Studienarbeit. Aus dem Prüfungsfach. Flughafenplanung

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1 Studienarbeit Aus dem Prüfungsfach Flughafenplanung Dokumentation und Vergleich ausgewählter Kapazitätsberechnungsmodelle für Start- und Landebahnsysteme an Verkehrsflughäfen und Untersuchung ihrer Anwendbarkeit im Rahmen der Lehrveranstaltung Flughafenplanung von Martin Schaefer Betreuer: Prof. Dr.-Ing. Gerhard Hüttig vorgelegt an der Technischen Universität Berlin Fachgebiet Flugführung und Luftverkehr 08. Mai 2005

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3 SEITE I INHALTSVERZEICHNIS INHALTSVERZEICHNIS...I ABBILDUNGSVERZEICHNIS... IV TABELLENVERZEICHNIS... VII ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS... IX EXTRAKT... XIII 1 ZUM HINTERGRUND DER STUDIENARBEIT Flughafenplanung an der TU Berlin Möglichkeiten der Kapazitätsberechnung Bedeutung der Kapazitätsermittlung in der Praxis Anforderungen an Berechnungsmethoden für die Lehre GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG Kapazität des Gesamtsystems Flughafen Kapazitätsbegriffe: Technische und Praktische Kapazität Einflussfaktoren auf die luftseitige Kapazität Bauliche Anlagen Aspekte der Flugsicherung - Staffelungsverfahren Struktur des Luftverkehrs Meteorologische Bedingungen AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL Tabellierte Werte für Start- und Landebahnkapazitäten FAA-Handbuchmethode...29 INHALTSVERZEICHNIS

4 SEITE II Allgemeine Informationen Berechnungsmethodik Ermittlung der stündlichen Kapazität Ermittlung der jährlichen Kapazität Ermittlung von Verzögerungen Analytische Verfahren zur Berechnung der Technischen Kapazität Allgemeine Informationen Basismodell nach Horonjeff Erweiterungen des Basismodells Analytische Verfahren zur Berechnung der Praktischen Kapazität Grundlagen der Warteschlangentheorie First-Come, First-Served Model (FIM) Pre-emptive Spaced Arrivals Model (SAM) Interpretation von Verzögerungszeiten EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG Allgemeine Informationen Prinzip der Nutzung & Berechnungsmodule Kapazitätsermittlung mit Camaca Aufbau eines Szenarios Kapazität von Start- und Landebahnen Kapazität von Taxiways Kapazität des Apron / Gate - Systems Zur Funktionsweise des RunSysCap -Moduls Berechnungsmethodik für Einbahnsysteme Berechnungsmethodik für Mehrbahnsystemen Abschließende Bemerkungen zu Camaca INHALTSVERZEICHNIS

5 SEITE III 5 METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN Untersuchte Szenarien Vergleich technischer Kapazitäten Kapazitäten von Einbahnsystemen Diskussion der Abweichungen Kapazitäten ausgewählter Mehrbahnsysteme ABSCHLIEßENDE BEWERTUNG QUELLENVERZEICHNIS ANHANG INHALTSVERZEICHNIS

6 SEITE IV ABBILDUNGSVERZEICHNIS Abbildung 1: Darstellung eines Flughafens in TAAM (Quelle: 3 Abbildung 2: Luftseitige Komponenten eines Verkehrsflughafens (Quelle: Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 302)... 5 Abbildung 3: Zusammenhang zwischen Flugbewegungen und Verzögerung am Flughafen Chicago (Quelle: Horojeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 299)... 7 Abbildung 4: Zusammenhang zwischen Flugbewegungen und Verzögerung im allgemeinen Fall (Eigene Darstellung)... 8 Abbildung 5: Auswirkungen kapazitätssteigernder Maßnahmen auf die Verzögerungs- Nachfrage-Kurve (Eigene Darstellung)... 8 Abbildung 6: Geometrien verschiedener Abrollwege (Quelle: Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 322) Abbildung 7: Typische Start- und Landebahnkonfigurationen an Verkehrsflughäfen (Quelle: Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 325) Abbildung 8: Entstehung von Wirbelschleppen an Verkehrsflugzeugen (Quelle: DLR) Abbildung 9: Diagramm zur Kapazitätsermittlung eines Einbahnsystems (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 86) Abbildung 10: Beispiel zur Kapazitätsermittlung einer Taxiway-Runway-Kreuzung (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 34) Abbildung 11: Diagramme zur Kapazitätsermittlung einer Taxiway-Runway-Kreuzung (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 117) Abbildung 12: Diagramme zur Kapazitätsermittlung von Gates (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 119) Abbildung 13: Diagramme zur Ermittlung von Arrival und Departure Delay Index (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 123) Abbildung 14: Diagramm zur Ermittlung der durchschnittlichen Verzögerung je LFZ (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 120) Abbildung 15: Beispiel eines Ort-Zeit-Diagramms (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports S. 306) Abbildung 16: Ort-Zeit-Diagramme für Anflüge (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 313f.) ABBILDUNGSVERZEICHNIS

7 SEITE V Abbildung 17: Ort-Zeit-Diagramm für An- und Abflüge (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 321) Abbildung 18: Zulässige und tatsächliche Anflugstaffelung (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 316) Abbildung 19: Schematische Darstellung einer FIFO-Warteschlange (Eigene Darstellung).. 78 Abbildung 20: Bahnbelegungszeit R und Entscheidungsintervallzeit C im SAM (Quelle: AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 111) Abbildung 21: Mittlere Verzögerung und praktische Kapazität (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 300) Abbildung 22: Zeitabhängige mittlere Verzögerung eines M/D/1-Wartesystems (Quelle: AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 161) Abbildung 23: Startbildschirm der CAMACA-Software (Screenshot) Abbildung 24: Benutzeroberfläche in CAMACA (Screenshot) Abbildung 25: Aufbau eines Szenarios in CAMACA (Eigene Darstellung) Abbildung 26: Angaben zum Runway System Abhängigkeiten (Screenshot) Abbildung 27: Angaben zum Runway System Staffelungsvorschriften (Screenshot) Abbildung 28: Ergebnisdarstellung in CAMACA absolute Kapazitäten (Screenshot) Abbildung 29: Ergebnisdarstellung in CAMACA Capacity Chart (Screenshot) Abbildung 30: Ergebnisdarstellung in CAMACA Arrival / Departure Chart (Screenshot) Abbildung 31: Darstellung von Taxiways durch Knoten und Kanten (Quelle: Eurocontrol, CAMACA User Manual Document, S. 36) Abbildung 32: Taxiway-Geometrie Definition der Kanten (Screenshot) Abbildung 33: Taxiway-Geometrie Definition der Routen (Screenshot) Abbildung 34: Definition von Stellplätzen und Stellplatz-Gruppen (Screenshot) Abbildung 35: Nutzungshäufigkeiten von Abrollwegen und Stellplätzen (Screenshot) Abbildung 36: Definition des Apron / Gate-Systems (Screenshot) Abbildung 37: Ergebnisdarstellung in CAMACA Tagesganglinien (Screenshot) Abbildung 38: Ergebnisdarstellung in CAMACA Stellplatzkapazität (Screenshot) Abbildung 39: Arrival / Departure Chart in CAMACA (Screenshot) Abbildung 40: Ergebnisvergleich Horonjeff CAMACA I (Eigene Darstellung) Abbildung 41: Ergebnisvergleich Horonjeff CAMACA II (Eigene Darstellung) ABBILDUNGSVERZEICHNIS

8 SEITE VI Abbildung 42: Arrival / Departure Chart für Mehrbahnsysteme (Screenshot) Abbildung 43: Fehlermeldung nach dem Absturz des Servers (Screenshot) Abbildung 44: Ergebnisvergleich schwerer Mix I (Eigene Darstellung) Abbildung 45: Ergebnisvergleich schwerer Mix II (Eigene Darstellung) Abbildung 46: Ergebnisvergleich mittlerer Mix I (Eigene Darstellung) Abbildung 47: Ergebnisvergleich mittlerer Mix II (Eigene Darstellung) Abbildung 48: Ergebnisvergleich leichter Mix I (Eigene Darstellung) Abbildung 49: Ergebnisvergleich leichter Mix II (Eigene Darstellung) Abbildung 50: Einfluss von Pufferzeiten, schwerer Mix I (Eigene Darstellung) Abbildung 51: Einfluss von Pufferzeiten, schwerer Mix II (Eigene Darstellung) Abbildung 52: Einfluss von Pufferzeiten, mittlerer Mix I (Eigene Darstellung) Abbildung 53: Einfluss von Pufferzeiten, mittlerer Mix II (Eigene Darstellung) Abbildung 54: Einfluss von Pufferzeiten, leichter Mix I (Eigene Darstellung) Abbildung 55: Einfluss von Pufferzeiten, leichter Mix II (Eigene Darstellung) Abbildung 56: Ergebnisvergleich FAA-Szenario I (Eigene Darstellung) Abbildung 57: Ergebnisvergleich FAA-Szenario II (Eigene Darstellung) Abbildung 58: Ein- und Parallelbahnsysteme bei mittlerem Mix I (Screenshot) Abbildung 59: Ein- und Parallelbahnsysteme bei mittlerem Mix II (Screenshot) ABBILDUNGSVERZEICHNIS

9 SEITE VII TABELLENVERZEICHNIS Tabelle 1: Wirbelschleppenstaffelung bei Radarkontrolle (Quelle: ICAO, PANS-ATM, S. 8-11) Tabelle 2: Wirbelschleppenstaffelung ohne Radar im Anflug (Quelle: ICAO, PANS-ATM, S. 5-31) Tabelle 3: Vergleich von VFR- und IFR-Staffelungsabständen im Anflug (Quelle: Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 158) Tabelle 4: Stündliche und jährliche Kapazitätswerte nach ICAO (Quelle: ICAO, Airport Planning Manual, Part 1, S. 1-56) Tabelle 5: Einteilung der Luftfahrzeuge in Aircraft Mix-Klassen gemäß FAA (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 6) Tabelle 6: Touch & Go-Anteil als Funktion des Mix-Index in den Tabellen der FAA (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, App. 1) Tabelle 7: Stündliche und jährliche Kapazitätswerte nach FAA (Quelle: Horonjeff / McKelvey: Planning and Design of Airports, S. 348) Tabelle 8: Stündliche und jährliche Kapazitätswerte nach FAA [Fortsetzung] (Quelle: Horonjeff / McKelvey: Planning and Design of Airports, S. 349) Tabelle 9: Übersicht zur Ermittlung des passenden Diagramms (Ausschnitt) (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 82) Tabelle 10: Luftfahrzeug-Klassifizierung gemäß FAA-Handbuch (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 6) Tabelle 11: Beispiel zur luftseitigen Kapazitätsermittlung (Eigene Darstellung) Tabelle 12: Beispiel zur Ermittlung der jährlichen Kapazität von Start- und Landebahnen (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 45) Tabelle 13: Gewichtungsfaktoren zur Ermittlung der gewichteten stündlichen Kapazität (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 43) Tabelle 14: Gewichtungsfaktoren im Beispiel (Eigene Darstellung) Tabelle 15: Typische Werte für Daily Ratio und Hourly Ratio (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 44) Tabelle 16: Übersicht zur Ermittlung des passenden Diagramms (Ausschnitt) (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 82) TABELLENVERZEICHNIS

10 SEITE VIII Tabelle 17: Zeitliche Abflugstaffelung t d in Sekunden (Eigene Darstellung) Tabelle 18: Wahrscheinlichkeit verschiedener Abfolgen p ij (Eigene Darstellung) Tabelle 19: Staffelungsabstände δ ij in nautischen Meilen (Eigene Darstellung) Tabelle 20: Zeitabstände zweier Landungen T ij in Sekunden (Eigene Darstellung) Tabelle 21: Anflugstaffelung δ ij und Abflugstaffelung t d (Eigene Darstellung) Tabelle 22: Zeitabstände zweier Landungen T ij in Sekunden (Eigene Darstellung) Tabelle 23: Wahrscheinlichkeit verschiedener Abfolgen p ij (Eigene Darstellung) Tabelle 24: Zeitabstände T ij [s] bei alternativer Betriebsstrategie (Eigene Darstellung) Tabelle 25: Ergebnisse der Kapazitätsberechnung im Beispiel (Eigene Darstellung) Tabelle 26: Pufferzeiten b ij für Anflüge in Sekunden (Eigene Darstellung) Tabelle 27: Zeitabstände zweier Landungen Tij in Sekunden (Eigene Darstellung) Tabelle 28: Rechenalgorithmus des SAM zur Berechnung der Abflugverzögerung (Quelle: AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 112) Tabelle 29: Annahmen in den Vergleichsszenarien (Eigene Darstellung) Tabelle 30: Technische Kapazitäten in Szenario 1 (Eigene Darstellung) Tabelle 31: Technische Kapazitäten in Szenario 2 (Eigene Darstellung) Tabelle 32: Technische Kapazitäten in Szenario 3 (Eigene Darstellung) Tabelle 33: Technische Kapazitäten von Mehrbahnsystemen (Eigene Darstellung) TABELLENVERZEICHNIS

11 SEITE IX ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS Allgemeine Abkürzungen: AOT ATC ATM AzB BA-FVK CAMACA DFS EWG FAA FCFS FIFO FIM IATA ICAO IFR ILS LFZ LIFO PANCAP PANS PHOCAP RWY SAM SAR SIRO SLB SVG TAAM TU VFR Airport Operations Team der Eurocontrol Air Traffic Control Air Traffic Management Anleitung zur Berechnung von Lärmschutzbereichen Betriebsanweisung für die Flugverkehrskontrolle Commonly Agreed Methodology for Airside Capacity Assessment Deutsche Flugsicherung GmbH Europäische Wirtschaftsgemeinschaft Federal Aviation Administration First-Come, First-Served First-In-First-Out First-Come, First-Served Model International Air Transport Association International Civil Aviation Organization Instrumentenflugregeln (Instrument Flight Rules) Instrumentenlandesystem Luftfahrzeug Last-In-First-Out Praktische jährliche Kapazität (Practical Annual Capacity) Procedures for Air Navigation Services Praktische stündliche Kapazität (Practical Hourly Capacity) Start- und Landebahn (Runway) Pre-emptive Spaced Arrivals Model Search and Rescue Service-In-Random-Order Start- und Landebahnsystem Scalable Vector Graphics Total Airspace and Airport Modeller Technische Universität Sichtflugregeln (Visual Flight Rules) ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

12 SEITE X FAA-Handbuchmethode: A ADF ADI C C Anzahl der Anflüge in einer Stunde Arrival Delay Factor Arrival Delay Index Anteil der Klasse C-Luftfahrzeuge am Luftfahrzeug-Mix Stündliche Kapazität einer Flugplatzkomponente C* Basiskapazität eines Start- und Landebahnsystems C w D D D DAH DAHA DAHD DDF DDI DTH E Über ein Jahr gemittelte stündliche Kapazität Anteil der Klasse D-Luftfahrzeuge am Luftfahrzeug-Mix Anzahl der Abflüge in einer Stunde Daily Ratio Durchschnittliche Verzögerung je Luftfahrzeug Durchschnittliche Verzögerung je anfliegendes Luftfahrzeug Durchschnittliche Verzögerung je abfliegendes Luftfahrzeug Departure Delay Factor Departure Delay Index Stündliche Gesamtverzögerung Exit-Factor G* Basiskapazität von Gates H H MI MOV N PA P i Q Q i R r n r w S Hourly Ratio Stündliche Anzahl an Flugbewegungen Mix-Index Anzahl an Flugbewegungen Anzahl der Gates Anteil landender Luftfahrzeuge Zeitanteil eines Jahres, in welchem die Bedingungen i gelten Flugbewegungen in den verkehrsreichsten 15 Minuten einer Stunde Quotient aus Kapazität und Bewegungsanteil für die Komponente i Gate Occupancy Ratio Gate-Belegungszeit für Nicht-Großraumflugzeuge Gate-Belegungszeit für Großraumflugzeuge Gate Size Factor ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

13 SEITE XI T V i W i Touch & Go-Factor Anteil der Bewegungen auf der Komponente i Gewichtungsfaktor für die Bedingung i Zur analytische Berechnung der Technischen Kapazität: b d,ij b ij Zeitlicher Sicherheitspuffer für Abflüge Zeitlicher Sicherheitspuffer für Anflüge b L Zeitlicher Sicherheitspuffer für T ij * C a C d C m E(x) Anflugkapazität einer Start- und Landebahn Abflugkapazität einer Start- und Landebahn Kapazität einer Start- und Landebahn für Starts und Landungen Erwartungswert einer Größe x e 0 Normalverteilter Fehler mit Mittelwert 0 und Standardabweichung σ 0 n d Zwischen zwei Landungen mögliche Anzahl an Starts p ij Wahrscheinlichkeit einer An-/Abflugpaarung i vor j p nd p S q S R i t d,ij Wahrscheinlichkeit, dass zwischen zwei Landungen genau n d Starts durchgeführt werden können Wahrscheinlichkeit, dass die Anflugstaffelung eingehalten wird Quantil der Standardnormalverteilung für die Wahrscheinlichkeit p S Bahnbelegungszeit einer Landung Zeitliche Abflugstaffelung zwischen Luftfahrzeugen der Klassen i und j t d,ij Zeitliche Abflugstaffelung inkl. Sicherheitspuffer V i T ij T ij * Anfluggeschwindigkeit eines Luftfahrzeugs der Klasse i Zeitlicher Abstand zwischen zwei Landungen im Moment des Überfliegens der Bahnschwelle Erforderliche Zeitlücke, um n d Starts zwischen zwei Landungen durchführen zu können T ij Zeitlicher Abstand zwischen zwei Landungen inkl. Pufferzeiten δ d δ ij γ Mindestabstand einer Landung von der Bahnschwelle, um einen Start freigeben zu können Anflugstaffelung zwischen Luftfahrzeugen der Klassen i und j Länge des gemeinsamen Anflugpfades σ 0 Standardabweichung eines normalverteilten Fehlers e 0 ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

14 SEITE XII Zur analytischen Berechnung der Praktischen Kapazität: A Verteilung der Zwischenankunftszeit eines Wartesystems A Zeitlicher Abstand zwischen zwei Landungen im Moment des Überfliegens der Bahnschwelle (im SAM) B Verteilung der Bediendauer eines Wartesystems c 1 Mittlere Entscheidungsintervallzeit für Anflüge D Deterministische Verteilung E k Erlangverteilung mit Parameter k G Allgemeine Verteilung mit Mittelwert und Standardabweichung G Zeitintervall zwischen zwei Landungen, in dem Starts durchgeführt werden können (im SAM) M Exponential- oder Poissonverteilung m Anzahl der Bedieneinheiten eines Wartesystems r 1 Mittlere Bahnbelegungszeit für Landungen S Bediendauer / Service-Zeit S a Mittlere Service-Zeit für Anflüge S d Mittlere Service-Zeit für Abflüge S 11 Mittlere Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgender Landung (im SAM) S 2 Mittlere Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgendem Start (im SAM) S 1 Mindestgröße für G, um Starts durchführen zu können (im SAM) W Durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung W a Durchschnittliche Verzögerung je anfliegendes Luftfahrzeug W d Durchschnittliche Verzögerung je abfliegendes Luftfahrzeug W 0 Wartezeit, bis alle vorangehenden Abflüge abgewickelt sind W 1 Wartezeit im Anschluss an W 0 bis zum ersten Zeitintervall G > 0 W 21 Wartezeit im Anschluss an W 1 bis zum ersten Zeitintervall G > S 1 λ λ a λ d λ 1 λ 2 Ankunftsrate eines Wartesystems Mittlere Anflugrate Mittlere Abflugrate Mittlere Anflugrate (im SAM) Mittlere Abflugrate (im SAM) µ Bedienrate eines Wartesystems ρ = λ / µ σ σ a σ d Last eines Wartesystems Standardabweichung der Bediendauer Standardabweichung der Bediendauer für Anflüge Standardabweichung der Bediendauer für Abflüge ABKÜRZUNGSVERZEICHNIS

15 SEITE XIII EXTRAKT Die vorliegende Arbeit stellt eine Einführung in die luftseitige Kapazitätsanalyse von Verkehrsflughäfen dar. Die grundlegenden Einflussfaktoren werden erläutert, verschiedene Berechnungsmethoden zur Ermittlung von Kapazitäten dokumentiert. Ziel der Studienarbeit ist die Unterstützung der Lehre am Fachgebiet Flugführung und Luftverkehr der Technischen Universität Berlin. Schwerpunktmäßig behandelt werden analytische Verfahren zur Ermittlung von Start- und Landebahnkapazitäten, wobei sowohl technische als auch praktische Kapazitäten berücksichtigt werden. Die jeweils zugrunde liegenden Berechnungsformeln werden hergeleitet. Ausführlich diskutiert werden die folgenden Methoden: Tabellierte Kapazitätswerte nach ICAO und FAA, Handbuchmethode der FAA, Analytische Verfahren nach Horonjeff, First-Come, First-Served Model (FIM) und Pre-emptive Spaced Arrivals Model (SAM), Eurocontrol CAMACA Version 2.2. Für die untersuchten Verfahren wird eine Stärken- und Schwächen-Analyse im Hinblick auf einen Einsatz in der Lehrveranstaltung Flughafenplanung durchgeführt. Dem Verfasser gelingt der Nachweis, dass CAMACA für Einbahnkonfigurationen auf dem Horonjeff-Algorithmus aufbaut. Ein Ergebnisvergleich für technische Kapazitäten wird vorgenommen, wobei Einbahnsysteme und einfache Mehrbahnkonfigurationen betrachtet werden. EXTRAKT

16 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 1 1 ZUM HINTERGRUND DER STUDIENARBEIT 1.1 FLUGHAFENPLANUNG AN DER TU BERLIN Die vorliegende Studienarbeit dient zur Unterstützung der Lehrveranstaltung Flughafenplanung, welche am Fachgebiet Flugführung und Luftverkehr der Technischen Universität Berlin angeboten wird. Die Lehrveranstaltung besteht aus einer Vorlesung und einer zugehörigen Übung im Umfang von insgesamt vier Semesterwochenstunden. Die Vorlesung wird seit dem Sommersemester 2005 durch Professor Hüttig gehalten. In der Übungsveranstaltung wird eine umfangreiche Planungsaufgabe in Form eines Semesterprojekts bearbeitet, welches vom Verfasser im Jahre 2004 mitbetreut wurde. Teilnehmer sind Studenten im Hauptstudium aus den Studiengängen Luft- und Raumfahrttechnik, Verkehrswesen, Bau- und Wirtschaftsingenieurwesen sowie Architektur. Gegenstand ist die langfristige Ausbauplanung eines Verkehrsflughafens. In interdisziplinärer Gruppenarbeit werden Erweiterungen von Rollfeld, Vorfeld, Terminal und landseitiger Verkehrsanbindung untersucht sowie eine Lärmberechnung nach AzB 1 vorgenommen. Themenstellung, Durchführung und abschließende Bewertung des Projekts erfolgen nach Möglichkeit in Kooperation mit Partnerunternehmen des Fachgebiets aus der Luftfahrtbranche. So wurden im Jahre 2003 verschiedene Ausbauvorschläge für den Regionalflughafen Mönchengladbach erarbeitet. Im Sommersemester 2004 war ein künstliches Szenario in Anlehnung an den Flughafen Frankfurt/Main Gegenstand des Übungsprojekts. Die Kapazitätsermittlung stellt eine Voraussetzung für die Dimensionierung von Flugplatzanlagen dar. Die theoretischen Grundlagen und die Anwendung verschiedener Berechnungsmethoden sind integrale Bestandteile der Lehrveranstaltung an der TU Berlin. Thema dieser Studienarbeit ist die luftseitige Kapazitätsermittlung von Verkehrsflughäfen, wobei das Start- und Landebahnsystem im Vordergrund steht. Der Verfasser evaluiert und bewertet alternative Berechnungsverfahren und spricht eine Empfehlung zu deren Anwendung im Rahmen des Übungsprojekts aus. Das an der TU Berlin durchgeführte Semesterprojekt kann nach Kenntnisstand des Verfassers als deutschlandweit einmalig bezeichnet werden, auch wenn Lehrveranstaltungen mit ähnlicher Thematik an der Technischen Universität Dresden (Institut für Luftfahrt, Prof. H. Fricke) sowie an der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen (Verkehrswissenschaftliches Institut, Prof. Reichmuth) angeboten werden. 1 Anleitung zur Berechnung von Lärmschutzbereichen nach dem Gesetz zum Schutz gegen Fluglärm (AzB) ZUM HINTERGRUND DER STUDIENARBEIT

17 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE MÖGLICHKEITEN DER KAPAZITÄTSBERECHNUNG Die Kapazitätsermittlung von Verkehrsflughäfen ist seit den 1950er Jahren Gegenstand ingenieurwissenschaftlicher Untersuchungen. Die zur Anwendung kommenden Methoden reichen von einfachen Betrachtungen grundlegender Zusammenhänge bis hin zu Computersimulationen, welche den Flugplatzverkehr und den angrenzenden Luftraum vollständig nachbilden. Nach der Art und Weise einer Kapazitätsermittlung lassen sich abgrenzen 2 : Empirische Verfahren, analytische und stochastische Verfahren sowie simulative Verfahren. Während empirische Methoden bereits brauchbare Anhaltspunkte für zu erwartende Kapazitäten liefern, findet eine Berechnung im engeren Sinne erst über analytische oder simulative Verfahren statt. Je nach Detaillierungsgrad der Betrachtungen unterscheidet man ferner zwischen: makroskopischen und mikroskopischen Methoden. In mikroskopischen Analysen wird eine modellhafte Nachbildung eines Systems durch Zerlegung und Abbildung seiner kleinsten Bestandteile erreicht. In makroskopischen Betrachtungen beschränkt man sich auf die Berücksichtigung wesentlicher Einflussfaktoren, wobei oftmals statistisch gemittelte Größen Verwendung finden 3. Die im Rahmen dieser Arbeit vorgestellten Verfahren zur Kapazitätsberechnung von Start- und Landebahnsystemen können als makroskopisch bezeichnet werden. Computerbasierte Schnellzeitsimulationen ermöglichen eine näherungsweise mikroskopische Nachbildung des Betriebsablaufs an einem Verkehrsflughafen. Generell lässt sich feststellen, dass in allen verfügbaren Methoden zur Kapazitätsermittlung gewisse Vereinfachungen gegenüber der Realität unvermeidlich sind. Die Unterschiede liegen folglich im Grad der Abstraktion. Im konkreten Anwendungsfall ist stets das Verfahren zu wählen, welches mit kleinstmöglichem Aufwand hinreichend genaue Ergebnisse erzielt. 2 In Anlehnung an Ashford / Wright, Airport Engineering, S Vgl. Stichwort Makroskopie ZUM HINTERGRUND DER STUDIENARBEIT

18 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE BEDEUTUNG DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG IN DER PRAXIS Kapazitätsanalysen in der Flughafenbranche dienen verschiedenen Zwecken, wobei der Unterstützung von Neu- und Ausbauplanungen die weitaus größte Bedeutung zukommt. Aufgrund des wachsenden Luftverkehrs sind regelmäßige Anpassungen der Flughafeninfrastruktur erforderlich, die angesichts mehrjähriger Planfeststellungsverfahren auf lange Sicht im Voraus einzuleiten sind. Kapazitätsberechnungen in Verbindung mit Prognosen des Verkehrsaufkommens dienen zur Ermittlung des optimalen Ausbauzeitpunkts und der optimalen Ausbauvariante. Gerade Start- und Landebahnen stellen sehr kostspielige Systeme dar, sodass ein hoher personeller, finanzieller und zeitlicher Aufwand zur Vermeidung von Fehlinvestitionen angemessen erscheint. Die Durchführung von Kapazitätsanalysen erfolgt durch die Planungsabteilungen großer Verkehrsflughäfen, Flugsicherungseinrichtungen oder beauftragte Institutionen aus Wissenschaft und Forschung. Seit Ende der 1980er Jahre kommen umfangreiche Computersimulationen zum Einsatz, wobei meist kommerzielle Software wie Airport Machine 4, TAAM 5 oder SIMMOD Plus! 6 genutzt wird. Hierbei handelt es sich um ereignisbasierte Schnellzeitsimulationen, welche den Verkehrsablauf auf dem Flugplatz und im umgebenden Luftraum nachbilden (vgl. Abbildung 1). Abbildung 1: Darstellung eines Flughafens in TAAM (Quelle: 4 The Airport Machine, Simulationssoftware der Firma Airport Simulation International; 5 TAAM = Total Airspace and Airport Modeller, Simulationssoftware der Preston Aviation Solutions; 6 SIMMOD Plus! = Simulationssoftware der ATAC Inc. auf Basis der frei verfügbaren SIMMOD-Engine; ZUM HINTERGRUND DER STUDIENARBEIT

19 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 4 Die Routenstruktur des Luftraums sowie die bodenseitige Infrastruktur wird als Abfolge von Knoten und Kanten dargestellt, entlang derer sich Luftfahrzeuge bewegen. Grundlage des simulierten Verkehrs ist ein Flugplan sowie vorgegebene Regeln des Betriebsablaufs. Schnellzeitsimulationen ermöglichen neben einer präzisen Kapazitätsermittlung die Auswertung einer großen Anzahl an Ergebnisgrößen (z.b. Verspätungen, Durchsatz und Belastung von Sektoren). Als leistungsfähigstes Tool seiner Art gilt der Total Airspace and Airport Modeller (TAAM) der Preston Group, welcher u.a. bei der Deutschen Flugsicherung GmbH zum Einsatz kommt. Die Fraport AG als Betreiber des größten deutschen Verkehrsflughafens nutzt Airport Machine und SIMMOD für ihre Zwecke. Die Nachteile der genannten Software-Lösungen ergeben sich als Folge ihrer Komplexität. Die Erstellung von Flugplatz- und Luftraum-Modellen in SIMMOD und TAAM ist zeitaufwendig und erfordert ein hohes Maß an Sachkenntnis. Für Anwendungsfälle, die einen derart hohen Aufwand nicht rechtfertigen, sind makroskopische Modelle vorzuziehen. 1.4 ANFORDERUNGEN AN BERECHNUNGSMETHODEN FÜR DIE LEHRE Eine Nutzung von SIMMOD in einem studentischen Projekt ist ohne entsprechende Vorbereitungskurse nicht zu realisieren. Für den Vorentwurf einer Flughafenkonfiguration, wie er im Rahmen der Lehrveranstaltung Flughafenplanung durchgeführt wird, ist die Genauigkeit analytischer Methoden ausreichend. Hierbei kommen Berechnungsverfahren in Frage, welche: die Wirkung wesentlicher Einflussfaktoren auf die Kapazität verdeutlichen, für eine große Bandbreite an Flugplatzkonfigurationen einsetzbar sind, eine geringe Einarbeitungszeit für die studentische Zielgruppe erfordern. Der Einsatz von Software ist prinzipiell wünschenswert, sofern die folgenden Bedingungen erfüllt sind: Die zugrunde liegende Berechnungsmethodik ist transparent. Die Software ist für die Hochschule kostenlos oder zu einem symbolischen Preis zu erhalten. Die Recherchen des Verfassers kamen zu dem Ergebnis, dass keine Berechnungsmethode existiert, welche alle genannten Anforderungen erfüllt. In der vorliegenden Arbeit werden folglich mehrere Verfahren skizziert, über deren Einsatz je nach Anwendungsfall kurzfristig entschieden werden kann. ZUM HINTERGRUND DER STUDIENARBEIT

20 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 5 2 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG 2.1 KAPAZITÄT DES GESAMTSYSTEMS FLUGHAFEN Ein Verkehrsflughafen kann als ein System aus verschiedenen funktionalen Bestandteilen betrachtet werden, welche von Passagieren und Fracht in festgelegter Reihenfolge durchlaufen werden. Zum Zwecke der Kapazitätsermittlung werden üblicherweise die folgenden Einzelkomponenten betrachtet: Start- und Landebahnsystem Rollwege Vorfeld Terminal Landseitige Verkehrsanbindung Unter der Kapazität eines Verkehrsflughafens versteht man den in einem bestimmten Zeitraum maximal möglichen Fluss an Passagieren oder Fracht durch das Gesamtsystem. Die Kapazität des Systems wird dabei durch die am wenigsten leistungsfähige Einzelkomponente bestimmt. Betrachtet man diejenigen Komponenten, welche unmittelbar dem Flugbetrieb dienen, so ist die Anzahl möglicher Flugbewegungen pro Zeiteinheit ein geeignetes Maß für die Leistungsfähigkeit dieser Anlagen. Dazu zählen neben dem Startund Landebahnsystem auch die Rollwege und das Vorfeld. Die folgende Abbildung 2 zeigt die luftseitigen Komponenten eines Verkehrsflughafens im Überblick. Abbildung 2: Luftseitige Komponenten eines Verkehrsflughafens (Quelle: Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 302) GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

21 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 6 Eine mikroskopische Simulation des Gesamtsystems Flughafen mit allen land- und luftseitigen Komponenten ist angesichts der Leistungsfähigkeit heutiger Computersysteme theoretisch möglich. Aufgrund der Komplexität dieses Unterfangens und den meist spezifischen Fragestellungen der Planungspraxis ist es dennoch sinnvoll, sich auf eine Betrachtung von Teilsystemen oder Einzelkomponenten zu beschränken. Einige Simulationen zur luftseitigen Kapazitätsermittlung behandeln die Luftseite als Ganzes, einfachere Berechnungsmethoden betrachten ausschließlich das Start- und Landebahnsystem mit den zugehörigen Abrollwegen. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit werden Beispiele beider Vorgehensweisen diskutiert, wobei die weniger aufwendigen Methoden aufgrund ihrer besseren Eignung für die Lehre im Vordergrund stehen. 2.2 KAPAZITÄTSBEGRIFFE: TECHNISCHE UND PRAKTISCHE KAPAZITÄT Zur rechnerischen Ermittlung von Kapazitäten ist eine umfassende Definition des Kapazitätsbegriffes mit all seinen Randbedingungen erforderlich. Eine solche Definition kann je nach Berechnungsverfahren auf unterschiedliche Art und Weise vorgenommen werden, wobei den folgenden Kapazitätsbegriffen eine besondere Bedeutung zukommt. Die Technische Kapazität (ultimate capacity) bezeichnet die maximale Anzahl an Flugbewegungen, welche ein Flugplatz innerhalb eines festgelegten Zeitintervalls aufnehmen kann. Zur Ermittlung der technischen Kapazität wird eine ständige Nachfrage nach Starts und Landungen vorausgesetzt. Aufgrund dieser Randbedingung handelt es sich um einen theoretischen Wert, welcher limitierende Faktoren wie die auftretenden Verzögerungen der beteiligten Luftfahrzeuge außer Acht lässt. Weitere Bezeichnungen für die technische Kapazität sind Grenz- oder Sättigungskapazität, in englischsprachiger Fachliteratur findet man auch den Begriff der maximum throughput rate 7. Demgegenüber stellt die Praktische Kapazität (practical capacity) eines Flugplatzes die größtmögliche Anzahl an Flugbewegungen dar, bei der eine bestimmte, durchschnittliche Verzögerung aller startenden und landenden Luftfahrzeuge nicht überschritten wird. Diese Definition der luftseitigen Kapazität wurde von der Federal Aviation Administration (FAA) lange Zeit bevorzugt und ist oftmals in amerikanischen Veröffentlichungen zu finden. Die praktische, stündliche Kapazität eines Flugplatzes wird dabei mit der Abkürzung PHOCAP (practical hourly capacity) bezeichnet 8. Eine Quantifizierung des tolerablen Verzögerungsniveaus ist schwierig und wird unterschiedlich gehandhabt. In der Literatur finden sich 7 Vgl. Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 300f. 8 Vgl. Ashford / Wright, Airport Engineering, S. 186 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

22 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 7 typische Werte einer akzeptablen Verzögerung in Spitzenzeiten von vier Minuten (Ashford) bis acht Minuten (Mensen) pro Flugzeug 9. Abbildung 3 zeigt am Beispiel des Flughafens Chicago O Hare die durchschnittliche, an- und abflugbedingte Verzögerung pro Flugbewegung in Abhängigkeit der Flugbewegungen in der Spitzenstunde. Die Graphen für den Flugbetrieb nach Sichtflugregeln (VFR) bzw. Instrumentenflugregeln (IFR) verlaufen progressiv und nähern sich je einem Grenzwert an, welcher als technische Kapazität des Flughafens für die entsprechende Verkehrsart interpretiert werden kann. Je nach tolerablem Verspätungsniveau ist die praktische Kapazität des Flughafens zum Teil deutlich geringer als die technische Kapazität. Abbildung 3: Zusammenhang zwischen Flugbewegungen und Verzögerung am Flughafen Chicago O Hare (Quelle: Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 299) Der Flughafen Chicago ist aufgrund seiner Größe nur bedingt mit deutschen Verkehrsflughäfen vergleichbar. Der prinzipielle Verlauf der oben diskutierten Graphen lässt sich allerdings auf den allgemeinen Fall übertragen. Dabei ist zu bedenken, dass es sich bei derartigen Kurvenverläufen um idealisierte Modellvorstellungen handelt, welche die Zusammenhänge zwischen praktischer und technischer Kapazität veranschaulichen sollen. Graphische Darstellungen entsprechend Abbildung 4 basieren auf stationären Warteschlangenmodellen, deren Grundlagen in Abschnitt 3.4 dieser Arbeit erläutert werden. Die in der Realität zu beobachtenden Verzögerungen sind gerade bei hohem Verkehrsaufkommen eher niedriger anzusetzen Vgl. Ashford / Wright, Airport Engineering, S. 186 bzw. Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S Eine Diskussion dieses Sachverhalts wird in Abschnitt auf Seite 87f. vorgenommen. GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

23 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 8 Abbildung 4: Zusammenhang zwischen Flugbewegungen und Verzögerung im allgemeinen Fall (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 300) Auch die Wirkung kapazitätssteigernder Maßnahmen lässt sich mit Hilfe graphischer Darstellungen verdeutlichen. Die erhöhte Leistungsfähigkeit eines Verkehrsflughafens nach Ausbaumaßnahmen oder betrieblichen Optimierungen kann man durch eine Verschiebung der Verzögerungs-Nachfrage-Kurve entlang der Abszisse beschreiben (vgl. Abbildung 5). Somit ermöglichen derartige Maßnahmen entweder eine größere Anzahl Flugbewegungen oder aber eine Reduzierung der an- und abflugbedingten Verzögerungen bei konstant bleibendem Verkehrsaufkommen 11. Abbildung 5: Auswirkung kapazitätssteigernder Maßnahmen auf die Verzögerungs- Nachfrage-Kurve (Eigene Darstellung in Anlehnung an Keller, Luftseitige Ausbauplanung an Verkehrsflughäfen, S. 31) 11 Vgl. Keller, Luftseitige Ausbauplanung an Verkehrsflughäfen, S. 30f. GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

24 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 9 Neben technischer und praktischer Kapazität findet man in der Literatur weitere Kapazitätsdefinitionen, die für bestimmte Anwendungen ihre Berechtigung haben. Keller etwa nennt den Begriff der nachhaltigen Kapazität (Sustained Capacity) als Anzahl der Bewegungen, die unter optimalen Bedingungen für einen längeren Zeitraum durchführbar sind. 12 Absolute Werte für die nachhaltige Kapazität sind in der Regel zwischen praktischer und technischer Kapazität einzuordnen. Für einfache, qualitative Betrachtungen mag auch die Feststellung genügen: the capacity of an airport is reached, when queues of aircraft awaiting service begin to form (i.e., when there is a delay ) 13. Aufgrund der großen Anzahl unterschiedlicher Kapazitätsbegriffe ist bei der Interpretation entsprechender Zahlenwerte darauf zu achten, welche Definition jeweils zugrunde liegt. 2.3 EINFLUSSFAKTOREN AUF DIE LUFTSEITIGE KAPAZITÄT Die luftseitige Kapazität eines Flugplatzes ist von einer Vielzahl an Faktoren abhängig, welche bei Simulationen oder einer Modellierung des Flugplatzbetriebs zu berücksichtigen sind. Dabei sind neben den vorhandenen Start- und Landebahnen auch die zugehörigen Anund Abflugsektoren zu betrachten. Unter der Voraussetzung, dass Taxiways und Vorfeld keine limitierenden Faktoren darstellen, lassen sich folgende Einflussfaktoren auf die luftseitige Kapazität identifizieren: Bauliche Anlagen: - Konfiguration des Start- und Landebahnsystems - Anzahl und Art der Bahn-Abrollwege - Technische Anflughilfen, Radaranlagen Aspekte der Flugsicherung: - Luftraumstruktur & Routenführung - Staffelungsverfahren - Betriebskonzept bei Mehrbahnsystemen, Strategie des Approach-Controllers Struktur des Luftverkehrs: - Flugzeug-Mix - Relative Häufigkeit von An- und Abflügen - Zeitliche Verteilung der Nachfrage 12 Keller, Luftseitige Ausbauplanung an Verkehrsflughäfen, S Transportation Research Board, Special Report 226, S. 13 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

25 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 10 Meteorologische Bedingungen: - Wind- und Sichtverhältnisse - Niederschläge, Schnee und Eis Neben diesen allgemeingültigen Einflüssen, welche in den folgenden Abschnitten näher erläutert werden, gibt es eine Reihe weiterer Faktoren, die nur an bestimmten Flugplätzen oder zu gewissen Tages- und Nachtzeiten zu berücksichtigen sind. Hierzu zählen Einschränkungen des Flugbetriebs aus Umwelt- und Lärmschutzgründen, etwa die nächtliche Schließung bestimmter Start- und Landebahnen oder die Nutzung spezieller An- und Abflugverfahren. Auch der Verzicht auf die Schubumkehr nach der Landung beeinflusst die Kapazität einer Start- und Landebahn, da sich die Bremswege und damit die Bahnbelegungszeiten der betroffenen Luftfahrzeuge verlängern 14. Aufgrund des einführenden Charakters der vorliegenden Arbeit wird auf diese speziellen Umstände nicht weiter eingegangen BAULICHE ANLAGEN Zu den baulichen Anlagen, welche die luftseitige Kapazität eines Flugplatzes mitbestimmen, gehören die Start- und Landebahnen mit den zugehörigen Abrollwegen. Weiterhin hat auch das Vorhandensein technischer Anflughilfen (Radaranlagen, ILS) einen Einfluss auf die Kapazität auf diesen Aspekt wird in Abschnitt genauer eingegangen. Aus Sicherheitsgründen kann eine Start- und Landebahn immer nur von einem Luftfahrzeug gleichzeitig genutzt werden. Verschiedene Flugzeugmuster benötigen je nach Gewicht und Gestaltung des Bremssystems unterschiedlich lange Abbremswege. Art und Anzahl der Abrollwege bestimmen folglich die luftseitige Kapazität mit, da sie einen bedeutenden Einfluss auf die Bahnbelegungszeit landender Luftfahrzeuge haben. Mehrere Abrollwege je Landebahn sind wünschenswert, an großen Verkehrsflughäfen findet man oftmals drei bis fünf pro Bahn und Richtung. Hinsichtlich der baulichen Gestaltung unterscheidet man Standardabrollwege (90 -Abrollwege) und Schnellabrollwege. Letztere zeichnen sich durch einen kleineren Winkel zur Landebahn aus, wodurch ein zügiges Verlassen der Bahn bei höherer Geschwindigkeit möglich ist (vgl. Abbildung 6). Empfehlungen zur Gestaltung und Dimensionierung von Abrollwegen sowie Informationen zu den zulässigen Abrollgeschwindigkeiten finden sich im Annex 14 sowie im Aerodrome Design Manual der ICAO. 14 Vgl. Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 333 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

26 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 11 Abbildung 6: Geometrien verschiedener Abrollwege: a) für Kleinflugzeuge b) 90 -Abrollweg c) Schnellabrollweg (Quelle: Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 322) Unter der Konfiguration des Start- und Landebahnsystems ist die Anzahl und Orientierung vorhandener Start- und Landebahnen sowie bei Mehrbahnsystemen deren Abstand und Lage zueinander zu verstehen. Eine Auswahl möglicher Konfigurationen zeigt Abbildung 7 auf der folgenden Seite. Viele kleine und mittlere Flugplätze stellen Einbahnsysteme dar, ähnlich Konfiguration (a) in der folgenden Abbildung. Die Start- und Landebahn ist üblicherweise entsprechend der Hauptwindrichtung ausgerichtet, sofern Flächenverfügbarkeit und Hindernissituation dies zulassen. Die häufig in Ost-West-Richtung ausgerichteten Start- und Landebahnen Mitteleuropas sind auf das Vorherrschen westlicher Winde in dieser Region zurückzuführen. Reicht eine Start- und Landebahn für den zu absolvierenden Flugbetrieb nicht aus, so ist eine zweite Bahn erforderlich. Im Falle paralleler Start- und Landebahnen ist der Abstand beider Runways maßgeblich für die luftseitige Kapazität. Aufgrund der Wirbelschleppenproblematik ist für den unabhängigen Betrieb paralleler Bahnen ein Mindestabstand erforderlich, um die Sicherheit der an- und abfliegenden Flugzeuge zu gewährleisten (vgl. Abschnitt 2.3.2). Dieser Mindestabstand ist abhängig von den meteorologischen Bedingungen, der Größe der anfliegenden Luftfahrzeuge sowie dem Betriebskonzept des Parallelbahnsystems. Üblicherweise kann bei unabhängigem Betrieb zweier gleichartiger und paralleler Start- und Landebahnen von einer Verdoppelung der möglichen Anzahl Flugbewegungen ausgegangen werden. Ist der nötige Bahnabstand hierfür nicht gegeben, so ist eine abhängige Staffelung an- und abfliegender Luftfahrzeuge auf beiden Bahnen erforderlich, was Kapazitätseinbußen zur Folge hat. GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

27 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 12 Abbildung 7: Typische Start- und Landebahnkonfigurationen an Verkehrsflughäfen (Quelle: Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 325) Gemäß ICAO Annex 14 gelten Empfehlungen für Mindestabstände paralleler Start- und Landebahnen, abhängig vom Flugplatzbezugscode 15 und den meteorologischen Verhältnissen, unter denen die Bahn genutzt wird. Herrschen Sichtflugbedingungen, so sind für den gleichzeitigen Betrieb eines Parallelbahnsystems die folgenden Mittellinienabstände erforderlich: 120 m bei Flugplätzen der Codeziffer 1, 150 m bei Flugplätzen der Codeziffer 2, 210 m bei Flugplätzen der Codeziffern 3 oder ICAO Aerodrome Reference Code: bestehend aus einer Code-Ziffer von 1-4 als Maß für die Reference Field Length des kritischen Luftfahrzeugs und einem Code-Buchstaben A-F als Maß für Spannweite und Fahrwerksbreite des kritischen Luftfahrzeugs. GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

28 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 13 Unter Instrumentenflugbedingungen gelten, unabhängig vom Flugplatzbezugscode, Mindestabstände von: 1035 m für unabhängige parallele Anflüge, 915 m für abhängige parallele Anflüge, 760 m für unabhängige parallele Abflüge, 760 m für unabhängigen Betrieb bei Anflügen auf eine Bahn und gleichzeitigen Abflügen von der parallelen Bahn. Im letztgenannten Fall der gleichzeitigen An- und Abflüge ändert sich der nötige Mindestabstand, sofern die Schwellen der Start- und Landebahnen versetzt zueinander angeordnet sind. Er verringert er sich um 30 m je 150 m Schwellenversatz, falls die angeflogene Bahn in Richtung des anfliegenden Flugzeugs versetzt ist und er erhöht sich um den gleichen Betrag, falls ein Schwellenversatz weg vom anfliegenden Flugzeug vorliegt 16. Versetzte Schwellen in Verbindung mit der richtigen Betriebsstrategie können somit kapazitive Vorteile nach sich ziehen. Häufig je nach Lage des Terminals ermöglichen sie auch kürzere Taxi-Zeiten für startende und landende Luftfahrzeuge (vgl. Abbildung 7). Im Einzelfall kann von den genannten ICAO-Empfehlungen abgewichen werden, sollte durch ein Gutachten ein sicherer, unabhängiger Betrieb bei geringeren Bahnabständen nachgewiesen werden können. Auch Kreuzbahnsysteme, ähnlich Konfiguration (d) in Abbildung 7, können eine Kapazitätserhöhung im Vergleich zum Einbahnsystem ermöglichen, sofern die Windsituation einen gleichzeitigen Betrieb beider Bahnen zulässt. Zum Teil sind sogar Vorteile im Vergleich zum abhängig betriebenen Parallelbahnsystem zu erreichen 17. Unter einem Kreuzbahnsystem sind Start- und Landebahnen unterschiedlicher Orientierung zu verstehen, unabhängig davon, ob die Bahnen sich schneiden ( intersecting runways ) oder lediglich deren verlängerte Mittellinien zusammentreffen ( open V-runways ). Im letzteren Fall ist ein unabhängiges Starten auf beiden Bahnen in der Richtung weg vom Kreuzungspunkt möglich, alle anderen Betriebsfälle sind als abhängig zu betrachten. Die kapazitiven Auswirkungen der Abhängigkeiten sind je nach Kreuzungswinkel und Lage des Kreuzungspunktes verschieden. Als Grundregel kann man festhalten, dass bei der Nutzung einer Bahn für Abflüge und der anderen für Anflüge das abflugbereite Flugzeug seinen Startlauf beginnen kann, sobald das 16 Vgl. ICAO, Annex 14, Seite 3-2f. 17 Vgl. Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 329 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

29 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 14 landende Flugzeug die Kreuzung überrollt oder überflogen hat oder vor dem Kreuzungspunkt zum stehen gekommen ist 18. Im Falle gleichzeitiger Anflüge gilt entsprechendes, allerdings ist die Koordinierung abhängiger Anflüge und das Einhalten der erforderlichen Längs- und Seitenstaffelungen aufwendiger, der kapazitive Effekt dürfte geringer ausfallen. Historisch betrachtet entstanden Kreuzbahnsysteme in vielen Fällen weniger aus kapazitiven Gründen, sondern um einen sicheren Flugbetrieb bei unterschiedlichen Windrichtungen gewährleisten zu können. Verkehrsflugzeuge sind bei Start und Landung anfällig gegenüber Seitenwind, in besonderem Maße gilt dies für Flugzeuge aus der Frühzeit der Fliegerei. In Annex 14 empfiehlt die ICAO ein Start- und Landebahnsystems, das für alle anfliegenden Luftfahrzeuge einen Flugbetrieb in 95% der Betriebszeit gewährleisten kann 19. Lässt sich das 95%-Kriterium aufgrund sehr wechselhafter Windverhältnisse mit nur einer Bahn nicht einhalten, so ist die Errichtung einer weiteren Start- und Landebahn unterschiedlicher Orientierung denkbar. Eine derartige Start- und Landebahn wird im englischen Sprachraum auch als crosswind runway bezeichnet. Bei einem Großteil aller Verkehrsflughäfen findet man eines der bereits analysierten Bahnsysteme wieder. Bei der Neuanlage großer Flughäfen wird oft eine Konfiguration mit unabhängigem, parallelem Bahnsystem und mittigem Terminal bevorzugt (z.b. München II). Allerdings sind an historisch gewachsenen Flughäfen auch erheblich komplexere Bahnsysteme zu finden, deren Analyse meist einer Einzelfallbetrachtung bedarf. Die Konfigurationen (e) und (f) in Abbildung 7 zeigen beispielhaft ein Dreibahn- und ein Vierbahnsystem. Konfiguration (f) ist in ähnlicher Form am Flughafen Atlanta anzutreffen und besteht aus vier parallelen Bahnen, wobei die eng zusammen liegenden Start- und Landebahnen abhängig voneinander zu betreiben sind. Für Flugbewegungen auf den äußeren Bahnen ist jeweils ein Überqueren der inneren Bahnen notwendig. Bei vier betrieblich genutzten Runways und hohem Verkehrsaufkommen ergeben sich aufgrund der Auslastung benachbarter Lufträume oft weitere Limitierungen. Ähnlich kompliziert ist die Situation in Konfiguration (e), einem Parallelbahnsystem in Kombination mit einer crosswind runway. Die kreuzende Bahn ist in vielen (jedoch nicht allen) Betriebsfällen abhängig von einer oder auch beiden Parallelbahnen. Als allgemeingültig kann man festhalten, dass bei beabsichtigtem Überflug einer Startund Landebahn der Betrieb auf dieser ausgesetzt werden muss. Mögliche Überflüge nach einem Fehlanflug sind dabei gleichermaßen zu berücksichtigen. 18 Vgl. Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S Vgl. ICAO, Annex 14, S. 3-1 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

30 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ASPEKTE DER FLUGSICHERUNG - STAFFELUNGSVERFAHREN Bei gegebenem Bahnsystem sind die Vorschriften zur Start- und Landebahnnutzung, die Luftraumstruktur sowie die Staffelungsverfahren im An- und Abflug die wichtigsten Einflussfaktoren auf die luftseitige Kapazität eines Flugplatzes. Wie bereits angesprochen ist die Nutzung einer Start- und Landebahn stets nur einem Luftfahrzeug gleichzeitig gestattet. So kann etwa ein startendes Flugzeug erst mit dem Startlauf beginnen, wenn das vorangegangene, landende Luftfahrzeug die Bahn verlassen hat. Im Falle zweier aufeinander folgender Starts darf das zweite Luftfahrzeug erst dann mit dem Startlauf beginnen, wenn das erste das Ende der Piste überflogen hat oder abgehoben und eine Kurve eingeleitet hat 20. Für alle übrigen Fälle gilt die Regel der exklusiven Nutzung einer Start- und Landebahn durch nur ein Luftfahrzeug in gleicher Weise. Abhängig von der Konfiguration des Bahnsystems sowie den verfügbaren Abrollwegen ergeben sich infolge dieser Vorgaben Belegungszeiten, welche die Kapazität des Bahnsystems begrenzen. In den meisten Fällen kommt weniger der Start- und Landebahn selbst als vielmehr dem Anund Abflugbereich die größte Bedeutung zu. Zu berücksichtigen sind hierbei Luftraumstruktur und Routenführung im Nahbereich des Flugplatzes. Je nach örtlicher Situation kann die Anzahl der An- und Abflugrouten pro Bahn kapazitätsrelevant sein. So muss am Flughafen Frankfurt bei Starts von der Startbahn 18 eine zeitliche Staffelung von 3 Minuten eingehalten werden, falls aufeinander folgende Luftfahrzeuge die gleiche Abflugroute nutzen. Die Ursache hierfür liegt in dem hohen Verkehrsaufkommen und der großen Anzahl steigender und sinkender Flugzeuge in benachbarten Sektoren. Im Falle anfliegender Luftfahrzeuge stellt die mangelnde Flexibilität im Endanflug unter Nutzung des Instrumentenlandesystems (ILS) einen Engpass dar. Aufgrund unterschiedlicher Anfluggeschwindigkeiten und der nachfolgend erläuterten Staffelungsvorschriften begrenzt die Länge des gemeinsam genutzten Anflugpfades die Anzahl möglicher Landungen 21. Ursache für spezielle Staffelungsvorschriften der Flugsicherung sind neben dem Aspekt der Kollisionsvermeidung die Wirbelschleppen, welche Flugzeuge als unvermeidliches Nebenprodukt der Auftriebserzeugung hinter sich her ziehen. Insbesondere bei schweren Flugzeugen können die energiereichen Wirbel Gefahren für nachfolgende Flugzeuge darstellen, falls entsprechende Sicherheitsabstände nicht eingehalten werden. 20 Vgl. DFS, Betriebsanweisung für die Flugverkehrskontrolle, S. 32-2ff. 21 Vgl. Ashford / Wright, Airport Engineering, S. 189 und Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 328 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

31 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 16 Wirbelschleppen entstehen als Randwirbel an den Flügelspitzen aufgrund des Druckunterschieds zwischen Flügelunter- und Oberkante. Die gegenläufigen Wirbel sind stets von der Flügelunterseite um das Tragflügelende zur Flügeloberseite gerichtet. Weitere Wirbel, welche sich in einiger Entfernung vom Flugzeug mit den Randwirbeln vereinigen, können von Triebwerken oder ausgefahrenen Klappen erzeugt werden. Die Entstehung von Wirbelschleppen verdeutlicht nachfolgende Abbildung 8. Abbildung 8: Entstehung von Wirbelschleppen an Verkehrsflugzeugen (Quelle: DLR, übernommen von Die Stärke der Wirbel, messbar als tangentiale Geschwindigkeit oder induziertes Rollmoment des Wirbels, ist direkt proportional zum Flugzeuggewicht und indirekt proportional zur Fluggeschwindigkeit 22. Gerade im Anflug auf einen Flugplatz mit ausgefahrenen Klappen und geringer Geschwindigkeit sind die entstehenden Verwirbelungen somit besonders kritisch. Nach der Entstehung dehnen sich die Wirbelschleppen aus und sinken langsam Richtung Boden, wobei sie ihre Energie verlieren und oft erst nach einigen Minuten zerfallen. Luftfahrzeuge, die in noch energiereiche Wirbelschleppen des vorangegangenen Flugzeugs geraten, können heftige Turbulenzen erfahren. Zu bedenken ist insbesondere der Umstand, dass auf dem gleichen Flugweg nachfolgende Flugzeuge in einen Abwärtssog gelangen, was in Bodennähe eine Gefahr für die Flugsicherheit darstellt. Auch ist ein Driften der Wirbelschleppen mit der Windrichtung möglich, sodass auch von anderen Start- und Landebahnen operierende Luftfahrzeuge von den Auswirkungen der Wirbelschleppen betroffen sein können. Insbesondere bei Parallelbahnsystemen mit geringem Mittellinienabstand ist mit derartigen Effekten zu rechnen. 22 Vgl. Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 109 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

32 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 17 Um Kollisionen zu verhindern und der Wirbelschleppenproblematik zu begegnen, sind Mindeststaffelungsabstände zwischen den Verkehrsteilnehmern einzuhalten. Die Verantwortung für die Einhaltung dieser Abstände liegt im Betrieb nach Instrumentenflugregeln (IFR) bei der Flugsicherung. Generell sind bei radarunterstützter Flugverkehrskontrolle, abhängig von Art und Auflösung der zur Verfügung stehenden Radaranlagen, Staffelungsabstände im An- und Abflug von 3 NM bis 5 NM möglich. Im Endanflug kann unter bestimmten Bedingungen eine Herabsetzung des Radarstaffelungsmindestwertes auf 2,5 NM erfolgen, nach Mensen sind bei Multiradarüberdeckung auch 2 NM realisierbar 23. Gemäß den Empfehlungen der ICAO sind erhöhte Mindeststaffelungen anzuwenden, falls die Abfolge der startenden und landenden Luftfahrzeuge eine Gefährdung durch Wirbelschleppen erwarten lässt. Da schwere Luftfahrzeuge sehr energiereiche Wirbelschleppen erzeugen und kleine, leichte Luftfahrzeuge besonders anfällig gegenüber Turbulenzen sind, müssen diese Staffelungsabstände die Größe der Luftfahrzeuge berücksichtigen. Hierzu erfolgt eine Einteilung aller Flugzeuge in Wirbelschleppenkategorien, welche in Abhängigkeit von der maximalen Abflugmasse vorgenommen wird 24 : Heavy: Luftfahrzeuge einer maximalen Abflugmasse von über 136 Tonnen, Medium: Luftfahrzeuge einer maximalen Abflugmasse von 7 bis 136 Tonnen, Light: Luftfahrzeuge einer maximalen Abflugmasse von unter 7 Tonnen. Die Wirbelschleppenstaffelung kommt zur Anwendung, wenn ein Luftfahrzeug in annähernd gleicher Flughöhe einem anderen folgt, beide Luftfahrzeuge dieselbe oder parallele Startoder Landebahnen mit weniger als 760 m Mittellinienabstand verwenden oder ein Luftfahrzeug hinter einem anderen dessen Flugbahn durchquert. Die folgende Tabelle zeigt die in diesem Fall gültigen Mindestabstände. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Staffelungsminima Heavy Heavy 4 NM Heavy Medium 5 NM Heavy Light 6 NM Medium Light 5 NM Tabelle 1: Wirbelschleppenstaffelung bei Radarkontrolle (Quelle: ICAO, PANS-ATM, S. 8-11) 23 Vgl. ICAO, PANS-ATM, S. 8-11f. bzw. Mensen, Moderne Flugsicherung, S Vgl. ICAO, PANS-ATM, S. 4-8 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

33 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 18 Ist keine radarunterstützte Flugverkehrskontrolle vorhanden, so findet bei Bedarf eine zeitliche Wirbelschleppenstaffelung an- und abfliegender Luftfahrzeuge statt 25. Dieser Fall ist zumindest für Anflüge an großen Verkehrsflughäfen Europas kaum anzutreffen, der Vollständigkeit sind die in einem solchen Fall gültigen Staffelungsminima in Tabelle 2 zusammengefasst. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Staffelungsminima Heavy Medium 2 min. Heavy Light 3 min. Medium Light 3 min. Tabelle 2: Wirbelschleppenstaffelung ohne Radar im Anflug (Quelle: ICAO, PANS-ATM, S. 5-31) Bei konventionell gestaffelten Abflügen ist ein Mindestabstand von 2 Minuten einzuhalten, wenn ein Luftfahrzeug der Kategorie Light oder Medium nach einem Luftfahrzeug der Kategorie Heavy startet oder gleichermaßen ein Luftfahrzeug der Kategorie Light nach einem der Kategorie Medium. Generell sind Mindestabstände zwischen zwei Starts von 1 bis 3 Minuten üblich, abhängig von den genutzten Abflugstrecken und der relativen Geschwindigkeit der betrachteten Luftfahrzeuge. Wie bereits bei den Anflügen gelten die genannten Regelungen für Starts auf derselben oder einer weniger als 760 m entfernten, parallelen Piste. Bei Flügen nach Sichtflugregeln (VFR) liegt die Verantwortung für ausreichende Staffelung bei den Luftfahrzeugführern. Obenstehende Staffelungsabstände kommen also nur bei einem Betrieb nach Instrumentenflugregeln (IFR) zur Anwendung. Zudem sind in nationalen Vorschriften oder örtlichen Regelungen mögliche Ausnahmen definiert. Für Deutschland ist festgelegt, dass eine Wirbelschleppenstaffelung nicht anzuwenden ist, wenn: der Luftfahrzeugführer des nachfolgenden Luftfahrzeugs erklärt hat, dass er das vorausfliegende Luftfahrzeug in Sicht hat und selbst für einen entsprechenden Abstand sorgt, der Luftfahrzeugführer des nachfolgenden Luftfahrzeugs auf Wirbelschleppenstaffelung verzichtet, das Gebiet, in dem Wirbelschleppen erwartet werden, nicht durchflogen wird Vgl. ICAO, PANS-ATM, S. 5-29ff. 26 DFS, Betriebsanweisung für die Flugverkehrskontrolle, S GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

34 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 19 Die in diesem Abschnitt behandelten Empfehlungen hinsichtlich der Staffelungsminima finden sich in den Procedures for Air Navigation Services Air Traffic Management (PANS- ATM) der ICAO. Die inhaltlich meist identischen, rechtlich verbindlichen Vorschriften für Deutschland lassen sich in der Betriebsanweisung für die Flugverkehrskontrolle (BA-FVK) der DFS nachlesen. Neben den vorgegebenen Staffelungsabständen beeinflussen auch Aspekte der Betriebsabwicklung die luftseitige Kapazität eines Flugplatzes. Hierzu zählt etwa das bei Mehrbahnsystemen angewandte Betriebskonzept. Es ist leicht einzusehen, dass es hinsichtlich der Möglichkeiten zur Abwicklung von Starts und Landungen einen Unterschied macht, ob alle Bahnen eines Flugplatzes für an- und abfliegende Flugzeuge genutzt werden können, oder ob diesbezüglich Restriktionen bestehen (z.b. Startbahn 18 in Frankfurt). Gerade an großen Flughäfen mit mehreren abhängig voneinander zu betreibenden Start- und Landebahnen erreicht die Analyse möglichst optimaler Betriebskonzepte eine gewisse Komplexität. Je nach Ausprägung der Verkehrsnachfrage kann es sinnvoll sein, das Betriebskonzept variabel festzulegen, um bei Verzicht auf ein kapazitives Gesamtoptimum zu bestimmten Zeiten mehr Landungen, zu anderen Zeiten mehr Starts abzuwickeln. Weiterhin ist zu berücksichtigen, dass die theoretisch mögliche Anzahl an Flugbewegungen erst durch eine optimale Strategie des Approach-Controllers bei der Festlegung der Anflugreihenfolge erlangt werden kann. Da die Staffelungsmindestabstände in allen Punkten des Anflugs gewahrt bleiben müssen, wird ein maximaler Durchsatz bei gleicher Anfluggeschwindigkeit aufeinander folgender Luftfahrzeuge erreicht. Die Anwendung eines speed class sequencing, d.h. einer kapazitätsoptimalen Anflugreihenfolge, ist üblich und einem first come, first served -Prinzip vorzuziehen 27. Das erstgenannte Verfahren wird folgerichtig von der ICAO zur Anwendung empfohlen, wobei aus Sicherheits- und humanitären Gründen gewissen Flügen Priorität eingeräumt wird. Hierbei handelt es sich um: Luftfahrzeuge, welche aus Sicherheitsgründen (Treibstoff-Knappheit, technische Defekte) landen müssen, Sanitäts- und Krankentransporte sowie Search and Rescue (SAR-) Flüge 28. Weitere Ausnahmen können von nationalen oder lokalen Behörden festgelegt werden. 27 Vgl. Ashford / Wright, Airport Engineering, S Vgl. ICAO, PANS-ATM, S. 6-5 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

35 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE STRUKTUR DES LUFTVERKEHRS Bei der Erläuterung der Staffelungsvorschriften in Abschnitt wurde bereits angesprochen, dass Parameter an- und abfliegender Luftfahrzeuge (z.b. Abflugmasse und Geschwindigkeit) die Kapazität eines Flugplatzes beeinflussen. Gleiches gilt für die Häufigkeit und zeitliche Verteilung von Starts und Landungen. Die genannten Einflüsse werden allgemein als Struktur der Verkehrsnachfrage zusammengefasst. Folgende kapazitätsrelevante Strukturmerkmale des Luftverkehrs lassen sich identifizieren: Luftfahrzeug-Mix Relative Häufigkeit von Anflügen und Abflügen Relative Häufigkeit von Touch & Go -Operationen Zeitliche Verteilung der Verkehrsnachfrage Der Luftfahrzeug-Mix berücksichtigt Parameter aller vom betrachteten Flugplatz aus operierenden Luftfahrzeuge. In der Terminologie der US-amerikanischen Federal Aviation Administration (FAA) werden dabei lediglich die maximalen Abflugmassen startender und landender Flugzeuge betrachtet 29. Bei detaillierteren Kapazitätsberechnungen sind zusätzlich An- und Abfluggeschwindigkeiten sowie die Leistungsfähigkeit der Bremssysteme (Radbremsen, aerodynamische Bremsen, Schubumkehr) zu berücksichtigen. Einfluss auf die Kapazität haben auch die relativen Häufigkeiten von Starts und Landungen im betrachteten Zeitraum. Aufgrund der Staffelungsvorgaben, des langen ILS-Gleitpfades (üblicherweise 6-12 NM) und der relativ geringen Anfluggeschwindigkeiten ist die Landekapazität einer Runway üblicherweise geringer als die Kapazität für Starts. Werden sowohl Starts als auch Landungen auf einer Piste durchgeführt, so besteht hinsichtlich der Reihung von An- und Abflügen ein Optimierungspotential. In vielen Fällen lässt sich ein Start zwischen zwei Landungen einschieben, wozu die Staffelungsabstände der Anflüge nicht oder nur geringfügig vergrößert werden müssen. In der Praxis kommt meist das folgende Verfahren zur Anwendung 30 : Luftfahrzeuge im Endanflug haben Priorität gegenüber Abflügen, Abflüge werden freigegeben, wenn geeignete Lücken zwischen zwei Anflügen auftreten. 29 Vgl. Abschnitt 3.1 Tabellierte Werte 30 Vgl. Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 307 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

36 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 21 An Flugplätzen mit viel Übungsbetrieb ist auch der Anteil an Touch & Go-Operationen zu beachten. Hierbei handelt es sich um Flugzeuge, die zu Ausbildungszwecken Landungen durchführen, im Anschluss allerdings ohne vollständig abzubremsen sofort wieder starten. Eine Touch & Go-Operation wird folgerichtig als zwei Flugbewegungen gezählt. Nach Studien der FAA kann ein einziges Flugzeug im Übungsbetrieb bis zu 16 Flugbewegungen pro Stunde generieren, nämlich einen Start, sieben Touch & Go-Operationen (= 14 Flugbewegungen) und eine abschließende Landung 31. Bei Analysen der luftseitigen Kapazität eines Flugplatzes empfiehlt es sich, Datenmaterial zu den bislang angesprochenen Faktoren zu ermitteln und in geeigneter Weise zu berücksichtigen. Zur vergleichenden Betrachtung verschiedener Start- und Landebahnkonfigurationen genügen über einen Betriebstag oder die Flugplanperiode gemittelte Werte. Bei detaillierteren Untersuchungen etwa zu der Frage, ob ein Start- und Landebahnsystem den prognostizierten Verkehr in der Spitzenstunde bewältigen kann, darf die zeitliche Nachfrageverteilung nicht vernachlässigt werden. Zu bedenken sind monatliche, wöchentliche, tägliche und stündliche Schwankungen im Verkehrsaufkommen, welche möglicherweise Änderungen der relevanten Parameter (Luftfahrzeug-Mix, relative Häufigkeit von Starts, Landungen und Touch & Go-Operationen) mit sich bringen. Während einer Flugplanperiode sind dabei im Linienverkehr nur geringe monatliche oder wöchentliche Schwankungen im Verkehrsaufkommen auszumachen. Charterverkehre und General Aviation sind dagegen stark saisonabhängig, sodass sich der Flugzeug-Mix in den Sommermonaten möglicherweise von dem im restlichen Jahr unterscheidet. Nachfrageänderungen innerhalb des Betriebstages können ebenfalls von Relevanz sein. Es ist keine Seltenheit, dass etwa die Nachfrage nach Starts in der Vormittagsspitzenstunde überproportional groß ist, die Nachfrage nach Landungen schließlich am Nachmittag stark ansteigt (oder umgekehrt). An großen Hubs ist weiterhin festzustellen, dass die meist kleineren Zubringermaschinen fast gleichzeitig ankommen und nach dem Passagierumschlag auch zeitnah wieder abfliegen. Eine gute Datengrundlage für anspruchsvollere Kapazitätsbetrachtungen ist ein repräsentativer Wochenflugplan in Verbindung mit den Tagesganglinien der Flugbewegungen am Spitzentag. Je nach Zielsetzung der Kapazitätsberechnung kann dabei eine Analyse mehrerer Spitzenstunden für Starts, Landungen und Flugbewegungen insgesamt erforderlich sein. 31 Vgl. Ashford / Wright, Airport Engineering, S. 190 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

37 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE METEOROLOGISCHE BEDINGUNGEN Die Wetterverhältnisse sind eine Größe, die es in der Luftfahrt stets zu beachten gilt. Dabei haben die im Folgenden genannten Faktoren auch einen Einfluss auf die Kapazität von Start- und Landebahnen. Bei Kapazitätsbetrachtungen zu berücksichtigen sind: Sichtverhältnisse, Windverhältnisse und sonstige Wetterverhältnisse mit Einfluss auf den Bahnzustand (d.h. Niederschläge, Schnee und Eis). Unter Nutzung von Präzisionsanflughilfen wie dem Instrumentenlandesystem (ILS) nach Kategorie IIIb/c ist ein Betrieb an großen Verkehrsflughäfen fast unabhängig von den Sichtverhältnissen möglich 32. Unter Instrumentenflugbedingungen liegt die Verantwortung für die Staffelung an- und abfliegender Luftfahrzeuge allein bei der Flugsicherung. Unter Sichtflugbedingungen staffeln sich Flüge nach Sichtflugregeln (VFR) selbst; für Flüge nach Instrumentenflugregeln (IFR) besteht diese Möglichkeit gleichermaßen, falls Sichtkontakt zum vorausfliegenden Luftfahrzeug besteht (vgl. Abschnitt 2.3.2). Die sich ergebenden Staffelungsabstände unter Sichtflugbedingungen sind bei Nutzung der genannten Möglichkeiten meist geringer als die sonst vorgeschriebenen Wirbelschleppenstaffelungen. Somit kann eine deutlich größere Anzahl an Flugbewegungen abgewickelt werden. Eine quantitative Einschätzung dieses Effekts ermöglichen die Daten aus Tabelle 3, welche auf Untersuchungen der FAA an amerikanischen Flughäfen basieren. VFR* Nachfolgendes Luftfahrzeug IFR (Wirbelschleppenstaffelung)** Nachfolgendes Luftfahrzeug Vorausfliegendes Luftfahrzeug Heavy Medium Light Heavy Medium Light Heavy 2,7 NM 3,6 NM 4,5 NM 4,0 NM 5,0 NM 6,0 NM Medium 1,9 NM 1,9 NM 2,7 NM 3,0 NM 3,0 NM 4,0 NM Light 1,9 NM 1,9 NM 1,9 NM 3,0 NM 3,0 NM 3,0 NM * Auf Beobachtung basierende Erfahrungswerte; ** Staffelungsvorschriften der FAA; Tabelle 3: Vergleich von VFR- und IFR-Staffelungsabständen im Anflug (Quelle: Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 158) 32 Bei ILS CAT IIIc ist weder Flug- noch Landebahnsicht erforderlich, allerdings ist unter diesen Bedingungen ein Flugbetrieb mangels geeigneter Rollführungssysteme am Boden nicht aufrecht zu erhalten. GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

38 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 23 Neben den Sichtverhältnissen können auch widrige Windverhältnisse die Nutzung von Start- und Landebahnen erschweren oder unmöglich machen. Es ist leicht einzusehen, dass sich die Kapazität eines Flugplatzes reduziert, sollte eine Start- und Landebahn aufgrund der Windverhältnisse geschlossen werden. Entscheidendes Kriterium für einen möglichen Flugbetrieb ist die Seitenwindkomponente rechtwinklig zum Verlauf der Bahn. Empfehlungen für maximal zulässige Werte finden sich im Annex 14 der ICAO, wonach die Seitenwindkomponente höchstens 20 Knoten (37 km/h) für Flugzeuge mit einer Bezugsstartbahnlänge von 1500 m oder darüber und 13 Knoten (24 km/h) für Flugzeuge mit einer Bezugsstartbahnlänge von m betragen sollte. Bei einer Bezugsstartbahnlänge von weniger als 1200 m gilt ein maximal zulässiger Seitenwind von 10 Knoten (19 km/h). 33 Bei Start- und Landebahnen, die aufgrund der Hindernissituation oder der vorhandenen technischen Anflughilfen nur in einer Richtung betrieben werden, kann auch starker Rückenwind zu Einschränkungen im Betrieb bis hin zu einer Schließung führen. Niederschläge, Schnee und Eis behindern den Flugbetrieb und setzen so die luftseitige Kapazität herab. Neben möglichen Sperr- oder Räumzeiten der Start- und Landebahn sind bei niedrigen Temperaturen Enteisungszeiten für startende Luftfahrzeuge einzuplanen. Zudem benötigen landende Luftfahrzeuge auf nasser oder vereister Start- und Landebahn längere Abbremsstrecken, woraus eine Erhöhung der Bahnbelegungszeit resultiert. Die Berücksichtigung der genannten Faktoren bei Kapazitätsberechnungen ist möglich, wird im Rahmen dieser Arbeit jedoch nicht näher erläutert. 33 Vgl. ICAO, Annex 14, S. 3-1 GRUNDLAGEN DER KAPAZITÄTSERMITTLUNG

39 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 24 3 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL 3.1 TABELLIERTE WERTE FÜR START- UND LANDEBAHNKAPAZITÄTEN Typische Kapazitätskennzahlen für verschiedene Start- und Landebahnkonfigurationen findet man in Lehrbüchern, aber auch in offiziellen Dokumenten nationaler und internationaler Organisationen. Diese Informationen, welche meist in tabellarischer Form vorliegen, lassen eine erste Einschätzung zu erwartender Kapazitäten im Planungsprozess zu. Die folgende Tabelle 4 ist dem Airport Planning Manual der ICAO entnommen und zeigt stündliche und jährliche Kapazitätsrichtwerte für einfache Start- und Landebahnkonfigurationen. Tabelle 4: Stündliche und jährliche Kapazitätswerte nach ICAO (Quelle: ICAO, Airport Planning Manual, Part 1, S. 1-56) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

40 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 25 Die Tabelle der ICAO enthält technische Kapazitäten zur langfristigen und überschlägigen Planung, ermittelt auf Grundlage des Advisory Circulars AC 150/ der Federal Aviation Administration (FAA) 34. Aus Gründen der Übersichtlichkeit erfolgt die Angabe der stündlichen Kapazitäten in Abhängigkeit von der Start- und Landebahnkonfiguration und der Flugregel, für alle weiteren Einflussfaktoren werden vereinfachende Annahmen getroffen. Als Ergebnis wird eine Bandbreite möglicher Flugbewegungen angegeben. In US-amerikanischen Lehrbüchern zur Flughafenplanung finden sich umfassendere Tabellen, welche die gängigen Start- und Landebahnkonfigurationen weitgehend abdecken. Fast alle Darstellungen basieren auf oben genanntem Advisory Circular bzw. den methodisch identischen Handbüchern der FAA, auf die in Abschnitt 4.2 näher eingegangen wird. Üblicherweise wird neben der Flugregel auch der Flugzeug-Mix als Variable berücksichtigt. Beispiele für diese Art der Darstellung finden sich auf den Seiten 27 und 28. Zur Berücksichtigung des Flugzeug-Mix erfolgt eine Einteilung aller Luftfahrzeuge in vier Mix- Klassen A-D. Die gewichtsabhängige Klassifikation erfolgt in Anlehnung an die Wirbelschleppenkategorien der Federal Aviation Administration (FAA), wobei kleinen, einmotorigen Luftfahrzeugen eine eigene Klasse zugeordnet wird. Tabelle 5 zeigt die Einteilung im Überblick. Aircraft Mix Class Aircraft wake turbulence class Number of engines Maximum certified takeoff weight [lb] A Small Single 12,500 or less B Small Multiple 12,500 or less C Large Multiple 12, ,000 D Heavy Multiple 300,000 or more Tabelle 5: Einteilung der Luftfahrzeuge in Aircraft Mix-Klassen gemäß FAA (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 6) Zur Kapazitätsbestimmung ist der prozentuale Anteil der Mix-Klassen am Gesamtaufkommen des betrachteten Flugplatzes zu ermitteln. Mit diesen Informationen lässt sich ein numerischer Mix-Index berechnen, der umso höher ausfällt, je schwerer die von einem Platz aus operierenden Luftfahrzeuge sind. Mit Hilfe des Mix-Index lässt sich den Tabellen auf den Seiten 27 und 28 der zugehörige Kapazitätswert entnehmen. 34 FAA: Airport Capacity and Delay, Advisory Circular AC 150/5060-5, Washington 1983; Es handelt es sich um die Handbuchmethode der FAA (vgl. Abschnitt 3.2). AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

41 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 26 Für den Mix-Index MI [%] gilt: MI = C + 3 D [%] wobei: C... Anteil der Klasse C-Luftfahrzeuge am Flugzeug-Mix [%]; D... Anteil der Klasse D-Luftfahrzeuge am Flugzeug-Mix [%]; Die mit Hilfe der Tabellen ermittelten, stündlichen Kapazitäten entsprechen denen der FAA- Handbuchmethode, wobei von folgenden, vereinfachenden Annahmen ausgegangen wird: Das Verhältnis anfliegender zu abfliegenden Luftfahrzeugen beträgt 50 : 50. Das Betriebskonzept des Start- und Landebahnsystems ist optimal. Exits, Taxiways und angrenzende Lufträume stellen keine Engpässe dar. Weitere Annahmen betreffen die Häufigkeit von Touch & Go-Operationen am betrachteten Flugplatz. Sie wird als abhängig vom Flugzeug-Mix angenommen. Keine Touch & Go- Operationen finden demnach bei hohem Mix-Index statt, bei leichterem Mix steigt der Touch & Go-Anteil dagegen an (vgl. Tabelle 6). Bei einer Interpretation möglicher Ergebnisse sind obenstehende Annahmen zu bedenken. In vielen Fällen dürften die ermittelten Werte eher zu hoch als zu niedrig angesiedelt sein. Mix-Index (C+3D) Touch & Go-Anteil 0 20% 0 50% 21 50% 0 40% 51 80% 0 20% % % 0 Tabelle 6: Touch & Go-Anteil als Funktion des Mix-Index in den Tabellen der FAA (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, App. 1, S. 2) Die jährlichen Kapazitätszahlen (Annual Service Volume) werden aus den stündlichen hochgerechnet, wobei das zugehörige Berechnungsverfahren in Abschnitt 3.2 erläutert wird. Den tabellierten Werten liegen wiederum vereinfachende Annahmen zugrunde. So geht man davon aus, dass die Windverhältnisse ein optimales Betriebskonzept des Bahnsystems in 80% der Zeit zulassen. Instrumentenflugbedingungen herrschen an 10% aller Betriebstage. Weitere Annahmen sowie die genaue Vorgehensweise zur Bestimmung der jährlichen Kapazität lassen sich im Kapazitätshandbuch der FAA ( Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, Washington 1976) nachlesen. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

42 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 27 Tabelle 7: Stündliche und jährliche Kapazitätswerte nach FAA (Quelle: Horonjeff / McKelvey: Planning and Design of Airports, S. 348) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

43 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 28 Tabelle 8: Stündliche und jährliche Kapazitätswerte nach FAA [Fortsetzung] (Quelle: Horonjeff / McKelvey: Planning and Design of Airports, S. 349) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

44 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE FAA-HANDBUCHMETHODE ALLGEMEINE INFORMATIONEN Die Handbuchmethode der Federal Aviation Authorities (FAA) stellt eine in der Anwendung einfache Möglichkeit zur Bestimmung der Flughafenkapazität dar. Ziel des Handbuchs ist die Ermittlung von Kapazitäts- und Verzögerungswerten für Start- und Landebahnsysteme, Taxiways und Gates. Die Arbeit an einem Kapazitäts-Handbuch begann Anfang der 1960er Jahre in den USA. Über verschiedene Berechnungsalgorithmen wurde das Verkehrsgeschehen an Flugplätzen modelliert, die Ergebnisse in Feldstudien verifiziert und schließlich in einem Handbuch zusammengefasst. Frühe Ausgaben dieses Werkes, etwa das Airport Capacity Handbook Second Edition von 1969, ermöglichten die Bestimmung der praktischen Kapazität von Start- und Landebahnen. Zugrunde gelegt wurde eine akzeptable, durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung von 4 Minuten. Im Rahmen der Weiterentwicklung des Handbuches ging man zur Bestimmung technischer Kapazitäten über, um eine einfachere Interpretation der Ergebnisse zu ermöglichen. Die nachfolgenden Erläuterungen beziehen sich auf die Ausgabe von 1976, welche unter dem Namen Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay veröffentlicht wurde. Dieses Werk, im Folgenden als Handbuch bezeichnet, ist Ergebnis eines vierjährigen Forschungsprojekts, das im Auftrag der Federal Aviation Administration (FAA) von McDonnell Douglas, Peat, Marwick, Mitchell & Co. (PMM & Co) und American Airlines durchgeführt wurde. Inhaltlich weitgehend deckungsgleich ist das Advisory Circular der FAA aus dem Jahre Das Handbuch bietet verschiedene Möglichkeiten, die Luftseite eines Flugplatzes zu analysieren und mögliche Schwachstellen zu identifizieren. Neben Verfahren zur Ermittlung der stündlichen und jährlichen Kapazitäten von Start- und Landebahnen stellt es Formeln für weitere Bestandteile eines Flugplatzes zur Verfügung. Möglich ist die Kapazitätsberechnung von Gates sowie Taxiways, die Start- und Landebahnen überqueren. Über ein Verzögerungsmodell ist die Ermittlung durchschnittlicher Verzögerungen auf den angesprochenen Komponenten möglich. 35 FAA, Airport Capacity and Delay, Advisory Circular AC 150/5060-5, Washington 1983 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

45 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE BERECHNUNGSMETHODIK Der Vorteil der Handbuchmethode besteht darin, dass sich ein Nutzer nicht mit aufwendigen Berechnungen beschäftigen muss, sondern auf vorgefertigte Graphen und Tabellen zurückgreifen kann. Dennoch soll ein Überblick über die zugrunde liegende Berechnungsmethodik gegeben werden, um das Verständnis für die Informationen des Handbuchs zu vertiefen. Das Handbuch basiert auf drei separaten Kapazitätsmodellen für Start- und Landebahnen, Taxiways und Gates. Zur Ermittlung von Verzögerungen dient ein Verzögerungsmodell für den gesamten Flugplatzbetrieb. Die Modelle wurden unter Nutzung der Programmiersprache Fortran IV in Computerprogramme implementiert, über welche die Berechnung der im Handbuch enthaltenen Graphen erfolgte 36. Die Software zur Ermittlung der Kapazitäten und Verzögerungen wurde bis Mitte der 1980er Jahre gepflegt, ist heute jedoch nicht mehr zugänglich. Bei den Kapazitätsmodellen handelt es sich um analytische Verfahren, welche die stündliche, technische Kapazität als Kehrwert einer durchschnittlichen Service-Zeit je Flugbewegung bestimmen 37. Beträgt diese beispielsweise 50 Sekunden, so folgt daraus eine Kapazität der Start- und Landebahn von einer Flugbewegung alle 50 Sekunden oder 72 Flugbewegungen pro Stunde. Die Berechnung der durchschnittlichen Service-Zeit geschieht über eine Analyse der Weg-Zeit-Zusammenhänge an- und abfliegender Luftfahrzeuge, wobei die Input- Parameter alle relevanten Einflussfaktoren umfassen. Im Falle der Start- und Landebahnkapazität zählen hierzu: Staffelungsabstände der Luftfahrzeuge, Geschwindigkeiten der Luftfahrzeuge, Verhältnis von anfliegenden zu abfliegenden Luftfahrzeugen, Lage der Landebahn-Abrollwege, etc. Ein prinzipiell ähnliches Verfahren wird für den Fall eines Einbahnsystems in Kapitel 3.3 behandelt. Für eine umfassende Darstellung der Kapazitätsmodelle sei auf die Forschungsberichte der Federal Aviation Administration (FAA) verwiesen, die am Ende dieses Abschnitts aufgeführt sind. 36 Vgl. FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 173ff. 37 Vgl. FAA, Technical Report on Aircraft Capacity and Delay Studies, S. II-1f. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

46 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 31 Bei dem Verzögerungsmodell handelt es sich um eine Schnellzeit-Simulation, die den luftseitigen Flugplatzbetrieb abbildet. Als Verzögerung definiert die FAA die Differenz zwischen der Zeitspanne, die sich ein Luftfahrzeug auf einer Flugplatzkomponente aufhält, und der Zeit, die es ohne den Verkehr anderer Luftfahrzeuge für den gleichen Vorgang benötigen würde. Zur Bestimmung der Verzögerung werden die Komponenten des Flugplatzes als eine Abfolge von Knoten und Kanten modelliert, auf denen sich simulierte Luftfahrzeuge fortbewegen. Das Modell ist für jede beliebige Flughafenkonfiguration anwendbar, das Layout des betrachteten Platzes wird in Form der Knoten und Kanten als Input-Parameter übergeben 38. Die prinzipielle Logik der Simulation ist die eines Critical-Event-Models. Die Simulationszeit schreitet je Berechnungsschritt soweit voran, bis das nächste Ereignis etwa die Ankunft eines Luftfahrzeugs an bestimmten Koordinaten eintritt. Modelliert werden die Bewegungen von Luftfahrzeugen vom Anflug über das Rollen zum Gate bis hin zum erneuten Abflug. Währenddessen überprüft eine künstliche Intelligenz die Einhaltung aller Flugsicherungsvorschriften. Die Nachfrage nach Starts und Landungen wird über einen Flugplan vorgegeben, alternativ kann über die Festlegung von Flugzeug-Mix und gewünschter An- und Abflugrate ein Musterflugplan erzeugt werden 39. Die An- und Abfluggeschwindigkeiten sowie weitere Parameter der Luftfahrzeuge werden als Funktion der Flugzeug-Klasse ermittelt. Sie unterliegen zudem einer gewissen Streuung, um die Verhältnisse der Realität wiederzuspiegeln. Überfliegt ein Luftfahrzeug die Landebahnschwelle, so erfolgt die Zuweisung eines geeigneten Abrollweges. Nach Verlassen der Landebahn wird dem Luftfahrzeug die Taxi-Strecke zu einem freien Gate vorgegeben. Diese Route wird abgefahren, solange keine Behinderung durch andere Luftfahrzeuge stattfindet. Ist der voraus liegende Abschnitt belegt, so treten Wartezeiten auf, bis die entsprechende Strecke freigegeben wird. Die Ergebnisse der Simulation umfassen Flug- und Rollzeiten aller betrachteten Luftfahrzeuge sowie die jeweiligen Wartezeiten. Die vom Modell berechnete Verzögerung entspricht der Summe der Wartezeiten je Luftfahrzeug. Dabei ist eine Auswertung der Ergebnisse nach dem Ort ihres Auftretens möglich. Weiterhin können sowohl die durchschnittliche Verzögerung pro Flugbewegung als auch die stündliche, tägliche oder jährliche Gesamtverzögerung ermittelt werden. 38 Vgl. FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S Vgl. FAA, Technical Report on Aircraft Capacity and Delay Studies, S. II-7 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

47 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 32 Der Entwicklung der Berechnungs- und Simulationsmodelle ging eine Datenerhebung an 18 US-Flugplätzen voraus. Nach Fertigstellung der Modelle im Jahre 1973 erfolgte eine Überprüfung der Ergebnisse beispielhaft an den Flughäfen: Chicago O Hare International (ORD), Dallas Love Field (DAL), Orange County Airport, Santa Ana, Californien (SNA). Überprüft wurden die Kapazitätsmodelle für Start- und Landebahnen und Gates sowie das Verzögerungsmodell für die Luftseite. Auf eine Verifizierung des Taxiway-Modells wurde verzichtet. Die Input-Parameter für die genannten Modelle wurden individuell vor Ort ermittelt. Es konnte nachgewiesen werden, dass die Ergebnisse der Berechnungen nicht mehr als 15% von der Realität abweichen 40. Bei der Interpretation dieses Wertes ist zu bedenken, dass es sich nicht um eine Überprüfung des Handbuchs selbst handelte. Kernstück des Handbuchs sind Diagramme, die mit Hilfe der Berechnungs- und Simulationsmodelle erstellt wurden. Um die Anzahl der Variablen zu reduzieren mussten typische Werte für einige Parameter festgelegt werden 41. Berücksichtigt man ferner das Alter der oben genannten Untersuchung, so wird deutlich, dass die Ergebnisse des Handbuchs lediglich Orientierungswerte darstellen können. In den kommenden Kapiteln steht die Anwendung des Handbuchs im Vordergrund. Weiterführende Informationen zu den Kapazitäts- und Verzögerungsmodellen lassen sich folgenden Forschungsberichten entnehmen: Federal Aviation Administration (FAA): Procedures for Determination of Airport Capacity, Report No. FAA-RD , Washington 1973; Federal Aviation Administration (FAA): Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, Report No. FAA-RD , Washington 1976; Federal Aviation Administration (FAA): Supporting Documentation for Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, Report No. FAA-RD , Washington 1976; Federal Aviation Administration (FAA): Model Users Manual for Airport Capacity and Delay Models, Report No. FAA-RD , Washington Vgl. FAA, Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, S. III-1ff. 41 Die dem Handbuch zugrunde liegenden Annahmen sind dem Anhang zu entnehmen. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

48 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ERMITTLUNG DER STÜNDLICHEN KAPAZITÄT STÜNDLICHE KAPAZITÄT VON START- UND LANDEBAHNEN Die Berechnung der stündlichen Kapazität von Start- und Landebahnsystemen stellt eine Kernaufgabe des FAA-Handbuchs dar. Es enthält hierzu 62 Diagramme zur Kapazitätsermittlung, wobei folgende Einflussfaktoren berücksichtigt werden: Start- und Landebahnkonfiguration und Betriebsmodus, Wetterverhältnisse bzw. Flugregel (IFR/VFR), Flugzeug-Mix, Verhältnis anfliegender zu abfliegenden Luftfahrzeugen, Anteil an Touch & Go-Flugbewegungen, Lage der Abrollwege. Die Ermittlung der stündlichen Start- und Landebahnkapazität wird im Folgenden Schritt für Schritt erläutert. Zum besseren Verständnis der Ausführungen wird beispielhaft die Kapazität eines Einbahnsystems unter Sichtflugbedingungen (VFR) ermittelt Schritt: Ermittlung des relevanten Diagramms Die Kapazitätsberechnung erfolgt auf graphischem Wege über die Nutzung eines für das untersuchte Szenario zutreffenden Diagramms. Tabelle 9 auf der folgenden Seite zeigt einen Ausschnitt der Liste, die zur Ermittlung der relevanten Abbildungsnummer (Figure No.) dient. Neben der Konfiguration des Start- und Landebahnsystems sind dabei die Wetterbedingungen (IFR/VFR) zu berücksichtigen, bei komplizierteren Konfigurationen auch der Betriebsmodus des Bahnsystems. Soll die VFR-Kapazität eines Einbahnsystems bestimmt werden, so findet sich die passende Abbildung unter der Figure No. 2-3 (vgl. Tabelle 9). Die Pfeile in der linken Spalte kennzeichnen den Betriebsmodus der Start- und Landebahnen, wobei die weißen Pfeile die Anflugrichtung und die schwarzen Pfeile die Abflugrichtung angeben. Neben den in der Tabelle gezeigten Ein- und Zweibahnsystemen deckt das Handbuch die wichtigsten Start- und Landebahnkonfigurationen mit bis zu vier Runways ab. 42 Das Beispiel ist dem Handbuch entnommen; vgl. FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 29f. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

49 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 34 Tabelle 9: Übersicht zur Ermittlung des passenden Diagramms (Ausschnitt) (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 82) 2. Schritt: Ablesen der Basiskapazität C* Der ermittelten Abbildung ist die sogenannte Basiskapazität C* (Hourly Capacity Base) zu entnehmen. Abbildung 9 zeigt beispielhaft das Diagramm zur Kapazitätsermittlung unseres Einbahnsystems. Zur Bestimmung von C* wird die relative Häufigkeit von Anflügen (Percent Arrivals) benötigt. Hierbei gilt die folgende Festlegung 43 : (1) A + 1 ( T + G) Percent Arrivals = A + D + ( T + G) entsprechend: (2) ( T + G) Percent Touch & Go = 100 A + D + ( T + G) A = Anzahl an Anflügen in einer Stunde; D = Anzahl an Abflügen in einer Stunde; (T+G) = Anzahl an Touch & Go-Operationen in einer Stunde; 43 Vgl. FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 23 Anmerkung: Die Original-Terminologie der FAA wurde beibehalten. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

50 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 35 Abbildung 9: Diagramm zur Kapazitätsermittlung eines Einbahnsystems unter VFR (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 86) Ebenfalls zum Ablesen der Basiskapazität erforderlich ist der in Abschnitt 3.1 eingeführte Mix-Index. Er berechnet sich gemäß der Formel: (3) MI = C + 3 D [%] wobei: C = Anteil der Klasse C-Luftfahrzeuge am Luftfahrzeug-Mix [%]; D = Anteil der Klasse D-Luftfahrzeuge am Luftfahrzeug-Mix [%]; Die folgende Tabelle 10 zeigt die zugehörige Einteilung aller vom Flugplatz aus operierenden Luftfahrzeuge entsprechend ihrer maximalen Abflugmasse. Aircraft Mix Class Aircraft wake turbulence class Number of engines Maximum certified takeoff weight [lb] A Small Single 12,500 or less B Small Multiple 12,500 or less C Large Multiple 12, ,000 D Heavy Multiple 300,000 or more Tabelle 10: Luftfahrzeug-Klassifizierung gemäß FAA-Handbuch (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 6) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

51 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 36 Um Abbildung 9 zur Kapazitätsermittlung unseres Einbahnsystem nutzen zu können, ist die Festlegung weiterer Parameter des Beispielszenarios nötig. Die Start- und Landebahn habe eine Bahnlänge von 10,000 ft. Weiterhin seien die folgenden Randbedingungen gültig: Aircraft Mix: 35% Klasse A, 30% Klasse B, 30% Klasse C und 5% Klasse D, Percent Arrivals: 50%, Percent Touch & Go: 15%, 2 Abrollwege: 4500 ft und 10,000 ft von der Landebahnschwelle. Nach Formel (3) beträgt der zugehörige Mix-Index Mi = C + 3D = 45 [%]. Mit Hilfe dieses Wertes sowie des Prozentsatzes ankommender Luftfahrzeuge lässt sich in Abbildung 9 eine Basiskapazität C* von ca. 65 Flugbewegungen pro Stunde ablesen. 3. Schritt: Ermittlung der stündlichen Kapazität über Korrekturfaktoren Als letzter Schritt der Kapazitätsermittlung erfolgt eine Multiplikation der Basiskapazität mit Korrekturfaktoren. Dabei handelt es sich um einen Touch & Go-Faktor und einen Exit-Faktor, deren Werte sich den jeweiligen Tabellen entnehmen lassen (vgl. Abbildung 9). Der Touch & Go-Faktor (T 1) wird in Abhängigkeit des Touch & Go-Anteils an den Flugbewegungen ermittelt. Unter Instrumentenflugbedingungen (IFR) wird kein Touch & Go- Verkehr angenommen, in diesem Fall gilt T = 1. Über den Exit-Faktor (E 1) wird dem Umstand Rechnung getragen, dass sich bei wenigen oder ungünstig angeordneten Abrollwegen die Kapazität des Bahnsystems verringern kann. Die Berechnung der stündlichen Kapazität (Hourly Capacity) der Start- und Landebahnen erfolgt nach der Formel: (4) Hourly Capacity = C * T E wobei: C* = Basiskapazität; T = Touch & Go-Faktor (T 1); E = Exit-Faktor (E 1); In unserem Beispiel ergibt sich ein Touch & Go-Faktor von T = 1,10. Von den beiden Abrollwegen der Start- und Landebahn befindet sich einer in der angegebenen Exit-Range, der Exit-Faktor beträgt daher E = 0,84 (vgl. Abbildung 9). Die Kapazität des Bahnsystems unter VFR-Bedingungen beträgt C * T E = 60 Flugbewegungen pro Stunde. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

52 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE STÜNDLICHE KAPAZITÄT VON TAXIWAYS Neben dem Start- und Landebahnsystem lassen sich weitere luftseitige Komponenten auf ihre Leistungsfähigkeit überprüfen. Die Ermittlung von Taxiway-Kapazitäten ist einfach gehalten und dient primär dem Zweck, mögliche Engpässe zu identifizieren. Die Kapazität eines Rollweges ist üblicherweise größer als die der angrenzenden Start- und Landebahn. Im Handbuch wird daher nur ein Sonderfall betrachtet, nämlich Taxiways, die eine Start- und Landebahn überqueren. Aufgrund des Flugbetriebs auf der betreffenden Runway können derartige Kreuzungen Engpässe darstellen, sodass eine Kapazitätsermittlung sinnvoll erscheint. Die Bestimmung der stündlichen Kapazität einer Runway-Taxiway-Kreuzung erfolgt in Abhängigkeit der folgenden Faktoren: Abstand der Kreuzung von der Start- und Landebahnschwelle, Betriebsmodus der überquerten Start- und Landebahn, Anzahl an Flugbewegungen auf der Start- und Landebahn, Flugzeug-Mix auf der Start- und Landebahn. Zur Erläuterung des Verfahrens wird die in Abbildung 10 dargestellte Situation betrachtet. Auf der Start- und Landebahn werden Starts, Landungen sowie Touch & Go-Operationen durchgeführt. In der Spitzenstunde werden 60 Flugbewegungen abgewickelt, der Mix-Index betrage 45 [%]. Zu ermitteln ist die Kapazität des Taxiways, der 1000 ft von der Schwelle entfernt die Runway überquert. Abbildung 10: Beispiel zur Kapazitätsermittlung einer Taxiway-Runway-Kreuzung (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 34) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

53 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE Schritt: Ermittlung des relevanten Diagramms Zur Kapazitätsbestimmung von Runway-Taxiway-Kreuzungen dienen zwei Abbildungen des Handbuchs, die insgesamt acht verschiedene Diagramme enthalten. Die Auswahl der relevanten Abbildung erfolgt in Abhängigkeit vom Betriebsmodus der Runway. Abbildung 11 auf der folgenden Seite gilt für den Fall, dass auf der überquerten Bahn sowohl Starts als auch Landungen durchgeführt werden. Eine vergleichbare Darstellung im Handbuch enthält entsprechende Graphen für die Kreuzung einer reinen Startbahn. Das zutreffende Diagramm ist gemäß der Anzahl Flugbewegungen zu wählen, die in der Spitzenstunde auf der Runway durchgeführt werden 44. In unserem Beispiel-Szenario finden sowohl Starts als auch Landungen statt, wobei stündlich maximal 60 Flugbewegungen abgewickelt werden. Somit ist das in Abbildung 10 links unten dargestellte Diagramm zu betrachten. 2. Schritt: Entnahme der Kapazität aus dem Diagramm Nach der Auswahl des passenden Diagramms kann die Taxiway-Kapazität in Abhängigkeit vom Mix-Index abgelesen werden. Als Parameter zu berücksichtigen ist die Entfernung der Kreuzung vom Startende der Bahn. Ein Diagramm enthält drei Graphen für verschiedene Schwellenabstände, entsprechende Zwischenwerte können interpoliert werden. Im Beispiel beträgt der Mix-Index 45 [%], die Kreuzung befindet sich 1000 ft von der Schwelle der Start- und Landebahn entfernt. Aus Abbildung 11 ergibt sich eine Taxiway- Kapazität von etwa 35 Bewegungen pro Stunde. Wie sich dem Diagramm entnehmen lässt, ist die Anzahl möglicher Bewegungen stark von der Entfernung der Kreuzung zur Bahnschwelle abhängig. Bei einem Abstand von 1500 ft zum Ende der Start- und Landebahn ergibt sich unter sonst unveränderten Bedingungen eine Kapazität von 20 Bewegungen pro Stunde. Bei 2000 ft zum Bahnende wären stündlich noch 5 Bewegungen realisierbar, was eine Nutzung des Übergangs praktisch unmöglich macht. 44 Gemeint ist die Zahl tatsächlich durchgeführter Flugbewegungen, die kleiner oder gleich der Kapazität der Start- und Landebahn ist. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

54 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 39 Abbildung 11: Diagramme zur Kapazitätsermittlung einer Taxiway-Runway-Kreuzung (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 117) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

55 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE STÜNDLICHE KAPAZITÄT VON GATES Das Handbuch der FAA ermöglicht die Bestimmung der luftseitigen Abfertigungskapazität eines Flugplatzes. Diese lässt sich unter Berücksichtigung folgender Einflussfaktoren berechnen: Gesamtzahl der Gates, Anteil der Gates für Großraumflugzeuge, Anteil der Großraumflugzeuge am Luftfahrzeug-Mix, Belegungszeit der Gates für Großraum- und Nicht-Großraumflugzeuge. 1. Schritt: Ermittlung des Belegungsverhältnisses Zur Bestimmung der Gate-Kapazität erfolgt zunächst die Ermittlung des sogenannten Belegungsverhältnisses (Gate Occupancy Ratio, R). Werden an den Gates keine Großraumflugzeuge abgefertigt, so wird R = 1 angenommen. Andernfalls gilt: (5) R = r r W n wobei: r W = Durchschnittliche Gate-Belegungszeit für Großraumflugzeuge; r n = Durchschnittliche Gate-Belegungszeit für Nicht-Großraumflugzeuge; 2. Schritt: Ablesen von Basiskapazität und Gate Size Factor Grundlage der Kapazitätsermittlung stellt Abbildung 12 (Seite 42) dar. Entsprechend des Belegungsverhältnisses R ist das relevante Diagramm zur Bestimmung der Basiskapazität G* (Hourly Base Capacity) auszuwählen. Mit Hilfe des Anteils an Nicht-Großraumflugzeugen sowie der zugehörigen Gate-Belegungszeit lässt sich deren Wert ablesen. Ebenfalls graphisch ermittelt wird ein Gate Size Factor S, wozu das in Abbildung 12 rechts oben dargestellte Diagramm zur Anwendung kommt. Die stündliche Kapazität aller betrachteten Gates berechnet sich schließlich nach der Formel: (6) Hourly Capacity = G * S N wobei: G* = Basiskapazität (Hourly Base Capacity); S = Gate Size Factor; N = Anzahl der Gates; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

56 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 41 Als Anwendungsbeispiel wird das folgende Szenario betrachtet 45 : Zu ermitteln ist die stündliche Gate-Kapazität eines Verkehrsflughafens. Abgefertigt werden sowohl Großraum- als auch Schmalrumpfflugzeuge. Gegeben sind die Parameter: Gesamtzahl der Gates: N = 15, Anteil der Gates für Großraumflugzeuge: 20% (d.h. 3 Gates), Anteil der Großraumflugzeuge am Luftfahrzeug-Mix: 20%, Anteil der Nicht-Großraumflugzeuge am Luftfahrzeug-Mix: 80%, Gate-Belegungszeit für Großraumflugzeuge: r W = 55 Minuten, Gate-Belegungszeit für Nicht-Großraumflugzeuge: r n = 40 Minuten. Zunächst ist das Belegungsverhältnis R (Gate Occupancy Ratio) zu bestimmen. Unter Annahme der genannten Belegungszeiten ergibt sich aus Formel 5: rw 55 min R = = = 1,38 ; r 40 min n Zur Bestimmung der Hourly Base Capacity G* aus Abbildung 12 kommt das dritte Diagramm von oben zum Einsatz (R 1,4). Dem Diagramm zu entnehmen ist eine Basiskapazität G* von 2,8 Bewegungen pro Stunde und Gate. Der Gate Size Factor ergibt sich ebenfalls aus Abbildung 12 zu S = 0,84. Die stündliche Gate-Kapazität des betrachteten Flugplatzes lässt sich nun gemäß Formel 6 errechnen. Sie beträgt: Hourly Capacity = G * S N = = 2,8 0, Luftfahrzeuge pro Stunde; An größeren Flughäfen empfiehlt sich eine nach Terminals getrennte Berechnung der Abfertigungskapazität. Auch die gesonderte Betrachtung bestimmter Gate-Gruppen ist denkbar, gegliedert beispielsweise nach den Airlines, welche die Gates nutzen. Das in diesem Abschnitt erläuterte Berechnungsverfahren kommt dann mehrfach zur Anwendung, die Gate-Kapazität des Flugplatzes ergibt sich als Summe der ermittelten Einzelkapazitäten. 45 In Anlehnung an FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 37 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

57 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 42 Abbildung 12: Diagramme zur Kapazitätsermittlung von Gates (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 119) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

58 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE STÜNDLICHE KAPAZITÄT DER LUFTSEITE Nach der Betrachtung des Start- und Landebahnsystems, der Gates sowie möglicher Runway-Taxiway-Kreuzungen können Aussagen zur Leistungsfähigkeit der Luftseite getroffen werden. Zur Ermittlung der luftseitigen Kapazität werden benötigt: Die stündlichen Kapazitäten der Einzelkomponenten (Start- und Landebahnsystem, Gates, Runway-Taxiway-Kreuzungen), Die Anzahl der Bewegungen auf den Einzelkomponenten in Spitzenzeiten. Zur Veranschaulichung der Zusammenhänge dient das folgende Beispiel: Tabelle 11 zeigt die Kapazitäts- und Bewegungszahlen eines Flugplatzes. Bei den stündlich 40 Flugbewegungen auf dem Start- und Landebahnsystem handelt es sich zur Hälfte um kommerzielle Passagiermaschinen, welche auch die Gates des Terminals nutzen. Eine angenommene Runway-Taxiway-Kreuzung verzeichnet 5 Bewegungen pro Stunde. Zu ermitteln ist die kritische Komponente des Flugplatzes sowie die luftseitige Kapazität. Stündliche Kapazität C [op./hour] Typische Bewegungszahlen MOV [op./hour] Start- und Landebahnsystem Gates Runway-Taxiway-Kreuzung 20 5 Tabelle 11: Beispiel zur luftseitigen Kapazitätsermittlung (Eigene Darstellung) 1. Schritt: Ermittlung des Bewegungsanteils der Einzelkomponenten Kennt man die typischen Bewegungszahlen der Spitzenstunde, so ermöglicht ein Vergleich dieser Werte mit den jeweiligen Kapazitäten Rückschlüsse auf die limitierende Komponente. In einem ersten Schritt sind hierzu die Anteile der Bewegungen auf den Einzelkomponenten zu ermitteln. Es kommt Formel 6 zur Anwendung, welche auf der Annahme basiert, dass alle Luftfahrzeuge das Start- und Landebahnsystem (SLB-System) nutzen. MOVi (6) Vi = 100 [%] MOV wobei: V i = Anteil der Bewegungen auf der Einzelkomponente i; MOV i = Bewegungen auf Komponente i im betrachteten Zeitraum; MOV RWY = Bewegungen auf dem SLB-System im betrachteten Zeitraum; RWY AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

59 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 44 Sind keine absoluten Zahlen bekannt, so ist der Anteil der Bewegungen je Komponente abzuschätzen. In unserem Beispielszenario ergeben sich die folgenden Werte: V V V MOVRWY 40 = 100 = [%]; MOV 40 RWY = RWY MOVGates 20 = 100 = [%]; MOV 40 Gates = RWY MOVCrossing 5 = 100 = ,5 [%]; MOV 40 Crossing = RWY 2. Schritt: Ermittlung der kritischen Komponente Zur Ermittlung der kritischen Komponente eines Flugplatzes eignet sich eine Betrachtung des folgenden Ausdrucks: Ci (7) Qi = 100 [op./h] V i wobei: Q i = Quotient aus Kapazität und Bewegungsanteil für Komponente i; C i = Kapazität der Komponente i; V i = Bewegungsanteil der Komponente i; Diejenige Komponente mit dem kleinsten Quotienten Q limitiert die luftseitige Leistungsfähigkeit des Flugplatzes. Die Kapazität der Luftseite entspricht dem Wert dieses Quotienten 46. Im Beispiel erhält man: Q Q Q CRWY 60 = 100 = [op./h]; V 100 RWY = RWY CGates 35 = 100 = [op./h]; V 50 Gates = Gates CCrossing 20 = 100 = [op./h]; V 12,5 Crossing = Crossing In dem betrachteten Szenario stellt somit das Start- und Landebahnsystem die limitierende Komponente dar. Die luftseitige Kapazität des Flugplatzes beträgt Q RWY = 60 Flugbewegungen pro Stunde. 46 Anmerkung: Zur bloßen Ermittlung der kritischen Komponente genügt auch die Betrachtung von MOV/C; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

60 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ERMITTLUNG DER JÄHRLICHEN KAPAZITÄT Aus der stündlichen Kapazität eines Start- und Landebahnsystems lässt sich die typische jährliche Kapazität, im Handbuch als Annual Service Volume (ASV) bezeichnet, bestimmen. Hierzu werden die folgenden Parameter benötigt: Im Laufe eines Jahres auftretende Betriebsbedingungen (Wetter / Flugregel, Betriebsmodi des Start- und Landebahnsystems), Stündliche Kapazitäten des Start- und Landebahnsystems unter den auftretenden Betriebsbedingungen, Zeitanteile der auftretenden Betriebsbedingungen. Erforderlich sind weiterhin statistische Daten zu den Bewegungszahlen des betrachteten Flugplatzes. Bei dem im Folgenden beschriebenen Berechnungsverfahren wird die Kenntnis jährlicher Verkehrszahlen und des durchschnittlichen täglichen Verkehrs im Spitzenmonat vorausgesetzt. Weiterhin benötigt wird der durchschnittliche Verkehr in den Spitzenstunden des Spitzenmonats. Das Vorgehen zur Bestimmung der jährlichen Kapazität wird anhand eines Beispiels erläutert, welches dem Handbuch entnommen ist. Tabelle 12 zeigt mögliche Betriebsbedingungen eines Parallelbahnsystems und die relativen Häufigkeiten, mit denen diese Bedingungen auftreten. Szenarien, deren Zeitanteil unter 2% liegt, können vernachlässigt werden 47. Die stündlichen Kapazitäten des Bahnsystems wurden ermittelt und sind ebenfalls der Tabelle zu entnehmen. Flugregel Betriebsmodus Mix-Index (C+3D) Zeitanteil pro Jahr Stündliche Kapazität [op./h] 1 VFR % 93 2 VFR % 72 3 IFR % 62 4 IFR Kein Betrieb - 2 % 0 Tabelle 12: Beispiel zur Ermittlung der jährlichen Kapazität von Start- und Landebahnen (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 45) 47 Vgl. FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 42 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

61 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE Schritt: Berechnung der gewichteten stündlichen Kapazität C W In einem ersten Schritt erfolgt die Berechnung einer über das Jahr gemittelten, stündlichen Kapazität C W. Formel 8 dient zur Bestimmung dieser Größe, wobei neben den Zeitanteilen der Betriebsmodi besondere Gewichtungsfaktoren berücksichtigt werden: (8) C W = N i i= 1 N ( P C W ) i= N N ( P W ) i i i i = P1 C1 W1 + P2 C2 W PN CN P W + P W P W W N wobei: P i = Zeitanteil eines Jahres, in welchem die Bedingungen i gelten; C i = stündliche Kapazität unter den Bedingungen i; W i = Gewichtungsfaktor für die Bedingung i; Die Erfahrung zeigt, dass zur Ermittlung von C W die Betriebsmodi mit niedrigen stündlichen Kapazitäten höher zu bewerten sind als ihr Zeitanteil es erwarten ließe. Dieser Zusammenhang wird über Gewichtungsfaktoren ausgeglichen. Deren Bestimmung erfolgt weiterhin in Abhängigkeit der Flugregel und des Mix-Index. Tabelle 13 enthält die Gewichtungsfaktoren für alle möglichen Betriebsbedingungen. Zur Nutzung der Tabelle sind die verschiedenen Einzelkapazitäten als Prozentsatz der Kapazität mit dem höchsten Zeitanteil (engl. predominant capacity) zu ermitteln % of predominant Mix-Index in VFR Mix-Index in IFR capacity > Tabelle 13: Gewichtungsfaktoren zur Ermittlung der gewichteten stündlichen Kapazität (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 43) In unserem Beispiel haben die in der ersten Spalte von Tabelle 12 aufgeführten Betriebsbedingungen (VFR, Starts und Landungen auf beiden Bahnen) mit 70% den größten Zeitanteil. Die zugehörige Kapazität von 93 Flugbewegungen pro Stunde entspricht der predominant capacity. Die Gewichtungsfaktoren lassen sich nun Tabelle 13 entnehmen. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

62 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 47 Tabelle 14: Gewichtungsfaktoren im Beispiel (Eigene Darstellung) Obenstehende Tabelle 14 zeigt die Gewichtungsfaktoren des Beispielszenarios im Überblick. Unter Nutzung von Formel 8 kann schließlich die durchschnittliche Kapazität C W berechnet werden. Es ist: C W = 4 i i= 1 4 ( P C W ) i= 1 ( P W ) i i i i = 0, , , , = 66 [op./h]; 0, , , , Schritt: Analyse der täglichen, monatlichen und jährlichen Verkehrszahlen Mit Hilfe charakteristischer Verkehrszahlen des betrachteten Flugplatzes lassen sich zwei Verhältnisse ermitteln, welche in die Berechnung der jährlichen Kapazität mit einfließen. Im Handbuch tragen sie die Bezeichnungen Daily Ratio (D) bzw. Hourly Ratio (H) und werden wie folgt bestimmt: (9) D = MOV MOV Year Day (10) H = MOV MOV Day Hour wobei: MOV Year = Anzahl jährlicher Flugbewegungen [op./year]; MOV Day = Durchschnittliche Anzahl täglicher Flugbewegungen im verkehrsreichsten Monat des Jahres [op./day]; MOV Hour = Durchschnittliche Anzahl Flugbewegungen in den Tagesspitzenstunden des verkehrsreichsten Monats [op./h]; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

63 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 48 Liegen keine Verkehrsstatistiken vor, so sind die benötigten Verhältnisse abzuschätzen. Das Handbuch enthält hierzu typische Werte für Hourly Ratio und Daily Ratio, abhängig vom Mix- Index des betrachteten Flugplatzes. Bei Bedarf können diese Schätzwerte aus Tabelle 15 entnommen werden. Mix-Index Daily Ratio D Hourly Ratio H Tabelle 15: Typische Werte für Daily Ratio und Hourly Ratio (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 44) Für unseren Beispielflugplatz seien nachstehende Verkehrszahlen bekannt. Mit Hilfe der Formeln 9 und 10 lassen sich Daily Ratio und Hourly Ratio berechnen. Es sei: MOV Year = [op./year]; MOV Day = 1050 [op./day]; MOV Hour = 75 [op./h]; Somit gilt: D H MOVYear = = = 350 ; MOV 1050 Day MOVDay 1050 = = = 14 ; MOV 75 Hour 3. Schritt: Berechnung der typischen jährlichen Kapazität In einem letzten Schritt wird die typische jährliche Kapazität (Annual Service Volume, ASV) berechnet. Dabei kommt Formel 11 zur Anwendung: (11) ASV = CW D H wobei: C W = Gewichtete stündliche Kapazität des Flugplatzes; D = Daily Ratio gemäß Formel 9; H = Hourly Ratio gemäß Formel 10; Im Beispiel ergibt sich somit eine jährliche Kapazität von ASV = = Flugbewegungen pro Jahr. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

64 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ERMITTLUNG VON VERZÖGERUNGEN Neben der Bestimmung der luftseitigen Kapazität eines Flugplatzes stellt die Berechnung von Verzögerungen die zweite Kernaufgabe des FAA-Handbuchs dar. Dabei können die folgenden Größen ermittelt werden: Durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung auf dem Start- und Landebahnsystem, an Runway-Taxiway-Kreuzungen und Gates, Stündliche, tägliche und jährliche Verzögerung aller Luftfahrzeuge auf den genannten Komponenten. Der Zusammenhang zwischen Kapazität und Verzögerung wurde in Abschnitt 2.2 bereits erläutert. Die Verzögerung je Flugbewegung ist ein Maß für die Fähigkeit des Flugplatzes, eine gegebene Verkehrsnachfrage zu befriedigen. Aggregierte Verzögerungen, d.h. stündliche, tägliche und jährliche Anzahl an Verspätungsminuten, können zur Begründung von Investitionen in Ausbauvorhaben dienen. Die Ermittlung dieser Werte erfolgt auf Grundlage der Verzögerung je Flugbewegung, wobei Schwankungen der Verkehrsnachfrage zu berücksichtigen sind. In der vorliegenden Arbeit wird auf eine Darstellung der z. T. aufwendigen Berechnungsverfahren für tägliche und jährliche Verzögerungen verzichtet. Die Vorgehensweise zur Ermittlung der genannten Größen lässt sich dem Handbuch entnehmen VERZÖGERUNGEN AUF DEM START- UND LANDEBAHNSYSTEM Das im Folgenden beschriebene Verfahren ermittelt die durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung bei gegebener stündlicher Verkehrsnachfrage. Weiterhin kann die stündliche Gesamtverzögerung aller Luftfahrzeuge berechnet werden. Voraussetzung ist eine Nachfrage, welche die technische Kapazität des Start- und Landebahnsystems nicht übersteigt 48. Zur Ermittlung von Verzögerungszeiten sind die folgenden Größen erforderlich: Stündliche Kapazität des Start- und Landebahnsystems, Mix-Index und Anteil landender Luftfahrzeuge (Percent Arrivals), Stündliche Nachfrage nach Starts und Landungen, Nachfrage in den 15 verkehrsreichsten Minuten der betrachteten Stunde. 48 Andernfalls ist die Betrachtung eines Zeitraums größer als eine Stunde notwendig; Vgl. FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 59ff. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

65 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 50 Zur Erläuterung des Vorgehens wird beispielhaft das folgende Einbahnsystem betrachtet. Gegeben sind die Parameter: Kapazität des Bahnsystems: 60 Flugbewegungen pro Stunde, Verkehrsnachfrage: 54 Flugbewegungen pro Stunde, Nachfrage in den verkehrsreichsten 15 Minuten: 19 Flugbewegungen, Randbedingungen: VFR, Mix-Index = 45 [%], Percent Arrivals = 50 [%]. 1. Schritt: Ermittlung des relevanten Diagramms Die Ermittlung von Verzögerungen erfolgt graphisch mit Hilfe verschiedener Diagramme des Handbuchs. Die für ein Szenario vorgesehene Abbildung (Figure No.) wird aus der bereits bekannten Übersichtsliste ermittelt (vgl. Tabelle 16). Das Handbuch enthält 32 Abbildungen zur Ermittlung von Verzögerungen, die alle wesentlichen Bahnsysteme und Betriebsmodi abdecken. In unserem Beispiel wird ein Einbahnsystem unter VFR-Bedingungen betrachtet. Wie nachfolgender Tabelle entnommen werden kann, handelt es sich bei der relevanten Abbildung um Figure No des Handbuchs. Die entsprechenden Diagramme finden sich auf der folgenden Seite in Abbildung 13. Tabelle 16: Übersicht zur Ermittlung des passenden Diagramms (Ausschnitt) (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 82) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

66 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 51 Abbildung 13: Diagramme zur Ermittlung von Arrival und Departure Delay Index (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 123) 2. Schritt: Ermittlung von Arrival Delay Index und Departure Delay Index Zur Nutzung der im vorangegangenen Schritt ermittelten Abbildung ist das Verhältnis aus stündlicher Nachfrage und stündlicher Kapazität zu bilden. Es ist: (12) D = C Hourly Demand Hourly Capacity Unter Berücksichtigung des Mix-Index sowie des Anteils ankommender Luftfahrzeuge lassen sich Arrival Delay Index (ADI) und Departure Delay Index (DDI) dem jeweiligen Diagramm entnehmen (vgl. Abbildung 13). Liegt D/C zwischen den durch Graphen dargestellten Werten, so ist ggf. zu interpolieren. Am Beispielflughafen erhält man bei 50% ankommenden Luftfahrzeugen und einem Mix- Index von 45 [%]: D C 54 op./h = 0,9 ; 60 op./h => Aus Abbildung 13: Arrival Delay Index ADI = 0,72 ; Departure Delay Index DDI = 0,88 ; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

67 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE Schritt: Ermittlung der durchschnittlichen Verzögerung je Flugbewegung Für das weitere Vorgehen erforderlich ist die Berechnung der folgenden Verspätungsfaktoren (Delay Factors): (13) (14) D ADF = ADI C DDF = DDI D C wobei: ADF = Arrival Delay Factor; ADI = Arrival Delay Index; DDF = Departure Delay Factor; DDI = Departure Delay Index; Weiterhin wird ein Demand Profile Factor genannter Term berechnet, über den die Schwankungen der Nachfrage innerhalb einer Stunde berücksichtigt werden. Bei dem Demand Profile Factor handelt es sich um den Prozentsatz der stündlichen Flugbewegungen, der in den verkehrsreichsten 15 Minuten abgewickelt wird. Es gilt somit: Q (15) Demand Profile Factor = 100 [%] H wobei: Q = Anzahl Flugbewegungen in den verkehrsreichsten 15 Minuten; H = Stündliche Anzahl an Flugbewegungen 49 ; Aus Abbildung 14 auf der folgenden Seite lässt sich nun die durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung ermitteln. Das Diagramm kommt unter Nutzung von Arrival Delay Factor bzw. Departure Delay Factor sowohl für Anflüge als auch für Abflüge zum Einsatz. In unserem Beispiel ergibt sich unter Nutzung der Formeln 13-15: Arrival Delay Factor ADF = 0,72 0,9 = 0, 65 ; Departure Delay Factor DDF = 0,88 0,9 = 0, 79 ; 19 Demand Profile Factor = 100 = 35 [%]; 54 Abbildung 14 liefert für Anflüge eine durchschnittliche Verzögerung von 1,3 Minuten je Luftfahrzeug, für Abflüge ergibt sich der deutlich höhere Wert von 2,8 Minuten. 49 Anmerkung: Die Formeln wurden aus dem Handbuch übernommen; Darin wird die Anzahl stündlicher Flugbewegungen sowohl mit dem Buchstaben D (Demand) als auch mit H (Hourly Movements) bezeichnet. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

68 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 53 Abbildung 14: Diagramm zur Ermittlung der durchschnittlichen Verzögerung je Luftfahrzeug (Quelle: FAA, Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, S. 120) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

69 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE Schritt: Berechnung der stündlichen Verzögerung aller Luftfahrzeuge Bei Bedarf lässt sich die stündliche Gesamtverzögerung (Total Hourly Delay, DTH) aller startenden und landenden Luftfahrzeuge berechnen. Es gilt: (16) DTH = H { PA DAHA + (1 PA) DAHD} wobei: DTH = Stündliche Gesamtverzögerung; H = Stündliche Anzahl Flugbewegungen; PA = Anteil landender Luftfahrzeuge; DAHA = Durchschnittliche Verzögerung je anfliegendes Luftfahrzeug; DAHD = Durchschnittliche Verzögerung je abfliegendes Luftfahrzeug; Im Beispielszenario ergibt sich eine stündliche Gesamtverzögerung von DTH = 110,7 Minuten VERZÖGERUNGEN AN RUNWAY-TAXIWAY-KREUZUNGEN UND GATES Die Ermittlung von Verzögerungen auf Taxiways und Gates ist dem geschilderten Verfahren für Start- und Landebahnen sehr ähnlich. Dabei ist die Kenntnis der folgenden Größen erforderlich: Stündliche Kapazität der Komponenten, Stündliche Nachfrage nach Bewegungen auf den Komponenten, Nachfrage in den 15 verkehrsreichsten Minuten der betrachteten Stunde. Zu berechnen ist jeweils das Verhältnis von stündlicher Nachfrage zu stündlicher Kapazität. Dieser Wert entspricht gleichzeitig dem Delay Factor für Abbildung 14. Ermittelt wird außerdem der Demand Profile Factor. Es gelten folgende Formeln: (17) D Delay Factor = = C Hourly Demand Hourly Capacity Q (18) Demand Profile Factor = 100 H wobei: Q = Anzahl Bewegungen in den verkehrsreichsten 15 Minuten; H = Stündliche Anzahl an Bewegungen (vgl. Fußnote auf Seite 52); Aus Abbildung 14 auf Seite 53 lässt sich nun die durchschnittliche Verzögerung je Luftfahrzeug entnehmen. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

70 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 55 Die stündliche Gesamtverzögerung (Total Hourly Delay, DTH) auf der betrachteten Komponente ergibt sich durch: (19) DTH = H DAH wobei: H = Stündliche Anzahl an Bewegungen auf der Komponente; DAH = Durchschnittliche Verzögerung je Luftfahrzeug auf der Komponente; Als Anwendungsbeispiel wird ein Verkehrsflughafen mit 15 Gates betrachtet. Gegeben seien die folgenden Parameter: Kapazität aller Gates: 35 Luftfahrzeuge pro Stunde, Verkehrsnachfrage: 20 Bewegungen pro Stunde, Nachfrage in den verkehrsreichsten 15 Minuten: 8 Bewegungen. Nach den Formeln 17 und 18 erhält man: D 20 Delay Factor = = = 0,57 ; C 35 Q 8 Demand Profile Factor = 100 = 100 = 40 ; H 20 Mit Hilfe dieser Werte lässt sich aus Abbildung 14 eine durchschnittliche Verzögerung je Luftfahrzeug von 1,6 Minuten ablesen. Nach Formel 19 beträgt die stündliche Gesamtverzögerung an den Gates DTH = 20 1,6 = 32 Minuten VERZÖGERUNGEN AUF DER GESAMTEN LUFTSEITE Die stündliche Verzögerung auf der Luftseite eines Flugplatzes ergibt sich als Summe der Verzögerungen auf den Einzelkomponenten. Es gilt also: N (20) DTH Airfield = DTH = DTHRWY + DTHGates + DTHCrossing i= 1 wobei: DTH i = Stündliche Gesamtverzögerung auf der Komponente i; Für einen Flugplatz bestehend aus dem in Abschnitt betrachteten Einbahnsystem (ohne Runway-Taxiway-Kreuzung) und den Gates aus Abschnitt erhält man eine stündliche Gesamtverzögerung von: DTH Airfield = DTHRWY + DTHGates + DTHCrossing = = 110,7min + 32min + 0 = 142,7 min ; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

71 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 56 Zur Berechnung der durchschnittlichen Verzögerung je Flugbewegung sind die Bewegungsanteile V i auf den Einzelkomponenten erforderlich. Diese werden mit Hilfe von Formel 6 auf Seite 43 ermittelt. Es gilt folgender Zusammenhang 50 : V 100 RWY (21) DAH = { PA DAHA + ( 1 PA) DAHD} + Airfield + DAH Gates V 100 Gates + DAH Crossing V 100 Crossing wobei: DAH i = Durchschnittliche Verzögerung je Luftfahrzeug auf Komponente i; V i = Anteil der Bewegungen auf Komponente i in Prozent (nach Formel 6); DAHA = Durchschnittliche Anflugverzögerung je Luftfahrzeug; DAHD = Durchschnittliche Abflugverzögerung je Luftfahrzeug; PA = Anteil landender Luftfahrzeuge; An unserem Beispielflugplatz werden stündlich 54 Flugbewegungen abgewickelt, der Anteil ankommender Luftfahrzeuge betrage 50%. Die Gates werden von 20 Luftfahrzeugen pro Stunde genutzt, eine Runway-Taxiway-Kreuzung sei nicht vorhanden. Die Verzögerung je Luftfahrzeug auf den genannten Komponenten wurde in den vorangegangenen Abschnitten ermittelt. Demnach ergibt sich für das Start- und Landebahnsystem eine Anflugverzögerung von 1,3 Minuten und eine Abflugverzögerung von 2,8 Minuten. Die Verzögerung an den Gates beträgt durchschnittlich 1,6 Minuten je Luftfahrzeug. Mit Hilfe der Formeln 6 und 21 erhält man: DAH Airfield = { 0,5 1,3 min+ ( 1 0,5 ) 2,8 min} + 1,6 min + 0 = 2,64min ; Als durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung ergeben sich 2,64 Minuten. 50 Formel 21 findet sich nicht im FAA-Handbuch und wurde vom Autor ergänzt. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

72 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ANALYTISCHE VERFAHREN ZUR BERECHNUNG DER TECHNISCHEN KAPAZITÄT ALLGEMEINE INFORMATIONEN Zur analytischen Kapazitätsberechnung von Start- und Landebahnen existieren verschiedene Modelle, deren gemeinsame Grundlagen in diesem Kapitel behandelt werden. Das vorgestellte Verfahren ermittelt die technische Kapazität von Einbahnsystemen. Es basiert auf den Lehrbüchern von Horonjeff und Ashford, welche ihrerseits einen Forschungsbericht der Federal Aviation Administration (FAA) als Hauptquelle nennen 51. Das Grundprinzip analytischer Methoden besteht in der Ermittlung einer durchschnittlichen Abfertigungsdauer je Flugbewegung, auch Service-Zeit genannt. Die Kapazität der Start- und Landebahn ergibt sich als Kehrbruch dieses Wertes. Beträgt etwa die Service-Zeit je Luftfahrzeug 50 Sekunden, so folgt daraus eine Kapazität von einer Flugbewegung alle 50 Sekunden oder 72 Flugbewegungen pro Stunde. Zur Ermittlung der Service-Zeit werden die Ort-Zeit-Zusammenhänge an- und abfliegender Luftfahrzeuge betrachtet. Es sind mindestens die folgenden Angaben erforderlich: Die Länge des gemeinsamen Anflugpfades, Geschwindigkeiten & Wirbelschleppenkategorien der Luftfahrzeuge, Staffelungsabstände zwischen den Luftfahrzeugen, Annahmen über den Betriebsmodus der Bahn (Starts und/oder Landungen). Das in Abschnitt vorgestellte Basismodell nach Horonjeff verdeutlicht das Grundprinzip der analytischen Kapazitätsberechnung. Die zugehörigen Berechnungsformeln werden hergeleitet und anhand von Beispielen erläutert. Das Basismodell ist beliebig erweiterbar, um die Verhältnisse der Realität genauer widerzuspiegeln. In Abschnitt werden Fehlerterme in die Überlegungen einbezogen, z.b. Schwankungen der Fluggeschwindigkeiten um einen Mittelwert. Eine Ausweitung des Modells auf mehrere, abhängig betriebene Bahnen ist ebenfalls denkbar. Da der zuletzt genannte Aspekt eine deutlich höhere Komplexität des Formelapparates zur Folge hätte, beschränkt sich die vorliegende Arbeit auf die Betrachtung von Einbahnsystemen. 51 FAA, Models for Runway Capacity Analysis, Report No. FAA-EM-73-5, Washington 1974; Vgl. Ashford, Airport Engineering, S. 193 bzw. Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 311 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

73 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE BASISMODELL NACH HORONJEFF ANNAHMEN ZUM BETRIEBSABLAUF Zur Entwicklung eines Berechnungsmodells werden vereinfachende Annahmen bezüglich des Betriebsablaufs am betrachteten Flugplatz getroffen. Bei der Abwicklung von Starts und Landungen auf einer Piste gelten die folgenden Grundregeln: Die Start- und Landebahn darf nur von einem Luftfahrzeug gleichzeitig genutzt werden, Anfliegende Luftfahrzeuge haben Vorrang vor Abflügen, Starts finden statt, wenn die Bahn frei ist und das nächste anfliegende Luftfahrzeug eine bestimmte Mindestdistanz δ d zur Landebahnschwelle aufweist. Zur Visualisierung der Zusammenhänge eignen sich Ort-Zeit-Diagramme wie in Abbildung 15. Schematisch dargestellt sind eine Start- und Landebahn (RWY) und der mit γ bezeichnete gemeinsame Gleitweg. Da meist mehrere Anflugrouten zum Final Approach Fix führen, stellt erst der Endanflug einen kapazitiv kritischen Abschnitt dar. Erkennbar sind ferner die Ort-Zeit-Plots von jeweils drei An- und Abflügen, wobei letztere nur bis zum Überfliegen der Bahnschwelle betrachtet werden. Abbildung 15: Beispiel eines Ort-Zeit-Diagramms (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports S. 306) Die Steigung der Ort-Zeit-Graphen stellt die Geschwindigkeit der Luftfahrzeuge dar. Aus obiger Abbildung lässt sich beispielsweise schließen, dass der erste Anflug mit höherer Geschwindigkeit durchgeführt wird als die beiden folgenden. Für eine Kapazitätsberechnung AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

74 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 59 sinnvoll ist die Einteilung aller Flugzeuge in Luftfahrzeug-Klassen, denen eine durchschnittliche Anfluggeschwindigkeit zugeordnet wird. Schwankungen innerhalb einer Klasse werden vernachlässigt. Das Basismodell geht weiterhin davon aus, dass die vorgegebenen Geschwindigkeiten durch die Piloten exakt eingehalten werden. Die Staffelungsabstände im An- und Abflug sind abhängig von der Wirbelschleppenkategorie der betreffenden Luftfahrzeuge. Im Modell findet aus Gründen der Einfachheit eine gemeinsame Geschwindigkeits- und Wirbelschleppenklassifizierung statt. Im Endanflug kommt eine Entfernungsstaffelung zum Einsatz, wobei die Staffelungsabstände abhängig von der Luftfahrzeug-Klasse vorgegeben werden können. Somit ist es möglich, sowohl einen Betrieb nach Instrumentenflugregeln als auch nach Sichtflugregeln nachzubilden. Für Abflüge ist ein zeitlicher Mindestabstand zwischen zwei Startfreigaben einzuhalten, auf eine nähere Betrachtung der Abflugrouten wird verzichtet. Auf Grundlage der oben dargestellten Annahmen lässt sich die Kapazität eines Einbahnsystems berechnen. Möglich ist die Ermittlung der folgenden Kenngrößen: Abflugkapazität bei ausschließlicher Abwicklung von Starts, Anflugkapazität bei ausschließlicher Abwicklung von Landungen, An- und Abflugkapazität bei Abwicklung von Starts und Landungen BERECHNUNG DER ABFLUGKAPAZITÄT Die Kapazitätsberechnung erfolgt über eine Ermittlung der durchschnittlichen Service-Zeit je Flugbewegung. Werden ausschließlich Starts abgewickelt, so entspricht diese dem Erwartungswert der zeitlichen Staffelung zwischen zwei Flugbewegungen. Die Kapazität ergibt sich als Kehrbruch der ermittelten Service-Zeit. Somit gilt: (1a) E(t ) = (p t ) d ij d, ij (1b) C d = 1 E(t d ) wobei: E(t d ) = Erwartungswert der zeitlichen Abflugstaffelung; C d = Abflugkapazität der Start- und Landebahn; t d,ij = Zeitliche Abflugstaffelung beim Start eines Luftfahrzeugs der Klasse j nach einem Luftfahrzeug der Klasse i; p ij = Wahrscheinlichkeit des Starts eines Luftfahrzeugs der Klasse j nach einem Luftfahrzeug der Klasse i; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

75 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 60 Die Anwendung der Formeln soll anhand eines Beispiels verdeutlicht werden: Gesucht ist die Abflugkapazität einer Startbahn, von der aus Luftfahrzeuge der drei Klassen Light, Medium und Heavy operieren. Der Anteil am Luftfahrzeug-Mix beträgt für die Kategorie Light 30%, für Medium 60% und für Heavy 10%. Es kommt die in Tabelle 17 dargestellte, zeitliche Abflugstaffelung zum Einsatz. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light Medium Heavy Tabelle 17: Zeitliche Abflugstaffelung t d in Sekunden (Eigene Darstellung) Zunächst ist die Wahrscheinlichkeit p ij für den Start eines Luftfahrzeugs der Klasse j nach einem Luftfahrzeug der Klasse i zu ermitteln. Sie ergibt sich als Produkt der Mix-Anteile beider Klassen i und j. Die Paarung Light nach Medium tritt beispielsweise in 60 % 30% = 18% aller Fälle auf. Entsprechend lassen sich die Wahrscheinlichkeiten für alle möglichen Kombinationen an Luftfahrzeugen berechnen. Die Ergebnisse sind in Tabelle 18 zusammengefasst. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light 9 % 18 % 3 % Medium 18 % 36 % 6 % Heavy 3 % 6 % 1 % Tabelle 18: Wahrscheinlichkeit verschiedener Abfolgen p ij (Eigene Darstellung) Mit Hilfe der Formeln 1a und 1b werden nun die durchschnittliche Service-Zeit E(t d ) und die Abflugkapazität C d der Startbahn bestimmt. Es ist: E(t ) = (p t ) = 73 % 90 s + 27 % 120 s 98,1s ; d ij d, ij = => C d s 1 = = = 36,7 ; E(t ) 98,1s h h d Bei ausschließlicher Abwicklung von Starts ergibt sich eine Kapazität von 37 Flugbewegungen pro Stunde. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

76 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE BERECHNUNG DER ANFLUGKAPAZITÄT Die Berechnung der Anflugkapazität erfolgt nach dem gleichen Prinzip wie im Fall der Abflugkapazität. Ermittelt wird die durchschnittliche Service-Zeit der Runway, die sich als Erwartungswert des Zeitabstands zwischen zwei Landungen ergibt. Als Moment der Landung soll der Zeitpunkt T verstanden werden, an dem das anfliegende Luftfahrzeug die Bahnschwelle überfliegt. Es gelten die folgenden Formeln: (2a) E( T ) = (p T ) ij ij ij (2b) C a 1 = E( T ) ij wobei: E( T ij ) = Erwartungswert des Zeitabstands zwischen zwei Landungen; C a = Anflugkapazität der Start- und Landebahn; T ij = Zeitabstand zwischen der Landung eines Luftfahrzeugs der Klasse j und der vorhergehenden Landung eines Luftfahrzeugs der Klasse i; p ij = Wahrscheinlichkeit der Landung eines Luftfahrzeugs der Klasse j bei vorhergehender Landung eines Luftfahrzeugs der Klasse i; Aufgrund der Entfernungsstaffelung im Endanflug sind die Zeitabstände T ij noch zu berechnen. Hierzu müssen die Anfluggeschwindigkeiten der beteiligten Luftfahrzeuge bekannt sein. Erforderlich ist die folgende Fallunterscheidung: 1. Fall: V i V j ( closing case ) Im sogenannten closing case ist das nachfolgende Luftfahrzeug schneller als der vorausgehende Anflug. Dieser Fall ist im linken Diagramm auf der folgenden Seite dargestellt (vgl. Abbildung 16). Der Anfluglotse hat darauf zu achten, dass beim Überfliegen der Schwelle durch das langsamere Luftfahrzeug die Mindeststaffelung δ ij gewährleistet ist. Der Zeitabstand T ij zwischen den beiden Landungen ergibt sich als: (3) T ij = T T j i = δ ij V j wobei: δ ij = Staffelungsabstand zwischen einem Luftfahrzeug der Klasse i und einem nachfolgenden Luftfahrzeug der Klasse j; V j = Geschwindigkeit des nachfolgenden Luftfahrzeugs; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

77 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE Fall: V i V j, closing case 2. Fall: V i > V j, opening case Abbildung 16: Ort-Zeit-Diagramme für Anflüge (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 313f.) Formel 3 liegt die Annahme zugrunde, dass die Bahnbelegungszeit R i der ersten Landung kleiner oder gleich der zeitlichen Anflugstaffelung δ V ist. Das Luftfahrzeug muss die Runway verlassen haben, bevor der nachfolgende Anflug die Bahnschwelle überfliegt. Gilt dagegen R i > δij Vj, so ist T ij = Ri anzunehmen. ij j 2. Fall: V i > V j ( opening case ) Erfolgt der zweite Anflug mit geringerer Geschwindigkeit als der erste, so ist die Mindeststaffelung δ ij zu Beginn des Endanflugs einzuhalten. Die in der englischsprachigen Literatur als opening case bezeichnete Situation ist im rechten Diagramm obiger Abbildung dargestellt. Der zeitliche Abstand zwischen den beiden Landungen ergibt sich als: (4) T ij = T j T i = δij V j + γ 1 V j 1 V i wobei: δ ij = Staffelungsabstand zwischen einem Luftfahrzeug der Klasse i und einem nachfolgenden Luftfahrzeug der Klasse j; γ = Länge des gemeinsamen Anflugpfades; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

78 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 63 Auch bei der Anwendung von Formel 4 ist sicherzustellen, dass die Bahnbelegungszeit des zuerst gelandeten Flugzeugs keine limitierende Größe darstellt. Es ist T = R, falls ij i R i > δ V + γ (1 V 1 V ). ij j j i Das folgenden Beispiel soll die Zusammenhänge verdeutlichen: Ein Flugplatz wird von Luftfahrzeugen der Kategorien Light, Medium und Heavy angeflogen. Den Luftfahrzeug- Klassen sind die folgenden Eigenschaften zugeordnet: Light : Anteil am Luftfahrzeug-Mix = 30%, Anfluggeschwindigkeit V Light = 100 kn, Bahnbelegungszeit R Light = 40 s; Medium : Anteil am Luftfahrzeug-Mix = 60%, Anfluggeschwindigkeit V Medium = 125 kn, Bahnbelegungszeit R Medium = 40 s; Heavy : Anteil am Luftfahrzeug-Mix = 10%, Anfluggeschwindigkeit V Heavy = 140 kn, Bahnbelegungszeit R Heavy = 50 s; Die Länge des gemeinsamen Anflugpfades beträgt γ = 10 NM. Tabelle 19 enthält die einzuhaltenden Staffelungsabstände. Gesucht ist die Kapazität des Einbahnsystems bei ausschließlicher Abwicklung von Landungen. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light 3,0 5,0 6,0 Medium 3,0 3,0 5,0 Heavy 3,0 3,0 4,0 Tabelle 19: Staffelungsabstände δ ij in nautischen Meilen (Eigene Darstellung) Zunächst sind die Zeitabstände zweier Landungen T ij zu berechnen. Folgt ein Luftfahrzeug der Kategorie Medium auf eines der Kategorie Light, so handelt es sich um den closing case : der zweite Anflug findet mit höherer Geschwindigkeit statt als der erste. Für diese Paarung kommt Formel 3 zur Anwendung. Bei umgekehrter Reihung der Flugzeuge ist Formel 4 für den opening case anzuwenden. Man erhält: 3 NM 3600 s TLight, Medium = = 86,4 s ; 125 kn h 5 NM 1 1 TMedium, Light = + 10 NM = 252,0 s ; 100 kn 100 kn 125 kn AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

79 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 64 Entsprechend lässt sich T ij für jede denkbare Kombination an Luftfahrzeugen bestimmen. Die Ergebnismatrix zeigt die folgende Tabelle 20. Die Bahnbelegungszeit R i ist kleiner als alle nach den Formeln 3 und 4 errechneten Werte, sie stellt keinen limitierenden Faktor für die Anflugstaffelung dar. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light Medium Heavy Tabelle 20: Zeitabstände zweier Landungen T ij in Sekunden (Eigene Darstellung) Die Wahrscheinlichkeit p ij für eine Anflugpaarung ergibt sich als Produkt der jeweiligen Mix- Anteile. Die Abfolge Light nach Medium tritt beispielsweise in 60 % 30% = 18% aller Anflüge auf. In einem vorangehenden Beispiel wurden diese Werte bereits ermittelt, sie finden sich in Tabelle 18 auf Seite 60. Mit Hilfe der Formeln 2a und 2b können schließlich Service-Zeit und Anflugkapazität der Runway berechnet werden. Man erhält: E( T ) = (p T ) = K 129,8 s ; ij ij ij = C a s 1 = = = 27,7 ; E( T ) 129,8 s h h ij Die Kapazität des Einbahnsystems bei ausschließlicher Abwicklung von Landungen beträgt 28 Flugbewegungen pro Stunde BERECHNUNG DER AN- UND ABFLUGKAPAZITÄT Werden auf einer Bahn sowohl Starts als auch Landungen durchgeführt, so gelten die folgenden, bereits angesprochenen Annahmen (vgl. Abschnitt ): Die Start- und Landebahn darf stets nur von einem Luftfahrzeug genutzt werden, Anfliegende Luftfahrzeuge haben Vorrang vor Abflügen, Starts finden statt, wenn die Bahn frei ist und das nächste anfliegende Luftfahrzeug eine Mindestdistanz δ d zur Landebahnschwelle aufweist. Das Ort-Zeit-Diagramm auf der folgenden Seite verdeutlicht die Zusammenhänge bei Anwendung der genannten Regeln (vgl. Abbildung 17). AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

80 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 65 Abbildung 17: Ort-Zeit-Diagramm für An- und Abflüge (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 321) Da Anflüge bevorzugt werden, können sie weiterhin so dicht wie möglich gestaffelt werden. Starts finden in geeigneten Zeitlücken zwischen zwei Landungen statt. In Abbildung 17 ist mit T 1 der Zeitpunkt gekennzeichnet, an dem ein landendes Luftfahrzeug die Bahn verlassen hat. T 2 dagegen ist der letztmögliche Moment, an dem ein Start noch freigegeben werden kann. Zu dieser Zeit hat der folgende Anflug eine Entfernung δ d von der Landebahnschwelle. Infolge der genannten Überlegungen lässt sich ein Berechnungsverfahren für die Kapazität der Start- und Landebahn entwickeln: Ein Start kann durchgeführt werden, wenn T 2 T 1 0. Ist die Zeitlücke groß genug, so können mehrere Abflüge hintereinander stattfinden. Zwischen zwei Landungen werden n d Starts abgewickelt, wenn: (a) T 2 T1 (nd 1) t d wobei n d 1; T 2 und T 1 lassen sich mit Hilfe bekannter Größen ausdrücken. Es ist: (b) T 2 δ d = Tj und (c) T 1 Ti + Ri Vj = ; Die Gleichungen (b) und (c) werden in (a) eingesetzt, somit ergibt sich die Ungleichung: AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

81 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 66 (d) T ij = T T j i δd Ri + V j + (n d 1) t d Aus Gründen der Einfachheit empfiehlt sich ein Übergang auf entsprechende Erwartungswerte. Aus (d) lässt sich ableiten: δd (5) E( T ij)* E(R i) + E( ) + (nd 1) E(t d) V j wobei: E( T ij )* = Erwartungswert der erforderlichen Zeitlücke zwischen zwei Landungen, um darin n d Starts durchzuführen; E(R i ) = Erwartungswert der Bahnbelegungszeit einer Landung; E(t d ) = Erwartungswert der zeitlichen Abflugstaffelung; Mit Hilfe von Formel 5 wird für n d = 1, 2, 3... die erforderliche Zeitlücke zwischen landenden Luftfahrzeugen bestimmt, um darin n d Starts durchführen zu können. Aus der Berechnung der Anflugkapazität ist die Matrix der tatsächlichen Zeitabstände T ij zwischen zwei Landungen bekannt. Für jede denkbare Anflugpaarung lässt sich ein maximal möglicher Wert für n d ermitteln. Da auch die Häufigkeiten p ij der Paarungen bekannt sind, kann die Wahrscheinlichkeit p nd berechnet werden, mit der n d = 1, 2, 3... Starts realisierbar sind. Die Kapazität der Bahn ergibt sich schließlich durch: 1 (6) C = ( 1 + (n p )) m E( T ) ij d nd wobei: C m = Kapazität der Bahn bei Durchführung von An- und Abflügen; E( T ij ) = Erwartungswert des Zeitabstands zwischen zwei Landungen; p nd = Wahrscheinlichkeit, dass zwischen zwei Landungen genau n d Starts durchgeführt werden können; Bei dem folgenden Anwendungsbeispiel handelt es sich um eine Kombination der auf den Seiten 60 und 63 betrachteten Beispielaufgaben. Auf den vorhandenen Berechnungen zur Anflug- und Abflugkapazität wird aufgebaut, um den Umfang des Lösungsweges überschaubar zu halten. Gesucht ist die Kapazität eines Einbahnsystems bei kombinierter Abwicklung von Starts und Landungen. Die Länge des Anflugpfades beträgt γ = 10 NM. Die Angaben zum Luftfahrzeug-Mix sowie die gültigen Staffelungsregeln lassen sich nachstehender Übersicht entnehmen: AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

82 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 67 Luftfahrzeug-Mix: Light : Anteil am Luftfahrzeug-Mix = 30%, Anfluggeschwindigkeit V Light = 100 kn, Bahnbelegungszeit R Light = 40 s; Medium : Anteil am Luftfahrzeug-Mix = 60%, Anfluggeschwindigkeit V Medium = 125 kn, Bahnbelegungszeit R Medium = 40 s; Heavy : Anteil am Luftfahrzeug-Mix = 10%, Anfluggeschwindigkeit V Heavy = 140 kn, Bahnbelegungszeit R Heavy = 50 s; Staffelungsregeln: Anflug Abflug: Verlassen der Landebahn; Abflug Anflug: δ d = 2 NM; Anflug Anflug / Abflug Abflug: Siehe Tabelle 21; Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light 3,0 NM / 90 s 5,0 NM / 120 s 6,0 NM / 120 s Medium 3,0 NM / 90 s 3,0 NM / 90 s 5,0 NM / 120 s Heavy 3,0 NM / 90 s 3,0 NM / 90 s 4,0 NM / 90 s Tabelle 21: Anflugstaffelung δ ij und Abflugstaffelung t d (Eigene Darstellung) Auf Seite 64 wurde ermittelt, dass bei ausschließlicher Abwicklung von Landungen C a = 28 Flugbewegungen pro Stunde durchgeführt werden können. Starts werden nun in den Zeitlücken zwischen zwei Landungen abgewickelt. Unter Nutzung von Formel 5 lässt sich das hierzu erforderliche Zeitfenster berechnen. Es ist: E(R ) = (p R ) = 30% 40 s + 60% 40 s + 10% 50 s = 41,0 s i i i ; δ δd 2 NM 2 NM 2 NM E( ) = (p j ) = 30% + 60% + 10% = 61,3 s V V 100 kn 125 kn 140 kn d ; j E(t d ) = 98,1s (siehe Seite 60); j Für verschiedene Werte von n d erhält man: n d = 1 => E( T ij )* 41,0 s + 61,3 s = 102,3 s; n d = 2 => E( T ij )* 41,0 s + 61,3 s + 98,1s = 200,4 s ; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

83 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 68 n d = 3 => E( T ij )* 41,0 s + 61,3 s ,1s = 298,5 s ; n d = 4 => E( T ij )* 41,0 s + 61,3 s ,1s = 396,6 s ; Die tatsächlichen Zeitlücken zwischen zwei Anflügen wurden auf Seite 64 berechnet, die Ergebnisse sind in Tabelle 22 zusammengefasst. Es wird deutlich, dass drei Starts zwischen landenden Luftfahrzeugen der Kategorien Heavy und Light abgewickelt werden können, zwei Starts im Falle der Anflugreihung Medium und Light. Jeweils ein Abflug ist zwischen den Abfolgen Light Light und Heavy Medium und Heavy Heavy realisierbar. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light Medium Heavy Tabelle 22: Zeitabstände zweier Landungen T ij in Sekunden (Eigene Darstellung) Die Wahrscheinlichkeit p ij für eine Anflugpaarung ergibt sich als Produkt der jeweiligen Mix- Anteile (vgl. Tabelle 23). Drei Starts können mit einer Wahrscheinlichkeit von 3% zwischen zwei Landungen abgewickelt werden, zwei Starts mit einer Wahrscheinlichkeit von 18%. Ein Abflug zwischen zwei Anflügen ist in 9% + 6% + 1% = 16% aller Fälle möglich. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light 9 % 18 % 3 % Medium 18 % 36 % 6 % Heavy 3 % 6 % 1 % Tabelle 23: Wahrscheinlichkeit verschiedener Abfolgen p ij (Eigene Darstellung) Mit Hilfe von Formel 6 lässt sich die Kapazität des Einbahnsystems errechnen. Es ist: E( T ) = (p T ) = K 129,8 s (siehe Seite 64); ij ij ij = 1 E( T ) Und damit: C = ( 1+ (n p )) = m ij 1 1 = ( % % + 3 3% ) = 44,7 ; 129,8 s h Es können 45 Flugbewegungen pro Stunde abgewickelt werden. d nd AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

84 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ERWEITERUNGEN DES BASISMODELLS MODIFIKATION DES BETRIEBSABLAUFS Das Basismodell ermittelt die Bahnkapazität unter der Prämisse, dass Anflüge gegenüber Abflügen bevorzugt werden (vgl. Abschnitt ). Anfliegende Luftfahrzeuge werden so dicht wie möglich gestaffelt, der Berechnungsalgorithmus maximiert die Anzahl der Landungen. Wünschenswert ist eine Kontrolle des Anteils startender Luftfahrzeuge, die über geschickte Manipulation der Anflugstaffelung möglich wird. Erhöht man die Zeitabstände zwischen zwei Landungen, so lässt sich auf Kosten der Anflugkapazität eine größere Anzahl an Abflügen realisieren. Vergleichsweise einfach in das Basismodell zu integrieren ist die folgende Strategie, welche den Anteil an Starts auf mindestens 50% erhöht. Für den in der englischsprachigen Literatur als full interleaving 52 bezeichneten Betriebsmodus gilt: Fluglotsen staffeln anfliegende Luftfahrzeuge so, dass mindestens ein Start zwischen zwei Landungen stattfinden kann. Zur Erläuterung der Zusammenhänge betrachten wir erneut das auf den Seiten 67 bis 68 behandelte Beispiel. Ermittelt wurde eine An- und Abflugkapazität von C m = 45 Flugbewegungen pro Stunde, darunter C a = 28 Landungen und C m C a = 17 Abflüge. Ein Start kann durchgeführt werden, wenn eine Zeitlücke T ij * 102 Sekunden zwischen zwei Landungen vorhanden ist. Die tatsächlichen Zeitabstände T ij lassen sich Tabelle 22 auf Seite 68 entnehmen. Zur Umsetzung des full interleaving ist die Staffelung zwischen den Anflugpaarungen Light Medium, Light Heavy, Medium Medium und Medium Heavy auf den Mindestwert von 102 Sekunden zu erhöhen. Tabelle 24 enthält die so modifizierten Zeitintervalle zwischen zwei Landungen. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light Medium Heavy Tabelle 24: Zeitabstände T ij [s] bei alternativer Betriebsstrategie (Eigene Darstellung) 52 FAA, Models for Runway Capacity Analysis, S. 3-7 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

85 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 70 Die Wahrscheinlichkeiten p ij der Paarungen finden sich in Tabelle 23 auf Seite 68. Unter sonst unveränderten Bedingungen können drei Starts in 3%, zwei Starts in 18% aller Zeitlücken abgewickelt werden. Ein Abflug zwischen zwei Landungen ist in nunmehr 79% aller Fälle möglich. Die Kapazität ergibt sich unter Nutzung von Formel 6: E( T ) = (p T ) = K 140,6 s ; ij ij ij = C m ( 1+ (n p ) = 1 = d nd) E( T ) ij 1 1 = ( % % + 3 3% ) = 57,3 ; 140,6 s h Bei Anwendung der alternativen Betriebsstrategie können stündlich 57 Flugbewegungen abgewickelt werden. Die Anzahl der Landungen beträgt dabei: C a = = = 25,6 ; E( T ) 140,6 s h ij Zu Vergleichszwecken wird meist die Bahnkapazität bei 50% an- bzw. abfliegenden Luftfahrzeugen herangezogen. Im vorliegenden Beispiel lässt sich diese über lineare Interpolation hinreichend genau abschätzen. Tabelle 25 zeigt die Ergebnisse der Kapazitätsberechnung im Überblick. Starts Landungen Bewegungen Anteil [op./h] [op./h] gesamt [op./h] Abflüge Strategie 1: Maximale Anzahl an Landungen Strategie 2: Mindestens ein Start zwischen zwei Landungen 16,9 27,7 44,7 37,9% 31,7 25,6 57,3 55,4% Interpolation: 50% Abflüge 26,4 26,4 52,8 50,0% Tabelle 25: Ergebnisse der Kapazitätsberechnung im Beispiel (Eigene Darstellung) Über eine iterative Manipulation der Anflugstaffelung kann eine feinere Regelung des Anteils abfliegender Luftfahrzeuge vorgenommen werden 53. Da die vorstehend erläuterten Verfahren für die meisten Planungszwecke ausreichen dürften, wird auf eine Darstellung komplexerer Strategien verzichtet. 53 Vgl. FAA, Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, S. II-5 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

86 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE BERÜCKSICHTIGUNG VON FEHLERTERMEN Das in Abschnitt entwickelte Berechnungsmodell lässt sich erweitern, um die Verhältnisse der Realität genauer wiederzuspiegeln. Ein Schwachpunkt des Modells ist die stark idealisierte Darstellung des Luftverkehrs, vernachlässigt werden die folgenden Aspekte: Geschwindigkeitsschwankungen anfliegender Luftfahrzeuge, Abweichungen vom idealen Gleitweg, Zu frühes oder verzögertes Erreichen des Final Approach Fix, Zu frühes oder verzögertes Erreichen der Landebahnschwelle, Verzögertes Einleiten des Startvorgangs. Aufgrund dieser Unsicherheiten werden durch die Fluglotsen Sicherheitspuffer eingeplant, um die Gefahr eines Unterschreitens der Mindeststaffelung zu reduzieren. Abbildung 18 zeigt die Staffelung zweier Anflüge zu einem Zeitpunkt, an dem das erste Luftfahrzeug die Landebahnschwelle überfliegt. Die Position des nachfolgenden Anflugs unterliegt einer gewissen Streuung. Im oberen Teil der Abbildung erfolgt die Staffelung beider Luftfahrzeuge gemäß den zulässigen Mindestabständen. Betrachtet man die Position des zweiten Anflugs als normalverteilte Zufallsgröße, so liegt die Wahrscheinlichkeit einer Staffelungsunterschreitung bei 50%. Abbildung 18: Zulässige und tatsächliche Anflugstaffelung (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 316) AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

87 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 72 Durch die Vergrößerung des Staffelungsabstands um einen Sicherheitspuffer lässt sich die Gefahr einer unzulässigen Annäherung beider Luftfahrzeuge verringern. Dieser Fall ist im unteren Teil von Abbildung 18 dargestellt. Die Größe des Puffers ist so zu wählen, dass die Wahrscheinlichkeit der Staffelungsunterschreitung auf ein akzeptables Maß sinkt. Das geschilderte Verhalten der Fluglotsen lässt sich in Modellen zur Kapazitätsberechnung nachbilden. Die im Folgenden erläuterte Berechnung eines Sicherheitspuffers für anfliegende Luftfahrzeuge basiert auf einem Forschungsbericht der FAA 54, für Abflüge wird aus Gründen der Einfachheit ein konstanter Zeitpuffer angenommen. Ermittlung eines Puffers für anfliegende Luftfahrzeuge Der Sicherheitspuffer für anfliegende Luftfahrzeuge wird in Form eines Zeitpuffers b ij zu den Abständen zweier Landungen T ij addiert. Es gilt: (7) T ij = Tij + bij wobei: Tij = Zeitlicher Abstand zweier Anflüge unter Berücksichtigung von Pufferzeiten; T ij = Zeitlicher Mindestabstand zweier Anflügen beim Überfliegen der Landebahnschwelle; b ij = Zeitlicher Sicherheitspuffer für aufeinander folgende Anflüge; Zur Berechnung des Puffers b ij sind in der Literatur verschiedene Möglichkeiten dokumentiert. In den meisten Fällen wird eine Wahrscheinlichkeit p S vorgegeben, mit der die vorgeschriebenen Staffelungsabstände einzuhalten sind. Dabei sind Annahmen über die fehlerbehafteten Größen eines Anfluges erforderlich. Im angesprochenen Forschungsbericht der FAA werden drei alternative Methoden gegenübergestellt 55 : Annahme eines fehlerbehafteten Zeitintervalls T ij zwischen zwei Landungen, Annahme unabhängiger Fehler für a) den Zeitpunkt, an dem der Endanflug beginnt, und b) die Dauer des Endanflugs, Annahme unabhängiger Fehler für a) den Zeitpunkt, an dem der Endanflug beginnt, und b) die Anfluggeschwindigkeit eines Luftfahrzeugs. 54 Vgl. FAA, Models for Runway Capacity Analysis, Report No. FAA-EM-73-5, Washington Vgl. FAA, Models for Runway Capacity Analysis, S. 2-5ff. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

88 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 73 Die vorliegende Arbeit beschränkt sich auf eine Darstellung der erstgenannten Methode, wonach der Zeitabstand zweier Landungen T ij mit einem pauschalen Fehler e 0 behaftet ist. Dieser Fehler sei normalverteilt mit einer definierten Streuung σ 0 und einem Erwartungswert µ = 0. Unter diesen Voraussetzungen lässt sich zeigen, dass: (8) b σ q = konstant, wenn V i V j ( closing case ); ij = 0 S wobei: (9) 1 1 b ij = σ0 qs δij, wenn V i > V j ( opening case ); Vj Vi b ij = Erforderlicher Zeitpuffer, um die Staffelungsabstände δ ij mit einer gegebenen Wahrscheinlichkeit p S einzuhalten; σ 0 = Standardabweichung des Fehlers e 0 ; q S = Quantil der Standardnormalverteilung für die Wahrscheinlichkeit p S ; Die Quantile der Standardnormalverteilung liegen in Formelsammlungen der Stochastik tabelliert vor. Beträgt die geforderte Wahrscheinlichkeit p S beispielsweise 95%, so lässt sich ein zugehöriges Quantil q S = 1,645 ermitteln. Die Herleitung obiger Formeln findet sich im Anhang dieser Arbeit. Bei der Anwendung von Formel 9 ist zu beachten, dass große Geschwindigkeitsdifferenzen zwischen anfliegenden Luftfahrzeugen rein rechnerisch negative Werte für b ij zur Folge hätten. Dieser Sachverhalt ist auf die Annahme zurückzuführen, dass die Anflugstaffelung erst ab dem Erreichen des Final Approach Fix durch das zweite Luftfahrzeug überwacht wird 56. Um die Flugsicherheit vor Beginn des Endanflugs sicherzustellen, ist ein negativer Puffer unzulässig. In den genannten Fällen ist b ij = 0 anzunehmen. Ermittlung eines Puffers für abfliegende Luftfahrzeuge In unserem Berechnungsmodell werden Starts in Abhängigkeit der Luftfahrzeugklasse zeitlich gestaffelt. Handelt es sich bei den Staffelungswerten t d,ij um empirisch ermittelte obere Grenzwerte, so ist kein gesonderter Zeitpuffer erforderlich 57. Bei einem Betrieb nach Instrumentenflugregeln (Wirbelschleppenstaffelung oder örtliche Staffelungsvorschriften) kann die Berücksichtigung eines Puffers sinnvoll sein. In den letztgenannten Fällen kommt die nachstehende Formel zur Anwendung: 56 Vgl. Herleitung von Formel 9 im Anhang dieser Arbeit! 57 Vgl. Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 325 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

89 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 74 (10) t d,ij = t d,ij + bd, ij wobei: t d, ij = Zeitliche Staffelung zweier Abflüge unter Berücksichtigung von Pufferzeiten; t d,ij = Zeitliche Mindeststaffelung zweier Abflüge; b d,ij = Zeitlicher Sicherheitspuffer für aufeinander folgende Abflüge; Bei der Ermittlung eines geeigneten Puffers b d,ij sind folgende Aspekte zu berücksichtigen: Ein zum Start bereites Luftfahrzeug darf direkt nach dem Aufsetzen der vorausgehenden Landung oder dem Einleiten des vorausgehenden Abflugs in die Startposition rollen, Starts finden niemals vor einer Freigabe durch die Flugsicherung statt, Verzögerungen nach erfolgter Freigabe, z.b. aufgrund der noch erforderlichen Abarbeitung von Checklisten, sind denkbar. Unter den genannten Vorgaben lässt sich ein konstanter Puffer b d,ij von 15 bis 30 Sekunden vertreten 58. Für genauere Betrachtungen hält der Verfasser die Annahme einer Weibullverteilten Zeitdauer zwischen der Freigabe des Starts und dem tatsächlichen Startvorgang für sinnvoll. Angesichts des geringen Einflusses des Abflugpuffers auf die Bahnkapazität wird dieser Ansatz nicht weiter verfolgt. Zur Staffelung zwischen anfliegenden und abfliegenden Luftfahrzeugen Für die Freigabe eines Starts ist in unserem Modell eine Entfernung δ d des nachfolgenden Anflugs zur Bahnschwelle erforderlich. Tritt eine Verzögerung nach erfolgter Startfreigabe auf, so muss mit einer Verletzung dieses Mindestabstands gerechnet werden. Da eine vergleichbare Entfernungsstaffelung von der Deutschen Flugsicherung (DFS) nicht vorgeschrieben wird, ist eine geringfügige Unterschreitung zu tolerieren 59. Zweite Bedingung für die Freigabe eines Starts ist das Verlassen der Runway durch die vorausgehende Landung. Handelt es sich bei den Bahnbelegungszeiten landender Luftfahrzeuge um obere Grenzwerte, so kann auf weitere Modifikationen am Berechnungsmodell verzichtet werden Teilweise werden 10 bis 15 Sekunden angenommen, vgl. Kraft, Bestimmung der Bahnkapazität, S. 62 Der Abstand δ d sollte entsprechend großzügig gewählt werden. Alternativ ist die erforderliche Zeitlücke T ij * (vgl. Gleichung 5) um einen Puffer b L = b d,ij zu vergrößern. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

90 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 75 Als Anwendungsbeispiel dient erneut das auf den Seiten 67 bis 70 betrachtete Einbahnsystem. Zu ermitteln ist die An- und Abflugkapazität unter Berücksichtigung von Fehlertermen. Der Fehler der Anflugstaffelung sei normalverteilt mit µ = 0 und σ 0 = 20 Sekunden. Die Mindeststaffelung im Anflug ist mit 95% Sicherheit einzuhalten. Zwischen aufeinander folgenden Abflügen kann ein Zeitpuffer von b d,ij = 15 Sekunden angenommen werden. Für jede mögliche Anflugpaarung wird der erforderliche Zeitpuffer b ij bestimmt. Im closing case (V i V j ) ist b ij eine Konstante, welche durch Formel 8 berechnet wird. Für den opening case (V i > V j ) kommt Formel 9 zur Anwendung, wobei nur Resultate b ij 0 Gültigkeit besitzen. Mit Hilfe der genannten Formeln erhält man beispielsweise: b Light, Light = σ q = 20 s 1,645 = 32,9 s ; 0 S b Heavy,Light = σ 0 q S δ Heavy,Light 1 V Light 1 V Heavy 1 = 20 s 1,645 6 NM 100 kn 1 = 140 kn = 28,8 s b ij < 0 unzulässig,stattdessen gilt : bheavy, Lig ht = 0 ; Die Pufferzeiten aller denkbaren Anflugpaarungen sind in Tabelle 26 enthalten. Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light Medium Heavy Tabelle 26: Pufferzeiten b ij für Anflüge in Sekunden (Eigene Darstellung) Die zeitlichen Mindestabstände zweier Anflüge Tij sind bereits bekannt, die Ergebnisse können Tabelle 22 auf Seite 68 entnommen werden. Oben ermittelte Pufferzeiten werden gemäß Formel 7 zur Mindeststaffelung addiert. Die resultierende Matrix auf der folgenden Seite. Die Staffelungsabstände Tij zeigt Tabelle 27 t d, ij für startende Luftfahrzeuge ergeben sich in gleicher Weise als Summe der Mindestabstände t d, ij und des gegebenen Puffers b d,ij (Formel 10). Neu zu berechnen sind die Erwartungswerte der An- und Abflugstaffelung: E( T ) = (p T ) 154,8 s und E(t ) = (p t ) = 113,1 s ij ij ij = d,ij ij d, ij ; AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

91 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 76 Vorausfliegendes Luftfahrzeug Nachfolgendes Luftfahrzeug Light Medium Heavy Light Medium Heavy Tabelle 27: Zeitabstände zweier Landungen Tij in Sekunden (Eigene Darstellung) Die für Starts erforderlichen Zeitabstände zwischen zwei Landungen ergeben sich durch Formel 5, wobei die erhöhte Abflugstaffelung zu berücksichtigen ist. Um n d Starts zwischen zwei Landungen durchzuführen, sind die folgenden Zeitlücken erforderlich: δd n d = 1 => E( T ij )* E(R i) + E( ) = 102,3 s ; V δd n d = 2 => E( T ij )* E(R i ) + E( ) + 1 E(td, ij) = 215,4 s ; V δd n d = 3 => E( T ij )* E(R i) + E( ) + 2 E(td, ij) = 328,5 s ; V Vergleicht man die erforderlichen Werte E( T ij )* mit den verfügbaren Zeitabständen aus Tabelle 27, so erkennt man, dass zwei Starts zwischen landenden Luftfahrzeugen der Kategorien Heavy und Light sowie Medium und Light realisierbar sind. Jeweils ein Start ist zwischen den übrigen Anflugpaarungen möglich. Für die Kapazität der Start- und Landebahn ergibt sich: j j j C m 1 = ( 1+ (nd pnd) )= E( T ) ij 1 1 = ( % % ) = 51,4 ; 154,8 s h In unserem Beispielszenario können 51 Flugbewegungen pro Stunde abgewickelt werden. Dabei handelt es sich um 1 154,8 = 23 Landungen und = 28 Starts. Zum Ergebnis obiger Rechnung ist anzumerken, dass als Nebeneffekt des Anflugpuffers mindestens ein Start zwischen zwei Landungen stattfinden kann. Die in Abschnitt eingeführte Modifikation des Betriebsablaufs muss nicht mehr angewandt werden. Gibt man einen Anteil abfliegender Luftfahrzeuge von 50% vor, so sinkt die Kapazität auf 23 2 = 46 Flugbewegungen pro Stunde. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

92 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE WEITERE MAßNAHMEN ZUR ERHÖHUNG DER GENAUIGKEIT Das in Kapitel 3.3 erläuterte Berechnungsverfahren stellt einen vertretbaren Kompromiss zwischen Rechenaufwand, zu erzielender Genauigkeit und Anschaulichkeit dar. Wird eine größere Verlässlichkeit der Kapazitätsberechnung angestrebt, so sind die folgenden Maßnahmen zu erwägen: Erhöhung der Anzahl Luftfahrzeug-Klassen, Analyse der An- und Abflugrouten, Genauere Modellierung des Betriebsablaufs, Erhöhung der Anzahl fehlerbehafteter Variablen. Die Anzahl der Luftfahrzeug-Klassen bestimmt die Genauigkeit, mit der ein gegebener Flugzeug-Mix in das Berechnungsmodell übertragen wird. Gerade die Anfluggeschwindigkeiten verschiedener Flugzeuge unterliegen einer größeren Streuung, welche durch drei (Wirbelschleppen-) Kategorien nur unvollständig wiedergegeben wird. Eine getrennte Klassifizierung an- und abfliegender Luftfahrzeuge kann in Einzelfällen sinnvoll sein, gleiches gilt für die Berücksichtigung des Anteils an Touch & Go-Operationen. Die erläuterte Berechnungsmethode basiert im Wesentlichen auf der Analyse des Endanflugpfades, eine Betrachtung der übrigen Anflugsegmente wird vernachlässigt. Starts werden vereinfacht dargestellt und zeitlich gestaffelt. Die vorhandenen An- und Abflugrouten sowie die zugehörigen Staffelungsvorgaben können in komplexeren Modellen nachgebildet werden, um kapazitive Limitierungen dieser Elemente zu berücksichtigen. Eine genauere Wiedergabe des Betriebsablaufes kann helfen, örtliche Besonderheiten des Bahnsystems zu berücksichtigen. So ist die Zuweisung von Bahnbelegungszeiten landender Luftfahrzeuge abhängig von Art und Lage der Abrollwege sowie den Wetterbedingungen denkbar. Ebenfalls in Berechnungsmodelle zu integrieren sind über die Länge des Gleitweges variable Anfluggeschwindigkeiten. Dabei muss von einem Absinken der Geschwindigkeit hin zur Landebahnschwelle ausgegangen werden. Zur Berechnung der nötigen Sicherheitspuffer ließe sich eine größere Anzahl fehlerbehafteter Variablen einbeziehen. Es können Geschwindigkeitsschwankungen der Luftfahrzeuge, variable Bahnbelegungszeiten sowie Verzögerungszeiten zwischen Freigabe und Durchführung eines Starts mit einfließen. Neben normalverteilten Fehlern bieten sich Weibull- und Exponentialverteilungen zur Fehlerrechnung an. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

93 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ANALYTISCHE VERFAHREN ZUR BERECHNUNG DER PRAKTISCHEN KAPAZITÄT Bereits in den 1960er Jahren wurden im Auftrag der Federal Aviation Administration (FAA) Warteschlangenverfahren zur Kapazitätsberechnung luftseitiger Flugplatzkomponenten untersucht 60. Die im Rahmen dieses Kapitels erläuterten Methoden ermöglichen: Die Ermittlung der durchschnittlichen Verzögerung je Flugbewegung auf luftseitigen Flugplatzkomponenten. Die Berechnung der praktischen Kapazität unter Berücksichtigung eines tolerablen Verzögerungsniveaus je Flugbewegung. Grundlage der genannten Verfahren ist die Erkenntnis, dass trotz verkehrsplanerischer Maßnahmen die Ankunfts- und Abflugzeiten des Luftverkehrs einer Quasi-Zufallscharakteristik 61 unterliegen GRUNDLAGEN DER WARTESCHLANGENTHEORIE Zur Berechnung der praktischen Kapazität einer Start- und Landebahn werden die Verzögerungen an- und abfliegender Luftfahrzeuge in die Überlegungen mit einbezogen. Die Warteschlangentheorie stellt das geeignete Hilfsmittel zur Erstellung eines mathematischen Modells dar. Abbildung 19 zeigt ein einfaches Wartesystem, bestehend aus einer Warteschlange und der zugehörigen Bedieneinheit. Ankommende Kunden werden in einem Serviceprozess abgefertigt, wobei sich im Falle einer zeitweiligen Überlastung der Bedieneinheit eine Warteschlange bildet. Die Start- und Landebahn eines Flugplatzes kann als Bedieneinheit aufgefasst werden, deren Kunden an- und abfliegende Luftfahrzeuge darstellen. Abbildung 19: Schematische Darstellung einer FIFO-Warteschlange (Eigene Darstellung) 60 Vgl. Airborne Instrument Laboratory, Airport Runway and Taxiway Design, Sections VIII und XII 61 Mensen, Handbuch der Luftfahrt, S. 334 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

94 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 79 Wesentliche Kenngrößen eines Wartesystems sind Ankunftsrate λ und Bedienrate µ, deren Kehrwerte als Zwischenankunftszeit bzw. Bedienzeit bezeichnet werden. Das Verhältnis von Ankunftsrate zu Bedienrate wird Last ρ genannt. Bei einer stochastischen Modellierung von Wartesystemen sind Zwischenankunfts- und Bedienzeiten zufallsverteilt. Zur Klassifizierung eines stochastischen Wartesystems kommt die Kendall sche Notation zur Anwendung 62. Ein Wartesystem wird demnach mit drei Kennbuchstaben A/B/m bezeichnet, wobei A die Verteilung der Zwischenankunftszeit und B die Verteilung der Bediendauer angibt. Der Platzhalter m steht für die Anzahl der Bedieneinheiten im betrachteten System. Kennbuchstaben für tatsächliche Verteilungen sind: M G Exponential- oder Poissonverteilungen (Markov-Prozess), Allgemeine Verteilung, E k Erlangverteilung mit Parameter k, D Deterministische Verteilung (konstante Zeitintervalle). Ein M/D/1-Wartesystem besitzt somit eine exponentialverteilte Zwischenankunftszeit (M); die Service-Zeit der einzigen Bedieneinheit ist konstant (D). Bei einem M/G/1-System unterliegt die Bedienzeit einer allgemeinen Verteilung (G) mit Mittelwert und Standardabweichung. Weiteres Merkmal eines Wartesystems ist die Bedienstrategie, die angibt, in welcher Reihenfolge die Elemente der Warteschlange abgearbeitet werden. Als einfachste Bedienprinzipien gelten: FIFO = First-In-First-Out, LIFO = Last-In-First-Out, SIRO = Service-In-Random-Order. Die verwendeten Abkürzungen sind in der Literatur nicht einheitlich, anstelle von FIFO (First- In-First-Out) ist auch die Bezeichnung FCFS (First-Come, First-Served) zu finden. Neben den genannten existiert eine Vielzahl weiterer Prinzipien, auf die hier nicht näher eingegangen wird. Sind obenstehende Kenngrößen eines Wartesystems und die Bedienstrategie bekannt, so lassen sich Berechnungsformeln u.a. für den Durchsatz der Bedieneinheit, die Länge der Warteschlange sowie in den folgenden Abschnitten betrachtet die Wartezeit neu eintreffender Kunden herleiten. 62 Vgl. Grams, Stochastische und ereignisorientierte Simulation, S. 35 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

95 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE FIRST-COME, FIRST-SERVED MODEL (FIM) Das als First-Come, First-Served Model (FIM) bezeichnete Verfahren ermöglicht die Berechnung der praktischen Kapazität einer Start- und Landebahn, falls ausschließlich Anflüge oder ausschließlich Abflüge durchgeführt werden. Die Runway stellt dabei ein M/G/1- Wartesystem mit FIFO-Charakteristik dar 63. Das bedeutet im Einzelnen: Die Nachfrage nach Starts oder Landungen wird als poissonverteilt angenommen, die mittlere Ankunfts- bzw. Abflugrate beträgt λ. Die Bedienzeit der Start- und Landebahn unterliegt einer allgemeinen Verteilung mit Mittelwert 1/µ und Standardabweichung σ. Luftfahrzeuge werden gemäß First-Come, First-Served-Prinzip zur Landung oder zum Start freigegeben. Die folgende Gleichung für die durchschnittliche Wartezeit eines Luftfahrzeugs besitzt allgemeine Gültigkeit für M/G/1-Systeme und wird nach ihren Entdeckern Pollaczek- Khinchin-Formel genannt. Die Herleitung ist leicht nachzuvollziehen und findet sich im Anhang dieser Arbeit. (1) W = 2 λ σ µ 2 1 λ µ (für λ < µ) wobei: W = Durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung; λ = Durchschnittliche An- oder Abflugrate; µ = Durchschnittliche Bedienrate der Start- und Landebahn; σ = Standardabweichung der Bedienzeit der Start- und Landebahn; Formel 1 ermöglicht die Bestimmung der Verzögerung eines Luftfahrzeugs bei gegebener Nachfrage λ und Bedienrate µ. Letztere kann als technische Kapazität des Bahnsystems interpretiert werden, deren Berechnung bereits in Abschnitt 3.3 behandelt wurde. Der Kehrwert S = 1/µ stellt die Service- oder Bedienzeit der Runway dar, die sich als Mittelwert der Service-Zeiten für verschiedene An- oder Abflugpaarungen ergibt. 63 Vgl. Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 304f. bzw. Airborne Instruments Laboratory, Airport Runway and Taxiway Design, Section VIII AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

96 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 81 Benötigt wird weiterhin die Standardabweichung σ der Bedienzeit S. In der Notation von Abschnitt 3.3 ließe sich formulieren 64 : 2 2 d d ij d, ij und σd = ( ij [td,ij E(t d)] ) Für Abflüge: S = E(t ) = (p t ) Für Anflüge: S = E( T ) = (p T ) p ; 2 2 a ij ij ij und σa = ( ij [ Tij E( Tij)] ) p ; Zur Ermittlung der praktischen Kapazität wird die An- oder Abflugrate λ so lange erhöht, bis das tolerable Verzögerungsniveau meist 4-8 Minuten je Flugbewegung erreicht ist. Der gefundene Wert für λ entspricht der praktischen Kapazität des Bahnsystems. Das folgende Beispiel verdeutlicht die erläuterten Zusammenhänge 65 : Betrachtet wird ein Einbahnsystem, auf dem ausschließlich Landungen durchgeführt werden. Die durchschnittliche Service-Zeit für Anflüge beträgt S a = 1/µ a = 130 Sekunden. Die Standardabweichung der Service-Zeit ist σ a = 72 Sekunden. Gesucht wird die Verzögerung je Flugbewegung bei einer Anflugrate von λ a = 15 Luftfahrzeugen pro Stunde. Ebenfalls zu ermitteln ist die praktische Kapazität des Bahnsystems bei einer tolerablen Verzögerung von 4 Minuten je Flugbewegung. Gemäß Formel 1 erhält man für die Wartezeit: W a = 2 λa σa + 2 λ 1 a 1 µ µ a 2 a = s ((72 s) + (130 s) ) s 130 s = 100,4 s = 1,67 min ; Die durchschnittliche Verzögerung je Flugbewegung beträgt 1,7 Minuten. Zur Ermittlung der praktischen Kapazität wird die Anflugrate schrittweise erhöht, bis eine Verzögerung von 4 Minuten erreicht wird. Man erhält: λ a = 17 h Wa = 2,25 min ; λ a = 19 h Wa = 3,09 min ; λ a = 20,5 h Wa = 4,03 min ; Die praktische Kapazität des Bahnsystems für Anflüge liegt bei 20,5 Flugbewegungen pro Stunde. 64 Vgl. Seiten 59 und 61; σ ist nicht zu verwechseln mit σ 0 aus Abschnitt 3.3.3! 65 Die Wahl des Beispiels erfolgte in Anlehnung an das Szenario auf Seite 63f. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

97 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE PRE-EMPTIVE SPACED ARRIVALS MODEL (SAM) Wenn Starts und Landungen auf einer Bahn abgewickelt werden, kommen je nach Gegenstand der Betrachtung verschiedene Berechnungsmodelle zur Anwendung. Haben anfliegende Luftfahrzeuge Vorrang vor Abflügen, so kann mit Hilfe des First-Come, First- Served Model (FIM) die Verzögerung für Anflüge ermittelt werden. Zur Berechnung der Verzögerung abfliegender Luftfahrzeuge existieren unterschiedliche Verfahren, von denen das Pre-emptive Spaced Arrivals Model (SAM) die besten Ergebnisse liefert ANNAHMEN ZUM BETRIEBSABLAUF Bei dem Pre-emptive Spaced Arrivals Model (SAM) handelt es sich um ein komplexes Warteschlangenmodell, welches bei gegebenen An- und Abflugraten die Verzögerung für Abflüge bestimmt. Dem im Folgenden erläuterten Berechnungsmodell liegen nachstehende Annahmen zugrunde: Starts und Landungen werden jeweils nach dem FIFO-Prinzip abgewickelt. Anflüge haben Vorrang vor Abflügen. Die Zeitlücke zwischen zwei Landungen ist exponentialverteilt bei einer mittleren Anflugrate λ 1. Die Nachfrage nach Abflügen ist poissonverteilt bei einer mittleren Abflugrate λ 2. Da Landungen Priorität bei der Nutzung der Start- und Landebahn eingeräumt wird, werden anfliegende Luftfahrzeuge nie durch Abflüge verzögert. Umgekehrt findet jedoch eine Beeinflussung statt. Starts können nur dann abgewickelt werden, wenn eine geeignete Zeitlücke zwischen zwei Landungen auftritt. In unserer bisherigen Notation bezeichnet T ij den Zeitabstand zwischen aufeinander folgenden Anflügen im Moment des Überfliegens der Landebahnschwelle. Diese Intervalle können als Bedienzeiten eines Wartesystems für anfliegende Luftfahrzeuge betrachtet werden. Aufgrund der Staffelungsvorschriften für verschiedene Luftfahrzeug-Klassen sind die Zeiten T ij nicht konstant, weisen aber ein regelmäßiges Muster auf. Im SAM wird dieser Sachverhalt über die Annahme einer Exponentialverteilung berücksichtigt Im Vergleich zum alternativen Warteschlangenmodell Pre-emptive Poisson Arrivals Model (PAM), vgl. Airborne Instruments Laboratory, Airport Runway and Taxiway Design, S. 186 Vgl. Airborne Instruments Laboratory, Airport Runway and Taxiway Design, S. 186 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

98 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE EINGANGSPARAMETER DES SAM Eingangsparameter des Pre-emptive Spaced Arrivals Model (SAM) stellen die folgenden Größen dar, welche im weiteren Verlauf dieses Abschnitts erläutert werden: Mittlere Anflugrate λ 1 und mittlere Abflugrate λ 2. Mittlere Bahnbelegungszeit r 1 und Entscheidungsintervallzeit c 1 der Anflüge. Mittlere Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgender Landung S 11 bzw. mittlere Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgendem Start S 2. Die Standardabweichung der minimalen Anflugstaffelung σ(r+c). Wie schon beim First-Come, First-Served Model (FIM) ist auch beim Pre-emptive Spaced Arrivals Model (SAM) darauf zu achten, dass die vorgegebenen An- und Abflugraten λ 1/2 die technische Kapazität des Bahnsystems nicht überschreiten. Das Intervall T ij, in der Notation des SAM mit A bezeichnet, gibt den zeitlichen Abstand aufeinander folgender Landungen im Moment des Überfliegens der Bahnschwelle an. Es umfasst die folgenden Bestandteile (vgl. Abbildung 20 auf Seite 84) 68 : (a) A = R + C + G wobei: R = Bahnbelegungszeit der ersten Landung; C = Entscheidungsintervallzeit des nachfolgenden Anflugs; G = Als exponentialverteilt angenommenes Zeitintervall 0, in dem gegebenenfalls Starts freigegeben werden können; Die Bahnbelegungszeit R landender Luftfahrzeuge umfasst den Zeitraum vom Überfliegen der Landebahnschwelle bis zum Verlassen der Bahn. Der über alle Luftfahrzeug-Klassen gemittelte Erwartungswert r 1 = E(R) wird als gegeben vorausgesetzt. Bei der Entscheidungsintervallzeit C handelt es sich um die in Zeit ausgedrückte Entfernung eines Anflugs von der Schwelle, bei der die Landung gerade noch abgebrochen werden kann. Sinnvolle Werte für C liegen im Bereich von 5 Sekunden für leichte Flugzeuge bis 20 Sekunden für schwere Luftfahrzeuge Die Original-Notation der Quelle wurde beibehalten; Zu beachten ist die im Vergleich zu Abschnitt 3.3 unterschiedliche Definition einiger Parameter. Werte nach Ted Hooton, zitiert in Kende / Wagner, Kapazitätsberechnung von Runways, S. 10 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

99 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 84 Abbildung 20: Bahnbelegungszeit R und Entscheidungsintervallzeit C im SAM (Quelle: AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 111) Das Vorhandensein einer Zeitlücke G > 0 in Gleichung (a) ist notwendige, jedoch nicht hinreichende Bedingung für die Abwicklung eines Starts. Ein Start zwischen zwei Landungen kann durchgeführt werden, wenn: (b) G + C S11 bzw. (c) G S1 wobei: G = Exponentialverteilte Zeitlücke zwischen zwei Landungen; C = Entscheidungsintervallzeit der zweiten Landung; S 11 = Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgender Landung; S 1 = S 11 C = Mindestwert für G zur Abwicklung eines Starts; Bei den in Abschnitt 3.3 erläuterten Berechnungsmodellen wurden Starts freigegeben, wenn die nachfolgende Landung einen Mindestabstand δ d von der Landebahnschwelle aufweist. Eingangsgröße für das SAM ist die zeitliche Abflug-Anflug-Staffelung S 11, die als Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgender Landung interpretiert werden kann. Verwendet man die Notation aus Abschnitt 3.3, so gilt S 11 = δ d / E(V 2 ), wobei V 2 die Geschwindigkeit des zweiten Anflugs darstellt. Ein weiterer Input-Parameter ist die mittlere Service-Zeit für Abflüge bei nachfolgendem Start S 2, die sich als Erwartungswert der Abflugstaffelung E(t d ) ergibt. Ist das Zeitintervall zwischen zwei Landungen groß genug, so kann mehr als ein Start abgewickelt werden. Ebenfalls erforderlich ist die Standardabweichung der minimalen Anflugstaffelung (R+C), welche mit σ(r+c) bezeichnet wird. Bei gegebenen Bahnbelegungszeiten R und Entscheidungsintervallzeiten C lässt sich (R+C) für jede mögliche Anflugpaarung ermitteln. Hierauf aufbauend werden Mittelwert und Standardabweichung dieser Größe bestimmt. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

100 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE RECHENALGORITHMUS DES SAM Bei Gültigkeit der erläuterten Annahmen über den Betriebsablauf lässt sich die Verzögerung eines startenden Luftfahrzeugs berechnen. Die Verzögerung W beginnt, sobald ein Flugzeug zum Start bereit ist. Sie endet mit dem tatsächlichen Einleiten des Startlaufs. Somit umfasst sie zum einen die Wartezeit, bis alle vorangehenden Abflüge abgewickelt sind, zum anderen die Verzögerung bis zum Auftreten einer Zeitlücke G S 1. Zur Berechnung von W im Preemptive Spaced Arrivals Model (SAM) wird der letztgenannte Zeitraum nochmals in zwei Bestandteile zerlegt, sodass gilt: (d) W = W0 + W1 + W21 wobei: W 0 = Wartezeit (W 0 0), bis alle vorangehenden Abflüge abgefertigt sind; W 1 = Wartezeit (W 1 0) im Anschluss an W 0 bis zum ersten Intervall G > 0; W 21 = Wartezeit (W 21 0) im Anschluss an W 1 bis zum ersten Intervall G S 1 ; Zur Ermittlung oben genannter Bestandteile der Wartezeit und der Gesamtverzögerung für Abflüge empfiehlt sich ein aus 15 Gleichungen bestehender Algorithmus, welcher in Tabelle 28 auf der folgenden Seite dargestellt ist. Auf eine Herleitung der mathematischen Formeln wird verzichtet, sie lässt sich bei Bedarf dem Forschungsbericht des Airborne Instrument Laboratory (AIL), Airport Runway and Taxiway Design, Section XII entnehmen. Zur Nutzung der nachstehenden Formeln sind die gegebenen Zeitintervalle in Sekunden, die An- und Abflugraten in Flugbewegungen pro Stunde einzusetzen. Als Ergebnis erhält man die mittlere Abflugverzögerung W in Sekunden. Setzt man einen Anteil anfliegender Luftfahrzeuge von 50% voraus (d.h. Anflugrate λ 1 = Abflugrate λ 2 ), so ist die Abflugverzögerung üblicherweise größer als die im First-Come, First-Served Model (FIM) ermittelte Verzögerung für anfliegende Luftfahrzeuge. Dieser Sachverhalt ist darauf zurückzuführen, dass Landungen stets Vorrang vor Starts eingeräumt wird. Als maßgebliches Verzögerungskriterium für die praktische Kapazität gelten die Werte für abfliegende Luftfahrzeuge 70. Zur Ermittlung der praktischen Kapazität eines Bahnsystems werden die An- und Abflugraten bei mehrmaligem Durchlaufen der SAM-Gleichungen solange erhöht, bis das tolerable Verzögerungsniveau erreicht ist. Eine Programmierung des Berechnungsalgorithmus in Excel oder einer imperativen Programmiersprache ist dabei empfehlenswert. 70 Vgl. AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 13f. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

101 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 86 (1) a = ; (9) W21 = a1 (T1 1) S1; λ 1 (2) g1 = a1 r1 c1 ; (10) j1 = a1 T1 T3 ; (3) j a2 T a2 = g1 + a1 + σ (R + C) ; (11) 3 = j1 W21 + T1 a1 S T ; (4) 1 g = ; (12) g 1 λ 2 j = ; T4 (5) S1 = S11 c1; (13) W 0 j2 λ 2 = ; (1 T ) 4 a2 (6) T1 = exp(g S1) ; (14) W1 = g1; 2 a (7) T2 = exp( g S2) ; (15) W = W21 + W1 + W0 ; (8) T3 = 1 T2 ; Tabelle 28: Rechenalgorithmus des SAM zur Berechnung der Abflugverzögerung (Quelle: AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 112) Im folgenden Beispiel ist die praktische Kapazität eines Einbahnsystems zu berechnen, wobei der Anteil anfliegender Luftfahrzeuge 50% beträgt. Gegeben sind weiterhin: Mittlere Bahnbelegungszeit: r 1 = 40 s ; Mittleres Entscheidungsintervall für Anflüge: c 1 = 15 s ; Service-Zeit für Abflüge bei folgender Landung: S 11 = 60 s ; Service-Zeit für Abflüge bei folgendem Start: S 2 = 65 s ; Standardabweichung der minimalen Anflugstaffelung: σ(r+c) = 5 s ; Maximale Verzögerung für Abflüge: W max = 4 min. = 240 s ; Zunächst setzt man λ = λ 1 = λ 2 auf einen konservativ gewählten Startwert. Obiger Algorithmus wird iterativ durchlaufen, bis die maximale Verzögerung erreicht ist: λ = 10 [op./ h] W = 30,2 [s] ; λ = 15 [op./ h] W = 62,7 [s] ; λ = 20 [op./ h] W = 140,2 [s] ; λ = 22,45 [op./ h] W = 239,8 [s] ; 1 Es ergibt sich eine praktische Kapazität von λ 1 + λ 2 = 44,9 Flugbewegungen pro Stunde. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

102 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE INTERPRETATION VON VERZÖGERUNGSZEITEN Die erläuterten Warteschlangenformeln dienten in den 1960er Jahren zur Bestimmung der praktischen Kapazität von Start- und Landebahnen. Die folgende Abbildung zeigt den prinzipiellen Verlauf einer Verzögerungs-Nachfrage-Kurve, wie sie über die vorgestellten Verfahren berechnet werden kann. Nähert sich die Ankunftsrate λ der Bedienrate µ des Systems an, so erhält man unendlich große Wartezeiten: die Verzögerungs-Nachfrage- Funktion besitzt eine Polstelle. Abbildung 21: Mittlere Verzögerung und praktische Kapazität (Eigene Darstellung in Anlehnung an Horonjeff / McKelvey, Planning and Design of Airports, S. 300) Die Aussagekraft der berechneten Verzögerungen für den realen Flugbetrieb ist beschränkt. Die vorgestellten Verfahren ermitteln stationäre Lösungen für die Wartezeit, d.h. eine mittlere Verzögerung aller Luftfahrzeuge, wie sie nach einem langandauerndem Betrieb bei gegebener Nachfrage zu erwarten wäre. Für λ µ wird ein stationärer Zustand nie erreicht, die zugehörigen Formeln sind nicht anwendbar. Vergleicht man berechnete und real auftretende Verzögerungen, so lässt sich zeigen 71 : Die stationären Verfahren ermitteln realistische Werte bei niedriger Nachfrage. Für An- und Abflugraten nahe an der technischen Kapazität werden zu hohe Verzögerungen berechnet. Ein kurzzeitiges Überschreiten der technischen Kapazität ist in der Realität ohne übermäßige Verzögerungen möglich. 71 Vgl. AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 159ff. AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

103 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 88 Abbildung 22: Zeitabhängige mittlere Verzögerung eines M/D/1-Wartesystems (Quelle: AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 161) Abbildung 22 zeigt beispielhaft die zeitabhängige Verzögerung eines M/D/1-Systems mit FIFO-Charakteristik. Bei niedriger Last ρ = λ / µ wird der stationäre Zustand nach einer kurzen Anlaufphase erreicht, bei hoher Last erst bedeutend später. Wie Harris in den 1970er Jahren nachwies, wären bei großer Verkehrsnachfrage in typischen Szenarien über 30 Stunden Flugbetrieb erforderlich, um stationäre Verhältnisse zu erreichen 72. Ist die Nachfrage größer als die Bedienrate (ρ > 1), so sind die entstehenden Verzögerungen kurzzeitig zu tolerieren, steigen bei andauernder Überlast jedoch schnell an. Da in der Realität die Spitzenzeiten des Verkehrsaufkommens wenige Stunden nicht überschreiten, wäre eine zeitabhängige Verzögerungsberechnung wünschenswert. Die in stationären Verfahren ermittelten Wartezeiten können als obere Grenze tatsächlich auftretender Verzögerungen interpretiert werden Vgl. FAA, Models for Runway Capacity Analysis, S Vgl. AIL, Airport Runway and Taxiway Design, S. 162 AUSGEWÄHLTE METHODEN IM DETAIL

104 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 89 4 EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG 4.1 ALLGEMEINE INFORMATIONEN Während kommerzielle Simulationssoftware wie SIMMODPlus! oder TAAM eine lange Einarbeitungszeit und umfangreiche Sachkenntnis voraussetzen, lassen sich mit Hilfe makroskopischer Tools in kürzester Zeit Ergebnisse erzielen. Eurocontrol bietet mit der Commonly Agreed Methodology for Airport Airside Capacity Assessment (CAMACA) ein derartiges Hilfsmittel zur luftseitigen Kapazitätsberechnung von Flugplätzen an. Die vom Airport Operations Team (AOT) der Eurocontrol entwickelte Software ermöglicht Kapazitätsbetrachtungen zu den folgenden Komponenten eines Verkehrsflughafens: Start- und Landebahnsystem, Taxiway-System, Apron / Gate-System. Die Entwicklung von CAMACA begann im Jahre 1998 mit der Gründung einer Airport Capacity Modelling Task Force innerhalb des AOT. Die Software liegt derzeit in der Version 2.2 vor, eine Weiterentwicklung ist geplant. Ziel des CAMACA-Projekts ist es, ein Hilfsmittel zur strategischen Planung bereitzustellen, welches mit geringem Aufwand nachvollziehbare und objektive Aussagen zur Kapazität eines Flugplatzes liefert. Abbildung 23: Startbildschirm der CAMACA-Software (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

105 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 90 Hintergrund der Software-Entwicklung durch Eurocontrol ist der Bedarf nach allgemein anerkannten und transparenten Methoden zur Kapazitätsberechnung, der u.a. in der Verordnung (EWG) Nr. 95/93 über gemeinsame Regeln für die Zuweisung von Zeitnischen auf Flugplätzen formuliert wird 74. Die Air Traffic Management (ATM) Strategie der Eurocontrol fordert in diesem Zusammenhang: Good practice for maximising airside airport capacity must be used in a systematic way across Europe. (...) Regular comparisons must be made between the traffic demand, declared capacity and the unconstrained airside capacity. 75 Nach dem Wunsch der Entwickler soll CAMACA bei der Festlegung der Kapazitätseckwerte großer Verkehrsflughäfen als allen Beteiligten zur Verfügung stehendes Hilfsmittel zur Anwendung kommen. Weiterhin wird die Unterstützung strategischer Entscheidungen der Flughafenplanung als potentielles Einsatzfeld genannt 76. Zielgruppen stellen Behörden, Airlines, Flughafenbetreiber und Institutionen der Flugsicherung dar. Seit der Fertigstellung der Version 1.0 im Jahre 2002 kam CAMACA für Tests und Studien an verschiedenen Flughäfen zum Einsatz, darunter Brüssel International, Lissabon, Istanbul-Atatürk sowie Stockholm-Arlanda. 4.2 PRINZIP DER NUTZUNG & BERECHNUNGSMODULE Bei CAMACA handelt es sich um eine serverbasierte Lösung, der Zugang erfolgt über die Homepage der Eurocontrol. Voraussetzungen für die Nutzung sind im Einzelnen: Ein handelsüblicher PC mit Internetzugang, Ein aktueller Internet-Browser, Eine Installation des Java Runtime Environments in der Version 1.3 sowie des Adobe SVG Viewers in der Version 3.01, Ein durch Eurocontrol vergebener Benutzername mit zugehörigem Passwort. Die Nutzung von CAMACA ist kostenlos, Benutzername und Passwort wurden dem Verfasser auf Anfrage zur Verfügung gestellt. Nach dem Login startet eine optisch ansprechende Benutzeroberfläche, die in Form eines Java-Applets realisiert wurde (vgl. Abbildung 24). Die Abfrage der Input-Parameter erfolgt über mehrere Eingabemasken, welche in Abschnitt 4.3 genauer erläutert werden. Nach Abschluss der Eingabeprozedur finden die Kapazitätsberechnungen auf dem Server der Eurocontrol statt. 74 Vgl. Artikel 3 der Verordnung (EWG) Nr. 95/93 des Rates vom 18. Januar Vgl. Eurocontrol, ATM Strategy for the years 2000+, Volume 2, S. 20 EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

106 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 91 Die Ergebnisdarstellung erfolgt in einem Browserfenster teils tabellarisch, teils graphisch in Form von Diagrammen. Je nach angeforderter Berechnung muss eine Kommunikations- und Rechenzeit von einigen Sekunden bis einigen Minuten in Kauf genommen werden. Tool Bar Eingabemaske Baumstruktur des Szenarios Abbildung 24: Benutzeroberfläche in CAMACA (Screenshot) Der Applikation liegen separate Berechnungsmodelle für die drei luftseitigen Komponenten eines Flugplatzes zugrunde: RunSysCap zur Ermittlung der Start- und Landebahnkapazitäten, TaxiCap zur Ermittlung der Taxiway-Kapazitäten, ApronCap zur Ermittlung der Vorfeld-Kapazitäten. Laut Handbuch handelt es sich um stochastic and analytical models 77, eine Dokumentation der Berechnungsmethodik wird allerdings nicht zur Verfügung gestellt. In Leistungsumfang und Struktur der Eingangsgrößen ähnelt CAMACA den Computerprogrammen der FAA aus den 1970er Jahren, sodass eine vergleichbare Methodik naheliegend erscheint. Dem Verfasser gelang aufbauend auf dieser Erkenntnis eine weitgehende Rekonstruktion des RunSysCap -Moduls (vgl. Abschnitt 4.4) Vgl. Eurocontrol, CAMACA User Manual Document, S Vgl. Eurocontrol, CAMACA User Manual Document, S Zu den Computerprogrammen der FAA vgl. Abschnitt EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

107 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE KAPAZITÄTSERMITTLUNG MIT CAMACA AUFBAU EINES SZENARIOS Ein Szenario in CAMACA besteht aus den Elementen Runway System, Taxiway System und Apron / Stands System. Die genannten Systeme untergliedern sich in verschiedene Items, wie in der folgenden Übersicht dargestellt (vgl. Abbildung 25). Nach der Erstellung eines Szenarios sind sowohl Parameter auf Szenario-Ebene als auch auf System- und Item- Ebene zu spezifizieren. Die gleichzeitige Darstellung und Berechnung verschiedener Szenarien zu Vergleichszwecken ist möglich. Abbildung 25: Aufbau eines Szenarios in CAMACA (Eigene Darstellung) Vom Nutzer einzugebenden Daten auf Szenario-Ebene umfassen: Allgemeine Informationen: Titel, Kurzbeschreibung und Datei-Name des Szenarios; Flugplan (Optional): Call Sign, Luftfahrzeug-Typ, Art der Flugbewegung, Start-/Landezeit, On-/Off-Block-Zeit sowie der genutzte Standplatz; Parameter der Luftfahrzeuge (Optional): Bezeichnung, Wirbelschleppenkategorie, ICAO Code-Buchstabe, Abbremsstrecke und Bahnbelegungszeiten; Die beiden letztgenannten Aspekte sind für eine Kapazitätsberechnung des Start- und Landebahnsystems nicht zwingend erforderlich, ermöglichen jedoch eine größere Anzahl an Ergebnisgrößen. Als Parameter gängiger Luftfahrzeuge sind Standardwerte vorgegeben, welche bei Bedarf modifiziert werden können. Der Upload eines Flugplans ( Traffic Sample ) kann als speziell formatiertes Text-File erfolgen; die Testläufe des Verfassers beschränkten sich auf die Nutzung bereits vorgegebener Musterflugpläne. EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

108 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE KAPAZITÄT VON START- UND LANDEBAHNEN Für eine Kapazitätsberechnung sind Angaben zum Runway-System und den zugehörigen Flugsicherungsvorschriften (System-Ebene) erforderlich. Ebenfalls benötigt werden Parameter der Start- und Landebahnen auf Item-Ebene. Wie in analytischen Berechnungsmethoden üblich wird der an- und abfliegende Luftverkehr über verschiedene Luftfahrzeug-Klassen beschrieben. Ein gegebenenfalls für das Szenario definierter Flugplan hat keine Auswirkungen auf die errechneten Kapazitäten. Die Input-Parameter für das Runway-System beinhalten: Beschreibung des Bahnsystems: Titel und Kurzbeschreibung, Betriebsmodus der Bahnen, Abhängigkeiten im System (vgl. Abbildung 26); Luftfahrzeug-Klassen: Name und Beschreibung von bis zu fünf Luftfahrzeug-Klassen (Light, Medium Turboprop, Medium Jet, Medium-Heavy 79, Heavy); Luftfahrzeug-Mix: Anteile der Luftfahrzeug-Klassen am Verkehr, getrennt nach anfliegenden und abfliegenden Flugzeugen; ATC-Vorschriften: Mindeststaffelungen im An- und Abflug, Anfluggeschwindigkeiten der Luftfahrzeuge (vgl. Abbildung 27); Für jede Start- und Landebahn ist weiterhin anzugeben: Kurzbezeichnung und Beschreibung der Runway; Länge des gemeinsamen Anflugpfades; Bahnbelegungszeiten für An- und Abflüge je Luftfahrzeug-Klasse; In CAMACA lassen sich bis zu fünf Start- und Landebahnen je Szenario definieren. Eine Kapazitätsberechnung für abhängige Mehrbahnkonfigurationen ist in der aktuellen Version nicht möglich. Laut Handbuch und Online-Hilfe können verschiedene Abhängigkeiten im Bahnsystem berücksichtigt werden ( Independent, Dependent Parallel, Converging oder Crossing ), in der Praxis waren jedoch nur die Kategorien Independent und Converging verfügbar (vgl. Abbildung 26). Im letztgenannten Fall wird eine Bahn ausschließlich für Starts, die andere für Landungen genutzt. Die erhaltenen Ergebnisse für zwei konvergierende Runways entsprechen einer Addition der An- bzw. Abflugkapazität vergleichbarer Einbahnsysteme (vgl. Abschnitt 4.4). 79 Kategorie Medium-Heavy (z. B. Boeing 757): Heavy als führendes, Medium als nachfolgendes LFZ; EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

109 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 94 Abbildung 26: Angaben zum Runway System Abhängigkeiten (Screenshot) Abbildung 27: Angaben zum Runway System Staffelungsvorschriften (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

110 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 95 Nach Eingabe aller Input-Parameter lässt sich in einem Runway System Capacity Snapshot die Start- und Landebahnkapazität ermitteln. Wurden konkrete Flugpläne hinterlegt, so kann zudem eine dynamische Kapazitätsbetrachtung ( Dynamic Runway System Capacity ) vorgenommen werden. Dabei werden neben Kapazitäten auch Tagesganglinien des Verkehrsaufkommens sowie Verzögerungswerte ausgegeben. Als Ergebnis eines Runway System Capacity Snapshots erhält man: Eine Tabelle der absoluten Kapazitäten definierter Szenarien; Eine Tabelle der relativen Kapazitäten verschiedener Szenarien zueinander; Einen Capacity Chart, welcher die Kapazität als Funktion des Anteils anfliegender Luftfahrzeuge ( Percent Arrivals ) angibt; Einen Arrival / Departure Chart, welcher die Abflugkapazität über der Anflugkapazität darstellt; Die folgenden Abbildungen zeigen Ergebnisse für ein Einbahnsystem, wobei das bereits mehrfach angewandte Beispielszenario zugrunde gelegt wurde (siehe Seite 67 und 70). Im Vergleich zum Basismodell nach Horonjeff sind einige zusätzliche Angaben erforderlich: Bahnbelegungszeiten für abfliegende Luftfahrzeuge: im Beispiel 40 Sekunden für die Kategorien Light und Medium bzw. 50 Sekunden für die Kategorie Heavy; Staffelungsvorgaben für Abflüge: 120 Sekunden bei gleichen Abflugstrecken, 60 bzw. 120 Sekunden (Wirbelschleppenstaffelung) bei verschiedenen Routen; Die erhaltenen Ergebnisse können - nach Einschätzung des Verfassers als technische Kapazitäten interpretiert werden. Im Glossar des Benutzerhandbuchs findet eine Abgrenzung verschiedener Kapazitätsbegriffe statt, auf eine Zuordnung der CAMACA-Berechnungen zu einer dieser Definitionen wurde jedoch verzichtet. Eine Analyse der nachfolgenden Resultate wird in Abschnitt 4.4 vorgenommen. Abbildung 28: Ergebnisdarstellung in CAMACA absolute Kapazitäten (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

111 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 96 Abbildung 29: Ergebnisdarstellung in CAMACA Capacity Chart (Screenshot) Abbildung 30: Ergebnisdarstellung in CAMACA Arrival / Departure Chart (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

112 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE KAPAZITÄT VON TAXIWAYS Das Taxiway-System eines Flugplatzes wird als Netz aus Knoten ( Nodes ) und Kanten ( Links ) abgebildet. Start- und Landebahnabrollwege sowie Flugzeug-Standplätze stellen ebenfalls Knoten dar, Enteisungsanlagen können gegebenenfalls als Kanten nachgebildet werden. Die an- und abfliegenden Luftfahrzeuge bewegen sich auf definierten Routen, welche Abfolgen zusammenhängender Kanten darstellen. Abbildung 31: Darstellung von Taxiways durch Knoten und Kanten (Quelle: Eurocontrol, CAMACA User Manual Document, S. 36) Bei dem Taxiway-Modell in CAMACA handelt es sich um ein stochastisches Verfahren, das jeder Flugbewegung eine Route vom Start- und Landebahnsystem zum vorgegebenen Stellplatz (oder umgekehrt) zuweist. Führen mehrere Routen zum Ziel, so wird nach dem Zufallsprinzip entschieden 80. Unter dem Item Geometry werden die angesprochenen Elemente des Taxiway-Systems definiert. Die Abbildungen auf Seite 98 zeigen beispielhaft die zugehörigen Eingabemasken. Unter Geometry werden festgelegt: Knoten: Kennung und Kurzbeschreibung; Kanten: Kennung, Kurzbeschreibung, Node FROM, Node TO, Link related 81, Länge der Kanten sowie weitere Angaben zu deren Nutzbarkeit 82 ; Routen: Kurzbeschreibung und Abfolge der Kanten; Vgl. Eurocontrol, CAMACA User Manual Document, S. 36 Link related : Nummer eines entsprechenden Links in Gegenrichtung; Maximum Speed, Minimum Separation, Maximum Weight, Maximum Wingspan. Um Enteisungsanlagen nachzubilden wird im Feld Max. Speed anstelle einer Geschwindigkeit die Kennung DEICING eingegeben. EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

113 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 98 Abbildung 32: Taxiway-Geometrie Definition der Kanten (Screenshot) Abbildung 33: Taxiway-Geometrie Definition der Routen (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

114 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 99 Die Zuweisung von Flugplatz-Funktionen zu einzelnen Knoten erfolgt unter dem Item Traffic. Hier wird definiert, welche Knoten Zu- und Abrollwege der Runways oder Stellplätze auf dem Vorfeld darstellen. Weiterhin sind die Nutzungshäufigkeiten aller Exits und Stellplätze anzugeben, wobei eine getrennte Festlegung dieser Werte für bestimmte Gruppen von Luftfahrzeugen möglich ist. Die Eingabeparameter unter Traffic umfassen im Einzelnen: Allgemeine Informationen: Dauer von Enteisungsmaßnahmen, Mindestabstände zwischen rollenden Luftfahrzeugen, Mindestabstände zu Kreuzungen; Stellplätze: Zuweisung der Funktion Stellplatz zu gegebenen Knoten, Einteilung der Stellplätze in nutzerdefinierte Gruppen (optional); Start- und Landebahnsystem: Zuweisung der Funktionen Entry Point oder Exit zu gegebenen Knoten; Luftfahrzeug-Klassen: Häufigkeit der Nutzung von Zu- und Abrollwegen sowie Stellplätzen durch Luftfahrzeug-Gruppen, unterschieden nach ICAO-Code, Wirbelschleppenkategorie oder Callsign (optional); Die Abbildungen auf Seite 100 zeigen eine Auswahl zugehöriger Eingabemasken. Nach der vollständigen Definition eines Taxiway-Netzes lässt sich eine als Ground Circulation Efficiency bezeichnete Kapazitätsbetrachtung vornehmen. Der Upload eines Flugplans ist hierzu nicht erforderlich. Die Ergebnisdarstellung erfolgt ausschließlich tabellarisch. Als Ergebnis der Ground Circulation Efficiency erhält man: Für jeden Knoten: Anzahl aufgetretener Konflikte und Dauer der Konflikte; Für jede Kante: Kapazität zur Aufnahme von Luftfahrzeugen, mittlere und maximale Länge der Warteschlange; Für jede Route: Kapazität und stündliche Auslastung durch Luftfahrzeuge, benötigte Rollzeit, Wartezeit auf der Route aufgrund von Konflikten; Für das Taxiway-System: Maximaler und minimaler Durchsatz an Luftfahrzeugen; Aufgrund der Komplexität der Input-Parameter beschränkten sich die Untersuchungen des Verfassers auf ein einfaches Muster-Szenario, mit dessen Hilfe die Funktion des TaxiCap - Moduls überprüft wurde. Auf die Betrachtung eines konkreten Beispiels wird an dieser Stelle verzichtet. EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

115 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 100 Abbildung 34: Definition von Stellplätzen und Stellplatz-Gruppen (Screenshot) Abbildung 35: Nutzungshäufigkeiten von Abrollwegen und Stellplätzen (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

116 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE KAPAZITÄT DES APRON / GATE - SYSTEMS Laut Benutzerhandbuch sind mit CAMACA umfangreiche Analysen des Apron / Gate-Systems möglich, sofern für das betrachtete Szenario ein Flugplan vorgegeben wird. In Testläufen mit unterschiedlichen Musterflugplänen erwies sich das betreffende Modul als nur eingeschränkt nutzbar. Eingangsparameter: Abbildung 36 zeigt die Eingabemaske zur Definition des Apron-Systems. Anzugeben sind Titel, Kurzbeschreibung und Gesamtzahl der Stellplätze. Weitere im Benutzerhandbuch beschriebene Input-Größen (u.a. Belegungszeiten eines Stellplatzes, Definition von Stellplatzgruppen, Verkehrs-Mix) können nicht berücksichtigt werden. Ergebnisse der Stellplatz-Analyse: Bei einem Aufruf des ApronCap -Berechnungsmoduls werden zwei Diagramme ausgegeben, von denen eines die Tagesganglinien des Verkehrsaufkommens enthält. Das zweite Diagramm zeigt den zeitlichen Verlauf der On- und Off-Block-Operationen sowie die Anzahl belegter Stellplätze. Eine Unterscheidung verschiedener Stellplatzgruppen findet nicht statt. Die genannten Graphen sind in den Abbildungen auf Seite 102 dargestellt 83. Abbildung 36: Definition des Apron / Gate-Systems (Screenshot) 83 Das Diagramm in Abbildung 38 ist offensichtlich unvollständig (vgl. Legende). EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

117 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 102 Abbildung 37: Ergebnisdarstellung in CAMACA Tagesganglinien (Screenshot) Abbildung 38: Ergebnisdarstellung in CAMACA Stellplatzkapazität (Screenshot) EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

118 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ZUR FUNKTIONSWEISE DES RUNSYSCAP -MODULS BERECHNUNGSMETHODIK FÜR EINBAHNSYSTEME Da eine Dokumentation der CAMACA zugrunde liegenden Berechnungsalgorithmen durch Eurocontrol nicht zur Verfügung gestellt wird, muss die Software zunächst als Black-Box betrachtet werden. Über eine Analyse der in verschiedenen Szenarien ermittelten Kapazitäten lässt sich die Funktionsweise weitgehend rekonstruieren. Die Graphen und die tabellarisch ausgegebenen Ergebnisse eines Runway Capacity Snapshots (siehe Seite 95) lassen sich auf genau drei Betriebspunkte des Bahnsystems zurückführen, welche durch CAMACA berechnet werden. Es handelt sich um die Eckpunkte des Arrival / Departure Charts, die in der folgenden Abbildung mit A, B und C bezeichnet sind. Zwischen diesen Punkten werden lineare Zusammenhänge angenommen. C B A Abbildung 39: Arrival / Departure Chart in CAMACA (Screenshot) Die Betriebspunkte repräsentieren die Kapazitäten bei ausschließlicher Durchführung von Landungen (A) bzw. Starts (C) sowie die An- und Abflugkapazität bei maximaler Anzahl an Landungen (B). Aufgrund der weitgehenden Ähnlichkeit der Input-Größen in analytischen Berechnungsmodellen sind Vergleichswerte mit alternativen Verfahren leicht zu ermitteln. In verschiedenen Szenarien konnte so eine Übereinstimmung mit dem Basismodell nach Horonjeff (vgl. Abschnitt 3.3.2) festgestellt werden. EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

119 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 104 C Horonjeff, erweitert* D Horonjeff / Camaca B A Abbildung 40: Ergebnisvergleich Horonjeff CAMACA (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* D C B Horonjeff / Camaca A Abbildung 41: Ergebnisvergleich Horonjeff CAMACA (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

120 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 105 Vorstehenden Abbildungen zeigen Resultate für das auf Seite 95 betrachtete Beispiel. Die Annahme linearer Zusammenhänge im Arrival / Departure Chart führt zu abschnittsweise hyperbolischen Kurven im Capacity Chart (vgl. Abbildung 41) 84. Die erkennbare Identität der in CAMACA berechneten Kapazitäten mit entsprechenden Ergebnissen des Horonjeff- Modells konnte in weiteren Szenarien bestätigt werden. Getestet wurden Einbahnkonfigurationen mit unterschiedlichem Flugzeug-Mix und bis zu vier verschiedenen Luftfahrzeug- Klassen. Eine Auswahl der erhaltenen Graphen findet sich in Abschnitt 5 der vorliegenden Arbeit. Manipulationen an den Eingangsgrößen in CAMACA und dem Vergleichsmodell ermöglichten weitere Rückschlüsse auf das Verhalten des RunSysCap -Moduls: Eine Übereinstimmung zwischen Horonjeff und CAMACA in Punkt A des Arrival / Departure Charts ergab sich in allen untersuchten Szenarien. Eine Übereinstimmung in den Betriebspunkten B und C wird erzielt, wenn die Abflugstaffelung in Horonjeff dem arithmetischen Mittel der in CAMACA verwendeten Staffelungen für gleiche und verschiedene Abflugrouten entspricht. Die Bahnbelegungszeit abfliegender Luftfahrzeuge dient als untere Grenze für die Abflugstaffelung 85. Ein Einfluss auf die Kapazität ergibt sich nur bei übermäßig hohen Belegungszeiten. Die Unterschiede zum Basismodell nach Horonjeff liegen demnach im Detail. So ermöglicht CAMACA die getrennte Festlegung des Luftfahrzeug-Mix für An- und Abflüge. Ebenso wird die bereits angesprochene Unterscheidung zwischen Same Track und Diverging Tracks im Abflugfall vorgenommen. Die Mittelwertbildung zwischen den zugehörigen Staffelungen und die Annahme linearer Zusammenhänge im Arrival / Departure Chart stellen Vereinfachungen gegenüber den Verhältnissen der Realität dar. In den Abbildungen auf Seite 104 ist zu Vergleichszwecken ein zusätzlicher Betriebspunkt D eingezeichnet, welcher mit Hilfe eines erweiterten Berechnungsmodells nach Horonjeff (vgl. Abschnitt 3.3.3) ermittelt wurde. Dieser Punkt liegt in beiden Diagrammen über den von CAMACA angenommenen Kurvenverläufen. Somit wird deutlich, dass im Bereich zwischen den Betriebspunkten B und C die mit CAMACA ermittelten Kapazitäten eher konservative Schätzungen darstellen, welche hinter erreichbaren Werten zurückbleiben dürften. 84 Die Hyperbeln in Abbildung 41 wurden in Excel durch exponentielle und potentielle Trendlinien approximiert. 85 Vgl. Eurocontrol, CAMACA Data Requirements, S. 14 EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

121 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE BERECHNUNGSMETHODIK FÜR MEHRBAHNSYSTEMEN Die Möglichkeiten zur Berechnung von Mehrbahnsystemen in CAMACA sind beschränkt. In der getesteten Software-Version 2.2 können lediglich unabhängige ( Independent ) oder konvergierende ( Converging ) Bahnen analysiert werden. Im letztgenannten Fall wird eine Bahn für Anflüge, die andere für Abflüge verwendet. Wir betrachten erneut unser Musterszenario von Seite 95, diesmal ausgestattet mit zwei Start- und Landebahnen. Das Beispiel wurde einmal für unabhängige, einmal für konvergierende Bahnen untersucht. Die resultierenden Arrival / Departure Charts zeigt Abbildung 42. Vergleichswerte für das entsprechende Einbahnsystem finden sich auf Seite 103. D 2 C 2 C 1 B 1 B 2 A 1 A 2 Abbildung 42: Arrival / Departure Chart für Mehrbahnsysteme (Screenshot) Für konvergierende Runways entsprechen die charakteristischen Punkte A 1 und C 1 den maximalen Anflug- bzw. Abflugkapazitäten des vergleichbaren Einbahnsystems. Für Parallelbahnsysteme ergeben sich die Punkte A 2 und D 2 aus einer Verdopplung der genannten Werte. Bemerkenswert ist die Tatsache, dass für zwei unabhängige Runways nur im Bereich zwischen D 2 und C 2 eine im Vergleich zum Einbahnsystem doppelte Abflugrate erreicht wird. Zwischen den Punkten C 2 und B 2 findet eine Begrenzung der Start- und Landebahnkapazität statt. Mangels alternativer Berechnungsmethoden für Mehrbahnsysteme muss auf eine Überprüfung dieser Annahme verzichtet werden. EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

122 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ABSCHLIEßENDE BEMERKUNGEN ZU CAMACA Die über mehrere Wochen durchgeführten Tests mit CAMACA v2.2 führten zu einem gemischten Fazit. Während die Software durch eine optisch ansprechende Oberfläche und vergleichsweise einfache Bedienung glänzen kann, bleibt sie hinsichtlich des Funktionsumfangs hinter den Erwartungen zurück. Zu bemängeln ist die fehlende Möglichkeit zur Analyse abhängiger Mehrbahnsysteme und das nur unvollständig implementierte ApronCap -Modul. Wünschenswert ist eine verbesserte Dokumentation der Funktionsweise sowie ein Ausbau der eher rudimentären Online- Hilfe. Zudem kam es bei der Durchführung von Berechnungen zu wiederholten Abstürzen des CAMACA-Servers, die nur durch ein Kontaktieren des zuständigen Administrators behoben werden konnten. Abbildung 43: Fehlermeldung nach dem Absturz des Servers (Screenshot) Auf Anfrage bei Eurocontrol wurde mitgeteilt, dass sich eine stark verbesserte Nachfolgeversion in einem fortgeschrittenen Entwicklungsstadium befindet. Diese soll eine graphische Definition von Flugplatz-Elementen (z.b. Taxiway-Systemen) ermöglichen sowie Verbesserungen der Berechnungsalgorithmen enthalten. Als Erscheinungstermin wurde der Sommer 2005 genannt. EUROCONTROL CAMACA EINE SOFTWARELÖSUNG

123 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN 5.1 UNTERSUCHTE SZENARIEN Ein Ergebnisvergleich zwischen den diskutierten Berechnungsmethoden ist ein komplexes Unterfangen, nicht zuletzt aufgrund der großen Zahl an Einflussparametern. Der Verfasser definiert daher typische (IFR-) Bedingungen, wie sie an großen Verkehrsflughäfen auftreten. Unter diesen stets gleichbleibenden Randbedingungen werden drei Szenarien betrachtet, welche sich durch ihren Luftfahrzeug-Mix unterscheiden. Die Untersuchungen beschränken sich auf Einbahnsysteme und ausgewählte Mehrbahnkonfigurationen, wobei ausschließlich technische Kapazitäten berechnet werden. Die nachfolgende tabellarische Übersicht zeigt die wesentlichen Annahmen, welche den Vergleichsszenarien zugrunde liegen. Die genauen Eingangsparameter für einzelne Berechnungsverfahren lassen sich dem Anhang dieser Arbeit entnehmen. Staffelungsregeln: Entfernungsstaffelung gemäß ICAO PANS-ATM auf dem ILS-Gleitpfad (γ = 10 NM); Zeitliche Abflug-Staffelung zwischen einer und drei Minuten gemäß BA-FVK und 482.7; Zwei gleichmäßig genutzte Abflugrouten 86 ; Abflug-Anflug-Staffelung δ d = 2 NM; Eigenschaften der Luftfahrzeuge: Klassen V [kn] R [s] C [s]* Light Medium Turboprop Medium Jet Heavy * Berechnungen mit dem Pre-emptive Spaced Arrivals Model siehe Anhang! Untersuchte Szenarien: Szenario 1 schwerer Mix : 5% Light / 15% Medium Prop / 60% Medium Jet / 20% Heavy; Szenario 2 mittlerer Mix : 15% Light / 15% Medium Prop / 60% Medium Jet / 10% Heavy; Szenario 3 leichter Mix : 20% Light / 40% Medium Prop / 40% Medium Jet; Tabelle 29: Annahmen in den Vergleichsszenarien (Eigene Darstellung) 86 Mittelwertbildung bei der Abflugstaffelung in den Horonjeff-Modellen; METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

124 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE VERGLEICH TECHNISCHER KAPAZITÄTEN KAPAZITÄTEN VON EINBAHNSYSTEMEN Zur Ermittlung technischer Kapazitäten in den betrachteten Szenarien kamen die folgenden Verfahren zur Anwendung: (1) FAA-Handbuchmethode; (2) Analytisches Basismodell nach Horonjeff; (3) Das erweiterte Horonjeff-Modell (zunächst ohne Sicherheitspuffer); (4) Eurocontrol CAMACA in der Version SZENARIO 1 SCHWERER MIX Der Anteil der Wirbelschleppenkategorie Heavy in Szenario 1 beträgt 20%, Flugzeuge der Kategorie Light sind mit nur 5% Verkehrsanteil vertreten. Ein vergleichbarer Luftfahrzeug-Mix ist an den großen, internationalen Verkehrsflughäfen anzutreffen. Einen Überblick über die berechneten Kapazitäten für Einbahnsysteme bietet die folgende Tabelle. Berechnungs- Anflugkapazität C a Abflugkapazität C d An- und Abflug- verfahren [op./h] [op./h] kapazität C m * [op./h] FAA ,0 Horonjeff / CAMACA 36,9 35,7 44,0 Horonjeff, erweitert** 36,9 35,7 62,4 * Percent Arrivals = 50%; ** ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten; Tabelle 30: Technische Kapazitäten in Szenario 1 (Eigene Darstellung) Wie in Tabelle 30 erkennbar ergeben sich Abweichungen bei der An- und Abflugkapazität, während im Falle reiner Start- oder Landebahnen methodenbedingt gleiche Werte ermittelt werden. Vergleichswerte liefert das Airport Planning Manual der ICAO, das 59 Flugbewegungen als maximale technische Kapazität einer Start- und Landebahn nennt (siehe Seite 24). Als Flughafen mit dem am höchsten belasteten Einbahnsystem gilt London Gatwick (LGW), dessen Kapazitätseckwert bei 50 Flugbewegungen pro Stunde liegt 87. In Spitzenstunden werden in LGW jedoch über 60 Starts und Landungen durchgeführt, sodass die Ergebnisse des erweiterten Horonjeff-Modells als realistisch bezeichnet werden können. 87 Vgl. IATA, Airport Capacity / Demand Profiles 2003, zitiert in: The Seaplane Project, Resolution to the Commission of the EU, Annex 7 METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

125 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 110 Horonjeff, erweitert* Horonjeff / Camaca FAA Handbuch Abbildung 44: Ergebnisvergleich schwerer Mix (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff / Camaca Abbildung 45: Ergebnisvergleich schwerer Mix (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

126 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 111 Bei einer Bewertung zu berücksichtigen ist die Tatsache, dass es sich bei den An- und Abflugkapazitäten der Horonjeff-Modelle um interpolierte Lösungen handelt. Genauere und anschauliche Betrachtungen ermöglichen Analysen der Arrival / Departure Charts und des zugehörigen Capacity Charts. Die genannten Diagramme sind in den Abbildungen auf Seite 110 dargestellt. Erkennbar sind die jeweils berechneten Betriebspunkte sowie im Falle der Horonjeff-Methoden die interpolierten Werte für 50% anfliegende Luftfahrzeuge. Zur Erstellung der Graphen kamen in Excel programmierte Algorithmen zum Einsatz, welche auf der beiliegenden CD enthalten sind. Eine Betrachtung der Charts führt zu den folgenden Erkenntnissen: Die Ergebnisse des Basismodells nach Horonjeff und von CAMACA sind identisch (vgl. Abschnitt 4.4); Im Bereich zwischen 40% und 60% Arrivals ist die Streuung der verschiedenen Lösungen besonders groß SZENARIO 2 MITTLERER MIX Eine größere Übereinstimmung zwischen den konkurrierenden Berechnungsverfahren wird für einen leichteren Luftfahrzeug-Mix erreicht. Der Anteil an Heavy-Luftfahrzeugen im mittleren Szenario liegt bei 10%. Der Anteil an Flugzeugen der Kategorie Light beträgt nun 15%. Die Charts auf Seite 112 zeigen qualitativ ähnliche Kurvenverläufe wie im vorstehenden Abschnitt. Das erweiterte Modell nach Horonjeff liefert weiterhin die größten Kapazitäten, die absoluten Zahlen erscheinen vertretbar. Wie in Tabelle 31 zu erkennen sind die Kapazitäten nach FAA höher als in Szenario 1, während für die Horonjeff-Modelle ein Rückgang zu verzeichnen ist. Das Absinken der Anflugkapazität C a ist ein Indiz dafür, dass der Einfluss der inhomogener werdenden Anfluggeschwindigkeiten den Effekt der nun engeren Wirbelschleppenstaffelung übertrifft. Im Abflugfall bleibt die Kapazität gegenüber dem schweren Mix näherungsweise konstant. Berechnungs- Anflugkapazität C a Abflugkapazität C d An- und Abflug- verfahren [op./h] [op./h] kapazität C m * [op./h] FAA ,0 Horonjeff / CAMACA 32,4 35,2 43,2 Horonjeff, erweitert 32,4 35,2 56,7 * Percent Arrivals = 50%; ** ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten; Tabelle 31: Technische Kapazitäten in Szenario 2 (Eigene Darstellung) METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

127 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 112 Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff / Camaca Abbildung 46: Ergebnisvergleich mittlerer Mix (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff / Camaca Abbildung 47: Ergebnisvergleich mittlerer Mix (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

128 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 113 Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff / Camaca Abbildung 48: Ergebnisvergleich leichter Mix (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff / Camaca Abbildung 49: Ergebnisvergleich leichter Mix (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

129 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE SZENARIO 3 LEICHTER MIX Im dritten der untersuchten Szenarien setzen sich die bereits beobachteten Trends fort. Der leichte Mix besteht aus Luftfahrzeugen der Kategorien Light (20%), Medium Turboprop (40%) und Medium Jet (40%). Die Graphen von FAA- und erweitertem Horonjeff-Verfahren nähern sich im Vergleich zu den vorangehenden Szenarien weiter an (vgl. Abbildungen auf Seite 113). Wie schon in den zuvor betrachteten Fällen liefert CAMACA / Horonjeff die niedrigsten Werte für die An- und Abflugkapazität. Während die Kapazität C d einer reinen Startbahn näherungsweise konstant bleibt, sinkt die Anflugkapazität C a mit abnehmendem Mix-Index. Tabelle 32 zeigt die Ergebnisse für Szenario 3 im Überblick. Berechnungs- Anflugkapazität C a Abflugkapazität C d An- und Abflug- verfahren [op./h] [op./h] kapazität C m * [op./h] FAA ,0 Horonjeff / CAMACA 30,7 35,3 43,0 Horonjeff, erweitert 30,7 35,3 55,4 * Percent Arrivals = 50%; ** ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten; Tabelle 32: Technische Kapazitäten in Szenario 3 (Eigene Darstellung) ZUM EINFLUSS VON PUFFERZEITEN Im erweiterten Horonjeff-Modell lassen sich zeitliche Sicherheitspuffer berücksichtigen, um die Staffelungspraktiken der Realität genauer nachzubilden (vgl. Abschnitt 3.3.3). Durch die Einführung der genannten Puffer wird der technische Charakter der berechneten Kapazitäten abgeschwächt, man erhält niedrigere Ergebnisse. Vergleichswerte mit nach Ansicht des Verfassers moderaten Pufferzeiten wurden für alle drei Szenarien ermittelt. Den Berechnungen zugrunde liegt ein pauschaler Abflugpuffer b d,ij = 15 Sekunden sowie ein normalverteilter Fehler bei der Anflugstaffelung mit σ 0 = 15 Sekunden. Die Staffelungsabstände im Anflug sind mit einer Sicherheit von p S = 95% einzuhalten. Die Abbildungen auf den Seiten 115 bis 117 verdeutlichen den Einfluss der Pufferzeiten auf die Kapazitäten in den untersuchten Szenarien. Dargestellt sind jeweils Arrival / Departure Chart und Capacity Chart, wobei die Ergebnisse der Handbuchmethode zu Vergleichszwecken enthalten sind. Die An- und Abflugkapazität C m in Szenario 1 sinkt bei einer Berücksichtigung der Pufferzeiten von 62 auf knapp 56 Flugbewegungen pro Stunde, für Szenario 2 und 3 ergeben sich 51 bzw. 50 stündliche Bewegungen. METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

130 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 115 Horonjeff, erweitert* Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer) FAA Handbuch Abbildung 50: Einfluss von Pufferzeiten, schwerer Mix (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer) Abbildung 51: Einfluss von Pufferzeiten, schwerer Mix (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

131 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 116 Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer) Abbildung 52: Einfluss von Pufferzeiten, mittlerer Mix (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer) Abbildung 53: Einfluss von Pufferzeiten, mittlerer Mix (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

132 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 117 Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer) Abbildung 54: Einfluss von Pufferzeiten, leichter Mix (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer) Abbildung 55: Einfluss von Pufferzeiten, leichter Mix (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten (vgl. Abschnitt 3.3.3); METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

133 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE DISKUSSION DER ABWEICHUNGEN Als Ergebnis der vorstehenden Analyse von Einbahnsystemen lässt sich formulieren: Die Resultate von CAMACA in der Version 2.2 sind identisch mit denen des Basismodells nach Horonjeff. Das Basismodell nach Horonjeff liefert prinzipbedingt niedrigere Werte als das erweiterte Modell, in welchem ein zusätzlicher Betriebspunkt berechnet wird. Durch die Berücksichtigung von Pufferzeiten im erweiterten Modell lässt sich der technische Charakter der berechneten Kapazitäten abschwächen. Die Ergebnisse der Handbuchmethode liegen in den betrachteten Szenarien zwischen denen der Horonjeff-Modelle. Bemerkenswert ist die gegenläufige Bewegung der Graphen bei einer Änderung des Luftfahrzeug-Mix: Während die Kapazitäten nach dem FAA-Handbuch mit leichter werdendem Mix ansteigen, ist für die übrigen Methoden ein tendenzielles Absinken zu beobachten. Der Sachverhalt ist erklärungsbedürftig, da auch die Handbuchmethode auf einer Variante des Horonjeff-Verfahrens basiert (vgl. Abschnitt 3.2.2). Die Ursachen dieses Verhaltens sind in der An- und Abflugstaffelung sowie den Anfluggeschwindigkeiten der Luftfahrzeuge zu suchen. Die auf Seite 108 definierten Werte lassen sich bei einer Kapazitätsermittlung nach der Handbuchmethode nicht berücksichtigen. Bei der Produktion des Handbuchs wurden leicht abweichende Geschwindigkeiten und die Mitte der 1970er Jahre in den USA geltenden Flugsicherungsvorschriften zugrunde gelegt. Eine Zusammenstellung der getroffenen Annahmen findet sich im Anhang dieser Studienarbeit. Verwendet man die FAA-Vorgaben als Eingangsparameter der übrigen Modellen, so lassen sich die Ergebnisse des Handbuchs näherungsweise reproduzieren. Die Abbildungen auf Seite 119 zeigen beispielhaft die Kapazitäts-Diagramme eines derartigen Testszenarios bei einem Mix-Index von MI = In den Charts erkennbar ist eine gute Übereinstimmung zwischen den Ergebnissen des FAA- Handbuchs und dem erweiterten Horonjeff-Modell mit Sicherheitspuffern. Der Verfasser vermutet daher ein vergleichbares Berechnungsverfahren hinter den Diagrammen des Handbuchs 89. Kapazitätsberechnungen für weitere Szenarien, welche diesen Verdacht erhärten, sind auf der beiliegenden CD enthalten Entsprechend der Luftfahrzeug-Klassen A-D des Handbuchs: 15% A, 15% B, 55% C und 15% D. Eine vollständige Dokumentation des FAA-Berechnungsmodells ist in FAA, Model Users Manual for Airport Capacity and Delay Models, Book 1 enthalten. Dieses Werk lag dem Verfasser nicht vor. METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

134 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 119 Horonjeff, erweitert* Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer)** FAA Handbuch Abbildung 56: Ergebnisvergleich FAA-Szenario (Eigene Darstellung) Horonjeff, erweitert* FAA Handbuch Horonjeff, erweitert (inkl. Puffer)** Abbildung 57: Ergebnisvergleich FAA-Szenario (Eigene Darstellung) * Ohne Berücksichtigung von Pufferzeiten; ** Inklusive Pufferzeiten: b d,ij = 15 s, σ 0 = 15 s, p S = 95%; METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

135 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE KAPAZITÄTEN AUSGEWÄHLTER MEHRBAHNSYSTEME Während zur Kapazitätsermittlung von Einbahnsystemen eine Reihe alternativer Verfahren hinsichtlich ihrer Ergebnisse verglichen werden können, ist die Auswahl für Mehrbahnkonfigurationen deutlich eingeschränkt. Als flexibelste Methode der Kapazitätsermittlung muss in diesem Zusammenhang das FAA-Handbuch angesehen werden. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit wurden die technischen Kapazitäten zweier Parallelbahnkonfigurationen (520 m und 1900 m Mittellinienabstand) berechnet. Weiterhin wurden typische Kreuzbahnsysteme sowie konvergierende Bahnen betrachtet. Zur Anwendung kam jeweils Szenario 2 für einen mittelschweren Flugzeug-Mix. Im Falle des konvergierenden Bahnsystems wird eine Runway für Starts, die andere für Landungen genutzt. Als Berechnungsmethoden stehen zu Verfügung: Das FAA-Handbuch für alle genannten Konfigurationen; CAMACA für konvergierende Bahnen sowie unabhängige Parallelbahnsysteme; Das Airport Planning Manual (APM) der ICAO zur Ermittlung grober Schätzwerte. Nachfolgende Tabelle 33 zeigt die Ergebnisse der durchgeführten Berechnungen. Während CAMACA für Parallelbahnsysteme eher konservative Kapazitäten ermittelt, ist der vergleichsweise hohe Wert für konvergierende Bahnsysteme auffällig. Wie in Abschnitt 4.4 erläutert, berechnet CAMACA die Kapazität konvergierender Runways durch Addition der Anflug- und Abflugkapazitäten entsprechender Einbahnsysteme. Die Abbildungen auf Seite 121 zeigen die durch CAMACA ermittelten Arrival / Departureund Capacity Charts für das Parallelbahnsystem mit 1900 m Mittellinienabstand. Da analytische Methoden zur Verifizierung der erhaltenen Kapazitäten nicht zur Verfügung stehen, wird auf die weitere Untersuchungen von Mehrbahnkonfigurationen verzichtet. Wünschenswert wäre eine Überprüfung der Ergebnisse durch Schnellzeitsimulationen. Berechnungs- Parallelbahnsystem Parallelbahnsystem Konvergierendes Kreuzbahnsystem verfahren d = 1900 m d = 520 m Bahnsystem C m * [op./h] C m * [op./h] C m * [op./h] C m * [op./h] ICAO APM FAA Handbuch CAMACA * Percent Arrivals = 50%; Tabelle 33: Technische Kapazitäten von Mehrbahnsystemen (Eigene Darstellung) METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

136 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 121 Abbildung 58: Ein- und Parallelbahnsysteme bei mittlerem Mix (Screenshot) Abbildung 59: Ein- und Parallelbahnsysteme bei mittlerem Mix (Screenshot) METHODENVERGLEICH IN TESTSZENARIEN

137 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE ABSCHLIEßENDE BEWERTUNG In den Kapiteln 3 und 4 wurden mehrere, hinsichtlich Einsatzspektrum und Komplexität sehr unterschiedliche Methoden der luftseitigen Kapazitätsberechnung dokumentiert. Den Schwerpunkt bildeten Verfahren zur Ermittlung technischer Kapazitäten. Die folgenden Abschnitte stellen ein Fazit des Verfassers dar, in welchem jede Methode hinsichtlich Nutzen, Funktionalität und benötigter Einarbeitungszeit rekapituliert wird. Auf Einsatzmöglichkeiten in der universitären Lehre wird eingegangen. a) Tabellierte Schätzwerte für Start- und Landebahnkapazitäten Die im Airport Planning Manual der ICAO tabelliert vorliegenden Schätzwerte und die im FAA-Handbuch enthaltene, vergleichbare Zusammenstellung ermöglichen eine schnelle, jedoch grobe Kapazitätsermittlung. Abgedeckt wird ein breites Spektrum unterschiedlicher Start- und Landebahnkonfigurationen. Die Kapazitätsbestimmung erfolgt auf einen Blick : im Falle der ICAO-Tabellen kann eine Bandbreite stündlicher Kapazitätswerte abhängig von der Flugregel sowie der Flugplatz-Konfiguration abgelesen werden. Zur Nutzung der FAA- Tabellen wird zusätzlich eine grobe Kenntnis des Luftfahrzeug-Mix vorausgesetzt. b) FAA-Handbuchmethode Nach einer kurzen Einarbeitungszeit kaum aufwendiger in der Handhabung ist das Kapazitätshandbuch der Federal Aviation Administration (FAA). Beeindruckend ist die Multifunktionalität des Handbuchs. So können neben Start- und Landebahnkapazitäten auch Verzögerungszeiten für an- und abfliegende Luftfahrzeuge ermittelt werden. Kapazitätsbetrachtungen für Taxiways (eingeschränkt), Gates und die Luftseite eines Flugplatzes gehören zum Leistungsspektrum der Handbuchmethode. Bei der Betrachtung komplexer Mehrbahnsysteme stellt es unter den hier behandelten Verfahren die einzige Alternative zur Bestimmung von Kapazitäten dar. Die Kapazitätsermittlung erfolgt graphisch über Diagramme, welchen sich abhängig vom Luftfahrzeug-Mix und weiteren Faktoren eine technische Kapazität entnehmen lässt. Die Diagramme wurden Mitte der 1970er Jahren auf Grundlage analytischer Verfahren berechnet. Da veraltete Flugsicherungsvorschriften zugrunde liegen, müssen mögliche Ergebnisse mit Vorsicht behandelt werden. In den meisten Anwendungsfällen kann mit größenordnungsmäßig korrekten Ergebnissen gerechnet werden. Eine Neuauflage dieses wertvollen Hilfsmittels scheint nicht in Sicht, obgleich computerbasierte Ansätze wie CAMACA einen vergleichbaren Funktionsumfang anstreben. ABSCHLIEßENDE BEWERTUNG

138 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 123 c) Analytische Verfahren nach Horonjeff Die im Lehrbuch Planning and Design of Airports beschriebenen Verfahren sind hervorragend geeignet, um einen Einstieg in die Kapazitätsanalyse von Verkehrsflughäfen zu ermöglichen. Die Kenntnis der zugrunde liegenden Zusammenhänge ist für angehende Flughafenplaner unverzichtbar. Wie das Beispiel CAMACA (s.u.) zeigt, wird auch in der Praxis von vergleichbaren Methoden Gebrauch gemacht. In Kapitel 3 werden verschiedene, aufeinander aufbauende Varianten eines analytischen Basismodells behandelt, sodass unterschiedlich komplexe Aufgabenstellungen im Rahmen eines Übungsprojekts denkbar sind. Die einfachste Variante berechnet drei Betriebspunkte einer Start- und Landebahn; in einem erweiterten Modell werden ein zusätzlicher Betriebspunkt ermittelt sowie Fehlerterme berücksichtigt. Eine Ergebnisdarstellung in graphischer Form ist den tabellarischen Lösungen vorzuziehen. Die Verfahren nach Horonjeff stellen die Empfehlung des Verfassers zur Anwendung als primäres Mittel der Kapazitätsberechnung dar. Schwachpunkt der diskutierten Methoden ist deren singulärer Einsatzzweck: ermittelt wird lediglich die stündliche Kapazität von Einbahnsystemen. Eine Ausweitung auf abhängige Mehrbahnsysteme ist mit vertretbarem Aufwand nur schwer zu realisieren. d) Warteschlangenverfahren Die Ermittlung von praktischen Kapazitäten über stationäre Warteschlangenmodelle kann als Relikt der 1960er Jahre bezeichnet werden; in Abschnitt 3.4 wird auf die eingeschränkte Aussagekraft der so ermittelten Ergebnisse hingewiesen. Eine Berechnung praktischer Kapazitäten auf Grundlage des Pre-emptive Spaced Arrivals Models (SAM) hält der Verfasser für nicht mehr zeitgemäß. Der Berechnungsaufwand ist vergleichsweise hoch, wofür die Qualität der Ergebnisse keine Gegenleistung bietet. Zur korrekten Interpretation der erhaltenen Kapazitäten ist ein hohes Maß an Abstraktionsvermögen erforderlich. Eine Betrachtung technischer Kapazitäten ist generell vorzuziehen. Aufgrund der universellen Anwendbarkeit der Warteschlangentheorie in den Ingenieurwissenschaften ist die Behandlung einfacher Beispiele weiterhin denkbar. Dies könnte im Rahmen einer Einführung in die Warteschlangentheorie geschehen, wozu die vorliegende Arbeit einen wertvollen Beitrag leistet: Die theoretischen Grundlagen des First-Come, First-Served Models (FIM) werden vollständig erläutert, eine Herleitung der zugrunde liegenden Berechnungsformeln ist im Anhang enthalten. ABSCHLIEßENDE BEWERTUNG

139 KAPAZITÄTSBERECHNUNG VON START- UND LANDEBAHNSYSTEMEN SEITE 124 e) Eurocontrol CAMACA v2.2 Die Software-Lösung CAMACA (Commonly Agreed Methodology for Airport Airside Capacity Assessment) stellt eine interessante Alternative für zukünftige Projekte dar. Das von Eurocontrol entwickelte Tool ermöglicht die Erstellung anschaulicher Kapazitäts-Diagramme bei vergleichsweise kurzer Einarbeitungszeit. In der gegenwärtigen Version ist die Software jedoch eingeschränkt verwendungsfähig. Häufige Abstürze, teilweise unklare Funktionen und die fehlende Dokumentation der Berechnungsmethodik sprechen gegen den Einsatz in der Lehre. Die Funktionalität erreicht nicht das Niveau des FAA-Handbuchs, eine Berechnung abhängiger Mehrbahnsysteme ist unmöglich. Dem Verfasser gelang der Nachweis, dass CAMACA bei der Ermittlung von Start- und Landebahnkapazitäten auf einer einfachen Horonjeff-Variante aufbaut. Somit muss auch die erzielbare Genauigkeit einer Kapazitätsermittlung als gering eingeschätzt werden. Durch die Entwickler wurde das baldige Erscheinen einer verbesserten Version angekündigt. Sollten die genannten Schwächen beseitigt werden, so kann erneut über eine Nutzung im Rahmen des Übungsprojekts nachgedacht werden. ABSCHLIEßENDE BEWERTUNG

140 QUELLENVERZEICHNIS /1/ Airborne Instruments Laboratory: Airport Runway and Taxiway Design, Report No , Contract FAA-BRD-136, 1960 /2/ Ashford, Norman / Stanton, Martin H. P. / Moore, Clifton A.: Airport Operations, Second Edition, McGraw Hill, Inc., Boston u.a /3/ Ashford, Norman / Wright, Paul H.: Airport Engineering, Third Edition, John Wiley & Sons, Inc., New York u.a /4/ Deutsche Flugsicherung (DFS): Betriebsanweisung für die Flugverkehrskontrolle (BA-FVK), Deutsche Ausgabe 2004 /5/ Eurocontrol: CAMACA Data Requirements, Bestandteil des Newcomer Package für CAMACA-Nutzer, 2003 /6/ Eurocontrol: Commonly Agreed Methodology for Airport Airside Capacity Assessment (CAMACA) User Manual Document, Draft Issue 0.1, Brussels 2002 /7/ Eurocontrol: Air Traffic Management Strategy for the years 2000+, Volumes 1-2, Brüssel 2003 /8/ Federal Aviation Administration (FAA): Airport Capacity and Delay, Advisory Circular AC 150/5060-5, Washington 1983 /9/ Federal Aviation Administration (FAA): Airport Capacity Handbook, Second Edition, Report No. FAA-RD-68-14, Washington 1969 /10/ Federal Aviation Administration (FAA): Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, Report No. FAA-RD , Washington 1976 /11/ Federal Aviation Administration (FAA): Supporting Documentation for Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, Report No. FAA-RD , Washington 1976 /12/ Federal Aviation Administration (FAA): Techniques for Determining Airport Airside Capacity and Delay, Report No. FAA-RD , Washington 1976 /13/ Federal Aviation Administration (FAA): Models for Runway Capacity Analysis, Report No. FAA-EM-73-5, Washington 1972 QUELLENVERZEICHNIS

141 /14/ Federal Aviation Administration (FAA): Model Users Manual for Airport Capacity and Delay Models, Report No. FAA-RD , Book 2, Washington 1976 /15/ Grams, Timm: Simulation Stochastische und ereignisorientierte Simulation (Skriptum zur Lehrveranstaltung), Fachhochschule Fulda 2004 /16/ Horonjeff, Robert / McKelvey, Francis X.: Planning & Design of Airports, Fourth Edition, McGraw-Hill, Inc., New York u.a /17/ International Civil Aviation Organization (ICAO): Airport Planning Manual, Part 1 Master Planning, Second Edition 1987 /18/ International Civil Aviation Organization (ICAO): Annex 14 to the Convention on International Civil Aviation Aerodromes, Volume I, Fourth Edition 2004 /19/ International Civil Aviation Organization (ICAO): Procedures for Air Navigation Services Air Traffic Management (PANS-ATM), Fourteenth Edition 2001 /20/ Kraft, M.: Bestimmung der Bahnkapazität, Übungsunterlagen im Fach Flugplatzwirtschaft, -betrieb und -technik, Fachhochschule Wiesbaden 2004 /21/ Keller, Karl-Heinz: Luftseitige Ausbauplanung an Verkehrsflughäfen Systematischer Vergleich der Anwendbarkeit der Simulationswerkzeuge SIMMODPlus! und The Airport Machine, Diplomarbeit am Fachgebiet Flugführung und Luftverkehr der TU Berlin, 2003 /22/ Kende, A. / Wagner, M.: Kapazitätsberechnung von RWYs Handout zur Übung Flughafenplanung, TU Berlin 2002 /23/ Mensen, Heinrich: Handbuch der Luftfahrt, Berlin 2003 /24/ Mensen, Heinrich: Moderne Flugsicherung Organisation, Verfahren, Technik, 3. Auflage, Berlin 2004 /25/ The Seaplane Project: Resolution to the Commission of the European Union, DG TREN Annex 7, 2004 /26/ Transportation Research Board: Special Report 226 Airport System Capacity, Strategic Choices, Washington D.C /27/ Virtamo, J.: Queueing Theory Lecture Notes, Helsinki University of Technology QUELLENVERZEICHNIS

142 ANHANG

143 ZU ABSCHNITT 3.2 ANNAHMEN BEI DER PRODUKTION DES FAA-HANDBUCHS Die Vereinfachungen im Vergleich zum Computermodell betreffen u.a. die Faktoren: a) Flugsicherungsvorschriften & Staffelungsverfahren, b) Charakteristika der Luftfahrzeuge und c) Länge des gemeinsamen Anflugpfades. Dem Handbuch zugrunde liegen die folgenden Werte: zu a) zu b) Zum Zeitpunkt der Handbuch-Produktion gültige Flugsicherungsvorschriften in den USA, d.h. Air Traffic Control, FAA Handbook ; Annahme der folgenden Anfluggeschwindigkeiten in Abhängigkeit vom Mix-Index (MI = C + 3D): Mittlere Anfluggeschwindigkeit [kn] Luftfahrzeug-Klasse MI = 0 0 < MI < MI 180 A B C D Der Einfluss des Jet Blasts auf die Kapazität nicht-paralleler Mehrbahnsysteme wird vernachlässigt. zu c) Länge des gemeinsamen Anflugpfades: Länge des gemeinsamen Anflugpfades [NM] Luftfahrzeug-Klasse VFR IFR A 1 6 B 1 6 C 6 6 D 6 6 (In Anlehnung an: FAA, Technical Report on Airport Capacity and Delay Studies, S. IV-22ff.) ANHANG A

144 ZU ABSCHNITT 3.3 HERLEITUNG DER FORMEL 8 1. Fall: V i V j ( Closing Case, vgl. Abbildung 16 auf Seite 62) Die planmäßige, zeitliche Staffelung beim Überfliegen der Landebahnschwelle beträgt: δ b ; ij T j Ti = + Vj ij Für das Zeitintervall T j T i wird ein normalverteilter Zufallsfehler e 0 mit Mittelwert µ = 0 und Standardabweichung σ = σ 0 angenommen. Der Fehler nehme positive Werte an, wenn der zweite Anflug später als geplant eintrifft. Somit gilt: δ e ; ij T j Ti = + bij + Vj 0 Die Wahrscheinlichkeit einer Staffelungsverletzung p V zum kritischen Zeitpunkt T i beträgt: p V δ ij δij δ ij = P( Vj (Tj T i ) < δij ) = P Tj Ti < = P + bij + e 0 < = P( e0 < ( bij) ) ; V j Vj V j Eine Verletzung der Mindeststaffelung tritt auf, wenn das zweite Luftfahrzeug um mehr als die Zeit b ij zu früh eintrifft. Die standardisierte Zufallsgröße e0 σ 0 genügt der Standardnormalverteilung mit Verteilungsfunktion F. Somit lässt sich schreiben: x e bij b 2 0 ij 1 1 t p = < = V P F mit F(x) = 2 e dt σ0 σ0 σ ; 0 2π Betrachtet man die komplementäre Wahrscheinlichkeit p s = 1 p, so erhält man: V p S bij σ bij σ t 2 = 1 p V = 1 e dt = 2π 1 2π e 1 2 t 2 b dt = F σ ij 0 ; Mit q S sei das Quantil der Standardnormalverteilung zur Wahrscheinlichkeit p S bezeichnet. Obige Gleichung wird erfüllt durch diejenige Pufferzeit b ij, für die gilt: b ij = σ 0 q S und damit: bij = q S σ0 q.e.d. (In Anlehnung an: FAA, Models for Runway Capacity Analysis, S. 2-8f.) ANHANG A

145 ANHANG A ZU ABSCHNITT 3.3 HERLEITUNG DER FORMEL 9 2. Fall: V i > V j ( Opening Case, vgl. Abbildung 16 auf Seite 62) Die planmäßige, zeitliche Staffelung beim Überfliegen der Landebahnschwelle beträgt: ij i j j ij i j b V 1 V 1 V T T + γ + δ = ; Für das Zeitintervall T j T i wird ein normalverteilter Zufallsfehler e 0 mit Mittelwert µ = 0 und Standardabweichung σ = σ 0 angenommen. Der Fehler nehme positive Werte an, wenn der zweite Anflug später als geplant eintrifft. Somit ist: 0 ij i j j ij i j e b V 1 V 1 V T T γ δ = ; Es gelte die Annahme, dass die Anflugstaffelung erst ab dem Moment j j E V T T γ = überwacht wird, in dem das zweite Luftfahrzeug seinen Endanflug beginnt. Die Wahrscheinlichkeit einer Staffelungsverletzung p V zum kritischen Zeitpunkt T E beträgt: ( ) = γ γ + δ < = γ + δ < = δ < = i j i ij i j j i ij j ij E i V V V V T T P V V T P T P V p δ < = + γ δ < + + γ + δ = i j ij ij 0 i j i ij 0 ij i j j ij V 1 V 1 b e P V 1 V 1 V e b V 1 V 1 V P ; Die standardisierte Zufallsgröße 0 0 e σ genügt der Standardnormalverteilung mit Verteilungsfunktion F. Somit gilt: σ δ σ = i j 0 ij 0 ij V V 1 V 1 b F p mit dt e 2 1 F(x) 2 t 2 1 x π = ; Mit q S sei das Quantil der Standardnormalverteilung zur Wahrscheinlichkeit V S p 1 p = bezeichnet. Obige Gleichung wird erfüllt durch diejenige Pufferzeit b ij, für die gilt: S i j 0 ij 0 ij q V 1 V 1 b = σ δ + σ und damit: δ σ = i j ij S 0 ij V 1 V 1 q b q.e.d. (In Anlehnung an: FAA, Models for Runway Capacity Analysis, S. 2-10)

146 ZU ABSCHNITT 3.4 HERLEITUNG DER POLLACZEK-KHINCHIN-FORMEL Gegeben sei ein M/G/1-Wartesystem nach dem FIFO-Prinzip: Die Nachfrage ist poissonverteilt (M) mit einer mittleren Ankunftsrate λ. Der Bedienprozess unterliegt einer allgemeinen Verteilung (G) mit mittlerer Bedienzeit E(S) = 1/µ und einer Streuung der Bedienzeit σ. Die mittlere Wartezeit E(W) eines neu eintreffenden Kunden ergibt sich durch: (a) E (W) = E(N) E(S) + E(R) ; wobei: E(N) = Mittlere Anzahl an Elementen in der Warteschlange; E(S) = Mittlere Bedienzeit je Element; E(R) = Mittlere Restbedienzeit am aktuell bedienten Element; Gemäß der Formel von Little gilt: (b) E(N) = λ E(W) ; Zur Bestimmung von E(R) betrachte man den zeitlichen Verlauf der Restbedienzeit R(t) innerhalb eines hinreichend großen Zeitintervalls t. Die durchschnittliche Restbedienzeit R innerhalb von t erhält man durch: t n n n R = R(t )dt = Si = Si ; t t i= 1 2 t n i= Nach dem Grenzübergang n ergibt sich: 1 2 λ E(S ) (c) E(R) = λ E(S ) ; 2 Einsetzen von (b) und (c) in (a) liefert die Pollaczek-Khinchin-Formel für die Wartezeit: E(W) = 2 λ E(S ) 2 ( 1 λ E(S) ) = 2 λ σ µ 2 1 λ µ q.e.d. (In Anlehnung an: Virtamo, Queuing Theory Lecture Notes, Helsinki University of Technology) ANHANG A

147 Start- und Landebahnkapazitäten - Vergleichsszenarien im Überblick Szenario 1: "schwerer Mix" Klasse V [kn] R [s] C [s] => Anteil [%] Light Medium Prop Medium Jet Heavy Szenario 2: "mittlerer Mix" Klasse V [kn] R [s] C [s] => Anteil [%] Light Medium Prop Medium Jet Heavy Szenario 3: "leichter Mix" Klasse V [kn] R [s] C [s] => Anteil [%] Light Medium Prop Medium Jet Heavy Randbedingungen für alle Szenarien Staffelungsvorgaben im Anflug: a) IFR: Entfernungsstaffelung gemäß ICAO PANS-ATM auf γ = 10 NM δ ij [NM]* Light Medium Prop Medium Jet Heavy Light Medium Prop Medium Jet Heavy * das erste LFZ ist nach rechts aufgetragen, das zweite LFZ nach unten; b) VFR: Entfernungsstaffelung nach Horonjeff auf γ = 6 NM δ ij [NM]* Light Medium Prop Medium Jet Heavy Light Medium Prop Medium Jet Heavy * das erste LFZ ist nach rechts aufgetragen, das zweite LFZ nach unten; ANHANG B

148 Staffelungsvorgaben im Abflug: a) IFR: Zeitliche Staffelung gemäß BA-FVK bzw > Aufeinander folgende Abflüge auf verschiedenen Routen: t d, ij [s]* Light Medium Prop Medium Jet Heavy Light Medium Prop Medium Jet Heavy * das erste LFZ ist nach rechts aufgetragen, das zweite LFZ nach unten; -> Aufeinander folgende Abflüge auf derselben Route: t d, ij [s]* Light Medium Prop Medium Jet Heavy Light Medium Prop Medium Jet Heavy * das erste LFZ ist nach rechts aufgetragen, das zweite LFZ nach unten; -> Arithmetisches Mittel als Berechnungsgrundlage (Annahme: 2 Abflugrouten): t d, ij [s]* Light Medium Prop Medium Jet Heavy Light Medium Prop Medium Jet Heavy * das erste LFZ ist nach rechts aufgetragen, das zweite LFZ nach unten; b) VFR: Zeitliche Staffelung nach Horonjeff t d, ij [s]* Light Medium Prop Medium Jet Heavy Light Medium Prop Medium Jet Heavy * das erste LFZ ist nach rechts aufgetragen, das zweite LFZ nach unten; Sonstige Parameter der Kapazitätsberechnung: -> Abflug - Anflug - Staffelung δ d = 2NM -> Puffer für erweitertes Horonjeff-Modell: - Normalverteilter Fehler für T ij mit µ = 0 und σ 0 = 15 s - Einhalten der Anflugstaffelung δ ij mit Sicherheit p s = 95% - Pauschaler Zeitpuffer b d, ij = 15 s für Abflugstaffelung ANHANG B

149 Start- und Landebahnkapazitäten nach der Handbuchmethode (Szenario 2)* Zur Klassifizierung von Luftfahrzeugen: Horonjeff: => FAA * Übrige Szenarien Light A, B finden sich auf Medium Prop C der CD! Medium Jet C Heavy D a) Gegeben: Mix-Index = 135, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Einbahnsystem PA \ C* 40% 50% 60% (schwerer Mix) VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; b) Gegeben: Mix-Index = 105, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Einbahnsystem PA \ C* 40% 50% 60% (mittlerer Mix) VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; c) Gegeben: Mix-Index = 80, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Einbahnsystem PA \ C* 40% 50% 60% (leichter Mix) VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; d) Gegeben: Mix-Index = 105, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Parallelbahnsystem 520m Abstand PA \ C* 40% 50% 60% (mittlerer Mix) VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; e) Gegeben: Mix-Index = 105, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Parallelbahnsystem 1900m Abstand PA \ C* 40% 50% 60% (mittlerer Mix) VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; ANHANG C

150 f) Gegeben: Mix-Index = 105, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Kreuzbahnsystem* (mittlerer Mix) PA \ C* 40% 50% 60% VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; * Lage der Kreuzung: x = 600m, y = 600m; g) Gegeben: Mix-Index = 105, T & G-Anteil = 0; Exits stellen keine Engpässe dar; Konvergierende Bahnen (mittlerer Mix) PA \ C* 40% 50% 60% VFR IFR PVC * PVC = Poor Visibility & Ceiling, vgl. Appendix 2; VFR: IFR: PVC: - Wolkenuntergrenze mindestens 1000 Fuß, Flugsicht mindestens drei Meilen; - Wolkenuntergrenze weniger als 1000 Fuß oder Flugsicht weniger als drei Meilen; - "Poor Visibility and Ceiling"; Wolkenuntergrenze weniger als 500 Fuß oder Sicht unter einer Meile; ANHANG C