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1 1 Zinsrechnung Grundbegriffe der Zinsrechnung Die vier Fragestellungen der Zinsrechnung Jährliche Verzinsung Einfache Zinsen Berechnung des Endkapitals Berechnung von Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit Zinseszinsen Berechnung des Endkapitals Berechnung von Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit Gemischte Zinsen Berechnung des End-und des Anfangskapitals Berechnung des Zinssatzes Berechnung der Laufzeit Unterjährliche Verzinsung Die analoge Übertragung der Berechnungsformeln zur jährlichen Verzinsung Relativer, nomineller und konformer Zinssatz Stetige (kontinuierliche) Verzinsung Vorschüssige Verzinsung (Ersatzzinssatz) Tageszählmethoden Referenz- und Verzinsungsperiode Konkretisierung des charakteristischen Quotienten 40 Bibliografische Informationen digitalisiert durch

2 УШ Inhaltsverzeichnis 2 Rentenrechnung Grundbegriffe der Rentenrechnung Die acht Fragestellungen der Rentenrechnung Gleich bleibende Renten Jährliche Renten mit jährlichen Zinsen Nachschüssige Renten Vorschüssige Renten Jährliche Renten mit unterjährlichen Zinsen Rentenrechnung bei gegebenem Zinssatz Rentenrechnung bei gesuchtem Zinssatz Unterjährliche Renten mit jährlicher Zinsverrechnung Rentenrechnung bei ganzzahligen Laufzeiten Rentenrechnung bei nicht-ganzzahligen Lauf Zeiten Ein spezieller Anwendungsfall: Effektivzinsberechnung nach der 360-Tage-Methode Unterjährliche Renten mit unterjährlicher Zinsverrechnung Rentenrechnung unter der Voraussetzung, dass Rentenperiode und Zinsperiode identisch sind Rentenrechnung unter der Voraussetzung, dass Renten- und Zinsperiode nicht identisch sind Veränderliche Renten Sich regellos ändernde Renten Berechnung von End-und Barwerten Berechnung des Zinssatzes Sich regelmäßig ändernde Renten Arithmetisch fortschreitende Renten Geometrisch fortschreitende Renten Ewige Renten Ewige gleich bleibende Renten Veränderliche Renten mit ewiger Laufzeit 126

3 TX 3 Tilgungsrechnung Grundbegriffe der Tilgungsrechnung Standardformen der Schuldentilgung Grundgleichungen der Tilgungsrechnung Ratentilgung Annuitätentilgung Abweichungen von den Standardformen Tilgungsfreie Zeiten Tilgung mit Aufgeld Gerundete Annuitäten Prozentannuität mit Ausgleichszahlung Annuitätische Tilgung von Anleihen Unterjährliche Tilgung Ratentilgung Mindestens so viele Zins-wie Tilgungsperioden Mehr Tügungs-als Zinsperioden Annuitätentilgung Mindestens so viele Zins-wie Tilgungsperioden Mehr Tügungs- als Zinsperioden Kurs- und Renditerechnung Grundbegriffe der Kurs-und Renditerechnung Zinsschulden (Kuponanleihen) Anleihen mit Jahreskupon Anleihen mit Halbjahreskupon Annuitätenschulden Ratenschulden Berechnung von Effektivzinssätzen 187

4 X Inhaltsverzeichnis Methode Braeß-Fangmeyer Methode Moosmüller AIBD-Methode Methode PangV Aufgaben und Lösungen Aufgaben Zinsrechnung Rentenrechnung Tilgungsrechnung Kurs-und Renditerechnung Lösungen der Aufgaben Zinsrechnung Rentenrechnung Tilgungsrechnung Kurs- und Renditerechnung 243 A Mathematischer Anhang 253 A.l Arithmetische und geometrische Reihen 253 A.1.1 Arithmetische Reihen 253 A.l.2 Geometrische Reihen 260 A.2 Nullstellenbestimmung von Funktionen 261 A.2.1 Intervallhalbierung 263 A.2.2 Sekantenverfahren (Regula falsi) 264 A.2.3 Newtons Verfahren 265 A.2.4 Vereinfachtes Newtonverfahren 267 В Formelsammlung 269 B.l Zinsrechnung 269 B.2 Rentenrechnung 270 B.3 Tilgungsrechnung 274 B.4 Kurs- und Renditerechnung 276

5 XI Literaturverzeichnis 279 Sachverzeichnis 281