Lebensversicherungs - Mathematik

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Reinhardt Böhmer
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1 Die Prinzipien der Lebensversicherungs - Mathematik von P. Sdiouten, Associate of the Institute of Actuaries in London. Aus dem Holländischen übersetzt von Т. Chr. F. Reach. Vorwort von Corneille L. Landre..0. %4 Jena. Verlag von Gustav Fischer

2 1 Inhalt. Einleitung :... 1 Sterbetafel. 3 Einjährige Lebenswahrscheinlichkeit 3 Konstruktion der Sterbetafel 3 Kolonne der Lebenden; ^-Kolonne 4 Kolonne der Gestorbenen d-kolonne 5 Wahl der Sterblichkeitstafeln und des Zinsfußes 6 Versicherungen auf das Leben einer einzelnen Person. Einmalige Prämien, Vorwort 8 Kapitalversicherung auf den Erlebensfall 8 Diskontierte Zahl der Lebenden; D-Kolonne 10 Leibrenten, Vorwort 11 Einteilung der Leibrenten 11 Pränumerando xmd postnumerando zahlbare Leibrenten 11 Sofort beginnende lebenslängliche Leibrente 12 JV-Kolonne 12 Aufgeschobene lebenslängliche Leihrente. 13 Sofort beginnende temporäre Leibrente 13 Aufgeschobene temporäre Leibrente 14 Veränderliche Leibrente, Vorwort 15 Lehenslängliche veränderliche Leibrente 15 S-Kolonne 16 Temporäre Veränderliche Leibrente 20 Kürzere Ableitung der wichtigsten bereits besprochenen Formeln 24 Kapitalversicherung auf den Erlebensfall ' 24 Sofort beginnende lebenslängliche Leibrente 24 Aufgeschobene lebenslängliche Leibrente 25 Sofort beginnende temporäre Leibrente..., 25 Aufgeschobene temporäre Leibrente 26 Lebenslängliche veränderliche Leibrente 26 Veränderliche temporäre Leibrente

VI... Kapitalversicherungen 29 Lebenslängliche Versicherung auf den Todesfall 29 Diskontierte Zahl der Toten; C-Kolonne 30 Ж-Kolonne 30 Temporäre Versicherung auf den Todesfall 30 Aufgeschobene

3 VI... Kapitalversicherungen 29 Lebenslängliche Versicherung auf den Todesfall 29 Diskontierte Zahl der Toten; C-Kolonne 30 Ж-Kolonne 30 Temporäre Versicherung auf den Todesfall 30 Aufgeschobene Versicherung auf den Todesfall 31 Lebenslängliche steigende Versicherung auf den Todesfall 32 ^-Kolonne 32 Temporäre steigende Kapitalversicherung auf den Todesfall 33 Gemischte Versicherung 33 Gemischte Versicherung mit doppelter Auszahlung 34 Jahresprämien 36 Einleitung, leitende Prinzipien 36 Kapitalversicherung auf den Erlebensfall 39 Aufgeschobene lebenslängliche Leibrente 41 Aufgeschobene temporäre Leibrente 41 Lebenslängliche Versicherung auf den Todesfall 42 Temporäre Versicherung auf den Todesfall 43 Aufgeschobene Ablebensversicherung 45 Gemischte Versicherung 46 Gemischte Versicherung mit doppelter Auszahlung 46 Kapitalversicherung mit bestimmter Verfallzeit 47 Temporäre Kapitalversicherung mit bestimmter Verfallzeit 47 Versicherung einer Leibrente mit teilweiser Eiickgewähr der einmaligen Prämie bei Ableben 48 Kapitalversicherung auf den Todesfall mit temporärer Prämienzahlung und mit Auszahlung einer lebenslänglichen Leibrente in Höhe der eingezahlten Jahresprämie vom Zeitpunkte ab, wo die Prämienzahlung aufhört 49 Kapitalversicherung auf den Todesfall. (Barwert und Jahresprämie abgeleitet aus dem Wert der Leibrente) 60 Gemischte Versicherung. (Barwert und Jahresprämie abgeleitet aus dem Wert der Leibrente) 51 Prämienrückgewähr 52 Eiickgewähr des Bar wertes _.. 52 Eiickgewähr der Jahresprämien. 53 Versicherung verbundener Leben. Einleitung 57 Verbindungstafeln 57 Pestsetzung der nach n Jahren lebenden Witwen 58 Festsetzung der in n Jahren gänzlich ausgestorbenen Paare Pestsetzung der nach n Jahren lebenden Witwer 59 Festsetzung der nach n Jahren unaufgelösten Paare 59 Verbindungstafeln f. Erlebens-, Ablebens- u. Überlebensversicherungen 60 Wahrscheinlichkeit bei zwei Leben 61

4 VII Kapitalversicherung auf den Erlebensfall.... ;.. 64 Diskontierte Zahl der Paare; D-Kolonne 64 Verbindungsrenten 66 Verbindungsrente bis zum ersten Tode 66 iv-kolonne 66 Verbindungsrente bis zum zweiten Tode 67 Die Rente bleibt unverändert bis zum Ableben des zuletzt Sterbenden 67 Die Rente wird nach dem 1-ten Tode herabgesetzt, ungeachtet dessen, welche der beiden Personen zuerst stirbt " 68 Die Rente wird nur für den Fall reduziert, als die im vorhinein bestimmte Person des Paares zuerst stirbt 69 Überlebensrenten 71 Witwenpension 71 Waisenpension 73 Aufgeschobene Witwenpension 74 Erziehungsrenten 75 Kapitalversicherung,. 76 Kapitalversicherung auf den Todesfall 76 C, M, und jr-kolonne 78 Formeln für Versicherungen auf zwei Leben in Kommutationsschrift ausgedrückt 78 Uberlebensversicherung 79 Witwenkapital,.. / 79 Formeln für Versicherungen auf zwei Leben, die in Kommutationsschrift ausgedrückt sind 81 Leibrenten in Raten 84 Prämien in Raten 87 Brutto- oder Tarifprämien. Vorwort 88 Teilung der Unkosten in zwei Gruppen.. 89 Erste Unkosten einjprozentsatz des versicherten Betrages; laufende Ausgaben ein Prozentsatz der Bruttoprämie 90 Erste Unkosten ein Prozentsatz des Bruttobarwertes; laufende Ausgaben ein Prozentsatz der Bruttoprämie 92 Prämienreserve. Einleitung 96 Reserve für einfache Versicherungsarten 99 Reserve für Versicherungen mit gleichbleibender Jahresprämie Reserve von Versicherungen, für welche die ersten Jahre hindurch eine reduzierte Prämie gezahlt wird 106 Änderung der Versicherungsweise etc. Einleitung 109 Rückkauf und Darlehen 109 Prämienfreie Police 112

VIII Änderung der Versicherungs weise 114 Zahlungsaufschub der Prämie.. 116 Suspendierung der Versicherung 117 Die Notierung.

5 VIII Änderung der Versicherungs weise 114 Zahlungsaufschub der Prämie Suspendierung der Versicherung 117 Die Notierung. Vorwort 119 Hauptsymbole 119 Hilfsbuchstaben und Zeichen 120 Wahrscheinlichkeit und Barwerte 121 Jahresprämien 123 Reserve und prämienfreie Police Kommutationszeichen 125 Notierungsliste. Zins, Annuitäten u. s. w 127 Sterbetafel, Lehens- und Sterbewahrscheinlichkeit 127 Leibrenten und Kapitalversicherungen 128 Barwerte 129.Jahresprämien 130 Reserve- und prämienfreie Reduktionswerte 131 Kommutationszeichen 132 Zahlenbeispiele. Vorwort 134 Versicherungskombinationen 134 Reserveberechnung Änderung der Versicherungsweise u. s. w 147 Rückkaufs- und Darlehenswert 147 Prämienfreier Reduktionswert, nach dem ursprünglichen Tarif Prämienfreier Reduktionswert, nach einem anderen Tarif 149 Änderung der Versicherungskombination 150 Einmalige Prämienergänzung 153 Tabellen. Sterbetafel mit den abgeleiteten Punktionen dx, px und q x (HM Tafel) Grundtafel (HM Tafel 3%) 156 Grundtafel (HM Tafel 3%) 157 Logarithmen von Dx, Nx und Mx (HM Tafel 3 / 0 ) 158 Barwerte lebenslänglicher in jährlichen Raten zu leistenden postnumerando Leibrenten, auf ein und zwei Leben, im Betrage 1. (Oarlisle- Tafel 3%) 159

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