.nzinn. :mni. Dldenbourg Verlag München Wien. 7, unveränderte Auflage. von Prof. Dr. Karl Bosch
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1 .nzinn :mni von Prof. Dr. Karl Bosch 7, unveränderte Auflage Dldenbourg Verlag München Wien
2 Inhaltsverzeichnis Vorwort IX Kapitel 1: Mathematische Grundlagen Die arithmetische Zahlenfolge Die arithmetische Reihe Die geometrische Folge Die endliche geometrische Reihe Die unendliche geometrische Reihe Das Rechnen mit Logarithmen 5 Kapitel 2: Abschreibungen Die lineare Abschreibung, Die arithmetisch-degressive (fallende) Abschreibung Die digitale Abschreibung..., Die geometrisch-degressive Abschreibung Abschreibung in Staffelsätzen Abschreibung mit verschiedenen Abschreibungsarten Der Übergang von der geometrisch-degressiven zur linearen Abschreibung f Aufgaben 15 / Kapitel 3: Zins- und Zinseszinsrechnung Einmalige Einzahlung ohne Zinseszins Einmalige Einzahlung mit Zinseszins Regelmäßige Einzahlung mit Zinseszins (Sparraten) Einzahlungen am Anfang oder Ende eines Jahres bei jährlicher Verzinsung (Einzahlung zu den Zinsterminen) Unterjährige Einzahlungen bei jährlicher Verzinsung Unterjährige Verzinsung bei regelmäßigen jährlichen Einzahlungen Unterjährige Einzahlungen bei unterjährigen Verzinsungen Bestimmung des effektiven Zinssatzes 36 * 3.5. BASIC-Programm bei der Zinseszinsrechnung Aufgaben 40 Kapitel 4: Tilgungsrechnung (Rückzahlung von Krediten) Rückzahlungen mitjimregelmäßigen Beträgen zu den ' Zinsterminen -^SäsSv' ^ 4.2. Tilgung einer Schuld in gleichen Tilgungsraten (Ratentilgung) Tilgung einer Ratenschuld zu den Zinsterminen Unterjährige Tilgung einer Ratenschuld Unterjährige Verzinsung der unterjährigen Restschuld Unterjährige Verzinsung der gleichen Ausgangsschuld Unterjährige Tilgung - keine unterjährige Verzinsung Tilgungsaufgeld (prozentuale Gebühren von der Tilgungsrate) 52 /
3 VI Inhaltsverzeichnis Prozentuale Gebühren von der Restschuld Tilgung einer Schuld durch gleiche Annuitäten (Annuitätentilgung) Annuitätentilgung zu den Zinsterminen Unterjährige Annuitätentilgungen ohne unterjährige Verzinsung Nachschüssige unterjährige Annuitätentilgungen Vorschüssige unterjährige Annuitätentilgungen Unterjährige Annuitätentilgung bei korrekter unterjähriger Verzinsung Unterjährige Annuitätenzahlungen bei nichtkorrekter unterjähriger Verzinsung Annuitätentilgung mit unterjähriger Verzinsung und nichtunterjähriger Tilgung Annuitätentilgungen mit zusätzlichem Tilgungsaufgeld Annuitätentilgung mit eingeschlossenem Tilgungsaufgeld Annuitätentilgung mit zusätzlicher Restschuldgebühr Annuitätentilgung mit eingeschlossener Restschuldgebühr Kredite mit Auszahlungsgebühren (Disagio) Kredite mit tilgungsfreier Zeit Bezahlung der Zinsen während der tilgungsfreien Zeit Keine Bezahlung der Zinsen während der tilgungsfreien Zeit Änderung der Rückzahlungsbedingung während der Laufzeit Rückzahlung mit einer Tügungsrücklage (Rücklagentilgung) Tilgungsrücklage bei Zahlung der anfallenden Zinsen Tilgungsrücklage ohne Zahlung der anfallenden Zinsen BASIC-Programm für Annuitätentilgungen Aufgaben 83 Kapitel 5: Rentenrechnung Rentenzahlungen Konstante Rentenzahlungen Die nachschüssige konstante Rente 86 * Die vorschüssige konstante Rente Arithmetisch fortschreitende Rentenzahlungen Nachschüssige arithmetisch fortschreitende Rentenzahlungen Vorschüssige arithmetisch fortschreitende Rentenzahlungen Geometrisch fortschreitende Rentenzahlungen ' Nachschüssige geometrisch fortschreitende Rentenzahlungen Vorschüssige geometrisch fortschreitende Rentenzahlungen Allgemeine arithmetisch fortschreitende Rentenzahlungen Nachschüssige Rentenzahlungen Vorschüssige Rentenzahlungen Allgemeine geometrisch fortschreitende Rentenzahlungen Nachschüssige Rentenzahlungen Vorschüssige Rentenzahlungen Allgemeine geometrisch-arithmetisch fortschreitende Rentenzahlungen Nachschüssige Rentenzahlungen Vorschüssige Rentenzahlungen Unterjährige Rentenzahlungen 114
4 Inhaltsverzeichnis VII 5.9. Zusammenstellung der wichtigsten nachschüssigen Renten (Zahlung zu den Zinsterminen) BASIC-Programm für die Rentenrechnung Aufgaben 121 Kapitel 6: Kurs- und Effektivzinsberechnung Der Kurs einer Nullkupon-Anleihe (Zerobonds); Der Kurs einer zeitlich befristeten oder ewigen nachschüssigen Jahresrente Der Kurs einer Zinsanleihe (Zinsschuld) Kurs einer Zinsanleihe mit jährlicher Zinszahlung ohne Aufgeld Kurs einer Zinsanleihe bei unterjähriger Zinszahlung Der Kurs einer ewigen Zinsanleihe bei unterjähriger Verzinsung Kurs einer Zinsanleihe mit Tilgungsaufgeld Zusammenstellung der Kursformeln bei Zinsanleihen BASIC-Programm für Z&nsanleihen Der Kurs einer Ratenschuld Der Kurs einer Ratenschuld bei jährlicher Tilgung ohne Aufgeld Der Kurs einer Ratenschüld bei unterjähriger Verzinsung und jährlicher Tilgung 142 / Der Kurs einer Ratenschuld bei unterjähriger Tilgung und jährlicher Verzinsung Jährliche Verzinsung ohne Berücksichtigung der Unterjährigkeit der Tilgungen Jährliche Verzinsung mit Berücksichtigung der unterjährigen Tilgungen Der Kurs einer Ratenschuld bei unterjähriger Tilgung und Verzinsung zu den Tilgungsterminen Der,Kurs einer Ratenschuld mit Tilgungsgeld Der Kurs einer Ratenschuld bei aufgeschobener Tilgung Zusammenstellung des Kurses*einer Ratenschuld BASIC-Programm für Ratenschulden 151 ' 6.5. Kurs und Effektivverzinsung von Annuitätenschulden Kurs einer jährlichen Annuitätenschuld ohne Aufgeld und ohne Rest.< Kurs bei Jahresannuitäten mit Rest Kurs bei uaterjährigen Annuitätenzahlungen Keine BenicTcsiehtigung der Unterjährigkeit der Tilgung bei der Verzinsung^es Nominalkapitals Berücksichtigung der Unterjährigkeit der Tilgungen bei der Verzinsung des Nominalkapitals Annuitätenzahlungen mit Tilgungsaufgeld Tilgungsaufgelder bei jährlichen Annuitätenzahlungen ohne Restannuität Tilgungsaufgelder bei jährlichen Annuitätenzahlungen mit einer Restannuität Tilgungsaufgelder bei beliebigen Annuitätenschulden 170
5 VIII Inhaltsverzeichnis Kurs einer Annuitätenschuld bei aufgeschobener Tilgung Zusammenstellung der Kurse bei Annuitätenschulden BASIC-Programm bei Annuitätenschulden Umrechnung von allgemeinen Anleihen in Zinsanleihen - die mittlere Laufzeit einer Anleihe Jährliche Ratenschuld-Zinsanleihe Jährliche Annuitätenanleihe - Zinsanleihe Aufgaben 183 Kapitel 7: Grundbegriffe der Versicherungsmathematik Die Sterbetafeln Die Lebenserwartung (mittlere Lebensdauer) Leibrenten Lebensversicherungen Einmalige Prämienzahlung Jährliche befristete Prämienzahlungen 195 Lösungen der Aufgaben 196 Anhang 216 Literaturverzeichnis 220 Sachverzeichnis 221
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3. Mit c n = ( 1) n ist. 4. Mit d n = 2 n ist. 5. Mit y n = ( 1 3) n. 6. Ist x n = (1 + 1 n )n, dann ist. Die Zahl a n heißt die n-te Fibonaccizahl.
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