Statistische Einordnung des Hochwassers Dezember 2014

Transkript

1 Statistische Einordnung des Hochwassers Dezember Hydrologisches Gespräch Dr. Thomas Hirschhäuser 1

2 Statistische Einordnung Dr. Thomas Hirschhäuser 2

3 Statistische Einordnung alt DVWK-Merkblatt 251 (1999) Analyse von Hochwasserabflüssen Idee: Vorliegende Zeitreihe / Jahresmaximalserie ist repräsentative Stichprobe für Grundgesamtheit Grundgesamtheit unterliegt einer Verteilungsfunktion Parameter der Verteilungsfunktion werden über empirische Auftretenswahrscheinlichkeit ermittelt Finden der besten Verteilungsfunktion Dr. Thomas Hirschhäuser 3

4 Voraussetzungen Korrektheit der Daten Ausreichender Datenumfang Ausschluss von Ausreißern Stationarität Homogenität Statistische Unabhängigkeit Wahl der plotting position (Empirische Auftretenswahrscheinlichkeit) Wahl der Verteilungsfunktion Dr. Thomas Hirschhäuser 4

5 Datenumfang/Stationarität Hochwassercluster Dr. Thomas Hirschhäuser 5

6 Ausreißer - plausibel Dr. Thomas Hirschhäuser 6

7 Ausreißer nicht plausibel Dr. Thomas Hirschhäuser 7

8 MQ(w) [m 3 /s] Stationarität Pegel Flintbek/Eider, Vergleich von Berechnungszeiträumen Variable MQ(w), Trend 7 6 Zeitraum Zeitraum Methode FQS Zeit [a] HyStat HQ/NQ 3.0 IAWG 2013 Dr. Thomas Hirschhäuser 8

9 Homogenität HW auslösende Ursachen 2013: Extreme Bodenvorfeuchte, HW zusammen mit Saale 2011: HW Schneeschmelze 2006: HW durch Frühjahrsschmelze 2003: HW zusammen mit erhöhter Tide 2002: HW durch extremen sommerlichen N, mehr als 100 Deichbrüche 1987: Eishochwasser Keine Homogenität! Dr. Thomas Hirschhäuser 9

10 (Empirische) Verteilungsfunktion Plotting Position Wiederkehrintervall bei n=100, höchster Wert Weibull i/(n+1) 101 Hazen (i-0,5)/n 200 Chegodayev (i-0,3)/(n-0,4) 143 Gringorton (i-0,44)/(n+0,12) 179 Allgemeine Extremwertverteilung (i-0,35)/n 154 Blom (i-0,375)/(n+0,25) 160 Cunnane (i-0,4)/)(n+0,2) 167 SH: Allgemeine Extremwertverteilung Dr. Thomas Hirschhäuser 10

11 Statistische Einordung lokale Pegelstatistik Zwischenfazit 1. Lokale Pegelstatistik kann (nach Schema F) erstellt werden 2. Voraussetzungen werden nicht allzu streng geprüft 3. Es gibt bedeutende und weniger bedeutende Verletzungen der Voraussetzungen 4. Der kritischste Faktor ist der Zeitreihenumfang Dr. Thomas Hirschhäuser 11

12 DWA Merkblatt M552 Pegeldaten Informationserweiterung Lokale Pegelstatistik zeitlich kausal räumlich z. B. Historische Informationen z. B. NA- Modellierung z. B. Regionalisierung Kombination / Zusammenführung Dr. Thomas Hirschhäuser 12

13 Informationserweiterung generelle Interpretation Niederschlag Bodenfeuchte Hochwasser Dr. Thomas Hirschhäuser 13

14 Datenplausibilisierung - Abflussbeiwert Abflussbeiwert = Q Q b N Dr. Thomas Hirschhäuser 14

15 Aufgetretene Wasserstände Dr. Thomas Hirschhäuser 15

16 Vergleich mit vergangenen Hochwassern Dr. Thomas Hirschhäuser 16

17 Informationserweiterung räumlich: Regionalisierung generelles Ziel: Ermittlung von Abflusswerten in nicht beobachteten Gebieten Basis: Gewässerkundliches Flächenverzeichnis GFV 5, ca Einheiten Hier: Ermittlung von HQ T z. B. HQ100 Vorteil: Vergrößerung Datenbasis / Datenumfang Nachteil: Spezifika eines Pegeleinzugsgebietes werden verwischt Dr. Thomas Hirschhäuser 17

18 Regionalisierung HQ T Regionalisierung MHQ MHQ = f(geofaktoren) Bedeutendste Geofaktoren: Einzugsgebietsgröße, Vernässungsgrad, max. N Jahr, Hauptgewässergefälle, Seenretention, Versiegelungsgrad, Flächenanteil Acker, Bestimmtheitsmaß: Pegel: MHQ: 0.94; MHq:0.74; unbeobachtete Gebiete: Kreuzvalidierungsfehler: 0.19 Korrektur in pegelkontrollierten Gebieten Längsschnitthomogenisierung HQ T =Flood-Index-Faktor*MHQ Flood-Index-Faktor ermittelt mit Region-of-Influence-Ansatz Jeder GFV-Einheit wird eine spezifische Pegelgruppe zugeordnet. Die Zuordnung basiert auf der Ähnlichkeit der Geomerkmale und unterliegt der Forderung, dass die Anzahl der Pegeljahre 100 a ist. Dr. Thomas Hirschhäuser 18

19 Flood-Index-Faktoren Dr. Thomas Hirschhäuser 19

20 Regionalisierung Hq100 Dr. Thomas Hirschhäuser 20

21 Statistische Einordnung - Vergleich Zusammenführung Pegel mit mehr als 20 a Aufzeichnung lokale Pegelstatistik Pegel mit weniger als 20 a Regionalisierung Dr. Thomas Hirschhäuser 21

22 Statistische Einordnung - Zusammenführung Dr. Thomas Hirschhäuser 22

23 Statistische Einordnung - Überblick HQ2014_Pegel 5 0 <HQ1 HQ1-HQ2 HQ2-HQ5 HQ5-HQ10 HQ10-HQ20 HQ20-HQ50 HQ50-HQ100 HQ100-HQ200 >HQ HQ2014_reg 5 0 <HQ1 HQ1-HQ2 HQ2-HQ5 HQ5-HQ10 HQ10-HQ20 HQ20-HQ50 HQ50-HQ100 HQ100-HQ200 >HQ Synthese 5 0 <HQ1 HQ1-HQ2 HQ2-HQ5 HQ5-HQ10 HQ10-HQ20 HQ20-HQ50 HQ50-HQ100 HQ100-HQ200 >HQ200 Dr. Thomas Hirschhäuser 23

24 Statistische Einordnung - Unsicherheit Q 10 % Q Q + 10 % Lokale Pegelstatistik Lokale Pegelstatistik Lokale Pegelstatistik Q 10 % Q Q + 10 % Regionalisierung Regionalisierung Regionalisierung Dr. Thomas Hirschhäuser 24

25 Statistische Einordnung - Unsicherheit Lokale Pegelstatistik Regionalisierung Dr. Thomas Hirschhäuser 25

26 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit! Dr. Thomas Hirschhäuser 26