Vorausgesetzte Kenntnisse Gütemodulation, elektrooptische Schalter, Brewsterwinkel, Pockels-Effekt

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1 8 Nd:YAG - Laser 2. Teil: Laser im Pulsbetrieb Vorausgesetzte Kenntnisse Gütemodulation, elektrooptische Schalter, Brewsterwinkel, Pockels-Effekt Literatur Laserphysik, allgemein H.Weber; G.Herziger: Laser - Grundlagen und Anwendungen. 1. Auflage Weinheim: Physik Verlag GmbH, W. Lange: Einführung in die Laserphysik. 2. Auflage Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Kurze Laserpulse siehe Laserphysik allgemein J.Hermann; B.Wilhelmi: Laser für ultrakurze Lichtimpulse. 1. Auflage Weinheim: Physik Verlag, Brewsterwinkel, Pockels-Effekt Bergmann, Schäfer: Lehrbuch der Experimentalphysik. Band 3, Optik. 9. Auflage Berlin: DeGruyter, 1993 Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 1

2 Theoretische Grundlagen Erzeugung kurzer Laserpulse Die Ausgangsleistungen der existierenden Lasersysteme liegen im kontinuierlichen Betrieb zwischen einigen Milliwatt (He-Ne-Laser) und einigen hundert Watt (Nd- oder CO 2 -Laser). Um eine weitere Steigerung der Ausgangsleistung zu ermöglichen, wäre es notwendig, die Anregungsleistung zu steigern. Im Falle des verwendeten Nd-YAG-Lasers würde dies bedeuten, daß die Pumpleistung des Diodenlasers erhöht werden müßte. Bisher sind allerdings nur Diodenlaser mit Leistungen von ca. 20 Watt erhältlich, so daß hier eine Grenze gesetzt wird. Allerdings gibt es die Möglichkeit, die Ausgangsleistung des Lasers für eine kleine Zeitspanne zu steigern. Hierzu eignen sich Festkörperlaser besonders gut, die kurzzeitig Ausgangsleistungen von bis zu Watt (TW) erreichen. Dieser Wert entspricht in etwa der mittleren elektrischen Energieerzeugung der gesamten Welt. Der Unterschied liegt allerdings in der Zeitspanne, in der diese Leistung erreicht wird. Während die Kraftwerke diesen Wert kontinuierlich erreichen, produziert der Laser diese hohe Ausgangsleistung für eine Dauer von s. Nachteilig scheint hier zunächst die extrem kurze Pulsdauer zu sein, doch gibt es ebenso Anwendungen, die genau diese erfordern, z.b. die Messung der Lebensdauer angeregter atomarer und molekularer Zustände. Andere Anwendungen, wie z.b. LIDAR (Light detection and ranging, ein Verfahren mit welchem man Entfernungen und die Zusammensetzung von Gasen in der Atmosphäre ermitteln kann), benötigen hingegen extrem hohe Ausgangsleistungen bei hohen Repetitionsraten. Zur Erzeugung kurzer Laserpulse gibt es drei prinzipielle Möglichkeiten: 1. Pulsbetrieb des Lasers, 2. Gütemodulation und 3. Moden-Kopplung. Bei dem ersten Verfahren, Pulsbetrieb des Lasers, wird die Pumpquelle nicht kontinuierlich betrieben, sondern gepulst. Bei der Gütemodulation (Q-switch) handelt es sich um ein Verfahren, bei dem Anregungsenergie im Laserkristall gespeichert wird, die dann schlagartig in Form eines kurzen, sehr intensiven Pulses freigesetzt wird. Bei der Moden-Kopplung werden die Laserpulse durch Interferenz stehender Wellen (longitudinaler Resonatormoden) erzeugt. Dies ist die effektivste Methode zur Erzeugung kurzer Laserpulse und man erreicht dadurch Pulsdauern im Femtosekundenbereich. Im Versuch werden die kurzen Pulse mit Hilfe der Gütemodulation (Q-switch) erzeugt. Methode Pulsbetrieb des Lasers Gütemodulation Modenkopplung Pulsdauer 10-6 s 10-9 s s Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 2

3 Q-switch Bild 1: Schematische Darstellung eines Vierniveau- Lasersystems Um das Verfahren der Gütemodulation eines Lasers besser zu verstehen, empfiehlt es sich, noch einmal allgemein die Vorgänge beim Pumpen eines Vierniveau-Lasersystems, z.b. des Nd-YAG-Lasers, zu betrachten (siehe Bild1). Durch optisches Pumpen werden Elektronen von Niveau N 0 auf das Niveau N 3 gehoben. Dieser Zustand besitzt eine sehr kurze Lebensdauer, so daß es auch bei starkem Pumpen nahezu unbesetzt bleibt. Strahlungslose Übergänge überführen die Elektronen von Niveau N 3 auf das metastabile Niveau N 2. Erfolgt nun der Übergang eines Elektrons von Niveau N 2 auf Niveau N 1 wird ein Photon der Laserfrequenz E2 E1 emittiert. Da das Niveau N h 1 ebenfalls, wie N 3, eine sehr kurze Lebensdauer besitzt, fällt das Elektron nun schnell und strahlungslos auf das Grundniveau N 0 zurück. Da die jeweilige Lebensdauer der Zustände der Niveaus N 3 und N 1 sehr kurz ist, bleiben diese nahezu unbesetzt. Sobald optisch gepumpt wird, baut sich zwischen den Niveaus N 2 und N 1 Inversion auf. Nun können die Vorgänge im Resonator noch einmal genauer betrachtet werden. Zur Zeit t = 0 wird der Diodenlaser eingeschaltet. Die Intensität des Pumplichtes kann als konstant angesehen werden (siehe Bild 2). Das Pumplicht regt die Atome an und es erfolgen Elektronenübergänge vom Niveau N 0 auf das Niveau N 3 (siehe Bild 3). Von Niveau N 3 fallen die Elektronen strahlungslos auf das Laserniveau N 2. Unter der Wirkung des Pumplichtes füllt sich so N 3 N 2 N 1 N 0 das Niveau N 2, bis das Lasermedium Licht verstärken kann. Die hohe Besetzung des Niveaus N 2 hat spontane Emission von Lichtquanten zur Folge. Bewegt sich ein Lichtquant N 3 N 3 N 2 N 1 N 0 W Pump Intensität ohne Resonatorspiegel mit Resonatorspiegel Bild 3: Anregungsvorgang des Lasers zufällig parallel zu den Resonatorspiegeln, so werden diese zunächst reflektiert, laufen dann erneut durch das Lasermedium und erzeugen dort durch induzierte Emission weitere Lichtquanten. Es entsteht eine Lichtlawine, durch die immer mehr Elektronen von Laserniveau N 2 auf Laserniveau N 1 fallen. Von Niveau N 1 fallen die Elektronen strahlungslos auf Niveau N 0. Nach einiger Zeit stellt sich zwischen diesen Prozessen ein Gleichgewicht ein, so daß nun die Intensität des Laserlichtes konstant bleibt. Im Gleichgewicht werden so viele Elektronen von Niveau N 0 über Niveau N 3 auf das Laserniveau N 2 gepumpt, wie umgekehrt von Niveau N 2 über Niveau N 1 auf Niveau N 0 zurückfallen. Hat 0 zeit Bild 2: Diagramm Pumplichtintensität/ Zeit N 2 N 1 N 0 Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 3

4 sich ein Gleichgewicht eingestellt, so kann die Anzahl der Elektronen auf dem angeregten Niveau N 2 als konstant angesehen werden. Das Licht wird nun bei einem Durchgang durch das Lasermedium um den Verstärkungsfaktor G um soviel verstärkt, wie es umgekehrt durch die Verluste V (Streuung, Reflexion und Transmission) abgeschwächt wird. Für den stationären Betrieb gilt dann: G V 1. [5] Die im Resonator anwachsende Lichtlawine verhindert also, daß die Zahl der Elektronen im Zustand N 2 weiter ansteigt als das im Gleichgewicht der Fall ist. Um die Anzahl der Elektronen im Zustand N 2 dennoch zu erhöhen, muß das Anwachsen der Photonendichte im Resonator verhindert werden. Dies kann man erreichen, indem ein Resonatorspiegel abgedeckt und so die Rückkopplung im Resonator verhindert wird. Realisieren läßt sich dies mit einem optischen Schalter, (siehe Bild4) der einen Spiegel abdeckt. Es findet jetzt keine Reflexion mehr statt, so daß sich die Lichtlawine nicht aufbauen kann und die induzierte Emission praktisch nicht stattfindet. Durch das optische Pumpen des Diodenlasers werden jetzt Bild 4: Prinzipieller Aufbau eines Lasers mit Gütemodulation also mehr Elektronen auf das Niveau N 2 befördert als umgekehrt auf das Niveau N 0 zurückfallen. Nach einer gewissen Zeit befinden sich sehr viele Elektronen auf dem Niveau N 2, und das Niveau N 0 ist fast leer. Durch das Pumplicht können nur noch wenige Elektronen angehoben werden. Die spontane Emission nimmt jetzt zu, wodurch sich nun wieder ein Gleichgewicht einstellt; jedoch befinden sich in diesem Gleichgewicht wesentlich mehr Elektronen auf dem Niveau N 2, als dies bei nicht abgedecktem Spiegel der Fall war (siehe Bild 3 und 5). Es ist also Anregungsenergie im Nd-YAG-Kristall gespeichert worden. Die Verstärkung G für einen Durchgang durch das Medium ist nun wesentlich größer als im ersten Fall. Es gilt jetzt: G V 1. [6] Wird dann der optische Schalter geöffnet und somit der abgedeckte Spiegel freigegeben, steigt die Lichtlawine an. Die spontan emittierten Photonen werden bei dem Gang durch den Laserkristall verstärkt, am Spiegel reflektiert usw. Da der Verstärkungsfaktor G groß Bild 5: Diagramm Besetzungsdichte/ Zeit ist, ist die Verstärkung des Lichtes entsprechend groß, so daß die Lichtlawine sehr schnell ansteigt. Während dieses Prozesses geht das Produkt G V wieder gegen 1. Beispiel: Ist G V 2, wird die Lichtintensität also verdoppelt, so wird die spontane Emission nach 40 Umläufen um den Faktor verstärkt. Die Lichtleistung der spontan emittierten Photonen beträgt ca Watt und steigt durch die Verstärkung auf 10 3 Watt an. Geht man von einer Resonatorlänge von 50cm aus, so benötigt das Licht für diese 40 Umläufe eine Zeit von ca s. Nach einer kurzen Zeit nimmt die Besetzung des Niveaus N 2 ab, weshalb die Verstärkung geringer wird und somit die Lichtintensität wieder abnimmt. Die im Nd-YAG-Kristall Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 4

5 gespeicherte Energie ist also in einer sehr kleinen Zeitspanne in Form von Lichtenergie wieder abgegeben worden. Es entstehen Lichtimpulse, die giant pulses genannt werden. Durch den optischen Schalter wird die Güte des Resonators verändert, daher der Name des Verfahrens: Gütemodulation bzw. Q-switch. Bei einem idealen optischen Schalter steigt die Transmission zu einem festen Zeitpunkt von dem Wert null auf eins. Dies bedeutet, daß der zunächst für die Laserstrahlung vollkommen undurchlässige Schalter im Moment des Öffnens vollkommen transparent wird. Die Zeitspanne für die Änderung der Transmissionswerte soll unendlich kurz sein. Reale Schalter hingegen benötigen immer eine endliche Zeitspanne um die Transmission von dem Anfangswert T 1 >0 auf den Endwert T 2 <1 zu ändern. Der Schalter ist also weder zu Anfang vollkommen undurchlässig, noch nach dem Öffnen vollkommen transparent. Der reale Schalter verursacht also stets Verluste. Grundsätzlich kann man die zur Güteschaltung verwendeten optischen Schalter in zwei Klassen unterteilen: 1) aktive Q-switches (z.b. rotierender Spiegel, elektrooptische Schalter), die von außen gesteuert werden, und 2) passive Q-switches (sättigbare Absorber), bei denen allein der Laser den Schaltzeitpunkt der Güte beeinflußt. Bei einem passiven Q-switch wird ein sättigbarer Absorber (Küvette mit Farbstoff bzw. ein Kristall) in den Resonator gebracht. Dieser Absorber absorbiert die Wellenlänge des Laserlichtes bei geringen Intensitäten. Je höher die Lichtintensität jedoch wird, um so mehr bleicht der Absorber aus und die Laserstrahlung wird transmittiert. Der Schalter öffnet. Der passive Q-switch wird in Anhang B genauer beschrieben. Im Versuch wird zur Gütemodulation ein aktiver Q-switch, genauer gesagt ein elektrooptischer Schalter, verwendet. Aktiver Q-switch: Der elektrooptische Schalter Bei den elektrooptischen Schaltern handelt es sich um die effektivsten und schnellsten optischen Schalter (weitere optische Schalter sind in Anhang B kurz beschrieben). Ein elektrooptischer Schalter besteht aus einer Kombination von einem Polarisator und einem elektrooptischen Element, z.b. einer Pockelszelle. Die Pockelszelle besteht aus einem Kristall, der beim Anlegen einer Spannung doppelbrechend wird. Bei einer bestimmten Spannung wirkt der Kristall wie ein /4-Plättchen. Das Licht ist nach dem Durchlaufen des Polarisators linear polarisiert. Der Polarisator wird jetzt so eingestellt, daß die Polarisationsebene des Lichtes unter 45 die optische Achse des doppelbrechenden Kristalls trifft. Das Licht durchläuft den Kristall und ist Bild 7: Elektrooptischer Schalter hinter ihm zirkular polarisiert. Am Spiegel wird das Licht reflektiert und erfährt einen Phasensprung von 180. Die Drehrichtung des Lichtes ist nun entgegengesetzt zur ursprünglichen Drehrichtung. Durchläuft das Licht den doppelbrechenden Kristall erneut, so wird aus dem zirkular Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 5

6 polarisierten wieder linear polarisiertes Licht. Die Polarisationsebene steht allerdings senkrecht auf der des ursprünglichen Strahls. Dieses Licht kann den Polarisator nicht passieren. Die Güte des Resonators wird herabgesetzt. Wird jetzt die Spannung am doppelbrechenden Kristall so geschaltet, daß der Gangunterschied n. beträgt, so kann das polarisierte Licht den Kristall ohne Änderung der Polarisationsrichtung passieren. Der Polarisator stellt dann für die reflektierte Lichtwelle kein Hindernis mehr dar, die Güte des Resonators steigt an, die Lichtlawine kann sich aufbauen. Im Experiment wird anstelle eines Polarisators ein Brewsterfenster eingesetzt, das denselben Zweck erfüllt. Brewsterfenster Bei dem im Versuch verwendeten Brewsterfenster handelt es sich um eine Glasplatte. Fällt nun unpolarisiertes Licht auf diese Glasplatte, so kann man den E-Vektor in zwei Komponenten unterteilen: eine Komponente parallel zur Einfallsebene und eine senkrecht dazu (siehe Bild 12). Die parallele Komponente wird - (bzw. p-) Komponente, die senkrechte - (bzw. s-) Komponente genannt. Bei vollständig unpolarisiertem Licht haben die beiden Komponenten im Mittel die gleiche Amplitude. Fällt das Licht unter einem bestimmten Winkel, dem sogenannten Brewsterwinkel P, auf die Glasplatte (oder ein anderes Dielektrikum), so ist der Reflexionskoeffizient für die -Komponente gleich null. Der reflektierte Strahl ist dann also linear polarisiert; die Schwingungsebene steht senkrecht zur Einfallsebene. Die Intensität des reflektierten Strahls ist allerdings gering (ca. 10%). Die -Komponente des unter dem Winkel P einfallenden Strahls wird vollkommen gebrochen, die -Komponente (ca. 90%) jedoch nur zum Teil. Der transmittierte Strahl ist also lediglich teilweise polarisiert, hat aber eine hohe Intensität. Durchdringt der Strahl mehrere Brewsterfenster hintereinander, so wird der transmittierte Strahl immer vollständiger - polarisiert. Der reflektierte und der gebrochene Strahl stehen senkrecht aufeinander, so daß gilt: 90. [11] P r Das Brechungsgesetz lautet für diesen Fall: n Bild 8: Brewsterwinkel sin n sin. [12] 1 P 2 r Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 6

7 Brechungsindex Setzt man Gleichung [11] in [12] ein, erhält man: n1 sinp n2 sin( 90 P ) n2 cos P oder n tan P 2. [13] n1 Dieses Gesetz wurde 1812 von Sir David Brewster aufgestellt und ist, ebenso wie der Winkel P, nach ihm benannt. Gleichung [13] heißt demnach Brewster-Gesetz. Brewster fand diese Gleichung auf empirischem Weg, allerdings läßt es sich auch aus den Fresnelschen Formeln herleiten. 1 Fällt nun -polarisiertes Licht unter dem Brewsterwinkel auf die Glasplatte, so gibt es keinen reflektierten Strahl, sondern das Licht wird vollständig transmittiert. Fällt hingegen - polarisiertes Licht unter dem gleichem Winkel auf die Platte, so sind die Verluste an der Brewsterplatte hoch (ca. 10% werden reflektiert). Im Resonator reichen diese Verluste aus, um das Anschwingen des Lasers zu verhindern. Hierbei gilt es zu bedenken, daß die Photonen mehrfach das Brewsterfenster passieren und sich die Verluste demnach addieren. Wird eine Glasplatte unter dem Brewsterwinkel in den Laserresonator eingesetzt, so wird der durchgelassene Strahl - wie oben geschildert- nicht vollständig polarisiert. Jedoch ist die Intensität der transmittierten -Komponente so gering, daß sie nicht anschwingen kann und somit kein Problem darstellt. Man kann in diesem Fall also auch für den transmittierten Strahl von vollständiger Polarisation ausgehen. Pockelszelle 1893 fand Pockels heraus, daß ein optisches Medium durch Anlegen einer Spannung U seinen Brechungsindex n ändern kann. Für den linearen optischen Effekt (Pockels-Effekt) gilt: 1,60 1,55 n n 0 U [14] mit: n 0 : Brechungsindex des Mediums ohne angelegt U: angelegte Spannung, 1,50 : Materialkonstante, n: Brechungsindex des Mediums mit angelegter Spannung (siehe Bild 9). Gleichspannung in kv 1 vgl.: W. Nolting: Grundkurs Theoretische Physik: Elektrodynamik. 3.Auflage Ulmen: Zimmermann-Neufang, S Bild 9: Diagramm Brechungsindex/ Spannung Dies stellt jedoch noch keinen optischen Schalter dar, da aus der Änderung des Brechungsindexes keine Änderung der Amplitude der Feldstärke des einfallenden Lichtes resultiert. Wird aber ein doppelbrechender Kristall als optisches Medium verwendet, so ändert sich sowohl der Brechungsindex für die außerordentliche Achse als auch für die ordentliche Achse. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 7

8 Brechungsindex Aus der Gleichung [14] folgt dann: OR OR OR n n ( U) und [15] 0 1 AO AO AO 0 1 n n ( U). [16] Unterscheiden sich nun die Materialkonstanten OR und AO, ist die Differenz der Brechungsindizes abhängig von der angelegten Spannung U: OR AO dn( U) n n oder OR AO OR OR AO AO dn( U) n n n n U n n U, [17] OR AO mit: n n n, OR OR AO AO 0 0 n n n. Dieser Zusammenhang lässt sich graphisch darstellen. 1,60 1,55 n 1,50 U Gleichspannung in kv Bild 10: Diagramm Brechungsindex/ Spannung von einem doppelbrechenden Kristall mit unterschiedlichen Materialkonstanten Geschwindigkeit aus. Für die Geschwindigkeiten v OR und v AO gilt: Tritt bei der angelegten Spannung U nun ein linear polarisierter Lichtstrahl unter einem Winkel von 45 in den Kristall ein, so breiten sich die parallele und die senkrechte Komponente des Lichtes (bezüglich der Kristallachse) mit unterschiedlicher OR OR v n c und [18] AO AO v n c. [19] Mit der Lichtgeschwindigkeit ist eine weitere Gleichung verknüpft: c. [20] Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 8

9 Da die Frequenz des Lichtes im Bereich der linearen Optik eine Erhaltungsgröße darstellt, läßt sich für unseren speziellen Fall schreiben: OR OR AO AO v n c v n c OR OR AO AO. [21] Daraus folgt: n OR OR AO n AO. [22] Dies bedeutet, daß sich aufgrund der verschiedenen Brechungsindizes die Wellenlängen für den ordentlichen und den außerordentlichen Strahl unterscheiden. Tritt das Licht jetzt wieder aus dem Kristall aus, bewegen sich beide Teilwellen wieder mit derselben Geschwindigkeit, da Luft nicht doppelbrechend ist. Diese Teilwellen haben zwar wieder dieselbe Wellenlänge, es tritt jetzt allerdings eine Phasenverschiebung der beiden Teilwellen auf. Ist die Phasenverschiebung gerade 90 bzw. /4, so erhält man zwei ineinander laufende Wellen, die zueinander senkrecht polarisiert sind. Dies bedeutet, daß die eine Welle gerade ihr Minimum durchläuft, wenn die andere sich in ihrem Maximum befindet. Werden die Komponenten der beiden Feldstärken vektoriell addiert, so rotiert der resultierende Feldstärkevektor um die Achse der Ausbreitungsrichtung. Hier spricht man von zirkular polarisiertem Licht (siehe Bild 11). Damit man die Phasenverschiebung von /4 erreicht, muß folgende Bedingung erfüllt sein: Bild 11: Zirkular polarisiertes Licht d 4 n OR 1 n AO, mit: d: Dicke des Kristalls, : Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes. [23] Für die an die Pockelszelle angelegte Spannung gilt dann (Gl.17 in Gl.23): U n0 4dn n. [24] Wird die Spannung so geändert, daß die Phasenverschiebung /2 beträgt, dreht sich die Polarisationsrichtung des Lichtes um 90. Soll der Strahl die Pockelszelle praktisch unverändert durchlaufen, muß der Gangunterschied j betragen, wobei j eine ganze Zahl ist. Hier empfiehlt es sich, die Dicke der Pockelszelle Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 9

10 auf den verwendeten Laser abzustimmen und diese so zu wählen, daß sich der gewünschte Gangunterschied bei U=0 einstellt. Es gilt: j d. [25] n 0 Fragen und Aufgaben zur Selbstkontrolle Welche Vorteile bietet der Pulsbetrieb eines Lasers? Welche Methoden zur Erzeugung kurzer Laserpulse gibt es? Wie funktioniert die Gütemodulation? Warum kann der Laser durch die Gütemodulation kurzzeitig höhere Leistung erreichen? Erklären Sie den elektrooptischen Schalter! Wie groß ist der Brewsterwinkel von Glas (n = 1,5)? Skizzieren Sie ein Diagramm P max gegen r -1 (P max : Peakausgangsleistung, r: Repetitionsrate)! Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 10

11 Anleitung zur Versuchsdurchführung Sicherheitshinweise Sowohl der Pumplaser als auch der Nd-YAG-Laser sind Laser der Klasse 3B. Laser dieser Klasse können das Auge irreparabel verletzen, wenn ein Stahl direkt bzw. nach Reflexion in das ungeschützte Auge gelangt. Der fokussierte Strahl der Laser kann Haut verbrennen und in den Strahl gehaltene Gegenstände entzünden. Da beide Laser Strahlung emittieren, die für das Auge nicht sichtbar ist (805nm und 1064nm), ist die Gefahr der Schädigung besonders groß. Aus diesem Grund ist es unbedingt erforderlich, die während des Versuches bereitgestellten Schutzbrillen zu tragen. Der Laser darf nur unter Aufsicht in Betrieb sein. Strahlreflexionen in den Raum (z.b. durch Armbanduhren) sind zu vermeiden. Beim Hinzufügen bzw. Entfernen von Bauteilen ist der Laser grundsätzlich abzuschalten. Vorsicht: Die Schutzbrillen schützen NICHT gegen die frequenzverdoppelte Strahlung (532 nm) des Versuchsteils Resonatorexterne Frequenzverdopplung. Eine Bitte an die Versuchsteilnehmer: Sämtliche vergüteten Oberflächen niemals mit den Fingern berühren! Zusätzliche Komponenten des Experimentes Erzeugung kurzer Laserpulse I. Intensitätsmeßgerät Mit Hilfe des Intensitätsmeßgerätes LaserMate-Q kann die Ausgangsleistung des Nd- Yag-Lasers bestimmt werden. J. Brewsterfenster Als Brewsterfenster wird eine Glasplatte verwendet, die auf einem drehbaren Reiter montiert ist ( n 15, ). Der Einfallswinkel des Strahls kann an einer Skala abgelesen werden. K. Pockelszelle Die Pockelszelle besteht aus einem LiNbO 3 -Kristall, der über ein Kabel mit dem Pockelszellentreiber verbunden ist. L. Irisblende Mit Hilfe der Irisblende lassen sich im Resonator schwingende Transversalmoden ausblenden. Hierdurch wird eine einheitliche Pulshöhe erreicht. M. Pockelszellentreiber Der Pockelszellentreiber DQ-21 schaltet die Pockelszelle. N. Frequenzgenerator Der Frequenzgenerator liefert ein TTL-Signal, mit dessen Hilfe die Pockelszelle geschaltet wird. Der TTL-Output wird hierfür mit dem Triggerinput des Pockelszellentreibers verbunden. Am Frequenzgenerator muß die benötigte Peakform und die gewünschte Frequenz (Repetitionsrate) eingestellt werden. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 11

12 Hinweise zur Benutzung des Pockelszellentreibers und des Frequenzgenerators Pockelszellentreiber Der HV-Output des Pockelszellentreibers auf der Rückseite wird mit der Pockelszelle verbunden. Der Trigger-Input wird mit dem TTL-Signal des Frequenzgenerators verbunden. Das TTL-Signal schaltet die Hochspannung und regelt somit den Polarisationszustand. Auf der Vorderseite befinden sich zwei Drehregler. Mit dem HV-Regler läßt sich die an die Pockelszelle angelegte Spannung variieren; mit dem Delay-Regler läßt sich eine Verzögerung zwischen TTL-Signal und Schaltzeitpunkt einstellen. Frequenzgenerator Bild 12: Schematische Darstellung der Frontseite des Frequenzgenerators 1 Ein/Aus Schalter 2 Function Select - Hiermit läßt sich die gewünschte Wellenform einstellen (Rechteckpulse). 3 Range Select - Mit diesem Schalter läßt sich ein gewünschter Frequenzbereich einstellen. 4 Frequency Multiplier - Coarse - Mit diesem Schalter läßt sich ein Multiplikationsfaktor einstellen. Die unter (3) gewählte Minimalfrequenz wird mit dem hier eingestellten Faktor multipliziert. 5 Frequency Multiplier - Fine - Die unter (3) und (4) eingestellte Frequenz kann mit Hilfe dieses Schalters um 1kHz geregelt werden. 6 TTL Output (B.N.C.) - Der TTL Output wird mit dem Trigger Input des Pockelszellentreibers verbunden. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 12

13 Experimente WICHTIG: Nach jedem Schritt (A-E) soll die maximale Ausgangsleitung (I = 400 ma Diodenstrom) gemessen werden, um zum einen die Verstärkung der Ausgangsleitung durch die Erzeugung der Pulse bestimmen zu können und zum anderen die Leistungsverluste durch den Einsatz der zusätzlichen Bauelemente in den Strahlengang zu messen. A Justage des Nd-YAG-Lasers B Einsatz des Brewsterfensters C Einsatz der Pockelszelle D Anschluß der Pockelszelle E Einsatz der Irisblende F Messung der Peakausgangsleistung G Resonatorexterne Frequenzverdopplung A Justage des Nd-YAG-Lasers A B C D E F G Bild 13: Nd-YAG-Laser Benötigte Komponenten: A Diodenlasermodul B Kollimator C Fokussiereinheit D Laserspiegeljustierhalter mit YAG-Stab E Laserspiegeljustierhalter mit Resonatorspiegel SHG100 F Filterplattenhalter mit Filter RG1000 G Photodetektor Der Nd-YAG Laser wird wie am Vortag auf maximale Leistung justiert. Allerdings muß nun unbedingt beachtet werden, daß der Laserstrahl mittig entlang der optischen Achse verläuft, da ansonsten bei dem späteren Einsatz der Pockelszelle aufgrund des Strahlversatzes Probleme entstehen. Abschließend ist die Ausgangsleistung des Systems zu messen. Hierzu wird der Spiegel R100-2% eingesetzt. Der Meßwert wird benötigt, um später die durch die Gütemodulation erreichte Verstärkung zu berechnen. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 13

14 B Einsatz des Brewsterfensters J Bild 14: Nd-YAG Laser mit Brewsterfenster Zusätzliche Komponenten: J Brewsterfenster Brechungsindex n =1,5 Der Diodenstrom wird heruntergeregelt und das Brewsterfenster wird in den Resonator eingesetzt. Jetzt stellt man an der Glasplatte den Brewsterwinkel ein. Nun schaltet man die interne Modulation des Injektionsstromes der Diode ein und legt dieses Signal als Triggersignal auf den zweiten Kanal des Oszilloskops. Der Injektionsstrom wird wieder auf ein Maximum geregelt. Es kann geschehen, daß aufgrund des Strahlversatzes des Brewsterfensters keine Laseroszillation beobachtet werden kann. In diesem Fall muß der Laserspiegel E nachjustiert werden. Sobald der Laser oszilliert, wird der exakte Brewsterwinkel eingestellt und die Justage optimiert. C Einsatz der Pockelszelle K Bild 15: Einsatz der Pockelszelle Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 14

15 Zusätzliche Komponenten: K Pockelszelle Der Injektionsstrom der Laserdiode wird erneut heruntergefahren, und die Pockelszelle wird ebenso wie das Brewsterfenster in den Resonator eingesetzt. Der Injektionsstrom wird jetzt auf ein Maximum geregelt. Auch hier gibt es wieder einen Strahlversatz, der verursachen kann, daß keine Laseroszillation mehr wahrnehmbar ist. An dieser Stelle muß nochmals der Laserspiegel E nachjustiert werden. Es empfiehlt sich wieder die Modulation des Injektionsstromes einzuschalten und das modulierte Stromsignal als Triggersignal auf das Oszilloskop zu legen. Kann man Laserstrahlung hinter dem Filter wahrnehmen, so ist diese noch auf maximale Leistung zu justieren. D Anschluß der Pockelszelle M Bild 16: Anschluß des Pockelszellentreibers Zusätzliche Komponenten: M Pockelszellentreiber DQ-21 N Frequenzgenerator Der Injektionsstrom der Diode wird auf ein Minimum eingestellt und die Pockelszelle wird nun an den Pockelszellentreiber angeschlossen. Der Triggereingang des Pockelszellentreibers wird mit dem TTL-Signal des Frequenzgenerators und dem zweiten Eingang des Oszilloskops verbunden. Die Hochspannung wird auf ein Minimum eingestellt. Am Frequenzgenerator wird eine Frequenz von 1kHz eingestellt, der Injektionsstrom wird auf ein Maximum geregelt, Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 15

16 und der Pockelszellentreiber wird eingeschaltet. Jetzt können erste Q-switch-Pulse beobachtet werden. E Einsatz der Irisblende L Bild 17: Einsatz der Irisblende Zusätzliche Komponenten: L Irisblende Resonatorspiegel R100-2% Der Abstand der beiden Resonatorspiegel wird nun soweit vergrößert, daß die Irisblende gerade in den Resonator eingesetzt werden kann. Der Injektionsstrom wird erneut abgeschaltet. Jetzt werden der Resonatorspiegel R100-2% und die Irisblende eingesetzt und der Injektionsstrom wird wieder auf seinen Maximalwert eingestellt. Die Irisblende soll soweit geöffnet werden, daß die Pulse maximale (gleichmäßige) Höhe erreichen. Die Justage des Systems kann jetzt noch einmal optimiert werden. F Messung der Peakausgangsleistung Die Peakausgangsleistung läßt sich nicht direkt messen. Das Leistungsmeßgerät kann aufgrund seiner Trägheit lediglich eine mittlere Ausgangsleistung P anzeigen. Stattdessen ist das Oszilloskop in der Lage die benötigte zeitliche Auflösung zu liefern. Dafür kann aber das Oszilloskop keine Leistung, sondern nur ein bis hierhin unnormiertes Spannungssignal ausgeben. Ziel des Versuches ist es selbständig eine Meßprozedur aufzustellen, mit dem die Peakausgangsleistung bestimmt werden kann. Dieses Programm ist mit dem Assistenten zu diskutieren. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 16

17 Die Peakausgangsleistung soll zudem als Funktion der Frequenz bestimmt werden. Die Ergebnisse sollen dann diskutiert werden. Ferner ist der durch die Gütemodulation erreichte Verstärkungsfaktor zu bestimmen. G Resonatorexterne Frequenzverdopplung Aufgrund der hohen Peakausgangsleistung läßt sich die Frequenzverdopplung jetzt auch resonatorextern durchführen. Hierfür wird der KTP-Kristall hinter dem Resonator postiert. Auf einem weißen Stück Papier ist nun ein grüner Punkt wahrnehmbar. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 17

18 Anhang A: Ratengleichung Für den Betrieb des Lasers mit Gütemodulation lassen sich ebenso Ratengleichungen aufstellen, wie es bei dem Laser im stationären Betrieb der Fall ist. Für die zeitliche Änderung der Inversion gilt: dn dt WP n0 E p n n, [26] optisches Pumpen induzierte Emission spontane Emission mit W P : Anzahl der Umläufe der Elektronen pro Zeiteinheit, E=. c, : Wirkungsquerschnitt für die Wechselwirkung eines Photons mit einem Atom des aktiven Mediums, c: Lichtgeschwindigkeit, 1 spontan und spontan : Zeitkonstante der spontanen Emission. Für die zeitliche Änderung der Photonendichte gilt: dp dt p E n induzierte Pr ozesse p Ph Verluste, [27] mit: Ph : Abklingzeit der Photonenverluste. Es wird jetzt der Fall betrachtet, daß bei t = 0s der optische Schalter geöffnet wird und somit seine Transmission von null auf eins ansteigt. Hierbei empfiehlt es sich, drei Fälle zu unterscheiden: a) t0: Die Photonendichte p im Resonator ist sehr klein. Es gilt die Näherung p0. Außerdem sind die Verluste im Resonator sehr groß, so daß die Abklingzeit Ph klein wird ( Ph 0). Für die zeitliche Änderung der Photonendichte gilt: dp dt 0. Gleichung [26] vereinfacht sich somit zu: dn dt WP N 0 n. [28] Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 18

19 W P n/n S n i/n S Sollte sich vor dem Öffnen des optischen Schalters ein Gleichgewicht einstellen, d.h. durch Pumpen gelangen ebenso viele Elektronen auf das Niveau N 2, wie umgekehrt durch spontane Emission in den Grundzustand N 0 zurückkehren, gilt für die Besetzungsdichte des Niveaus N 2 : T 1 n i W P N 0. [29] Optimal wäre der Fall, bei dem sich das Gleichgewicht in dem Moment einstellt, in dem der optische Schalter geöffnet wird. b) t : Die Photonendichte wird nun klein und die Besetzungsdichte nähert sich dem konstanten Wert n = n S ( Besetzungsinversion im Gleichgewicht mit Resonator). dp Im Gleichgewicht folgt aus dt 0 (s. [27]): n s E 1 Ph. [30] c) t > 0: Der Schalter wird geöffnet; die Transmission des Schalters beträgt nun eins, d.h. die Photonendichte innerhalb des Resonators steigt jetzt sehr schnell an. Das Pumpen und die spontane Emission lassen sich gegen die induzierte Emission, die durch die hohe Photonendichte angeregt wird, vernachlässigen. Aus Gleichung [26] folgt dann: dn dt E p n. [31] Hat sich vor dem Öffnen des Schalters ein Gleichgewicht eingestellt, so gilt kurz nach dem Öffnen weiterhin: n. n i Für die Photonendichte gilt: p En 1. p Daraus folgt: p Bild 18: Darstellung des Zeitverlaufes des Pumplichtes, der relativen Besetzungsdichte, der Transmission des opt. Schalters, sowie der normierten Photonendichte Ph 1 En t i Ph p p e mit: p i =p(t=0). [32], [33] Dividiert man Gleichung [32] durch Gleichung [31], so erhält man einen Ausdruck für die Änderung der Photonendichte mit der Änderung der Besetzungsinversion: Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 19

20 . p dp [34] n dn E Phn Aus [34] und [30] folgt dann: ns dp 1 n dn. [35] Durch Integration erhält man: n ns n p ni 1 ln. [36] n n n i i i Aus Gleichung [35] erhält man das Maximum der Photonendichte zum Zeitpunkt t=t max für n=n S (Bedingung dp/dn=0). Es gilt nun für die maximale Photonendichte p max : p max ns ns ns ni 1 ln (siehe Bild19). [37] n n n i i i Variiert man die Werte für den Quotienten n i /n S, so erhält man für die maximale Photonendichte p max folgende Werte: n i /n S p max /n i 0,15 0,40 0,67 0,88 p max /n i 1,2 1,0 0,8 0,6 Wird der Quotient n i /n S also größer als 40, wird praktisch die gesamte Inversion in Laserlicht umgewandelt. Es stellt sich die Frage, wie kann der Quotienten n i /n s beeinflußt werden, um ein möglichst effektiv arbeitendes System zu erhalten. Aus den Definitionen von n i [29] und n S [30] erhält man: 0,4 0,2 ni n S WP n 0 E. [38] 0, An dieser Gleichung läßt sich ablesen, n i /n S welche Größen Einfluß auf den Quotienten n i /n S haben. Bild19: Diagramm (p max /n i )/(n i /n 0 ) Um einen möglichst effektiv arbeitenden Laser im Q-switch-Betrieb zu erhalten, muß - die Pumprate groß sein - die spontane Emission klein (dies läßt sich allerdings nicht beeinflussen) - der Wirkungsquerschnitt der Photonen groß sein (E=. c) - die Abklingzeit der Photonenverluste Ph groß werden. Für Ph gilt folgende Gleichung: Ph Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 20

21 Ph 2 l 1 c T V 0 S, [39] mit: l: Resonatorlänge, T 0 : Transmission des Auskoppelspiegels und V s : sonstige Verluste (z.b. Absorption in Spiegelschichten, Streuung...). Da die sonstigen Verluste aus verständlichen Gründen klein gehalten werden, kann man Ph nur durch einen Auskoppelspiegel geringer Transmission bzw. eine große Resonatorlänge l in die gewünschte Richtung beeinflussen. Versuch 8, Teil 2 - Laser im Pulsbetrieb, Seite 21