Verteilung, Ungleichheit und Armut

Transkript

1 S.1 Einführung VWL Sondervorlesung Verteilung, Ungleichheit und Armut Wie messen wir Ungleichheit und Armut? Wie ist das empirische Bild? Nur kurz: Wieso wird Ungleichheit überhaupt als Problem angesehen? Nicht behandelt: Wie entsteht Ungleichheit? Welche Umverteilungsinstrumente gibt es?

2 S.2 Einführung VWL Sondervorlesung Agenda: 1. Messung von Verteilung und Ungleichheit von Einkommen 2. Vermögensverteilung 3. Begriff und Messung von Armut Literatur: Cremer, G. (2016), Armut in Deutschland. München: C.H. Beck. Heinemann, M. (2008), Messung und Darstellung von Ungleichheit. University of Lüneburg Working Paper Series in Economics No. 108, November 2008 Studie Wohlstand für alle Wie inklusiv ist die Soziale Marktwirtschaft?, erstellt von ZEW, LMU, ifo und LISER im Auftrag der Bertelsmann-Stiftung. Stiglitz, J. 2015), Reich und Arm. Siedler.

3 1. Einkommensverteilung: S.3 Personen- versus haushaltsbezogen: Netto-Äquivalenzeinkommen Markteinkommen versus verfügbares Nettoeinkommen Nominales versus Realeinkommen Stetige Verteilung versus Einkommensklassen Typisch: Log-Normalverteilung ( schief ; Median < Durchschnitt) (Quelle: Statistisches Bundesamt) Ungleichverteilung: Varianz?

4 S.4 Beispielverteilung (klassifizierte Daten) Klasse Intervall Anzahl Mittelwert k n k ȳ k >

5 S.5 Berechnung von Quantilen: Gesamteinkommen pro Klasse: y k = n k ȳ k. Populationsanteil der Klasse: h k = n k /n. Einkommensanteil der Klasse: q k = y k /Y. Kumulierter Populationsanteil: H k = k i=1 h i. Kumulierter Einkommensanteil: Q k = k i=1 q i.

6 S.6 k n k h k H k y k q k Q k ,07 0, ,01 0, ,14 0, ,05 0, ,18 0, ,10 0, ,36 0, ,37 0, ,14 0, ,21 0, ,07 0, ,14 0,88 7 > ,04 1, ,12 1,00 Interpretation: Ärmste 21% der Haushalte erhalten 6% des Gesamteinkommens. Reichste 11% der Haushalte erhalten 26% des Gesamteinkommens.

7 S.7 Lorenzkurve 0.56 A B

8 S.8 Empirische Lorenzkurve: Umverteilungsmaßnahmen wirken! Source: Atkinson (2000)

9 S.9 Gini-Koeffizient: G = A A + B [0, 1] (Exakte Formeln für nicht-klassifizierte und für klassifizierte Daten nicht Gegenstand dieser Vorlesung.) Koeffizient reduziert Messung der Ungleichverteilung auf ein normiertes Maß: Quer- und Längsschnittvergleiche leicht möglich. Anwendbar für verschiedene Variablen (Einkommens-, Vermögensverteilung, Beiträge zum Steueraufkommen etc.)

10 Gini-Koeffizienten weltweit: S.10

11 Gini-Koeffizienten in Deutschland: S.11

12 S.12 Vergleich mit anderen Ländern: Source: Grabka (2011)

13 S.13 Änderung des Gini-Koeffizienten in der Zeit: Source: Grabka (2011)

14 S.14 Stilisierte Resultate: Weltweit starke Differenzen; vergleichsweise geringe Einkommensungleichheit in Deutschland. In vielen OECD-Ländern Anstieg der Ungleichheit von Ende 1980ern bis in die 2000er Jahre, danach Stagnation. Global gesehen eher Abnahme der Einkommensungleichheit zwischen den Ländern (Aufstieg einer Mittelklasse in Schwellenländrn). Ungleichheit teilweise im 19. Jhd. größer oder ähnlich groß wie heute.

15 Globale Einkommensverteilung: S.15

16 S.16 Aber: Statistische Basis für manche Länder unzureichend, insbesondere für historische Daten Keine Aussage über Gründe (z.b. rein statistische Effekte) Gini-Koeffizient ist nur eine mögliche Kenngröße, die oft fehlinterpretiert wird (z.b. Schere zwischen Arm und Reich ) Polarisierung: Maße, welche direkt die Einkommensentwicklung der oberen und der unteren Quantile ins Verhältnis setzen, können andere Aussagen liefern.

17 S.17 Außerdem wichtig: Gini-Koeffizient ist nicht einfach aggregierbar (Z.B. Koeffizient für Europa ist nicht das gewichtete Mittel der Koeffizienten der einzelnen Länder)! Berechnung eines Gini-Koeffizienten auf der Basis von Duchschnittseinkommen von Ländern daher nicht sinnvoll. Statistische Effekte: Ausgangspunkt Nettoäquivalenzeinkommen: Änderungen von Haushaltsgrößen und -zusammensetzung aufgrund geänderten Verhaltens Zuwanderung; demographischer Wandel

18 S.18 Messung von Polarisierung: Betrachtung der unteren und der oberen 20%, 10%,... Q ratio: Verhältnis der unteren 25% zu den oberen 90% (je kleiner das Verhältnis, desto größer die Ungleichheit) Differenz zwischen Median und mittlerem Einkommen (µ y y M ). usw.

19 S.19

20 S.20 Ein Beispiel: k n k ȳ k µ y = 560, Gini = (grün) Differenz 5. zu 1. Quantil: gap=1500 k n k ȳ k µ y = , Gini = (blau) Differenz 5. zu 1. Quantil: gap=1350

21 S.21 Beispiel: Zwei Länder, Arm und Reich ; jedes Land hat 5 Haushalte. Arm y k Gini = 0.308, µ poor y = 1220 Reich y k Gini = 0.346, µ rich y = 2240 Einkommens-Gap ȳ = Welt y k Gini = 0.369, µ world y = 1730 Welt-Gini-Koeffizient ist höher als jeder einzelne Länder-Koeffizient (aufgrund der Ungleichheit zwischen diesen Ländern).

22 S.22 Moderates Wachstum in Reich, kräftiges Wachstum in Arm (Aufholprozess). Arm y k Gini = 0.330, µ poor y = 1380 Reich y k Gini = 0.346, µ rich y = 2370 Die Einkommens-Gap reduziert sich auf ȳ = 990. Welt y k Gini = 0.373, µ world y = 1875 Resultat: Einkommenslücke zwischen Arm und Reich schließt sich, Gini-Koeffizient nimmt aber zu!

23 S.23 Fazit: Polarität kann also zunehmen, auch wenn der Gini-Koeffizient gleich bleibt oder sogar sinkt (und umgekehrt). Der Gini-Koeffizient ist eione wichtige Kennzahl, hat aber begrenzte Aussagekraft und wird oft missverstanden.

24 S.24 Wie ist Ungleichheit zu bewerten? Normative Frage! Messung Bewertung Gerechtigkeit? Bedürfnis-, Leistungs-, Chancengerechtigkeit? Was hat Egalität mit Gerechtigkeit zu tun? Gerechtigkeit wird oft nicht nur auf das Ergebnis bezogen, sondern auch auf die Art und Weise, wie dieses zustande gekommen ist. Höhere Toleranz gegenüber Ungleichheit, wenn gleichzeitig auch hohe Einkommenmobilität vorhanden. Würden Sie Ihr Einkommen mit dem eines Top-Managers tauschen, wenn Sie dafür eine 70-Stunden-Woche und unter hohem Druck stehen? Falls nicht, was ist dann der Maßstab, dieses Millioneneinkommen als ungerecht zu bewerten, wenn man dfie eigene Situation der des Managers gegenüber präferiert?

25 S.25 Einkommensmobilität: Wie wahrscheinlich ist es, dass ein Haushalt der Einkommensklasse k in Periode t in die Einkommensklassen k + 1, k + 2,... bzw. k 1, k 2,... wechselt, oder in der Klasse k verbleibt?

26 Alle Elemente der Hauptdiagonalen sind deutlich größer geworden geringere Einkommensmobilität S.26

27 S.27 Zusammenhang Wachstum und Ungleichheit? Ungleichheit als Anreiz nach vorne kommen zu wollen Ungleichheit und Investitionen in Humankapital Ungleichheit und Nachfrageentwicklung Ungleichheit und soziale Mobilität (z.b. Einkommensmobilität) Sehr gemischte empirische Evidenz; Einflüsse vermutlich eher gering bei hochentwickelten Ländern. Wachstum Ungleichheit Kuznets-Kurve

28 S Vermögen: Was gehört zum Vermögen? Geld, Immobilien, Wertpapiere, Auto, Schmuck, Kunst,... Problem: Ansprüche an die Rentenversicherung werden meist nicht berücksichtigt! Ungleichbehandlung Überschätzung der Ungleichheit Brutto- oder Nettovermögen (nach Abzug der Schulden)? Besitz von Villa und Rolls Royce anders zu bewerten, wenn diese auf Kredit gekauft wurden spricht für Nettobetrachtung Amerikanische Familie mit Hypothek auf ihr Haus, dessen Immobilienwert gesunken ist, sind dann aber weitaus ärmer als ein Tagelöhner aus Simbabwe, der buchstäblich Nichts besitzt spricht gegen Nettobetrachtung

29 S.29

30 Die Ungleichheit (Gini) wird stark vom oberen 1%, und hier vor allem vom oberen 0.1% determiniert. S.30

31 S.31 Zu bedenken: In der Debatte um Arm und Reich wird mal vom Einkommen, mal vom Vermögen gesprochen auseinanderhalten! Arm und Reich sind normative Begriffe, die man nicht mit ohne weiteres mit dem oberen und dem unteren Quantil der Verteilung identifizieren darf (Beispiel: fast egalitäre Verteilung der Einkommen im Millionärsviertel Malibu : Sind die untersten 10% (Dezil) wirklich arm?)

32 S Armut: Normative Festlegung! Arm ist, wer unzureichende Möglichkeiten hat, seine Grundbedürfnisse zu befriedigen Normative Probleme: Was heißt unzureichend? Was ist Grund bedürfnis? Was ist mit freiwilliger Armut? Kenngrößen: Ernährung, Dach über dem Kopf, Zugang zu Trinkwasser, Gesundheit, Lebenserwartung, Zugang zu Bildung (multideimensional) Da man mit Hilfe des Einkommens Zugang zu Nahrung, Gesundheitsleistungen etc. haben könnte, wird meist der einkommensbezogene Armutsbegriff gewählt.

33 S.33 Absolute Armut: Haushalte mit Einkommen unterhalb einer absoluten Grenze ȳ (z.b Dollar/Tag), bei der die allernotwendigsten Grundbedürfnisse befriedigt werden können. Relative Armut: Haushalte mit Einkommen unterhalb X % des Medianeinkommens y M (z.b. 50% bzw. armutsgefährdet bei unter 60% von y M )

34 S.34 Die absolute Armut hat weltweit deutlich abgenommen (Milleniumsziele der UN): Deaton, A. (2015), The Great Escape: Health, Wealth, and the Origins of Inequality. Princeton University Press.

35 S.35 Zu bedenken bei Festlegung einer absoluten Armutsgrenze: Berücksichtigung der Kaufkraft einer Währung Intensität der Armut (Abstand von y zu ȳ) nicht berücksichtigt. Kulturelle Differenzen nicht berücksichtigt. Fehlender Zugang zu Bildung, Gesundheit etc. trotz hinreichender Einkommen

36 S.36 Relative Armut: Absolute Armut ist in hoch entwickelnden Ländern praktisch inexistent! Zu erfüllende Bedürfnisse beziehen sich auf Teilhabe am gesellschaftlicen Leben. Bezugnahme auf den mittleren Haushalt (Median). Log-Normalerteilung: Median ist kleiner als Mittelwert! Bezug auf untere Dezile der Verteilung ist weniger sinnvoll, da es auch bei reichen und egalitären Populationen stets ein unteres Dezil existiert.

37 S.37

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40 S.40 Interessante Aspekte: Reduktion der absoluten Armut auf Null ist möglich. Eine Reduktion der relativen Armut auf Null erfordert eine extrem linkssteile Verteilung, die erst bei 0.5 y M beginnt. Wächst der Median geringfügig schneller als die unteren Einkommen, nimmt die Armut zu! Gini-Koeffizient und Polarität können dabei sogar abnehmen. Paradoxe Effekte: Umverteilung von oben (oberhalb Median) nach unten (Median und darunter) Median steigt Haushalte, die zuvor oberhalb der Armusgrenze lagen und nun geringe Transfers erhalten, gelten nun als arm! Studentische Haushalte sind überwiegend arm! Plausibel? Es gibt Haushalte mit größerem Immobilienbesitz, aber geringem Einkommen, die als relativ arm gelten.

41 S.41 (Fortsetzung:) Starke regionale Preisdifferenzen: In München ist man mit einem deutlich höheren Einkommen arm als in MV. Bei einer bundesweiten Statistik werden dann für MV höhere Armusquoten gemessen als für München regionale Differenzierung notwendig (Bayern: Singleeinkommen 1000 Euro; MV: Singleeinkommen 770 Euro) dann aber ganz anderes Bild: relativ geringe relative Armut in Ostdeutschland. Ländervergleich: Nicht-arme Haushalte in Rumänien haben geringeres Einkommen als ein armer Haushalt in Deutschland. D.h. sinnvoller Querschnittsvergleich ohne absoluten Bezugspunkt kaum möglich. Komplexere Armutsindikatoren: Besitz von Kühlschrank, Waschmaschine, tägliche warme Mahlzeit etc. es existiren sowohl nicht-arme Haushalte, die sich einige dieser Dinge nicht leisten können, als auch einkommensarme Haushalte, die über alle diese Dinge verfügen.

42 S.42 Beispiel: Land mit 9 Haushalten, Haushalt 5 ist Medianhaushalt. Anfangssituation: (median) n y i Durchschnittseinkommen ist ȳ = 500. Gini-Koeffizient G = Polarisation: top/bottom income gap y = 900. Annahme: Die Haushalte mit y = 100 sind arbeitslos. 3 Haushalte sind unterhalb 60% des Medianeinkommens: Armutsquote 33%.

43 S.43 Die Mini-Volkswirtschaft wächst: (median) n y i Durchschnittseinkommen nun ȳ = 559. Gini-Koeffizient G = Polarization: top/bottom income gap y = 880. Nur ein Haushalt ist arbeitslos und erhält höhere Unterstützung. geringere Arbeitslosigkeit, geringe Ungleichheit, geringere Polarität! Aber nun sind 4 Haushalte unterhalb der = 330: Armutsquote steigt auf 44%!

44 S.44 Fazit: Zur Debatte um Ungleichheit und Armut: Über was genau wird gesprochen? Was sagen die herangezogenen Indikatoren aus? Was nicht? Alle Indikatoren aggregieren ein differenziertes Bild. Das kann zu paradoxen Resultaten führen. Vorsicht mit der Interpretation! Vorsicht bei der Bewertung!