Einführung in die Regelungstechnik

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1 Heinz Mann f Horst Schiffelgen f Rainer Froriep Einführung in die Regelungstechnik Analoge und digitale Regelung, Fuzzy-Regler, Regler-Realisierung, Software 11., neu bearbeitete Auflage Mit 356 Bildern HANSER

2 Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung Erste Orientierung Steuerung Regelung Weitere Beispiele für Steuerungen und Regelungen Zur Lösung regelungstechnischer Aufgabenstellungen 35 2 Analoge Übertragungsglieder Lineare zeitinvariante Übertragungsglieder (LZI-Glieder) Wirkungsplan und grafische Simulationsprogramme Mathematische Modellbildung Theoretische Modellbildung (mit Linearisierung) Experimentelle Modellbildung (Identifikation) Normierung von mathematischen Modellen Testsignalantworten und zugehörige Kennfunktionen Sprungantwort und Einheitssprangantwort Impulsantwort und Einheitsimpulsantwort Anstiegsantwort und Einheitsanstiegsantwort Frequenzgang Berechnung des Frequenzgangs Bode-Diagramm (Frequenzkennlinien) und Ortskurve Übertragungsfunktion Übertragungsfunktion und Differenzialgleichung Verknüpfung von LZI-Gliedern Übertragungsfunktion und andere Kennfunktionen Pole und Nullstellen (P-N-Plan) Stabilität Zum Begriff der Stabilität Grundlegendes Stabilitätskriterium für LZI-Glieder Hurwitz-Kriterium Einfache LZI-Glieder P-Glied P-Ti-Glied P-T 2 -Glied Tt-Glied I-und I-T r Glied D-und D-TrGlied Übersicht 114

3 8 Inhaltsverzeichnis 3 Regelstrecken Einteilung der Regelstrecken Regelstrecken mit Ausgleich Regelstrecken mit Ausgleich und ohne Verzögerung Regelstrecken mit Ausgleich und Verzögerung 1. Ordnung Regelstrecken mit Ausgleich und Verzögerung höherer Ordnung Regelstrecken ohne Ausgleich Regelstrecken ohne Ausgleich und ohne Verzögerung Regelstrecken ohne Ausgleich und mit Verzögerung Regelstrecken mit Totzeit Regelbarkeit von Strecken Analoge Regler Einteilung der Regler Stetige Regler P-Regler I-Regler PI-Regler PD-Regler PID-Regler Bleibende Regeldifferenzen, Genauigkeit Unempfindliche Reglerrealisierung Unstetige Regler Zweipunktregler an Strecken mit Ausgleich Zweipunktregler an Strecken ohne Ausgleich Zweipunktregler mit stetiger Rückführung Dreipunktregler mit stetiger Rückführung Analoger Regelkreis Anforderungen an das Führungs-und Störverhalten Standard-Konfigurationen von Strecke und Regler Frequenzgang des offenen Regelkreises Stabilitätsanalyse anhand der Ortskurve Stabilitätsanalyse anhand der Frequenzkennlinien Frequenzkennlinien als Entwurfswerkzeug (FKL-Verfahren) Wurzelortskurven (WOK-Verfahren) Einstellverfahren Optimierung der Reglerparameter Einstellregeln Vermaschte Regelkreise Regelkreis mit Störgrößenaufschaltung Regelkreis mit Hilfsregelgrößen-Aufschaltung 221

4 Inhaltsverzeichnis Unterlagerte Regelkreise (Kaskadenregelung) Regelkreis mit Störgrößenregelung Mehrgrößenregelungen Regeleinrichtung mit Strakturamschaltung ( Anfahren" von Regelkreisen) Selbsteinstellende (adaptive) Regelkreise Nichtlineare Regelkreise Digitale Reglerrealisierung (DDC) Überblick Funktionseinheiten einer digitalen Regeleinrichtung Analog-Digital-Umsetzung Digitaler Regler Digital-Analog-Umsetzung Annahmen beim Berechnungsmodell des digitalen Reglers Digitaler PID-Regler P-Anteil I-Anteil D-Anteil Stellungs- und Geschwindigkeitsalgorithmus Berechnung weiterer Regelalgorithmen Digitales Berechnungsmodell der Regelstrecke Einführung Digital-Analog-Umsetzung und z-transformation Diskretisierangsverfahren Diskretisierangsbeispiele Strecke mit Ausgleich und Verzögerung 1. Ordnung Strecke mit Ausgleich und Verzögerung 2. Ordnung Strecke ohne Ausgleich und Verzögerung 1. Ordnung Digitale Übertragungsglieder Digitale LZI-Glieder Testsignalantworten und zugehörige Kennfunktionen z-übertragungsfunktion Wirkungsplan und grafische Programmierung Stabilität Digitaler Regelkreis Zur Wahl der Abtastperiode bei digital realisierten Reglern Einstellverfahren, Einstellregeln 295

5 10 Inhaltsverzeichnis 10 Fuzzy-Regler (Fuzzy-Controller) Einordnung Regelbasis, linguistische Größe und Fuzzy-Menge Fuzzy-logische Operationen Informationsverarbeitung im Fuzzy-Regler Fuzzifizierung der Regeldifferenz Bestimmung des Erfüllungsgrades jeder Regel Ermittlung der Stellgrößen-Fuzzy-Menge jeder Regel Bestimmung der resultierenden Stellgrößen-Fuzzy-Menge Defuzzifizierung der Stellgröße Kennlinien von Fuzzy-Reglern Fuzzy-PID-Regler Regelungstechnische Baueinheiten Mess-und Übertragungseinrichtungen Sensoren Umformer, Wandler Signalübertragung Verstärker und analoge Regler Elektrische Verstärker und Regler Elektrische Verstärker Elektrische Regler Rechenglieder Pneumatische Verstärker und Regler Pneumatische Verstärker Pneumatische Regler Hydraulische Verstärker und Regler Hydraulische Verstärker Hydraulische Regler Einrichtungen zur direkten digitalen Regelung (DDC) Analog-Digital-Umsetzung Prozessrechner Hardware Software, Programmierung Digital-Analog-Umsetzung Stellglieder und Stellantriebe Stellglieder Elektrische Stellglieder Stellventile Drosselklappen Stellantriebe Elektrische Stellmotoren Pneumatische Stellmotoren 377

6 Inhaltsverzeichnis 11 Anhang Hydraulische Stellmotoren 378 U A.2A Kombinierte Stellmotoren 381 A.l Einstieg in Matlab/Simulink 384 A.2 Anwendungen der komplexen Rechnung 391 A.3 Anwendungen der Laplace-Transformation 395 A.4 Anwendungen der г-transformation 402 A.5 Skizzieren von Frequenzkennlinien (Bode-Diagramm) 410 Ergänzende und weiterführende Literatur 418 Literatur zu Matlab/Simulink 420 Normen und Richtlinien 421 Formelzeichen 423 Glossar 427 Sachwortverzeichnis 433