Ausbildungsseminar Wetter und Klima, WS 12/13 Globale Zirkulation und Wetterlagen

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1 Ausbildungsseminar Wetter und Klima, WS 12/13 Globale Zirkulation und Wetterlagen Probst Willi 22. November 2012

2 Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen Strahlungsbilanz der Erde Kräfte Druckgradientkraft Corioliskraft Reibungskraft Zentrifugalkraft Eigenschaften von Geschwindigkeitsfeldern Konvergenz und Divergenz Krümmungs- und Scherungsvorticity absolute Vorticity potentielle Vorticity Geostrophischer Wind Globale Zirkulation auf ruhender Erde 11 3 Atmosphärische Zirkulation auf rotierender Erde Hadleyzelle Polarzelle Ferrelzelle Frontalzone Jetstreams Barotrope Rossby-Wellen Barokline Rossby-Wellen Zyklonen und Antizyklonen in der Westwinddriftzone Großwetterlagen in Europa Westlage Nordwestlage Südwestlage Ostlage Südlage Nordlage Tief über Mitteleuropa Hoch über Mitteleuropa Quellen 27 1

3 1 Grundlagen 1.1 Strahlungsbilanz der Erde Im langjährigen Mittel weisen die Polkappen ein Strahlungsdefizit auf, da dort die Strahlung in einem relativ flachem Winkel auftrifft und eine lange Zeit im Jahr gar keine Einstrahlung vorhanden ist (Polarnacht). In den tropischen Regionen (40 Grad Nord- und Südlich des Äquators) besteht ein Strahlungs- und Energieüberschuss, da dort ganzjährig eine Einstrahlung mit hoher Intensität herrscht. Abbildung 1 zeigt die Abhängigkeit der Nettostrahlung von der geographischen Breite. Abbildung 1.1: mittlere Strahlungsbilanz der Erde; Quelle: Matthias Forkel Um diese ungleiche Energieverteilung auszugleichen muss die Energie aus den Äquatornahen Bereichen in die Regionen an den Polen transportiert werden. Dies erfolgt durch die Windsysteme der atmosphärischen Zirkulation und durch die Meeresströmungen. 1.2 Kräfte Zur Beschreibung der dynamischen Vorgänge in der Atmosphäre sind 4 Kräfte essentiell, die im folgenden vorgestellt werden Druckgradientkraft Durch unterschiedlich starke Erwärmung und Abkühlung auf der Erde entstehen großräumige Druckgebilde zwischen denen ein Druckgradient existiert. Überall, wo ein Druckgradient existiert gibt es auch die entgegen den Druckgradienten gerichtete Druckgradientkraft, die sich pro Masseneinheit wie folgt berechnet F p = p Damit ergibt sich für die Beschleunigung der Volumeneinheit d v dt = 1 ρ p 2

4 Die Druckgradientkraft steht also senkrecht zu den Isobarenflächen und zeigt vom Hoch- zum Tiefdruckgebiet. Je näher die Isobaren beieinander liegen, desto größer ist die Druckgradientkraft und damit auch die daraus resultierende Windstärke des Gradientenwindes Corioliskraft Eine wichtige Rolle beim globalen Wettergeschehen spielt die Corioliskraft. Die Erde rotiert mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit ω um die eigene Achse. Jeder Körper, der sich diesem rotierenden Bezugssystem mit der Geschwindigkeit v bewegt erfährt die Wirkung der Corioliskraft. Diese berechnet sich zu: F C = 2m ( ω v) Die Corioliskraft ist also stets senkrecht zur Bewegungsrichtung gerichtet. Damit wirkt die Corioliskraft nur ablenkend auf ein Luftpaket, kann es aber in Bewegungsrichtung nicht beschleunigen, d.h. auch keine Arbeit an ihm verrichten. Für das Wettergeschehen ist die Horizontalkomponente der Corioliskraft wichtiger, die Vertikalkomponente kann aufgrund der Vertikalen Komponente der Druckgradientkraft und der Gravitation vernachlässigt werden. Der Betrag der Corioliskraft beträgt: F C = 2m ω v sinϕ = f m v mit dem Coriolisparameter f = 2ω sinϕ, wobei ϕ auf der Erde den Breitengrad bezeichnet. Aus der Formel ist ersichtlich, dass die Corioliskraft am Äquator verschwindet und an den Polen maximal wird. Da am Äquator die Corioliskraft verschwindet haben dort unterschiedliche Luftdruckgebiete keine lange Lebenszeit, da dort durch die fehlende Ablenkung ein rascher Druckausgleich stattfindet. Winde und Strömungen werden auf der Nordhalbkugel nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links abgelenkt. Dies führt dazu, dass sich auf der Nordhalbkugel Hochdruckgebiete im Uhrzeigersinn, Tiefdruckgebiete gegen den Uhrzeigersinn drehen. Auf der Südhalbkugel drehen die Druckgebiete dementsprechend genau anders herum Reibungskraft Am stärksten Tritt die Reibungskraft in der Atmosphäre in den Bodennahen Luftschichten in Form von Bodenreibung in Erscheinung. In diesem Bereich ist die Reibungskraft ähnlich stark wie die anderen Kräfte. Die Reibungskraft ist proportional zur Geschwindigkeit und es gilt: F r = α v Nach oben hin nimmt die Reibungskraft ab, so dass sie über dem Meer in 500m, dem Land in 1000m und im Gebirge bei 2-3km vernachlässigbar wird. Da durch die Reibungskraft die Strömungsgeschwindigkeit der Luftmassen geringer wird nimmt mit zunehmender Reibungskraft die Corioliskraft ab Zentrifugalkraft Luftmassentransporte erfolgen häufig auf gekrümmten Bahnen, weswegen man die vom Mittelpunkt eines Kreises aus gesehen nach außen gerichtet noch berücksichtigen muss. Die Zentrifugalkraft ist gegeben durch 3

5 F z f = m Ω ( Ω r ) = ω 2 r Hierbei bezeichnet r den Radiusvektor des Breitenkreises, wobei gilt r = r e cosϕ 1.3 Eigenschaften von Geschwindigkeitsfeldern Zu den meteorologischen Zustandsgrößen gehören der Druck, die Temperatur, der Wind und die Feuchte. Diese Größen werden in Skalar- und Vektorfeldern dargestellt. Im folgenden sollen nun die Stromfeldeigenschaften des Geschwindigkeitsfelds untersucht werden Konvergenz und Divergenz Die Divergenz eines Geschwindigkeitsfeldes ist eine Skalare Größe, die durch Anwendung des Nabla Operators Operators auf das Feld des Geschwindigkeitsvektors entsteht: v = u x + v y + w z = u k x k Unter Divergenz kann man sich das Auseinanderströmen der Luft oder einer Flüssigkeit an einem Raumpunkt vorstellen, hat die Divergenz ein negatives Vorzeichen bezeichnet man das als Konvergenz und versteht darunter ein Zusammenströmen. Die folgende Grafik veranschaulicht die beiden Begriffe noch anhand einer zweidimensionalen Strömung. Abbildung 1.2: Divergenz und Konvergenz eines horizontalen Strömungsfeldes; Quelle: Klose,

6 Für die zweidimensionale Strömung wird noch ein neues Koordinatensystem eingeführt, das nicht fest im Raum definiert ist, sondern sich mit den Luftpartikeln mit bewegt. In diesem natürlichen Koordinatensystem lässt sich die Horizontaldivergenz in zwei Komponenten zerlegen, nämlich in eine Geschwindigkeits- und eine Richtungsdivergenz: di vv h = V h s +V α h n Abbildung 1.3: natürliches Koordinatensystem; Quelle: Elting, Krümmungs- und Scherungsvorticity Vorticity bedeutet so viel wie Wirbelhaftigkeit einer Ströumung, so dass die relative Vorticity ζ den Drehsinn eines Luftteilchens um seine vertikale Achse beschreibt und damit ein differentielles Maß für die Rotationsbewegung einer Strömung ist. In der Meteorologie bezeichnet man die vertikale Komponente der Rotation als Vorticity. Rotation eines Geschwindigkeitsfeldes damit folgt für die Vorticity ( w v = y v ) ( u i + z z w ) ( v j + x x u ) k y ζ = k v = v x u y anschaulicher lässt sich die Vorticity darstellen, wenn man die natürlichen Koordinaten verwendet: ζ = v v + n r Dabei ist r = s/ α der Krümmungsradius der Stromlinie mit r < 0 für antizyklonale Krümmung, r > 0 für zyklonale Krümmung. Zum Schluss sollen die Scherungs- und Krümmungsvorticity noch anhand von einfachen Beispielen erläutert werden. Zunächst soll eine geradlinige Scherströmung betrachtet werden: 5

7 Abbildung 1.4: Scherströmung; Quelle: Elting, 2008 Das Geschwindigkeitsfeld wird mit u = f (y) und v = 0 dargestellt. Es besitzt eine Scherungs-, aber keine Krümmungsvorticity, da der Krümmungsradius hier gegen unendlich geht. Den eingezeichneten Gleitwirbel kann man sich wie eine runde Scheibe vorstellen, die in die Strömung eingebracht wird. An der Ober- und Unterseite ist die Geschwindigkeit unterschiedlich, wodurch die Scheibe in Rotation versetzt wird. Im zweiten Beispiel soll ein Wirbel betrachtet werden, der keine Vorticity besitzt. Dabei handelt es sich um einen Potentialwirbel, dessen Geschwindigkeitsfeld gegeben ist durch: v = a r 2 k r, mit v = a r dabei ist im zyklonalen Fall a > 0, im antizyklonalen Fall a < 0 zu setzen. Abbildung 1.5: Geschwindigkeitsfeld (a) eines zyklonalen, (b) eines antizyklonalen Potentialwirbels; Quelle: Elting, 2008 Die Scherungsvorticity beträgt für diesen Wirbel: 6

8 ζ scher = a r 2 ζ scher = + a r 2 zyklonal, antizyklonal, und die Krümmungsvorticity ζ kr = + a r 2 ζ kr = a r 2 zyklonal, antizyklonal Insgesamt ergibt sich für den Wirbel eine Gesamtvorticity ζ = ζ kr + ζ scher = 0 für zyklonale und antizyklonale Wirbel. Der Grund dafür ist, dass der Potentialwirbel im Zentrum bei r = 0 eine Singularität besitzt. Für r geht v und somit ζ absolute Vorticity Bis jetzt wurde die Vorticitiy auf die Erdoberfläche bezogen und wird deshalb als relative Vorticity bezeichnet. Nun soll das ganze in einem Inertialsystem betrachtet werden, in dem die absolute Vorticity eine Erhaltungsgröße ist. Dazu muss zur relativen Vorticity noch ein von der Erddrehung herrührender Anteil addiert werden. Dieser Anteil ist gerade das zweifache der zur Erdoberfläche senkrechten Komponente der Winkelgeschwindigkeit der Erdrotation, also 2 ω si nϕ. Genau der Coriolis-Parameter aus Die absolute Vorticity beträgt damit: η = ζ + f für die zeitliche Änderung der absoluten Vorticity ergibt sich oder η t + v h h η = 0 dη dt = 0 in der Vorticitygleichung steckt also die Aussage, dass in einer horizontalen, divergenzfreien Strömung die Vorticity eine Erhaltungsgröße ist potentielle Vorticity Eine Kombination der Erhaltung der Masse und der Erhaltung der Vorticity führt auf den Begriff der potentiellen Vorticity (PV). Dabei muss man die vertikale Mächtigkeit der betrachteten Luftschichten beachten. Die Potentielle Vorticity nach Ertel ist dabei wie folgt definiert Z E = η ρ dθ dz = const. Dabei bezeichnet θ die potentielle Temperatur und ρ die Dichte. Des weiteren soll die Atmosphäre thermisch geschichtet sein und es sollen nur adiabatische Vorgänge ablaufen. 7

9 Abbildung 1.6: Ablenkung beim Überströmen eines Hindernisses; Quelle: Roedl, Wagner 2011 Anhand folgender Grafik soll nun noch ein wichtiges Anwendungsbeispiel der potentiellen Vorticity vorgestellt werden. Von links kommend fließt eine thermisch geschichtete Luftströmung gegen ein Hindernis. Im unteren Teil der Zeichnung sind zwei Stromlinien mit den Höhen z 1 und z 2 sowie den zugehörigen Temperaturen θ 1 und θ 2 eingezeichnet. Beim An- und Überströmen des Hindernis werden die Stromlinien vertikal zusammen gedrückt, wodurch sich mit z = z 2 z 1 auch dθ/dz, da bei einer adiabatischen Zustandsänderung die Temperaturen gleich bleiben, ändert. Damit ist dθ/dz proportional zu 1/ z. Da weiter Z E konstant bleiben soll muss sich auch η proportional zu 1/ dθ/dz ändern. Es soll weiter angenommen werden, dass sich die Luft weitab vom Hindernis geradlinig und schwerungsfrei bewegt, d.h. ζ = 0 und damit η = f. Werden die Stromlinien an einem Hindernis zusammengedrückt wird z und damit d θ/d z größere, was wiederum dazu führt das η kleiner wird. Damit wird auch die relative Vorticity ζ kleiner. Die Ändernug des Coriolis Parameters f soll vernachlässigt werden. Dadurch erfährt die Strömung eine antizyklonale Krümmung, wie in der Aufsicht im oberen Teil der Grafik dargestellt ist. Ablenkungen dieser Art können Auslöser für die Bildung von Wellen in der Atmosphäre sein, der wichtige Fall der Rossby-Wellen wird in ausführlicher Behandelt. 8

10 1.4 Geostrophischer Wind Der Geostrophische Wind ist ein vereinfachtes physikalisches Wind-Modell in der freien Atmosphäre, deshalb sollen bei seiner Ableitung die Zentrifugal- und Reibungskraft vernachlässigt werden. In der freien Atmosphäre werden die Strömungsvorgänge also allein von der Druckgradient- und Corioliskraft bestimmt, die sich gegenseitig kompensieren. Deswegen folgt für eine horizontale Bewegung allgemein G H + F C = 1 ρ h p f k v h = 0 multipliziert man diese Gleichung mit k von links ergibt sich k ( k vh ) = k( k v } {{ h ) v } h ( }{{} k k ) = v h = 1 k h p ρ f =0 =1 Die so erhaltene Geschwindigkeit nennt man geostrophisch und kennzeichnet sie mit dem Index g v g = 1 k h p ρ f aus v g ergeben sich damit für die Komponenten des geostrophischen Windes u g = 1 ρ f u g = + 1 ρ f Anhand der vektoriellen Darstelung ist ersichtlich, dass der geostrophische Wind senkrecht auf dem Druckgradienten steht, also isobarenparallel verläuft. Dabei liegt der tiefe Luftdruck immer links zur Windrichtung. Wichtig ist der geostrophische Wind, da er sich leicht aus Messgrößen bestimmen lässt. Aus den Druckfeldern der Wetteranalyse kann man leicht den Abstand der Isobaren bestimmen, womit man den Druckgradienten erhält. Der Coriolis-Parameter ist für einen festen Ort an der Erdoberfläche konstant, für die Dichte setzt man einen Mittelwert ein. Das erstaunliche ist nun, dass der geostrophische Wind trotz all dieser Vereinfachungen eine sehr brauchbare Näherung für den wirklichen Wind darstellt. Eine andere, anschaulichere Herleitung des geostrophischen Windes ist in folgender Abbildung dargestellt. p y, p x. 9

11 Abbildung 1.7: Geostrophischer Wind; Quelle: Elting, 2008 Zum Zeitpunkt t 0 soll das Teilchen ruhen. Da auf das Teilchen zunächst nur die Druckkraft wirkt wird es geradlinig zum tiefen Luftdruck hin beschleunigt. Sobald es jedoch eine Geschwindigkeit hat macht sich die Corioliskraft bemerkbar und es wird nach rechts abgelenkt. Durch weitere Beschleunigung durch die Druckgradientkraft wird die Geschwindigkeit weiter erhöht, was wiederum die Corioliskraft ansteigen lässt, wodurch das Teilchen noch mehr abgelenkt wird. Nach einiger Zeit stellt sich ein Gleichgewicht zwischen Druckgradientkraft und der Corioliskraft ein, womit der Endzustand, das geostrophische Gleichgewicht, erreicht ist. 10

12 2 Globale Zirkulation auf ruhender Erde Um grundlegenden Prozesse der Entstehung der globalen Zirkulationen besser verstehen zu können werden diese zuerst an Hand der ruhenden Erde betrachtet, da so zunächst die Einflüsse der Rotation nicht betrachtet werden müssen. Weiterhin soll angenommen werden, dass die Einstrahlung senkrecht zur Rotationsachse stattfindet. Durch die sehr starke und senkrechte Einstrahlung im Bereich des Äquators erwärmt sich dieser Teil der Erde am stärksten. Die Erwärmung führt dazu, dass die Luft in diesem Gebiet aufsteigt, dadurch fällt der Luftdruck was dazu führt, dass die Luft am Boden, die aus Norden und Süden kommt, am Äquator zusammenströmt (Konvergenz). Die aufsteigende Warmluft bildet nach erreichen des Kondensationsniveaus Wolken, die sich abregnen. Die verbleibende trockene Luft strömt weiter zu den Polen, wo sie sich abkühlt und zum Boden sinkt. Dadurch entsteht an den Polen ein Hochdruckgebiet. Der Kreislauf wird geschlossen, indem die kalte Luft bodennah zum Äquator zurück strömt. Abbildung 2.1: Modellvorstellung eines atmosphärischen Zirkulationssystems auf nicht-rotierender Erde; Quelle: diercke.at Somit ist leicht einzusehen, dass die globalen Winde 2 Zirkulationszellen bilden, eine auf jeder Halbkugel. Solange am Äquator Wärme zugeführt wird, wird dieses Zirkulationsystem aufrecht erhalten. 11

13 3 Atmosphärische Zirkulation auf rotierender Erde Das im folgenden Kapitel vorgestellte Modell besteht im Gegensatz zu dem Modell aus Kapitel 2 aus 3 Zirkulationszellen, da hier die Erdrotation und die unterschiedliche Land-Meer-Verteilung mit einbezogen werden soll. Dadurch kann dieses Modell die realen Vorgänge in der Atmosphäre wesentlich besser widerspiegeln. 3.1 Hadleyzelle Die Hadleyzelle entsteht durch thermisch bedingte Vertikalzirkulation zwischen der äquatorialen Tiefdruckrinne und dem subtropischen Hochdruckgürtel. Ihren Namen verdankt die Hadleyzelle ihrem Entdecker, dem englischen Rechtsanwalt und Hobby- Meteorologen George Hadley ( ). Ihre Energie bekommt die Hadleyzelle von der sehr starken Sonneneinstrahlung im Bereich der innertropischen Konvergenzzone (ITC). Abbildung 3.1: Lage der ITC; Quelle: Wikipedia Im Bereich der ITC steht die Sonne im Zenit d.h. der Einstrahlwinkel beträgt dort 90. Dadurch wird die feuchte Luft stark erhitzt, woraufhin diese expandiert. Aufgrund ihrer geringeren Dicht steigt die warme Luftmasse auf und dehnt sich,wegen des mit der Höhe abnehmenden Luftdrucks, adiabatisch aus und kühlt dabei ab. Bei der Unterschreitung der Taupunkttemperatur bilden sich aufgrund der abnehmenden Wasserdampfkapazität der Luft aus dem überschüssigen Wasser hochreichende und massive Wolkenformationen aus. Aus diesen Wolken fällt vielerorts der nachmittägliche tropische Starkregen. In folge des Ausdehnens, Aufsteigens und seitlichen Abfließens der Luft sinken die Luftdichte und der Luftdruck am Erdboden, was zu einem, den gesamten Globus umspannenden System an Tiefdruckgebieten, der äquatorialen Tiefdruckrinne führt. Die obere Grenze dieser vertikalen Luftströmung bildet die Tropopause an welcher die Luft Polwärts abfließt (Antipassat). Dabei werden die Luftmassen von der Corioliskraft auf der Nordhalbkugel in Bewegungsrichtung nach rechts, auf der Südhalbkugel in Bewegungsrichtung nach links abgelenkt. Zwischen dem 25. und 35. Breitengrad sinken die mittlerweile abgekühlten Luftmassen ab (Urpassat), wodurch sich der subtropische Hochdruckgürtel mit seinen Hochs, wie z.b. das uns vor allem im Sommer häufig beeinflussende Azorenhoch bildet. Da sich die absteigende Luft erneut erwärmt kann sie wieder mehr Wasser aufnehmen, wodurch die ohnehin schon wenig Feuchtigkeit mit sich führende Luft sehr trocken wird. Somit ist es verständlich, dass sich in den Gebieten der subtropischen Hochdruckgürtel Trockenzonen mit Wüsten 12

14 ausbilden. Vom subtropischen Hochdruckgürtel aus strömt die Luft, dem Druckgradienten folgend, wieder zurück zur äquatorialen Tiefdruckrinne (Passat). 3.2 Polarzelle Durch die große Ausstrahlung an den Polen kühlt sich die Luft dort stark ab, das führt dazu, das die Luft dicht und schwer wird. Dadurch sinkt Sie ab und fließt am Boden auseinander, wodurch sie durch Ablenkung eine nordöstliche bzw. auf der Südhalbkugel eine südöstliche Komponente erhält. Zum Ersatz dieser Luftmassen muss in der Höhe Luft aus niederen Breiten herangeschafft werden. 3.3 Ferrelzelle Zwischen den Polarzellen an den Polen und den Hadleyzellen am Äquator, also ungefähr zwischen dem 30. und 60. ggf. auch bis 70. Breitengrad die nach dem amerikanischen Meteorologen William Ferrel ( ) benannten Ferrelzellen. Bei den Ferrelzellen handelt es sich im Gegensatz zu den Hadley- und Polarzellen um indirekte, dynamisch angeregte Zirkulationen um eine vertikale Achse. Das ist der Grund, warum in den subpolaren Regionen kalte Luft aufsteigt und in den subtropischen Regionen wärmere Luft absteigt. Die Bodennahe Luft fließt, dem Luftdruckgradienten folgend zu den Polen hin ab wobei sie durch die Corioliskraft auf der Nordhalbkugel nach rechts, auf der Südhalbkugel nach links abgelenkt wird, was zur Bildung der Westwindzonen in den gemäßigten Breiten führt. Die Ferrellzelle, wie eben beschrieben kann man jedoch nur im zeitlichen und zonalen Mittel als solche erkennen es addieren sich dabei die Luftmassentransporte der Tiefdruckgebilde der mittleren Breiten gerade zu dieser mittleren Zirkulation auf Frontalzone Das Wettergeschehen in den gemäßigten Breiten wird bestimmt von 2 Unterschiedlichen Luftmassen. Der warmen tropischen Luftmasse am Äquator und der kalten polaren Luftmasse. In der Frontalzone sind Luftdruck- und Temperaturunterschiede dieser beiden Luftmassen in einem Bereich von 1000 bis 2000km konzentriert. Daraus resultiert vor allem in der mittleren und höheren Troposphäre ein starkes Luftdruckgefälle, was zu sehr starken geostrophischen Winden führt. Abbildung 3.2: rein qualitative Skizze einer Frontalzone; Quelle: diplomet.info 13

15 Bei gleicher Höhe über dem Erdboden ist der Luftdruck im Bereich der kalten Luft niedriger als am Bereich der warmen Luft. Das hat zur Folge, das im Bereich der Frontalzone ein großer, horizontaler Druckgradient herrscht. Abbildung 3.3: Druck in der Frontalzone; Quelle: diercke.at Die Frontalzone ist also ein Gebiet maximaler Baroklinität (Isothermen und Isobaren schneiden sich) Jetstreams Ein Jetstream (Strahlstrom) ist ein bandförmiger Luftstrom, der im Grenzbereich der Troposphäre zur Stratosphäre, eingebettet in langsamere Luftbewegungen, um den Globus fließt, ein oder mehrere Geschwindigkeitsmaxima aufweist und sich häufig in einige Äste aufteilt. In der Regel ist er einige tausend Kilometer lang, mehrere hundert Kilometer breit und ein paar Kilometer hoch. Um als Jetstream zu gelten müssen mindestens 30ms 1 gemessen werden. Häufig kommen sie in Geschwindigkeiten von 70 bis 100ms 1 vor und erreichen vereinzelt Werte um 170ms 1. Auf der Erde gibt es mehrere Jetstream-Systeme: Äquatorialer Jetstream, pendelt zwischen 0 und 15 Breite, oberhalb der 200hPa- Druckfläche (> 12km Höhe), Geschwindigkeit bis 50ms 1 aus östlicher Richtung. Nördlichste Lage und beste Entwicklung im Nordsommer. Subtropen-Jetstream, recht bestädnig zwischen 30 und 40 Breite über den Antizyklonen im Bereich der 200hPa-Druckfläche (11-12km). Er wird angetrieben von den tropischen Hadley Zellen in denen die über der ITC aufsteigende Luft zu den Polen hin abfließt und dabei durch die Corioliskraft zur Westströmung umgelenkt wird. Da die Luftmassen wärmer als die weiter polwärts gelegenen sind, besteht ein Gefälle der Isobarenflächen was hohe Windgeschwindigkeiten zur Folge hat. Polarfront-Jetstream, wird verursacht von den vor allem im Winter extremen Temperaturunterschieden zwischen suppolaren und suptropischen Luftmassen. 14

16 Sein Kern liegt in etwa 10km Höhe. Durch Störungen bildet der Polarfront-Jetstream mächtige Wellen aus und trägt so wesentlich zum Temperaturausgleich zwischen Nord und Süd bei. Über dem Westpazifik und Westatlantik sind die Temperaturdifferenzen besonders groß, so dass der Polarfront-Jetstream dort bis zu (150ms 1 ) erreichen kann Barotrope Rossby-Wellen Rossby-Wellen (benannt nach dem Entdecker Carl-Gustav Rossby) werden definiert als horizontal-transversale atmosphärische Wellen, welche in einem reibungsfreien und inkompressiblen Medium bei rein horizontalen, scherungsfreien Strömungen den stabilen Grundzustand bilden. Auf polzentrierten Wetterkarten fällt auf, dass die Polarfront und mit ihr weite Teile der Westwindzone ein globales Wellenmuster aufweisen. Bei Beobachtungen haben sich dabei folgende Eigenschaften dieser Wellen gezeigt: tendenziell setzt die Wellenbildung immer wieder an den selben Stellen auf der Erde ein die Wellen sind weit davon entfernt gleichmäßige Wellen zu sein; sie weisen Ausbrüche äquatorwärts und singularitätenartige Spitzen polwärts auf die Lage und die Wanderungsgeschwindigkeiten der großen Wellen und auch die Wanderungsgeschwindigkeiten der Tief- und Hochdruckgebiete sind in allen Höhen durch die Troposphäre hindurch annähernd die gleichen; im Gegensatz zur Windgeschwindigkeit, die wegen der baroklinen Struktur der Polarfront und Westwindzone mit der Höhe zunimmt Auf Grund der letzten Beobachtung liegt es nahe anzunehmen, dass die Struktur und Geschwindigkeit der großen Wellen durch eine mittlere troposphärische Strömung bestimmt werden. Diese mittlere Geschwindigkeit wird durch die Strömung in 5 bis 6km Höhe bei ca. 600 bis 500hPa repräsentiert. In dieser Höhe ist die Strömung annähernd divergenzfrei, weshalb dieses Höhenniveau auch als quasi-barotrop bezeichnet wird. Nur in dieser Barotropen Schicht sind die Voraussetzungen (Barotropie und Divergenzfreiheit) zur berechnung der barotropen Rossby-Wellen annähernd gegeben. Die Westwindzone wird zunächst modellhaft als ein barotroper, bezüglich der Höhe homogen geostrophischer Grundstrom, in dem Störungen als Ablenkungen senkrecht zum Grundstrom auftreten können. Die Richtung des Grundstroms sei von West nach Ost (positive x-richtung), die der Störungen von Süd nach Nord (positive y-richtung). Eine Ursache für solche Störungen sind z.b. meridionale Gebirge. Mit den angegebenen Koordinaten folgt für die Vorticity Gleichung: dη dt = dζ dt + d f dt = dζ dt + v y d f d y = 0 Die rechte Seite kann so geschrieben werden, weil der Coriolis-Parameter f nur von der y-koordinate abhängt. Es ist (mit R als dem Erdradius und mit ϕ als geographischer Breite) Damit erhalten wir d f d y = d f dϕ dϕ d y = 2 ω cosϕ 1 R 15

17 dζ dt + v y 2 ω cosϕ = 0 R mit dem Rossby Parameter β = d f /d y können wir schreiben: dζ dt = β v y Anhand der folgenden Abbildung wird nun die Entstehung der Rossby Wellen erklärt. Die Initialstörung stört den Strom in Richtung Süden (v y negativ). Dabei wird die Vorticity positiv, es kommt zu einer zyklonalen Krümmung. Nach Erreicher der tiefsten Stelle, des "Troges"nimmt die Vorticity wieder ab, bleibt bis zum Nulldurchgang positiv und wird dann negativ, was zu einem "Rücken", einer antizyklonalen Krümmung führt. Abbildung 3.4: Entstehung der Rossby Wellen; Quelle: Roedl, Wagner,

18 Nun soll noch die Dispersionsrelation für Rossby-Wellen abgeleitet werden. Vereinfachen nehmen wir an, dass die Strömungsgeschwindigkeiten nicht von y abhängen sollen: v x y = 0, totale Ableitung von ζ nach der Zeit: v y y = 0 dζ dt = ζ t + v x ζ x + v y ζ y ζ war definiert durch ζ = v y / x v x / y; laut Voraussetzung ist v x / y = 0 daraus folgt für ζ/ y: wir erhalten also: ζ y = 2 v y x y = 2 v y y x = 0 dζ dt = ζ t + v x ζ x = 2 v y x t + v x 2 v y x 2 oben hatten wir dζ dt = β v y als Ergebnis bekommen; Vergleich der beiden liefert: 2 v y x t + v 0 2 v y x 2 = β v y (dabei wurde v x v 0 gesetzt, da die Geschwindigkeit in x-richtung ungefähr gleich der Geschwindigkeit v 0 des Grundstroms ist.) Mit dem Ansatz: v y = a sin(ω t k x), wobei k = 2 π/λ ist, erhalten wir nach zweimaliger Differentiation und anschließender Division durch v y die Dispersionsrelation k ω v 0 k 2 = β bzw. nach Division durch k 2 und mit c = ω/k: c = v 0 β k 2 = v 0 β λ2 4 π 2 Für die großräumige Struktur der Wellen in der Westwindzone sind vor allem die annähernd stationären Wellen ausschlaggebend, die sich nach einem Hindernis bilden. Für diese Wellen ist die Phasengeschwindigkeit c = 0 und wir erhalten für die Wellenlänge λ s : bzw. aufgelöst nach λ s : λ s = 2 π 0 = v 0 β λ 2 s 4 π 2 v0 β = 2 π v 0 R 2 Ω cosϕ Für eine geographische Breite von 60 und einer zonalen Geschwindigkeit von 15ms 1 ergibt sich beispielsweise λ s = 7190km. Die Wellenlängen der als stationäre Wellen genäherten Rossby-Wellen betragen in den höheren Breiten also viele tausend Kilometer. Da der 60. Breitenkreises einen Umfang von nur rund 20000km hat passen nicht viele Wellen darauf. 17

19 3.3.4 Barokline Rossby-Wellen Die barotropen Wellen sind stabil, auch bei großen Amplituden wirken ausreichend große rücktreibende Kräfte, weswegen mit dem barotropen Modell keine Instabilitäten und Singularitäten wie die Entstehung von Zyklonen erklärt werden können. Im folgenden sollen deswegen nun die baroklinen Rossby-Wellen genauer betrachtet werden. Bei den barotropen Wellen wurde die Divergenzfreiheit der Strömung vorausgesetzt, die in der Troposphäre nur in etwa 5-6km Höhe annähernd erfüllt ist. In den darüber und darunter liegenden Schichten ist mit Kon- und Divergenzen zu rechnen. In Abbildung 3.5 ist eine stationäre barokline Welle in drei Höhenniveaus skizziert. Im mittleren Niveau ist eine divergenzfreie Strömung mit konstanter absoluten Vorticity, darunter ein bodennahes Niveau, in dem die Windgeschwindigkeit v kleiner ist als die Strömungsgeschwindigkeit v 0 des quasi-barotropen Niveaus und oben das Niveau der Höhenströmung, wo eine Strömungsgeschwindigkeit vorherrscht, die größer als v 0 ist. Abbildung 3.5: stationäre barokline Welle; Quelle: Roedel, Wagner, 2011 Aus der Definition der Vorticity kann man qualitativ schließen, das mit höheren Strömungsgeschwindigkeiten die Vorticity betragsmäßig auch größer wird. Berücksichtigt man zudem noch, dass bei zyklonaler Strömung die Vorticity positiv, bei antizyklonaler Strömung negativ ist, kann man die in Abbildung 3.5 eingesetzten Beziehungen zwischen der absoluten Vorticity η 0 der Strömung in dem quasi-barotropen Niveau und der absoluten Vorticity der Bodenwinde und der Höhenströmung herleiten. Des weiteren lässt sich leicht zeigen, dass die Vorticity-Änderung einer stationären Welle indirekt proportional zu ihrer Strömungsdivergenz ist. So steht im polwärts gerichteten Teil der Welle einer bodennahen Konvergenz eine Divergenz in der Höhenströmung gegenüber, was eine aufwärts gerichtete Vertikalbewegung der Luft zur Folge hat. Analog steht der bodennahen Divergenz dem äquatorwärts gerichteten Teil der Welle eine Konvergenz in der Höhenströmung gegenüber, was eine abwärts gerichtete Vertikalbewegung der Luft bedingt. Wegen der Höheren Geschwindigkeit der Höhenströmung ist die Konvergenz bzw. Divergenz in der Höhe stärker, was zur Folge hat das die Aufwärtsbewegung mit einem Druckabfall, die Abwärtsbewegung mit einem Druckanstieg am Boden verbunden ist. Diese Effekte sind für die Dynamik der baroklinen Wellen und damit auch für die Bildung von Zyklonen und Antizyklonen entscheidend. 18

20 3.3.5 Zyklonen und Antizyklonen in der Westwinddriftzone Zum Entstehen einer Zyklone ist es erforderlich, dass in der Wellenbewegung eine Instabilität auftritt, also eine durch eine Initialstörung verursachte Auslenkung weiter verstärkt wird. Wie eben gezeigt weißt der polwärts gerichtete Zweig einer baroklinen Welle eine Aufwärtsbewegung auf, wegen der dominierenden Höhendivergenz kommt es zu einem Druckabfall in diesem Bereich. Es entsteht ein ëmbryonales"tief, was zu einer zyklnalen geostrophischen Umströmung führt. Beim äquatorwärts gerichteten Zweig läuft ein entsprechender Vorgang ab. Die dominierende Höhenkonvergenz führt zu einer abwärts gerichteten Luftströmung und damit zu einem Luftdruckanstieg in Bodennähe. Dieses relative Luftdruckmaximum wird antizyklonal umströmt. Im Bezugssystem der Welle bildet sich eine Strömungsform aus, wie in Abbildung 3.6 oben gezeigt. Dabei ist die resultierende Strömung der polwärts gerichteten Welle ebenfalls polwärts gerichtet, die resultierende Strömung der äquatorwärts gerichteten Welle ebenfalls äquatorwärts gerichtet. Diese Strömungen lassen die Amplitude der Welle weiter wachsen, was dazu führt, das die diese Strömungen hervorrufenden Konund Divergenzen stärker werden, was wiederum die Strömungen stärker werden lässt. So entsteht ein Rückkopplungsmechanismus, der die Welle instabil werden lässt und große Luftdruckunterschiede entstehen lässt. Abbildung 3.6: schematischer Verlauf von Strömung (gestrichelt) und Wellenfront (durchgezogene Doppellinie) einer baroklinen Welle; Quelle: Roedel, Wagner, 2011 Im unteren Teil der Abbildung ist eine Überlagerung der beiden Strömungsformen zu sehen. Trotz aller Vereinfachungen und zweidimensional kann man schon die Grundzüge eines realen Zyklonensystems sehen. Man kann in der Skizze schon den für ein Tiefdruckgebiet charakteristischen nach Norden vorstoßenden Warmluftkeil mit Winden aus südlicher bis südwestlicher Richtung sehen. Auch die wichtigs- 19

21 ten Frontstrukturen kann man erkennen: In Zugrichtung der Zyklone vor dem Warmluftkeil eine Warmfront, dahinter eine Kaltfront. Dennoch handelt es sich hierbei nur um ein Modell eine reale Zyklone in drei Dimensionen ist komplizierter aufgebaut da dort auch Vertikalbewegungen auftreten. Zusätzlich treten die geschlossenen Isobaren nur in den unteren, durch Reibung beeinflussten Luftschichten auf. In der Höhenströmung bleibt die ursprüngliche Wellenform besser erhalten. Abbildung 3.7: Entstehung einer Zyklone; Quelle: Roedel, Wagner, 2011 Abbildung 3.7 zeigt in drei typischen, sehr vereinfachten "Momentaufnahmen"die Entstehungsgeschichte einer Zyklone. 1. zeigt die Anfangsphase: durch eine Initialstörung entsteht eine Welle mit einem Warmluftvorstoß nach Norden und einem Kaltluftvorstoß nach Süden. Die Amplitude der Welle verstärkt sich wie eingangs beschrieben. 2. zeigt die Zyklone im Höhepunkt ihrer Entwicklung: wegen der größeren Wanderungsgeschwindigkeit der Kaltfront im Gegensatz zur Warmfront holt die Kaltfront die Warmfront ein. Das "verschmelzen"von Kalt und Warmfront wird Okklusion genant, dabei erwärmt sich die Kaltluft, die Warmlüft kühlt sich ab. Das hat netto einen polwärts gerichteten Energiestrom zur Folge. 3. zeigt die vollentwickelte Zyklone, es hat sich eine Okklusion gebildet. Die Zeit vom Auftreten der Initialstörumg bis zur voll entwickelten Okklusion dauert in der Regel 1-2 Tage; die Größenordnung einer voll Entwickelten Polarfrontzyklone liegt bei 1000 bis 3000km. Zum Schluss dieses Kapitels soll noch kurz auf die Bildung der Antizyklonen eingegangen werden. Diese lässt sich grob in zwei Mechanismen aufteilen: dynamische Entstehung, analog zur Entstehung der Zyklonen. Die Antizyklonen sind dabei aber weniger stark ausgeprägt, da am Boden eine Divergenz herrscht, die die Auflösung von Fronten begünstigt. 20

22 Scherungszone zwischen den westwärts strömenden Passaten und der Westwindzone induziert antizyklonale Wirbel; durch die Corioliskraft wird Luft ins innere des Wirbels gepumpt bis sich ein Gleichgewicht zwischen Druckgradientkraft und Corioliskraft gebildet hat. Ein sehr bekanntes und für uns in Mitteleuropa wichtiges Beispiel dafür ist das Azorenhoch. Tendenziell ist in Hochdruckgebieten schönes, trockenes Wetter zu erwarten. Die Absinkbewegung innerhalb des Hochdruckgebiets führt zur Wolkenauflösung und Erwärmung der Luft, vor allem auf Bergen ist Hochdruckwetter meist von guter Sicht und Wolkenfreiheit gekennzeichnet. Greift die Absinkbewegung und die damit verbundene Erwärmung aber nicht bis zum Boden durch entsteht eine Inversion. An der Inversionsgrenze können Wolkenfelder entstehen wodurch es darunter oft kalt und nebelig ist. 21

23 4 Großwetterlagen in Europa Eine Großwetterlage ist definiert durch die mittlere Luftdruckverteilung in Meereshöhe und der mittleren Troposphäre in einem großen Gebiet (mindestens von der Größe Europas) über den Zeitraum von einigen Tagen. Die Großwetterlage bestimmt den Charakter eines Witterungsabschnittes, in einigen kleineren Teilen können sich örtliche Druckgebilde entwickeln, die das Wetter kurzzeitig ändern, die Zugrichtung dieser kleinen Druckgebilde ist aber durch die aktuell vorherrschende Großwetterlage vorherbestimmt. Die Großwetterlagen dienen der synoptischen Klimatologie und existieren in Europa seit Aufgrund der immer besser werdenden nummerischen Methoden für die Mittelfristvorhersage verlieren die Großwetterlagen aber allmählich an Bedeutung. Für Europa wurden 29 Großwetterlagen definiert, das Wetter bei uns in Mitteleuropa bestimmen 8 dieser Wetterlagen, die im Folgenden näher betrachtet werden sollen. 4.1 Westlage Bei der Westlage liegt das Azorenhoch bei den namensgebenden Inseln im Atlantik, ein Tief beherrscht den Nordatlantik zwischen Island und Skandinavien. Zwischen diesen beiden steuernden Druckgebilden reicht eine ausgeprägte Westwindzone vom Atlantik bis nach Mitteleuropa. In der Westwindzone ziehen Zyklonenfamilien ostwärts und bestimmen so das Wetter bei uns in Mitteleuropa, das bei der Westlage abwechslungsreich mit Sonne, Wind und Regen ist. Ob das Wetter in Mitteleuropa eher sonnig oder regnerisch ist bestimmt die Lage und Ausdehnung des Azorenhochs. Liegt diese Antizyklone weit im Süden überstreichen auch die Zyklonen ein Gebiet bis etwa zum 50. Breitenkreis auf ihrem Weg nach Osten. Befindet sich das Azorenhoch weiter nördlich, von wo aus es auch oft einen Hochdruckkeil bis nach Mitteleuropa treiben kann wandern die Tiefs etwa beim 60. Breitengrad nach Osten, damit ist das Wetter in Mitteleuropa durch wenig Niederschlag und viele Sonnenstunden gekennzeichnet. Abbildung 4.1: Westlage; Quelle: Berthold Wiedersich: Taschenatlas Wetter,

24 4.1.1 Nordwestlage Bei der Nordwestlage ist das Azorenhoch nach Norden hin verschoben, ohne dass es sich in einen Keil bis nach Mitteleuropa erstreckt. Dadurch ergibt sich eine gemischte Zirkulationsform, bei uns herrscht eine Nordwestliche Strömungsrichtung vor. Befindet sich das Hoch weiter im Osten ist das Wettergeschehen in Europa antizyklonal, befindet es sich weiter im Westen zyklonal geprägt. Die in die zyklonale Nordwestströmung eingelagerten Tiefs bringen in Europa häufig ergiebige Niederschlage, wodurch sich sogar Hochwassergefahr entwickeln kann Südwestlage Bei der Südwestlage dehnt sich das Azorenhoch mit einem Keil über Spanien bis zum östlichen Mitteleuropa hin aus. Das führt in Mitteleuropa zu sonnigem Wetter bei milden Temperaturen. Im langjährigem Durchschnitt bestimmen die westlichen Wetterlagen das Wetter in Europa zu 39%, damit sind die Westlagen die wichtigsten Wetterlagen in Europa. 4.2 Ostlage Bei der Ostlage befindet sich über dem Mittelmeer ein Tiefdruckgebiet, über Skandinavien und den westlichen Teil Nordrusslands befindet sich ein Hoch. Das hat eine Luftströmung aus dem Osten nach Mitteleuropa zur Folge. Diese kontinental geprägte Luft ist sehr trocken, im Sommer sehr heiß, im Winter kalt. Sind diese Druckgebiete im Winter über lange Zeit stabil, kann sogar extrem kalte, sibirische Luft bis nach Mitteleuropa vordringen. Abbildung 4.2: Ostlage; Quelle: Berthold Wiedersich: Taschenatlas Wetter,

25 Die Ostlage herrscht in Europa an durchschnittlich 27% aller Maitage, 10% aller Julitage und im Januar an 20% aller Tage vor. Das führt im Januar meist zu strengen Frost. Die tiefsten, je in Deutschland gemessenen Temperaturen wurden bei Ostlagenwetter gemessen. 4.3 Südlage Bei der Südlage befindet sich im Süden von Russland ein Hoch, ein Tief über den britischen Inseln. Durch diese Wetterlage gelangt subtropische Warmluft zu uns nach Mitteleuropa, die meist sonniges und warmes Wetter mit sich bringt. Da die aus Süden kommende Luft die Alpen überqueren muss, kommt es in Süddeutschland häufig zu Föhn, besonders im Frühjahr kann es passieren, dass der Scirocco so Wüstenstaub aus der Sahara bis nach Mitteleuropa transportiert. Abbildung 4.3: Südlage; Quelle: Berthold Wiedersich: Taschenatlas Wetter, 2003 Liegt bei einer Südlage das Hoch über Russland weit im Osten bedeutet das, dass wir in Europa eher zyklonales Wetter haben, das sich durch den Durchzug von Hoch und Tiefs auszeichnet. 4.4 Nordlage Bei der Nordlage befindet sich über dem Ostatlantik oder den Britischen Inseln ein blockierendes Hoch, über der Ostsee oder dem Baltikum ein Tief. Dadurch kann kalte arktische Polarluft nach Europa strömen. 24

26 Abbildung 4.4: Nordlage; Quelle: Berthold Wiedersich: Taschenatlas Wetter, 2003 Nordlagenwetter herrscht an 25% aller Tage von April bis Juni. Es kommt immer wieder zu heftigen Kaltluftvorstößen, die Erwärmung wird durch Regen- und Schneeschauer unterbrochen 4.5 Tief über Mitteleuropa Entwickelt sich aus einer Nordlage und ist durch ein hochreichendes kaltes Tief über Europa gekennzeichnet. Mit ausgedehnten Aufgleitvorgängen bringt diese Wetterlage nasskaltes Wetter mit sich. Diese Wetterlage tritt im Jahresdurchschnitt aber nur mit 2% Häufigkeit auf. Abbildung 4.5: Tief über Mitteleuropa; Quelle: Berthold Wiedersich: Taschenatlas Wetter,

27 4.6 Hoch über Mitteleuropa Bei dieser Schönwetterlage setzt sich ein Hoch über Mitteleuropa fest. Diese Wetterlage kommt mit 17% Häufigkeit zu allen Jahreszeiten vor. Abbildung 4.6: Hoch über Mitteleuropa; Quelle: Berthold Wiedersich: Taschenatlas Wetter, 2003 Ein bekanntes Beispiel dieser Wetterlage ist der sehr regelmäßig kommende Altweibersommer. Im Herbst und Winter entwickelt sich bei dieser Wetterlage in tieferen Lagen, Senken und Tälern eine Inversion was dort mit Nebel und Hochnebel verbunden ist. In den höheren Lagen der Mittelgebirge und Alpen ist es hingegen sonnig und mild häufig verbunden mit guter Fernsicht. 26

28 5 Quellen Christian-Dietrich Schönwiese: Klimatologie, Eugen Ulmer Verlag Stuttgart, 2008 Dieter Etling: Theoretische Meteorologie, Springer Verlag, 2008 Walter Roedel, Thomas Wagner: Physik unserer Umwelt: Die Atmosphäre, Springer Verlag, 2011 Brigitte Klose: Meteorologie, Springer Verlag, 2008 Taschenatlas Wetter. Klett Perthes Verlag, 2006 Murry L. Salby: Atmospheric Physics, Academic Press,