Ekbert Hering. Mathematische Probleme der Betriebswirtschaft in BASIC mit dem IBM PC

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1 Ekbert Hering Mathematische Probleme der Betriebswirtschaft in BASIC mit dem IBM PC

2 Aus dem Programm Mikrocomputer Entwerfen von Programmen von G. Oetzmann Strukturiertes Programmieren in BASIC von W. Schneider BASIC-Wegweiser für IBM Personal-Computer und Kompatible von E. Kaier MS-DOS von V. Wolverton Angewandte Matrizenrechnung von D. Herrmann Numerische Mathematik von D. Herrmann Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik von D. Herrmann Statistische Verfahren von J. Bruhn Lineare Optimierung mit BASIC auf dem PC 1500 A von H. Luther Finanzmathematik von H. Alt Einführung in Turbo Pascal unter CP/M von G. Harbeck Fortgeschrittene Programmiertechniken in Turbo Pascal von E. Hering und K. Scheurer -----Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH "

3 Ekbert Hering Mathematische Probleme der Betriebswirtschaft in BASIC mit dem IBM PC Finanzmathematik, Investitionsrechnung und Statistik Mit 45 Programmen Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

4 Das in diesem Buch enthaltene Programm-Material ist mit keiner Verpflichtung oder Garantie irgendeiner Art verbunden. Der Autor und der Verlag iibernehmen infolgedessen keine Verantwortung und werden keine daraus folgende oder sonstige Haftung iibernehmen, die auf irgendeine Art aus der Benutzung dieses Programm-Materials oder Teilen davon entsteht Alle Rechte vorbehalten Springer Fachmedien Wiesbaden 1987 Ursprunglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig 1987 Das Werk einschliebiich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschiitzt. Jede Verwertung auberhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags u n z u l und s sstrafbar. i g Das gilt insbesondere fiir V e r v i e l f lobersetzungen, t i g u n e n Mikroverfilmungen, und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Umschlaggestaltung: Peter Lenz, Wiesbaden Satz: Vieweg, Braunschweig ISBN ISBN (ebook) DOI /

5 V Vorwort Das vorliegende Buch bietet die mathematischen Grundlagen und gibt Erläuterungen zu den Gebieten der Zins-, Renten-, Tilgungs- und lnvestitionsrechnung, ferner für die Renditen von Kapitalanlagen sowie der Statistik. Ausführliche Beispiele zeigen, wie mit Hilfe der ausgedruckten Programme eigene Probleme in diesen Gebieten effizient gelöst werden können. Die Programme in BASIC sind auch auf einer Diskette erhältlich, um das mühsame Abtippen zu ersparen. ln den Diskettenprogrammen werden ebenfalls kurze Erläuterungen zu dem betreffenden Themenkreis gegeben. Alle Programme sind menügesteuert und benutzerfreundlich gestaltet. Geeignet ist dieses Buch für Lernende und Studierende im Bereich Wirtschaft ebenso wie für Praktiker in Finanzierungsfragen, -zur Entscheidungstindung bei Investitionsvorhaben oder zur statistischen Auswertung von Wirtschaftsdaten. Ebenso können interessierte Leser beispielsweise ihre Kreditfinanzierungsmöglichkeiten oder Investitionsalternativen sicher und schnell beurteilen. Dies ist insbesondere für Klein- und Mittelbetriebe wichtig. Danken möchte ich an erster Stelle Herrn Dipi.-Wirtsch.-lng. (FH) Hans-Peter Bürgler, der vor allem die Programme entwickelt hat, ferner meinem Kollegen Prof. Dr. Hans-Peter Kicherer, der mir als Mitautor des Buches.. Taschenrechner für Wirtschaft und Finanzen" einige Ausführungen zur Verfügung stellte. Mein besonderer Dank gilt dem Vieweg-Verlag, insbesondere Herrn Dumke, der mit Engagement und klaren Zielvorstellungen dieses Buch maßgeblich gefördert hat. Nicht vergessen möchte ich den Dank an meine Frau, die mir bei der Entstehung des Manuskriptes mit Rat und Tat zur Seite stand. Dem Leser wünsche ich, daß er, sei es auf der Schule, im Studium, im Betrieb oder bei seinen privaten Problemen dieses Buch zu seinem Vorteil gebrauchen wird. Für Kritik und Anregungen bin ich sehr dankbar. Heubach, im Oktober 1986 Ekbert Hering

6 VII Inhaltsverzeichnis Einführung 1 Zinsrechnung Einfache Verzinsung Einfache jährliche Verzinsung Einfache unterjährliche Verzinsung Zinseszinsen Einfache Zinsen und Zinseszinsen im Vergleich Nachschüssige Zinseszinsrechnung Jährlich-nachschüssige Zinseszinsen Unterjährlich-nachschüssige Zinseszinsen Vorschüssige Zinseszinsrechnung Jährlich-vorschüssige Zinseszinsen Unterjährlich-vorschüssige Zinseszinsen Gemischte Verzinsung Anwendungsbeispiele Bundesschatzbriefe Festgeldanlagen Überziehungskredit (Gehaltskonto) Festdarlehen Rentenrechnung Nachschüssige Renten Jährlich-nachschüssige Rentenzahlung Unterjährlich-nachschüssige Rentenzahlung Vorschüssige Renten Jährlich-vorschüssige Rentenzahlung Unterjährlich-vorschüssige Rentenzahlung Ewige Renten Spezielle Rentenformen Aufgeschobene Rente Abgebrochene Rente Unterbrochene Rente Anwendungsbeispiele Sparbuch (Sparplan) mit Bonus Ratensparverträge Persönlicher Kleinkredit

7 VIII Inhaltsverzeichnis 3 Tilgungsrechnung Tilgungsdarlehen (Ratentilgung) Zins und Tilgung jährlich-nachschüssig zahlbar Zins und Tilgung unterjährlich-nachschüssig zahlbar Effektivverzinsung bei Ratentilgung Annuitätentilgung Gleichbleibende Jahresannuitäten Jährliche Tilgung mit Prozentannuitäten Tilgung mit unterjährlichen Annuitäten Unterjährliche Annuitäten bei sofortiger Tilgungsverrechnung auf der Basis von Zinseszinsen Unterjährliche Annuitäten bei sofortiger Tilgungsverrechnung auf der Basis von einfachen Zinsen Effektivverzinsung von Annuitätenschulden Kapitalanlagen in festverzinslichen Wertpapieren und Aktien Renditen festverzinslicher Papiere Renditen von Aktien Investitionsrechnung Statische Investitionsrechnung Abschreibungsarten Lineare Abschreibung Degressive Abschreibung Digitale Abschreibung Kostenvergleichsrechnung Dynamische Investitionsrechnung Barwert-oder Kapitalwertmethode Methode des internen Zinsfußes Annuitätenmethode Differenzinvestition.... Amortisationsrechnung Statistik Statistische Kennzahlen Arithmetischer Mittelwert Standardabweichung und Varianz Näherungsrechnungen (Regressionen) Lineare Regression Korrelation Trendlinienanalyse Logarithmische Regression Exponentielle Regression Polynome Regression Sachwertverzeichnis