Echtzeit-Datumsübergänge in Nordrhein-Westfalen

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1 Bezirksregierung Köln Echtzeit-Datumsübergänge in Nordrhein-Westfalen DIE REGIERUNGSPRÄSIDENTIN

2 Netz77-Koordinaten und NHN-Hohen in Echtzeit Die Abteilung Geobasis NRW der Bezirksregierung Köln bietet ihr landesweit einsetzbares Transformations- und Undulationsmodell für die Nutzung in der Feld- und Bürosoftware namhafter Hersteller an. Damit können auf Grundlage von ETRS89-Koordinaten im Büro oder im Außendienst Normalhöhen im Höhensystem DHHN92 (NHN) und Gauß-Krüger Koordinaten des Deutschen Hauptdreiecksnetzes DHDN (Netz77) ermittelt und ggfs. direkt abgesetzt werden. Das Transformationsmodell ermöglicht Transformationen von geographischen Koordinaten im ETRS89 (GRS80-Ellipsoid) in geographische Koordinaten im nordrhein-westfälischen Netz 1977 bezogen auf das Bessel-Ellipsoid. Die Umwandlung der ETRS89-Koordinaten in geographische Koordinaten bzw. aus geografischen Koordinaten in die Gauß- Krüger-Abbildung übernimmt Feld- und Bürosoftware des Herstellers. Die Transformationsergebnisse haben eine durchschnittliche Abweichung von ca. 5 cm. Sie können somit für Aufmessungen verschiedenartigster Objekte für geographische Informationssysteme (GIS) (Leitungs-, Baumkataster u. v. m.), bei Laserscanning-Verfahren, zur Baumaschinensteuerung u. a. genutzt werden. Eine Transformation über individuelle Stützpunkte ist nur erforderlich, wenn eine höhere Genauigkeit gefordert ist, oder wenn Iokale Spannungen oder Störungen in den Bestandskoordinaten vorliegen Das Undulationsmodell ermöglicht, innerhalb Nordrhein- Westfalens aus ETRS89-Koordinaten NHN-Höhen zu ermitteln, deren durchschnittliche Abweichung ca. 2,5 cm beträgt. Es kann damit zur Bestimmung von Geländehöhen und in vielerlei anderen technischen Anwendungen genutzt werden. 2 Abb. 1: Baumaschinensteuerung (Abbildung mit freundlicher Genehmigung der Firma BOMAG GmbH, Boppard Abb.2: Laserscanning (Abbildung mit freundlicher Genehmigung der SAG Energieversorgungslösungen GmbH, Bad Kreuznach) Datengrundlagen Das Transformationsmodell besteht aus den Punkten des nordrhein-westfälischen Referenznetzes NWREF (ETRS89- Hierarchiestufe C), seinen Anschlusspunkten aus dem DREF (ETRS89-Hierarchiestufe B) sowie entsprechenden Punkten aus deutschen und europäischen Nachbarländern. Für diese Stützpunkte liegen einerseits die Lagekoordinaten und die ellipsoidischen Höhen im ETRS89 (Realisierung 2003) vor. Andererseits verfügen sie über Netz77-Koordinaten und NHN-Höhen. Mit Hilfe des (transformierten) Undulationsmodells wurden DHDN-NHN-UnduIationen ermittelt, mit denen ellipsoidische Höhen über dem Bessel-Ellipsoid in der Lagerung des DHDN90 (West) zu berechnen waren. Damit ließen sich für die Stützpunkte in beiden Systemen geozentrische (XYZ-)Koordinaten berechnen. Diese ergeben das aktuelle Transformationsmodell 2007 mit 211 Punkten. Umzuformende Punkte werden im Post- und Pre-Processing im Allgemeinen durch eine 3D-(7-Parameter)-Helmert-Transformation mit Restklaffenverteilung durch multiquadratische Interpolation bestimmt.

3 3 Abb. 3: 1 x 1,5-Minuten-Gitter im Transformations- und Undulationsmodell 2007 Das Undulationsmodell besteht aus 173 Punkten des NWREF-Netzes, des DREF-Netzes sowie der Nachbarländer. Diese Punkte wurden durch Präzisionsmessung an Nivellementslinien 1. und 2. Ordnung angeschlossen und im Höhensystem NHN (HST 160) berechnet. Die Differenz zu den Höhen über dem GRS80-Ellipsoid in der Lagerung des ETRS89 (Realisierung 2003) ergibt das NHN-ETRS89-Undulationsmodell. Das aktuelle Modell führt die Jahreszahl Die Undulationen für Zwischenpunkte werden durch multiquadratische Interpolation im Modell bestimmt (das zuvor auf eine ausgleichende Ebene reduziert wurde). Das Koordinatensystem für die Interpolation von NHN-ETRS89-Undulationen ist in Nordrhein-Westfalen die UTM-Zone 32. Wird die für einen Punkt interpolierte NHN-ETRS89-Undulation von seiner ellipsoidischen Höhe über dem ETRS89-Ellipsoid abgezogen, erhält man seine Quasi-NHN-Höhe.

4 4 Abb. 4; Nordrhein-Westfalen Undulationsmodell 2007 Berechnungsansatz im Real-Time-Processing Die meisten herstellerabhängigen Softwarelösungen bieten eine bilineare Interpolation in einem Koordinatengitter an. Für die nordrheinwestfälischen Modelle wurde ein Gitter aus geographischen Koordinaten gewählt. Eine Gitterweite von 1 mal 1,5 Minuten erfüllt einerseits die Genauigkeitsanforderungen, anderseits behalten die resultierenden Gitterdateien eine handhabbare Größe. Der Vorteil der bilinearen Interpolation beim Transformationsmodell ist, dass die Einflüsse der 7-Parametertransformation und der Restklaffenverteilung wie auch der unterschiedlichen Dimensionen der Bezugsellipsoide in je einem Interpolationswert pro Komponente und Gitterpunkt zusammengefasst werden können. Das heißt: Ausgehend von den geographischen Koordinaten eines angemessenen Punktes im ETR89 (Bezugsellipsoid GRS80 bzw. WGS84) werden getrennt nach Länge und Breite im Gitter Zuschläge interpoliert. Zusammen mit den Ausgangskoordinaten ergeben die Zuschläge die geographischen Koordinaten im Netz77, nun auch bereits bezogen auf das Bessel-Ellipsoid. Diese Koordinaten werden alsdann in den gewünschten Meridianstreifen der Gauß-Krüger- Abbildung umgerechnet.

5 Entsprechend wird bei der Erstellung der Gitterdateien vorgegangen: Für jeden Gitterpunkt werden seine Nennwerte im ETRS89 unter Annahme von 100 m für die ellipsoidische Höhe mit den Dimensionen des GRS80-EIlipsoides in XYZ-Koordinaten umgerechnet. Diese werden mit dem Transformationsmodell 2007 durch 7-Parametertransformation und Restklaffenverteilung in das Netz77 überführt. Die resultierenden XYZ-Koordinaten werden mit den Dimensionen des Bessel-Ellipsoides in geographische Koordinaten zurückgerechnet. Der Vergleich mit den Nennwerten ergibt die Interpolationswerte für den Gitterpunkt. Abb. 5: Prinzip der bilinearen Interpolation Dagegen ist das Vorgehen bei der Interpolation im Undulations-/Geoidmodell relativ einfach: Auch hier wird von den geographischen Koordinaten des angemessenen Punktes im ETRS89 ausgegangen. Die Interpolation im Gitter ergibt direkt die metrischen Werte der Undulation über dem GRS80-Ellipsoid in der Lagerung des ETRS89. Die Differenz zwischen ellipsoidischer Höhe und Undulation wird als Höhe (über der Höhenbezugsfläche NHN HST 160) ausgewiesen. 5 Abb. 6: Datumsübergänge in GPS-Software Bei der Erstellung der Geoid-Gitterdatei werden die Nennwerte der Gitterpunkte in UTM-Koordinaten der Zone 32 umgerechnet, um ihre Interpolationswerte im Undulationsmodell 2007 zu ermitteln. In der Herstellersoftware lassen sich das Transformationsmodell und das Undulationsmodell zu einem Bezugssystem Netz77-GK/NHN kombinieren. Die Anwendung nur des Undulationsmodells ohne Transformation kann für die Kombination ETRS89-UTM/NHN sinnvoll sein (Lagekoordinaten im Netz77 in Kombination mit ETRS89-Höhen wären ebenfalls möglich, werden in der Praxis jedoch nicht gefragt sein).

6 Bezeichnungen der Bezugssysteme/-rahmen (CRS) Bezugsrahmen ETRS89 DHDN (Netz77) DHHN92 NHN kartesisch geographisch UTM (Zone 32) ell. Höhe Gauß-Krüger ALK-NRW LST 389 LST 489 HST 310 LST 177 HST 160 CRS-EU 1 DE_ETRS89/UTM DE_DHDN/GK_3 DE_AMST/NH (national CRS) CRS-EU 1 (pan-european CRS) ETRS89-XYZ ETRS89-LatLonh 2 ETRS89-TM EPSG-Code GeoInfoDok (AdV) ETRS89_X-Y-Z ETRS89_Lat-Lon ETRS89_UTM32 GRS80_h DE_DHDN_3GK2_NW177 3 DE_DHDN_3GK3_NW177 4 DE_DHHN92_NH Gauß-Krüger-Streifen 2 2 mit ellipsoidischer Höhe 4 Gauß-Krüger-Streifen 3 Systemvoraussetzungen Für die aufgeführten Produkte sind herstellerspezifische Formate der NRW-Echtzeit-Datumsübergänge verfügbar. Sollten Sie im Zweifel sein, ob Ihre Feld- oder Bürosoftware unterstützt wird oder sollte diese nicht aufgeführt sein, dann nehmen Sie bitte Kontakt mit uns oder Ihrem Softwarehersteller auf. Trimble Leica Topcon Burg Trimble Survey Controller SmartWorx Viva TopSURV KIVID Feld Trimble Survey Manager (TSM) Field SmartWorx Pocket3D Trimble Access Magnet Field Trimble Geomatics Office SkiPro Magnet Office KIVID Trimble Total Control Office Leica Geo Office 3D-Office Trimble Survey Manager Office Trimble Business Center Trimble Access Feldsoftware Bürosoftware Abgabe Die Abgabe erfolgt kostenfrei unter >>Geobasis NRW >>Raumbezug >>Geodätische Fachprogramme >>Transformation >>Echtzeit Datumsübergänge Sprechen Sie uns an. Wir beraten Sie gerne. Bezirksregierung Köln Abteilung Geobasis NRW Muffendorfer Straße 19-21, Bonn Geodatenzentrum Fon: (0221) Fax: (0221) Stand: 9/2014 Exakt. Aktuell. Hoheitlich. Ergebnisse der Landesvermessung

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