Ekbert Hering/Hans-Peter Kicherer. Taschenrechner fur Wirtschaft und Finanzen

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1 Ekbert Hering/Hans-Peter Kicherer Taschenrechner fur Wirtschaft und Finanzen

2 Taschenrechner-Literatur _. Programmieren von Taschenrechnern Band 1 Lehr- und Obungsbuch fiir den SR 56, von H. H. Gloistehn Band 2 Lehr- und Obungsbuch fur den TI-57, von H. H. Gloistehn Band 3 Lehr-undObungsbuchfiirdenTI-58undTI-59, von H. H. Gloistehn Band 4 Lehr- und Obungsbuch fiir den HP 29C, 19C, 67 und 97, von P. ThieBen Band 5 Programmoptimierung fur Taschenrechner (AOS), von H.-J. Ludwig Anwendung programmierbarer Taschenrechner Band 1 Angewandte Mathematik-Finanzmathematik Statistik-I nformatik fur UPN-Rechner, von H. Alt Band 2 Allgemeine Elektrotechnik-Nachrichtentechnik-Impulstechnik fiir UPN-Rechner, von H. Alt Band 3/1 Mathematische Routinen der Physik, Chemie und Technik fiir AOS-Rechner Teil 1, von P. Kahlig Taschenrechner + Mikrocomputer Jahrbuch, herausgegeben von H. Schumny Anwendungsbereiche - Produktiibersichten - Programme - Entwicklungstendenzen - Tabellen - Adressen. Taschenrechner Handbuch - Naturwissenschaften/ Technik, von H. Schumny Elektronische Taschenrechner in der Schule, von A. Wynands und U. Wynands Programmierbare Taschenrechner in Schule und Ausbildung, von U. Bromm Vieweg "

3 Ekbert Hering Hans-Peter Kicherer Taschenrechner fur Wirtschaft und Finanzen Arbeitsbuch fur die Rechner TI-31, TI-41, TI-42 und TI-44 Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH

4 CIP-Kurztitelaufnahme der Deutschen Bibliothek Hering, Ekbert: Taschenrechner fur Wirtschalt und Finanzen: Arbeitsbuch fur d_ Rechner TI-31, TI-41, TI-42 u. TI-44/Ekbert Hering; Hans-Peter Kicherer. - Braunschweig, Wiesbaden: Vieweg, 19BO. NE: Kicherer, Hans-Peter: Fur Folgeschaden, die aus eventuellen Fehlern in Formeln und Beispielen bzw. des Rechners entstehen, halten Autoren und Verlag nicht. Alle Rechte vorbehalten 1980 Springer Fachmedien Wiesbaden Ursprunglich erschienen bei Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgeselischaft mbh, Braunschweig 1980 Die Vervielfaltigung und Obertragung einzelner Textabschnitte, Zeichnungen oder Bilder, auch fur Zwecke der Unterrichtsgestaltung, gestattet das Urheberrecht nur, wenn sie mit dem Verlag vorher vereinbart wurden. Im Einzelfall mub liber die Zahlung einer Geblihr fur die Nutzung fremden geistigen Eigentums entschieden werden. Das gilt fur die Vervielfaltigung durch alle Verfahren, einschlieblich Speicherung und iede Obertragung auf Papier, Transparente, Filme, Bander, Platten und andere Medien. Satz: Vieweg, Braunschweig Buchbinderische Verarbeitung: W. Langeluddecke, Braunschweig ISBN ISBN (ebook) DOI /

5 Vorwort Das vorliegende Arbeitsbuch wendet sich an Praktiker, Lehrkrafte, Studenten, Schuler und aile anderen Personen, die sich mit Problemen der Finanzmathematik, Investitionsrechnung und Statistik befassen. Es soli zeigen, wie Probleme aus diesen Bereichen, trotz ihrer vielfach relativ komplizierten mathematischen Struktur, mit Hilfe des Finanzrechners TI-44 der Firma Texas Instruments ohne grobe Muhe gelost werden konnen. Dabei lassen sich die gezeigten Programme in der Regel verhaltnismabig leicht auf die Rechner TI-31, TI-41 und TI-42 ubertragen. Zum leichteren Verstandnis der Rechengange und Programme werden jeweils auch die ihnen zugrunde liegenden mathematischen Formeln angegeben. Aus eben diesem Grund wurden die Programme auch haufig etwas ausfuhrlicher gestaltet als das rechentechnisch notwendig gewesen ware. 1m ersten Teil des Buches wird die Konzeption des Rechners und seine Arbeitsweise erklart. Dabei wird bereits mit einfachen Beispielen, wie etwa der Berechnung von Gewinnspannen, gearbeitet. Der zweite Teil ist der Finanzmathematik, der Investitionsrechnung und der Berechnung von Abschreibungen gewidmet. Dabei wurde versucht, moglichst praxisnahe Beispiele auszuwahlen. Die meisten Finanzrechner von Texas Instruments besitzen statistische Funktionen, die eine statistische Auswertung und Prognose von Daten ermoglichen. Dies ist Inhalt des dritten Teils des Arbeitsbuches. 1m vierten Teil (Anhang) finden sich die Rechnerprogramme fur die in den vorangehenden Abschnitten gestellten Obungsaufgaben. Damit wird dem Leser die Moglichkeit der Selbstkontrolle gegeben. Wir hoffen, dab das vorliegende Buch den Leser in die Lage versetzt, einschlagige wirtschaftsmathematische Probleme mit Hilfe des TI-44 zu losen. Fur Hinweise auf Fehler und Verbesserungsvorschlage bedanken wir uns im voraus. An dieser Stelle mochten wir schlieblich noch Herrn Nielsen von Texas Instruments sowie Herrn Langfeld und Herrn Niclas vom Vieweg Verlag fur ihre tatkraftige Unterstutzung und die gute Zusammenarbeit beim Entstehen des Buches danken. Aalen / Heidenheim im Mai 1980 Hering / Kicherer V

6 I nhaltsverzeichnis Teil I Mathematische Grundoperationen Allgemeine Hinweise zur Benutzung des Rechners Tastensymbole und deren Bedeutung Wahl der Betriebsart (Moduswahl) Dateneingabe und Datenausgabe Loschen der Speicherinhalte Technische Besonderheiten Constant Memory Automatische Stromsparschaltung Mathematische Funktionen Arithmetische Operationen und Funktionen Wiederkehrende Berechnungen mit der 2.2 Prozent ~ und Prozentanderung I ~ % Konstanten Taste [EJ Rechnen mit Speichertasten Errechnung von Gewinnspannen und ahnlichen Verhaltniszahlen Allgemeine Hinweise Gewinnspannenfunktion Deckungsbeitrag pro Umsatz in Prozent Teil II Finanzmathematische Funktionen Allgemeine Hinweise Zinsrechnung Grundlagen und allgemeine Symbole Einfache Verzinsung Einfache jahrliche Verzinsung Einfache unterjahrliche Verzinsung Zinseszinsen Einfache Zinsen und Zinseszinsen im Vergleich Nachschiissige Zinseszinsrechnung Jahrlich-nachschiissige Zinseszinsen Unterjahrlich-nachschiissige Zinseszinsen VII

7 VIII Vorschiissige Zinseszinsrechnung Jiihrlich vorschiissige Zinseszinsen Unterjiihrlich-vorschiissige Zinseszinsen Gemischte Verzinsung Anwendungsbeispiel fiir Sparer Sparanlagen (Sparbiicher) herkommlicher Form Kapitalsparbiicher Sparbriefe und Bundesschatzbriefe Festgeldanlagen Obersicht zur Gewiihrung von Sparpriimien und Sparzulagen durch die Bundesrepublik Deutschland (Stand Friihjahr 1980) Allgemeine Sparvertriige Anwendungsbeispiele fiir Kreditnehmer Oberziehungskredit (Gehaltskonto) Festdarlehen Allfiillige Darlehen Rentenrechnung Begriff, Formen und Symbole Nachschiissige Renten Jiihrlich nachschiissige Rentenzahlung Unterjiihrlich-nachschiissige Rentenzahlung Vorschiissige Renten Jiihrlich-vorschiissige Rentenzahlung Unterjiihrlich-vorschiissige Rentenzahlung Endliche Renten mit vorschiissiger und/oder unterjiihrlicher Verzinsung Ewige Renten Aufgeschobene, abgebrochene und unterbrochene Renten Beispiele fiir die Effektivverzinsung von Renten Anwendungsbeispiele fiir Sparer Sparbuch (Sparplan) mit Bonus Bausparen Ratensparvertriige Anwendungsbeispiel fiir Kreditnehmer Personlicher Kleinkredit Anschaffungsdarlehen Tilgungsrechnung Formen Tilgungsdarlehen (Ratentilgung)... 74

8 Zins und Tilgung jiihrlich nachschiissig zahlbar Zins und Tilgung unterjiihrlich-nachschiissig zahlbar Beriicksichtigung von Disagio und von Freijahren Beispiele fiir die Effektivverzinsung bei Ratentilgung Annuitiitentilgung Gleichbleibende Jahresannuitiiten Jiihrliche Tilgung mit Prozentannuitiiten Tilgung mit unterjiihrlichen Annuitiiten Unterjiihrliche Annuitiiten bei sofortiger Tilgungsverrechnung auf der Basis von Zinseszinsen (Tilgungsperiode = Zinsperiode) Unterjiihrliche Annuitiiteri bei sofortiger Tilgungsverrechnung auf der Basis von einfachen Zinsen Unterjiihrliche Tilgung mit verzogerter Verrechnung auf Zinseszinsbasis Beriicksichtigung von Disagio und Freijahren Beispiele fiir die Effektivverzinsung von Annuitiitenschulden Kapitalanlagen in festverzinslichen Wertpapieren und Aktien Renditen festverzinslicher Papiere, Renditen von Aktien Investitionsrechnung Barwert- oder Kapitalwertmethode Methode des internen ZinsfuBes Annu itiitenmethode Abschreibung Lineare Abschreibung Degressive Abschreibung Digitale Abschreibung Teilill Statistik Statistische 8egriffe Arithmetischer M ittelwert Standardabweichung und Varianz Niiherungsrechnungen IX

9 7.3.1 Lineare Regression Trendlinienanalyse Korrelation Nichtlineare Zusammenhange Datenkorrektur Beispiel fur eindimensionale Daten Korrektur des letzten Eingabewertes Korrektur beliebiger Datenpunkte Beispiel fur zweidimensionale Daten Korrektur des letzten Datenwertes Korrektur beliebiger zweidimensionaler Datenpunkte TeiliV Anhang Losung der Obungsaufgaben Die Finanzrechner von Texas Instruments Sachwortverzeichnis x