Für die spätere konkrete Nutzung sollte auf das h,x-diagramm in der hinteren Einstecktasche

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1 Zustandsänderungen Für die Praxis sind Zustandsänderungen, d. h. die Veränderung der Temperatur und/oder des Feuchtegehalts durch Heizen, Kühlen, Be- und/oder Enteuchten von Bedeutung. Diese Änderungen können rechnerisch au der Grundlage der beschriebenen Beziehungen analysiert werden. Für die praktische und ingenieurtechnische Anwendung bietet das Mollier-h,x- Diagramm die Möglichkeit, diese Prozesse schnell und übersichtlich in graischer Form darzustellen und somit ein Grundverständnis über die ablauenden Prozesse zu gewinnen. Für die Darstellung wird eine spezielle Form des Mollier-h,x-Diagramms verwendet. Dieses ist au die wesentlichen Inormationen konkret au die Zustandsänderung und den Wertebereich reduziert. Dadurch bleibt der Überblick gewahrt. Für die spätere konkrete Nutzung sollte au das h,x-diagramm in der hinteren Einstecktasche zurückgegrien werden. Im Mollier-h,x-Diagramm sind die Größen Enthalpie h und Feuchtegehalt x au die ockene Lut bezogen. Konkret bedeutet das einen Bezug au eine Masse der ockenen Lut von kg. Daher ist die Darstellung der Zustandsänderung unabhängig von dem Lutmassensom m L,. Die Umrechnung au Wärmesöme oder Wasserdampmassensöme hat in einem separaten Schritt zu erolgen.. Heizen Das Erwärmen (Heizen) von Lut ist eine Zustandsänderung, die au einer Isotache bei x = konst. erolgt, d. h. der Feuchtegehalt x bleibt konstant. Als Wärmequellen kommen sowohl technische Geräte (Beispiele siehe Abb..- und Abb..-3), die im Folgenden als Heizer bezeichnet werden, wärmeabgebende Flächen, Kompressionswärme beim Ventilator als auch die von Menschen und Tiere abgegebene Wärme inrage. 45

2 Zustandsänderungen Temperatur [ C] / Enthalpie [kj/kg]0.0 Heizen PG=.000 hpa Abb..- Schematischer Zustandsverlau beim Erwärmen (Heizen) eines Lutzustands zum Lutzustand Beim Erwärmen der Lut vom Zustand zum Zustand ergeben sich olgende Zusammenhänge: Veränderliche Größen Temperatur t (steigt) relative Feuchte (sinkt) speziische Enthalpie h (steigt) Rohdichte der Lut L (sinkt) Konstante Größen Feuchtegehalt x Das bedeutet: Mit dem Erwärmen der Lut vom Zustand zum Zustand ist die Lut in der Lage, mehr Wasserdamp (Feuchtigkeit) auzunehmen. Die notwendige Heizleistung Q, um die Erwärmung der Lut vom Zustand au LH den Zustand zu realisieren, ergibt sich zu: Q LH m L, h ml, h h bzw. (-) 46

3 . Heizen Q LH m L, c p, L t ml, c p, L t t (-) Zu beachten ist: Nur beim Erwärmen (Heizen) dar die Heizleistung mit der speziischen Wärmekapazität berechnet werden. Die Deinition der Enthalpie der euchten Lut c, p L h c t x h c t p, L V p, D nach Gleichung (-7) zeigt jedoch, dass es sich bei dieser Festlegung um eine Näherung handelt. Der Anteil des Wasserdamps ( x c p, L t) wird dabei vernachlässigt. Für technische Prozesse ist diese Vorgehensweise akzeptabel. Bei allen anderen Prozessen (Zustandsänderungen), bei denen eine Veränderung des Feuchtegehalts x zu erwarten ist, muss zwingend die speziische Enthalpie h verwendet werden. Generell ist ür alle Zustandsänderungen zu empehlen, mit der speziischen Enthalpie h zu arbeiten. Abb..- Fußbodendurchlass, Konvektor (Wirkprinzip) (Werkbild Fa. EMCO) Abb..-3 Lamellenwärmeüberager, (Werkbild Fa. Howatherm) Beispiel.-: gegeben: Lutzustand : = -5 C; x = g/kg p =.000 hpa t G 47

4 Zustandsänderungen Aus dem h,x-diagramm sind olgende Inormationen abzulesen: Der Zustandspunkt ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Isotache mit der Isothermenlinie von = -5 C = g/kg Der Wert der Isenthalpe des Zustands ist der Schnittpunkt mit der Ordinate bei deren Verlängerung bis zur Ordinate. Die relative Feuchte ergibt sich aus dem entsprechenden Wert einer Linie = konst. die durch den Zustandspunkt geht. Der Wert der Rohdichte liegt zwischen den Linien konstanter Rohdichte =,3 kg/m³ und =,5 kg/m³. Der Wert ist über das Seckenverhältnis der beiden Secken,3,5/,3 zu ermitteln. gesucht: = 80 %; = 0 kj/kg; =,95 kg/m³ Der Zustand ergibt sich nach dem Erwärmen au eine Temperatur t = 5 C. Für den Zustand sind die Zustandsgrößen h, und aus dem h,x -Diagramm ablesen. Die Heizleistung ist ür einen Massesom der ockenen Lut von = kg/s zu berechnen: Der Zustandspunkt ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Isotache x x = g/kg mit der Isothermenlinie von t = 5 C Der Wert der Isenthalpe h L, des Zustandes ist der Schnittpunkt mit der Ordinate Die relative Feuchte ergibt sich aus dem entsprechenden Wert einer Linie = konst., die durch den Zustandspunkt geht Der Wert der Dichte liegt zwischen den eingezeichneten Linien konstanter Rohdichte =, kg/m³ und =,5 kg/m³. Der Wert ist über das Seckenverhältnis der beiden Secken,,5/, zu ermitteln h = 30 kj/kg; = 0 %; =,67 kg/m³ Speziische Heizenergie: h h L h Heizleistung: Q t h L, hl, m L, L, LH m L,, L, = 30-0 = 30 kj/kg h = * 30 = 30 kj/s = 30 kw x 48

5 . Heizen = 0 % 3 =.5 kg/m³ = 80 % Temperatur [ C] / Enthalpie [kj/kg]0.0 h= kj/kg h =.0 kg/m³ =.7 kg/m³ h PG=.000 hpa Abb..-4 Schematischer Zustandsverlau ür Beispiel Beispiel.-: gegeben: In einem Raum mit einer Raumtemperatur von t = 8 C, = 30 % beindet sich ein Fußbodenkonvektor mit einer Heizleistung von 500 W. Der geörderte Lutvolumensom beägt V = 00 m³/h bei einem Gesamtdruck pg =.000 hpa. Der Anteil x aus Gleichung (-5) soll vernachlässigt werden, sodass m m. L, h Q LH m L, x h L, = 3,9 g/kg, =,9 kg/m³, = 8 kj/kg gesucht: Welche Temperatur t ergibt sich als Ausittstemperatur aus dem Fußbodenkonvektor? Für den Zustand sind die Zustandsgrößen x,, und h L, aus dem h,x-diagramm abzulesen. 49

6 Zustandsänderungen h L, hl, QLH V = 8 kj/kg W/ (00 m³/h *,93 kg/m³) = Wh/ 9, kg = * 3,6 * 0 3 /9, = 8 + 5, = 43, kj/kg t = 33 C; = %; =,36 kg/m³ = % = 30 % 3 h=43. kj/kg =.4 kg/m³ Temperatur [ C] / Enthalpie [kj/kg]0.0 h=8.0 kj/kg =.9 kg/m³ h PG=.000 hpa Abb..-5 Schematischer Zustandsverlau ür Beispiel Trockenes Kühlen (ohne Taupunktunterschreitung) Das ockene Kühlen von Lut ist eine Zustandsänderung, die au einer Isotache bei x = konst. erolgt, d. h. der Feuchtegehalt x bleibt konstant. Als Wärmesenken kommen sowohl technische Geräte (Beispiele siehe Abbildungen.- und.-3)), die im Folgenden als Kühler bezeichnet werden, als auch kühle Flächen (z. B. Kühldecken oder kalte Fensterlächen bei denen die Oberlächentemperatur unter der Temperatur der Umgebung liegt) inrage. t o 50

7 . Trockenes Kühlen (ohne Taupunktunterschreitung) Temperatur [ C] / Enthalpie [kj/kg]0.0 Taupunkttemperatur Kühlen x=konst PG=.000 hpa Abb..- Schematischer Zustandsverlau beim ockenen Kühlen eines Lutzustands zum Lutzustand Beim ockenen Kühlen der Lut vom Zustand zum Zustand ergeben sich olgende Zusammenhänge: Veränderliche Größen Temperatur t (sinkt) relative Feuchte (steigt) speziische Enthalpie h (sinkt) Dichte der Lut (steigt) Konstante Größen Feuchtegehalt x Das bedeutet: Mit dem ockenen Kühlen der Lut vom Zustand zum Zustand kann die Lut weniger Wasserdamp (Feuchtigkeit) aunehmen. Die Kühlleistung Q LK ergibt sich zu: Q LK m L, h ml, h h (-3) 5

8 Zustandsänderungen Beispiel.-: gegeben: Lutzustand : t = 3 C; = 40 % p =.000 hpa Aus dem h,x-diagramm sind olgende Inormationen abzulesen: Der Zustandspunkt ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Linie = 40 % mit der Isothermenlinie von = 3 C. Der Wert der Isenthalpe Ordinate. des Zustandes ist der Schnittpunkt mit der Der Feuchtegehalt ergibt sich aus der Verlängerung der Isotache des Zustandspunkts zur Abszisse. Der Wert der Rohdichte liegt zwischen den eingezeichneten Linien konstanter Rohdichte =,5 kg/m³ und =,0 kg/m³. Der Wert ist über das Seckenverhältnis der beiden Secken,5,0/,5 zu ermitteln. gesucht: G x h L, = g/kg; = 63 kj/kg; =,3 kg/m³ Der Zustand ergibt sich nach dem Abkühlen au eine Temperatur t = 8, C. Für den Zustand sind die Zustandsgrößen h, und aus dem h,x-diagramm ablesen. Die Kühlleistung ist ür einen Massesom der ockenen Lut von = kg/s zu berechnen: Der Zustandspunkt ergibt sich aus dem Schnittpunkt der Isotache x x = g/kg = konstant mit der Isothermenlinie von t = 8, C. Der Wert der Isenthalpe h L, des Zustands ist der Schnittpunkt mit der Ordinate. Die relative Feuchte ergibt sich aus dem entsprechenden Wert einer Linie = konst. die durch den Zustandspunkt geht. Der Wert der Rohdichte liegt zwischen den Linien konstanter Rohdichte =, kg/m³ und =,5 kg/m³. Der Wert ist über das Seckenverhältnis der beiden Secken,,5/, zu ermitteln. h = 48,5 kj/kg; = 90 %; =,8 kg/m³ x hl, m L, L, t Speziische Kühlenergie: h h L, hl, = 63 48,5 = 4,5 kj/kg Kühlleistung: Q m h = * 4,5 = 4,5 kj/s = 4,5 kw LK L, 5

9 . Trockenes Kühlen (ohne Taupunktunterschreitung) =.0 kg/m³ h=63.0 kj/kg = 40 % Temperatur [ C] / Enthalpie [kj/kg]0.0 h=48.5 kj/kg =.3 kg/m³ =.5 kg/m³ h x=konst. = 90 % PG=.000 hpa Abb..- Schematischer Zustandsverlau ür Beispiel Beispiel.-: gegeben: In einem Raum mit einer Raumtemperatur von t = 6 C, = 40 % beindet sich ein Fußbodenkonvektor mit einer Kühlleistung von 400 W. Der geörderte Lutvolumensom beägt V = 00 m³/h bei einem Gesamtdruck pg =.000 hpa. Der Anteil x aus Gleichung (-5) soll vernachlässigt werden, sodass m m. L, h Q KL m L, x h L, = 8,5 g/kg; =,6 kg/m³; = 47,5 kj/kg gesucht: Welche Temperatur t ergibt sich als Ausittstemperatur aus dem Fußbodenkonvektor? Für den Zustand sind die Zustandsgrößen x,, und h L, aus dem h,x-diagramm abzulesen. 53