Mit Binnendifferenzierung zum Mathematikabitur Wege zur Implementierung der Abiturstandards in Hessen

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1 Mit Binnendifferenzierung zum Mathematikabitur Wege zur Implementierung der Abiturstandards in Hessen DZLM-Projekt für Hessen: MABIKOM-OS Mathematische binnendifferenzierende Kompetenzentwicklung - Oberstufe Prof. Dr. Regina Bruder FB Mathematik Technische Universität Darmstadt MNU Fulda

2 Gliederung Ziel: Einführung der AHR-Standards in Hessen mit Projektunterstützung MABIKOM-OS Hintergrund: Das niedersächsische Projekt MABIKOM ein Unterrichtskonzept zur (offenen) Differenzierung Erfolge und Probleme der Umsetzung von MABIKOM Übertragbarkeit auf die Oberstufe Ausblick auf das Projekt MABIKOM-OS 4. September 2013 MABIKOM 2

3 Wesentliche Aspekte der AHR-Standards Mathematik 2012: Ziel von AHR-Standards: allgemeine Hochschulreife mit vertiefter Allgemeinbildung allgemeiner Studierfähigkeit wissenschaftspropädeutischer Bildung Auch AHR-Standards abschlussbezogen Auch AHR-Standards als Regelstandards konzipiert; noch ausstehend: Mindeststandards und empirische Fundierung Aktuelle Aufgabe in allen Bundesländern: Umsetzung der AHR-Standards in einem Kerncurriculum (KC) -Grundlegendes Niveau mind. 3h -Erhöhtes Niveau mind. 4h

4 Herausforderungen bei der Umsetzung der AHR-Standards Mathematische Inhalte anschlussfähig für Weiterlernen aufbauen: Analysis Analytische Geometrie/ Lineare Algebra Stochastik einschließlich Vernetzungen und Wachhalten von Basics aus der SI Integration der prozessbezogenen Kompetenzen (insbesondere Problemlösen, Argumentieren, Modellieren) mit Diagnosemöglichkeiten Digitale Werkzeuge in vielfältigen Rollen einsetzen (u.a. Entdecken, Verständnisförderung, Aufwandsreduktion, Kontrolle)

5 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit und ohne Rechnereinsatz Rechnerpotenzial in den Aufgabentypen spezifisch einsetzen: 0 Rechnereinsatz nicht erlaubt bzw. nicht sinnvoll möglich 1 - Rechner übernimmt Kontrollfunktion in einfachen Berechnungen bzw. für Begründungen 2 - Rechnereinsatz reduziert formalen Rechen- bzw. Konstruktionsaufwand; die Aufgabe wäre aber auch noch ohne Rechnereinsatz lösbar 3 Rechner unterstützt experimentelle Situationen, Prüfen von Vermutungen u.ä. 4 - die Aufgabe ist wegen der Quantität der Daten bzw. Komplexität der Modellierung ohne TR/TC nicht mehr (effektiv) lösbar 5 - durch die Verwendung des TR/TC werden neue mathematische Zusammenhänge erkundet (Experimentieren )

6 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit und ohne Rechnereinsatz 0 Rechnereinsatz nicht erlaubt bzw. nicht sinnvoll möglich (Kopfübungen, begriffliche Begründungen, Planen von Mathematisierungen, Interpretieren von Ergebnissen ) 1 - Rechner übernimmt Kontrollfunktion in einfachen Berechnungen bzw. für Begründungen (Kontrolle in Zuordnungsaufgaben- Repräsentationswechsel, Sicherheitsbedürfnis befriedigen) 2 - Rechnereinsatz reduziert formalen Rechen- bzw. Konstruktionsaufwand; die Aufgabe wäre aber auch noch ohne Rechnereinsatz lösbar (Gleichungen lösen, Ortslinien erzeugen, Graphen plotten, Daten verarbeiten )

7 Nachhaltiges Lernen von Mathematik mit und ohne Rechnereinsatz 0 Rechnereinsatz nicht erlaubt bzw. nicht sinnvoll möglich (Kopfübungen, begriffliche Begründungen, Planen von Mathematisierungen, Interpretieren von Ergebnissen ) 1 - Rechner übernimmt Kontrollfunktion in einfachen Berechnungen bzw. für Begründungen (Kontrolle in Zuordnungsaufgaben- Repräsentationswechsel, Sicherheitsbedürfnis befriedigen) 2 - Rechnereinsatz reduziert formalen Rechen- bzw. Konstruktionsaufwand; die Aufgabe wäre aber auch noch ohne Rechnereinsatz lösbar (Gleichungen lösen, Ortslinien erzeugen, Graphen plotten, Daten verarbeiten ) 3 Rechner unterstützt experimentelle Situationen, Prüfen von Vermutungen u.ä. 4 - die Aufgabe ist wegen der Quantität der Daten bzw. Komplexität der Modellierung ohne TR/TC nicht mehr (effektiv) lösbar spezifische Werkzeugkompetenz erforderlich durch die Verwendung des TR/TC werden neue mathematische Zusammenhänge erkundet (Experimentieren, Explorieren )

8 Kompetenzpotenzial (Mehrfachzuordnung möglich) Analyse der Abituraufgaben in Hamburg (10 Jahrgänge) Kompetenzkreuze Kommunizieren Symbolisch technisch arbeiten Argumentieren Problemlösen Modellieren Reihe1 Darstellung verwenden

9 Exkurs: Analyse des Rechnerpotenzials in Abitursaufgaben in Hamburg (Grundlage: Alle Teilaufgaben in 10 Jahrgängen) Rechnerpotential Stufe Stufe 4 Nicht mehr ohne Rechner lösbar Stufe 1 Kontrollinstrument 2 Reihe2 Stufe 3 Prüfen von Vermutungen 4 Stufe 2 Aufwand wird reduziert 3

10 Herausforderungen bei der Umsetzung der AHR-Standards Kritik an bisherigen illustrierenden Aufgaben: Die drei Grunderfahrungen nach Winter werden nicht angemessen repräsentiert, es fehlen vor allem innermathematische Aufgaben. Gut, dass auch Stoffgebiete vernetzt werden das sollte aber nicht auf Kosten der Authentizität gehen: Wenn Realitätsbezüge, dann auch authentische Daten (Die Art der Daten wird nicht immer ernst genommen) Der Zusammenhang zwischen Kontexteigenschaften und mathematischen Eigenschaften ist oft hergeholt dann lieber innermathematische Aufgaben stellen. Folgerungen: - Nicht Realitätsbezüge um jeden Preis und künstlich herstellen. - Die Anzahl der Teilaufgaben reduzieren und damit den Kontext nicht überstrapazieren. - Mehrwert von Technologieeinsatz erkennbar machen. Forderungen: Aufnahme eines hilfsmittelfreien Teils in die Abiturprüfung wie bereits in 6 Bundesländern ab 2014 dabei orientieren an verstandenem Grundwissen und Grundkönnen (ähnlich wie in Österreich)

11 AHR-Standards für das Abitur bundesweit gültig ab 2016/17 Ziel für Hessen: KC Oberstufe wird derzeit entwickelt, erster Entwurf Sommer 2014 Einführung ab 2017 Projekt: MABIKOM-OS ab 2014/15 knüpft an die Erfahrungen aus CAliMERO und MABIKOM an Vorbereitung der Implementierung des KC mit konkreten an Kompetenzen orientierten - Lehr- und Lernmaterialien - binnendifferenziert - technologiegestützt Lehrerfortbildungsangebote zum neuen KC materialgestützt

12 Gliederung Ziel: Einführung der AHR-Standards in Hessen mit Projektunterstützung MABIKOM-OS Hintergrund: Das niedersächsische Projekt MABIKOM ein Unterrichtskonzept zur (offenen) Differenzierung Erfolge und Probleme der Umsetzung von MABIKOM Übertragbarkeit auf die Oberstufe Ausblick auf das Projekt MABIKOM-OS 4. September 2013 MABIKOM 12

13 Hintergrund: MABIKOM MA BI thematische nnendifferenzierende KOM petenzentwicklung in einem mit neuen Technologien unterstützten Mathematikunterricht 4. September 2013 MABIKOM 13

14 Überblick über das Projekt - Ziele Entwicklung eines Konzeptes für Klasse 5 bis 10 zu einer effektiven individuellen Kompetenzförderung in heterogenen Lerngruppen an Gymnasien Konkretisierung, Dokumentation, Erprobung des Unterrichtskonzeptes Entwicklung der diagnostischen Kompetenz der beteiligten Lehrkräfte Analyse der Wirksamkeit des Konzeptes im Unterrichtsalltag (Feldstudie) Entwicklung eines Fortbildungskonzeptes mit Ganztagsfortbildungen an Schulen anhand der Ergebnisse des Projektes 4. September 2013 MABIKOM 14

15 Überblick über das Projekt - Organisation Beteiligte Konzept- Entwicklung Ausarbeitung der Materialien, Durchführung in den Versuchs- Schulen Überarbeitung der Materialien und Evaluation Schulen 48 Multiplikatoren 2300 Schüler Projektleitung Wilhelm Weiskirch Tanja Wehrse wissenschaftliche Begleitung Arbeitsform vierteljähriges Treffen 2,5 Tage für fachdidaktischen Input und Erarbeitung von Materialien Regina Bruder 4. September 2013 MABIKOM 15

16 Unterrichtskonzept von MABIKOM Anliegen Ziel- und Inhaltstransparenz für die Lernenden Unterrichtseinstiege Förderung der Selbstregulation reichhaltiges Übungskonzept Wachhalten von Grundwissen prophylaktische Sicht auf Binnendifferenzierung stärkere kognitive Aktivierung der Lernenden, angepasste Anforderungen durch Wahlmöglichkeiten 4. September 2013 MABIKOM 16

17 Das Unterrichtskonzept von CAliMERO Zieltransparenz sichern mit Mind Map und Checkliste -Wie kann man den Überblick behalten und wissen, was wichtig ist, wenn in Themenfeldern vernetzt gelernt wird? Ich kann -lineare von nicht linearen Funktionen unterscheiden -einen Term aufstellen zu zwei geg. Punkten einer Geraden -die Nullstelle einer linearen Funktion bestimmen -

18 Unterrichtskonzept von MABIKOM differenzierende Unterrichtseinstiege Wachhalten von Basiswissen Reichhaltiges Übungskonzept (Selbst)Kompetenzdiagnose Kopfübung mit Diagnose Kopfübung mit Diagnose Aufgabenset Erste und vertiefende Übungen mit Schwierigkeitseinwahl (5 aus 10) langfristige Hausaufgabe mit Wahlmöglichkeiten Lernprotokoll Verständnis fördernde Reflexionen zum Thema (Kernidee, Anwendungsbezug, Fehler) Kopfübung mit Diagnose t (xx-) (x--), (x-x) (-xx) Blütenaufgaben (anforderungsgestufte selbstdifferenzierende Aufgaben zum selben Kontext) ((-)-(-)) (-x-) Checkliste Selbsteinschätzung Lernkontrolle 4. September 2013 MABIKOM 18

19 Unterrichtsmaterialien Beispiele Blütenaufgabe Bearbeite in den nächsten 20 Minuten die folgenden Aufgaben. Wähle selbst aus! In jedem siebten Überraschungsei ist eine besondere Figur versteckt. 1) * Wahrscheinlich Du kaufst wirst drei du Überraschungseier. in der vorgegebenen Zeit nicht alles schaffen. Berechne, Die Sternchen wie groß die zeigen Wahrscheinlichkeit dir, wie schwierig ist, die Aufgaben sind. a) keine Figur zu erhalten; b) höchstens eine Figur zu erhalten; Ü-Ei??? 2) * Formuliere zu einem der Ereignisse aus Aufgabe 1) das Gegenereignis und berechne dafür die Wahrscheinlichkeit. Sammlerbörse 3) ** Wie viele Überraschungseier musst du kaufen, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von wenigstens 80 % in mindestens einem Ei eine Figur enthalten ist? Ü-Ei- Figuren für 3 pro Stück 4) **bis *** Jana sammelt die Figuren. Sie überlegt, wo sie ihr Geld investieren sollte. Berate sie! Ü-Eier für sensation elle 0,50 4. September 2013 MABIKOM 19

20 Unterrichtsmaterialien Beispiele Blütenaufgabe als dif. Übungen Alle Teilaufgaben zu demselben Kontext Anforderungsgestufte Aufgaben: Niedrigschwelliger Einstieg Bekanntheitsgrad hoch Komplexität steigt Bekanntheitsgrad niedrig Erwartungshorizont: Mind. 3 Teilaufgaben in geg. Zeit bearbeiten. Diskussionsschwerpunkt mit allen: Teil 3 (Regelstandard) Aufsteigende Offenheit Unterschiedliche Bearbeitungsniveaus 4. September 2013 MABIKOM 20

21 Risiken und Nebenwirkungen... Differenzierung bedeutet nicht Beliebigkeit!...wenn ohne Weitblick Wahlangebote gestellt werden (Beliebigkeit): Wesentliche Aktivitäten für ein grundlegendes Verständnis müssen alle Lernenden absolvieren! Ein elementares Verständnis ist erreicht, wenn Identifizierungsund Realisierungshandlungen zum jeweiligen Begriff, Zusammenhang oder Verfahren ausgeführt werden können. Ein lokaler Verständnisfortschritt wird erreicht, wenn ein Beispiel dafür und eins dagegen angegeben werden kann. Ein globaler Verständnisfortschritt wird erreicht, wenn der mathematische Gegenstand zum Mathematisierungsmuster wird

22 Gliederung Ziel: Einführung der AHR-Standards in Hessen mit Projektunterstützung MABIKOM-OS Hintergrund: Das niedersächsische Projekt MABIKOM ein Unterrichtskonzept zur (offenen) Differenzierung Erfolge und Probleme der Umsetzung von MABIKOM Übertragbarkeit auf die Oberstufe Ausblick auf das Projekt MABIKOM-OS 4. September 2013 MABIKOM 22

23 Erfolge von MABIKOM Übertragbarkeit auf die Oberstufe Erfahrungen mit Wahlaufgaben: Sinnvoll und notwendig, Leistungsstärkere werden stärker gefördert Schüler arbeiten konzentriert beim Einsatz von Aufgabensets im Unterricht, Motivationssteigerung durch Wahlaufgaben Variation der Aufgabenstellungen verschiedene Blickwinkel des Sachverhalts größere Flexibilität und Kreativität im Denken die Schüler lernen sich besser selbst einzuschätzen Aufgabensets haben gegenüber zwei differenzierenden Arbeitsblättern den Vorteil eines fließenden Übergangs der Niveaustufen und ermöglichen so eine Zuordnung auf vielen unterschiedlichen Niveaustufen und dies ohne großen Aufwand

24 Probleme beim Umgang mit Wahlmöglichkeiten Eine realistische Selbsteinschätzung einzelner Schüler gelingt nicht immer Die Bereitschaft leistungsstärkerer Lernender sich mit den schwierigeren Aufgaben auseinander zu setzen bleibt manchmal aus Frustration bei schwächeren Schülern Erwartungshorizont beim Arbeiten mit Wahlaufgaben erstellen günstiges Lernklima durch individuelle Rückmeldungen schaffen Auswahl üben (begründen und reflektieren lassen) Überforderung in den Auswahlsituationen

25 Überprüfen von überfachlichen Kompetenzen durch Selbsteinschätzung: Kompetenzometer für die S II (Miriam Kovacz) Übergreifende Kompetenzen Fachliche und Überfachliche Kompetenzen Da bin ich stark Das muss ich noch üben Interesse und Engagement Ich kann mich für ein Thema begeistern Es bereitet mir Freude realitätsbezogene, komplexe Aufgaben zu bearbeiten Selbstständigkeit der Arbeit Ich kann Probleme formulieren Ich kann Lösungsansätze selbstständig finden Ich kann die Aufgaben eigenständig lösen Es fällt mir leicht zu gelösten Aufgaben reflektierte Antworten zu formulieren Benötigte Arbeitszeit Ich erledige Aufgaben in der mir vorgeschriebenen Zeit Organisation Ich kann selbstständig strukturieren Ich arbeite zielorientiert Belastbarkeit Ich kann 3 bis 4 Stunden an einem Thema arbeiten Kontaktfähigkeit Alltagsbezug Hilfsmittel Kritikfähigkeit Ich kann mit einem Partner gut und effektiv zusammenarbeiten. Ich kann Mitschülern mathematische Inhalte und Zusammenhänge erklären Ich kann in einem Team effektiv arbeiten. Ich kann mich einer Gruppe und deren Arbeitsbedingungen anpassen. Den Unterrichtsinhalt kann ich mit Alltagsbeispielen leicht verknüpfen Ich kann Hilfsmittel passend einsetzen. Ich kann konstruktive Kritik angemessen und zum rechten Zeitpunkt vermitteln. Ich kann mit Kritik gut umgehen und diese sinnvoll verarbeiten

26 Gliederung Ziel: Einführung der AHR-Standards in Hessen mit Projektunterstützung MABIKOM-OS Hintergrund: Das niedersächsische Projekt MABIKOM ein Unterrichtskonzept zur (offenen) Differenzierung Erfolge und Probleme der Umsetzung von MABIKOM Übertragbarkeit auf die Oberstufe Ausblick auf das Projekt MABIKOM-OS 4. September 2013 MABIKOM 26

27 MABIKOM-OS Entwicklung eines Unterrichtskonzeptes mit erprobten und anpassungsfähigen Unterrichtsmodulen für die Oberstufe Bedarf an fachlich und didaktisch fundierten an Kompetenzen orientierten Lernumgebungen mit Diagnosemöglichkeiten Notwendigkeit von Individualisierung und Differenzierung von Lehr-Lernprozessen auch in der Oberstufe 4. September 2013 MABIKOM 27

28 Überblick über das Projekt MABIKOM-OS Organisation Beteiligte Ausschreibung jetzt! ab März 2014 Konzeptinformation an die Schulen; Vorbereitungsphase für die Teilnehmer Schuljahre 2014/ /17 Ausarbeitung der Materialien, Betreute Erprobung in den Projekt- Schulen in der kompletten Jahrgangsbreite Überarbeitung der Materialien, Vorbereitung Publikation, Multiplikatorenausbildung und erster Einsatz 12 Schulen im Raum Kassel (Stochastik & Integralrechnung) 12 Schulen im Raum Darmstadt (Differentialrechnung & Lineare Algebra) wiss. Begleitung W. Blum & R. Bruder Projektleitungsteams mit Fachleitern der Studienseminare vor Ort Arbeitsform vierteljähriges Treffen je 2 Tage für fachlichen und didaktischen Input, Erarbeitung und Reflexion der Erprobung von Materialien sowie Multiplikatorenqualifikation 4. September 2013 MABIKOM 28

29 Kontakt: Vielen Dank für Ihr Interesse! (Vorträge zum download) Aktuelle online-fortbildungskurse (auch zur Binnendifferenzierung)