V3 Verbundträger. FRILO Software GmbH Stand:

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1 V3 Verbundträger FRILO Software GmbH Stand:

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3 V3 V3 Verbundträger Inhaltsverzeichnis Anwendungsmöglichkeiten 4 Berechnungsgrundlagen 5 Ermittlung der Querschnittswerte 5 Ermittlung der Querschnittstragfähigkeiten 7 Einwirkungen nach DIN EN Heißbemessung 10 Normenauswahl 11 Systemeingabe 12 Material 12 System 12 Charakteristische Einwirkungen 13 Querschnitte 14 Querschnittseingabedialog 14 Verbundmittel 19 Lasteingabe 22 Optionen / Einstellungen 23 Rechenparameter 23 Verformungsbeschränkungen 24 Dimensionen 24 Ausgabe 25 Literatur 27 Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen: Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für Projekte und Positionen FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-Basis Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank Menüpunkte.pdf Ausgabe und Drucken FDC.pdf Import und Export.pdf FRILO Software GmbH Seite 3

4 Verbundträger Anwendungsmöglichkeiten Das Programm V3 berechnet Einfeldträgersysteme nach DIN EN , ÖNORM EN , sowie BS EN Die Verbundquerschnitte werden aus Standardwalzprofilen oder aus geschweißten Stahlprofilen mit beliebigem Deckenaufbau (Massivdecke, Filigranplatte mit Ortbeton, Profilblech mit Ortbeton) gebildet. Als Belastungen können Flächen-, Gleichstrecken-, Einzel- und Blocklasten definiert werden. Die Nachweisführung im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird an allen kritischen Stellen unter Berücksichtigung der Interaktion Biegung - Querkraft automatisch geführt. Die Ermittlung der erforderlichen Anzahl von Verbundmitteln (Verbundsicherung) erfolgt für vollen Verbund oder teilweisen Verbund. Die Verteilung der Verbundmittel ist entsprechend dem Schubkraftverlauf oder äquidistant zwischen kritischen Schnitten möglich. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit werden Verformungen unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden berechnet. Aus den Einzelverformungen werden Trägerüberhöhungen nach vom Benutzer vorgegebenen Kriterien ermittelt. Zusätzlich wird die Heißbemessung (R 30, R 60, R 90, R 120 und R 180) für kammergefüllte Stahlträger nach EN durchgeführt. Seite 4 Software für Statik und Tragwerksplanung

5 V3 Berechnungsgrundlagen Ermittlung der Querschnittswerte Für die Berechnung des Verbundquerschnitts wird die Gültigkeit der Bernoulli-Hypothese vom Ebenbleiben der Querschnitte sowie das Hookesche Gesetz vorausgesetzt. Der aus den verschiedenen Werkstoffen zusammengesetzte Querschnitt wird für die Berechnung in einen elastisch einheitlichen Querschnitt transformiert. Beton, Betonstahl und Baustahl weisen unterschiedliche E-Moduln auf. Als Bezugswert für die Berechnung wird der E-Modul des Baustahls verwendet. Für die Querschnittsteile aus Beton und Betonstahl müssen somit Reduktionszahlen eingeführt werden. Die elastischen Verbundquerschnittswerte werden nach dem Gesamtquerschnittsverfahren (nach / 11 /) wie im Folgenden beschrieben berechnet: n A I 0 c.0 Ea = Verhältnis E-Modul Stahl / Beton E c.0 s Ac = Abgeminderte Betonquerschnittsfläche n 0 0 Ic = Abgemindertes Flächenträgheitsmoment des Betonquerschnitts n Ai.0 = Ast + Ac.0 Ideelle Querschnittsfläche des Gesamtquerschnitts, zusammengesetzt aus dem abgeminderten Betonquerschnitt und dem Gesamtstahlquerschnitt Ast zst zi.0 = A Ideeller Hebelarm der inneren Kräfte S i.0 i.0 Ast Ac.0 zst = Statisches Moment des ideellen Querschnitts A i.0 Ii.0 = Ist + Ic.0 + Si.0 zst Ideelles Trägheitsmoment des Verbundquerschnitts Die Querschnittswerte für Langzeitbeanspruchungen sind abhängig vom Kriechen im Beton. ASt ISt a T = Querschnittskennwert A (I -I ) a I = I i.0 i.0 c.0 ISt + I c.0 St F.B 2 1 0,5 T t 0,08 ( T t) Querschnittskennwert 1 y = Kriechbeiwert ( t Kriechzahl) - a j + a j 1 y = Kriechbeiwert ( t Kriechzahl) - a j + a j I.B 2 1 0,5 I t 0,08 ( I t) nf.b = n 0 (1 +yf.b j t ) Reduktionsbeiwert ni.b = n 0 (1 +yi.b j t ) Reduktionsbeiwert A c.b Ac = nf.b Abgeminderte Betonquerschnittsfläche für zeitlich konstante Beanspruchung FRILO Software GmbH Seite 5

6 Verbundträger Ic Ic.B = ni.b Abgemindertes Flächenträgheitsmoment des Betonquerschnitts für zeitlich konstante Beanspruchung Ai.B = Ast + Ac.B Ideelle Querschnittsfläche des Gesamtquerschnitts unter zeitlich konstanter Beanspruchung, zusammengesetzt aus dem abgeminderten Betonquerschnitt und dem Gesamtstahlquerschnitt Ast zst zi.b = A Ideeller Hebelarm der inneren Kräfte (zeitlich konstante Beanspruchung) i.b Ast Ac.B zst Si.B = Ai.B Statisches Moment des ideellen Querschnitts für zeitlich Konstante Beanspruchung Ii.B = Ist + Ic.B + Si.B zst Ideelles Trägheitsmoment des Verbundquerschnitts für zeitlich konstante Beanspruchung Die Querschnittswerte für Schwinden: y F.S = 0,5 + 0,08 at j t Kriechbeiwert ( t Kriechzahl) y I.S = 0,5 + 0,08 ai j t Kriechbeiwert ( t Kriechzahl) nf.s = n 0 (1 +yf.s j t ) Reduktionsbeiwert ni.s = n 0 (1 +yi.s j t ) Reduktionsbeiwert A c.s Ac = Abgeminderte Betonquerschnittsfläche für Schwinden n F.S Ic Ic.S = ni.s Abgemindertes Flächenträgheitsmoment des Betonquerschnitts für Schwinden Ai.S = Ast + Ac.S Ideelle Querschnittsfläche des Gesamtquerschnitts unter Schwinden, zusammengesetzt aus dem abgeminderten Betonquerschnitt und dem Gesamtstahlquerschnitt Ast zst zi.s = A Ideeller Hebelarm der inneren Kräfte (Schwinden) S i.s i.s Ast Ac.S zst = Statisches Moment des ideellen Querschnitts für Schwinden A i.s Ii.S = Ist + Ic.S + Si.S zst Ideelles Trägheitsmoment des Verbundquerschnitts für Schwinden Seite 6 Software für Statik und Tragwerksplanung

7 V3 Ermittlung der Querschnittstragfähigkeiten Die Ermittlung der vollplastischen Momententragfähigkeit ist abhängig von der Lage der Nulllinie. Wenn die Nulllinie im Betongurt liegt, gilt: Npl,a = Aa fyd z pl = b eff N pl,a a f cd Nc,f = zpl beff a fcd zpl Mpl,Rd = N pl,a (z a - ) 2 Wenn die Nulllinie im Flansch des Stahlprofils liegt, gilt: Npl,a = Aa fyd Nc,f = hc beff a fcd Npl,a - N zpl = hc + hp + 2b f f c,f yd Na,f = 2 (zpl -hc -h p ) bf fyd h z c pl + h Mpl,Rd = N pl,a (z a - )-Na,f 2 2 p Wenn die Nulllinie im Steg des Stahlprofils liegt, gilt: Npl,a = Aa fyd Nc,f = hc beff a fcd Na,f = 2 tf bf fyd N -N -N zpl = hc + hp + tf + 2 t f pl,a c,f a,f Na,s = 2 (zpl -hc -hp -t f ) ts fyd hc Mpl,Rd = N pl,a (z a - ) 2 hc + 2 hp + tf zpl + hp + tf -N a,f ( )-N a,s ( ) 2 2 s yd FRILO Software GmbH Seite 7

8 Verbundträger Wenn die Nulllinie im Kammerbeton liegt, gilt: Na,f = tf bf fyd N -N -N zpl = hc + hp + tf + (b + t ) f pl,a c,f a,f f s yd N a,s = (zpl -hc -hp -t f ) ts fyd N c,k = (zpl -hc -h p ) bf fcd hc Mpl,Rd = N pl,a (z a - ) 2 hc + 2 hp + tf -N a,f ( ) 2 z + h + t z + h -N a,s ( )-N 2 2 pl p f pl p c,k Für die Ermittlung der Querkrafttragfähigkeit wird der Steg des Stahlprofils herangezogen. Die Schubfläche Av ergibt sich aus dem Knochenmodell. Für den Bemessungswert der plastischen Querkraftbeanspruchbarkeit gilt: V pl,rd = A (f / 3) v g y M0 Die Interaktion von Querkraft- und Momententragfähigkeit wird vom Programm automatisch nach EN , ermittelt. Seite 8 Software für Statik und Tragwerksplanung

9 V3 Einwirkungen nach DIN EN 1990 Das Programm V3 ermittelt aus allen eingegebenen Lasten automatisch Lastfallkombinationen nach DIN EN 1990, ÖNORM B 1990 oder BS EN 1990, je nachdem, welche Norm gewählt wurde. Die Bemessungssituationen, die das Programm V3 ermittelt, sind ständige und vorübergehende Bemessungssituationen. Jede Einwirkungskombination muss im Rahmen der ständigen und vorübergehenden Bemessungssituation folgende Einwirkungen beinhalten: sämtliche ständige Einwirkungen eine ungünstig wirkende dominierende Einwirkung als Leiteinwirkung ungünstig wirkende veränderliche Einwirkungen als Begleiteinwirkung. Die Kombination der Einwirkungen wird üblicherweise durch folgende Formel abgebildet: Â Â E = g G g Q g y Q d G,j k,j Q,1 k,1 Q,i 0,i k,i j 1 i> 1 Gl. (6.10), EN 1990 Durch die Wahl der Einwirkungsgruppe unter Lasteingabe werden die entsprechenden Faktoren automatisch gesetzt. Für den Nachweis im Grenzzustand der Tragfähigkeit wird die maßgebende aller Kombinationen herangezogen und in der Ausgabe ausgewertet. Die Teilsicherheitsbeiwerte der Einwirkungen sind: Ständige Einwirkungen: sup = 1,35 Veränderliche Einwirkungen: sup = 1,5 Die Kombinationsregel für die quasi-ständige Bemessungssituation zur Ermittlung der Durchbiegungen wird durch folgende Formel abgebildet: Fehler! Es ist nicht möglich, durch die Bearbeitung von Feldfunktionen Gl. (6.16b), EN 1990 Objekte zu erstellen. Die Kombinationswerte der Einwirkungen sind: Kombinationsbeiwerte Einwirkung Nutzlasten im Hochbau nach EN y 0 y 1 y 2 1 Kategorie A: Wohngebäude 0,7 0,5 0,3 2 Kategorie B: Bürogebäude 0,7 0,5 0,3 3 Kategorie C: Versammlungsbereiche 0,7 0,7 0,6 4 Kategorie D: Verkaufsflächen 0,7 0,7 0,6 5 Kategorie E: Lagerflächen 1,0 0,9 0,8 6 Kategorie F: Fahrzeuge 30 kn 0,7 0,7 0,6 7 Kategorie G: Fahrzeuge 30 kn < F 160 kn 0,7 0,5 0,3 8 Kategorie H: Dächer 0,0 0,0 0,0 Schneelasten im Hochbau nach EN a) 9 Schneelasten über m ü. NN 0,7 0,5 0,2 10 Schneelasten unter m ü. NN 0,5 0,2 0,0 11 Windlasten im Hochbau nach EN ,6 0,2 0,0 12 Temperaturlasten im Hochbau nach EN ,6 0,5 0,0 a) Bei nicht ausdrücklich genannten Ländern sollten die maßgebenden örtlichen FRILO Software GmbH Seite 9

10 Verbundträger Bedingungen berücksichtigt werden. Quelle: EN 1990, Tabelle A.1.1 Zusätzlich in DIN EN 1990 / NA vereinbart: Einwirkung Nutzlasten im Hochbau nach EN Kombinationsbeiwerte y 0 y 1 y 2 13 Baugrundsetzungen 1,0 1,0 1,0 14 Sonstige Einwirkungen 0,8 0,7 0,5 Quelle: DIN EN 1990/NA-1, Tabelle NA.1.1 Zusätzlich in NA to BS EN 1990 vereinbart: Einwirkung Kombinationsbeiwerte y 0 y 1 y 2 8 Kategorie H: Dächer a) 0,7 0,0 0,0 11 Windlasten im Hochbau nach EN ,5 0,2 0,0 a) Siehe EN 1990, Abs , zusätzliche Regelungen für Hochbauten Quelle: NA to BS EN 1990, Tabelle NA.A.1.1 Heißbemessung Die Heißbemessung wird nach EN , Anhang F.1 durchgeführt. Die Querschnittsfläche des Verbundquerschnitts inkl. Kammerbeton wird entsprechend der Formeln in dieser Norm abhängig von der gewählten Feuerwiderstandsklasse (siehe Kapitel Optionen) abgemindert. Seite 10 Software für Statik und Tragwerksplanung

11 V3 Normenauswahl Die Berechnung erfolgt auf Grundlage der europäischen Norm EN In der Normenauswahl der Hauptauswahl legen Sie fest, welcher nationale Anhang berücksichtigt werden soll - sofern mehrere NA s zur Auswahl stehen - siehe Hinweis unten. Die Auswahl schließt alle verwiesenen Normen mit ein, d.h. die nationalen Anhänge der Normen EN oder die EN werden dann ebenfalls verwendet. Sollte noch kein nationaler Anhang für eine bestimmte Norm verfügbar sein, so wird immer die jeweilige Grundnorm ohne Anhang zugrunde gelegt. Hinweis: Im Programmlistenpreis enthalten ist ein Nationaler Anhang - i.d.r. des Landes, in dem der Kunde seinen Hauptfirmensitz hat. Nationale Anhänge weiterer Länder können als Zusatzoption (siehe Preisliste) erworben werden. FRILO Software GmbH Seite 11

12 Verbundträger Systemeingabe Material Das Material der Betonplatte, des Bewehrungsstahls und des Profilstahls wird im Fenster der Systemeingabe definiert. Die Inhalte der Auswahlboxen sind von den unter Optionen gewählten Materialnormen abhängig. Bei Auswahl eines bestimmten Materials werden die Materialkennwerte wie z.b. E-Modul und Druckfestigkeit der jeweiligen Norm entsprechend gesetzt. System Im Bereich der Systemeingabe werden die Gesamtlänge und die Herstellungsgeschichte des Verbundträgers definiert. Trägerlänge Hier wird die Gesamtlänge des Einfeldträgers eingegeben. Die Lagerbedingungen werden programmintern erzeugt. Unterstützung im Bauzustand Das Herstellungsverfahren des Trägers hat Einfluss auf die Verformungen unter Gebrauchslasten sowie auf die Stahlspannungen im Stahlträger vor dem Erhärten des Betons. Kontinuierliche Unterstützung im Bauzustand (Eigengewichtsverbund) Verbundträger mit Eigengewichtsverbund werden während des Betonierens unterstützt. Bei kontinuierlicher Unterstützung bleibt der Verbundträger spannungslos; werden einzelne Hilfsstützen gestellt, vermindern sich - im Vergleich zum Betonieren ohne Hilfsstützen - die Stahlspannungen im Bauzustand durch die Verringerung der Spannweite. Nach dem Entfernen der Unterstützungen wirken die Betonierlasten (Eigengewichtslasten) neben den Ausbau- und Verkehrslasten auf den Verbundträger. Aus den Betonierlasten resultieren die entsprechenden Auflagerreaktionen (ohne die Anteile aus Montagelasten) der Unterstützung im Bauzustand; sie werden automatisch ermittelt und bei der Belastung des Verbundquerschnitts berücksichtigt. Keine Unterstützung im Bauzustand (Verkehrslastverbund) Wird der Stahlträger während des Betonierens nicht unterstützt, wirken die Eigengewichtslasten allein auf den Stahlträger. Nur die Ausbaulasten und die Verkehrslasten wirken auf den Verbundquerschnitt. Man spricht von Verkehrslastverbund. Seite 12 Software für Statik und Tragwerksplanung

13 V3 Charakteristische Einwirkungen In der Systemeingabe kann eine Standardbelastung eingegeben werden, die für viele Systeme ausreichend ist. Zusätzliche Strecken- und Punktlasten werden in der Lasteingabe definiert. Alle Lasten sind charakteristische Einwirkungen, d.h. sie sind ohne Sicherheitsfaktor einzugeben. Aus den Angaben über die Lasteinflussbreite (Gesamtwert links plus rechts) und dem Durchlauffaktor der Decke wird eine Streckenlast q berechnet: q = q b b q : Flächenlast in kn/m 2 b: Lasteinflussbreite : Durchlauffaktor: Über den Durchlauffaktor kann eine gegebenenfalls vorhandene Durchlaufwirkung der Decke berücksichtigt werden, z. B.: = 1,25 Zweifelddecke = 1,10 Mehrfelddecke = 1,00 Einfeldträger (Standardvorbelegung) Als Montagelasten werden Verkehrslasten bezeichnet, die nur während des Bauzustandes auftreten. Diese wirken auf den Stahlträger allein - mit oder ohne Unterstützung im Bauzustand - entsprechend der Definition unter System in der Systemeingabe. Ausbaulasten und Verkehrslasten wirken auf den Verbundträger. Sie treten erst nach dem Erhärten der Betonplatte auf. Ausbaulasten (z.b. abgehängte Decken, Bodenbeläge...) sind ständig einwirkende Lasten. Die Eigengewichtslasten sind die Beanspruchungen infolge des Gewichtes der Betonplatte und des Stahlträgers einschließlich des Kammerbetons, falls dieser vorhanden ist. Sie können vom Programm aus den geometrischen Abmessungen des Querschnitts und den vorhandenen Dichten der jeweiligen Materialien automatisch berechnet werden. Die Berechnung kann sowohl inklusive der Betonplatte als auch ohne die Betonplatte erfolgen. Ohne Betonplatte bedeutet, dass als Eigengewichtsbeanspruchungen die Streckenlasten aus Stahlträgereigengewicht und eventuell vorhandenem Kammerbeton angesetzt werden; das Gewicht der Betonplatte bleibt hierbei unberücksichtigt. FRILO Software GmbH Seite 13

14 Verbundträger Querschnitte Über die Querschnittsliste im Fenster der Systemeingabe werden Querschnitte hinzugefügt, bearbeitet oder gelöscht. Eingabe eines neuen Querschnitts: - entweder durch Klick auf das Hinzufügen-Symbol und anschließender Betätigung der F5-Taste oder - durch Doppelklick auf das nächste freie Feld in der Spalte Profil" Bearbeiten eines vorhandenen Querschnitts - entweder durch Betätigung der F5-Taste oder - durch Klick auf das Pfeilsymbol Über das Symbol Über das Symbol wird der gewählte/markierte Querschnitt gelöscht. werden alle Querschnitte gelöscht. Querschnittseingabedialog Hier wird der Verbundquerschnitt, bestehend aus Betonplatte und Stahlprofil, mit allen erforderlichen Eingabedaten eingetragen. Platte Die Betonplatte, die zur Aufnahme der Flächenlasten dient, wird je nach Bedarf sehr unterschiedlich ausgeführt. Mit V3 können folgende Betondeckenkonstruktionen berechnet werden: - Decke als Massivdecke. - Massivdecke gevoutet - Ausführung mit Stahlbetonfertigteilplatten (z. B. vorgefertigte Filigranplatten) und Aufbeton - Ausführung als Ortbetonplatte auf Profilblechen Die Betongüte der Platte wird beim Material im Fenster der Systemeingabe festgelegt. Unabhängig von der Ausführungsart ist immer die Gesamthöhe der Betonplatte einzutragen, d.h. bei Verwendung von Filigranplatten einschließlich der Höhe der Filigranplatte und beim gevouteten Querschnitt einschließlich Voutenhöhe. Die Länge gibt den Abstand linker - rechter Plattenrand an. Seite 14 Software für Statik und Tragwerksplanung

15 V3 Betonplatte gevoutet Die Abmessungen der Voute werden durch Voutenhöhe, Breite oben und Breite unten festgelegt. Profilblech Für die Auswahl von Profilblechen steht Ihnen eine umfangreiche Datenbank zur Verfügung. Über den Button können Sie unter allen gängigen Profilblecharten das gewünschte Profil auswählen. Eigenes Profil eingeben: Über den letzten Eintrag in dieser Liste besteht die Möglichkeit ein eigenes Profil einzugeben. Die Maße des vorher gewählten Profiles werden in diesen Dialog übernommen und können dadurch eingesehen und modifiziert werden. Das neu übernommene Profil kann dann wie jedes andere in der Berechnung verwendet werden, es wird jedoch nicht in die Datenbank geschrieben. Der Verlauf der Rippen ist abhängig von der Spannrichtung der Verbunddecke. Ist der Rippenverlauf quer zur Trägerlängsachse, spannt die Decke von Träger zu Träger. Beim parallelen Verlauf der Rippen spannt die Decke in Richtung der Trägerlängsachse. Bei nicht durchlaufendenden Profilblechen muss der Abstand zwischen Stegachse Stahlprofil und dem Beginn des Profilbleches eingegeben werden. Bei durchlaufenden Profilen ist anzugeben, ob die Kopfbolzendübel durch das Profil geschweißt werden oder ob ein vorgelochtes Trapezprofil verwendet wird. In Abhängigkeit von den Profilblechabmessungen und gegebenenfalls vom Abstand ermittelt das Programm die genauen Betonteilabmessungen, die der Ermittlung der Querschnittswerte zugrunde gelegt werden. FRILO Software GmbH Seite 15

16 Verbundträger Filigrandecke Bei Filigranplatten werden die Höhe (bzw. Dicke) der Platte und der lichte Abstand zwischen den Filigranplatten abgefragt. Ist die Filigranplatte schubfest mit dem Betonteil verbunden, wird diese ebenfalls bei der Querschnittsberechnung berücksichtigt. Ohne schubfeste Verbindung wirkt diese als verlorene Schalung, nur das Betonteil ohne Filigranplatte wird für die Querschnittsberechnung angesetzt. Plattenbewehrung Klicken Sie auf den Button, um den Bewehrungsdialog aufzurufen. In jedem Betonteil können mehrere Bewehrungslagen verlegt werden. Die Lage der Bewehrung im Querschnitt wird durch die Angabe des Abstands z zur Bauteiloberkante definiert. Die Mindestbetondeckung wird durch cmin vorgegeben. Stabstahlbewehrung Bei Verwendung von Stabstahl wird der Bewehrungsgehalt im Betonteil durch die Wahl des Durchmessers und die Eingabe des Stababstandes festgelegt. Es ist jede beliebige Durchmessereingabe möglich entweder durch eigene Definition oder durch Auswahl aus einer Liste mit allen gängigen Stabdurchmessern. Mattenbewehrung Sollen als Bewehrung Matten verwendet werden, so können die zur Verfügung stehenden Matten einer Auswahlliste entnommen werden. Welcher Bewehrungsquerschnitt dann der Querschnittsberechnung zugrunde gelegt wird, wird durch die Definition der Verlegerichtung bestimmt. Seite 16 Software für Statik und Tragwerksplanung

17 V3 Stahlträger Über den Button im Abschnitt Träger rufen Sie die Profilauswahl auf. In der Profilauswahl können Doppel-T-Träger als Walzprofil aus einer Profildatenbank gewählt werden oder über selbstdefinierte Abmessungen eingegeben werden. Siehe hierzu Beschreibung im Dokument Querschnitt auswählen - definieren.pdf Des Weiteren kann der Stahlträgerquerschnitt um Kammerbeton und/oder Verstärkungen erweitert werden. Kammerbeton Um beispielsweise den Anforderungen des Brandschutzes zu genügen, gibt es die Möglichkeit, das Stahlprofil vollständig einzubetonieren. Durch die geringe Wärmeleitfähigkeit des Betons verzögert sich die Durchwärmung des Verbundquerschnitts stark. Betongüte: Die Betongüten werden aus einer Auswahlliste festgelegt (siehe auch Material). Tragfähigkeit des Kammerbetons im Kaltzustand: Optional kann der Kammerbeton auch im Kaltzustand Druckkräfte aufnehmen. In diesem Fall ist auf eine ausreichende Verbügelung bzw. Verdübelung des Kammerbetons zu achten. Lage des Kammerbetons: Momentan kann nur eine mit dem Stahlträger bündige Betonierung im Programm berücksichtigt werden. Kammerbewehrung: Um im Brandfall eine ausreichende Feuerwiderstandsdauer zu erreichen, wird ggf. Kammerbewehrung eingelegt. Diese soll den Tragfähigkeitsverlust der im Brandfall stark erwärmten und deshalb mehr oder weniger entfestigten Stahlteile (Untergurt, Teile des Steges,...) ausgleichen. Die Tragfähigkeit kann durch eine geschickte Lage der Kammerbewehrung stark beeinflusst werden. Zur Definition der Kammerbewehrung sind die Betonstahlgüte, die Stabdurchmesser und die Lage der Bewehrung (Abstände y und z) anzugeben. FRILO Software GmbH Seite 17

18 Verbundträger Lage der Bewehrung: Die Lage der Bewehrungsstäbe im Querschnitt wird durch die Angabe der Abstände y und z bestimmt. Die Abstände beziehen sich auf die linke untere Ecke des Stahlprofils. Die Bewehrung wird vom Programm automatisch doppeltsymmetrisch angeordnet, d. h. es ist nur die Definition der Bewehrungsstäbe für eine Hälfte des Kammerbetons erforderlich. Verstärkungen Hier besteht die Möglichkeit zusätzliche Verstärkungsbleche zu wählen. Neben den Abmessungen Höhe (=Blechdicke) und Breite ist deren Lage am Stahlprofil zu definieren. Die genaue Lage der Stegbleche ist durch die lokal unterschiedliche z- und y-koordinate und durch die Angabe der Stegseite (rechts, links, beidseitig vom Steg) festgelegt. Soll das Stegblech zur Querkraftaufnahme mit herangezogen werden, d.h. bei der Berechnung der Querkrafttragfähigkeit mit berücksichtigt werden, ist dies vom Benutzer zu definieren. Zur Berechnung der Momententragfähigkeit werden stets sämtliche Bleche mit einbezogen. Seite 18 Software für Statik und Tragwerksplanung

19 V3 Verbundmittel In der Systemeingabe werden rechts unten die Eingabefenster für die Definition, Sicherung und Anordnung der Verbundmittel aufgerufen. Definition Als Verbundmittel werden Kopfbolzendübel verwendet, die durch Angabe des Schaftdurchmessers und der Gesamtlänge eindeutig bestimmt werden. Über die Auswahlboxen im linken oberen Fensterbereich können die handelsüblichen Kopfbolzendübel gewählt werden. Durchmesser und Länge können auch alternativ in den Feldern rechts selber vorgegeben werden. Die Werte in den Auswahlboxen links werden dann ignoriert. Die Zugfestigkeit des Dübels kann ebenfalls selbst gewählt werden, falls eine bauaufsichtliche Zulassung einen anderen Wert als die üblichen und voreingestellten 450 N/mm² angibt. Die Zugfestigkeit des Dübelmaterials kann maximal 500 N/mm² betragen. Die Dübeltragfähigkeiten sowie die -anordnung werden programmintern berechnet. Tragfähigkeit und Grenzen vorgeben Optional ist es möglich, die Dübeltragfähigkeit und die Grenzen der Dübelanordnung (Mindest- und Höchstabstände in Längs- und Querrichtung auf dem Obergurt) vorzugeben. Für die Dübeltragfähigkeit ist das kleinere der beiden P Rd -Werte (siehe EN , (1)) anzugeben. Bei Vorgabe von 0 wird die Dübeltragfähigkeit berechnet. Werden die Grenzen der Abstände nicht vorgegeben, so ergeben sich die berechneten Werte aus der vorhandenen Geometrie unter Berücksichtigung der Mindestabstände. Vollständig selbstdefinierte Dübelanordnungen sind im Register Anordnung möglich. FRILO Software GmbH Seite 19

20 Verbundträger Sicherung Die Nachweise zur Verbundsicherung erfolgen im Hochbau für den rechnerischen Bruchzustand. Sie werden entweder für vollen Verbund (M pl ) bzw. (M pl,rd ) oder für die vorhandene Beanspruchung M Sd geführt. Die Berechnung der erforderlichen Dübelanzahl und damit der erforderlichen Querbewehrung wird nach der linearisierten Teilverbundtheorie durchgeführt. Die Kopfbolzendübel werden entsprechend dem Schubkraftverlauf entlang des Trägers verteilt. Bei konstantem Querschnitt entspricht dies dem Querkraftverlauf. n = n1 + n2 n 1 = A1 n A + A ; 1 2 n 2 = A2 n A + A 1 2 Im Hochbau ist ein Einschneiden in den Schubkraftverlauf möglich, was im Programm V3 über die Angabe des %-Satzes festgelegt wird. Maximal 25% sind laut Norm möglich. Seite 20 Software für Statik und Tragwerksplanung

21 V3 Vorgegebene Verbundmittelanordnung Durch Aktivierung von "Verbundmittelanordnung vorgeben" können eigene Anordnungen definiert werden. Die Anordnung der Dübel wird durch die Angabe der globalen Koordinaten in Trägerlängsrichtung von x... bis x... bereichsweise definiert. Die Anzahl der Kopfbolzendübel in einem festgelegten Bereich wird über die Eingaben "Anzahl längs" und "Anzahl quer" eindeutig bestimmt. Bei anschließender manueller Änderung eines dieser Werte werden die davon abhängigen Werte automatisch angepasst. Achtung: Bei einer Berechnung unter Vorgabe der Verbundmittelanordnung ist nicht gewährleistet, dass der Nachweis der Mindestverdübelung und der Nachweis der Momententragfähigkeit auch eingehalten ist. Dies ist nach der Berechnung zu prüfen und ggf. ist eine engere Dübelanordnung zu wählen. FRILO Software GmbH Seite 21

22 Verbundträger Lasteingabe In der Lasteingabe können, zusätzlich zu den Standardeinwirkungen in der Systemeingabe, weitere Lasten (Strecken- und Punktlasten) eingegeben werden. Alle Lasten sind charakteristische Einwirkungen, d.h. sie sind ohne Sicherheitsfaktor einzugeben. Art 1 = Einzellast 3 = Gleichstreckenlast 0 = Beenden der Lasteingabe P1 bei Einzellasten = Lastwert bei Gleichlast = Lastordinate Abstand Abstand des Lastwerts bzw. der linken Lastordinate vom Trägeranfang P2 Anzeige der rechten Lastordinate bei Gleichlasten Länge Länge der Gleichlast Einwirkung Einwirkungsgruppe nach DIN EN 1990, siehe Lastkombinatorik nach EN 1990 Alternativgruppe Alternativgruppe der Last Lasten der gleichen Alternativgruppe schließen sich gegenseitig aus Position optionale Positionsbezeichnung Seite 22 Software für Statik und Tragwerksplanung

23 V3 Optionen / Einstellungen Das Fenster der Programmoptionen erhalten Sie über den Menüpunkt Optionen >> Einstellungen Verbundeinfeldträger oder über Hauptauswahl >> Optionen Rechenparameter Feuerwiderstandsklasse Hier geben Sie an, für welche Feuerwiderstandsklasse die Tragfähigkeitsnachweise im Brandfall zu führen sind. Im Brandfall können die möglichen Feuerwiderstandsklassen R 30, R 60, R 90, R 120 und R 180 für Verbundträger mit Kammerbeton und Kammerbewehrung nachgewiesen werden. Voraussetzung für die Nachweise im Brandfall ist die Definition von Kammerbeton. Die Nachweise erfolgen nach DIN V ENV Wird in der Auswahlliste "keine" ausgewählt, werden die Nachweise nur für den Kaltzustand geführt. Bei Auswahl einer Feuerwiderstandsklasse werden die Berechnungen sowohl für den Kaltzustand als auch für den Brandfall durchgeführt. Siehe auch: Heißbemessung Beanspruchungen Die Lasten im Programm V3 werden als "grundlegend" angenommen. Entsprechend werden auch die Teilsicherheitsbeiwerte für Lasten und Material automatisch gesetzt. Siehe auch: Lastkombinatorik nach EN 1990 Zeitraum der Beanspruchung Das wirksame Betonalter wird angegeben über: t0: Betonalter bei Belastungsbeginn. t: Alter des Betons zum untersuchten Zeitpunkt. Diese Angabe ist für die Ermittlung der Querschnittswerte notwendig, da sich aufgrund Kriechen und Schwinden die Trägheitsmomente und damit die Durchbiegungen über die Zeit verändern. Siehe auch: Ermittlung der Querschnittswerte Lage des Bauteils Diese Angabe ist für die Ermittlung der Querschnittswerte notwendig, da sich aufgrund Kriechen und Schwinden die Trägheitsmomente und damit die Durchbiegungen über die Zeit verändern. Siehe auch: Ermittlung der Querschnittswerte FRILO Software GmbH Seite 23

24 Verbundträger Verformungsbeschränkungen Verformungsbeschränkungen nachweisen Im Programm werden bei aktivierter Option Verformungsbeschränkungen nachweisen folgende Verformungen ermittelt: - die Verformung im Bauzustand, insofern der Träger keine Stützung im Bauzustand (siehe System) erfährt, andernfalls wird diese mit Null angenommen. - die Verformung der maßgebenden quasi-ständigen Lastkombination - die Verformungen aus Kriechen. Hierbei werden die Steifigkeiten des Verbundquerschnitts zum Zeitpunkt t = 0 sowie t = unendlich ermittelt. Die maßgebende Durchbiegung ist dann die Differenz der jeweiligen Verformungen aus der quasi-ständigen Lastkombination. - die Verformung aus Schwinden. Durch die Verkürzung des Betons infolge Schwinden und der gleichzeitigen Verdübelung des Trägers entsteht im Verbundträger ein Schwindmoment. Die Verformung ergibt sich aus dieser inneren Einwirkung. Die Gesamtverformung ist die Summe dieser Durchbiegungen. Verformungen aus Kriechen und Schwinden treten in jedem Fall auf und sind nach der Herstellung nicht mehr beeinflussbar. Die anzugebenden Grenzwerte sollten stets eingehalten werden, damit das spätere Erscheinungsbild nicht durch zu große Trägerdurchhänge beeinträchtigt wird. Siehe auch: Ermittlung der Querschnittswerte, Lastkombinatorik nach EN 1990 Überhöhungen Die Überhöhung sollte so gewählt werden, dass sich nach Abschluss von Kriechen und Schwinden unter den quasi-ständigen Einwirkungen kein Trägerdurchhang einstellt. Überhöhungen sind in Abhängigkeit von der Trägerlänge erst ab bestimmten Mindestwerten konstruktiv ausführbar, deshalb ist hier vom Benutzer ein sinnvoller unterer Grenzwert zu definieren, ab dem die Überhöhung bei der Herstellung berücksichtigt wird. Um sinnvolle Zahlenwerte für die Angabe der erforderlichen Überhöhung zu erhalten, kann eine Schrittweite definiert werden. Anteile Hier können die Verformungen für die Ermittlung der Gesamtverformung speziell gewichtet werden. Dimensionen In diesem Dialog können Sie die Dimensionen für die jeweiligen Positionen einstellen. Wenn Sie die Eingaben "als Grundeinstellung speichern", dann wird jede neue Position mit diesen Einstellungen gestartet. Über den Button "Zurücksetzen" wird wieder auf die Frilo-Standardeinstellung zurückgesetzt. Seite 24 Software für Statik und Tragwerksplanung

25 V3 Ausgabe Ausgabe von Systemdaten, Ergebnissen und Grafik auf Bildschirm oder Drucker. Über das Register Ausgabe in der Hauptauswahl rufen Sie die Ausgabemöglichkeiten auf (Abb. rechts). Ausgabeprofil Word Bildschirm Drucker Seitenansicht Über das Ausgabeprofil - siehe Abb. rechts - können Sie den Umfang der Ausgabe durch Auswahl entsprechender Optionen festlegen/einschränken. Wenn Sie Kurzdruck ankreuzen, wird der Ausgabeumfang vom Programm automatisch eingestellt. Es werden nur die wichtigsten Systemdaten und Ergebnisse ausgegeben. Die vorhandene Einstellung für den Langausdruck geht dabei aber nicht verloren. Das Textverarbeitungsprogramm MS-Word wird aufgerufen und die Ausgabe eingefügt, sofern dieses Programm auf Ihrem Rechner installiert ist. In Word können Sie dann die Ausgabe bei Bedarf nach Ihren Wünschen bearbeiten. Tabellarische Ausgabe der System- und Ergebnisdaten auf Bildschirm (ohne Grafiken). Starten der Ausgabe auf den Drucker. Aufruf der Druckvorschau (Seitenlayout) zur Überprüfung der Ausgabe auf Drucker. Über dieses Symbol in der oberen Symbolleiste rufen Sie die Grafikanzeige auf dem Bildschirm auf. Über dieses Symbol in der oberen Symbolleiste rufen Sie die Textausgabe auf dem Bildschirm auf. Hinweis: Durch Klick auf das Druckersymbol in der oberen Symbolleiste wird der Inhalt des gerade aktiven Fensters (Text oder Grafikanzeige) ausgedruckt. Bitte beachten Sie, dass Ergebnisse nur vorhanden sind, wenn das System zuvor berechnet wurde (Punkt Berechnen in der Hauptauswahl doppelklicken oder Symbol Textausgabe anklicken). Inhalt der Textausgabe Um in der Bildschirmausgabe eine bestimmte Stelle in der Textausgabe anzuzeigen, klicken Sie eine der aufgelisteten Überschriften in der Listenauswahl (siehe Abb.) an. Der entsprechende Textabschnitt wird dann angezeigt. FRILO Software GmbH Seite 25

26 Verbundträger Symbolleiste für die Grafikdarstellung Klicken Sie zunächst auf das Grafiksymbol, um das Grafikfenster anzuzeigen. Die Funktion der einzelnen Symbole wird eingeblendet sobald Sie mit dem Mauszeiger auf einem Symbol kurze Zeit verharren (Tooltip). Die Symbole für Grafik von links nach rechts bedeuten: - Systemgrafik und Lastgrafik mit Möglichkeit zum Umschalten der Trägeransicht von links nach rechts - Darstellung der Momenten- und Querkraftverläufe im Bruchzustand - Darstellung der Momenten- und Querkraftverläufe im Heißzustand - Darstellung der Momenten- und Querkraftverläufe im Montagezustand. - Darstellung der Durchbiegungsverläufe im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit - Darstellung der Verbundmittelanordnung Über die T -Symbole oben rechts können Sie die Textgröße in der Grafik ändern. Seite 26 Software für Statik und Tragwerksplanung

27 V3 Literatur / 1 / Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Anwendungsregeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN :2004, Ausgabe Juli 2006 / 2 / Nationaler Anhang National festgelegte Parameter Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Anwendungsregeln für den Hochbau; DIN EN /NA, Entwurf, Ausgabe März 2009 / 3 / Eurocode 4: Bemessung und Konstruktion von Verbundtragwerken aus Stahl und Beton Teil 1-2: Allgemeine Regeln Tragwerksbemessung für den Brandfall; Deutsche Fassung ENV :1994, Ausgabe Juni 1997 / 4 / Eurocode: Grundlagen der Tragwerksplanung; Deutsche Fassung EN 1990:2002, Ausgabe Oktober 2002 / 5 / Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN :2004, Ausgabe Oktober 2005 / 6 / Tragwerke aus Beton, Stahlbeton und Spannbeton Teil 1: Bemessung und Konstruktion, DIN , Ausgabe August 2008 / 7 / Eurocode 3: Bemessung und Konstruktion von Stahlbauten Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau; Deutsche Fassung EN :2005, Ausgabe Juli 2005 / 8 / Stahlbauten Teil 1: Bemessung und Konstruktion, DIN , Ausgabe November 2008 / 9 / Stahlbauten Teil 5: Verbundtragwerke aus Stahl und Beton Bemessung und Konstruktion, DIN , Ausgabe März 2007 / 10 / Schneider, K.-J. (Hrsg.), Bautabellen für Ingenieure: 13. Auflage, Werner Verlag, Düsseldorf 1998 / 11 / Roik, Bergmann, Haensel, Hanswille: Betonkalender 1999 Teil II, Kapitel B, Verbundkonstruktionen, Bemessung auf der Grundlage des Eurocode 4 Teil 1: Ernst & Sohn Verlag, Berlin 1999 / 12 / Kuhlmann, Fries, Günther: Stahlbau Kalender 1999, Kapitel 3, Beispiele aus dem Verbundhochbau: Ernst & Sohn Verlag, Berlin 1999 FRILO Software GmbH Seite 27