Kryptologie. Kryptologie 1 / 25

Transkript

1 Kryptologie Andreas Aßmuth Vorlesungsfolien vom.. Lehrstuhl für Mathematik und Operations Research Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik Universität der Bundeswehr München Kryptologie / 5

2 Inhalt der Vorlesung Grundbegriffe Historische Kryptosysteme 3 Sicherheit 4 Stromchiffren 5 Blockchiffren 6 Hashfunktionen und MACs 7 Public Key Kryptosysteme 8 Protokolle 9 Quantenkryptographie Kryptologie / 5

3 Begriffsbestimmungen Kryptologie (Steganographie) Kryptographie Kryptoanalyse Kryptologie 3 / 5

4 Carl von Clausewitz: Vom Kriege [... ] Mit dem Worte Nachrichten bezeichnen wir die ganze Kenntnis, welche man von dem Feinde und seinem Lande hat, also die Grundlage aller eigenen Ideen und Handlungen. Man betrachte einmal die Natur dieser Grundlage, ihre Unzuverlässigkeit und Wandelbarkeit, und man wird bald das Gefühl haben, wie gefährlich das Gebäude des Krieges ist, wie leicht es zusammenstürzen... kann. Denn daß man nur sicheren Nachrichten trauen solle, daß man das Mißtrauen nie von sich lassen müsse, steht wohl in allen Büchern, ist aber ein elender Büchertrost und gehört zu der Weisheit, zu welcher System- und Kompendienschreiber in Ermangelung von etwas Besserem ihre Zuflucht nehmen. [... ] Kryptologie 4 / 5

5 Kryptographie Grundaufgabe Kryptologie 5 / 5

6 Kryptographie Weitere Aufgaben Kryptologie 6 / 5

7 Prinzip von Kerckhoffs Auguste Kerckhoffs, niederländ. Kryptologe (835-93) Die Sicherheit eines Kryptosystems darf nicht von der Geheimhaltung des Algorithmus abhängen. Die Sicherheit gründet sich nur auf die Geheimhaltung des Schlüssels. Kryptologie 7 / 5

8 Arten von Angriffen Angriff mit bekanntem Geheimtext (ciphertext-only attack) Angriff mit bekanntem Klartext (known plaintext attack) Angriff mit gewähltem Klartext (chosen plaintext attack) Angriff mit gewähltem Geheimtext (chosen ciphertext attack) Seitenkanalangriff (side channel attack) Kryptologie 8 / 5

9 Der Urvater der Kryptoanalyse Abu Yusuf Yaqub ibn Ishaq al-sabbah Al-Kindi (ca. 8 87) Weitere Infos zu Al-Kindi: Kryptologie 9 / 5

10 Skytale von Sparta K R Y P T O G R A Kryptologie / 5

11 Die Railfence-Chiffre Klartext RAILFENCECIPHER R A I L F E N C E C I P H E R Geheimtext Zeilenanzahl bekannt: RFEHALECCPEINIR Zeilenanzahl unbekannt: RFEH ALECCPE INIR Kryptologie / 5

12 Permutation, Transposition Definition Sei M eine Menge. Unter einer Permutation versteht man eine bijektive Abbildung f : M M. Die Menge aller Permutationen auf M wird mit S(M) bezeichnet und bildet zusammen mit der Komposition von Abbildungen die sog. symmetrische Gruppe (S(M), ). Definition Sei M eine Menge. Eine Transposition ist eine Permutation, bei der nur zwei Elemente von M ihre Plätze tauschen. Kryptologie / 5

13 Transpositionschiffre Verschlüsselung Sei n N, sei Σ das zu betrachtende Alphabet und sei P = C = Σ n. Sei K = S(n). Dann gilt für die Verschlüsselung eines Klartexts p P mit p = (p,..., p n ) unter Verwendung des Schlüssels k K: c = e k (p) = e k ((p,..., p n )) := (p k(),..., p k(n) ). Entschlüsselung Sei k K die zu k inverse Permutation, d. h. k k = k k = id S(n). Für die Entschlüsselung eines Geheimtexts c C mit c = (c,..., c n ) gilt dann: d k (c) = d k ((c,..., c n )) = (c k (),..., c k (n)) = p. Kryptologie 3 / 5

14 Drehraster (Beispiel) a b c d a c b d The Turning Grille Toolset: Kryptologie 4 / 5

15 Spaltentransposition (Beispiel) Klartext: TRANS POSIT IONSC HIFFR EXXX Schlüssel: KRYPTO K R Y P T O T R A N S P O S I T I O N S C H I F F R E X X X K O P R T Y T P N R S A O O T S I I N F H S I C F X X R X E Geheimtext: TPNRS AOOTS IINFH SICFX XRXE Kryptologie 5 / 5

16 Transposition Kryptoanalyse In solving transposition ciphers advantage should be taken of all the characteristics and idiosyncrasies which are applicable to the language of the enemy, because they often afford clues of considerable assistance to the cryptanalyst. W. F. Friedman (89 969) Kryptologie 6 / 5

17 Relative Häufigkeit in % Frequenzanalyse (Deutsch) 5 5 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Zeichen Kryptologie 7 / 5

18 Relative Häufigkeit in % Frequenzanalyse (Deutsch) 5 5 E N I R S A T H D U L C M G O B W F K Z V P J Y X Q Zeichen Kryptologie 8 / 5

19 Relative Häufigkeit in % Bigrammstatistik (Deutsch) 4 3 ER EN CH TE ND EI DE IE IN ES GE NE UN IC ST AN SE RE Bigramme Kryptologie 9 / 5

20 Relative Häufigkeit in % Bigrammstatistik (Deutsch) SS NN LL EE MM Bigramme Besonderheiten: Doppelzeichen Kryptologie / 5

21 Relative Häufigkeit in % Bigrammstatistik (Deutsch) CH CK CA CD CO CE CI CL CS Bigramme Relative Bigramm-Häufigkeit, bezogen auf den ersten Buchstaben C Kryptologie / 5

22 Relative Häufigkeit in % Trigrammstatistik (Deutsch) EIN ICH DER SCH UND DIE NDE CHT INE DEN END CHE ENS ERS TEN Trigramme Kryptologie / 5

23 Frequenzanalyse (Englisch) Relative Häufigkeit [%] Relative Häufigkeit [%] A BC D EF G H IJ K L M N OP Q RS T U V W E T A O N I H SR L D U C M F W GY P B V K XJ X Y Z Q Z Kryptologie 3 / 5

24 Transposition Kryptoanalyse (Bsp.) Abgefangener Geheimtext MFKII NEIDA TNHOK EISST HMBUL NYGSE ELABP RCNSW UTEOO EETXX XAETR MDXHX GWECN WWUEN HSEDE 8 Relative Häufigkeiten [%] Englisch Geheimtext A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z Kryptologie 4 / 5

25 Transposition Kryptoanalyse (Bsp.) M F K I I N E I D A T N H O K E I S S T H M B U L N Y G S E E L A B P R C N S W U T E O O E E T X X X A E T R M D X H X G W E C N W W U E N H S E D E M F K I I N E I D A T N H O K E I S S T H M B U L N Y G S E E L A B P R C N S W U T E O O E E T X X X A E T R M D X H X G W E C N W W U E N H S E D E M F K I I N E I D A T N H O K E I S S T H M B U L N Y G S E E L A B P R C N S W U T E O O E E T X X X A E T R M D X H X G W E C N W W U E N H S E D E M F K I I N E I D A T N H O K E I S S T H M B U L N Y G S E E L A B P R C N S W U T E O O E E T X X X A E T R M D X H X G W E C N W W U E N H S E D E 3 Kryptologie 5 / 5