Halbwertszeit Seite 1

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1 ufgabenstellung Halbwertszeit Seite. Die Impulszahl-Spannungs-Charakteristik eines Geiger-Müller-Zählrohres ist zu bestimmen..2 Die Halbwertszeit von Protactinium 9Pa m ist zu ermitteln. Literatur: Geschke, G. (Hrsg.) Becker, H. Jodl, H.-J. Eichler, H. J Kronfeldt, H.-D. Sahm J. alisches Praktikum B. G. Teubner GmbH, Stuttgart, Leipzig, Wiesbaden 2., durchgesehene uflage 200, S alisches Praktikum Naturwissenschaftler und Ingenieure VDI-Verlag GmbH Düsseldorf 99, S Das Neue alische Grundpraktikum Springer-Verlag Berlin, Heidelberg, New York 2. uflage 2006, S , Grundlagen Schwere Kerne des periodischen Systems der Elemente oder Zerfallsprodukte von Kernreaktionen sind oft nicht mehr stabil. Sie wandeln sich unter ussendung von Strahlung, der radioaktiven Strahlung, in andere Elemente um. Die neuen Kerne sind dann meist auch nicht stabil und zerfallen weiter. rten radioaktiver Strahlung: 4 a) α -Strahlung besteht aus Heliumkernen ( 2 ) He, die den Mutterkern mit hoher Energie verlassen. Bei dieser rt Zerfall verringert sich die Massenzahl des Kerns um vier und die Ordnungszahl um zwei: Z K α Z2 K' ( K - usgangskern, K ' - Endkern, - Massezahl, Z - Kernladungszahl). b) -Strahlung wird emittiert, wenn ein Neutron des Mutterkerns in ein Proton, ein Elektron und ein ntineutrino zerfällt. Die Massenzahl des Tochterkerns bleibt dabei erhalten, nur die Ordnungszahl erhöht sich um eins: Z K +. 0 Z+ K' + Möglich ist aber auch ein -Zerfall, bei dem aus einem Proton ein Positron, ein Neutron und ein Neutrino entstehen. Hierbei verringert sich die Ordnungszahl um eins. c) ls Folge von α - oder -Zerfällen bleibt meist ein angeregter Tochterkern (Isomer) übrig, der nach charakteristischer Zeit unter ussendung von γ -Strahlung in einen energetisch tieferen oder den Grundzustand übergeht. Im Teilchenbild besteht diese Strahlung aus Photonen mit noch höherer Energie als der von Röntgenquanten, im Wellenbild ist sie aus elektromagnetischen Wellenzügen mit sehr hoher Frequenz zusammengesetzt.

2 Halbwertszeit Seite 2 Der Zerfall instabiler Kerne lässt sich von außen nicht beeinflussen, ussagen sind nur statistischer rt möglich. Die Zerfallswahrscheinlichkeit λ ist das betreffende Isotop eine Konstante und ergibt sich aus dem Verhältnis von im Moment dt zerfallenen Kernen dn zur Gesamtzahl vorhandener instabiler Kerne: λ= dn N dt. () ls ktivität (Einheit: Becquerel Bq ) einer radioaktiven Stoffmenge bezeichnet man die nzahl der Zerfälle pro Zeiteinheit: dn = =λ N. (2) dt us () ergibt sich durch Integration das radioaktive Zerfallsgesetz: N = N0 e λt, (3) sinngemäß gilt es auch die ktivität. N ist dabei die Zahl der noch nicht zerfallenen Kerne, N 0 war diese zum Zeitpunkt t = 0. nstelle einer Zerfallswahrscheinlichkeit wird häufig auch die Halbwertszeit eines radioaktiven Isotops angegeben. Sie ist die Zeitspanne, nach der die Hälfte der ursprünglich vorhandenen instabilen Kerne zerfallen ist. us (3) folgt hier: ln 2 T =. (4) 2 λ Im vorliegenden Versuch wird die Halbwertszeit von Protactinium 9Pa m bestimmt, m bezeichnet dabei einen angeregten Kernzu- Pa ist Teil der natürlichen Zerfalls- stand. 9 m reihe des und zerfällt mit einer Halbwertszeit kleiner als, 5 min unter Emission von -Strahlung (bb. ). Geiger-Müller-Zählrohr 90 Th Das Zählrohr nach Hans Geiger und Walther Müller ist im Prinzip ein koaxialer Kondensator mit einer Füllung, bestehend aus einem Edelgas (Neon, rgon, Helium) und Spuren eines Löschgases (z. B. Chlor, Brom, in älteren Rohren auch Dämpfe organischer Flüssigkeiten), dessen Funktionsprinzip die ionisierende Wirkung der radioaktiven Strahlung zugrunde liegt. bhängig von der zu registrierenden Strahlungsart und ihrem Energiebereich befindet sich entweder ein dünnes Eintrittsfenster (z. B. Glimmer) an der einen Stirnfläche oder der Zylindermantel besteht aus dünnem Glas, das auch metallummantelt sein kann (bb. 2). Wenn zwischen Kathode und axial isoliert angebrachter node (dünner Draht) eine elektrische Spannung angelegt wird, bildet sich ein elektrisches Feld zwischen den Elektroden aus, dessen Stärke in Richtung node immer mehr zunimmt. 2, d 9Pa m 9 Pa α 00% 0, 03% ,75 min 92 99, 87% bb. : Teil der -238-Zerfallsreihe α 5 2, 45 0 a

3 Halbwertszeit Seite 3 α - und -Teilchen können durch Stoßionisation, γ - und Röntgenquanten mittels an der Zylinderwand ausgelöste Sekundärelektronen einzelne oder mehrere tome des rbeitsgases ionisieren, die entstehenden Ionen und Elektronen bewegen sich unter dem Einfluss des elektrischen bb. 2: Zählrohranordnung + R C zum Impulszähler Feldes zur Kathode bzw. node. Die Elektronen werden hierbei immer stärker beschleunigt und sind schließlich imstande, weitere tome zu ionisieren, was zu einer Elektronenlawine führt, die das Zählrohr kurzzeitig entlädt. Ein entsprechender Spannungsimpuls kann über den Kondensator C abgegriffen und einer elektronischen Zählanordnung zugeführt werden. Die ufgabe des Löschgases ist es, da zu sorgen, dass die hochenergetischen Edelgasionen beim uftreffen auf die Kathode keine sekundären Entladungen auslösen können. Es hat eine niedrigere Ionisationsenergie als das Hauptgas und neutralisiert dessen Ionen schon vor Erreichen der Kathode. Selbst als Ionen dort ankommend, reicht die Gesamtenergie der Löschgasatome oder -moleküle aber nicht aus, weitere Entladungen auszulösen. Nach jeder Entladung ist das Zählrohr eine gewisse Zeit (Totzeit und anschließende Erholungszeit, einige 0 s ) unempfindlich gegenüber einfallenden geladenen Teilchen bzw. Quan- 4 ten. In dieser Zeit baut sich die ursprüngliche Feldstärke an der node infolge der bwanderung der positiven Ionen zur Kathode wieder auf. Jeder gasgefüllte Strahlungsdetektor hat Bereiche, in denen er, je nach angelegter rbeitsspannung, als Ionisationskammer, Proportionalzählrohr oder, wie diesen Versuch vorgesehen, als uslösezählrohr arbeitet. Bei der Ionisationskammer sind Impulse/s die erzeugte Ladungsmenge und damit die mplitude eines Impulses proportional zur Energie, die das Teilchen beim Eindringen in das aktive Volumen verliert. Im Proportionalbereich ist die Impulshöhe streng proportional zur Zahl der primär gebildeten Ionenpaare. Beim dem hier verwendeten uslösezählrohr wird nicht die Impulshöhe, sondern nur die Zahl der Impulse pro Zeiteinheit registriert 2 (bb. 3). Diese Messgröße, die keine Information über die rt der bb. 3: Zählrohrcharakteristik Strahlung oder deren Energie zulässt, ist in einem bestimmten Spannungsbereich des Zählrohrs nur schwach von der angelegten rbeitsspannung abhängig (Geiger-Müller-Plateau). Der rbeitspunkt sollte in der Mitte dieses Plateaus liegen. Plateaulänge 2 und Plateausteigung in % /00V stellen wichtige Gütekriterien eines Zählrohres dar.

4 3 Messanleitung und uswertung Halbwertszeit Seite 4 Kernstück des Versuchsaufbaus ist ein Pa-m -Isotopengenerator. Er besteht aus einem hermetisch verschlossenen, mechanisch vor Beschädigungen geschützten Kunststoffbehälter, in den zwei miteinander nicht mischbare Flüssigkeiten eingefüllt sind: Wässrige, saure ranylnitratlösung Organische Flüssigkeit (Methylisobutylketon) mit geringerer Dichte In der wässrigen Lösung befinden sich die Nuklide der Zerfallsreihe normalerweise im radioaktiven Gleichgewicht. Da der nteil an γ -Strahlung äußerst gering ist, die α -Strahlung vollständig und die -Strahlung zum großen Teil im Inneren des Generators absorbiert werden, misst ein Zählrohr nur eine geringe Zählrate an der ußenwand. Das beim Kernzerfall entstehende Protactinium ist im Keton gut löslich. Schüttelt man den Isotopengenerator einige Sekunden lang kräftig und durchmischt somit beide Flüssigkeiten, dann wird das radioaktive Isotop aus der wässrigen Lösung extrahiert und steigt bei der nachfolgenden Entmischung zusammen mit dem Keton in den oberen Teil des Generators. Das Zählrohr detektiert anfänglich eine zunehmende Radioaktivität und danach ihr langsames bklingen (Zerfall der Pa m -Kerne). us dem Verlauf der Zählrate während der zweiten Versuchsphase ist mit Hilfe geeigneter uswerteverfahren die Bestimmung der gesuchten Halbwertszeit möglich. 3. Zählrohrcharakteristik Während dieses Vorversuchs sollten Sie den Isotopengenerator nicht mehr so bewegen, dass sich die Flüssigkeiten vermischen, er wird im Versuchsteil 3.2 die Bestimmung des Nulleffektes in seinem Ruhezustand benötigt. Mit der vorgegebenen Versuchsanordnung ist die bhängigkeit der Impulsrate n von der Zählrohrspannung zu bestimmen und grafisch darzustellen. Hierzu wird ein ranglaswürfel in die Nähe des Zählrohrfensters gestellt und mit Hilfe des zuschaltbaren Lautsprechers etwa die Schwellspannung den uslösebereich ermittelt ( in bb. 3). Von hier aus misst man in 20V -Schritten bis max = 580V. Die Betriebsart des Zählgerätes ist auf Rate zu stellen, als Messzeit ein Zählintervall sind 0 s zu wählen und die Messung jeden Spannungswert 5 durchzuführen. Da der Zähler kontinuierlich durchläuft, brauchen Sie nach ktualisierung der nzeige die Messung nur dann neu zu starten, wenn Sie den Wert der rbeitsspannung verändert haben. Von den notierten Zählraten bei einer Spannung ist jeweils der Mittelwert zu berechnen. us der grafischen Darstellung n= f ( ) ist die bei diesem Versuch erfassbare Plateaulänge 2 zu ermitteln und eine optimale Zählrohrspannung die weiteren Versuchsteile festzulegen. 3.2 Bestimmung der Halbwertszeit Vor Beginn der eigentlichen Messungen ist es notwendig, den so genannten Nulleffekt zu bestimmen. Dies ist die über eine längere Zeit gemittelte Zählrate, resultierend aus natürlicher mgebungsaktivität und der Reststrahlung aus dem oberen Teil des vollständig entmischten Isotopengenerators.

5 Halbwertszeit Seite 5 Nachdem der Generator vorsichtig in seine Messposition gebracht wurde, wird am Zählgerät die Betriebsart Impulse eingestellt und eine Zählung zusammen mit der Tischstoppuhr gestartet. Messzeit die Nulleffekt-Bestimmung: mindestens 5 min Der gefundene Quotient aus registrierten Impulsen I und zugehöriger Messzeit t ist als ntergrundsignal später von allen zur uswertung verwendeten Zählraten zu subtrahieren. lternativ können Sie auch Zwischenergebnisse It () notieren und später in einer Grafik darstellen (lineare Regression, nstieg ist der gesuchte Nulleffekt). m Zählgerät wird nun wieder die Betriebsart Rate gewählt und eine Messzeit von 0 s eingestellt. Das uswaschen des Protactiniums aus der ranylnitratlösung geschieht durch kräftiges Schütteln des Isotopengenerators. Da das Experiment zur Bestimmung der Halbwertszeit mindestens 5x durchgeführt werden soll, ist eine spätere Mittelung der Ergebnisse ein exaktes Zeitregime einzuhalten, beispielsweise: 5 s Schütteln 30 s Wartezeit beginnende Entmischung und die Positionierung des Isotopengenerators am Messort Sodann startet man die Messung und notiert bis zu t max = 500 s die etwa alle 0 s aktualisierte Zählrate. Die Mittelwerte nt () sind nach Subtraktion des Nulleffektes in einem ersten Diagramm darzustellen. Es ist abzuschätzen, welche Messwerte aufgrund noch nicht vollständig erfolgter Entmischung vom exponentiellen Verlauf nach (3) abweichen und zu verwerfen sind. Bei Verwendung des Praktikumsprogramms PhysPract liefert eine nichtlineare Regression bereits die gesuchte Zerfallswahrscheinlichkeit λ einschließlich ihrer Standardabweichung. In einem weiteren Diagramm sind vergleichend die logarithmierten positiven Messwerte nt () ln als Funktion der Zeit t darzustellen. t 0 ist dabei der Zeitpunkt des ersten zugelassenen Messwertes. Der erhaltene Regressionskoeffizient S λ ist mit dem schon gefundenen nt ( 0) ersten Wert zu vergleichen. Welche rsachen können mögliche bweichungen der Ergebnisse haben? Die Halbwertszeit T von 9Pa m ist nach Gl. (4) einschließlich ihrer nsicherheit zu berechnen. 2 4 Einhaltung der Strahlenschutzbestimmungen Siehe nlage der am Experimentierplatz ausliegenden Versuchsanleitung