Inverse Kinematik am Robotersimulationsprogramm

Transkript

1 Inverse Kinematik am Robotersimulationsprogramm EASY-ROB Problemstellung Kinematiken in EASY-ROB Vorwärtstransformation Inverse Transformation Numerisches Lösungsverfahren zur inversen Transformation Kombination aus expliziter und numerischer Lösung 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 1

2 Problemstellung Zwei Probleme Direkte kinematische Problem KP) Vorwärtstransformation Inverse kinematische Problem (IKP) Rückwärtstransformation 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 2

3 Kinematiken in EASY-ROB Modellierung kinematischer Ketten Denavit-Hartenberg-Konvention (DH) Universal-Koordinaten Achsverkopplungen zwischen den Gelenken mathematische Abhängigkeiten aktive und passive Gelenke Inverse kinematische explizite Lösungen für Standard-Kinematiken Knickarmroboter, SCARA- und Portal-Roboter API-Schnittstelle für Sonderkinematiken mathematische Berechnungen als C-Funktion einbinden 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 3

4 Vorwärtstransformation Denavit-Hartenberg oder Universal Koordinaten Beide Konventionen haben gemeinsam, dass jedes Glied der kinematischen Kette mit einem körperfesten Koordinatensystem verbunden wird. Die Koordinatentransformation zwischen zwei benachbarten Gliedern hängt von der Koordinate des verbindenden Gelenks ab und wird mit homogenen Koordinaten T beschrieben. 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 4

5 Vorwärtstransformation Denavit-Hartenberg oder Universal Koordinaten 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 5

6 Inverse Transformation Berechnung der Gelenkkoordinaten Explizites und analytisches Lösungsverfahren Numerisches Lösungsverfahren Kombination aus explizitem und numerischem Lösungsverfahren 6 achs Knickarm-Roboter mit Zentralhand Grundachsen bestimmen TCP Position Handachsen bestimmen TCP Orientierung Explizite Lösung berechnet 8 Konfigurationen 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 6

7 Inverse Transformation 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 7

8 Numerisches Lösungsverfahren Schritt für Schritt zum Erfolg Explizite und geschlossene Lösung bei komplexen kinematischen Strukturen schwer zu finden Linearisierung der kinematischen Struktur im Arbeitspunkt Allgemeingültige Lösungskonzepte nur durch iterative numerische Verfahren realisierbar J(q) Jacobi-Matrix, beschreibt die Abbildung von Gelenk- auf die TCP-Geschwindigkeiten 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 8

9 Numerisches Lösungsverfahren Jacobi-Matrix bestimmen Analytische Ableitung Der Aufwand steigt je nach Komplexität der nichtlinearen Funktionen, bzw. der kinematischen Kette des Roboterarms Geometrische Bestimmung mittels Vektorprodukt gängiger Ansatz für Standard IR s optimierte Algorithmen Allgemeines Verfahren (EASY-ROB ) komplexe Kinematiken mit nichtlinearen Kopplungen zwischen den Gelenken Verfahren verwendet nur die Vorwärtstransformation x = f(q) 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 9

10 Numerisches Lösungsverfahren Das Prinzip in 6 Schritten Gegeben ist Xs, gesucht: qs mitxs = f(qs) Bestimmung Xi = f(qi) und J(qi) Fehler δx = Xs-Xi Lösungsstrategie J(qi) * δq = δx ergibt δq Gauß sche Elimination, Singulärwertzlg. Neue Gelenkkoordinaten qi = qi+ δq, Xi = f(qi) Fehler prüfen Xs-Xi < ε? Ziel erreicht : Iteration 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 10

11 Kombination aus expliziter und numerischer Lösung Alle Konfigurationen berechnen Numerische Lösungsverfahren ermitteln immer nur eine Konfiguration Die analytische Lösung wird der numerischen überlagert Berechnung einer expliziten Lösung mit kinematischem Näherungstyp (Startwert) Bestimmung der exakten Lösung durch unterlagerter numerischer Lösung Auswahl der nächsten Konfiguration In der Regel ist die Startwertvorgabe gut genug, so dass die Anzahl der Iterationen recht klein ist. 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 11

12 Einfache 3D- Simulations-Lösungen für Robotertechnik und Maschinenbau EASY-ROB vielfältig einsetzbar 3D Simulation Arbeitszellen Layoutplanung Offline Programmierung Visualisierung von mechanischen Systemen (Roboter, NC-Maschinen) Programmierung von Prozessen Machbarkeitsstudien Virtuelle Tests Visualisierung von Montageabläufen Training und Ausbildung Forschung und Entwicklung Verkaufsunterstützung Programm-Verifikation und Optimierung 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 12

13 Die Übersicht zum EASY-ROB Produkt EASY-ROB Product FULL, RUN-TIME, EDUCATION FULL Version mit ERPL, ERCL, COLL, LIB, ROBMOD, NUMSOL EDUCATION Version mit ERPL, ERCL, COLL, LIB, ROBMOD, NUMSOL sowie API-DYN, API-INV, API-IPO Options Robot libraries API s NC-Simulation Remote Control License Manager MATLAB Remote MATLAB Robotics EASY-ROB KUKA IR EASY-ROB Stäubli IR EASY-ROB BOSCH TurboScara EASY-ROB ABB EASY-ROB Motoman robotec EASY-ROB FANUC EASY-ROB REIS EASY-ROB PKM-DELTA EASY-ROB Tricept-Roboter API-IPO Bewegungsplanung API-INV Inverse Kinematik API-DYN Dynamik API-User DII 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 13

14 Ihr Kontakt EASY-ROB Germany Stefan Anton Kennedyallee Frankfurt/Main Germany Tel Fax Für weitere Informationen: Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 14

15 Vielen Dank 15. Oktober 2004 Robotikworkshop Hochschule Mittweida (FH) Seite 15