Der Auswahlplan für die Ziehung der Neuzugänge der Haushaltsstichprobe des Zensus 2011

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1 Dr. Andreas Berg, Dipl.-Mathematiker Wolf Bihler Der Auswahlplan für die Ziehung der Neuzugänge der Haushaltsstichprobe des Zensus 2011 Bereits im Frühjahr 2011 wurde in dieser Zeitschrift die Stichprobenziehung des Zensus 2011 im Detail vorgestellt. 1 Allerdings bezogen sich die Angaben zu dieser Zeit lediglich auf die sogenannte Hauptziehung von Stichprobenanschriften. Da die damalige Ziehung auf Daten beruhte, die sich auf einen deutlich früheren Zeitpunkt als den Stichtag der Erhebung (9. Mai 2011) beziehen, hatten nicht alle zum Stichtag bestehenden Wohnanschriften eine Auswahlchance. Typischerweise handelt es sich bei den damals fehlenden um diejenigen, die durch nachträgliche Neubaumaßnahmen, Ummeldungen von und andere Korrekturen der Auswahlgrundlage des - und Gebäuderegisters nach der Hauptziehung zu stande kamen. Dieser Tatsache wurde durch zwei sogenannte Nachziehungen zu einem späteren Zeitpunkt Tribut gezollt. Die dabei gezogenen wurden dem Pool der bei der Hauptziehung ermittelten hinzugefügt, sodass erhebungstechnisch kein Unterschied zu den vorher gezogenen ausgemacht werden konnte. Dieser Bericht nun beschreibt, wie die Ziehungsvorschriften zu den beiden Nachziehungen definiert wurden und wie sich die daraus entstandenen Stichprobenumfänge räumlich quantitativ verteilt haben. Im Vergleich zur Hauptziehung handelt es sich hierbei um eine sehr geringe Anzahl von, die trotzdem nicht unerwähnt bleiben dürfen. 1 Methodische Notwendigkeit Um Stichprobenerhebungen technisch gut vorzubereiten, ist es in der Regel erforderlich, dass die Stichprobe deut 1 Siehe Berg, A./Bihler, W.: Das Stichprobendesign der Haushaltsstichprobe des Zensus 2011 in WiSta 4/2011, Seite 317 ff. lich vor dem Stichtag der Befragung bereits gezogen ist. Nichtsdestotrotz ist es im Fall des Zensus unerlässlich, auch zu berücksichtigen, die in dieser Hauptziehung keine Auswahlchance erhielten. Zum einen würde bei Nichtbeachtung dieser die zum Großteil weitere neu hinzugekommene (etwa durch Bautätigkeiten) darstellen eine Untererfassung in Kauf genommen werden. Darüber hinaus ist häufig festzustellen, dass diese erst kurz vor dem Erhebungsstichtag verfügbaren deut liche strukturelle Unterschiede zu den bereits vorab gezogenen aufweisen. Dies wird beim Zensus 2011 vor allem bezüglich der Karteileichen- und Fehlbestandsstruktur befürchtet. 2 Die Folge wäre eine vermeidbare Verzerrung der Ergebnisse, von der aufgrund der relativ geringen Anzahl von neu hinzukommenden zwar angenommen werden kann, dass sie zu vernachlässigen ist, die letztlich jedoch nicht quantifizierbar gewesen wäre. 2 Auswahlgrundlage für die Nachziehungen Alle stichprobenrelevanten, die nachträglich, das heißt nach dem Stichtag der Hauptziehung am 1. September 2010, in das - und Gebäuderegister gelangt sind, bilden die Auswahlgrundlage zur Nachziehung, solange die gleichen Bedingungen, die auch für die zur Hauptziehung galten, erfüllt wurden. Insbesondere wurden auch wieder neu hinzugekommene nichtsensible Sonderanschriften berücksichtigt. 2 Siehe Berg, A./Bihler, W. (Fußnote 1), hier: Kapitel 2, Seite 318 f. Statistisches Bundesamt, Wirtschaft und Statistik, März

2 Nach der Hauptziehung wurde der Datenbestand des An schriften- und Gebäuderegisters weiter aktualisiert. Insbesondere wurde bereits kurz nach der Hauptziehung ein weiterer Melderegisterabzug zum Stichtag 1. November 2010 in das - und Gebäuderegister eingearbeitet. Es ergaben sich nicht nur neue, bislang unberücksichtigte, sondern in einigen Fällen auch starke Indizien für die Existenz von Wohnraum in, die mit dem Informationsstand der Hauptziehung unberücksichtigt geblieben waren. Diese wurden mit dem neuen Kenntnisstand versehen und gelangten in die Auswahlgesamtheit für die sogenannte Neuzugangsziehung, welche auf dem Stand des - und Gebäuderegisters zum 31. März 2011, also sieben Monate nach der Hauptziehung, basierte. Deutschlandweit handelt es sich hier um , die die Auswahlgesamtheit dieser ersten Nachziehung bilden. Von diesen haben knapp keine gemeldeten und nur etwa gehören zu einer Gemeinde über Einwohnern. Berücksichtigt wurden 109 relevante Sonderanschriften. Darüber hinaus stand nach der Nachziehung ein weiterer Melderegisterabzug zum Stichtag 9. Mai 2011 zur Verfügung. Auch bei diesem wurden zum einen bislang nicht bekannte mit Wohnraum identifiziert, zum an deren gab es auch hier wieder Aktualisierungen im Datenbestand. Diese führten dazu, dass einige wenige im Registerbestand vorhandene, aber bislang unberücksichtigte doch noch den Weg in die Auswahlgesamtheit für die Ergänzungsziehung fanden. Durch die eingearbeiteten Modifikationen wurde ein Auszug aus dem und Gebäuderegister vom 19. September 2011 zugrunde gelegt, der alle für die Ergänzungsziehung relevanten An schriften seit der Neuzugangsziehung enthielt. 3 Aufteilung der Stichprobenanschriften Neuzugangsziehung Im Gegensatz zur Hauptziehung fand keine Aufteilung der Ziehung in zwei Teile Nichtsonderanschriften und Sonderanschriften statt, sondern es gab nur eine Ziehung, die auf der Vereinigungsmenge von Nichtsonderanschriften und Sonderanschriften basierte. Eine weitere Zusammenfassung, die aufgrund der deutlich niedrigeren Fallzahlen notwendig wurde, war die auf regionaler Ebene. Wurden bei der Hauptziehung auf Gemeindeebene beziehungsweise in Großstädten auf Stadtteilebene Stichproben gezogen, so fand in der Neuzugangsziehung lediglich eine Schichtung auf Regierungsbezirksebene statt. Die Anzahl der Schichten auf der zweiten Stufe bezüglich der Variable größenklasse wurde ebenfalls um die Hälfte auf vier Schichten reduziert, wobei die Aufteilungsvorschrift aus der Hauptziehung gleiche Anzahl von (Haupt- und Nebenwohnsitzpersonen) in jede der Schichten aufsteigend nach größe sortiert beibehalten wurde. Durch dieses zweistufige Verfahren entstanden insgesamt 152 Schichten als Kreuzkombination von Regierungsbezirk und größenklasse. Der aus der Hauptziehung resultierende Stichprobenum fang für von 9,33 % wurde auf die Neuzugangsziehung übertragen und das in der Hauptziehung bewährte Aufteilungsverfahren der optimalen Allokation 3 unter Berücksichtigung der großzügigsten Box Constraints von 2 % als Untergrenze und 50 % als Obergrenze angewandt. Aufgrund der sehr geringen Anzahl von in der Auswahlgesamtheit einiger weniger Regierungsbezirke wurde zusätzlich die Nebenbedingung, dass mindestens vier je Schicht gezogen werden sollen, in den Aufteilungsalgorithmus aufgenommen. Ergänzungsziehung Wegen der vergleichsweise sehr geringen Anzahl von An schriften wurde das Aufteilungs- und Zufallsziehungsverfahren für die Ergänzungsziehung stark vereinfacht: Es wurde sowohl von der Nutzung einer optimalen Allokation mit Box Constraints als auch von einer Bildung von Schichten nach größenklassen abgesehen. Sonderanschriften wurden nicht in die Auswahlgesamtheit übernommen und es erfolgte eine Schichtung nach Bundesländern, wobei der Auswahlsatz für Nichtsonderanschriften der Hauptziehung (9,79 %) benutzt wurde. Innerhalb der Schichten wurde eine systematische Ziehung vorgenommen, um extremen Stichproben entgegenzuwirken. Dabei wurden die vor der Ziehung nach der Zahl der gemeldeten sortiert. 4 Implementierung Für die Neuzugangsziehung wurde analog zu der Haupt ziehung in der statistischen Analysesoftware SAS mit der Prozedur PROC SURVEYSELECT mit der Option stratified sampling gearbeitet. Dabei kam je Schicht eine einfache Zufallsauswahl zum Einsatz. Die Option systematic sampling wurde hingegen bei der Ergänzungsziehung verwendet. 5 Ergebnisse der Nachziehungen Für die Neuzugangsziehung ( in der Grundgesamtheit), die am 11. April 2011 stattfand, wurden in die Stichprobe gezogen, davon wurden 277 auch für die Wiederholungsbefragung 4 übernommen. Die Ziehung der für die Wieder holungsbefragung orientierte sich an einem Unterauswahlsatz von 5 %, welcher jedoch nur Anwendung bei 3 Siehe Berg, A./Bihler, W. (Fußnote 1), hier: Kapitel 5, Seite 322 f., und dort vermerkte Referenzen. 4 Siehe Berg, A./Bihler, W. (Fußnote 1), hier: Kapitel 8, Seite 327 f. 152 Statistisches Bundesamt, Wirtschaft und Statistik, März 2014

3 Tabelle 1 Realisierte Stichprobenumfänge und Auswahlsätze der Neuzugangsziehung des Zensus 2011 nach Ländern Grundgesamtheit Stichprobe Auswahlsatz Anzahl % Schleswig-Holstein ,59 7,09 Hamburg ,69 7,10 Niedersachsen ,78 7,68 Bremen ,91 36,12 Nordrhein-Westfalen ,58 9,94 Hessen ,06 7,25 Rheinland-Pfalz ,89 12,40 Baden-Württemberg ,91 9,67 Bayern ,39 10,76 Saarland ,34 17,21 Berlin ,41 8,14 Brandenburg ,34 8,82 Mecklenburg-Vorpommern ,22 8,02 Sachsen ,41 8,92 Sachsen-Anhalt ,87 6,63 Thüringen ,80 8,13 Deutschland ,01 9,49 den gezogenen in den Gemeinden über Einwohnern fand (dieses waren ). Es erfolgte dort eine systematische Auswahl sortiert nach Regierungsbezirken und größenklassen ohne vorherige Schichtung. Bei der Ergänzungsziehung (Umfang der Grundgesamtheit: ) gelangten in die Stichprobe. Auf eine Übernahme von in die Wiederholungsbefragung wurde hier verzichtet, da der Stichprobenumfang, der für die Wiederholungsbefragung vorgesehen war, bereits ausgeschöpft wurde. Da die aus den Nachziehungen stammenden dem Pool der sich aus der Hauptziehung ergebenden Stichprobenanschriften hinzugefügt werden, erhöht sich der Gesamtstichprobenumfang im Zensus 2011 auf insgesamt Stichprobenanschriften. Tabelle 1 enthält für die Neuzugangsziehung eine Übersicht zur Anzahl der, gemeldeten und Auswahlsätze bezüglich der Grundgesamtheit (stichprobenrelevante im - und Gebäuderegister zum Stand 31. März 2011) und der Stichprobe. Im Vergleich zur Hauptziehung ist die Streuung der Auswahlsätze aufgrund der geringeren Anzahl von Auswahleinheiten naturgemäß größer. Der sehr hohe Auswahlsatz in Bremen ist auf die dort sehr dünn besetzte oberste Schicht zurückzuführen; diese umfasst die laut Schichteinteilungsvorschrift größten im Sinne von mit der größten Anzahl gemeldeter. In dieser Schicht fand tatsächlich eine Vollerhebung statt. Tabelle 2 Realisierte Stichprobenumfänge und Auswahlsätze der Ergänzungsziehung des Zensus 2011 nach Ländern Grundgesamtheit Stichprobe Auswahlsatz Anzahl % Schleswig-Holstein ,80 9,67 Hamburg ,78 9,36 Niedersachsen ,79 9,69 Bremen ,66 9,73 Nordrhein-Westfalen ,79 9,66 Hessen ,79 9,54 Rheinland-Pfalz ,79 9,60 Baden-Württemberg ,79 9,73 Bayern ,79 9,89 Saarland ,85 8,90 Berlin ,79 9,63 Brandenburg ,78 9,65 Mecklenburg-Vorpommern ,80 9,95 Sachsen ,81 9,36 Sachsen-Anhalt ,79 9,35 Thüringen ,81 9,60 Deutschland ,79 9,67 Statistisches Bundesamt, Wirtschaft und Statistik, März

4 Die Ziehung der Ergänzungsstichprobe erfolgte am 29. September Tabelle 2 stellt die Ergebnisse aus der Ergänzungsziehung dar. Leicht zu erkennen ist, dass die Auswahlsätze deutlich homogener über die Bundesländer verteilt sind als dies noch bei der Neuzugangsziehung der Fall war. Dies ist auf die systematische Ziehung zurückzuführen, da auf eine varianzminimierende Allokation, wie sie in den vorangegangenen Ziehungen zum Einsatz kam, verzichtet wurde. 154 Statistisches Bundesamt, Wirtschaft und Statistik, März 2014

5 IMPRESSUM Auszug aus Wirtschaft und Statistik Herausgeber Statistisches Bundesamt, Wiesbaden Schriftleitung Dieter Sarreither, Vizepräsident des Statistischen Bundesamtes Redaktion: Ellen Römer Telefon: + 49 (0) 6 11 / Ihr Kontakt zu uns Statistischer Informationsservice Telefon: + 49 (0) 6 11 / Abkürzungen WiSta = Wirtschaft und Statistik MD = Monatsdurchschnitt VjD = Vierteljahresdurchschnitt HjD = Halbjahresdurchschnitt JD = Jahresdurchschnitt D = Durchschnitt (bei nicht addierfähigen Größen) Vj = Vierteljahr Hj = Halbjahr a. n. g. = anderweitig nicht genannt o. a. S. = ohne ausgeprägten Schwerpunkt St = Stück Mill. = Million Mrd. = Milliarde Zeichenerklärung p = vorläufige Zahl r = berichtigte Zahl s = geschätzte Zahl = nichts vorhanden 0 = weniger als die Hälfte von 1 in der letzten besetzten Stelle, jedoch mehr als nichts. = Zahlenwert unbekannt oder geheim zu halten... = Angabe fällt später an X = Tabellenfach gesperrt, weil Aussage nicht sinnvoll I oder = grundsätzliche Änderung innerhalb einer Reihe, die den zeitlichen Vergleich beeinträchtigt / = keine Angaben, da Zahlenwert nicht sicher genug ( ) = Aussagewert eingeschränkt, da der Zahlenwert statistisch relativ unsicher ist Abweichungen in den Summen ergeben sich durch Runden der Zahlen. Statistisches Bundesamt, Wiesbaden 2014 Vervielfältigung und Verbreitung, auch auszugsweise, mit Quellenangabe gestattet.