Eduard Köhler. Verbrennungsmotoren

Transkript

1 Eduard Köhler Verbrennungsmotoren

2 Aus dem Programm Kraftfahrzeugtechnik Vleweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik herausgegeben von H.-H. Braess und U. Seiffert Handbuch Verbrennungsmotor herausgegeben von F. Schäfer und R. van Basshuysen Nutzfahrzeugtechnik herausgegeben von E. Hoepke Omnibustechnik von O.-P. A. Bühler, herausgegeben vom VDA Verbrennungsmotoren von E. Köhler Passive Sicherheit von Kraftfahrzeugen von F. Kramer Motorradtechnik von J. Stoffregen Kurbeltriebe von S. Zima Die BOSCH-Fachbuchreihe: Ottomotor-Management Dieselmotor-Management Autoelektrikl Autoelektronik FahrsiCherheitssysteme Fachwörterbuch Kraftfahrzeugtechnik Kraftfahrtechnisches Taschenbuch herausgegeben von ROBERT BOSCH GmbH vieweg ---"

3 Eduard Köhler Verbrennungsmotoren Motormechanik, Berechnung und Auslegung des Hubkolbenmotors Mit 241 Abbildungen 3., verbesserte Auflage ATZ-MTZ-Fachbuch ~ vleweg

4 Bibliografische Infonnation Der Deutschen Bibliothek Die Deutsche Bibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über < abrufbar. 1. Auflage , überarbeitete und erweiterte Auflage, März , verbesserte Auflage Dezember 2002 Alle Rechte vorbehalten Friedr. Vieweg & Sohn Verlagsgesellschaft mbh, Braunschweig/Wiesbaden, 2002 Softcover reprint of the hardcover 1 st edition 2002 Der Vieweg Verlag ist ein Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlags unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Technische Redaktion: Hartmut Kühn von Burgsdorff Umschlaggestaltung: Ulrike Weigel, Gedruckt auf säurefreiem und chlorfrei gebleichtem Papier. ISBN ISBN (ebook) DOI /

5 v Vorwort Der Inhalt dieses Buches beruht auf meiner von der Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg im Jahr 1996 angenommenen Habilitationsschrift,,Berechnung und Auslegung der Motormechanik schnellaufender Hubkolbenmotoren". Mein herzlicher Dank gilt der dortigen Fakultät Maschinenbau und insbesondere Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Tschöke vom Lehrstuhl für Kolbenmaschinen, der mir umfangreiche Unterstützung gewährte. Zu großem Dank verpflichtet bin ich auch Herrn Prof. Dr.-Ing. U. Essers, Universität Stuttgart, und Herrn Prof. Dr.-Ing. H. Pucher, Technische Universität Berlin. Herr Prof. Essers steht mir seit meiner Studienzeit mit Rat und Tat zur Verfügung und hat mich auch bei diesem Schritt begleitet. Er gab mir, ebenso wie Herr Prof. Pucher, viele wertvolle Hinweise. Im Rahmen meiner beruflichen Beschäftigung mit mechanischen Motorkomponenten und der Übernahme der Funktionsverantwortung für diese begann ich ab 1988 damit, meine persönlichen, im Umgang damit erworbenen Erfahrungen schriftlich festzuhalten. In dieser Zeit vollzog sich ein Wandel hin zur weitgehend routinemäßig praktizierten, rechnergestützten Bauteilauslegung. Dies erweiterte die Möglichkeiten, ein besseres Verständnis von Zuständen und Abläufen zu gewinnen. Andererseits ergab sich der Zwang, sich mit neuen Methoden näher auseinanderzusetzen. In diesem Zusammenhang möchte ich mich auch bei meinem Arbeitgeber, der Kolbenschmidt Pierburg AG, für eine fachlich sehr interessante berufliche Tätigkeit bedanken. Dieser Dank schließt zahlreiche, hier nicht genannte Kollegen und Mitarbeiter von Kunden mit ein, die mir durch ihre Fachveröffentlichungen oder im persönlichen Gespräch immer wieder wertvolle Anregungen gegeben haben. Aus dem bis 1993 angesammelten Fundus entstand die erwähnte Habilitationsschrift. Die Gelegenheit, diese dank des Verlags Vieweg als Buch veröffentlichen zu können, gab Anlaß für eine umfassende Überarbeitung. Es handelt sich hier um kein streng methodisch aufbereitetes Lehrbuch, sondern eher um eine Informationsquelle mit vielen Hinweisen von hoffentlich praktischem Nutzen. Das Buch eignet sich aber sicherlich auch gut als ergänzende Literatur im zweiten Studienabschnitt. Bei der 1. Auflage des Buches wurden zwecks Begrenzung des Gesamtumfangs thematische Schwerpunkte - z.b. das relativ junge Fachgebiet Motorakustik - gesetzt. Manche Leser empfanden es allerdings trotz insgesamt sehr positiver Resonanz als Mangel, daß der Massenausgleich des Hubkolbenmotors zunächst ausgespart wurde. So regte insbesondere Herr Prof. Tschöke eine Ergänzung des Buches an. Er entsprach damit auch einem Anliegen des Autors. Die Auseinandersetzung mit dem Massenausgleich gewinnt angesichts stetig steigender Geräusch- und Komfortanforderungen wieder an aktueller Bedeutung. International ist in diesem Zusammenhang die Abkürzung,,NVH" = noise, vibration, harshness geprägt worden. Massenwirkungen sind maßgeblich an der vom Antrieb ausgehenden niederfrequenten Geräuschanregung beteiligt. Mit der inhaltlich erweiterten 2. Auflage lag nun ein fachlich abgerundetes Buch vor. Bei der Aufbereitung des Kapitels über den Massenausgleich des Hubkolbenmotors durfte der Autor wiederum die tatkräftige Unterstützung von Herrn Prof. Tschöke und einem seiner Mitarbeiter vom IMKO, Herrn Dr. Blodig, erfahren, denen hier herzlich gedankt sei.

6 VI Vorwort Der Autor wurde von der Nachricht des Verlags, daß sich die 2. Auflage anhaltend gut verkauft und bereits eine 3. Auflage in Angriff genommen werden soll, etwas, wenn auch angenehm, überrascht. So erscheint die 3. Auflage im Bewußtsein, daß die Aktualität bei Büchern stets eine spezifische Problematik darstellt, ohne eine weitere fachliche Ergänzung bzw. fachliche Überarbeitung einzelner Kapitel. Dagegen wurde die Gelegenheit wahrgenommen, sich der Bilder anzunehmen. Der Verlag hatte bereits bei der Vorbereitung der 2. Auflage in dankenswerter Weise diese redaktionell überarbeitet und die Bildbeschriftungen vereinheitlicht. Die Bemühungen des Autors galten nun insbesondere der Behebung verschiedener Mängel und der Verbesserung der Bildqualität. In diesem Zusammenhang wurden zahlreiche Bilder ausgetauscht. Gewisse, die Bildqualität betreffende Defizite dürften nunmehr weitgehend behoben sein. Seit einigen Jahren verbindet den Autor mit dem Verlag Vieweg, Wiesbaden, eine kontinuierliche, bis zum heutigen Tag hervorragende Zusammenarbeit. Anläßlich des Erscheinens der 3. Auflage sei dem Verlag dafür nochmals ausdrücklich gedankt. Reilbronn, im Oktober 2002 Eduard Köhler

7 vn Inhaltsverzeichnis Formelzeichen... IX 1 Vorbemerkung Einleitung Bedeutung der Berechnung im Entwicklungsprozeß Abgrenzung zwischen Mechanik und Thermodynamik Anmerkungen zum ausgewählten Stoff und zur Vertiefung Kriterien bei der Motorauslegung Zur Veränderlichkeit von Motorkenndaten Definition wichtiger Motorkenndaten Hubvolumen (Hubraum) Leistung und Drehmoment Spezifische Leistung Festlegung der Hauptabmessungen in Verbindung mit der Triebwerksauslegung Hub-lBohrungsverhältnis Pleuelstangenverhältnis und Pleuellänge Blockhöhe (Zylinderdeckhöhe) Kolbendurchmesser und Kolbenrnasse Kompressionshöhe des Kolbens Hub, Bohrung und Zylinderzahl Zylinderlänge, untere Kolbenschaftlänge, Austauchen des Kolbens Kurbelwellenfreigang und Kolbenschaftlänge Weitere Kolbenhauptabmessungen Weitere Motorhauptabmessungen Zylinderabstand und Stegbreite Zylinderbankversatz bei V -Motoren, Auswirkungen auf Zylinderabstand und Stegbreite Betrachtungen zum optimalen Pleuelstangenverhältnis Betrachtungen zum Oberflächen-Nolumenverhältnis des Brennraums Zusätzliche Begriffe und Definitionen Mittlerer effektiver Druck bzw. spezifische Arbeit Berechnung und Auslegung von Bauteilen Das Pleuel Funktion, Anforderungen und Gestaltung Beanspruchung des Pleuels Gestaltfestigkeit des Pleuels - konventionelle Berechnungsverfahren Konventionelle Berechnungsverfahren zur Auslegung der Pleuelkopfverschraubung Der Kolben Vorbemerkung zur Kolbenberechnung... 69

8 VIII Inhaltsverzeichnis Funktion und Anforderungen Beanspruchung des Kolbens Konventionelle Berechnung des Kolbens Berechnung der Kolbensekundärbewegung Rechnergestützte Festigkeitsberechnung des Kolbens Die Kolbenringe Vorbemerkung zu den Berechnungsmöglichkeiten des Kolbenringverhaltens Funktion und Anforderungen Auf den Kolbenring wirkende Kräfte Elastomechanik des Kolbenrings Rechnerische Simulation der Kolbenringfunktion Die Kurbelwelle Funktion und Anforderungen Beanspruchung der Kurbelwelle Gestaltfestigkeit der Kurbelwelle Rechnergestützte Festigkeitsberechnung der Kurbelwelle Das Zylinderkurbelgehäuse (ZKG) ZKG-Konzepte Beanspruchung des ZKG, allgemeiner konstruktiver Aufbau und Funktionsmerkmale ZKG-Leichtbau ZKG-Berechnung Zylinderlaufbüchsen Zylinderverschleiß Der Zylinderkopf (ZK) Konstruktiver Aufbau und Funktionsmerkmale des ZK Die besondere Problematik der thermischen ZK-Beanspruchung ZK-Werkstoffe und -Gieß verfahren Ladungswechselkanäle, Ventilwinkel, Brennraumgeometrie und ZK-Bauhöhe Berechnung des ZK mittels FEM Die Zylinderkopfdichtung Berechnung und Auslegung von Baugruppen Der Ventil trieb Das Ventil Anzahl der Ventile pro Zylinder Variable Ventilsteuerung (VVS) Begriffe in Verbindung mit der Ventilsteuerung Entwicklungstendenzen der VVS Steuerelemente des Ventiltriebs Definition der Nockenform Ventilerhebung, -geschwindigkeit und -beschleunigung unter Berücksichtigung der Kinematik der Ventil betätigung

9 Inhaltsverzeichnis IX Die Ventilfeder Dynamik des Ventiltriebs Dynamisches Verhalten des Systems ohne Berücksichtigung der Elastizitäten Ventiltriebsschwingungen Anmerkungen zur Ventiltriebsreibung, zum Ventiltriebsgeräusch und zur Dynamik des Gesamtsystems Anmerkungen zu Nockenwellenwerkstoffen, -herstellung und -lagerung Der Kurbeltrieb Massenausgleich des Hubkolbenmotors Massenausgleich des Einzylindertriebwerks Massenkräfte 1. Ordnung Ausgleichsmöglichkeiten durch Gegengewichte beim Einzylindertriebwerk Massenausgleich des Mehrzylindertriebwerks mit Hilfe von Gegengewichten Ausgleich der freien Massenkräfte beim Reihenmotor Ausgleich der freien Massenkräfte beim V2-Triebwerk Ausgleich der freien Massenmomente Massenumlaufmoment Massenausgleich mit Hilfe von Ausgleichswellen Ausgleich von Massenkräften durch Ausgleichswellen; Möglichkeiten und Anwendungen Rollmoment Ausgleich von Massenmomenten durch Ausgleichswellen; Anwendungsbeispiele Motorgeräusch Motorgeräusch und Fahrgeräusch - gesetzliche Vorschriften Motorgeräusch - Teilschallquellen und Geräuschursachen Indirekt erzeugtes Motorgeräusch - Entstehung, Übertragung und Abstrahlung Zylinderdruckverlauf und resultierendes Zylinderdruckspektrum Vorausberechnung des akustischen Verhaltens der Motorstruktur Schwingungsverhalten der Motorstruktur Geräuschreduzierende Strukturveränderungen am Zylinderkurbelgehäuse (Motorblock) und deren physikalischer Hintergrund

10 X Inhaltsverzeichnis Akustische Betrachtungen zur Kurbelwelle, deren Lagerung und das Verhalten des Schmierfilms im Zusammenhang mit dem,,inneren" Körperschall-Leitweg Berechnung der Lufschallabstrahlung von der schwingenden Motorstruktur Anmerkungen zum Berechnungsablauf Abschätzung der abgestrahlten Schalleistung Bemerkung zu weiteren Geräuschquellen am Motor Zusammenfassung und Ausblick Anhang I Anmerkungen zu den Grundlagen der Finite-Element-Methode (FEM) II Zur Matrizen-Theorie der Statik - Verschiebungsmethode III Lösung von Differentialgleichungen mit Hilfe der FEM IV Anmerkungen zur Finite-Differenzen-Methode (FDM) V Anmerkungen zur Boundary-Element-Methode (BEM) VI Anmerkungen zum "modalen Modell" (Modal-Analyse) Literaturverzeichnis Sachwortverzeichnis

11 XI Formelzeichen (Ein * anstelle einer Dimension steht bei den Formelzeichen, deren Dimension fallspezifisch ist.) B,A biww auf Außendurchmesser a mm große Ellipsen-Hauptachse Hubzapfen bezogene mls Schallgeschwindigkeit Kurbelwangenbreite. a mls Schallgeschwindigkeit bei bp1 mm Pleuelbreite kritischen Bedingungen b Ri mm radiale KolbenringaGg.aGgi mm Gegengewichtsabstände abmessung ano mm Abstand Einstichpunkte lw Ri mm, JllIl Kolbenringlauffiächen- Grundkreis-lNockenspitzen- verschleiß radius b Sa mm halbe Breite Kolbenschaftapl mls2 Pleuelquerbeschleunigung aussparung az mm Zylinderabstand b z mm Bankversatz beim V-Motor!!.az mm Stegbreite zwischen den b ZKD mm radiale Abmessung der!!.az Zylindern Brennraumeinfassung der mm Zylinderbankversatz Zylinderkopfdichtung A mm2,m2 Fläche, Oberfläche, B kg/h Kraftstoffverbrauch Querschnitt, Strömungs- B' kgm2 Biegesteifigkeit pro querschnitt S2 Querschnittsbreite Ao mm2,m2 Bezugsfläche Bi Fourier-Koeffizienten Al mm2 Querschnitt vor B IOOIoo km Kraftstoffstreckenverbrauch Drosselstelle A2 mm2 Querschnitt nach c,c Drosselstelle C Nimm Steifigkeit, Federsteifigkeit As % Bruchdehnung Cl' C2 Nnnlmm Drehsteifigkeiten bzw. AA mm2 Auslaßquerschnitt Nimm Axialsteifigkeiten Aeq mm2,m2 Ersatzquerschnitt CErs Nimm Ersatzsteifigkeit (des AE mm2 EinlaBquerschnitt Ventiltriebs) Ai mm2,m2 i-te Teiloberfläche CF Nimm Federkonstante,. auch allg. für Fourier- Federsteifigkeit Koeffizienten verwendet cij verschiedene Konstanten Aij mm2,m2 Durchflußquerschnitt CL mls Schallgeschwindigkeit in zwischen Volumen i undj Luft (in der Akustik wird AK cm2, mm2 Kolbenfläche meist C statt a verwendet) Ap1 mm2 (mittlerer) Pleuelstangen- cn mm Anlenkhebellänge des querschnitt Nebenpleuels As mm2 Schraubenschaftquerschnitt cof Nimm Ölfilmsteifigkeit (Spannungsquerschnitt) cp kj/kgk spezifische Wärme bei ATt! mm2 Trennfugenquerschnitt konstantem Druck AVe mm2 Ventilquerschnittsfläche, C Konstante, mathematischer Ventilöffnungsfläche Term C b,b l,c 2 Konstanten, Integrationskonstanten b mm,m Breite, kleine Ellipsen- Hauptachse d,d auch: Abstand d mm,m Durchmesser b B mm radialer Abstand Angriffs-!ld mm Durchmesserüberdeckung, punkt AbstUtzkraftlInnen- Durchmesservergrößerung rand der Zylinderbohrung infolge Wärmeausdehnung b e g/kwh spezifischer d l mm Durchmesser, Nenndurch- Kraftstoffverbrauch messer der Kolbenbolzenb FR mm radiale Abmessung des sicherung (z.b. Sprengring) Feuerrings d2 mm Sprengringdrahtdurchb KWW mm Kurbelwangenbreite messer

12 XII Formelzeichen d 3 mm Sprengringdurchmesser ~m,mm durchmesserbezogene Änungespannt derung der Kolbenovalität d 4 mm Sprengringdurchmesser unter einem bestimmten gespannt (Einbauzustand) Winkel da mm Außendurchmesser D Ba mm Bund-Außendurchmesser d B mm Kolbenbolzendurchmesser DF mm mittlerer Schraubenfederd~ mm Durchmesser der durchmesser Kolbenbolzenfreidrehung D j modale Dämpfung des i-ten!!.d B ~m,mm Ovalverformung des Freiheitsgrads Kolbenbolzens, Durch- D K mm,cm Kolbendurchmesser messerverkleinerung der!!j)k ~,mm durchmesserbezogene Zylinderlaufbüchse wegen Ovalität des Kolbens Überdeckung!!J)Kl ~,mm durchmesserbezogener dßj mm Innendurchmesser des Betrag der "einfachen" Kolbenbolzens Ovalität des Kolbens d Bil mm aufgeweiteter Innendurch-!!J)K2 ~m,mm durchmesserbezogener messer des Innenkonus- Betrag der überlagerten bolzens "doppelten" Ovalität des d Bj2 mm Innendurchmesser des Kolbens Innenkonusbolzens im (Zusatzindex "alt" = vor, zylindrischen Bereich,,neu" = nach Ovalitätsd F mm Federdrahtdurchmesser korrektur) d j mm Innendurchmesser, Innen- Dz mm,cm Zylinderdurchmesser durchmesser des Ein- bzw. Auslaßkanals e,e d KWG mm Durchmesser des Kurbele auf Pleuellänge bezogene wellengrundzapfens Kurbeltriebsdesachsierung d KWGi mm Innendurchmesser des undjoder-schränkung Kurbelwellengrundzapfens ef mm Hebelarm der exzentrisch dkwg auf Außendurchmesser des eingeleiteten Schraubenbetriebskraft Hubzapfens bezogener Innendurchmesser des efl' ef2 mm Hebelarme der exzentrisch Kurbelwellengrundzapfens eingeleiteten Schraubend KWH mm Außen durchmesser des betriebskraftbeischräg Kurbelwellenhubzapfens geteiltem Pleuel d KWHj mm Innendurchmesser des es mm Schwerpunktsabstand E N/mm2 Kurbelwellenhubzapfens Elastizitäts-Modul E A1 N/mm2 Elastizitäts-Modul von d~h auf Außendurchmesser bezogener Innendurch- Aluminium E GG N/mm2 messer des Kurbelwellenhubzapfens Elastizitäts-Modul von Grauguß d Rj mm Kolbenringaußendurch- f,f messer f HZ,kHz Frequenz d Ril,2 mm orthogonal im Spann band!!.f HZ,kHz Frequenzband gemessener Kolbenringfabl HZ,kHz Abtastfrequenz außendurchmesser f e HZ,kHz Eckfrequenz ("Cut-off'- ds mm Schraubenschaftdurch- Frequenz) messer (Durchmesser des f e HZ,kHz Eigenfrequenz Spannungsquerschnitts ) f g HZ,kHz Grenzfrequenz d S1 mm Flankendurchmesser des fi Einflußfaktoren auf Biege- Schraubengewindes formzahl der KurbelweIlend S2 mm Reibungsdurchmesser des kröpfung Schraubenkopfes Hz,kHz diskrete Frequenzen!!.du ~m Durchmesservergrößerung HZ,kHz i-te Eigenfrequenz der Futterbohrung des F N Kraft Zylinderkurbelgehäuses FP),F li N Massenkräfte infolge Überdeckung FP) (abgekürzte Schreibweise) d Ve mm Ventiltellerdurchmesser flf N Kraftänderung Fax N Axialkraft

13 Formelzeichen XIII FB N Betriebskraft FKN-GDS N gegendruckseitige Fm N Betriebskraft bezogen auf Kolbennormalkraft verschiedene Stellen i (= Kolbenseitenkraft) FE N Erregerkraft FKWHL N Hauptlagerkraft der FEO N Erregerkraft-Amplitude Kurbelwelle FF N Federkraft Ei N Längskraft FFred N reduzierte Federkraft Eii N Längskraft bezogen auf FFV N Federvorspannkraft verschiedene Stellen i FG N Gewichtskraft, Schwerkraft Fm N Massenkraft FGas N Gaskraft FmK N Massenkraft des Komplett- FGasl,2 N oberhalb und unterhalb des kolbens (mit Bolzen, Kolbenrings wirkende Gas- Bolzensicherung und kraft Kolbenringen) 6.FGas N Gaskraftdifferenz oberhalb F,;,K N Massenkraft des Kolbens und unterhalb des Kolben- ohne Kolbenbolzen rings FmKWro N Massenkraft der rotierenden FGasrad N im Kolbenringrücken radial Kurbelwellenmasse wirkende Gaskraft Fmosz N oszillierende Massenkraft FGg, FGgi N Gegengewichtskraft F (I) mosz N oszillierende Massenkraft FGgJo FGgll N bestimmte Gegengewichts- 1. Ordnung kräfte (2) F mosz N oszillierende Massenkraft FGgx N x-komponente der Gegen- 2. Ordnung gewichtskraft FmoslN N oszillierende Massenkraft FGgy N y-komponente der des Nebenpleuels Gegengewichtskraft Fmosz-OT N oszillierende Massenkraft in Fhydox N axiale Auftriebskraft im OT-Stellung Schmierfilm zwischen Fmosz-Ref N oszillierende Massenkraft Ringnut und Kolbenring- (Bezugswert) flanke FmP1k N Massenkraftbelastung des Fhydrad N radiale Auftriebskraft im Pleuelkopfes Schmierfilm der Kolben- FmPlro. N Massenkraft des rotierenden ringlauffläche Pleuelmassenanteils Ei N verschiedene durch Index i F'mPlrol N Massenkraft des rotierenden unterschiedene Kräfte, Pleuelmassenanteils ohne Schnittkräfte Pleuellagerdeckel FK N Kolbenkraft FmPlro.N N rotierender Anteil der Ei N Kolbenkraft ohne Massenkraft des Neben- Berücksichtigung der pleuels Kolbenbolzenmasse FmRes N nicht ausgeglichene FK1 N K1emmkraft Massenkraft FKlmin N Mindestklemmkraft Fmro N rotierende Massenkraft FKlminl N Mindestklemmkraft gegen FmrolgeS N gesamte rotierende Massen- Querverschiebung kraft FKlmin2 N Mindestklemmkraft bei FN N Normalkraft Betriebskraft FNo N auf Nocken wirkende Kraft FKlmin3 N Mindestklemmkraft zur FNx' FNy N x- und y-komponente der Kompensation der Lager- Normalkraft überdeckung Fp1 N Pleuelstangenkraft FKN N Kolbenseitenkraft Fp1KZ N Pleuelkopfentlastung im FKN-DS N druckseitige Kolbennormal- Klemmlängenbereich kraft (am Zylinderende) mit Fp1L N Pleuellager- bzw. Hubaus getauchtem Schaftende zapfenkraft FKNx-DS N Längskomponente der Fq N Querkraft druckseitigen Normalkraft Fqi N Querkraft bezogen auf FKNy-DS N Querkomponente der druck- verschiedene Stellen i seitigen Normalkraft Frad N Radia1kraft (in verschie- (= Kolbenseitenkraft) denem Zusammenhang gebraucht)

14 XIV Formelzeichen FratJx,Frady N x- und y-komponente der h,h Radialkraft h mm,m Höhe, Querschnittshöhe, FRax N axiale Reibkraft an der Abstand, Schmierspalthöhe, Kolbenringlauffläche Gewindesteigung FR-DS N druckseitige Reibkraft am kjlkg spezifische Enthalpie Kolbenschaft ho mm Vomockenhöhe Fres N resultierende Kraft (Ventilspiel) FRrad N radiale Reibkraft zwischen hai mm auf Aluminium angepaßte Ringnut- und Kolbenring- Querschnittshöhe flanke hb mm Bundhöhe FRx-GDS N x-komponente der gegen- hgg mm auf Grauguß angepaßte druckseitigen Reibkraft am Querschnittshöhe Kolbenschaft hi mm verschiedene Querschnitts- FRy-GDS N y-komponente der gegen- höhen druckseitigen Reibkraft am mm verschiedene Höhenmaße Kolbenschaft im Bereich der Kolbenkom- Fs N Schraubenkraft pressionshöhe Fso N Reaktionskraft im oberen hkb mm Kolbenbodendicke Schaftbereich hkww mm Kurbelwangendicke Fsu N Reaktionskraft im unteren hkww auf den Außendurchmesser Schaftbereich des Hubzapfens bezogene Fsz N Schraubenzusatzkraft Kurbelwangendicke F, N Tangentialkraft hkwzw mm Dicke der Kurbelwellen- F,Gos N gaskraftbedingte zwischenwange TangentiaIkraft hno mm Nockenhub F,i N Tangentialkraft an der hri mm axiale Kolbenringhöhe bzw. Kröpfung; -laufflächenhöhe F,mosz N Tangentialkraft der h Sa mm Schaftaussparungshöhe des oszillierenden Massenkraft Kolbens Fy N Vorspannkraft (in verschie- hzkd mm Dicke der Zylinderkopfdenem Zusammenhang dichtung gebraucht) H min Übertragungsfunktion FVJ 2 N Vorspannkräfte bezogen auf MI min Veränderung der unterschiedliche Verhält- Übertragungsfunktion nisse Ho min Anfangswert der My N Vorspannkraftverlust, Erhö- Übertragungsfunktion hung der Vorspannkraft Hges m-2 Übertragungsfunktion der Fymax N maximale Vorspannkraft Motorstruktur FYmin N minimale Vorspannkraft HK mm Kompressionshöhe des F. N x-komponente der Kraft F Kolbens x (I) Fx N Längskraft 1. Ordnung MlK mm Änderung der Kompres- F(2) x N Längskraft 2. Ordnung sionshöhe des Kolbens f'xi N Längskräfte Hu kjlkg unterer Heizwert Fxres N x-komponente der HuGem kj/m3 unterer Gemischheizwert resultierenden Kraft i, I FxResP> N Restlängskraft 1. Ordnung ganze Zahl, Zähler, Faktor, F, N y-komponente der Kraft F Windungszahl, F,i N Querkräfte Übersetzungsverhältnis, F,res N y-komponente der Ordnungszahl resultierenden Kraft I mm4 axiales Flächenträgheits- F,Rest N Restquerkraft moment F" N z-komponente der Kraft F, lj mm4 axiales Flächenträgheits- AxiaIkraft moment bezogen auf g,g verschiedene Stellen; g rnis2 Erdbeschleunigung lb mm4 Flächenträgheitsmoment (9,81 rnis2) bez. Biegung G N/mm2 Schubmodul leq mm4 Ersatzflächentfägheitsmoment

15 Formelzeichen XV lo. mm4 Flächenträgheitsmoment lb2 mm Länge des zylindrischen bez. OvaIverfonnung Bereichs der Innenfonn des lti[ mm4 axiales Flächenträgheits- Innenkonusbolzens moment bezogen auf den lfase mm Länge der Fase am Trennfugenquerschnitt des Kolbenbolzenauge innen Pleuelkopfes li mm Abstand der i-ten Ersatzmasse der j,j Kurbelwellenkröpfung j ganze Zahl, Zähler, Ix mm Kolbenbauhöhe..J-l (imaginäre Größe) (Kolbengesamthöhe) J kgm2 Massenträgheitsmoment lj(/ mm Klemmlänge der Jx kgm2 Massenträgheitsmoment des Schraubenverbindung J SPI kgm2 Kolbens lxii mm Längenanteil i der Massenträgheitsmoment des Klemmlänge Pleuels bezogen auf den lkwg mm Länge des Kurbelwellen- Schwerpunkt grundzapfens k,k lkwh mm Länge des Kurbelwellenk ganze Zahl, Zähler hubzapfens Ns/m Dämpfungskonstante lpl mm Pleuellänge glcm3,,k-faktor" (Pseudo-Dichte) lpii mm Abstand Pleuelschwerdes Kolbens punkt/großes Pleuelauge W/m2K Wännedurchgangszahl lp/2 mm Abstand Pleuelschwerm2 /s 2 turbulente spezifische punktlkleines Pleuelauge kinetische Energie lpln mm Augenabstand des NebenkD Ns/m Dämpfungskonstante pleuels kdi Ns/m verschiedene Dämpfungs- lplnl mm Massenschwerpunktskonstanten abstand des Nebenpleuels kkw mm2 Trägheitsradius der ls mm Kolbenschaftlänge, Kurbelwelle Schraubenlänge kpl mm2 Trägheitsradius des Pleuels 81s mm Austauchmaß des kplosz mm2 Trägheitsradius des Kolbenschafts oszillierenden Pleuel- Iso mm obere KolbenschaftJänge massenanteils (Bolzenbohrungsmitte kplro mm2 Trägheitsradius des aufwärts) rotierenden Pleuelmassen- lsu mm untere Kolbenschaftlänge anteils (Bolzenbohrungsmitte kri Kolbenringparameter abwärts) 81v mm Setzbetrag der Schraubenverbindung I,L I mm... km Länge, Streckenlänge, lz mm Zylinderlänge Bogenlänge, Abstand, lzk mm Klemmlänge der Zylinder- Tragbreite kopf-schraubenverbindung 81 mm Längenänderung 81ZK mm relative Verkünung der 1 mm Stützkraftabstand der Klemmlänge der Zylinder- Kolbenbolzennabe, kopf-schraubenverbindung bestimmter Abstand lzkd mm Klemmlänge des Zylinder- 12 mm (= bp/) Pleuelbreite, kurbelgehäuses bestimmter Abstand LA-Am db(a) A-bewerteter SchaIldruck- 81 1,812 mm bestimmte pegel des Auspuff- Längenänderungen mündungsgeräusches IM mm Augenabstand der Kolben- LAMo db(a) A-bewerteter SchaIldruckbolzennabe pegel des Motorgeräusches IAI4l mm Auflagelänge des Kolben- LAR db(a) A-bewerteter Schalldruckbolzens pegel des Reifenabroll- IB mm Länge des Kolbenbolzens geräusches IBI mm Länge des LAX db(a) A-bewerteter Summen- Innenkonusbolzens schalldruckpegel LBI mm Höhe des Zylinderkurbelgehäuses (,,Blockhöhe")

16 XVI Formelzeichen M K db Pegeldifferenz der mplro' g,kg rotierender Anteil der Körperschallschnelle Pleuelmasse Lv db Schnellepegel mplro,n kg rotierende Masse des Nebenpleuels m,m mri g,kg Kolbenringmasse m kg Masse m ro, g,kg rotierende Masse l!.m kg Massendifferenz m'h g,kg theoretische Masse m, g,kg Stößelmasse mvered g,kg auf das Ventil reduzierte m2 g,kg Stoßstangenmasse Masse der Ventilbetätim3 g,kg Ventilrnasse mit Feder und gungsorgane Teller mz g,kg nach Ladungswechsel im ma g,kg ausströmende Masse Zylinder vorhandene, mb g,kg Kolbenbolzenmasse momentan im Zylinder me g,kg einströmende Masse befindliche Gasmasse mers g,kg schwingende Ersatzrnasse M Nm Drehmoment (des Ventiltriebs) Ma Mach-Zahl mf g,kg Federmasse Mi Nm Biegemoment bezogen auf mgem g,kg Gemischmasse die Stelle i mgg kg Gegengewichtsmasse Mb Nm Biegemoment l!.m Gg kg Gegengewichtsmassen- Mbl... V1 Nm Biegemoment in verschiedifferenz denen Kurbelkröpfungsmi g,kg verschiedene Massen abschnitten mij g,kg vom Volumen i zum M bpi Nm Biegemoment im Volumen j strömende Pleuelschaft Menge (Masse) M bpikz Nm zusätzlicher BiegemomentmOi g,kg Ausgangsrnasse im anteil im Klemmlängen- Volumen i bereich des Pleuelkopfes mk g,kg Kolbenrnasse ohne M bsz Nm zusätzlicher Biegemoment- Kolbenzubehör ("nackt"). anteil im Schraubenschaft mk g,kg Kolbengesamtmasse ohne M bz Nm zusätzliches Biegemoment Kolbenbolzen MD Nm hydrodynamisches mkges g,kg Kolbengesamtmasse Dämpfungsmoment des mkr g,kg Kraftstoffmenge Kolbenschafts mkwo kg Kurbelwellenmasse ohne M max Nm maximales Moment Gegengewichte M mro, kgm rotierendes,,massenmkwro' g,kg rotierende Kurbelwellenmoment" masse M~ N auf den Umfang bezogenes auch: reduzierte Kurbelradiales Moment wellenrnasse M RB Nm Bolzenreibungsmoment mkwro'i g,kg Anteile i der rotierenden M Res' Nm Restmoment Kurbelwellenmasse M', N auf den Umfang bezogenes ml g,kg Luftmenge (-masse) tangentiales Moment mmo' kg Motormasse MT Nm Torsionsmoment mlnun kg/kg stöchiometrische kraftstoff- M Ti Nm Torsionsmoment der mengenbezogene Luft- Kröpfung i menge M n... 1II Nm Torsionsmoment in vermnored g,kg auf den Nocken reduzierte schiedenen Kurbel- Masse der Ventilkröpfungsabschnitten betätigungsorgane M TS Nm Schraubenanzugsmosz g,kg oszillierende drehmoment Triebwerksmasse Nm Gewindereibungsmoment mosln kg oszillierende Masse des TS' M TS2 Nm Schraubenkopfreibungs- Nebenpleuels moment mpl g,kg Pleuelmasse Mx Nm Moment um die x-achse mplld g,kg Masse des Pleuellager- (Längsrnoment, wenn deckels Motorhochachse) mpln kg Masse des Nebenpleuels M xres Nm x-komponente des mplosz g,kg oszillierender Anteil der resultierenden Moments Pleuelmasse M xresl Nm Restlängsmoment

17 Formelzeichen XVII My Nm Moment um die y-achse Pmi bar, Pa mittlerer innerer oder indi- (Kipprnoment, wenn zierter Druck, spezifische Motorquerachse ) Arbeit M(l) y Nm Kippmoment 1. Ordnung Pmin bar, Pa Mindestflächenpressung Myres Nm y-komponente des (auch in N/mm2) resultierenden Moments Prad bar, Pa radiale Pressungsverteilung MyRest Nm Restkippmoment 1. (auch in N/mm2) Ordnung Pt bar, Pa Tangentialdruck Mz Nm Moment um die z-achse Ptrrwsz bar, Pa Tangentialdruck der (Motorlängsachse) oszillierenden Massenkraft n,n Pu bar, Pa Umgebungsdruck (an anderer Stelle auch Po) n ganze Zahl, Zähler min- l Drehzahl Pz,Pz.nuu bar, Pa Zylinderdruck, Zünddruck ne min- l Drehzahl entsprechend der pzo bar, Pa Druck im Zylinder (Gesamtzustandswert) Eigenfrequenz ng min- l Grenzdrehzahl PZI bar, Pa Gesamtdruck im Zylinder bei Einlaßschluß Nu Nußelt-Zahl PZFA bar, Pa Zylinderdruck bei fremdp,p angetriebenem Motor P bar, Pa Druck, Flächenpressung Pzul bar, Pa zulässige Flächenpressung (auch in N/mm2) (auch in N/mm2) Itbar, Pa Schalldruck P pw Schalleistung I:!p bar, Pa Änderung der Flächen- Po pw Bezugsschalleistung pressung (auch in N/mm2) Pe kw effektive Leistung P bar, Pa kritischer Druck Pr Prandtl-Zahl p bar, Pa mittlere Flächenpressung q,q (auch in N/mm2) q kjlkg spezifische Wärmemenge Po bar, Pa Bezugsdruck, Druck bei Q kj Wärmemenge Umgebungsbedingungen, Qab kj abgeführte Wärmemenge, Ausgangswert (Gesamt- Energie zustandswert), Druck QKr kj Kraftstoffenergieinhalt bezogen auf ungestörtes Qw kj Wandwärmeverluste Medium Qzu kj zugeführte Wärmemenge, POl bar, Pa Gesamtdruck vor der Energie Drosselstelle (Gesamtzustandswert) r,r POi bar, Pa Ausgangsdruck im r mm Radius, Kurbelradius. Volumen i r mm Ersatzkerbradius PI bar, Pa statischer Druck vor der rl' r2 mm bestimmte Radien Drosselstelle rl' rlo mm Massenschwerpunktsradius P2 bar, Pa statischer Druck hinter der der Kurbelwelle Drosselstelle ra mm Außenradius PA bar, Pa Druck im gedachten rgg mm Gegengewichtsradius "Auslaßbehälter" (Konturradius) PE bar, Pa Druck im gedachten I'1rGg mm Kurbelwellenfreigang,,Einlaßbehälter" (Gegengewichte) Pm bar, Pa Gesamtdruck im ri mm verschiedene durch Index i Einlaßkanal unterschiedene Schwer- (Gesamtzustandswert) punktsradien, Innenradius Phyd bar, Pa hydrodynamischer rkwg mm Hohlkehlenradius des Schmierfilmdruck Kurbelwellengrundzapfens Pi bar, Pa verschiedene durch Index i rkwh mm Hohlkehlenradius des unterschiedene Drücke Kurbelwellenhubzapfens Pmax bar, Pa maximale Flächenpressung rkwh auf Hubzapfendurchmesser (auch in N/mm2) bezogener Hohlkehlen- Pme bar, Pa mittlerer effekti ver Druck, radius am Hubzapfenüberspezifische Arbeit gang der Kurbelwelle

18 xvm Formelzeichen rm mm mittlerer Radius, si;; auf den Hubzapfen- Flächenschwerpunktsradius, durchmesser bezogene radialer Abstand der Zapfenüberschneidung der neutralen Faser Kurbelwelle. rm mm radialer Abstand der SD Sicherheit gegen neutralen Faser Dauerbruch rsa mm Schaftaussparungsradius tot des Kolbens t s, h Zeit R mm Radius, Nockengrundkreis- 6t s Zeitschritt (Diskretisierung radius, Kolbenbolzenradius von dt) am Übergang Zylinder- zu tkr S, h Kraftstoffdurchflußzeit Stimfläche T K Temperatur kj/kgk spezifische Gaskonstante I:!.T K Temperaturdifferenz M mm radiale Abweichung s Schwingungsperiode, Ro mm Nockenkrümmungsradius Periodendauer im Vomockenbereich T* K kritische Temperatur Re Reynolds-Zahl 10 K Bezugstemperatur, Tempe- RE kj/kgk spezifische Gaskonstante ratur bei Umgebungsbei Bedingungen im bedingungen, Ausgangs- Einlaßkanal oder im temperatur gedachten,.einlaßbehälter" (Gesamtzustandswert) R F1 mm Krümmungsradius der 101 K Temperatur Nockenflanke (Gesamtzustandwert) RG mm Nockengrundkreisradius TE K Temperatur im Einlaßkanal Mi mm bestimmte radiale oder im gedachten Abweichungen,.Einlaßbehälter" RK mm Krümmungsradius, Kolben- TEO K Temperatur im Einlaßkanal Ersatzkrümmungsradius (Gesamtzustandswert) Rm N/mm2 Zugfestigkeit 1',.. kgm2s-1 Gesamtdrehimpuls RpO,2 N/mm2 Streckgrenze T; K verschiedene durch Index i Rsp mm Nockenspitzenradius unterschiedene R St mm Stößelradius Temperaturen Rz kj/kgk spezifische Gaskonstante TK kgm2s-1 Drehimpuls des Kolbens bei Bedingungen im TKW kgm2s-1 Drehimpuls der Kurbel- Zylinder welle mm Zylinderradius TKm K Temperatur des Kühlmittels s, S I:!.TKm K Temperaturerhöhung des s mm Hub; Index.. alt" = vor, Kühlmittels,,neu" = nach Änderung T KmA K Kühlmittelmm Wanddicke Austrittstemperatur Standardabweichung TKmE K Kühlmittel-. s mm Hub des desachsierten Eintrittstemperatur und/oder geschränkten T p10sz kgm2s-1 Drehimpuls des oszillieren- Triebwerks den Pleuelmassenanteils SI' S2 mm bestimmte Wanddicken T p1rot kgm2s-1 Drehimpuls des rotierenden SN mm Nabenwanddicke der Pleuelmassenanteils Kolbenbolzennabe im 1:!.1's K Temperaturerhöhung der unteren Scheitel Schraube im Betrieb ßsN mm Zunahme der Tw K Brennraumwandtemperatur Nabenwanddicke der I:!.Tw K Wandtemperaturdifferenz Kolbenbolzennabe in TWa K kühlmittelseitige Bolzenlängsrichtung Wandtemperatur (infolge Auszugsschräge) TWi K Wandtemperatur der i-ten sv. mm Ventilhub Teiloberfläche des Sw mm Wanddicke (z.t. auch ohne Brennraums Index verwendet) TWm K mittlere Wandtemperatur szü mm Zapfenüberschneidung der Tz K Temperatur im Zylinder Kurbelwelle

19 Formelzeichen XIX Tzo K Temperatur im Zylinder w,w (Gesamtzustandswert) W rnjs Strömungsgeschwindigkeit. TZI K Temperatur im Zylinder W rnjs kritische Strömungsbei Einlaßschluß geschwindigkeit!:>.tzk K Temperaturerhöhung des Wm rnjs mittlere Einlaßströmungs- Zylinderkopfes im Betrieb geschwindigkeit Tz", K repräsentative Temperatur Wb mm3 Widerstandsmoment bez. im Zylinder Biegung u,u %s mm3 Widerstandsmoment des Schraubenschafts gegen U kj/kg spezifische innere Energie Biegung ue kj/kg spezifische innere Energie im gedachten *i l,kj innere Arbeit W Kr kj Kraftstoffenergieinhalt,,Einlaßbehälter" Wo. mm3 Widerstandsmoment bez. Uz kj/kg spezifische innere Energie Ovalverformung der im Zylinder befind- Wr.s mm3 Widerstandsmoment des lichen Gasmasse Schraubenschafts gegen U rnjs axiale Kolbenring- Torsion geschwindigkeit W ü l,kj überschüssige Energie mm,m (U=XK+XRiax) x,x Umfang x mm,m kartesische Koordinate, v, V Abstandsvariable v rnjs, krnjh Geschwindigkeit, mm Maulweite des Sprengrings Schallschnelle!:>.x mm,m Verschiebung, Längenm3/kg v spezifisches Volumen änderung, Maulweitenv rnjs Durchschnittsgeschwin- änderung von Kolbenring digkeit, über schallab- und Kolbenbolzensicherung strahlende Oberfläche (Sprengring), gemittelte Schallschnelle Dickenänderung Vo rnjs Bezugsschallschnelle Xo mm,m besonders gekennzeichneter VI' V2 rnjs Körperschallschnelle an der Punkt auf der x-koordinate, Stelle der Erregung und am Wegabschnitt Ort der Abstrahlung xl,x2 mm,m Abstände Vi rnjs Schallschnelle des i-ten x1e,x2e mm bestimmte Anfangswerte Freiheitsgrads xa mm, /li11 Ausgangsamplitude Vm rnjs mittlere Kolben- (Resonanzamplitude) geschwindigkeit Xi mm verschiedene durch Index i Vu rnjs Umfangsgeschwindigkeit unterschiedene Wege bzw. des Dralls Federwege V l,m3 Volumen xk mm Kolbenweg Vc cm3 Kompressionsvolumen xkn mm Kolbenweg (Nebenpleuel)!:>.Vc cm3 Änderung des xno mm Nockenhubfunktion Kompressionsvolumens, xnoi mm Nockenhubfunktion in den Kompressionsvolumen- Abschnitten i toleranz xot mm Kolbenweg bezogen auf VGem I, m3 Gemischvolumen OT-Stellung \'J, I, cm3 Zylinderhubvolumen, xriax mm axiale Wegkoordinate der Zylinderhubraum Kolbenringbewegung VH I, cm3 Motorhubvolumen, xrirad mm radiale Wegkoordinate der Hubraum Kolbenringbewegung Vi l,m3 verschiedene durch Index i Xs mm Schwerpunktsabstand, unterschiedene Volumina Schwerpunktskoordinate VKr l,cm3 Kraftstoffvolumen xs'1 mm Kolbenringstoßspiel im Vz l,cm3 Zylindervolumen, Neuzustand Brennraumvolumen xst2 mm Kolbenringstoßspiel bei VZI l,cm3 Zylindervolumen bei Lauffiächenverschleiß Einlaßschluß Xur mm Kolbenweg bezogen auf UT-Stellung

20 xx Formelzeichen XVe nun Ventilerhebung Ys rnrn Schwerpunktsabstand, y, y Schwerpunktskoordinate Y rnrn,rn kartesische Koordinate, z,z Abstandsvariable z nun,rn kartesische Koordinate, rnrn Kolbenbolzendesachsierung Abstandsvariable JUll, nun Durchbiegung des Zylinderzahl Kolbenbolzens Zo kglrn2s Schallkennimpedanz nun auch:schränkung ZA kglrn2s Abstrahlmaß Yl'Y2 rnrn,rn Abstände ZE kgls Eingangsimpedanz YK JUll, rnrn Kolbenquerbewegung Zs kglrn2s Schallirnpedanz Zo Übertragungsfaktor Griechische Formelzeichen a a 0, rad Winkel, Formzahl awa kj/rn2k kuhlmittelseitiger K-l Wänneausdehnungs- WänneUbergangskoeffizient koeffizient awm kj/rn2k zeitlich gemittelter Wänneal'~ bestimmte Wänne- Ubergangskoeffizient der K-l ausdehnungskoeffizienten Brennraumwände aaisi/2 K-l Wänneausdehnungs- azk K-I Wänneausdehnungskoeffizient der eutektischen koeffizient des Kolbenlegierung Zylinderkopfwerkstoffs AlSi12CuMgNi aalsil8 K-I Wänneausdehnungsß koeffizient der ß 0, rad Winkel, Kolbenkippwinkel Ubereutektischen Kerbwirkungszahl Kolbenlegierung AlSi18CuMgNi ß,A 0, rad auch: Phasenwinkel ab Formzahlbez.Biegung ßplk N-1rn-1 Biegenachgiebigkeit des Pleuelkopfes im ad Durchflußziffer, Klenunlängenbereich Durchflußzahl ßs N-1rn-1 Biegenachgiebigkeit des ada Durchflußzahl der Schraubenschafts Auslaßventilöffnung(en) ade Durchflußzahl der Einlaßventilöffnung(en) Y adi verschiedene durch Index i Y 0, rad Winkel, Neigungswinke1 unterschiedene Faktor (z.b. bei Kolben- Durchflußzahlen. bolzendurchbiegung) adij Durchflußziffer für den YN 0, rad Anlenkwinkel des Neben- Strömungsquerschnitt zwi- pleuels schen den Volumina i undj Ö %G K-I Wänneausdehnungst5 rnmin Nachgiebigkeit, Kehrwert koeffizient von Grauguß der Steifigkeit aq Formzahl bez. Querkraft 0, rad auch: Pleuelversatzwinkel as K'l Wänneausdehnungs- Sers mmin Ersatznachgiebigkeit koeffizient des bi mmin Nachgiebigkeit verschiede- Schraubenwerkstoffs ner durch Index i gekennzeichneter Querschnitte asu Umfangswinkel des "geraden" Schaftendes t5 P1k mmin Pleuelkopfnachgiebigkeit ar Formzahl bez. Torsion im Bereich der av 0, rad V-Winkel Verschraubung ave Ventilsitzwinkel t5f.lk mmin auf Schraubenkraft aw(awi) kj/rn2 K WänneUbergangskoeffizient bezogene Nachgiebigkeit der Brennraumwände des Pleuelkopfes

21 Formelzeichen XXI O"Plk mmjn auf Betriebskraft bezogene e,e Nachgiebigkeit des (J Nockenwinkel im Flanken- Pleuelkopfes und Spitzenbereich Os mmjn Schraubennachgiebigkeit t% Vomockenwinkelbereich Ou Ungleichförmigkeitsgrad (JFI Nockenflankenwinkel t>zk mmin Nachgiebigkeit des (JFlmax gesamter Nockenflanken- Zylinderkopfes winkelbereich 8zKD mmjn Nachgiebigkeit der (Ji einzelne Nockenwinkel- Zylinderkopfdichtung abschnitte t>zkg mmjn Nachgiebigkeit des (JNW' (JNWi 0 Nockenwinkel, Zylinderkurbelgehäuses Nockenwellendrehwinkel (Jsp Nockenspitzenwinkel E (Jspmax gesamter Nockenspitzen- C Dehnung winkel bereich f) Verdichtungsverhältnis Abstrahlwinkel m2/s3 Dissipationsrate der f) ges kgm2 gesamtes Massenträgheitsturbulenten spezifischen moment kinetischen Energie f)kw kgm2 Massenträgheitsmoment der /:"c Änderung des Kurbelwelle Verdichtungsverhältnisses, f)kwges kgm2 Gesamtmassenträgheits- Verdichtungs verhältnis- moment der Kurbelwelle toleranz f)plosz kgm2 Massenträgheitsmoment des CI Dehnung in Haupt- oszillierenden Pleuelspannungsrichtung al massenanteils cel elastische Dehnung f)plrol kgm2 Massenträgheitsmoment des cges Gesamtdehnung rotierenden Pleuelmassen- Cpl plastische Dehnung anteils C, tangentiale Dehnung f) redj kgm2 reduzierte Massenträgheitscl1,2 verschiedene durch Index momente gekennzeichnete tangentiale f)schw kgm2 Massenträgheitsmoment des Dehnungswerte Schwungrads c,b tangentiale Dehnung der Zylinderlaufbüchse K c,u tangentiale Dehnung der K Isentropenexponent Futterbohrung des auch: Verhältnis Zylinderkurbelgehäuses KA Isentropenexponent bei Bedingungen im Auslaßkanal ~ ( Faktor (Reduzierung der KE Isentropenexponent bei Be- Klemmlänge einer dingungen im Einlaßkanal Schraubenverbindung bei Betriebskrafteinleitung ').. innerhalb der verspannten A Luftverhältnis Teile) W/mK Wärmeleitzahl m Wellenlänge Tl AB m Biegewellenlänge IJ Ns/m2 dynamische Viskosität AL Liefergrad lja Durchmesserverhältnis m Luftschallwellenlänge lje effektiver oder A pl Pleuelstangenverhältnis Gesamtwirkungsgrad A pln Pleuelstangenverhältnis des IJj innerer oder indizierter Nebenpleuels Wirkungsgrad, Durchmesserverhältnis IJKerb Kerbempfindlichkeitsziffer 1]m.ec mechanischer Wirkungsgrad

22 XXII Formelzeichen 11 Pz glm3 Gasdichte im Zylinder P Reibungskoeffizient, Pzo glm3 Gasdichte im Zylinder Massenfaktor in Verbin- (Gesamtzustandswert) dung mit reduzierter Ventilfedermasse, Querkontrak- Cl tionszahl U N/mm2 auch: Faktor (Größen- Spannung Abstrahlgrad verhältnis) 0i, 02, OJ N/mm2 Hauptspannungen bei PI,2 verschiedene durch Index dreiachsigem gekennzeichnete Spannungszustand Querkontraktionszahlen u a N/mm2 Wechselspannungs- PAI Querkontraktionszahl von Aluminium amplitude u"" N/mm2 Axialspannung axialer Reibungskoeffizient P"" Ub N/mm2 Biegespannung JlaG Querkontraktionszahl von uha N/mm2 Grauguß Biegewechselspannungsamplitude Prad radialer Reibungskoeffizient ubgas N/mm2 Biegespannung in der Kurbelwelle/im Kolben- ~ bolzen infolge Gaskraft ~ Korrekturfaktor für die UbGOT N/mm2 Biegespannung in der Spannungserhöhung am Kurbelwelle im GOT Innendurchmesser der ubkwrol N/mm2 Biegespannung in der Schraubenfeder Kurbelwelle infolge ~s Ausnutzungsgrad der rotierender Massen Schraubenstreckgrenze ubm N/mm2 Biegemittelspannung Ubmas. N/mm2 Biegespannung in der 1t Kurbelwelle/im Kolbenbolzen infolge Massenkraft 1& 3, UbmasOT N/mm2 Biegespannung in der Kurbelwelle infolge p Massenkraft im OT P glcm3 Dichte ubmas N/mm2 maximale Biegespannung Po glm3 Dichte bei Umgebungs- Ubn N/mm2 Biegenennspannung bedingungen, Bezugsdichte, Ubw N/mm2 Biegewechselspannung Dichte bezogen auf ungeobw N/mm2 bauteilbezogene störtes Medium, Ausgangs- Biegewechselfestigkeit wert (Gesamtzustandswert) UbwIO N/mm2 Biegewechselfestigkeit des Pol glm3 Dichte glatten Probestabs mit (Gesamtzustandswert) 10 mm Durchmesser PAI glcm3 Dichte von Aluminium ubwai N/mm2 Biegewechselfestigkeit von PE glm3 Gasdichte im gedachten Aluminium,,Einlaßbehälter" UbwOG N/mm2 Biegewechselfestigkeit von PEO glm3 Gasdichte bei Bedingungen Grauguß im Einlaßkanal UbZOT N/mm2 Biegespannung in der (Gesamtzustandswert) Kurbelwelle im ZOT PGem glm3 Gemischdichte um N/mm2 Mittelspannung PGG glcm3 Dichte von Grauguß u mec N/mm2 mechanische Spannung PKr glcm3 Kraftstoffdichte u mecl,umec2 N/mm 2 mechanische Spannung mit PK10 glcm3 Kraftstoffdichte bei Umge- Unterscheidung zwischen bungsbedingungen, Bezugsgas- und massenkraftbewert für Kraftstoffdichte stimmtem Kurbel- PL glm3 Luftdichte winkelbereich Pu> glm3 Luftdichte bei UN N/mm2 Normalspannung Umgebungsbedingungen, unn N/mm2 Normalnennspannung Bezugswert für Luftdichte UNS N/mm2 Normalspannung PN Anlenkungsverhältnis (Zugspannung) im PPI glcm3 Pleuelwerkstoffdichte Schraubenschaft

23 Formelzeichen XXIII 0"0 N/mm2 Oberspannung 11-a N/mm2 Torsionswechselspannungs- O"Ov N/mm2 Spannung infolge amplitude Ovalverfonnung t"tm N/mm2 Torsionsmittelspannung O"OvGas N/mm2 Spannung infolge t"tmax N/mm2 maximale Torsions- Ovalverfonnung durch spannung Gaskraft t"tn N/mm2 Torsionsnennspannung O"Ovmas N/mm2 Spannung infolge t"ts N/mm2 Torsionsspannung im Ovalverfonnung durch Schraubenschaft Massenkraft t"tv N/mm2 Torsionsspannung infolge O"rod N/mm2 Radialspannung Federvorspannung O"rodl,2 N/mm2 verschiedene durch Index t"u N/mm2 Torsionsunterspannung gekennzeichnete Radialspannungen cp, ClI O"roda N/mm2 Radialwechselspannungs- 0, 'P rad Winkel, Kurbelwinkel, amplitude Neigungswinkel O"rodB N/mm2 Radialspannung in der!!.'p 0, rad Winkeländerung Zylinderlaufbüchse 0, 'PA' 'PB rad Kurbelwinkel bezogen auf O"rodm N/mm2 Radialmittelspannung die heiden Zylinderbänke O"rodU N/mm2 Radialspannung in der beim V-Motor Futterbohrung der ZKG- 0, 'Pi rad bestimmte Winkel, Umgebung Kurbelwinkel 0; N/mm2 Tangentialspannung rp,,(i) 0, rad ordnungsabhängiger 0;1,2 N/mm2 verschiedene durch Index.. Kröpfungswinkel" gekennzeichnete (Phasenwinkel) Tangentialspannungen 0, 'POT rad Kurbelwinkel der OTo;a N/mm2 Tangentialwechsel- SteIlung des desachsierten spannungsamplitude und/oder geschränkten o;""rm N/mm2 Wännespannung Triebwerks o;m N/mm2 Tangentialmittelspannung 0, 'PUT rad Kurbelwinkel der UTo"u N/mm2 Unterspannung Stellung des desachsierten O"a N/mm2 Vorspannung infolge und/oder geschränkten Überdeckung Triebwerks O"arod N/mm2 Radialkomponente der Kraftverhältnis der Vorspannung infolge Verschraubung Überdeckung O"ÜI N/mm2 Tangentialkomponente der Vorspannung infolge Je Überdeckung Z mm-i, rn-i bezogenes o"v N/mm2 Vergleichsspannung Spannungsgefälle O"va N/mm2 Vergleichswechselspannungsamplitude \II,'P O'vm N/mm2 Vergleichsmittelspannung 0, lfi rad Pleuelschwenkwinkel, O"vmax N/mm2 maximale Kanalwinkel Vergleichsspannung 'P Ausströmfunktion O"w N/mm2 Wechselspannung ~ Ausströmfunktion oy N/mm2 Spannung in y-richtung 'PE Einströmfunktion OYsz N/mm2 zusätzliche Schrauben- ~j Durchflußfunktion für die beanspruchung Gasströmung von Volumen O"zdw N/mm2 Zug-/Druckwechse1- i nach Volumenj festigkeit 'P max Maximalwert der Ausströmfunktion t t" N/mm2 Schubspannung t"o N/mm2 Torsionsoberspannung t"t N/mm2 Torsionsspannung

24 XXIV Formelzeichen w,n w W. s-1 s-1 Kreisfrequenz, Winkelgeschwindigkeit,,,Drehgeschwindigkeit" Eigenkreisfrequenz Eigenkreisfrequenz I-ten Grades Grenzkreisfrequenz Nockenwellenkreisfrequenz Ausgleichsfaktor Anmerkungen zu den angegebenen Dimensionen: Die angegebenen Dimensionen sind diejenigen, die offiziell Verwendung finden dürfen. Wenn z.b. mm statt m angegeben ist, so wird damit nur die jeweilige Größenordung nachempfunden. Bei Drücken in Pa wird dagegen auf eine Differenzierung hinsichtlich Pa, kpa oder MPa verzichtet. Die Gleichungen sind, wenn nicht mit besonderer Anmerkung versehen, keine Dimensionsgleichungen. Sie beziehen sich auf die Dimensionen des MKS-Systems (m, kg und s).