurze Einführung in ADSL 2.1 ADSL als leistungsfähige Modemtechnik ADSL ist eine neue leistungsfähige Modemtechnik. ADSL heißt Asymmetric Digital Subscriber Line, asymmetrischer digitaler Teilnehmeranschluß. Das Wort asymmetrisch bedeutet, daß man gleichzeitig eine hohe Datenrate zum Teilnehmer (Herunterladen- Downstream) und eine geringe Datenrate zur Vermittlungsstelle (Upstream) übertragen kann. Dieses System wurde ursprünglich für Video-On-Demand-Anwendungen entwickelt. Für die heutige Internet-Anwendung ist dieses System geradezu ideal. Der Teilnehmer benötigt große Mengen an Daten, Bildern, Videoclips und gibt nur wenige Daten ins Internet zurück, z.b. Seitenanfragen oder s. Digital Subscriber Line heißt, daß die Signale digital codiert werden. Anschließend werden die Daten moduliert und über die normale zweiadrige Kupfertelefonleitung zur Vermittlungsstelle übertragen. Dabei spielt es keine Rolle, ob man ein analoges Telefon oder ISDN besitzt. In der Vermittlungsstelle wird man weiter mit den gewünschten interaktiven Medien wie Internet verbunden. Die dabei erzielten Geschwindigkeiten belaufen sich auf bis zu 8 MBit/s im Downstream und bis zu 768 kbit/s im Upstream. Die maximal nutzbaren Datenraten hängen nicht nur von äußeren Störungen und Nebensprechen ab, sondern auch sehr stark von den geometrischen Abmessungen der Leitungen (Leitungslänge, Leitungsquerschnitte). Spleiße und Dosen beeinträchtigen die Datenübertragung zusätzlich. Bei Kabellängen von über 6 km vom Teilnehmer zur Vermittlungsstelle kann höchstens eine Bitrate von 1Mbit/s erreicht werden [4]. Um auch weiterhin normal telefonieren zu können, benötigt man einen Splitter. Dieses Gerät trennt die ADSL- und Telefonsignale so, daß man gleichzeitig beide Systeme benutzen kann. Zur Zeit gibt es eine aufwärtsreduzierte Version unter dem Namen G.Lite auch bekannt als U-ADSL (Universal ADSL). Hierbei werden die Splitter eingespart, das Modem besitzt am Eingang einen Hochpaß um die Telefonsignale auszufiltern. Hier erreicht man eine maximale Downstream-Geschwindigkeit von 1.5 MBit/s und eine Upstream-Geschwindigkeit von 386 kbit/s. Für die heute üblichen Internet- und Multimedia-Anwendungen reicht das völlig aus, zumal die typische Internet Backbone Durchsatzrate zur Zeit bei kbit/s liegt. Wie schnell ADSL gegenüber ISDN und den analogen Modems ist, wird in Tabelle 2.1 gezeigt. Tabelle 2.1 : Download Zeiten im Vergleich [4] Rate (kbit/s) 14,4 28, Dateigröße Download Zeit 1 GB 6.4 d 3.2 d 8.7 h 1.4 h 16.6 min 100 MB 15.4 h 7 h 51. min 8.6 min 1.7 min 10 MB 1.54 h 46.3 min 5.2 min 51.5 s 10 s 1 MB 9.26 min 4.63 min 30 s 5.18 s 1 s 3

6 2.2 Koexistenz von ADSL und POTS Einführung in ADSL Das ADSL-System nutzt den höheren Frequenzbereich. Das bisherige analoge Telefon (POTS = Plain Old Telephone Service) benötigt nur eine Bandbreite von etwa 3,1kHz (300Hz bis 3,4kHz), ISDN den Frequenzbereich bis etwa 120kHz. Über eine normale, ungeschirmte doppeladrige Telefonleitung lassen sich aber Frequenzen bis 1.1 MHz problemlos übertragen. Die ADSL-Signale werden in diesem noch freien Frequenzbereich übertragen. Dieses Frequenzband reicht von etwa 25kHz beim analogen Telefon und 140kHz bei ISDN, bis 1,1MHz; es ist somit geeignet, Datenraten bis 8Mbit/s zu übertragen. Um nun weiterhin normal telefonieren zu können, benötigt man eine Frequenzweiche (Splitter). Die Anschlußleitung wird im Splitter für das Telefon und das ADSL-Modem aufgeteilt. Mit einem Tiefpaß werden die niederfrequenten Telefonsignale herausgefiltert und zum Telefon geleitet. Mit einem Bandpaß wird das ADSL-Signal herausgefiltert und dem ADSL-Modem zugeführt. Siehe Abbildung 2.1. Abbildung 2.1 : Anschluß eines ADSL-Modems mit Splitter Eine zweite Möglichkeit besteht darin, alle Geräte gleichzeitig mit der Teilnehmeranschlußleitung zu verbinden. Vor die Telefon- und Faxgeräte wird jeweils ein sogenannter Microfilter gesetzt. Dies ist ein einfacher Tiefpaß, der die ADSL-Signale dämpft. So gelangen nur die niederfrequenten Signale zum Telefon- oder Faxgerät. Das ADSL- Modem besitzt seinerseits einen Filter, der die Telefonsignale ausspart. Dieser Bandpaß dämpft die niederfrequenten Signale. Siehe Abbildung 2.2. Abbildung 2.2 : Anschluß eines ADSL-Modems mit Microfiltern 4

7 Einführung in ADSL 2.3 Effiziente Nutzung der Teilnehmeranschlußleitung ADSL basiert auf der Trennung des nutzbaren Frequenzspektrums in einzelne Kanäle. Diese Technik nennt man Frequency Division Multiplexing (FDM). Der Telefondienst benutzt den unteren schmalbandigen Frequenzbereich. Anschließend teilen sich Upstream und Downstream den Bereich bis zur Maximalfrequenz. Für die Zuordnung der Einzelträger zu Down- und Upstream gibt es nach dem ADSL- Standard zwei Möglichkeiten: Einerseits teilt man den Frequenzbereich in zwei Teile, FDM. Die unteren Träger werden für den Upstream benutzt und die restlichen oberen für den Downstream. In Abbildung 2.3 sieht man dieses Frequenzspektrum mit ISDN. Andererseits kann man mittels einer Gabelschaltung den unteren dämpfungsärmeren Frequenzbereich doppelt nutzen. So erzielt man eine höhere Datenrate. Um dieses noch zu verbessern, wird eine Trelliscodierung verwendet (Category 2 ADSL). In Abbildung 2.4 erkennt man wie sich Up- und Downstream das untere Frequenzspektrum teilen, hier als Beispiel mit dem analogen Telefon. Abbildung 2.3 : Category 1 ADSL mit ISDN Als Modulationsverfahren wurden CAP (Carrierless Amplitude and Phase Modulation) und DMT (Discrete MultiTone) diskutiert und untersucht. Das Übertragungsverfahren CAP ist eine Variante der Quadratur-Amplituden-Modulation (QAM). Es ist ein trägerloses Amplituden-Phasenmodulationsverfahren. Die Trennung der Sende- und Empfangsrichtung erfolgt durch die Nutzung unterschiedlicher Frequenzbänder auf dem Kupferkabel. Die eigentlichen Signale werden mit digitalen Filtern voneinander getrennt. Als Standard T1.413 wurde die DMT-Modulation gewählt, da sie effizienter ist. DMT ist ein adaptives Mehrträgerverfahren (Multi Carrier Modulation, MCM). Die Datenrate paßt sich an die Leitungsverhältnisse an. Man benutzt 256 Einzelkanäle mit einer Bandbreite von jeweils 4,3125kHz. Die Einzelträger sind QAM-moduliert und übertragen maximal 64,7 kbit/s je nach dem Signal- Störabstand auf jedem Einzelkanal. Beim Verbindungsaufbau werden die einzelnen Kanäle ausgemessen. Über jeden einzelnen Kanal kann so die maximal mögliche Bitrate, unter Einhaltung einer zulässigen Fehlerrate übertragen werden. Unterschiedliche Störungen und 5

8 Einführung in ADSL Dämpfungen werden in den einzelnen Frequenzbereichen berücksichtigt. Kanäle minderer Qualität bleiben ungenutzt oder übertragen nur kleine Datenrate. In einem stark gestörten Frequenzbereich wird der Träger QPSK moduliert. Bei weniger gestörten Kanälen werden mehrere QAM-Modulationsstufen verwendet. Abbildung 2.4 : Category 2 ADSL mit POTS Wird zusätzlich zum ADSL-Dienst auch noch der Telefondienst benutzt, können nicht alle Kanäle benutzt werden. Das analoge Telefon benötigt nur ein kleines Frequenzspektrum. Um auch noch den 16kHz Telefon-Gebührenimpuls mit übertragen zu können, beginnt das ADSL- Spektrum erst ab 25,875kHz. In den ersten 6 ADSL-Kanälen wird also keine Information übertragen. Der Upstreambereich reicht bis etwa 138kHz, benutzt werden also nur die Kanäle 7 bis 31. Der Downstreambereich benutzt bei Category 1 ADSL die Kanäle 32 bis 255 und bei Category 2 die Kanäle 7 bis 255. Der Kanal 256 ist jedesmal vorhanden, wird jedoch auch nicht benutzt. ISDN benötigt einen größeren Frequenzbereich bis etwa 138kHz. Es stehen also nur die Kanäle 32 bis 255 zur Verfügung. Die Upstream-Kanäle 7 bis 31 können nicht benutzt werden. Der Upstream-Bereich wird nach oben verschoben. Es werden die Kanäle 33 bis 63 benutzt. Kanal 32 überträgt 0, wird demnach nicht benutzt. Für den Downstream gilt das gleiche wie beim analogen Telefon, nur daß bei Category 1 ADSL die Kanäle 64 bis 255 und bei Category 2 die Kanäle 33 bis 255 benutzt werden. Der Kanal 256 ist jedesmal vorhanden, wird jedoch auch nicht benutzt. Die Generierung der Einzelkanäle kann mit verschiedene Schaltungen realisiert werden. Ein sehr aufwendige Möglichkeit besteht darin, für jeden einzelnen Kanal die Signale zu modulieren und anschließend mit einem Bandfilter das Spektrum zu begrenzen. Das Problem besteht darin, daß man viele Filter benötigt. Eine effizientere Methode ergibt sich wenn man die einzelne Kanäle mit QASK (Quadrature Amplitude Shift Keying) moduliert. Die Spektren der einzelnen Kanäle haben jetzt die Form der Sinc-Funktion und sind nicht mehr bandbegrenzt. In dem Empfänger können die Daten trotzdem zurückgewonnen werden wenn der Abstand der einzelnen Träger ein ganzzahliges Vielfaches des Kehrwerts der Bitdauer ist. Die Unterträger bilden dann bezuglich der Bitdauer ein orthogonales Funktionssystem. Es zeigt sich, daß diese Mehrträgermodulation einer diskreten Fouriertransformation entspricht. Dies ermöglicht es das Verfahren sehr effizient im Sender durch die Inverse Fast Fourier Transformation (IFFT) und im Empfänger durch die Fast Fourier Transformation (FFT) zu realisieren. 6

9 Teilnehmeranschlußleitung 3 Die Teilnehmeranschlußleitung 3.1 Aufbau Die Teilnehmeranschlußleitung besteht aus einer Kupferdoppelleitung mit einem Querschnitt von 0,4-1,0 mm². Die Kupferdoppeladern sind ineinander verdrillt bzw. gebündelt, um die wirksamen Interferenzen und kapazitiven Einflüsse durch erhöhte Symmetrie zu reduzieren. Jeweils zwei Leitungspaare bilden zusammengefaßt einen Sternenvierer. Sie besitzen keine einzelne Abschirmung. Mehrere Sternenvierer werden in größeren Kabeln in Bündel zusammengefaßt. Diese Kabel können über 2000 Paare, d.h. über 2000 einzelne Teilnehmeranschlüsse beinhalten. Die Kabel besitzen nur eine Gesamtabschirmung, um das Einwirken von äußeren Störgrößen zu verringern. Im Normalfall ist die Teilnehmeranschlußleitung nicht länger als 8 km. In Deutschland beträgt die Leitungslänge im Durchschnitt 2 km. Nur wenige sind länger als 3 km [3] Nebensprechen Nebensprechen ist ein unerwünschter Übergang von Sprechströmen von einem Sprechkreis auf einen anderen. Nebensprechen entsteht vor allem durch kapazitive und induktive Kopplungen zwischen den Leitungen, die in einem Kabel zusammengefaßt sind. Nach Abbildung 3.1 verbinden zwei parallel liegende Doppeladern die Teilnehmer und die Vermittlungsstelle. Wird vom Teilnehmer 1 gesendet, fließt ein Strom durch die erste Doppeldrahtleitung. Durch die induktive und kapazitive Kopplung beider Leitungen wird in der zweiten eine Spannung bzw. ein Strom hervorgerufen. Die Intensität des Nebensprechens ist an den beiden Enden der beeinflußten Leitung im allgemeinen unterschiedlich. Man unterscheidet zwischen Nahnebensprechen (NEXT Near End CrossTalk) und Fernnebensprechen (FEXT Far End CrossTalk ). Nahnebensprechen ist die Reaktion, welche in der beeinflußten Leitung am Teilnehmer 2 hervorgerufen wird. Fernnebensprechen ist die Reaktion, welche in der beeinflußten Leitung bei diesem Beispiel an der Vermittlungsstelle hervorgerufen wird. Abbildung 3.1 : Veranschaulichung von Nebensprechen 7

10 Teilnehmeranschlußleitung Aufgrund einer sternförmigen Verteilung der Daten und der asymmetrischen Natur des Verfahren spielt bei ADSL NEXT keine so große Rolle. Für den Upstreambereich werden nur die niedrigen Frequenzen benutzt, bei welchen die Nebensprechdämpfung noch recht groß ist. Desweiteren sind Up- und Downstreambereiche spektral getrennt. Sendet Teilnehmer 1 und empfängt Teilnehmer 2, so wird die Teilnehmeranschlußleitung 2 nicht durch das Nahnebensprechen von Teilnehmer 1 beeinträchtigt. Das Nahnebensprechen ist praktisch von der Kabellänge unabhängig, da es sowieso nur am Anfang bzw. am Ende der Teilnehmeranschlußleitung entsteht. Das Fernnebensprechen hingegen ist beim Teilnehmeranschlußkanal neben den externen Störungen (Impulsstörungen, Funkdienste) das begrenzende Element. FEXT sinkt mit der Kabellänge. Wird die Teilnehmeranschlußleitung länger, so wird durch die Dämpfung des Kabels auch das FEXT gedämpft. Da man bei ADSL jedoch vorzugsweise kurze Anschlußleitungen benutzt, darf man FEXT nicht vernachlässigen. Zusätzlich sinkt die Nebensprechdämpfung mit steigender Frequenz. Da bei der ADSL im Downstream Frequenzen bis 1,2MHz benutzt werden, dominiert das Fernnebensprechen Verzerrung Als Übertragungskanäle werden hier die Verbindungsleitung vom Teilnehmer zur Vermittlungsstelle betrachtet. Diese Übertragungskanäle sind im allgemeinen nicht ideal. Auf dem Übertragungsweg kann das Signal aus zweierlei Ursachen verändert werden. Beide Ursachen treten in der Regel gemeinsam auf. Die erste ist deterministischer Art, ihre Auswirkung wird durch die Übertragungsfunktion des Kanals exakt beschreiben. Die zweite Ursache liegt in den zufälligen Störungen, die sich längs des Übertragungsweges dem übertragenen Signal beimischen. Die Auswirkung der Störungen auf die Veränderung des Signals läßt sich zwar nicht exakt vorausberechnen, wohl aber abschätzen, wenn Wahrscheinlichkeitsangaben über die Störungen vorliegen, was in der Regel der Fall ist. Das Ausgangssignal sollte so beschaffen sein, daß man aus ihm auf die Signalbedeutung des Eingangssignals, d.h. auf die zu übertragende Nachricht schließen kann Lineare Verzerrungen Bei den linearen Verzerrungen unterscheidet man zwischen Dämpfungsverzerrungen und Phasen- bzw. Laufzeitverzerrungen. Normalerweise ist bei Übertragungswegen eine konstante Betriebsdämpfung im interessierenden Frequenzbereich f u < f < f o erwünscht. Hat ein Übertragungsweg in diesem Bereich keine konstante Betriebsdämpfung, dann treten Dämpfungsverzerrungen auf. Mit einem Entzerrer, der einen komplementären Dämpfungsverlauf besitzt, können die Dämpfungsverzerrungen im gewünschten Bereich f u < f < f o aufgehoben werden. Laufzeitverzerrungen treten bei einem Übertragungsweg dann auf, wenn der Übertragungsweg im interessierenden Frequenzbereich f u < f < f o keine konstante Gruppenlaufzeit hat. Die Realisierung der Laufzeitentzerrung erfolgt in gleicher Weise wie bei der Dämpfungsverzerrungen nun jedoch mit Hilfe eines Allpaß. 8

11 Teilnehmeranschlußleitung Für die Dämpfung- und Laufzeitentzerrung verwendet man in der Praxis häufig Netzwerke mit konstantem Eingangswiderstand, weil Übertragungswege in der Regel mit reellen ohmschen Widerständen abgeschlossen sind. Netzwerke mit konstantem Eingangswiderstand haben ebenfalls einen reellen Eingangswiderstand. Mit ihrer Hilfe kann also ein Übertragungsweg entzerrt werden, ohne daß irgend etwas an seinem Beschaltungszustand geändert wird. Der zur Dämpfungsentzerrung dienende Vierpol beeinflußt den Dämpfungsund Phasenverlauf gleichermaßen, während der Allpaß nur den Phasenverlauf, nicht aber den Dämpfungsverlauf verändert. Da solche Vierpole eine zusätzliche Dämpfung haben, werden vorwiegend aktive Entzerrerschaltungen benutzt Nichtlineare Verzerrungen Nichtlineare Verzerrungen in Übertragungskanälen entstehen durch nicht ideale Eigenschaften von Verstärkern, Kompandern u.ä.. Bei der Sprachübertragung kommen Nichtlinearitäten realer Schallwandler hinzu. Solange es sich um reine Sprachübertragung im Basisband mit dem Ziel einer möglichst guten Sprachverständlichkeit handelt, sind relative starke nichtlineare Verzerrungen tolerierbar. Als Beispiel kann hier wieder die Fernsprechübertragung betrachtet werden. Wesentlich strengere Anforderungen stellt jedoch die digitale Übertragung, z.b. im Falle der Datenübertragung über das Fernsprechnetz. Nichtlineare Verzerrungen sind sehr schwer zu kompensieren; allerdings sind sie in praktischen Fernsprechverbindungen üblicherweise hinreichend gering (im Falle der Datenübertragung entfallen die vielfach stark nichtlinearen Schallwandler). In handelsüblichen Modems wird daher auf eine Entzerrung nichtlinearer Verzerrungen verzichtet Additive Störungen Dem Nutzsignal überlagern sich bei der Übertragung über reale Kanäle additive Störgrößen. Neben dem Nah- und Fernnebensprechen (siehe Abschnitt 3.1.1) sind dies Vornehmlich impulsartige Störungen (z.b. Wählimpulse im Fernsprechnetz), Netzeinstreuungen, Überlagerung von Fremdsendern, rauschartige Störgroßen wie z.b. thermisches Rauschen von Verstärker-Bauelementen, atmosphärisches Rauschen und ähnliches. Ein häufig verwendetes Model basiert auf der Annahme von gaußverteilten additiven Rauschgrößen. Dazu ist festzustellen, daß andersartige additive Störeinflüsse sich vielfach wesentlich gravierender auf die Übertragung auswirken und auch oftmals viel eher den praktischen Übertragungsbedingungen entsprechen, z.b. Impulsstörungen bei der Datenübertragung. Dennoch hat sich die Betrachtung gaußverteilter Störeinflüsse gewissermaßen als genormter Störkanal für den Vergleich verschiedener Übertragungsverfahren als zweckmäßig erwiesen. 9

12 Teilnehmeranschlußleitung 3.2 Übertragung digitaler Signale über die Teilnehmeranschlußleitung Die prinzipielle Anordnung eines digitalen Übertragungssystem ist in Abbildung 3.2 dargestellt. Nach der Abtastung und Analog-Digital-Umsetzung des Quellensignals ergibt sich ein zeit- und amplitudendiskretes Signal, das nunmehr als Zahlenfolge aufzufassen ist. Im Codierer wird diese Zahlenfolge in eine für die Übertragung geeignete Form gebracht: Prinzipiell unterscheidet man hier zwischen Quellencodierung, die das Ziel hat, den Nachrichtenfluß der Quelle durch eine möglichst geringe digitale Symbolrate darzustellen (Redundanz- bzw. Irrelevanzminderung) und Kanalcodierung, wobei die aus der Quellencodierung erhaltenen Codewörter so umgestaltet werden, daß eine möglichst gute Anpassung an den Kanal erreicht wird. Üblicherweise werden an dieser Stelle bestimmte Kontrollsymbole, also gezielte Redundanz hinzugefügt, wodurch am Empfänger eine Erkennung oder möglicherweise auch eine Korrektur von Übertragungsfehlern ermöglicht wird. Quelle Abtastung A/D Quellencodierung Kanalcodierung analog zeitdiskret digital analoge Übertragung diskreter Werte Kanal Senke Tiefpass D/A Quellendecodierung Kanaldecodierung Abbildung 3.2 : Digitales Übertragungssystem Aus den empfangenen binären Symbolen wird nach Decodierung, Digital-Analog- Umsetzung und einer Glättung das gesendete Signal rekonstruiert. Zwischen dem Ausgang des Codierers und dem Eingang des Decodierers liegt der digitale Kanal. Seine Eigenschaften werden durch zwei Merkmale beschrieben: die maximale Übertragungsrate, also die in einer Sekunde übertragene Anzahl von Binärsymbolen, und die Bitfehlerwahrscheinlichkeit. Beide Größen hängen von den physikalischen Eigenschaften des Übertragungskanals, insbesonders von seiner Bandbreite und vom Signalstörverhältnis ab Digitale Modulation Wird ein einzelnes Bit im Zeitbereich betrachtet, so ist es primär durch seine Bitdauer T gekennzeichnet. Eine solche Rechteckfunktion im Zeitbereich ergibt als Spektrum, die si- Funktion. Es läßt sich in Abbildung 3.3 erkennen, daß sich bei einem kleiner werdenden T das Spektrum im gleichen Maße verbreitert und umgekehrt. 10

13 Teilnehmeranschlußleitung Aufgrund der Bandpaß-Charakteristik des Telefonkanals (0,3-3,4kHz) erfordert eine Übertragung des Digitalsignals über das Telefonnetz, die Umsetzung in eine höhere Frequenzlage durch Modulation einer Trägerschwingung. Der sinusförmige Träger kann dabei in einem oder mehreren seiner Parameter von dem zu übertragenden Digitalsignal beeinflußt werden. Abbildung 3.3 : Zeitsignal und Spektrum eines Rechtecksignals Ziel der digitalen Übertragung kann es nicht nur sein, das Signal qualitativ hochwertig zu übertragen, sondern auch das begrenzte Frequenzspektrum optimal zu nutzen, d.h. möglichst viele Übertragungskanäle einzurichten, um somit wiederum möglichst große Datenmengen zu übertragen. Zur ökonomischen Frequenzspektrumsausnutzung wird das Signal bandbegrenzt. Diese Bandbegrenzung kann u.a. durch eine Filterung des Signals herbeigeführt werden, wobei es unerheblich ist an welcher Stelle der Gesamtübertragungsstrecke dies erfolgt. Auf der Sendeseite bewirkt das Filter eine Begrenzung des benötigten Spektrums. In der Praxis wird ein weiteres Filter auf der Empfangsseite eingesetzt, das Störungen, die auf dem Übertragungsweg aufgetreten sind, eliminiert. Interpretiert man die ankommenden Datensignale als einzelne Pulse, so wird jeder einzelne Puls eine Pulsantwort des Filters zur Folge haben. Abhängig von der Übertragungsfunktion tritt eine Verformung der Datenimpulse ein. Diese Pulsantwort des Filters kann sich über mehrere Intervalle eines Datensignals ausdehnen und damit in ein Intervall fallen, das eigentlich einem anderen Datensymbol zugeordnet ist. Die störende Beeinflussung des fremden Intervalls wird als Intersymbolinterferenz (ISI) bezeichnet. Die Bandbreite, die notwendig ist, das Signal zu übertragen, heißt Nyquistbandbreite und ist 1 definiert als B N =. Benutzt man einen Nyquist-Filter, wird der Einfluß der ISI 2 T unterdrückt bzw. verringert. Eine möglichst geringe Filterbandbreite, die der Nyquistbandbreite sehr nahe kommt, kann so realisiert werden. Mit solchen Filtern läßt sich eine maximale Datenrate bei minimaler Bandbreite verwirklichen. 11

14 Teilnehmeranschlußleitung Quadratur Amplituden Modulation Bei ADSL wird die Quadratur Amplituden Modulation (QAM) verwendet. Bei dieser Modulationsart wird zusätzlich zur Phase eines Symbols auch noch die Amplitude verändert. Es liegt also eine Kombination aus Amplituden- und Phasenmodulation vor. Als Beispiel einer QAM wird nachfolgend die 16-stufige QAM dargestellt. Sie weist auf einer Achse vier mögliche Trägerzustände auf. Dies wird in Abbildung 3.4 dargestellt. Abbildung 3.4 : Phasenzustandsdiagramm einer 16-QAM Während der Dauer eines Symbols werden bei einer 16-stufigen QAM jeweils 4 Bit übertragen. Somit erhöht sich, bei gleicher Bandbreite, die Bitrate gegenüber der reinen Binärübertragung. Der Nachteil der höherwertigen Modulationsverfahren liegt in ihrer Anfälligkeit gegenüber Störungen. Wird dem modulierten Signal ein additives Störgeräusch überlagert, so veränderen sich die Amplitude und die Phase des Trägersignals. Der Demodulator muß nun aus diesem gestörten Signalen wieder eine Bitsequenz erzeugen, die einem bestimmten Zustand zugeordnet ist und die - soweit möglich - mit der gesendeten Sequenz übereinstimmen sollte. Dazu werden im Empfänger Entscheidungsregionen gebildet, die einem Zustand zugeordnet sind. Je höherwertig ein Signal ist, desto geringer werden die Abstände zwischen den verschiedenen Signalzuständen. Für eine Störung mit bestimmter Leistung ergibt sich somit eine wesentlich größere Störwirkung. Es kann zur Demodulation der falschen Sequenz kommen. Es entsteht ein Symbolfehler. Zählt man die Anzahl der falsch demodulierten Symbole (bei bekannten gesendeten Symbolen) und bezieht diese auf eine feste Anzahl von Symbolen, so erhält man die Symbolfehlerrate; das wichtigste Maß zur Bestimmung der Güte eines digitalen Übertragungssystems. Ein Symbol setzt sich aus m Bits zusammen. Zählt man die fehlerhaften Bits, so erhält man die Bitfehlerrate. Eine Möglichkeit zur Fehlerreduktion bietet die trelliscodierte Modulation, bei der ein Störabstandsgewinn erzielt wird. Der Störabstandsgewinn ist das Verhältnis vom Quadrat der 12

15 Teilnehmeranschlußleitung Differenz der mittleren Euklidischen Distanzen der Signale zur Leistung des Störsignales. Trotz dieses Gewinnes bleibt die benötigte Bandbreite im Kanal gleich. Eine weitere Möglichkeit der Fehlerreduktion besteht im Einsatz von fehlerkorrigierenden Codes. Durch einfügen von redundanter Information an das Datensignal können Fehler erkannt und jenachdem auch korrigiert werden. 3.3 Informationstherorie Informationsübertragung Überträgt man Daten z.b. über einen Teilnehmeranschluß von einem Service-Provider zum Teilnehmer, so ist dies eine Form von Informationsübertragung. Der Informationsgehalt eines einzelnes Zeichens x i aus einer gesamten Übertragung, das mit der Wahrscheinlichkeit P(x i ) auftritt, ist: 1 I ( x): = ld [ bit]. P( x ) i ( 1 ) Die gedächtnislose Quelle X, die diese Datenfolge sendet, hat somit einen mittleren Informationsgehalt von: 1 H ( X ): = P( xi ) I ( x) = P( xi ) ld = E P( x ) { } { x } x i i i [ I( x )] i. ( 2 ) Überträgt man diese Information nun über einen Kanal, so geht ein Teil der Information verloren (Äquivokation). Durch äußere Störungen gehen aber nicht nur Information verloren, sondern es wird auch dem Kanal Information hinzugefügt (Irrelevanz). Die Information, die der Kanal im Mittel transportiert, d.h. der Teil der eingespeisten Information H(X), die man auch am Ausgang des Kanals wieder zurückgewinnt, wird als Transinformation bezeichnet. 13

16 Teilnehmeranschlußleitung Abbildung 3.5 : Informationsfluß Für eine Übertragung über einen Kanal ist also nur die Transinformation nutzbar. Diese läßt sich wie folgt berechnen : ( Y; X ) H ( X ) H ( X / Y ) = H ( Y ) H ( Y X ) I = /. ( 3 ) Kanalcodierungs-Theorem (Shannon 1948) Die Kanalkapazität C ist ein Maß für den maximal möglichen mittleren Informationsfluß. Diese ist also gleich der maximalen Transinformation. Ist die Kanalkapazität genau null, so ist der Kanal total gestört, man kann keine Information über den Kanal übertragen. Die Kanalkapazität ist maximal, wenn der Kanal ungestört ist; sie ist dann genau eins. Eine beliebige Information am Eingang kann so am Ausgang fehlerfrei zurückgewonnen werden. Das Kanalcodierungs-Theorem von Shannon besagt, daß man die Fehlerwahrscheinlichkeit bei der Übertragung durch Kanalcodierung beliebig klein machen kann, wenn die Informationsrate R kleiner ist als die Kanalkapazität C. R < C. ( 4 ) Daraus wird auch ersichtlich, daß man über einen beliebigen Kanal nicht unbegrenzt viel Information übertragen kann. Die maximale Datenübertragung wird durch die maximal mögliche Transinformation begrenzt. Durch Störungen, die auf diesen Kanal einwirken, wird die Transinformation und somit die Kanalkapazität begrenzt. Um die maximale Übertragungsrate R zu erzielen, muß eine Kanalcodierung benutzt werden. Ein optimaler Kanalcodierer paßt die Wahrscheinlichkeitsdichte p x (x) und die Leistungsdichte Φ xx (f) optimal an den Kanal an. So wird mit einer beliebig kleinen Fehlerwahrscheinlichkeit eine maximale Übertragungsrate erreicht Kanalkapazität 14

17 Teilnehmeranschlußleitung Die Teilnehmeranschlußleitung kann man als analogen, bandbegrenzten, durch additives Gaußrauschen gestörten Kanal ansehen. Quelle X Coder ai P(xi) Px Φxx(f) x(t) px(x) Kanal Φnn(f) n(t) K(f) + B Decoder x(t) y(t) Φxx(f) Py Senke Y âi Abbildung 3.6 : Aufbau einer Datenübertragungsstrecke Shannon-Theorem Zwischen den Beschreibungsmerkmalen des digitalen Kanals und den physikalischen Eigenschaften des zugrundeliegenden Übertragungsmediums besteht ein Zusammenhang. Die mathematische Ableitung dieses Zusammenhangs fußt auf der Shannonschen Informationstheorie. Das Shannon-Theorem besagt, daß ein eindeutiger Zusammenhang zwischen Bandbreite B, SNR und der maximal möglichen Anzahl der fehlerfrei übertragbaren Bits pro Sekunde besteht. Dabei definiert man das Signal- zu Störverhältnis (SNR Signal- to Noise Ratio) als das Leistungsverhältnis von Nutzsignal x(t) zu Störsignal n(t): { x ( t ) 2 } n ( t ) 2 E S / N =. ( 5 ) E { } Wegen der stets vorausgesetzten Ergodizität können die Erwartungswerte E{.} durch zeitliche Mittelwerte ersetzt werden. Als logarithmisches Maß wird definiert: ( S N ) SNR = 10 lg /. ( 6 ) Unter Annahme eines auf die Bandbreite B begrenzten Kanals, der durch gaußverteiltes Rauschen der konstanten Leistungsdichte N 0 gestört ist, ergibt sich für die Kanalkapazität, gemessen in Bit/s, P x C = B ld 1+ B + N B = ld 1 0 ( SNR) In vielen Fällen gilt SNR >>1, womit sich die Beziehung (7) auf die Form vereinfacht. ( 7 ) SNR ( in db) C B. ( 8 ) 3dB Dies gilt für einen mit weißem Gaußrauschen behafteten, nichtverzerrenden (K(f)=1) Kanal. Dabei muß folgendes gelten: 15

18 Teilnehmeranschlußleitung p x φ ss ( x) : gaußschedichte konst ( f ) = 0 f f [ B] [ B]. ( 9 ) Für einen Telefonkanal, der nur eine kleine Bandbreite von B (0,3-3,4) khz hat, kann man als grobe Näher annehmen, daß in diesem Bereich das Störleistungsdichtespektrum konstant und die Wahrscheinlichkeitsdichte gaußverteilt ist. Die maximal übertragbare Leistung über die Teilnehmeranschlußleitung ist meist begrenzt, um Übersprechen auf die Nachbarkanäle zu verringern. Die angegebene Bezeichnung für die Kanalkapazität demonstriert ein fundamentales Prinzip der Nachrichtenübertragung: Bandbreite und der SNR Wert sind reziprok zueinander (Austauschbarkeit von Bandbreite und SNR). Das bedeutet einerseits, daß auch bei geringer Kanalbandbreite beliebig hohe Übertragungsraten zu erzielen sind, solange nur das SNR Verhältnis genügend groß ist. Umgekehrt kann bei Kanälen mit starker Rauscheinwirkung die Übertragungsrate durch Vergrößerung der Bandbreite gesteigert werden. Wird der Kanal mit farbigen Rauschen gestört und ist der Kanal verzerrt, kann man die Formel (7) nur noch für kleine Bandbreiten benutzten, wo die Dämpfung als konstant angesehen werden kann, z.b. für den analogen Telefonkanal. Benutzt man hingegen eine größere Bandbreite wie bei ADSL, so muß dies durch die Formel (10) berücksichtigt werden: C = [ B] ( f ) K( f ) Φ ( f ) 2 xx df Φ ld 1+, ( 10 ) nn wobei gelten muß : p x (x) : gaußsche Dichte und ( f ) Φ xx die Leistungsdichte des gesendeten Signals x(t) beschreibt. Die gesamte gesendete Leistung P berechnet sich wie folgt: 0 ( f ) P = 2 Px df. ( 11 ) Es ist nun möglich, die maximale Kapazität C für eine gegebene feste Gesamtleistung P zu nutzen, indem man das Leistungsdichtespektrum optimiert. Dies verwirklicht man mit dem water-pouring - oder water-filling - Prinzip. Der optimale Verlauf des Φ xx f wird erreicht mit : Leistungsdichtespektrums, ( ) φnn ( f ) λ f [ B] 2 0 φ xx ( f ) = K ( f ). ( 12 ) 0 f [ B] 16

19 Teilnehmeranschlußleitung Die maximale Kapazität, C max, berechnet man, indem man Gleichung (12) in Gleichung (10) einsetzt. C = [ B] ld λ K Φ nn ( f ) ( f ) 2 df. ( 13 ) Der Grund, warum man dies Wasser füll Verfahren nennt, ist in Abbildung 3.7 ersichtlich. Das Becken wird bis zur Höhe von λ aufgefüllt. Die aufgefüllte Fläche unter der λ- Linie entspricht der gesamten übertragbaren Leistung. Der Kernpunkt dieses Verfahrens liegt darin, daß man die größtmögliche Bandbreite eines begrenzten Kanals effizient ausnutzen kann. Um nun das Leistungsdichtespektrum genau anpassen zu können, wird die Information in verschiedene Kanäle aufgeteilt. Bei ADSL werden bis zu 256 solcher Kanäle mit einer Bandbreite von 4,3125 khz benutzt. In den Bereichen, wo die Dämpfung des Kanals klein ist, wird man mit einer höheren Leistungsdichte übertragen, bzw. dort, wo die Dämpfung groß ist, mit kleiner Leistung. In Abbildung 3.7 ist das aufgefüllte Leistungsdichtespektrum zu erkennen (links), und rechts ist das Leistungsdichtespektrum des übertragenen Signal dargestellt. Man erkennt, daß in den Bereichen, wo die Dämpfung des Kanals groß ist, auch nur wenig Leistung übertragen wird und in den Bereichen geringer Dämpfung mehr Leistung. 2 H ( f ) λ φ K nn ( f ) () f 2 2 P x ( f ) f f Abbildung 3.7 : Water-pouring - Verfahren Das Leistungsdichtespektrum bei ADSL ist jedoch nicht kontinuierlich, sondern es besteht aus bis zu 256 Einzelkanälen. Die Einzelspektren der Kanäle können jeweils als rechteckförmig mit jeweils einer Bandbreite von 4,3125 khz angenähert werden. Jeder Unterträger besitzt die Informationsrate R(f i ) abhängig von dem entsprechenden SNR(f i ) : 17

20 SNR ( f ) i = Φ ( fi ) K( f i ) Φ ( f ) nn i 2 Teilnehmeranschlußleitung xx :. ( 14 ) Für jeden einzelnen Kanal kann nun aus dem jeweiligen SNR die maximale Übertragungskapazität berechnet werden: ( f ) = f ( 1 SNR( f )) C ld +. ( 15 ) i i Für jeden Unterträger ergibt sich so eine Rate von: i ( f ) C( ). R < i f i ( 16 ) Die gesamte Übertragungsrate berechnet sich folglich: R R( ). ( 17 ) = 256 gesamt f i i= 1 So ist es möglich, mit Hilfe der ADSL-Technik das fast 1,2 MHz breite Frequenzspektrum optimal auszunutzen. Wird nun ISDN oder das herkömmliche Telefon benutzt, so werden die ersten Kanäle nicht benutzt. Desweiteren werden die Kanäle, bei welchen der SNR zu klein ist, ebenfalls nicht benutzt oder es wird nur sehr wenig Information übertragen. Hingegen wird viel übertragen wenn das SNR groß ist. Dieses Verfahren nennt man dann DMT-Modulation. 18

21 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation 4 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation Ein ADSL-Modem [14] [15] ist für die bidirektionale Nachrichtenübertragung über ein Aderpaar ausgelegt. Das Modem besteht aus einem Sender und einem Empfänger. Die ankommenden Empfangssignale werden mit einem Diplexer (Gabelschaltung/ Frequenzweiche) von den abgehenden Sendesignalen getrennt. Man spricht von einer Duplexübertragung. Damit Sende- und Empfangssignale sich gegenseitig nicht stören, werden sie in unterschiedlichen Frequenzbereichen übertragen. ADSL ist ein asymmetrisches System. Mit dessen Hilfe können größere Datenmengen von der Vermittlungsstelle zum Teilnehmer übertragen werden als in die entgegengesetzte Richtung. Es gibt also zwei verschiedene Modems. Der Aufbau des ADSL Transceiver Unit, Remote terminal end (ATU-R), also des Modems auf der Teilnehmerseite, ist bis auf wenige Änderungen der gleiche wie der des ADSL Transceiver Unit, Central office end (ATU-C), also des Modems in der Vermittlungsstelle. Die Änderungen beziehen sich lediglich auf die unterschiedliche Zuordnung der Daten auf die einzelnen Träger, da der Downstream ein anderes Frequenzspektrum benötigt als der Upstream. Desweiteren ist der Downstreambereich größer als der Upstreambereich, bedingt durch die höhere Datenrate. Im folgenden wird nur der ATU-C beschrieben, Unterschiede zum ATU-R werden speziell erwähnt. 4.1 Sender Der Sender besteht aus mehreren Blöcken, die in Abbildung 4.1 gezeigt und anschließend erklärt werden. Abbildung 4.1 : Aufbau eines ADSL-DMT-Sendemodems 19

22 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation Synchronisierung Die digitalen Daten können sowohl von einer synchronen Quelle, wie z.b. bei Video-On- Demand-Anwendung (STM = Synchronous Transfer Mode), als auch von einer asynchronen Quelle, wie z.b. einem Computer Netzwerk (ATM = Asynchronous Transfer Mode), geliefert werden. Die eingespeisten Daten werden im Eingangspuffer zwischengespeichert und in Pakete aufgeteilt. Diese Pakete werden an die ermittelte ADSL-Rate angepaßt. Bei einem störungsfreien Kanal werden große Datenpakete erzeugt, da während einer DMT- Symboldauer viele Datenbits übertragen werden. Bei einem schlechten Kanal werden weniger Datenbits übertragen, also werden die Datenpakete kleiner gewählt. Kontrollinformation in Form von Datenbits wird angehängt. Dadurch wird das spätere Zusammensetzen der einzelnen Datenpakete erleichtert. Diese Pakete, auch Frames genannt, werden nun mit einer ADSL-DMT-Datenrate von 4kHz synchronisiert und auf zwei verschiedenen Pfaden weitergeleitet Kanalcodierung Auf jedem einzelnen Pfad wird dem Datenpaket zur Fehlererkennung eine CRC- Information hinzugefügt. Anschließend werden diese Frames auf den beiden Pfaden mit jeweils einem Reed-Soloman-Code versehen. Man benutzt zwei verschiedene Codierungen. Auf dem ersten Pfad werden die Datenpakete nur schwach geschützt. Die Datenpakete auf dem zweiten Pfad werden aufwendiger codiert, die Bitfehlerrate auf diesem Pfad ist entsprechend kleiner. Durch diese aufwendigere Codierung entsteht eine Verzögerung. Während dieser Zeit wird bereits der Datenblock aus dem ersten Pfad ausgelesen und dann dem Datenblock des zweiten, langsameren Pfades angehängt. So entsteht ein Datenpaket, das aus zwei verschieden codierten Blöcken besteht, ein schwach codierter Block auf dem ersten schnellen Pfad und ein stark codierter Block auf dem zweiten, langsameren Pfad. Außerdem werden die Datenpakete auf dem langsameren Pfad zusätzlich durch einen Interleaver verflechtet, um die Störanfälligkeit durch Bündelfehler weiter zu verbessern. ADSL-Systeme können jedoch auch mit nur einer Codierung betrieben werden. Alle Datenblöcke werden dann entweder schwach oder stark codiert. Die starke Codierung dauert länger, die Bitfehlerrate ist jedoch wesentlich kleiner. Desweiteren besteht die Möglichkeit, eine Trelliscodierung zu benutzten, in dem Empfänger ist dann durch entsprechende Decodierung die Bitfehlerwahrscheinlichkeit noch kleiner bzw. die Übertragungsrate größer Partitionierung und Symbol-Konstellation (Mapping) Die Binärsymbole werden jetzt auf die einzelnen Träger aufgeteilt. Das ATU-C besitzt D=256 Kanäle, da für den Downstream eine größere Bandbreite gebraucht wird. Von diesen 256 Kanälen werden aber nicht alle benutzt. Beim analogen Telefon wird über die ersten 6, und bei ISDN über die ersten 32 Kanäle nur null übertragen, d.h. diese Kanäle senden kein 20

23 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation Signal. Ist der Upstreamfrequenzbereich von dem Downstreamfrequenzbereich getrennt, so wird ebenfalls über die Kanäle 7 bis 31 beim analogen Telefon, bzw. 33 bis 63 bei ISDN nichts übertragen. Das ATU-R beim Teilnehmer sendet weniger Information, es benutzt nur D=64 1 Kanäle. Von diesen 64 Kanälen werden beim analogen Telefon nur die unteren 25 Kanäle (7 bis 31) benutzt. Betreibt man das Modem mit ISDN, so werden die oberen 31 Kanäle (33 bis 63) verwendet. Die Einzelträger sind QAM moduliert und tragen zwischen 2 Bit/s pro Hz (QPSK) und maximal 15 Bit/s pro Hz (64QAM). Während der Initialisierungsphase werden den Einzelträgern, je nach Störabstand auf den Trägern, verschiedene QAM-Konstellationen zugeordnet. Je größer der Störabstand ist, desto höher sind die QAM-Konstellationen und damit die Rate in Bit/s Hz. Ein Einzelträger kann also theoretisch 4,3125 khz * 15 Bit/s pro Hz = 64,68 kbit/s übertragen, was bei theoretisch 256 Kanälen eine Übertragungskapazität von 16,5 Mbit/s bedeutet. Da weder der Teilnehmeranschlußkanal optimal ist, noch Kanalcodierung, Steuer- und Kontrollinformation mit übertragen werden, erreicht man eine maximale Übertragungskapazität von 8 Mbit/s Inverse Fouriertransformation IDFT Jeder einzelne der D Kanäle besteht aus einem komplexwertigen Datenstrom. Durch die IDFT werden diese D komplexen Datenströme in 2 D reelle Datenströme aufgeteilt. Um Rechenzeit und Speicherplatz einzusparen, wird die IDFT in der schnelleren Form, der IFFT realisiert, was für D eine Zweierpotenz bedingt. Durch Nullsetzen von Trägern kann darüber hinaus das vom Sendesignal belegte Frequenzband eingeschränkt werden. So kann durch Weglassen der Teilkanäle, die mit den niedrigsten Frequenzen korrespondieren, Platz für POTS oder ISDN und/oder für den ADSL-Duplexkanal geschaffen werden. Der inversen Fouriertransformation schließt sich die zyklische Erweiterung, das Guard-Intervall, an. Nach der Parallel/Seriell-Umsetzung ergibt sich eine zeitdiskrete Sendesequenz Ausgangsstufe Dieses zeitdiskrete Signal wird mit einem D/A-Umsetzer in ein analoges Sendesignal umgesetzt. Der Sendeimpulsformer hat im wesentlichen Tiefpaß-Charakter und dient zur spektralen Begrenzung des Sendesignals. Mit Hilfe der Treiberstufe wird das Signal an den Kanal mit einer Impedanz von 100 Ohm angepaßt. 4.2 Empfänger Der Empfänger besteht aus vergleichbaren Blöcken wie der Sender, wird allerdings um einen Zeitbereichs- und einen Frequenzbereichsentzerrer ergänzt. Diese beiden ermöglichen, trotz der Verzerrung durch das Kabel, die Signalrückgewinnung. Die einzelnen Blöcke werden in Abbildung 4.2 gezeigt und anschließend erklärt. Die Signalflußrichtung geht von rechts nach links. 1 Kanäle 32 und 64 sind vorhanden, werden aber nicht benutzt. 21

24 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation Abbildung 4.2 : Aufbau eines ADSL-DMT-Empfangsmodems Eingangsstufe Am Eingang liegt nun das analoge Signal r(t) an. Dieses besteht aus dem linear verzerrten Nutzsignal und dem additiven Rauschanteil. Dieses Signal wird zunächst verstärkt und anschließend tiefpaßgefiltert, um die Rauschbandbreite zu begrenzen und Alias-Komponenten bei der anschließenden A/D-Umsetzung zu vermeiden. Durch diese Umsetzung wird aus dem analogen über die Teilnehmeranschlußleitung übertragenen Signal wieder ein digitales Signal erzeugt. Das nun erhaltene zeitdiskrete Signal r [k] wird dem adaptiven FIR-Filter, dem Zeitbereichsentzerrer zugeführt Zeitbereichsentzerrer Für die DMT-Übertragung ist es nun aber notwendig, das Guard-Intervall mindestens so lang wie die Kanalimpulsantwort zu wählen. In der Praxis würde dies einen nicht tolerierbaren Ratenverlust zur Folge haben. Deshalb wird empfangsseitig ein adaptiver Zeitbereichsentzerrer eingesetzt, dessen Aufgabe darin besteht, die Gesamtimpulsantwort kürzer als die vorgegebene Länge des Guard-Intervalls zu halten. In der Literatur wird dieser Entzerrer häufig als time-domain eqalizer (TEQ) bezeichnet. Der adaptive FIR-Filter am Empfängereingang spielt eine äußerst entscheidende Rolle für die Leistungsfähigkeit des DMT-Systems. Trotz großer Anstrengungen und zahlreicher Publikationen auf diesem Gebiet ist die Einstellung der Filterkoeffizienten jedoch weiterhin sehr aufwendig. So scheint der Zeitbereichsentzerrer die kritischste Komponente des Übertragungssystems zu sein DFT Das zeitdiskrete Empfangssignal r[k] wird zur Entnahme eines Blocks seriell/parallel umgesetzt. Die Symbole des Guard-Intervalls werden entfernt, und nur die 2 D reellwertige gelieferten Empfangsdaten werden weiterverarbeitet. Nun transformiert die DFT 2 D reelle Abtastwerte in D komplexe Symbole. 22

25 Aufbau eines ADSL-Modems mit DMT-Modulation Demapping Jedes Nutzsignale diese D komplexe Teilkanäle wird entsprechend mit einem komplexen Faktor skaliert das entspricht einer Frequenzbereichsentzerrung. Es ist einfacherer jedes individuell Nutzsignal Einzel zu verstärken oder abzuschwächen und die Entscheidungsschwellen konstant zu halten. Das ATU-C besitzt D=32 Kanäle, da es nur wenig Information von dem Teilnehmer erhält. Das ATU-R kann bis zu 8Mbit/s empfangen und benutzt somit auch D=256 Kanäle. Anschließend werden sie dem Schwellwertentscheider zugeführt. Bei Systemen mit Trelliscodierung ist statt des Schwellwertentscheiders ein Viterbi-Decodierer einzusetzen. Durch inverses Mapping wird wir für jeden der D Teilkanäle aus der entsprechenden QAM-Konstellation, die binäre Information wiedergewonnen. Diese wird wieder auf zwei verschiedenen Pfaden seriell ausgegeben Decodierung Auf diesen zwei verschiedenen Pfaden werden durch die Codierung Fehler erkannt und wenn möglich korrigiert. Je nachdem wie der ADSL-Sender die Information codiert hat, wird dazu nur ein Pfad oder werden die beiden Pfade gleichzeitig benutzt. Die kleinsten Bitfehlerraten werden erreicht, wenn über beide Pfade decodiert wird. Anschließend werden die einzelnen Datenpakete wieder zusammengeführt und im Ausgangspuffer zwischengespeichert. Dort wird die Bitfolge für die Weitergabe an andere Geräte, wie z.b. PC oder Vermittlungsstelle, umgesetzt. 4.3 Aufbau einer Verbindung Ein ADSL-Modem (ATU-R) ist, nachdem man es ordnungsgemäß an die Teilnehmeranschlußleitung angeschlossen hat, dauernd mit dem ATU-C in der Vermittlungsstelle verbunden. Anders ist es bei einem herkömmlichen Modem, wo bei jeder Benutzung, über das Telefonnetz in der Vermittlungsstelle, eine neue Verbindung zum gegenüberliegenden Modem geschaltet wird. Möchte man nun bei ADSL Daten übertragen, werden beide Modems (ATU-R und ATU- C) eingeschaltet, die physikalische Verbindung zwischen beiden besteht ja bereits. Nach einer Initialisierungsphase können dann die gewünschte Daten übertragen werden. Ist die Datenübertragung beendet und wird sie eine Weile nicht benutzt, so wird die Verbindung abgebrochen, das heißt, die Modems werden ausgeschaltet, der Anschluß an die Teilnehmeranschlußleitung bleibt bestehen. Die Modems werden jedoch nicht vollständig abgeschaltet sondern sie befinden sich in einen standby Zustand und warten drauf, entweder vom anderen Modem oder vom eigenen Rechner ein Signal zu bekommen, um sich einzuschalten. Die Aktivierung eines ADSL-Modems besteht im Grunde aus vier verschiedenen Phasen, in Abbildung 4.3 sind diese zu erkennen. Die einzelnen Phasen werden anschließend einzeln erklärt 23