Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil V: Synoptik

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1 Einführung in die Meteorologie (met210) - Teil V: Synoptik Clemens Simmer

2 V Synoptische Meteorologie Synoptik ist die Zusammenschau der Wetterorgänge in Raum und Zeit mit dem Ziel der Wetteranalyse und Wetterorhersage. Die Synoptik ist Teil der Angewandten Meteorologie. 1. Allgemeines - Definitionen - Darstellungsweisen - Dreidimensionale Sicht 2. Synoptische Systeme mitterer Breiten, oder Wie entstehen Tiefs und Hochs - erschiedene Skalen - Vorticitygleichung - Frontentheorien 2

3 V.2.1 Grundlegendes und Skalen , 12 UTC VIS IR Tiefs sind durch ausgeprägte Wirbelstrukturen in den Wolken zu erkennen. Fronten erscheinen oft als isolierte Bänder. Hochs sind weniger auffällig oft nur durch wolkenfreie Gebiete kenntlich. 3

4 Einige Beobachtungen Tiefdruckgebiete wandern meist on West nach Ost. Tiefdruckgebiete entstehen meist in bestimmten geographischen Regionen; sie entstehen oft in ganzen Familien. Tiefdruckgebiete wirken dynamisch und haben einen Lebenszyklus (mehrere Tage) während Hochdruckgebiete eher passi wirken; manche Hochs können Wochen existieren. Tiefs haben Fronten während Hochs i.a. keine Fronten besitzen. Die Tiefs und Hochs, die wir hier betrachten unterscheiden sich grundsätzlich on den thermischen Tiefs und Hochs. 4

5 Thermische Druckgebilde - Hitzetief - H kalt warm kalt Erwärmung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen Druckgradienten in der Höhe führen zu seitlichem Abfließen In Folge Druckfall im Zentrum Einfließen zum Zentrum am Boden Thermische Tiefs haben einen warmen Kern! Hurrikane (tropische Zyklonen) sind auch thermische Tiefs kalt warm kalt H T kalt warm kalt 5

6 Thermische Druckgebilde - Kältehoch - T warm kalt warm warm kalt warm T Abkühlung der unteren Atmosphäre Ausbeulen der Isobarenflächen Druckgradienten in der Höhe führen zu seitlichem Einfließen In Folge Druckanstieg im Zentrum Ausfließen aus Zentrum am Boden H warm kalt warm 6

7 Globale atmosphärische Zirkulation am Boden im Nordwinter und Nordsommer Isolinien: Bodendruck; Pfeile: horizontaler Wind Kontinentale Kältehochs im Winter Kontinentale Hitztiefs im Sommer Datenquelle: NCEP-Reanalysen; Entwurf: H. Mächel 7

8 dynamische Tiefs und Hochs thermisch getrieben H T kalt warm kalt T H warm kalt warm dynamische Tiefs und Hochs werden i. w. durch Strömungsstrukturen in der Höhe angetrieben Diergenz T Konergenz H 8

9 Die Westwinddrift zirkumpolare Wellen Bodenfronten Die mittleren Breiten sind durch orherrschende westliche Winde in allen Höhen gekennzeichnet. (aus Roedel, 1994) Eine Frontalzone in der Troposphäre umzieht in Wellen die Hemisphären. Isohypsen der 300 hpa Fläche Die Bodenfronten setzen sich dabei i.a. in die Troposphäre fort und sind dabei zur kalten Luft geneigt. 9

10 Beispiel: Bodenkarte om , 12 UTC 10

11 Beispiel: Boden- und 500hPa-Karte om , 12 UTC 11

12 Übungen zu V Wie unterscheiden sich thermische und dynamische Tiefs? 2. Warum sind Wolken auf Satelitenbildern im sichtbaren Spektralbereich UND im infraroten Spektralbereich hell? 12

13 V.2.2 Barotrope Rossby-Wellen Ursache des westlichen Grundstroms Vorticitygleichung barotrope Vorticitygleichung und Rossby-Wellen 13

14 Die Westwinddrift lässt sich ansatzweise aus der Höhen-abhängigkeit des geostrophischen Windes erklären g z g T f k H T Zwischen den warmen subtropischen Breiten mit ihrem Hochdruckgürtel und den kalten hohen Breiten bildet sich ein Westwindband aus. Die Temperatur nimmt im Mittel zwischen 3 und 10 K pro 1000 km ab (differentielle Strahlungserwärmung). Daraus folgen Windzunahmen mit der Höhe zwischen 1 und 3 m/s pro km Höhendifferenz (thermischer Wind). g gg p o -2 p p o - p p o H, warm T, kalt Nun geht es darum die Wellenstruktur der Höhenströmung und die an die Wellen geknüpften dynamischen Tiefs und Hochs zu erklären. Dazu ist die Vorticity-Gleichung hilfreich. 14

15 15 Vorticitygleichung (1) = = y p fu z w y x u t x x p f z u w y u x u u t u y ρ ρ 1 1 y u x = ζ Differenziere die x-komponente der Bewegungsgleichung nach y und die y- Komponente nach x: Subtrahiere die obere Gleichung on der unteren und ersetze ( ) = x p y y p x dt df y f z u y w z x w y x u f dt d z w y x u t ρ ρ ρ ζ ζ ζ ζ ζ ζ 2 1 Die Vorticitygleichung ist eine prognostische Gleichung für die Vorticity. Es folgt eine Ableitung aus den beiden reibungsfreien horizontalen Bewegungsgleichungen unter Annahme on Reibungsfreiheit und erlachlässigbarer Vertikalbewegung. dt d dt df dt d η ς Mit und absolute Vorticity folgt dann

16 16 Vorticitygleichung (2) = = x p y y p x z u y w z x w dt d Solenoidterm x p y y p x Tiltingterm z u y w z x w Diergenzterm y x u f f dt d h h ρ ρ ρ η η ρ ρ ρ ζ ζ η η Absolute Vorticitywird also erzeugt durch: 1. Horizontale Konergenz 2. Kombination on horizonaler Änderung des Vertikalwindes mit einer ertikalen Änderung des Horizontalwindes 3. Schneiden on Isolinien on Druck und Temperatur (Sonderfall barokliner Verhältnisse).

17 Diergenzterm d η u =... ( ζ f ) dt x y Diergenzterm Pirouetteneffekt Coriolis 17

18 Tiltingterm dη w w u =... dt x z y z Tiltingterm Vertikale Zunahme der horizontalen Windgeschwindigkeit. Das heißt: Vorticitykomponente in West-Richtung Wird durch Scherung des Vertikalwindes aufgerichtet. 18

19 Solenoid term dη 1 ρ p ρ p =... 2 dt ρ x y y x Solenoidterm analog zum Erklärungsmuster für Land- Seewind und Hadley-Zirkulation Auch hier schneiden sich die Isobaren mit den Isothermen und es entsteht eine Zirkukation. Dies gilt natürlich auch in der Horizontalen. Offensichtlich ist ein baroklines Feld notwendig für diesen Term. 19

20 Barotrope Rossby-Wellen Unter Annahme eines barotropen diergenzfreien Feldes ohne ertikale Windscherung konseriert die Strömung ihre absolute Vorticity, d.h. aus der Vorticitygleichung folgt d/dt = d/dt df/dt = d/dt df/dy = 0. Die Westwinddrift wäre unter idealen Bedingungen breitenkreisparallel also zunächst = 0. Wird die Strömung, z.b. durch die Land-Meer-Verteilung und/oder Gebirge nach N oder S ausgelenkt, so ändert sich für diesen Teil der Strömung f weil sich die Breite ändert. Bei Südauslenkung ist df/dt<0 (<0 und df/dy>0). Es folgt d/dt>0 ; die Strömung gewinnt zyklonale relatie Vorticity, welche die Strömung zunächst breitenkreisparallel und dann unter Abnahme der zyklonalen relatien Vorticity (da dann df/dt>0) wieder zur Ausgangsbreite zurücklenkt. Da der Ausgangsbreitenkreis durch die Ausrichtung der Strömung überschritten wird, wird antizyklonale relatie Vorticity erzeugt eine Wellenbewegung entsteht. 20

21 Barotrope Rossby-Wellen d/dt = d/dt df/dt = d/dt df/dy = 0 N Durch Breitenänderung initiierte Drehbewegung der Strömung S Initialstörung =f df/dt<0 df/dt>0 df/dt<0 da also also also =0 d/dt>0 d/dt<0 d/dt>0 >0 =0 <0 =0 >0 21

22 22 Barotrope Rossby-Wellen Ausbreitung (1) π βλ β ω β ϖ λ π λ ϖ β β ς ς ς ς ς ς ς β ς η = = = = = = = = = = = = u k u c k c k kx t A x u x t const x u x t x u t dt d y y x u t dt d dt d dt d / Phasengeschwindigkeit mit weiter, - u k Wellenlänge) Wellenzahl, (k / 2 k ) mit sin( Ansatz : u Annahme u, Abhängigkeit keine y - d.h. 0, sei, 0 0

23 Barotrope Rossby-Wellen Ausbreitung (2) Rossby-Wellen wandern also mit einer Geschwindigkeit, die on der Strömungsgeschwindigkeit und der Wellenlänge abhängt. β c = u,mit k Wellenzahl ( k 2 0 = k², λ Wellenlänge) d.h. die Wellen pflanzen sich mit Grundstromgeschwindigkeit u 0 aus, ermindert um /k² Bei 45 und > 7000 km Wellenlänge wandern sie bei einer Grundstromgeschwindigkeit = 10 m/s nach Westen, sonst nach Osten. Oft sind die langen Wellen quasi-stationär. Genauer: Alle Rossby-Wellen laufen bezogen auf ein Partikel im Grundstrom (also Grundstrom abziehen) nach Westen, und zwar je länger die Welle, desto schneller (K~1/). Wichtig: Rossby-Wellen erfordern neben der Erdrotation auch die Kugelgestalt der Erde (-Effekt)! 23

24 Barotrope Rossby-Wellen Ausbreitung (3) Macht man eine Betrachtung relati zum Grundstrom (zieht man den Grundstrom on der Geschwindgkeit ab) so laufen alle Rossby-Wellen nach Westen - je länger desto schneller (c~²). N Breitenkreis u u u u u E u = u u 24

25 Übungen zu V Leite die Vorticitygleichung aus den horizontalen Bewegungsgleichungen ab. 2. Weise nach, dass der Solenoidterm in der Vorticity- Gleichung für barotrope Verhältnisse und im baroklinen Fall bei zueinander parallelen Isobaren und Isothermen erschwindet. 3. Bestimme die Wellen on stationären barotropen Rossby- Wellen für Grundstromgeschwindigkeiten on 10 und 15 m/s und für 40 und 60 Breite. 4. Im Osten liege Warmluft. Dadurch wird ein thermischer Wind mit Hochdruck im Osten erzeugt. Welche Isoflächen sind steiler, die des Drucks oder die der Temperatur? 25

26 V.2.3 Barokline Rossby-Wellen Tankexperiment Diergenzstrukturen in baroklinen Rossby-Wellen un Zusammenhang mit Bodenhochs und tiefs Transporte durch barokline Rossby-Wellen 26

27 Rossby-Wellen - allgemein Die orher beschriebenen barotropen Rossby-Wellen (Erhaltung des absoluten Drehimpulses) findet man in guter Näherung in der mittleren Troposphäre. Sie bestimmen aber das Strömungsgeschehen in allen Atmosphärenschichten mit, d.h. die Atmosphärenschichten darüber und darunter sind dynamisch eng miteinander erknüpft. Barotrop heisst dass Druck und Temperaturflächen parallel sind diese Annahme ist notwendig um diese Wellen mathematisch einfach zu beschreiben. Da Barotropie aber gerade in der Westwindzone durch den zonalen Temperaturgradienten nicht erfüllt ist (thermischer Wind!), spricht man meist on quasi-barotropen Rossby-Wellen. Eigentlich sollte es ja keine Rossby-Wellen auf einer sich drehenden Scheibe geben (-Effekt war ja notwendige Bedingung). Dennoch bilden sich dort ebenfalls Wellen aus, die Rossby-Wellen sehr ähnlich sind (barokline Rossby-Wellen) 27

28 Barokline Rossby Wellen (Tankexperiment) Kühlung Heizung 28

29 Barokline Rossby-Wellen Vergenzen (1) Wir gehen on Annahme einer quasi-barotropen Rossby-Welle in der Mitte der Troposphäre aus. Aus der Betrachtung des thermischen Windes folgen niedrigere Windgeschwindigkeiten in tieferen Schichten und höhere Windgeschwindigkeiten in höheren Schichten. Aus diesen unterschiedlichen Geschwindigkeiten folgt bei Vorliegen einer Wellenströmung durch entsprechende Änderung on dort eine ariierende absolute Vorticity(im Gegensatz zur mittleren Troposphäre wo diese als konstant angenommen wird). Hierdurch ist die Strömung in den Schichten oberhalb und unterhalb der quasi-barotropen Strömung in der Mitte der Troposphäre gezwungen ihre absolute Vorticity ständig zu erändern (Reduktion des Betrags der relatien Vorticity in hohen Schichten, Erhöhung in niedrigen Schichten). Sie kann dies nach der Vorticitygleichung unter den bisherigen Annahmen nur durch Diergenz erreichen: Zusammenströmen (Konergenz) erhöht in der Strömung die Vorticity; Auseinanderströmen (Diergenz) reduziert sie. 29

30 Barokline Rossby-Wellen - Vergenzen (2) Aus dem Diergenz/Konergenzmuster ergibt sich Aufsteigen auf der Trogorderseite und Absteigen auf der Trogrückseite. (aus Roedel, 1994) Da die Geschwindigkeiten in der Höhe höher sind als darunter in Bodennähe, überkompensieren die Vergenzen in der Höhe die Vergenzen in Bodennähe. Daraus folgen Druckfall (Tief) auf der Trogorderseite und Druckanstieg (Hoch) auf der Trogrückseite. 30

31 Barkokline Rossby-Wellen Vergenzen (3) Quelle: Bauer u. a. 2002, S. 96, 99 31

32 Rossby-Wellen Transporte (1) Erzeugung und Steuerung on Hoch- und Tiefdruckgebieten Austausch on Wärme zwischen hohen und niedrigen Breiten: In den Wellen wird warme Luft zu den Polen und kalte Luft zu den Subtropen gebracht. Transport on Zonalimpuls (Drehimpuls durch u- Komponente des Windes) on den Subtropen (Aufnahme on u-impuls der Atmosphäre durch orherrschende Ostwinde am Boden) in die mittleren und hohen Breiten (Abgabe on u-impuls der Atmosphäre durch orherrschende Westwinde am Boden). 32

33 Rossby-Wellen - Transporte (2) Drehimpuls (N) Transport N konergierend [ N ] diergierend Atmosphäre erliert N Atmosphäre gewinnt N 90 Pol West-Winde R negati Ost-Winde 30 R positi 0 Äquator 33

34 Rossby-Wellen Transporte (3) N meridionaler u-impulstransport ~ u kein Nettotransport, da u sich bei Nord- und Südtransport ausgleichen S Nettotransport nach Norden, da bei Südbewegung kein Transport stattfindet (u=0) Nettotransport nach Süden, da bei Nordbewegung kein Transport stattfindet (u=0) Im Mittel müssen Rossby-Wellen wie in der Mitte aussehen, damit der überschüssige Impuls aus den niedrigen Breiten abgeführt wird! 34

35 Übungen zu V Versuche eine grobe Abschätzung der Vergenzen ober- (u ca. 40 m/s) und unterhalb (u ca. 20 m/s) der quasibarotropen Rossby-Wellenzughöhe (u ca. 30 m/s). Die Wellenlänge sei 5000 km und die Amplitude 2000 km. 35

36 V.2.4 Fronten Fronten kennzeichnen Zonen, in denen sich die Temperatur (und andere Größen) horizontal sehr stark ändert. Die Fronten der Tiefs erstrecken sich über mehrere 10 km (Frontalzone). Durch ihre starke Neigung mit der Höhe kann die gesamte Frontalzone jedoch über einen Bereich on 1000 km reichen. Nach der thermischen Windrelation nimmt der Wind in Frontalzonen mit der Höhe zu. Das Maximum ergibt sich am oberen Rand der Frontalzone (meist die Tropopause) und bildet die bekannten Strahlströme (Jets). 36

37 Schnitt durch eine Front mit Strahlstrom Beachte: starke Überhöhung der Vertikalen in der Abbildung ausgedehnte Frontalzone Jet oberhalb der Frontalzone als Resultat des thermiuschen Windes und unterhalb der Tropopause (wieder Temperaturzunahme) 37

38 Margulessche Grenzflächenneigung Die Windscherung an einer Front ist immer zyklonal (Isobarenknick in Wetterkarten). tanα = f g ( ρ ) ( ρ ) w ρ ρ k T Je größer der Temperatursprung, desto flacher die Front; Je größer der Windsprung, desto steiler. w k = f g T Ableitung (siehe Abbildung) : dp Front p = y tanα w dz dy dy Front p z = w p y p z dz w k p y p y p z k w k p dy z k dz, weiter mit (dp entlang der Frontfläche) p p = ρg und = fρ z y 38

39 Schnitt durch Fronten - Phänomene BEACHTE DIE STARKE ÜBERHÖHUNG! Die Zunahme des Windes mit der Höhe steilt Kaltfronten auf; sie können sich überschlagen. Die Labilisierung (in der Höhe kalt) führt zu konektien Niederschlägen und durch intensieren Impulsaustausch zum schnellen Voranschreiten (aus Roedel, 1994) Die Zunahme des Windes mit der Höhe erflacht Warmfronten, macht die Luft eher stabil (unten kalt oben warm). Der damit reduzierte Impulsaustausch erlangsamt das Voranschreiten. Der Niederschlag entsteht orwiegend durch langsames Aufgleiten, ist lang andauernd und i.a. weniger intensi. 39

40 Schnitt durch Fronten - Querzirkulation z Fläche des Maximums on grad kalt warm x Eine Front induziert durch die horizontalen Temperaturgradienten horizontale Druckgradienten, die eine direkte thermische Zirkulation quer zur Front bewirken (Solenoidterm in Vorticitygl.). Diese ageostrophische Strömung führt immer zu Aufsteigen in der Warmluft und Absteigen in der Kaltluft. Damit lässt sich alternati der Niederschlag an Fronten, aber auch das deutliche Aufklaren unmittelbar hinter einer Kaltfront erklären Modellschnitte 40

41 Übungen zu V Warum gibt es oberhalb on Frontalzonen einen Strahlstrom? 2. Leite die Margulessche Grenzflächenbedingung ab. 3. Berechne die Frontenneigung für einen Temperatursprung on 10 K und einen Windsprung on 1 m/s. 41

42 2.5 Lebenszyklus on Hochs und Tiefs Die großen Vergenzen in den Rossby- Wellen der Höhenströmung (>7 km) initiieren Tiefs und Hochs am Boden. Die durch die Tiefs und Hochs erursachten Strömungen in Bodennähe erstärken die Tröge und Rücken durch Kaltluftadektion bzw. Warmluftadektion die Rossby-Wellen werden erstärkt! Die Verstärkung der Amplituden führen wiederum zu einer Verstärkung der Vergenzen usw.. Während barotrope Rossby-Wellen stabil sind, tritt bei baroklinen Verhältnissen offensichtlich eine positie Rückkopplung ein, die eine bestehende Welle weiter erstärkt (barokline Instabilität) Oben: Strömungsmuster am Boden im Bezugssystem der Rossby-Wellenfront (durchgezogen) Unten: Strömungsmuster in einem ortsfesten System unter Einbeziehung wandernder Rossby-Wellen. 42

43 Die drei Stadien eines Tiefdruckgebietes Wellenstörung Diergenz i.d.h. erzeugt Tief am Boden. Erste geschlossene Isobare bildet sich am Boden. Höhepunkt Warm- und Kaltfront und Warmsektor klar erkennbar. Niederschlagsbildung setzt ein. Okklusion Kaltfront hat Warmfront eingeholt und die Warmluft nach oben gehoben. Das Tief setzt erfügbare potentielle Energie (APE) in kinetische Energie um. Gleichzeitig erzeugt es effizient den notwendigen meridionalen Wärmeaustausch (kalte Luft nach Süden, warme nach Norden). Kaltfront-Okklusion Warmfront-Okklusion 43

44 Struktur on Tiefdruckgebieten Quelle: Bauer u. a. 2002, S

45 Tiefdruckentwicklung nach Bjerknes und Solberg (1922) 1. Deren Theorie der Tiefdruckentwick-lung (Frontentheorie) ging on einer bestehenden Front aus, die instabil wird. 2. Erst aus dieser Instabilität entsteht danach das Tiefdruckgebiet. 3. Wir haben aber gelernt, dass zuerste das Tief durch Vergenzen in der Westwindströmung entsteht. 4. Die Fronten entstehen in der Folge, weil alternierende Tiefs und Hochs unterschiedlich temperierte Luftmassen gegeneinander führen (Feldtheorie). 45

46 Ergänzungen zu dynamischen Tiefs Die Tiefdruckgebiete haben wird bislang dynamisch erklärt. Thermische Antriebe sind aber zusätzlich on großer Wichtigkeit: Die freiwerdende latente Wärme bei der Niederschlagsbildung ist ein wichtiger zusätzlicher Energielieferant. An Fronten trägt die thermisch bedingte Querzirkulation zum Antrieb mit bei. Es gibt auch kleinere Tiefs in den mittleren Breiten, die orwiegend thermisch aus der freiwerdenden latenten Wärme gespeist werden (polare Meso-Zyklonen, Mini- Hurrikane). Sie haben wie die tropischen Zyklonen warme Kerne, während die besprochenen Tiefs der mittleren Breiten kalte Kerne haben. 46

47 Zyklone und Meso-Zyklone im Mittelmeer 47

48 Hochs in der Westwinddrift Bildung z.b. dynamisch analog zu den Tiefs, d.h. hier starke konergente Strömungen in der Höhe (> 7 km) (Vorticity-Gleichung). Hochdruckgebiete haben i.a. keine Fronten, weil die diergente Strömung am Boden u.u. bestehende starke Gradienten auflöst. Die eher stationären Hochdruckgebiete der Subtropen werden teilweise dynamisch durch die Scherung zwischen Westwinddrift und den östlichen Winden der Hadley-Zelle aufrecht erhalten. Eine andere Komponente ist die Konergenz der südwestlichen Gegenpassatströmung mit der Westwinddrift. 48

49 Übungen zu V Skizziere die Höhenströmung zu den jeweiligen Entwicklungsstadien. 2. Beurteile die Realitätsnähe der Abbildung. 49

50 Übungen zu V.2 (2) 3. Wie entstehen barotrope Rossby-Wellen? 4. Warum entstehen Tiefs orwiegend auf der Ostseite der Rossby-Wellen und Hochs auf der Westseite? 5. Wie können Rossby-Wellen Zonalimpuls in meridionaler Richtung transportieren? 50