Modellierung klimatechnischer Standardelemente

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Mareke Hofer
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1 Modellierung klimatechnischer Standardelemente Diplomarbeits-Präsentation, 7. Juli 2006 Jakob Rehrl Betreuer: Ao. Univ-Prof. Dipl.-Ing. Dr. Martin Horn Institut für Regelungs- und Automatisierungstechnik, TU-Graz In Zusammenarbeit mit der Fa. Fischer&Co Luft- und Klimatechnik

2 Inhalt Aufgaben einer raumlufttechnischen Anlage (RLT-Anlage) / Ziel der Diplomarbeit Beispiel einer RLT-Anlage, Komponenten Mollier h-x Diagramm Modelle ausgewählter Komponenten Vergleich Simulation / Messung Zusammenfassung / Ausblick Demonstration Matlab/Simulink

3 Zweck einer raumlufttechnischen Anlage Räume mit Frischluft versorgen Erzielen von vorgegebener: Lufttemperatur Luftfeuchte Einsatz von Reglern. Probleme Zustand der Außenluft unterliegt großen Schwankungen großer Betriebsbereich Komponenten einer solchen Anlage zum Teil stark nichtlinear In manchen Betriebszuständen unzufriedenstellendes Verhalten (z.b. Schwingungen der Raumtemperatur) Für besseres Verständnis: Simulation (Matlab/Simulink)

4 Ziel der Arbeit Erstellen einer Matlab/Simulink Bibliothek für klimatechnische Standardelemente Validieren der gefundenen Modelle an einer realen Anlage

5 Skizze der untersuchten Anlage Außenluft Fortluft Abluft aus den Räumen Zuluft in die Räume Umluft Mischluft Luftkühler Lufterhitzer Ventilatoren Dampfluftbefeuchter Wärmerück- gewinnung 12 C 6 C 50 C 70 C

6 Zu modellierende Komponenten Lufterhitzer und Luftkühler inkl. Hydraulik Dampfluftbefeuchter Luftkanal Raum Temperaturfühler

7 Mollier h-x-diagramm Zur Darstellung von Zustandsänderungen feuchter Luft bei einem bestimmten Druck p x... absolute Luftfeuchte in g Wasser pro kg trockener Luft h... spezifische Enthalpie in kj/kg ϑ...temperatur in C ϕ...relative Luftfeuchte in %

8 Mollier h-x-diagramm, Prinzipskizze ϕ = konst. ϕ = 1 bzw. 100 % ϑ = konst. h = konst. x x = konst.

9 Hydraulik ϑv y ϑwe ṁw Wasserstromverstellung pv0 ϑle ml ϑla ϑr ϑwa ϑv y ϑwe Mischungsregelung pv0 ṁw ϑle ml ϑla ϑr ϑwa

10 Rohrleitung + Stellventil p v p v0 p r ṁ w ṁ wn = f (k V, P V ) (1) k V = f (Ventilhub)...Durchflusskennwert (2) P V = p v100 / p v0...ventilautorität (3)

11 Ventilkennlinien linear k v k vs = k v0 k vs + n lin y Y h (4) gleichprozentig k v = k v0 e n y gl Y h (5) k vs k vs

12 Ventilantrieb Sollspannung wird in Ventilhub umgesetzt Wahlmöglichkeit: linear / gleichprozentig

13 Kennlinie des Ventilantriebes gemessen Sv=25 Sv=50 Isthub in % Sollhub in %

14 Hydraulik Lufterhitzer, Messung / Modell 70 C p 0 Lufterhitzer 50 C

15 Hydraulik Lufterhitzer, Messung / Modell Durchfluss in % des Nenndurchflusses gemessener Verlauf nach Modell mit P V =0,24 und S V = Isthub in %

16 Übertragene Wärmeleistung Q p /QN p [%] Ventil mit k VS =2.5 Ventil mit k VS = y/yh (Sollwert "vor" dem Antrieb) [%]

17 Anmerkungen Trotz gleichprozentigem Antrieb erbibt sich eine nach oben ausgebauchte Kennlinie Mögliche Verbesserung: höhere Ventilautorität, z.b. durch: Geringerer Pumpendruck Strangregulierventile müssen für den gleichen Nenndurchfluss auf einen niedrigeren hydraulischen Widerstand eingestellt werden Ventilautorität steigt. Ventil mit geringerem kvs -Wert Strangregulierventile müssen für den gleichen Nenndurchfluss auf einen niedrigeren hydraulischen Widerstand eingestellt werden Ventilautorität steigt.

18 Luftkühler, h-x-diagramm ϕ = konst. ϕ = 1 bzw. 100 % ṁ W ϑ WE ϑ = konst. ϑ LE ϑ LA h = konst. x LE x LA trockene Kühlung Kühlung mit Entfeuchtung x ϑ wa x = konst.

19 Lufterhitzer, h-x-diagramm ϕ = konst. ϕ = 1 bzw. 100 % ṁ W ϑ WE ϑ = konst. ϑ LE ϑ LA h = konst. x LE x LA x ϑ WA x = konst.

20 Lufterhitzer/Luftkühler, segmentiertes Modell Idee zur Modellbildung: Ausgangspunkt: Wärmeund Stoffbilanz an einem infinitesimal kleinen Rohrelement partielle Differentialgleichungen ( Verteilte Parameter ) Integration entlang Luftweg Unterteilen des Wasserweges in Segmente, Approximation der Orts-Ableitung durch Differenzenquotienten ṁw dy dx ṁl Luftelement Rohrwandelement Wasserelement z.b.: Wasserelement: ϑ W t = α W A W ϑ c PW M W (ϑ R ϑ W ) v W W x

21 Beispiel Lufterhitzer, Skizze dritte Rohrreihe zweite Rohrreihe erste Rohrreihe Wasserweg Luftweg

22 Beispiel Lufterhitzer, Simulink dritte Rohrreihe zweite Rohrreihe erste Rohrreihe Wasserweg Luftweg

23 Lufterhitzer Messung / Simulation 1

24 Lufterhitzer Messung / Simulation 2 + 3

25 Lufterhitzer Messung / Simulation ϑ LA,Messung [ C] ϑ LA,Simulation 1 [ C] ϑ LA,Simulation 2 [ C] ϑ LA,Simulation 3 [ C] ϑ [ C] t [s]

26 Dampfluftbefeuchter, h-x-diagramm ϕ = konst. ϕ = 1 bzw. 100 % ϑla xla ϑ = konst. h = konst. Dampfbefeuchtung x ϑle xle x = konst.

27 Dampfluftbefeuchter, Modell Konstante Spannung Strom proportional Wasserstand Abgegebene Dampfmenge proportional Strom Zweipunktregler für Strom variiert Wasserstand

28 Dampfluftbefeuchter, Simulation y mdp/mdp_n y, mdp/mdp_n t [s]

29 Luftkanal, Modell Näherungsgleichung der Form G LK (s) = ϑ la(s) ϑ le (s) e stt LK [ K LK1 + K LK s T LK ] (6) Feuchteübertragungsverhalten als Totzeit

30 Luftkanal, Simulation ϑ [ C] ϑ LE ϑ LA,mess ϑ LA,sim t [s]

31 Raum, Modell Für den Kühlfall, näherungsweise: Heizfall: schwieriger G ϑ (s) = ϑ LA(s) ϑ LE (s) = K S e s 1 Tt (7) 1 + s T ϑ G x (s) = x LA(s) x LE (s) = 1 e s Tt (8) 1 + s T x

32 Raum, Simulation Parameter mit lsqnonlin aus Messung ermittelt ϑ LE [ C] ϑ [ C] t [s] ϑ LA, gemessen ϑ LA, simuliert

33 Raum, Bemerkungen Bei weiteren Versuchen schlechtere Übereinstimmung Ermittelte Parameter nicht reproduzierbar Mögliche Ursachen: Strömungszustand im Raum von vielen Faktoren abhängig Versuche mit Rauchrohr haben ständig wechselnde Strömungsverhältnisse gezeigt Obige Übertragungsfunktion ist lediglich eine Näherung.

34 Simulation eines Ablufttemperatur-Regelkreises Parameter des PI-Reglers wie in der realen Anlage gewählt.

35 Simulation eines Ablufttemperatur-Regelkreises ϑ WE, Lufterhitzer in C ϑ WA, Lufterhitzer in C Ventil ist Wert in % Zeit in Sekunden ϑ LA,soll Raum in C ϑ LA,ist Raum in C Zeit in Sekunden K P = 10, T I = 60s

36 Simulation eines Ablufttemperatur-Regelkreises ϑ WE, Lufterhitzer in C ϑ WA, Lufterhitzer in C Ventil ist Wert in % Zeit in Sekunden ϑ LA,soll Raum in C ϑ LA,ist Raum in C Zeit in Sekunden K P = 20, T I = 200s

37 Zusammenfassung Modelle implementiert für Lufterhitzer, Luftkühler inkl. Hydraulik Dampfluftbefeuchter Luftkanal Raum Messungen: Platzierung des Temperaturfühlers wichtig Dauerschwingung konnte auch in Simulation nachgewiesen werden. Erkenntnis: Auswahl des Stellgliedes von großer Bedeutung Wünschenswert: genauere Modelle für Hydraulik und Raum

38 Demonstration Matlab/Simulink Modell des Lufterhitzers bzw. Luftkühlers Simulation eines Ablufttemperatur-Regelkreises

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