Mathematische Zeichen und Abkurzungen

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1 Mathematische Zeichen und Abkurzungen IN INo INk INo.k E " V AR (AR) Rn (Rn) T (T) (Rn) (AR) Menge der natiirlichen Zahlen Menge der natiirlichen Zahlen einschl. 0 Menge der ersten k naturlichen Zahlen Menge der ersten k naturlichen Zahlen einschl. 0 ist Element von ist nicht Element von und oder EXC steht fur Prafixtaste!2nd!. z. B.!*EXC! statt [2iid]!RCLI Anzeigeregister, im Text auch: Sichtfenster des Rechners Inhalt des AR; die im Sichtfenster angezeigte Zahl Datenspeicher (Datenregister) mit der Adresse n E IN o.9 Inhalt des Datenspeichers Rn Austauschspeicher, Vergleichsspeicher Inhalt des T-Speichers AR Inhalt des Rn wird ins AR gebracht Inhalt des AR wird in Rn gebracht (AR) -. (Rn) Austausch der Inhalte des AR und Rn Ergibt-Zeichen; gelesen:,wird ersetzt durch' oder,ergibt sich aus' BAR BefehlsadreBregister BARS Befeh IsadreBregisterstelle PSS Programmspeicherstelle

2 Hans Heinrich Gloistehn Programmieren von Taschenrechnern 3 Lehr- und Ubungsbuch fur den TI-58 und TI-59 Vieweg

3 Vorwort In den letzten Jahren haben die wissenschaftlichen Taschenrechner die bisherigen Rechenhilfsmittel {Rechenschieber, elektromechanische Tischrechner usw.1 weitgehend abgelost. Seit einiger Zeit befinden sich programmierbare Taschenrechner auf dem Markt, die wegen der vielfiiltigen Einsatzmiiglichkeiten und des giinstigen Preises ebenfalls rasch einen immer griiber werdenden Abnehmerkreis finden werden. Diese Geriite kiinnen noch mehr als die bisherigen den Benutzer von Iii stiger und langwieriger Rechenarbeit befreien. Dieses Buch wendet sich hauptsiichlich an den im Programmieren unerfahrenen Leser, der seine ersten Kenntnisse auf diesem Gebiet mit einem programmierbaren Taschenrechner erwerben mochte. Wir den ken dabei an die Studenten der ersten Semester naturwissenschaftlicher oder technischer Fachrichtung an Fachhochschulen oder Universitiiten. Weiter an die Lehrer und Schiiler der Sekundarstufe II. Der programmierbare Taschenrechner entlastet ja nicht nur yom aufwendigen Rechnen, sondern er erzieht auch zum logischen Denken und genauen mathematischen Formulieren. SchlieBlich denken wir auch an diejenigen, die ohne Nutzanwendung sich einfach nur aus SpaR und Freude mit dem Programmieren eines Taschenrechners beschiiftigen miichten. Der I. Teil des Buches ist nach Gesichtspunkten der Programmiertechnik geordnet. Es wird an Beispielen erkliirt, wie der Taschenrechner zu programmieren ist. Die mathematischen Voraussetzungen sind dabei nicht sehr grob, Schulkenntnisse der Klasse diirften ausreichend sein. Die Obungen am Ende jedes Abschnitts sollen dem Leser Gelegenheit geben, sein Wissen durch selbstiindiges Liisen von Aufgaben zu iiberpriifen. Die Losungen sind im Anhang zusammengestellt. 1m II. Teil des Buches findet der Leser Beispiele aus der Mathematik und Technik, die sich vorteilhaft mit einem programmierbaren Taschenrechner losen lassen oder die programmiertechnisch interessant sind. Eine Volistandigkeit in der Erfassung der behandelten Gebiete wurde hier nicht angestrebt. 1m vorliegenden Band 3 der Reihe Programmieren von Taschenrechnern werden die Geriite TI-58 und TI-59 von Texas Instruments beschrieben. Auf die Behandlung der sehr interessanten und fiir den Praktiker auberordentlich niitzlichen Modultechnik habe ich in diesem Buch verzichtet. Der Umfang des Buches ware sonst noch starker angewachsen. Der Benutzer eines programmierbaren Taschenrechners TI-58 oder TI-59 wird aus dem Handbuch von Texas Instruments leicht ersehen, wie Modul-Programme zu benutzen sind. Den Mitarbeitern im Verlag Vieweg sei herzlich gedankt fiir die gute Zusammenarbeit beim E ntstehen d ieses Buches. H. H. Gloistehn Hamburg, im Winter 1977/78 II

4 Inhaltsverzeichnis I. Teil: Anleitung zum Programmieren mit dem TI-58 und TI Manuelles Rechnen Die 4 Grundrechenarten Termberechnungen Datenspeicher (Datenregister, Memories) Funktionstasten Obungsaufgaben Programmaufbau und Programmherstellung Ein einfaches Programm entsteht Das Starten und Anhalten eines Programms Oberprufen und Korrigieren eines Programms ProgrammadreBtasten Indirekte Speicheradressierung Die unbedingte Sprunganweisung I GTO I Obungsaufgaben Verzweigungen (bedingte Sprunganweisung) Das FluBdiagramm fur Verzweigungen Der T Speicher (da~ T Register) Mehrfache Verzweigungen Verminderung und Oberspringen bei Null Flags (Flaggen, Signalel... " Obungsaufgaben Unterprogramme " Unterprogramme zur Berechnung von Funktionswerten Unterprogramme als Zusammenfassung einer Foige gleicher Anweisungen Unterprogramme h6herer Stufe Obungsaufgaben Der Drucker PC 100 A Auflisten eines Programms und der Datenspeicher... " Das Ausdrucken von Daten II. Teil: Programmbeispiele aus der Mathematik und Technik Beispiele aus der Mathematik Zahlen Pythagoriiische Zahlentripel '" III

5 L GroBter gemeinsamer Teiler Binomialkoeffizienten Berechnung des ebenen Dreiecks Cosi nu ssatz Sinussatz Berechnung von Funktionswerten Horner-Schema Maximum einer Funktion Besselsche Funktionen Nullstellen von Funktionen (Gleichungen) Iterationsverfahren Newtonsches Verfahren Numerische Integration T rapezregel Simpsonregel Beispiele Differentialgleichungen Verbessertes Polygonzugverfahren Differenzenschemaverfahren: Trapezregel Beispiel Beispiele aus der Technik Stereostatik Krafte in der Ebene am Punkt Auflagerkrafte beim Balken Elastostatik (Festigkeitslehre) Flachenmomente Maximales Biegemoment Kinematik/ Kinetik Kurbeltrieb Bahnkurve Bewegung einer Rakete Elektrotechnik Spannungsteiler Berechnung eines Wechselstromkreises Harmonische Analyse Anhang Tastenkode-Tabelle Losungen der Obungsaufgaben Sachwortverzeichnis IV