Vergleich der relativen Häufigkeit roter Weingummis in diversen Tüten im Mathematikunterricht der Klassenstufe 6

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1 Naturwissenschaft Vergleich der relativen Häufigkeit roter Weingummis in diversen Tüten im Mathematikunterricht der Klassenstufe 6 Unterrichtsentwurf

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3 Unterrichtsbesuch zum Thema relative Häufigkeit Klasse 6 einer Hauptschule in NRW 1. Übergeordnetes Ziel der Reihe: Daten und Zufall Ziel der Unterrichtseinheit: SuS arbeiten mit Daten und Zufall und beschreiben zufällige Ereignisse mit mathematischen Mitteln. 2. Einbettung der Stunde in den Zusammenhang der Unterrichtseinheit 1) Absolute Häufigkeit und Strichlisten 2) Relative Häufigkeit 3) Mittelwert 4) Median 5) Vermischte Aufgaben anhand von Sachsituationen 6) Säulen- und Streifendiagramme 7) Exkurs: Roulette mit Ziffernkarten/ Kombinatorik 3. Angestrebter fachlicher Lern- bzw. Kompetenzzuwachs: Die SuS berechnen relative Häufigkeiten, indem sie absolute Häufigkeiten in Bezug zur Gesamtmenge interpretieren. 4. Prozessbezogenes, soziales Ziel für diese konkrete Stunde: Die SuS arbeiten arbeitsteilig in Gruppen, sowie im Lerntempoduett. Sie entwickeln Kooperationsfähigkeit und lernen, dass sie Verantwortung für das gemeinsame Ergebnis tragen.

4 5. Didaktischer Schwerpunkt Als fachliche und soziale Kompetenzen am Ende der Jahrgangsstufe 6 an der Hauptschule in NRW sieht der Kernlehrplan unter anderem vor, dass die SuS mit Daten und Zufall arbeiten und dabei Ergebnisse erheben, darstellen, präsentieren und bewerten. Dabei ist die relative Häufigkeit neben dem arithmetischen Mittel und dem Median nur ein Thema der Statistik. Auch die Interpretation von statistischen Darstellungen ist Kompetenzerwartung zum Ende von Klasse 6. Bei den personalen Kompetenzen am Ende von Jahrgangsstufe 6 können die SuS zum Lösen von Problemen im Team arbeiten und Informationen aus mathematischen Darstellungen in eigenen Worten wiedergeben, sowie Zusammenhänge erkennen und begründen. Die heutige Stunde ist eine Einführung zu relativen Häufigkeiten. Fachliche Voraussetzung ist der Begriff der absoluten Häufigkeit, der in den vorangegangenen Stunden eingeführt wurde. Weitere Vorraussetzung ist ein Verständnis des Bruches als Teil eines Ganzen, sowie das Erweitern und Vergleichen von Brüchen. Die Alltagsbedeutung dieser Aufgabe ist sehr deutlich erkennbar. Anhand eines Einstieges, in welchem die SuS aus ihrer Weingummipackung jeweils die roten zählen sollen ist sofort ein Alltagsbezug hergestellt. Die für diese Stunde gestellten Aufgaben sind aus diversen Sachzusammenhängen gewählt. Auch im Alltag der SuS stellt sich immer wieder die Frage nach Wahrscheinlichkeiten, bzw. relativen Häufigkeiten. Bei Spielen wie Kniffel oder dem Würfeln mit 2 Würfeln sind diese noch mit der Kombinatorik verknüpft, da hier die relative Häufigkeit für gewisse Kombinationen höher als für andere. Zunächst einmal ist der Begriff der relativen Häufigkeit im Alltagsgeschehen der SuS wichtiger um einfache Vergleiche ziehen zu können. Welche Klasse war beim Sportfest relativ gesehen besser? Wie ist der Ausfall der Klassenarbeit oder in welcher Klasse befinden sich relativ gesehen die meisten Jungen? Und vor allem: Wie können Vergleiche gezogen werden, obwohl die Gesamtmenge unterschiedlich ist? In Klasse 10 werden relative Häufigkeiten ein Thema der zentralen Prüfungen sein. Eine didaktische Reduktion findet bereits während des Einstiegs statt. Die abzuzählenden Weingummis haben jeweils Gesamtmengen von 100, 150 o. ä. um durch kurze Rechnungen einen Vergleich zu relativen Häufigkeiten ziehen zu können und

5 den SuS zu ermöglichen eigenständig problemorientiert zu arbeiten. Um die Ergebnisse übersichtlich darzustellen wurde ein Arbeitsblatt erstellt. Auf diesem sind genaue Arbeitsanweisungen gegeben und es kann zur Berechnung der relativen Häufigkeiten (auch beim variablen Stundenende) weiter verwendet werden. So kann die echte Lernzeit der SuS erhöht werden. Durch den Hinweis Um 2 relative Häufigkeiten miteinander zu vergleichen musst du diese auf den gleichen Nenner bringen beim Tafelanschrieb wird das Vergleichen zweier Brüche wiederholt und den SuS eine Strategie zum Lösen der folgenden Aufgaben nahe gelegt. Durch die Gruppenarbeit haben die SuS die Möglichkeit bei Schwierigkeiten mit einem Gruppenmitglied zusammen zuarbeiten. Auch durch die Arbeitsform im Lerntempoduett findet eine Reduktion statt. Hierbei dürfen die SuS sich selber einer Aufgabe- gestuft von leicht bis schwer- zuordnen. Dabei ist eine Aufgabe Pflicht (Schwierigkeitsgrad leicht) und weitere Aufgaben wählen die SuS entsprechend ihres Leistungsniveaus. Wer eine Aufgabe fertig bearbeitet hat geht zum entsprechenden Kontrollpunkt und kontrolliert diese mit einem Mitschüler. Schwierigkeiten könnten zum Beispiel organisatorischer Art auftreten, wenn SuS sich ihre Arbeitszeit schlecht einteilen. Aus diesem Grund ist mit der Pflichtaufgabe zu beginnen. Die Arbeit an der Pflichtaufgabe dient auch dazu, dass die SuS ihren Leistungsstand für die folgenden Aufgaben besser einschätzen können. Um die Arbeitsphase gut beenden zu können und den SuS einen Überblick über ihre verbleibende Arbeitszeit zu geben, stelle ich einen Wecker. Des Weiteren wären Schwierigkeiten bei der Notation des Rechenweges denkbar, aus diesem Grund befindet sich eine Tabelle auf der Folie, die den SuS über Startschwierigkeiten hinweg hilft. Sollten SuS keinen Partner zur Kontrolle ihrer Aufgabe finden, da noch alle am Rechnen sind, schaue entweder ich die Aufgabe nach, oder weise einen Partner zu, der entweder fast fertig ist oder schon kontrolliert hat. Da in dieser Stunde Lebensmittel zur Problemlösung genutzt werden, die nicht abgepackt sind wäre es auch vorstellbar, dass schon vor dem Ende der Einführung genascht wird. Es muss zu Anfangs ein Hinweis erfolgen, dass die Weingummis für die komplette Stunde wichtig sind, entsprechend zu behandeln sind und erst am Ende der Stunde gegessen werden dürfen.