Tutorial 2: Simulationen

Größe: px
Ab Seite anzeigen:

Download "Tutorial 2: Simulationen"

Transkript

1 Tutorial 2: Simulationen Andrea Wiencierz Institut für Statistik, LMU München Abschlussarbeiten-Kolloquium, AG Augustin A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

2 Contents 1 Simulieren in R 2 Aufbau von Simulationsstudien 3 Praktische Hinweise A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

3 Simulieren in R 1 Simulieren in R 2 Aufbau von Simulationsstudien 3 Praktische Hinweise A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

4 Modelle in der Statistik Simulieren in R Statistische Analyseverfahren beruhen in der Regel auf einer Annahme darüber, wie die zu analysierenden Daten entstanden sind. Datengenerierende Modelle können einfache Wahrscheinlichkeitsverteilungen für einzelne Variablen sein, aber auch komplexe Zusammenhangsmodelle wie z.b. lineare Modelle: z i i.i.d. Po(λ) oder y i N(x i β, σ 2 ɛ ). Ziel vieler Analyseverfahren ist es dann, etwas über die durch das Modell beschriebene Verteilung zu lernen, z.b. Verteilungsparameter zu schätzen. A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

5 Beispiele in R Simulieren in R 1 Simulieren aus einer eindimensionalen Verteilung: y i Exp(λ), i = 1,..., n 2 Simulieren aus einer mehrdimensionalen Verteilung: Unabhängigkeit: (x i, y i ) aus x i N(µ 1, σ 1 ), und y i N(µ 2, σ 2 ), i = 1,..., n beliebige Kovarianzstruktur: ( xi y i ) N( ( µ1 ) (, µ 2 σ1 2 Cov(X, Y ) Cov(X, Y ) σ2 2 3 Simulieren aus einem linearen Modell: y i N(x i β, σ2 ɛ ) 4 Simulieren aus einem generalisierten linearen Modell: Poissonmodell mit log-link log(µ i ) = x i β, d.h. y i Po(exp{x i β}), i = 1,..., n 5 Simulieren einer Testverteilung: Hier müssen die Daten aus dem Modell unter H 0 simuliert werden. A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10 ) )

6 Aufbau von Simulationsstudien 1 Simulieren in R 2 Aufbau von Simulationsstudien 3 Praktische Hinweise A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

7 Aufbau von Simulationsstudien Allgemeines Der Aufbau einer Simulationsstudie enthält drei Bausteine: ein (Verteilungs-)Modell zur Generierung der Daten, das untersuchte statistische Verfahren, eine oder mehrere Evaluationsgrößen/Beurteilungskriterien. Die systematische Variation von bestimmten Komponenten aus den ersten beiden Bauteilen ergibt m Simulationsszenarien/Zellen. Pro Zelle werden k Datensätze simuliert und die Evaluationsgrößen dafür berechnet. Wie groß m und k gewählt werden, hängt von der jeweiligen Situation ab. A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

8 Aufbau von Simulationsstudien Einige Prototypen Untersuchung der Eigenschaften eines statistischen Verfahrens bzw. Vergleich von mehreren statistischen Verfahren Untersuchung der Güte/Fehlerwahrscheinlichkeit 1. Art eines Tests Untersuchung der Power/(1 - Fehlerwahrscheinlichkeit 2. Art) eines Tests Ausführlichere Informationen dazu auf ~thomas/lehre/abschluss/2010_ws/kolloq2010_ws.html (Hinweise zu Simulationsstudien). A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

9 Praktische Hinweise 1 Simulieren in R 2 Aufbau von Simulationsstudien 3 Praktische Hinweise A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

10 Praktische Hinweise Das Modell so formulieren, dass man möglichst einfach interessierende Komponenten variieren kann. Funktionen schreiben/verwenden. Server-Simulationen: Institutsserver (für größere Simulationen geeignet): cip/wiki/?pagename=simulationen+am+server (CIP-Wiki) Für sehr große Simulationen auch LRZ-Hochleistungsrechner: https://www.lrz-muenchen.de/services/compute/ (Zugang aber nicht so einfach.) Längeren Code stets - mit wenigen Iterationen - ausprobieren, bevor man ihn auf den Server schickt! (Sodass keine Endlosschleifen im Code sind und alle gewünschten Informationen auch richtig gespeichert werden.) Computer-Sprechstunde von Manuel Eugster: Mittwoch 14:00-16:00. Siehe auch teaching/cip/sprechstunde.html. Buch von C. Kleiber und A. Zeileis (2008), Applied Econometrics with R, insbesondere in Kapitel 7, Programming Your Own Analysis. A. Wiencierz (LMU Munich) Literature & LATEX 23. März / 10

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über

Güte von Tests. die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 2. Art bei der Testentscheidung, nämlich. falsch ist. Darauf haben wir bereits im Kapitel über Güte von s Grundlegendes zum Konzept der Güte Ableitung der Gütefunktion des Gauss im Einstichprobenproblem Grafische Darstellung der Gütefunktionen des Gauss im Einstichprobenproblem Ableitung der Gütefunktion

Mehr

2.Tutorium Generalisierte Regression

2.Tutorium Generalisierte Regression 2.Tutorium Generalisierte Regression - Binäre Regression - Moritz Berger: 04.11.2013 und 11.11.2013 Shuai Shao: 06.11.2013 und 13.11.2013 Institut für Statistik, LMU München 1 / 16 Gliederung 1 Erweiterte

Mehr

- - CodE 11 CodE 0 0 0 0 0 0 0 0 2.o C 1 10.0 C 2 off 3 3.0 4 2.0 5 off 6 1 8 20.0 9 60 C 7 4.0 10 80 C 1 38 C 12 8 k 13 on 14 30.0 15 10 16 - - CodE 11 CodE 0 0 0 0 0 0 0 0 2.o C 1 10.0 C 2

Mehr

Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen

Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Einführung in die Induktive Statistik: Testen von Hypothesen Jan Gertheiss LMU München Sommersemester 2011 Vielen Dank an Christian Heumann für das Überlassen von TEX-Code! Testen: Einführung und Konzepte

Mehr

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11

W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 W-Rechnung und Statistik für Ingenieure Übung 11 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) Mathematikgebäude Raum 715 Christoph Kustosz (kustosz@statistik.tu-dortmund.de) W-Rechnung und Statistik

Mehr

Kompilieren und Linken

Kompilieren und Linken Kapitel 2 Kompilieren und Linken Bevor wir uns auf C++ selbst stürzen, brauchen wir einiges Vorgeplänkel, wie man komfortabel ein größeres C++- kompilieren kann. Mit Java stellt sich der Kompiliervorgang

Mehr

Multivariate Statistik

Multivariate Statistik Hermann Singer Multivariate Statistik 1 Auflage 15 Oktober 2012 Seite: 12 KAPITEL 1 FALLSTUDIEN Abbildung 12: Logistische Regression: Geschätzte Wahrscheinlichkeit für schlechte und gute Kredite (rot/blau)

Mehr

Computerviren, Waldbrände und Seuchen - ein stochastisches Modell für die Reichweite einer Epidemie

Computerviren, Waldbrände und Seuchen - ein stochastisches Modell für die Reichweite einer Epidemie Computerviren, Waldbrände und Seuchen - ein stochastisches für die Reichweite einer Epidemie Universität Hildesheim Schüler-Universität der Universität Hildesheim, 21.06.2012 Warum Mathematik? Fragen zum

Mehr

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz

9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz 9. Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Dr. Antje Kiesel Institut für Angewandte Mathematik WS 2011/2012 Schätzen und Testen bei unbekannter Varianz Wenn wir die Standardabweichung σ nicht kennen,

Mehr

Interne und externe Modellvalidität

Interne und externe Modellvalidität Interne und externe Modellvalidität Interne Modellvalidität ist gegeben, o wenn statistische Inferenz bzgl. der untersuchten Grundgesamtheit zulässig ist o KQ-Schätzer der Modellparameter u. Varianzschätzer

Mehr

Monte Carlo Methoden in Kreditrisiko-Management

Monte Carlo Methoden in Kreditrisiko-Management Monte Carlo Methoden in Kreditrisiko-Management P Kreditportfolio bestehend aus m Krediten; Verlustfunktion L = n i=1 L i; Die Verluste L i sind unabhängig bedingt durch einen Vektor Z von ökonomischen

Mehr

Umgang mit und Ersetzen von fehlenden Werten bei multivariaten Analysen

Umgang mit und Ersetzen von fehlenden Werten bei multivariaten Analysen Umgang mit und Ersetzen von fehlenden Werten bei multivariaten Analysen Warum überhaupt Gedanken machen? Was fehlt, ist doch weg, oder? Allgegenwärtiges Problem in psychologischer Forschung Bringt Fehlerquellen

Mehr

Ausarbeitung des Seminarvortrags zum Thema

Ausarbeitung des Seminarvortrags zum Thema Ausarbeitung des Seminarvortrags zum Thema Anlagepreisbewegung zum Seminar Finanzmathematische Modelle und Simulationen bei Raphael Kruse und Prof. Dr. Wolf-Jürgen Beyn von Imke Meyer im W9/10 Anlagepreisbewegung

Mehr

Teil I Beschreibende Statistik 29

Teil I Beschreibende Statistik 29 Vorwort zur 2. Auflage 15 Vorwort 15 Kapitel 0 Einführung 19 0.1 Methoden und Aufgaben der Statistik............................. 20 0.2 Ablauf statistischer Untersuchungen..............................

Mehr

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL

Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Max C. Wewel Statistik im Bachelor-Studium der BWL und VWL Methoden, Anwendung, Interpretation Mit herausnehmbarer Formelsammlung ein Imprint von Pearson Education München Boston San Francisco Harlow,

Mehr

SOFTWARE FÜR PRG-APPLIKATIONEN

SOFTWARE FÜR PRG-APPLIKATIONEN SOFTWARE FÜR PRG-APPLIKATIONEN Autor: Frank Bergmann Letzte Änderung: 04.12.2014 09:09 1 1 Inhaltsverzeichnis 1 Inhaltsverzeichnis... 2 2 Allgemeines... 3 3 Installation und Programmaufruf... 3 4 Einstellungen...

Mehr

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau

Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 1 Einführung in die statistische Datenanalyse Bachelorabschlussseminar Dipl.-Kfm. Daniel Cracau 2 Gliederung 1.Grundlagen 2.Nicht-parametrische Tests a. Mann-Whitney-Wilcoxon-U Test b. Wilcoxon-Signed-Rank

Mehr

Aufgabe GBIS (TPCW-Benchmark)

Aufgabe GBIS (TPCW-Benchmark) Aufgabe GBIS (TPCW-Benchmark) 28. April 2003 Boris Stumm 28. April 2003 1 Besprechung GBIS-Aufgabe Vorstellung des Praktikums Vorstellen der ersten Aufgabe Hinweise zum Praktikum Endgültige Auf- und Zuteilung

Mehr

If something has a 50% chance of happening, then 9 times out of 10 it will. Yogi Berra

If something has a 50% chance of happening, then 9 times out of 10 it will. Yogi Berra If something has a 50% chance of happening, then 9 times out of 10 it will. Yogi Berra If you torture your data long enough, they will tell you whatever you want to hear. James L. Mills Warum Biostatistik?

Mehr

Simulink: Einführende Beispiele

Simulink: Einführende Beispiele Simulink: Einführende Beispiele Simulink ist eine grafische Oberfläche zur Ergänzung von Matlab, mit der Modelle mathematischer, physikalischer bzw. technischer Systeme aus Blöcken mittels plug-and-play

Mehr

Verteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T

Verteilungsmodelle. Verteilungsfunktion und Dichte von T Verteilungsmodelle Verteilungsfunktion und Dichte von T Survivalfunktion von T Hazardrate von T Beziehungen zwischen F(t), S(t), f(t) und h(t) Vorüberlegung zu Lebensdauerverteilungen Die Exponentialverteilung

Mehr

5. Schließende Statistik. 5.1. Einführung

5. Schließende Statistik. 5.1. Einführung 5. Schließende Statistik 5.1. Einführung Sollen auf der Basis von empirischen Untersuchungen (Daten) Erkenntnisse gewonnen und Entscheidungen gefällt werden, sind die Methoden der Statistik einzusetzen.

Mehr

Aufgaben zu Kapitel 9

Aufgaben zu Kapitel 9 Aufgaben zu Kapitel 9 Aufgabe 1 Für diese Aufgabe benötigen Sie den Datensatz Nominaldaten.sav. a) Sie arbeiten für eine Marktforschungsfirma und sollen überprüfen, ob die in diesem Datensatz untersuchte

Mehr

Parametrische Statistik

Parametrische Statistik Statistik und ihre Anwendungen Parametrische Statistik Verteilungen, maximum likelihood und GLM in R Bearbeitet von Carsten F. Dormann 1. Auflage 2013. Taschenbuch. xxii, 350 S. Paperback ISBN 978 3 642

Mehr

Varianzanalyse ANOVA

Varianzanalyse ANOVA Varianzanalyse ANOVA Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/23 Einfaktorielle Varianzanalyse (ANOVA) Bisher war man lediglich in der Lage, mit dem t-test einen Mittelwertsvergleich für

Mehr

Statistik II SoSe 2006 immer von 8:00-9:30 Uhr

Statistik II SoSe 2006 immer von 8:00-9:30 Uhr Statistik II SoSe 2006 immer von 8:00-9:30 Uhr Was machen wir in der Vorlesung? Testen und Lineares Modell Was machen wir zu Beginn: Wir wiederholen und vertiefen einige Teile aus der Statistik I: Konvergenzarten

Mehr

Studiengang «StudG» Klausur Marketing & Management Science WS 2012/2013. Studienfach: Abschluss:

Studiengang «StudG» Klausur Marketing & Management Science WS 2012/2013. Studienfach: Abschluss: Univ.-Prof. Dr. Jost Adler Univ.-Prof. Dr. Gertrud Schmitz Studiengang «StudG» Klausur Marketing & Management Science WS 202/203 Datum: «Datum» Beginn/Ort: «Beginn» / «Ort» Bearbeitungszeit: 60 Minuten

Mehr

Reproduzierbarkeit der Bachelor-Thesis

Reproduzierbarkeit der Bachelor-Thesis der Bachelor-Thesis Anonymisierungsverfahren: Randverteilungen und ihr statistisches Analysepotential Seminar Institut für Statistik Ludwig-Maxmilians-Universität in München Betreuung: Manuel J. A. Eugster

Mehr

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen

Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen Übungsserie Nr. 10 mit Lösungen 1 Ein Untersuchungsdesign sieht einen multivariaten Vergleich einer Stichprobe von Frauen mit einer Stichprobe von Männern hinsichtlich der Merkmale X1, X2 und X3 vor (Codierung:

Mehr

Robustes Design versus Toleranzmanagement am Beispiel eines KFZ Schließsystems

Robustes Design versus Toleranzmanagement am Beispiel eines KFZ Schließsystems Robustes Design versus Toleranzmanagement am Beispiel eines KFZ Schließsystems Weimarer Optimierungs- und Stochastiktage 6.0 Peter Gust // Christoph Schluer f Lehrstuhl Konstruktion (Engineering Design)

Mehr

Das Black-Scholes Marktmodell

Das Black-Scholes Marktmodell Das Black-Scholes Marktmodell Andreas Eichler Institut für Finanzmathematik Johannes Kepler Universität Linz 8. April 2011 1 / 14 Gliederung 1 Einleitung Fortgeschrittene Finanzmathematik einfach erklärt

Mehr

Das statistische Beratungslabor und das Zentrum für empirische Studien an der LMU in München: Konzepte und Beispiele

Das statistische Beratungslabor und das Zentrum für empirische Studien an der LMU in München: Konzepte und Beispiele und das an der LMU in München: Konzepte und Helmut Küchenhoff Statistisches Institut für Statistik Ludwig Maximilians Universität München Überblick 1 2 3 4 2 Ziele Zusammenführung der Kompetenz an der

Mehr

Seminar im Wintersemester 2010/2011: Quantitative und implementierte Methoden der Marktrisikobewertung

Seminar im Wintersemester 2010/2011: Quantitative und implementierte Methoden der Marktrisikobewertung M.Sc. Brice Hakwa hakwa@uni-wuppertal.de Seminar im Wintersemester 2010/2011: Quantitative und implementierte Methoden der Marktrisikobewertung - Zusammenfassung zum Thema: Berechnung von Value-at-Risk

Mehr

Codierungstheorie Rudolf Scharlau, SoSe 2006 9

Codierungstheorie Rudolf Scharlau, SoSe 2006 9 Codierungstheorie Rudolf Scharlau, SoSe 2006 9 2 Optimale Codes Optimalität bezieht sich auf eine gegebene Quelle, d.h. eine Wahrscheinlichkeitsverteilung auf den Symbolen s 1,..., s q des Quellalphabets

Mehr

Modellgestützte Analyse und Optimierung Übungsblatt 4

Modellgestützte Analyse und Optimierung Übungsblatt 4 Fakultät für Informatik Lehrstuhl 4 Peter Buchholz, Jan Kriege Sommersemester 2015 Modellgestützte Analyse und Optimierung Übungsblatt 4 Ausgabe: 27.04.2015, Abgabe: 04.05.2015 (12 Uhr) Aufgabe 4.1: Verteilungsfunktionen

Mehr

Praktikum Wissenschaftliches Rechnen 3. Aufgabenblatt

Praktikum Wissenschaftliches Rechnen 3. Aufgabenblatt Institut für Wissenschaftliches Rechnen Technische Universität Braunschweig Prof. Hermann G. Matthies, Ph. D. Dipl.-inform. Oliver Kayser-Herold Praktikum Wissenschaftliches Rechnen 3. Aufgabenblatt Wir

Mehr

Integration Services - Dienstarchitektur

Integration Services - Dienstarchitektur Integration Services - Dienstarchitektur Integration Services - Dienstarchitektur Dieser Artikel solle dabei unterstützen, Integration Services in Microsoft SQL Server be sser zu verstehen und damit die

Mehr

Die Einflußgrößenrechnung in Theorie und Praxis

Die Einflußgrößenrechnung in Theorie und Praxis Ernst Haller-Wedel Die Einflußgrößenrechnung in Theorie und Praxis Anwendung mehrdimensionaler statistischer Untersuchungs- Verfahren in Industrie, Wirtschaft und Verwaltung Mit 90 Bildern und 144 Tafeln

Mehr

Lösungen zum Test objektorientierter Software

Lösungen zum Test objektorientierter Software Lösungen zum Test objektorientierter Software Pieter van den Hombergh Fontys Hogeschool voor Techniek en Logistiek Software Engineering 14. März 2013 HOM/FHTeL Lösungen zum Test objektorientierter Software

Mehr

UI-Testing mit Microsoft Test Manager (MTM) Philip Gossweiler / 2013-04-18

UI-Testing mit Microsoft Test Manager (MTM) Philip Gossweiler / 2013-04-18 UI-Testing mit Microsoft Test Manager (MTM) Philip Gossweiler / 2013-04-18 Software Testing Automatisiert Manuell 100% 70% 1 Überwiegender Teil der Testing Tools fokusiert auf automatisiertes Testen Microsoft

Mehr

Modellbasierte Softwareentwicklung

Modellbasierte Softwareentwicklung CD OCL OD Statechart SD Modellbasierte Softwareentwicklung 7. Evolutionäre Methodik 7.1. Vorgehensmodell Vorlesungsnavigator: Prof. Dr. Bernhard Rumpe Sprache Codegen. http://www.se-rwth.de/ Testen Evolution

Mehr

Abhängigkeit zweier Merkmale

Abhängigkeit zweier Merkmale Abhängigkeit zweier Merkmale Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII Statistik 1/33 Allgemeine Situation Neben der Untersuchung auf Unterschiede zwischen zwei oder mehreren Untersuchungsgruppen hinsichtlich

Mehr

Grundlagen. Marking semantically relevant. on slides in Backstage. 2D Ebene mit einer endlichen Menge an Brennpunkten (focal points)

Grundlagen. Marking semantically relevant. on slides in Backstage. 2D Ebene mit einer endlichen Menge an Brennpunkten (focal points) Grundlagen Marking semantically relevant 2D Ebene mit einer endlichen Menge an Brennpunkten (focal points) regions on slides in Backstage Ein Brennpunkt ist ein Kreis mit beliebigen Radius um einen festen

Mehr

Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009. Statistik mit SPSS

Sozialwissenschaftliche Fakultät der Universität Göttingen. Sommersemester 2009. Statistik mit SPSS Sommersemester 2009 Statistik mit SPSS 15. Mai 2009 15. Mai 2009 Statistik Dozentin: mit Esther SPSSOchoa Fernández 1 Überblick 1. Korrelationsanalysen Kovariation und Kovarianz Korrelation: - Interpretation

Mehr

Modellierung von Korrelationen zwischen Kreditausfallraten für Kreditportfolios. Bernd Rosenow, 3. Kölner Workshop Quantitative Finanzmarktforschung

Modellierung von Korrelationen zwischen Kreditausfallraten für Kreditportfolios. Bernd Rosenow, 3. Kölner Workshop Quantitative Finanzmarktforschung Modellierung von Korrelationen zwischen Kreditausfallraten für Kreditportfolios Bernd Rosenow Rafael Weißhaupt Frank Altrock Universität zu Köln West LB AG, Düsseldorf Gliederung Beschreibung des Datensatzes

Mehr

Tutorial: Homogenitätstest

Tutorial: Homogenitätstest Tutorial: Homogenitätstest Eine Bank möchte die Kreditwürdigkeit potenzieller Kreditnehmer abschätzen. Einerseits lebt die Bank ja von der Vergabe von Krediten, andererseits verursachen Problemkredite

Mehr

Monte-Carlo-Simulationen mit Copulas. Kevin Schellkes und Christian Hendricks 29.08.2011

Monte-Carlo-Simulationen mit Copulas. Kevin Schellkes und Christian Hendricks 29.08.2011 Kevin Schellkes und Christian Hendricks 29.08.2011 Inhalt Der herkömmliche Ansatz zur Simulation logarithmischer Renditen Ansatz zur Simulation mit Copulas Test und Vergleich der beiden Verfahren Fazit

Mehr

Softwaretechnik. Vertretung von Prof. Dr. Blume Fomuso Ekellem WS 2011/12

Softwaretechnik. Vertretung von Prof. Dr. Blume Fomuso Ekellem WS 2011/12 Vertretung von Prof. Dr. Blume WS 2011/12 Inhalt Test, Abnahme und Einführung Wartung- und Pflegephase gp Vorlesung Zusammenfassung Produkte und Recht (Folien von Prof. Blume) 2 , Abnahme und Einführung

Mehr

Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung

Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung Optimierung und Simulation ökonomischer Problemlagen privater Haushalte 3. Vorlesung Rainer Hufnagel / Laura Wahrig 2006 Diese Woche LO - Sensitivitätsanalyse Simulation Beispiel Differenzengleichungen

Mehr

Programmieren mit Statistischer Software - Simulationen am Server -

Programmieren mit Statistischer Software - Simulationen am Server - Programmieren mit Statistischer Software - Simulationen am Server - Moritz Berger, Cornelia Oberhauser Institut für Statistik, LMU München SS 2015 Gliederung 1 Verbindung mit dem Netzlaufwerk 2 Verbindung

Mehr

J. vom ScheidtlB. Fellenberg/U. Wöhrl. Analyse und Simulation stochastischer Schwingungssysteme

J. vom ScheidtlB. Fellenberg/U. Wöhrl. Analyse und Simulation stochastischer Schwingungssysteme J. vom ScheidtlB. Fellenberg/U. Wöhrl Analyse und Simulation stochastischer Schwingungssysteme Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik Herausgegeben von Prof. Dr. G. Hotz, Saarbrücken Prof. Dr.

Mehr

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008. Aufgabe 1

Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008. Aufgabe 1 Lehrstuhl für Statistik und Ökonometrie der Otto-Friedrich-Universität Bamberg Prof. Dr. Susanne Rässler Klausur zu Methoden der Statistik I (mit Kurzlösung) Wintersemester 2007/2008 Aufgabe 1 Ihnen liegt

Mehr

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen

Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen Kapitel 2 Nichtlineare Optimierung ohne Nebenbedingungen In diesem Abschnitt sollen im wesentlichen Verfahren zur Bestimmung des Minimums von nichtglatten Funktionen in einer Variablen im Detail vorgestellt

Mehr

Einfache statistische Testverfahren

Einfache statistische Testverfahren Einfache statistische Testverfahren Johannes Hain Lehrstuhl für Mathematik VIII (Statistik) 1/29 Hypothesentesten: Allgemeine Situation Im Folgenden wird die statistische Vorgehensweise zur Durchführung

Mehr

Informatik, Mathematik und Naturwissenschaften

Informatik, Mathematik und Naturwissenschaften Hochschule für Technik, Wirtschaft und Kultur Leipzig Leipzig University of Applied Sciences OPAL 2 Softwareprojekt der HTWK Leipzig Fakultät Informatik, Mathematik und Naturwissenschaften portal.imn.htwk-leipzig.de

Mehr

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14.

Standardab er des. Testwert = 145.5 95% Konfidenzintervall. T df Sig. (2-seitig) Differenz Untere Obere -2.011 698.045-5.82-11.50 -.14. Aufgabe : einfacher T-Test Statistik bei einer Stichprobe Standardfehl Standardab er des Mittelwert weichung Mittelwertes 699 39.68 76.59 2.894 Test bei einer Sichprobe Testwert = 45.5 95% Konfidenzintervall

Mehr

Business Value Launch 2006

Business Value Launch 2006 Quantitative Methoden Inferenzstatistik alea iacta est 11.04.2008 Prof. Dr. Walter Hussy und David Tobinski UDE.EDUcation College im Rahmen des dokforums Universität Duisburg-Essen Inferenzstatistik Erläuterung

Mehr

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell

Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Einfaktorielle Versuchspläne 27/40 Weitere (wählbare) Kontraste in der SPSS Prozedur Allgemeines Lineares Modell Abweichung Einfach Differenz Helmert Wiederholt Vergleich Jede Gruppe mit Gesamtmittelwert

Mehr

q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678

q = 1 p = 0.8 0.2 k 0.8 10 k k = 0, 1,..., 10 1 1 0.8 2 + 10 0.2 0.8 + 10 9 1 2 0.22 1 = 0.8 8 [0.64 + 1.6 + 1.8] = 0.678 Lösungsvorschläge zu Blatt 8 X binomialverteilt mit p = 0. und n = 10: a PX = = 10 q = 1 p = 0.8 0. 0.8 10 = 0, 1,..., 10 PX = PX = 0 + PX = 1 + PX = 10 10 = 0. 0 0.8 10 + 0. 1 0.8 9 + 0 1 10 = 0.8 8 [

Mehr

Regelmäßigkeit (Erkennen von Mustern und Zusammenhängen) versus Zufall

Regelmäßigkeit (Erkennen von Mustern und Zusammenhängen) versus Zufall Wahrscheinlichkeitstheorie Was will die Sozialwissenschaft damit? Regelmäßigkeit (Erkennen von Mustern und Zusammenhängen) versus Zufall Auch im Alltagsleben arbeiten wir mit Wahrscheinlichkeiten, besteigen

Mehr

Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs

Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs Abschlusskolloquium Auswirkungen verschiedener Anonymisierungsverfahren und Erarbeitung von Korrekturverfahren in ausgewählten GLMs Anja Kipke 28. März 2011 Betreuung: Prof. Dr. Thomas Augustin Gliederung

Mehr

Monte-Carlo Simulation

Monte-Carlo Simulation Monte-Carlo Simulation Sehr häufig hängen wichtige Ergebnisse von unbekannten Werten wesentlich ab, für die man allerhöchstens statistische Daten hat oder für die man ein Modell der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Mehr

Value at Risk Einführung

Value at Risk Einführung Value at Risk Einführung Veranstaltung Risk Management & Computational Finance Dipl.-Ök. Hans-Jörg von Mettenheim mettenheim@iwi.uni-hannover.de Institut für Wirtschaftsinformatik Leibniz Universität Hannover

Mehr

PHP Kurs Online Kurs Analysten Programmierer Web PHP

PHP Kurs Online Kurs Analysten Programmierer Web PHP PHP Kurs Online Kurs Analysten Programmierer Web PHP Akademie Domani info@akademiedomani.de Allgemeines Programm des Kurses PHP Modul 1 - Einführung und Installation PHP-Umgebung Erste Lerneinheit Introduzione

Mehr

Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min

Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min Klausur, Multivariate Verfahren, SS 2006, 6 Kreditpunkte, 90 min 1 Prof. Dr. Fred Böker 08.08.2006 Klausur zur Vorlesung Multivariate Verfahren, SS 2006 6 Kreditpunkte, 90 min Gesamtpunkte: 39 Aufgabe

Mehr

M 7102 Wenig aktiv im Verein Tätig in der Lehrerausbildung (Sts OU, Goethe-Uni)

M 7102 Wenig aktiv im Verein Tätig in der Lehrerausbildung (Sts OU, Goethe-Uni) J. Poloczek, 2012 M 7102 Wenig aktiv im Verein Tätig in der Lehrerausbildung (Sts OU, Goethe-Uni) www.informatik.uni-frankfurt.de/~poloczek Veranstaltungen (unten) AUGE RG 600 Betriebssystem Android auf

Mehr

Mathematik IV: Statistik. für D-UWIS, D-ERDW, D-USYS und D-HEST SS14

Mathematik IV: Statistik. für D-UWIS, D-ERDW, D-USYS und D-HEST SS14 Mathematik IV: Statistik für D-UWIS, D-ERDW, D-USYS und D-HEST SS14 Hygienische Reiniger Wissenschaftliche Studie: 10 000 Reinigungsversuche, 6 Fälle mit mehr als 1 Bakterien Stimmt s jetzt oder was? Binomialtest:

Mehr

Einführung in statistische Analysen

Einführung in statistische Analysen Einführung in statistische Analysen Andreas Thams Econ Boot Camp 2008 Wozu braucht man Statistik? Statistik begegnet uns jeden Tag... Weihnachten macht Deutschen Einkaufslaune. Im Advent überkommt die

Mehr

PR Statistische Genetik und Bioinformatik

PR Statistische Genetik und Bioinformatik PR Statistische Genetik und Bioinformatik Johanna Bertl Institut für Statistik und OR, Universität Wien Oskar-Morgenstern-Platz 1/6.344, 1090 Wien, Tel.: 01-4277-38617 johanna.bertl@univie.ac.at, homepage.univie.ac.at/johanna.bertl

Mehr

Was bringt TDD wirklich?

Was bringt TDD wirklich? Was bringt TDD wirklich? Wissensspritze vom 6..2009, Christian Federspiel Catalysts GmbH McCabe Metrik CCN Die Cyclomatic Complexity Number, misst die Anzahl der möglichen Pfade durch einen Code. Die Metrik

Mehr

Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker

Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker Gerhard Böhm, Günter Zech Einführung in Statistik und Messwertanalyse für Physiker SUB Göttingen 7 219 110 697 2006 A 12486 Verlag Deutsches Elektronen-Synchrotron Inhalt sverzeichnis 1 Einführung 1 1.1

Mehr

Semtation GmbH SemTalk

Semtation GmbH SemTalk Semtation GmbH SemTalk Christian Fillies Was ist SemTalk? Prozessmodellierung mit Visio2003 Viele Methoden (EPK, PROMET, FlowChart, KSA ), einfach an Kundenbedürfnisse anzupassen und zu erweitern HTML

Mehr

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1

Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie 1 Statistische Thermodynamik I Lösungen zur Serie Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsverteilungen 4. März 2. Zwei Lektoren lesen ein Buch. Lektor A findet 2 Druckfehler, Lektor B nur 5. Von den gefundenen

Mehr

Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS

Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Christine Duller Einführung in die Statistik mit EXCEL und SPSS Ein anwendungsorientiertes Lehr- und Arbeitsbuch Zweite, überarbeitete Auflage Mit 71 Abbildungen und 26 Tabellen Physica-Verlag Ein Unternehmen

Mehr

Entwurf und Simulation einfacher Logikelemente

Entwurf und Simulation einfacher Logikelemente Entwurf und Simulation einfacher Logikelemente Philipp Fischer 10. Dezember 2002 1 Inhaltsverzeichnis I Theoretische Grundlagen 3 Einleitung 3 Entwurf einer Schaltung 3 Entitys und Architectures.........................

Mehr

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum

Franz Kronthaler. Statistik angewandt. Datenanalyse ist (k)eine Kunst. Excel Edition. ^ Springer Spektrum Franz Kronthaler Statistik angewandt Datenanalyse ist (k)eine Kunst Excel Edition ^ Springer Spektrum Inhaltsverzeichnis Teil I Basiswissen und Werkzeuge, um Statistik anzuwenden 1 Statistik ist Spaß 3

Mehr

Übungen zur Veranstaltung Statistik 2 mit SPSS

Übungen zur Veranstaltung Statistik 2 mit SPSS Raum 22, Tel. 39 4 Aufgabe 5. Wird der neue Film MatchPoint von Woody Allen von weiblichen und männlichen Zuschauern gleich bewertet? Eine Umfrage unter 00 Kinobesuchern ergab folgende Daten: Altersgruppe

Mehr

Kapitel 4: Binäre Regression

Kapitel 4: Binäre Regression Kapitel 4: Binäre Regression Steffen Unkel (basierend auf Folien von Nora Fenske) Statistik III für Nebenfachstudierende WS 2013/2014 4.1 Motivation Ausgangssituation Gegeben sind Daten (y i, x i1,...,

Mehr

27. Statistische Tests für Parameter. Was ist ein statistischer Test?

27. Statistische Tests für Parameter. Was ist ein statistischer Test? 27. Statistische Tests für Parameter Wenn du eine weise Antwort verlangst, musst du vernünftig fragen Was ist ein statistischer Test? Ein statistischen Test ist ein Verfahren, welches ausgehend von Stichproben

Mehr

Einige Statistische Tests für den Ein- Zwei- und k-stichprobenfall (Nach Sachs, Stat. Meth.)

Einige Statistische Tests für den Ein- Zwei- und k-stichprobenfall (Nach Sachs, Stat. Meth.) ue biostatistik: nichtparametrische testverfahren / ergänzung 1/6 h. Lettner / physik Statistische Testverfahren Einige Statistische Tests für den Ein- Zwei- und k-stichprobenfall (Nach Sachs, Stat. Meth.)

Mehr

Statistics, Data Analysis, and Simulation SS 2015

Statistics, Data Analysis, and Simulation SS 2015 Mainz, May 12, 2015 Statistics, Data Analysis, and Simulation SS 2015 08.128.730 Statistik, Datenanalyse und Simulation Dr. Michael O. Distler Dr. Michael O. Distler

Mehr

Grundlagen der Inferenzstatistik

Grundlagen der Inferenzstatistik Grundlagen der Inferenzstatistik (Induktive Statistik oder schließende Statistik) Dr. Winfried Zinn 1 Deskriptive Statistik versus Inferenzstatistik Die Deskriptive Statistik stellt Kenngrößen zur Verfügung,

Mehr

Repräsentativität in der Online-Marktforschung

Repräsentativität in der Online-Marktforschung Reihe: Electronic Commerce Band 35 Herausgegeben von Prof. Dr. Dr. h. c. Norbert Szyperski, Köln, Prof. Dr. Beat Schmid, St. Gallen, Prof. Dr. Dr. h. c. mult. August-Wilhelm Scheer, Saarbrücken, Prof.

Mehr

Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften

Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften Peter von der Lippe Brückenkurs Statistik für Wirtschaftswissenschaften Weitere Übungsfragen UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz Mit UVK/Lucius München UVK Verlagsgesellschaft mbh Konstanz und München

Mehr

Kapitel 15: Differentialgleichungen

Kapitel 15: Differentialgleichungen FernUNI Hagen WS 00/03 Kapitel 15: Differentialgleichungen Differentialgleichungen = Gleichungen die Beziehungen zwischen einer Funktion und mindestens einer ihrer Ableitungen herstellen. Kommen bei vielen

Mehr

Data Mining-Modelle und -Algorithmen

Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining-Modelle und -Algorithmen Data Mining ist ein Prozess, bei dem mehrere Komponenten i n- teragieren. Sie greifen auf Datenquellen, um diese zum Training,

Mehr

Tabelle 6a: Deskriptive Statistiken der metrischen Variablen

Tabelle 6a: Deskriptive Statistiken der metrischen Variablen Ergebnisse 77 5 Ergebnisse Das folgende Kapitel widmet sich der statistischen Auswertung der Daten zur Ü- berprüfung der Hypothesen. Die hier verwendeten Daten wurden mit den in 4.3 beschriebenen Instrumenten

Mehr

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63

Inhaltsverzeichnis. 4 Lagrange-Funktion und Dualität... 63 4.1 Lagrange-FunktionmitGleichheitsrestriktionen... 63 1 Einleitung... 1 1.1 Optimierungstypen.............................................. 3 1.2 Motivation und Grundbegriffe der Optimierung........................... 4 1.3 Allgemeine Form des Optimierungsproblems............................

Mehr

Computational Finance

Computational Finance Computational Finance Kapitel 2.1: Einführung in die Simulation Prof. Dr. Thorsten Poddig Lehrstuhl für Allgemeine Betriebswirtschaftslehre, insbes. Finanzwirtschaft Universität Bremen Hochschulring 4

Mehr

Lösung zu Kapitel 11: Beispiel 1

Lösung zu Kapitel 11: Beispiel 1 Lösung zu Kapitel 11: Beispiel 1 Eine Untersuchung bei 253 Personen zur Kundenzufriedenheit mit einer Einzelhandelskette im Südosten der USA enthält Variablen mit sozialstatistischen Daten der befragten

Mehr

Testen und Metriken. Einige Fehler. Fehler vermeiden. Andreas Zeller Universität des Saarlandes Microsoft Research. http://www.st.cs.uni-sb.

Testen und Metriken. Einige Fehler. Fehler vermeiden. Andreas Zeller Universität des Saarlandes Microsoft Research. http://www.st.cs.uni-sb. Testen und Metriken Andreas Zeller Universität des Saarlandes Microsoft Research http://www.st.cs.uni-sb.de/ Einige Fehler Fehler vermeiden Spezifizieren Beweisen Gegenlesen Testen Module Welche sollte

Mehr

Organisatorisches. Ökonometrie I Michael Hauser WS15/16

Organisatorisches. Ökonometrie I Michael Hauser WS15/16 1 / 12 Organisatorisches Ökonometrie I Michael Hauser WS15/16 2 / 12 Web-Seite zum Kurs Web-Seite des Kurses: Auf der Web-Seite finden sie die organisatorischen Regelungen, den Terminplan und Regeln zum

Mehr

1 Personalisierte Internetauftritte zum Aufbau und zur Stärkung von Marken... 1

1 Personalisierte Internetauftritte zum Aufbau und zur Stärkung von Marken... 1 Inhaltsverzeichnis Abkürzungsverzeichnis... XV Abbildungsverzeichnis... XVII Anhangsverzeichnis... XIX 1 Personalisierte Internetauftritte zum Aufbau und zur Stärkung von Marken... 1 1.1 Rahmenbedingungen

Mehr

Tangentengleichung. Wie lautet die Geradengleichung für die Tangente, y T =? Antwort:

Tangentengleichung. Wie lautet die Geradengleichung für die Tangente, y T =? Antwort: Tangentengleichung Wie Sie wissen, gibt die erste Ableitung einer Funktion deren Steigung an. Betrachtet man eine fest vorgegebene Stelle, gibt f ( ) also die Steigung der Kurve und somit auch die Steigung

Mehr

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume

Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Algorithmen und Datenstrukturen Bereichsbäume Matthias Teschner Graphische Datenverarbeitung Institut für Informatik Universität Freiburg SS 12 Überblick Einführung k-d Baum BSP Baum R Baum Motivation

Mehr

Klausur Wirtschaftsmathematik Lösungshinweise

Klausur Wirtschaftsmathematik Lösungshinweise Klausur Wirtschaftsmathematik Lösungshinweise Prüfungsdatum: 27. Juni 2015 Prüfer: Etschberger Studiengang: Wirtschaftsingenieurwesen Aufgabe 1 16 Punkte Anton Arglos hat von seiner Großmutter 30 000 geschenkt

Mehr

Eine Einführung in R: Statistische Tests

Eine Einführung in R: Statistische Tests Eine Einführung in R: Statistische Tests Bernd Klaus, Verena Zuber Institut für Medizinische Informatik, Statistik und Epidemiologie (IMISE), Universität Leipzig http://www.uni-leipzig.de/ zuber/teaching/ws12/r-kurs/

Mehr

Zwei Ziegen und ein Auto

Zwei Ziegen und ein Auto Prof. Dr. Ludwig Paditz 29.10.2002 Zwei Ziegen und ein Auto In der amerikanischen Spielshow "Let`s make a deal" ist als Hauptpreis ein Auto ausgesetzt. Hierzu sind auf der Bühne drei verschlossene Türen

Mehr

Auswerten mit Excel. Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b. http://www.youtube.com/watch?v=vuuky6xxjro

Auswerten mit Excel. Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b. http://www.youtube.com/watch?v=vuuky6xxjro Auswerten mit Excel Viele Video-Tutorials auf Youtube z.b. http://www.youtube.com/watch?v=vuuky6xxjro 1. Pivot-Tabellen erstellen: In der Datenmaske in eine beliebige Zelle klicken Registerkarte Einfügen

Mehr

Faktorisierung ganzer Zahlen mittels Pollards ρ-methode (1975)

Faktorisierung ganzer Zahlen mittels Pollards ρ-methode (1975) Dass das Problem, die Primzahlen von den zusammengesetzten zu unterscheiden und letztere in ihre Primfaktoren zu zerlegen zu den wichtigsten und nützlichsten der ganzen Arithmetik gehört und den Fleiss

Mehr