Strategien zur Erzeugung von 3D Modellen Proseminar Computergraphik SS 2010

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1 Strategien zur Erzeugung von 3D Modellen Proseminar Computergraphik SS 2010 Autor : Björn Uhlig Technische Universität Dresden Fakultät Informatik Institut für Software- und Multimediatechnik Dozent: Dr. Mascolous

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3 Inhalt Einleitung MAXON Cinema4D Dreieck vs. Viereck in der Modellierung Box Modelling Edgeloops Splines als Grundlage von NURBS 6.1 Bezier Spline 6.2 B Spline 7. NURBS-Objekte 7.1 Extrude-NURBS 7.2 Lathe-NURBS 7.3 Loft-NURBS 7.4 Sweep-NURBS 7.5 Bézier-NURBS 8. Boole-Objekt 9. Deformer-Objekte 10.Polygondisplacement 11.Quellen

4 1. Einleitung Dieses Dokument befasst sich mit Strategien zur Erzeugung von 3D Modellen. Zuerst wird ein kleiner Überblick über die Software Cinema4D von Maxon Computer GmbH gegeben, dann widmen wir uns den Grundgeometrien Dreieck und Viereck im Bezug auf Glättung und Loopfindungsalgorithmen. Darauf folgt das Modellierungsverfahren Boxmodelling, das Modellieren mit Hilfe von Edgeloops und es werden verschiedene Splinearten und deren Besonderheiten vorgestellt. Dann gehen wir auf die NURBS Objekte ein, welche aus Splines Flächen und Körper erstellen können. Dann folgt das Bool Objekt, welches in der Lage ist boolsche Operationen mit 3D Körpern zu realisieren. Als Abschluss wird noch auf Deformer und Polygondisplacement eingegengen. Juciy Head von MattRoussel erstellt mit Cinema 4D

5 2. MAXON Cinema4D Die MAXON Computer GmbH hat Ihren Haupsitz in Friedrichsdorf einer Stadt nördlich von Frankfurt am Main. Im Jahr 2000 wurde die Firma von der Nemetschek Gruppe übernommen. Die Software Cinema 4D erschien erstmals in der Version 1 im Jahr 1993 für den Amiga. Sie ist ein Softwarepacket für 3D Modellierung, Texturierung, Ausleuchtung, Animation und Rendern. Die aktuelle Version trägt die Versionsnummer 11.5 und ist in Verschiedene Module unterteilt, welche einzeln oder zusammen in Packeten erwerbbar sind. Die Module sind: Advanced Render 3 Inkl. Global Illumination, Caustics, SKY, PyroCluster für noch mehr Echtheit und überzeugende Optik MoGraph 2 Erzeugt atemberaubende 3D-Motion-Graphics MOCCA 3 Für Charakter-Animation, inkl. Muskeln und Kleidung HAIR Für Haare, Fell, Federn, und sogar Gras Thinking Particles Kontrollierbare Partikel-Effekte auf Node-Basis Dynamics Simulation von Rigid- und Softbody-Dynamics NET Render Verteiltes Rendern von Animationen im Netzwerk Sketch and Toon Gibt Renderings eine Optik wie handgezeichnet Verwendung findet die Demoversion von Cinema 4D in dieser Ausarbeitung aufgrund ihrer intuitiven Benutzeroberfläche und leicht verständlichen Workflows.

6 3. Dreieck vs. Viereck in der Modellierung Generell kann man sagen das, dass Viereck weniger Probleme verursacht als das Dreieck und leichter als "Bauteil" verwendbar ist. Besonders treten die Probleme des Dreiecks hervor wenn versucht wird das triangulierte Mesh zu glätten in dem man NURBS Unterteilungen hinzufügt. Jeder Renderer trianguliert das Objekt aus Performance-Gründen. Glätten eines Rings mit 4 Segmenten(weiß): rechts die Operation mit trianguliertem Mesh Ein weiteres großes Problem stellt das Auffinden von Edgeloops dar wenn das Mesh trianguliert ist. Da die Edgeloopalgorithmen dann die Loops nicht mehr indentifizieren können. Selection im Kantenmodus mittels Loopselection : rechts das triangulierte Mesh

7 4. Box Modelling Ein Ansatz einen 3D Körper zu erstellen besteht darin, einen primitiven parametrisierbaren Grundköper auszuwählen, der dem zu modellierenden Objekt am nähesten kommt. Anschließend muss man die Parameter des Grundkörpers passend wählen. Sind die oben genannten Schritte ausgeführt, kann das Objekt in ein Polygonobjekt umgewandelt werden, wobei das Objekt seine Parametrisierbarkeit einbüßt. Anschleißend werden die Details des Objekts durch Extrudieren, Bevelieren, Unterteilen und wenn nötig durch die Verwendung weiterer Polygonmanipulationswerkzeugen ausgearbeitet. Oben : parametrisierbarer Grundköper Unten : bearbeitetes Polygonobjekt

8 5. Edgeloops Eine weitere Möglichkeit einen 3D Körper zu erstellen ist die charakteristischen Formen des zu modellierenden Objekts mit Edgeloops nachzubilden. Um diese Methode nutzen zu können müssen zuvor hervorstechende Formen des zu modellierenden Objekts ausfindig gemacht werden. Das sind zum Beispiel Ansätze von Extremitäten, Augen, Mund, Ohren und der Bauchbereich. Im Fogenden werden die Edgeloops um diese Formen erstellt und die Punkte manipuliert. Letztendlich werden die neu entstandenen Edgeloops miteinander verbunden und die neuen Flächen unterteilt und deren Punkte manipuliert. Mund und Augen Edgeloops miteinandner verbunden

9 6. Splines als Grundlage von NURBS In Cinema 4D werden Splines als Grundlage von NURBS eingesetzt. Splines sind Kurven und sind nicht renderbar. Es gibt parametrisierbare Grundobjekte wie Kriese, Vierecke, Sterne, Text, Formeln uvm. Sie können in Splines konvertiert werden. Ein B Spline mit 4 Stützpunkten und angepaßten Zwischenpunkten Die Grundinterpolationsarten für Splines welche von Cinema4D bereitgestellt werden sind sind: lineare Interpolation kubische Interpolation Akima Interpolation B Interpolation Bezier Interpolation Es ist möglich zwischen den Interpolationsarten umzuschalten. Die Zwischenpunkte können auf unterschiedliche Art und Weise berechnet werden. Diese Möglichkeiten sind: keine Zwischenpunkte natürlich verteilte Zwischenpunkte gleichmäßige verteilte Zwischenpunkte angepaßt verteilte Zwischenpunkte per Unterteilung verteilte Zwischenpunkte

10 6.1 Bezier Spline Der Bezier Spline wurde von zwei Franzosen gleichzeitig und unabhängig voneinander 1960 entwickelt. Diese Franzosen waren Pierre Bezier, welcher zu dieser Zeit bei Renault tätig war, und Paul de Casteljau welcher wiederum bei Renault angestellt war. Der Bezier Spline zeichnet sich durch seinen weichen und sehr gut steuerbaren Kurvenverlauf aus. Außerdem wird ein Überschwingen effektiv unterdrückt. Die Kurve verläuft immer durch ihre Stützpunkte. An jedem Stützpunkt befindet sich eine Tangente, welche den Verlauf durch den Stützpunkt steuert und gebrochen werden kann um einen nicht weichen Kurvenverlauf zu realisieren. ein Bezier Spline Eingesetzt werden diese Art von Splines um komplizierte Formen in einem Schritt zu realisieren. Die 3D Körper bzw. Flächen können mit Hilfe eines NURBS Objekts aud dem Spline erstellt werden.

11 6.2 B - Spline Der B Spline hat einen sehr weichen Kurvenverlauf und folgt nur ungefähr den Stützpunkten. Eingesetzt wird der B Spline um Meshes zu glätten und um weiche Kurven zu erzeugen. Je näher die Stützpunkte aneinander liegen desto mehr einfluss haben diese auf den Spline.. Ein B-Spline wird durch die B Spline Basisfunktionen beschrieben. Die B-SplineBasisfunktionen werden durch die Rekursionsformel von de Boor/Cox/Mansfield definiert.

12 7 NURBS-Objekte Die NURBS-Objekte sind Generatoren. Sie benötigen andere Objekte um aus diesen Geometrie zu erzeugen. Das HyperNURBS-Objekt erzeugt aus Polygon-Objekten oder Grundobjekten neue Gometrie. Das Extrude-NURBS, Lathe-NURBS, Loft-NURBS und das Sweep-NURBS benötigen Splines um Geometrie zu erzeugen. Wenn ein Objekt verändert wird, welches einem NURBS-Objekt untergeordnet ist so verändert sich auch das NURBSObjekt. Natürlich bedeutet das auch, dass ein NURBS-Objekt keine Punkte oder Polygone besitzt. Um ein NURBS-Objekt auf Polygonebene bearbeiten zu können muss es mittels des Grundobjekt konvertieren Buttons konvertiert werden. Für die NURBS-Objekte gilt sie nutzen soviele Unterobjekte, wie für die Erstellung des NURBS-Objekts notwendig sind. Die NURBS-Objekte das Loft-NURBS

13 7.1 Extrude-NURBS Das Extrude-NURBS verschiebt einen Spline in die Tiefe um Geometrie zu erzeugen. Es wird ein Vektor spezifiziert, welcher die Verschieberichtung und die Verschiebelänge angibt. Es ist möglich geschlossene und nicht geschlossene Splines zu extrudieren. Außerdem ist es möglich Lochsplines anzugeben um Konturen mit Löchern zu extrudieren. Extrudierter Text-Spline mit geändertem Font Die Auswahl für die Zwischenpunktinterpolation des untergeordneten Splines bestimmt maßgeblich die Unterteilung des Extrude-NURBS in Extrudierrichtung. Die Unterteilung der Deckflächen und der Rundungen/Stufen wird im Extrude-NURBS vorgenommen. Formelobjekt[x^2*sin(x)] extrudiert

14 7.2 Lathe-NURBS Das Lathe-NURBS rotiert einen Profilspline um die Y-Achse des Lathe-NURBS-Objekts. Wenn die Unterteilungen gering gewählt werden können n-ecke erzeugt werden. Eingesetzt wird das Lathe-NURBS um rotationssymetrische Objekte zu erzeugen. L-Profil rotiert um Y-Achse mit 4 Unterteilungen Das Lathe-NURBS kann auch Schraubobjekt genannt werden, was im folgenden Bild verdeutlicht wird. V-Profil 1080 rotiert um die Y-Achse und mit der 4 fachen Verschiebung der Splinehöhe

15 7.3 Loft-NURBS Das Loft-NURBS spannt eine Hülle über mehrere Splines. Die Unterteilungen der Hülle können beliebig eingestellt werden. Es lassen sich leicht sehr flexible Formen erstellen, besonders wenn das Querschnitts-Tool für Splines verwendet wird. aus 4 Railsplines wurden per Querschnitt Tool 3 Querschnitte erzeugt und mit dem LoftNURBS eine Hülle erzeugt Das Loft-NURBS kann auch genutzt werden um aus einem Spline eine Polygonfläche zu erzeugen. Der Spline wird dazu automatisch geschlossen. Das Loft-NURBS-Objekt eignet sich besonders um Objekte mit variierendem Querschnitt zu erstellen.

16 7.4 Sweep-NURBS Das Sweep-NURBS benötigt einen Profilspline und einen Pfadspline. Das Profil wird entlang des Pfadsplines extrudiert. Da nur ein Profil angegeben wird eignet sich das SweepNURBS um Geometrie mit konstanten Querschnitt zu erzeugen. Stern-Profil extrudiert entlang eines abgerundeten Pfadsplines mit der eingeblendeten Skalierung

17 7.5 Bézier-NURBS Das Bézier-NURBS bildet eine Ausnahme unter den NURBS-Objekten, da es keine Unterobjekte benötigt um eine Fläche zu erzeugen. Es werden Bézier-Kurven in Y- und in X-Richtung aufgespannt. Die Stützpunkte dieser Kurven wirken wie Magnete auf auf die aufgespannte Fläche. Es können die Unterteilungen in X- und in Y-Richtung getrennt voneinander eingestellt werden. Außerdem gibt es zwei Optionen welche die Fläche in Yoder in X-Richtung schließen, wodurch man Röhren erstellen kann. Das Bézier-NURBS eignet sich besonders für Flugzeugnasen, Kotflügel und Segel. Die Fläche wird an den Randpunkten festgepinnt.

18 8 Boole-Objekt Das Boole-Objekt realisiert boolsche Operationen mit Grundkörpern oder PolygonObjekten. Die Körper, welche für die Operationen genutzt werden, müssen hinreichend hoch unterteilt werden, damit genug Geometrie zur Verfügung steht um ein zufriedenstellendes Ergebnis zu erzielen. Außerdem sollten die Volumen geschlossen sein, da sonst das Ergebnis nicht definiert ist. Vom Boole-Objekt werden 4 Operationen zur Verfügung gestellt. Diese Opreationen sind A-B, A+B, A geschnitten B und A ohne B. Vorher : ein Würfel und ein extrudierter Textspline Nachher: beide Objekte wurden einem Boole-Objekt untergeordnet und die Operation A-B ausgeführt. Außerdem ist es problemlos möglich eine Hierarchie von Boole-Objekten aufzustellen.

19 9 Deformer-Objekte Deformer sind Objekte, welche die Deformation der Objekte realisieren denen sie untergeordnet sind oder mit denen sie in einer Hierarchiestufe stehen. Es ist problemlos möglich mehrere Deformer gleichzeitig wirken zu lassen. Es ist darauf zu achten, dass das Objekt ausreichend unterteilt ist. zur Verfügung stehende Deformer Verdreh-Deformer mit 360 angewendet auf einen unterteilten Würfel

20 10 Polygondisplacement Polygondisplacement kann auf zwei verschiedene Arten in Cinema4D aktiviert werden. Durch den Materialkannal Displacement oder durch das Displace-Objekt aus dem Mograph Modul. Das Polygondisplacement erfolgt über die Verschiebung der Punkte in Richtung ihrer Punktnormalen. Verformung mittels eines prozeduralen kreisförmigen Farbverlaufs Mann kann leicht sehen das die Farbe Weis einer maximalen Verschiebung entspricht und schwarz keiner Verschiebung. Für die Präision der Verschiebung ist die Auflösung der eingesetzten Bitmap und die Farbtiefe entscheidend. Wird zb. ein farbiges Bild mit 24bit Farbtiefe verwendet (8 bit für jede Farbe von RGB), so gitb es 2^8 also 256 Helligkeitsstufen was auch den Höhenstufen des Displacements entspricht. Wird nun ein HDRI-Bild benutzt steigt die Geauigkeit stark an:.hdr 32bit pro Pixel.tiff,.tif bis zu 96bit pro Pixel <- Mir ist kein Programm bekannt welches 96bit.tif erzeugt.exr 48 bit pro Pixel Es sind also bis zu 2^48 Höhenstufen in Cinema4D mögich. Mit dieser Methode lassen sich leicht Details auf einem Objekt erzeugen. Dazu sollte man jedoch den Materialkannal nutzen.

21 11 Quellen Tutorials auf der Website von Andrew Klein Boaswan Dzung Wong: Bézierkurven: gezeichnet und gerechnet. Orell Füssli Verlag, Zürich 2003, ISBN Cinema 4D Hilfe Wikipedia