Halbwertszeit Seite 1

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1 1. Aufgabenstellung Halbwertszeit Seite Die Impulszahl-Spannungs-Charakteristik eines Auslösezählrohrs ist aufzunehmen. Plateaulänge, Plateausteigung und günstigster Arbeitspunkt sind anzugeben Die Halbwertszeit von Protactinium 91Pa m ist zu ermitteln. Literatur: Schenk, W. Kremer, F. (Hrsg.) Walcher, W. Eichler, H. J. Kronfeldt, H.-D. Sahm J. alisches Praktikum Vieweg + Teubner Verlag Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH 13. Auflage 2011, S Praktikum der B. G. Teubner Stuttgart Leipzig Wiesbaden 8. Auflage 2004, S , Das Neue alische Grundpraktikum Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York 2. Auflage 2006, S , , 518, Grundlagen Schwere Kerne des periodischen Systems der Elemente oder Zerfallsprodukte von Kernreaktionen sind oft nicht mehr stabil. Sie wandeln sich unter Aussendung von Strahlung, der radioaktiven Strahlung, in andere Elemente um. Die neuen Kerne sind dann meist auch nicht stabil und zerfallen weiter. Die Aktivität A einer radioaktiven Substanz ist als Anzahl dn der Zerfälle pro Zeiteinheit dt definiert und wird in Bequerel (Bq) angegeben Arten radioaktiver Strahlung a) α -Strahlung besteht aus Heliumkernen ( 4 2He ), die den Mutterkern mit hoher Energie verlassen. Bei dieser Art Zerfall verringert sich die Massenzahl des Kerns um vier und die Ordnungszahl um zwei: b) A Z K α+. 4 A4 2 Z2 K' K - Ausgangskern, K ' - Endkern, A - Massezahl, Z - Kernladungszahl -Strahlung wird emittiert, wenn ein Neutron des Mutterkerns in ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino zerfällt. Die Massenzahl des Tochterkerns bleibt dabei erhalten, nur die Ordnungszahl erhöht sich um eins: A Z K +. 0 A 1 Z+ 1 K' Möglich ist aber auch ein + -Zerfall, bei dem aus einem Proton ein Positron, ein Neutron und ein Neutrino entstehen. Hierbei verringert sich die Ordnungszahl um eins. c) Als Folge von α - oder -Zerfällen bleibt meist ein angeregter Tochterkern (Isomer) übrig, der nach charakteristischer Zeit unter Aussendung von γ -Strahlung in einen energetisch tieferen oder den Grundzustand übergeht. Im Teilchenbild besteht diese Strahlung aus Photonen mit noch höherer Energie als der von Röntgenquanten, im Wellenbild ist sie aus elektromagnetischen Wellenzügen mit sehr hoher Frequenz zusammengesetzt.

2 2.2. Zerfallsgesetz Halbwertszeit Seite 2 Der Zerfall instabiler Kerne lässt sich von außen nicht beeinflussen, Aussagen sind nur statistischer Art möglich. Die Zerfallswahrscheinlichkeit λ ist das betreffende Isotop eine Konstante und als Verhältnis von Aktivität A zur Gesamtzahl vorhandener instabiler Kerne N definiert: Aus (1) ergibt sich durch Integration das radioaktive Zerfallsgesetz A 1 dn λ= =. (1) N N dt N( t) = N0 e λt, (2) sinngemäß gilt es auch die Aktivität A. N 0 ist dabei die Zahl der noch nicht zerfallenen Kerne zum Zeitpunkt t = 0. Anstelle einer Zerfallswahrscheinlichkeit wird häufig auch die Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops angegeben. Sie ist die Zeitspanne, nach der die Hälfte der ursprünglich vorhandenen instabilen Kerne zerfallen ist. Aus (2) folgt hier: ln2 T =. (3) λ 12 Im vorliegenden Versuch wird die Halbwertszeit von Protactinium 91Pa m bestimmt, m bezeichnet dabei einen angeregten Kernzustand. 91Pa m ist Teil der natürlichen Zerfallsreihe des 238 U 92 und zerfällt mit einer Halbwertszeit kleiner als 1,5 min unter Emission von -Strahlung (vgl. Abb. 1) Geiger-Müller-Zählrohr 90 Th Das Zählrohr nach Hans Geiger und Walther Müller ist im Prinzip ein koaxialer Kondensator mit einer Füllung, bestehend aus einem Edelgas (Neon, Argon oder Helium) und Spuren eines Löschgases (z. B. Chlor, Brom, in älteren Rohren auch Dämpfe organischer Flüssigkeiten), dessen Funktionsprinzip die ionisierende Wirkung der radioaktiven Strahlung zu Grunde liegt. Abhängig von der zu registrierenden Strahlungsart und ihrem Energiebereich befindet sich entweder ein dünnes Eintrittsfenster (z. B. Glimmer) an der einen Stirnfläche oder der Zylindermantel besteht aus dünnem Glas, das auch metallummantelt sein kann (Abb. 2). Wenn zwischen Kathode und axial isoliert angebrachter Anode (dünner Draht) eine elektrische Spannung U angelegt wird, bildet sich ein elektrisches Feld zwischen den Elektroden aus, dessen Stärke in Richtung Anode immer mehr zunimmt. 21,1 d 91Pam 91 Pa α 100% 0, 013% U 1,175 min 92 U Abb. 1: Teil der U-238-Zerfallsreihe 99, 87% α 5 2, a

3 Halbwertszeit Seite 3 α - und -Teilchen können durch Stoßionisation, C γ - und Röntgenquanten durch an der Zylinderwand ausgelöste Sekundärelektronen einzelne zum Impulszähler R oder mehrere Atome des Arbeitsgases ionisieren, die entstehenden Ionen und Elektronen bewegen + sich unter dem Einfluss des elektrischen Feldes zur U Kathode bzw. Anode. Die Elektronen werden hierbei immer stärker beschleunigt und sind Abb. 2: Zählrohranordnung schließlich imstande, weitere Atome zu ionisieren, was zu einer Elektronenlawine führt, die das Zählrohr kurzzeitig entlädt. Ein entsprechender Spannungsimpuls kann über den Kondensator C abgegriffen und einer elektronischen Zählanordnung zugeführt werden. Die Aufgabe des Löschgases ist es, da zu sorgen, dass die hochenergetischen Edelgasionen beim Auftreffen auf die Kathode keine sekundären Entladungen auslösen können. Es hat eine niedrigere Ionisationsenergie als das Hauptgas und neutralisiert dessen Ionen schon vor Erreichen der Kathode. Selbst als Ionen dort ankommend, reicht die Gesamtenergie der Löschgasatome oder -moleküle aber nicht aus, weitere Entladungen auszulösen. Nach jeder Entladung ist das Zählrohr eine gewisse Zeit 4 (Totzeit und anschließende Erholungszeit, einige 10 s ) unempfindlich gegenüber einfallenden geladenen Teilchen bzw. Quanten. In dieser Zeit baut sich die ursprüngliche Feldstärke an der Anode infolge der Abwanderung der positiven Ionen zur Kathode wieder auf. Impulse s Jeder gasgefüllte Strahlungsdetektor hat Bereiche, in denen er je nach angelegter Arbeitsspannung U als Ionisationskammer, Proportionalzählrohr oder, wie diesen Versuch vorgesehen, als Auslösezählrohr arbeitet. Bei der Ionisationskammer sind die erzeugte Ladungsmenge und damit die Amplitude eines Impulses proportional zur Energie, die das Teilchen beim Eindringen in das aktive Volumen verliert. Im Proportionalbereich ist die Impulshöhe streng proportional zur Zahl der primär gebildeten Ionenpaare. Beim dem hier verwendeten Auslösezählrohr wird nicht die Impulshöhe, sondern nur die Zahl der Impulse pro Zeiteinheit registriert (Abb. 3). Diese Messgröße, die keine Information über die Art der Strahlung oder deren Energie zulässt, ist in einem bestimmten Spannungsbereich des Zählrohrs nur schwach von der angelegten Arbeitsspannung abhängig (Geiger-Müller-Plateau). Der Arbeitspunkt U A sollte in der Mitte dieses Plateaus liegen. Plateaulänge U 2 U 1 und Plateausteigung in % 100V stellen wichtige Gütekriterien eines Zählrohres dar. U1 Abb. 3: Zählrohrcharakteristik UA U2 U

4 Halbwertszeit Seite 4 3. Messanleitung und Auswertung Kernstück des Versuchsaufbaus ist ein Pa-m -Isotopengenerator. Er besteht aus einem hermetisch verschlossenen, mechanisch vor Beschädigungen geschützten Kunststoffbehälter, in den zwei miteinander nicht mischbare Flüssigkeiten eingefüllt sind: Wässrige, saure Uranylnitratlösung Organische Flüssigkeit (Methylisobutylketon) mit geringerer Dichte In der wässrigen Lösung befinden sich die Nuklide der U-238 -Zerfallsreihe normalerweise im radioaktiven Gleichgewicht. Da der Anteil an γ -Strahlung äußerst gering ist, die α -Strahlung vollständig und die -Strahlung zum großen Teil im Inneren des Generators absorbiert werden, misst ein Zählrohr nur eine geringe Zählrate an der Außenwand. Das beim Kernzerfall entstehende Protactinium ist im Keton gut löslich. Schüttelt man den Isotopengenerator einige Sekunden lang kräftig und durchmischt somit beide Flüssigkeiten, dann wird das radioaktive Isotop aus der wässrigen Lösung extrahiert und steigt bei der nachfolgenden Entmischung zusammen mit dem Keton in den oberen Teil des Generators. Das Zählrohr detektiert anfänglich eine zunehmende Radioaktivität und danach ihr langsames Abklingen (Zerfall der Pa-m -Kerne). Aus dem Verlauf der Zählrate während der zweiten Versuchsphase ist mit Hilfe geeigneter Auswerteverfahren die Bestimmung der gesuchten Halbwertszeit möglich Zählrohrcharakteristik Während dieses Vorversuchs sollten Sie den Isotopengenerator nicht mehr so bewegen, dass sich die Flüssigkeiten vermischen, er wird im Versuchsteil 3.2 die Bestimmung des Nulleffektes in seinem Ruhezustand benötigt. Mit der vorgegebenen Versuchsanordnung ist die Abhängigkeit der Impulsrate n von der Zählrohrspannung U zu bestimmen und grafisch darzustellen. Hierzu wird ein Uranglaswürfel in die Nähe des Zählrohrfensters gestellt und mit Hilfe des zuschaltbaren Lautsprechers etwa die Schwellspannung den Auslösebereich ermittelt. Von hier aus misst man in 20V -Schritten bis Umax = 580V. Als Messzeit ein Zählintervall sind 10 s einzustellen und die Messung jeden Spannungswert fünfmal durchzuführen. Da der Zähler kontinuierlich durchläuft, braucht nach Aktualisierung der Anzeige die Messung nur dann neu gestartet zu werden, wenn der Wert der Zählrohrspannung verändert wurde. Von den notierten Zählraten ist jeweils der Mittelwert zu berechnen. Aus der grafischen Darstellung n= fu ( ) sind die Plateaulänge U 2 U 1 anzugeben, die Arbeitsspannung U A festzulegen und die Plateausteigung in % 100V zu ermitteln Bestimmung der Halbwertszeit Vor Beginn der eigentlichen Messungen ist es notwendig, den so genannten Nulleffekt zu bestimmen. Dies ist die über eine längere Zeit gemittelte Zählrate, resultierend aus natürlicher Umgebungsaktivität und der Reststrahlung aus dem oberen Teil des vollständig entmischten Isotopengenerators.

5 Halbwertszeit Seite 5 Nachdem der Generator vorsichtig in seine Messposition gebracht wurde, wird am Zählgerät die Betriebsart Impulse eingestellt und eine Zählung zusammen mit der Tischstoppuhr gestartet. Messzeit die Nulleffekt-Bestimmung: mindestens 15min Der gefundene Quotient aus registrierten Impulsen I und zugehöriger Messzeit t ist als Untergrundsignal später von allen zur Auswertung verwendeten Zählraten zu subtrahieren. Alternativ können auch Zwischenergebnisse It () notiert und später in einer Grafik dargestellt werden (lineare Regression, Anstieg ist der gesuchte Nulleffekt). Am Zählgerät wird nun wieder die Betriebsart Rate gewählt und eine Messzeit von 10 s eingestellt. Das Auswaschen des Protactiniums aus der Uranylnitratlösung geschieht durch kräftiges Schütteln des Isotopengenerators. Da das Experiment zur Bestimmung der Halbwertszeit mindestens fünfmal durchgeführt werden soll, ist eine spätere korrekte Mittelung der Ergebnisse ein exaktes Zeitregime einzuhalten, beispielsweise: 15s Schütteln 30 s Wartezeit beginnende Entmischung und die Positionierung des Isotopengenerators am Messort Sodann startet man die Messung und notiert bis zu t max = 500 s die etwa alle 10 s aktualisierte Zählrate. Die Mittelwerte nt () sind nach Subtraktion des Nulleffektes in einem ersten Diagramm darzustellen. Es ist abzuschätzen, welche Messwerte aufgrund noch nicht vollständig erfolgter Entmischung vom exponentiellen Verlauf nach (2) abweichen und zu verwerfen sind. Bei Verwendung des Praktikumsprogramms PhysPract liefert eine nichtlineare Regression (Exponentialfunktion, Asymptote nicht mit anpassen) bereits die gesuchte Zerfallswahrscheinlichkeit λ einschließlich ihrer Standardunsicherheit. In einem weiteren Diagramm sind vergleichend die normierten und logarithmierten positiven Messwerte ln n ( t) n0( t0) als Funktion der Zeit t darzustellen. t 0 ist dabei der Zeitpunkt des ersten zugelassenen Messwertes. Die erhaltene Geradensteigung S λ ist mit dem schon gefundenen ersten Wert zu vergleichen. Welche Ursachen können mögliche Abweichungen der Ergebnisse haben? Die Halbwertszeit T 12 von Pa ist nach Gl. (3) einschließlich ihrer Unsicherheit zu berechnen. 91 m 4. Einhaltung der Strahlenschutzbestimmungen Siehe Anlage der am Praktikumsplatz ausliegenden Versuchsanleitung bzw. Wandaufkleber