Einstieg in die Regelungstechnik

Transkript

1 Hans-Werner Philippsen Einstieg in die Regelungstechnik Vorgehensmodell für den praktischen Reglerentwurf 2., neu bearbeitete Auflage

2 Philippsen Einstieg in die Regelungstechnik Bleiben Sie auf dem Laufenden! Hanser Newsletter informieren Sie regelmäßig über neue Bücher und Termine aus den verschiedenen Bereichen der Technik. Profitieren Sie auch von Gewinnspielen und exklusiven Leseproben. Gleich anmelden unter

3

4 Hans-Werner Philippsen Einstieg in die Regelungstechnik Vorgehensmodell für den praktischen Reglerentwurf 2., neu bearbeitete Auflage Mit 249 Bildern, 21 Tabellen und 23 Beispielen Fachbuchverlag Leipzig im Carl Hanser Verlag

5 Prof. Dr.-Ing. Hans-Werner Philippsen Hochschule Bremen, Fachbereich Elektrotechnik und Informatik Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über abrufbar. ISBN: E-Book-ISBN: Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Alle Rechte, auch die der Übersetzung, des Nachdruckes und der Vervielfältigung des Buches, oder Teilen daraus, vorbehalten. Kein Teil des Werkes darf ohne schriftliche Genehmigung des Verlages in irgendeiner Form (Fotokopie, Mikrofilm oder ein anderes Verfahren), auch nicht für Zwecke der Unterrichtsgestaltung mit Ausnahme der in den 53, 54 URG genannten Sonderfälle, reproduziert oder unter Verwendung elektronischer Systeme verarbeitet, vervielfältigt oder verbreitet werden Carl Hanser Verlag München Internet: Lektorat: Franziska Jacob, M.A. Herstellung: Dipl.-Ing. (FH) Franziska Kaufmann Satz: Kösel, Krugzell Coverconcept: Marc Müller-Bremer, München Coverrealisierung: Stephan Rönigk Druck und Bindung: Friedrich Pustet KG, Regensburg Printed in Germany

6 Vorwort zur zweiten Auflage Die vorliegende zweite Auflage wendet sich an Bachelor-Studierende ingenieurwissenschaftlicher Studiengänge, die das Fach Regelungstechnik als Pflicht- oder Wahlmodul studieren. Darüber hinaus wurde das Buch für den praktisch tätigen Ingenieur konzipiert. Ziel ist es, einen praxisnahen und einfachen Einstieg in die Regelungstechnik zu ermöglichen. Aus diesem Grunde wurden weitere Beispiele hinzugefügt, Kapitel neu geordnet, Zeichnungen erneuert und an einigen Stellen der Text überarbeitet sowie Fehler korrigiert. Als roter Faden des Buches dient das Vorgehensmodell Reglerentwurf, das an den Beginn gestellt wurde. Mit dem Vorgehensmodell und mit Hilfe einer Checkliste wird der Leser durch das Fachgebiet geführt, wobei das Lernen und die praktische Anwendung des Wissens gefördert werden. Zur weiteren Vorbereitung auf eine erfolgreiche Berufspraxis wurde ein Kapitel über die Projektierung technischer Regelungen aufgenommen. Die im Rahmen dieses Buches häufige Verwendung von Wirkungsplänen dient der vereinfachten Darstellung abstrakter Zusammenhänge. Die Regelungstechnik ist ein Fachgebiet mit einer sehr langen Geschichte. Seit den ersten industriellen Anwendungen im 18. Jahrhundert und den ersten theoretischen Arbeiten Mitte des 19. Jahrhunderts kann bis heute eine reichhaltige Entwicklung festgestellt werden. Aus diesem Grunde haben Fachbücher der Regelungstechnik oft einen erheblichen Umfang und sind durch einen großen mathematischen Anteil geprägt. Ein Lehrbuch Regelungstechnik sollte m. E. die Studierenden in die Lage versetzen, möglichst schnell mit einfachen Mitteln ausgehend vom Prozess zum eingestellten Regler zu kommen. Im Rahmen eines Einstiegs in das Fachgebiet kann nicht die gesamte Breite des Stoffes theoretisch untermauert werden. Das ist für eine erfolgreiche praktische Tätigkeit auch nicht erforderlich, da die meisten technischen Regelungen ohne großen mathematischen Aufwand realisierbar sind. Ich danke Frau Jacob, Frau Kaufmann und Frau Werner vom Hanser Verlag für die sehr gute Zusammenarbeit. Viel Erfolg bei der Erarbeitung des Fachgebietes! Hans-Werner Philippsen Bremen, im Februar 2015 URL der Internetseite mit weiteren Informationen:

7

8 Inhalt 1 Einführung Das Prinzip der Steuerung... Das Prinzip der Regelung... Signale und Komponenten des Regelkreises... Klassifikation von Regelungen... Regelungsstrategien... Günstige Einstellung eines Reglers... Vereinfachtes Vorgehensmodell Reglerentwurf Mathematische Modelle Der Wirkungsplan Elementare Übertragungsglieder Proportionalglied (P-Glied) Integrierendes Glied (I-Glied) Differenzierendes Glied (D-Glied) Totzeitglied (Tt-Glied) Wirkungsplan Elemente der Elektrotechnik Statisches Übertragungsverhalten Statische Kennlinien linearer und nicht linearer Übertragungsglieder Statisches Verhalten von Regelkreisen Dynamisches Verhalten linearer Übertragungsglieder Beschreibung des dynamischen Verhaltens durch Differenzialgleichungen Lösung der Differenzialgleichung mit Hilfe eines Simulators Analytische Lösung einer DGL bei sprunghafter Änderung des Eingangs Lösung der Differenzialgleichung mit Hilfe der Laplace-Transformation Regeln für das Rechnen mit Übertragungsfunktionen Anfangswert- und Endwertsätze Frequenzgang Berechnung und Messung des Frequenzgangs Darstellung des Frequenzgangs in der Ortskurve Darstellung des Frequenzgangs im Bode-Diagramm Mathematische Signalmodelle

9 8 Inhalt 2.7 Klassifikation von Regelstrecken Verzögerungsglied 1. Ordnung (P-T1-Glied) Verzögerungsglied n-ter Ordnung (P-Tn-Glied) Verzögerungsglied 2. Ordnung (P-T2-Glied) Das allgemeine rationale Übertragungsglied Totzeit-Strecke mit Verzögerung Integrale Strecke mit Verzögerung (I-T1-Glied) Strecke ohne Ausgleich: Beispiel Fahrzeuglenkung Strecke mit Ausgleich: Beispiel DC-Motor Nicht lineare Strecke mit Ausgleich: Beispiel Fahrzeug Nicht lineare Strecke mit Ausgleich: Beispiel Tiefsetzsteller Zustandsraumbeschreibung Einführung Zustandsraum Ähnlichkeitstransformation... 3 PID-Regler PI-Regler... PD-Regler... PD-T1-Regler... PID-Regler... PID-T1-Regler... Industrielle PID-Regler Kompaktregler Regler-Software-Baustein Reglerentwurf Stationäres Regelkreisverhalten... Dynamisches Regelkreisverhalten... Stabilität... Frequenzkennlinienverfahren... Kompensationsreglerentwurf... Entwurfsverfahren für PID-Regler PID-Kompensationsregler Das Betragsoptimum Einstellregel nach Ziegler und Nichols T-Summen-Einstellregel Einstellregel von Chien, Hrones und Reswick Besondere Strukturen der Regelungstechnik Störgrößenaufschaltung Statische Störgrößenkompensation Dynamische Störgrößenkompensation Kaskadenregler Regelkreis mit Vorfilter und Vorsteuerung

10 Inhalt Regler in der Rückführung... Entkopplung von Mehrgrößensystemen... Schaltende Regler... Zustandsregler Struktur eines Zustandsreglers Entwurf Zustandsregler Beobachter Projektierung automatisierungstechnischer Systeme Digitale Regelungen Analog-Digital-Wandlung Signale des digitalen Regelkreises Mathematische Beschreibung des Abtastvorgangs Abtasttheorem von Shannon Wahl der Abtastzeit Abtast-Halteglied Diskretisierung linearer Systeme Diskretisierung P-T1-Glied Diskretisierung I-Glied Diskretisierte Grundregler Diskretisierter P-Regler Diskretisierter I-Regler Diskretisierter PI-Regler Diskretisierter D-T1-Regler Regleralgorithmen Z-Transformation Z-Übertragungsfunktion Stabilität zeitdiskreter Systeme Bilineare Transformation Entwurf digitaler Regler Projektphasen bei der Abwicklung von PLT-Projekten... Verfahrensfließschema... EMSR-Stellen-Kreis... Wirkkette... Vorgehensmodell Reglerrealisierung Aufgaben und Beispiele Aufgaben Rechnen mit Wirkungsplänen und Übertragungsfunktionen Elektrische Netzwerke Bestimmung von Kenngrößen Berechnung der Sprungantwort Verhalten von PID-Reglern

11 10 Inhalt Berechnung von Regelkreisen Reglerentwurf Diskretisierung von Systemen Beispiele Temperaturregelstrecke Drehzahlregelung Elektromotor Pendel Lösungen der Übungsaufgaben... A Anhang A A.1 A.2 A.3 A.4 A.5 A.6 A.7 A.8 Laplace-Korrespondenztabelle... Berechnung der Sprungantwort eines P-T2-Gliedes... Bestimmung der Überschwingweite eines P-T2-Gliedes... Reglerentwurf gemäß Betragsoptimum... Fuzzy-Logik... Formelzeichen... Abkürzungen... Checkliste Literatur Index