Kommissionierung unter Nebenbedingungen aus der Praxis

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1 Kommissionierung unter Nebenbedingungen aus der Prais Konstantin Behne, Jürgen Branke Institut Karlsruhe Institute of Technology Michael Gräf, Christian Schmidt Karlsruhe Projektbüro KIT 2 March, 2008

2 Übersicht Kommissionierung im Kleinteile-Lager Praisrelevante Nebenbedingungen Lösungsansatz Empirische Ergebnisse Zusammenfassung und Ausblick Jürgen Branke 2. Oktober 2007

3 Kommissionierung 2 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

4 Kommissionierung (Standardproblem) Gegeben: Kundenaufträge, jeweils bestehend aus mehreren Artikeln Lagerort für jeden Artikel ma. Anzahl Aufträge je Tour Gesucht: Gruppierung von Kundenaufträgen zu Touren Reihenfolge für jede Tour So dass insgesamte Weglänge minimal ist Depot Jürgen Branke 2. Oktober 2007

5 Praisrelevante Nebenbedingungen Komplee Lagertopologie (mehrere Hallen) Einbahnstraßenregelung Nicht alle Aufträge zu Beginn des Tages bekannt CutOff-Zeiten Volumen auf einer Tour beschränkt 4 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

6 Savings-Verfahren Initialisierung: ein Auftrag pro Tour SOLANGE (Zusammenlegung möglich) Lege Touren zusammen, bei denen die größte Ersparnis erzielt wird Beispiel: Auftrag : 2 Artikel Auftrag 2: 6 Artikel Auftrag : Artikel Auftrag 4: Artikel Auftrag 5: Artikel Ma. Volumen: 8 Artikel S I\ j S I\j 2 (5,4) 6 2 (5,4) S I\j 2 (,) (5,4) 2 (,) (5,4) =>. Kommtouren (5,4),(,),(2) S ij =D(i)+D(j)-D(i,j) Herausforderung: Häufige Neuberechnung der Wegersparnis 2000 Aufträge / Artikel pro Tag -> 5,2 Mio Wegeberechnungen 5 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

7 Berechnung der Savingswerte Verwendung einer Nearest-Neighbor-Heuristik einfach mit Vorausschau mit erweiterter Vorausschau Summe: v v 2 v v 5 v 5 v v 7 v 7 v 8 v 8 v 2 v 0 v v 5 9 v 4 v 7 v v 2 v 0 2 Abweichung der Nearest-Neighbor-Heuristik mit Vorausschau von optimaler Lösung Anzahl Gänge Lagerbereich OG 0,00% 0,6% 0,78% 0,55% 0,80%,7%,49%,57% EG 0,00% 0,00% 0,02% 0,0% 0,2% 0,4% 0,52% 0,7% 6 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

8 Erweiterte Vorausschau Beispiel: Zu besuchende Gänge:,,6, Vorausschau: 6 D Jürgen Branke 2. Oktober 2007

9 Erweiterte Vorausschau Beispiel: Zu besuchende Gänge:,,6, Vorausschau: D Jürgen Branke 2. Oktober 2007

10 Caching und Parallelisierung Es kommt nur auf die Kombination von Gängen an Speicherung berechneter Wege im Cache Trotz 5,2 Mio zu berechnender Wege müssen nur ca. 50,000 Werte für verschiedene Gangkombinationen berechnet werden (99% Hit-Rate) Parallelisierung für 8-Prozessor-Maschine Laufzeit < Minuten 9 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

11 Savingsheuristik + Nearest Neighbor Heuristik Ist-Situation Savings+NN Savings+NN +Vorausschau Savings+NN +Voraussschau (erweitert) Montag 5.907,7 49.4, , Dienstag ,2 40.5, Mittwoch 04.6, , , ,6 Donnerstag , , 8.279, 8.088,5 Freitag 8.42, , , Durchschnitt 28.74,76.255,74 (-5%) 08.9,0 (-2,%) ,22 (-2,2%) 0 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

12 Volumenoptimierung Es treten sehr viele gleiche Savingswerte auf Zusätzliches Kriterium mit dem Ziel der Volumenoptimierung maimales Volumen der kleineren Tour Jürgen Branke 2. Oktober 2007

13 Volumenoptimierung Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Durchschnitt Savings+NN +Vorausschau (erweitert) , , ,22 MaMin , , , , , 0.79,26 (+,%) Volumenoptimierung führt zu einer Verschlechterung Grund: Begrenzung auf maimal 6 zusammengefasste Aufträge mit insgesamt 0 Artikeln Kontraproduktiv, am Ende viele kleine Aufträge zu haben 2 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

14 Volumenoptimierung ohne Pickrestriktion Montag Dienstag Mittwoch Donnerstag Freitag Durchschnitt Savings+NN +Voraussschau (erweitert) 2942, , 7298,5 7842, 6056, 6480,74 MaMin 29750, ,4 727,5 7878, ,8 6268,9 (-0,4%) Jürgen Branke 2. Oktober 2007

15 Berücksichtigung der Dynamik. Aufträge werden erst im Laufe des Tages bekannt Problem wird in regelmäßigen Abständen mit neuesten Daten neu gelöst (Rechenzeit < Minuten) 2. Berücksichtigung von CutOff-Zeiten Abarbeitung der Touren in Reihenfolge CutOff-Zeit - Packzeit - Kommissionierzeit Solange Lösung CutOff-Zeiten verletzt Bestrafung der Savingswerte linear abhängig davon, wie unterschiedlich die CutOff-Zeit der Touren sind Je größer die Bestrafung, desto stärker wird im Savings-Algorithmus auf gleiche CutOff-Zeiten optimiert desto eher können CutOff-Zeiten eingehalten werden desto schlechter vermutlich die erreichte Wegstrecke Binäre Suche nach kleinstem Bestrafungs-Faktor, der zu gültiger Lösung führt 4 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

16 CutOff-Zeiten 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0 0, 0,2 0, 0, 0,2 0, 0 0:00 6:00 2:00 8:00 0:00 CutOff-Zeit 5 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

17 CutOff-Zeiten , 0,2 0, 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Faktor fr Bestrafung 6 Jürgen Branke 2. Oktober 2007

18 Zusammenfassung Kombination des Savingsverfahrens mit Nearest-Neighbor-Heuristik mit (erweiterter) Vorausschau Effiziente Implementierung mit Cache-Maps (99% der Wege müssen nicht neu berechnet werden) und Parallelisierung Lösung des dynamischen Problems Berücksichtigung von CutOff-Zeiten Einsparung im Vergleich zur Ist-Situation von rund 50% Integriert in Produkt WPLAN von Locom Ausblick (teilweise schon realisiert) Aufhebung der Einbahnstraßenregelung Anschluss-Packliste im Untergeschoss Berücksichtigung einer gleichmäßigen Auslastung der Packstation Gleichzeitige Kommissionierung und Einlagerung 7 Jürgen Branke 2. Oktober 2007