Zusammenfassung der Abschlussarbeit. Entwurf und Bemessung von alternativen Tragwerken für eine Wohnbebauung mit Tiefgarage.

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1 Name: Nikolai Hetzel Matr. Nr Semester: B7a DATUM: Zusammenfassung der Abschlussarbeit. Entwurf und Bemessung von alternativen Tragwerken für eine Wohnbebauung mit Tiefgarage. Im Rahmen des Bachelor Thesis wurde Bemessung eines Wohnhauses mit Tiefgarage durchgeführt. Als Unterlage dienten die Entwurfspläne des Architekten fürs Bauvorhaben Feuerbacher Balkon Stuttgart. Das geplante Bauwerk in Stahlbetonbauweise besteht aus vier Stockwerken und einer Tiefgarage. Im UG befindet sich die Tiefgarage mit Abstellräumen. Das Erdgeschoß ist für die Gewerbe vorgesehen. Unterteilt in drei Bereiche einem in Süd- Teil mit 30cm starker Decke. Das im Nord-Teil liegende Gewerbe ist unter einer 50cm Stahlbetondecke untergebracht. In der Mitte ist die 20cm starke Decke, was der Stärke der weiteren Decken in den Bauvorhaben entspricht. Ab erste OG bis ausschließlich dritte OG ist für je drei Wohneinheiten geplant. Die Überdachung der Gebäude sollte als Flachdach mit extensiver Begrünung ausgeführt werden. Die notwendigen Maßen für die Bemessung wurden aus den Entwurfsplänen entnommen. Die Eigenlasten Verkehrslasten sowie die Lasten infolge Wind und Schnee welche auf das Bauwerk einwirken wurden nach DIN 1055 ermittelt. Nach der Lage des Objekts entspricht es die Windzone 1 für die Schnee und Eislasten die Zone 2. Die Betongüte der im inneren der Gebäude befindlichen Bauteilen ist C20/25 XC1. Die Betongüte der Balkone, durch den wechselnden Witterungseinfluss, ist C20/25 XC3. Die Stützen in Außenbereich mindestens C25/30 XC4 1

2 Als erstes wurde das Gebäude nach DIN 1045 auf ihre Standsicherheit geprüft. Das vorliegende Objekt besteht aus Vielzahl der aussteifenden Elemente. Für den Nachweis wurde nur der Kern, in dem Fall Treppenhaus, verwendet. Was sich als ausreichend erwies und so mit entfiel die Notwendigkeit alle weitere aussteifende Elemente zu berücksichtigen. Zu Unterstützung der Bemessung wurde die mb-software verwendet. Die Schnittgrößen wurden mit FEM ermittelt sowie die notwendige Bewehrungsmenge. An der Stelle zu erwartenden Singularitäten wurden virtuelle Stützen (Stützen ohne Steifigkeit) gesetzt. Da durch erfolgt eine automatische Netzverdichtung mit der Abmessung der Stütze ohne Stützwirkung. Stütze 1-OG Die Kontrolle der Schnittgrößen erfolgte anhand der Lastverteilungsfläche. Oder mit Hilfe der Tafeln z.b. nach Hahn. Zum Vergleich die Querkraft die auf die Stütze Nr.1 aus der Lastverteilungsfläche beträgt 20,7KNm, die aus der FEM Berechnung 24,14KNm. Die Schlankheit der Stütze so wie die Ersatzlänge wurde kontrolliert unter Berücksichtigung Lastausmitte nach Theorie 1 und 2 Ordnung. Die trotz ihre Schlankheit von ø20cm nur aus konstruktiver Sicht bewehrt werden musste. Die Mindestbewehrung entspricht Längsbewehrung 6ø12mm Querbewehrung ø8mm sw=12,5cm. Decke über 1-OG. Durch die Einhaltung nach DIN der Mindestbewehrung sowie die Rissbreiten ergab sich eine Grundbewehrung aus einer Matte Q 377 A Obere und Unterelage. Eine Q-Matte ist mit Randeinsparrung mit vier Einfachstäben je Seite welche die Mindestübergreifungslänge markieren. Die Matten sind nach Möglichkeit versetzt eizubauen um die notwendige Betondeckung eizuhalten. Flächen mit einem erhöhten Bewehrungsbedarf. Meist an der Stelle eines Stützmomentes. welcher nach Norm darf abgerundet werden. Und mit neue ermittelten Größen durchs Kd-Verfahren die Bewehrungsmenge festlegen. Die ermittelte Zulagebewehrung wird mit Einhaltung in der Norm vorgesehene Übergreifungslänge eingebaut. An der Maßgebenden Stellen wird der Durchstanznachweis geführt sowie die Bedarf Querkraftbewehrung überprüft. In unseren Fall durch die Schlankheit der Stahlbetondecke sollte nach Möglichkeit auf die Querkraftbewehrung verzichtet werden. In Allgemeinen darf auf Querkraftbewehrung nur bei Platten(b 5*h) verzichtet werden. Dabei darf die Querkraft VEd die Tragfähigkeit VRd,ct nicht Überschreiten Die Aussparrungen in der Decke dürfen bei der Schnittgrößenermittlung nicht weiter berücksichtigt zu werden, wenn der Bedingung erfüllt ist. ci li 0,2 ci Öffnungsgröße in Koordinatenrichtung x bzw. y 2

3 li Stützweite der Platte in Koordinatenrichtung x bzw. Y Es benötigt jedoch zusätzliche konstruktive Bewehrung in Form einer Bewehrungsaustausch mindestens zwei Stäbe ø10mm je Seite. Der freier Rand ist immer mit Steckbügeln einzufassen, wobei der Durchmesser mindestens 8 mm, die freie schenkellänge ls 2h cm und der Abstand 15 cm sein sollte. Im steckbügel ist unten und oben mindestens ein Längsstab mit dem Durchmesser 12 mm vorzusehen. Um die Balkone mit der Decke kraftschlüssig zu verbinden und die daraus entstehende Wärme-bzw. Kältebrücke zu vermeiden bittet die Schöck eine alternative Möglichkeit. Nach der Einbaueinleitung, sind die nicht durch eine Wand unterstützten Ränder sowie bei der Verwendung Schöck mit der Bezeichnung, die mit Q beginnt, sind die Steckbügeln eizubauen. Die Verformungen werden nach DIN überprüft unter quasi-ständige Kombination der Einwirkungen. Dabei gelten in Hinblick auf Schäden angrenzender Bauteile (z.b. an leichten Trennwänden): -Begrenzung der Durchbiegung auf l/500. Das maximale Durchbiegen an der Stelle mit der größten Spannweitemit 7,4m beträgt 2,96mm welche unter den maximal zulässigen Wert liegt. Treppenpodest Der Podest ist an zwei Ränder gelenkig gelagert und am Eck der freien Rand durch eine Wand gestützt. Es wurde versucht die Kräfte sowie der Bewehrung per Hand zu ermitteln um mit dem FE Berechnung zu vergleichen. Für den vorhandenen Fall bat sich ein ähnelndes Verfahren jedoch für dreiseitig gestützte Platte nach Hahn. Die Berechnung erfolgte mit den Tafeln für torsionssteife Platten aus Hahn: die dort fehlenden mxy wird nach Markus (Theorie der rotationssymmetrischen Flächentragwerke) ergänzt. (Quelle Massivbau von Peter Bindseil S460-Bild ) Vergleicht man die Werte aus der Handrechnung mit FEM Berechnung so stellt man fest dass sie sich ähneln. Die FEM-Berechnung liegt aber höher, was auch an den nicht exakten Fall für welche die Tafeln verwendet wurden liegt sein kann. Und somit wurde die Bewehrung an Hand der FEM-Berechnung ermittelt. Es wurde für eine Bewehrung entschieden aus Q 377 A Oben und Unten. Zusätzlich zu der Bewehrungsmatte unten Bewehrungseisen ø10/20cm. Sowie aus Konstruktiver Sicht im Bereich des Innenecks schräg werden in die untere Lage zwei und in die obere Lage vier Stäbe mit ø10/15cm eingelegt. EG Die Ermittlung der Schnittgrößen der Decke über Erdgeschoß ergab als Grundbewehrung in der Pl-1 Bewehrungsmatte Q 513 A und ø10/15cm Obere- und Unterelage. PL-2 identisch mit Decke über 1-OG. Die PL-3 als Grundbewehrung Q 377 A und ø10/25cm. Zusätzlich zu 3

4 bereits vorhandene Bewehrung war es Notwendig eine Feldbewehrung eizubauen mit ø10/25cm. Die PL-1 mit einer Dicke von 50cm besitzt eine Spannweite von 12,42 m wurde auf ihre Gebrauchstauglichkeit kontrolliert. Es gelten die erhöhten Anforderungen auf die Begrenzung des Durchbiegens. Die mit FEM ermittelte Verformung betrug 8mm, Was nach Theorie 2- Ordnung sich noch auf das 4-fache ihres Wertes zu erwarten sei. So war es erforderlich eine Stütze einzubauen. Mit Hilfe der DIN wurde die Platte entsprechend Tab. 22 auf ihre Biegeschlankheit überprüft. Auf Grund der großen Spannweiten bestätigte sich die Notwendigkeit eine zusätzliche Stütze einzubauen. Die Position der Stütze wurde mit Begrenzung Biegeschlankheit ermittelt. Die günstigste Position für die Spätere Raumnutzung lag direkt über der Wand in UG. Die große Punktförmige Last in die Wand einzuleiten könnte Problemen mit sich bringen. Dies konnte umgegangen werden in dem die Stütze in einem nicht unterkellerten Bereich positioniert wurde. Einzige Nachteil Notwendigkeit eines Einzelfundamentes. Die Stütze trägt eine Last von 1829 KN. Die Abmessung für die Stütze wurde mit 45/45cm gewählt so kann sie noch mit einem Beton Überwachungsklasse 1 ausgeführt werden. Sollte aus optischer Sicht die Stütze Schlanker sein so muss sie dann in der Überwachungsklasse 2 ausgeführt werden. Weitere alternativer Vorschlag wäre eine so genannte Geilinger- Stütze eizubauen. Sie besitzen einen Stahlkern und sind somit in der Lage große Lasten aufnehmen. Die Abweichung von den gegebenen Abmessungen der Innenstützen Nr.7 und Nr.6 musste auch im Bereich der PL-3 vorgenommen werden. Um ihre Tragfähigkeit so wie der Verbleib in der Überwachungsklasse-1 zu gewährleisten. Sie wurden genau wie die Innenstütze davor mit derselben Abmessung gewählt 45/45cm. Das widerholen der Abmessungen ist für die Ausführung von Vorteil. Was hier nicht näher erläutert wird. Der Durchstanznachweis wird mit Einbau der Dübelleisten erbracht. Die Dübelleisten erweisen sich insoweit Vorteilhaft gegenüber der Bügel. Sie sind leichter eizubauen und sind in der Lage größere Querkraft aufnehmen. (Dübelleisten 1,9 Fach / Bügel 1,5 Fach) Die maximale Durchbiegung der PL-1 konnte auf 4,59mm fast um die Hälfte reduziert werden. Die zu erwartende Verformung nach Theorie 2-Ordnung wären 4,59*4=18,36mm<12420/500=24,84mm und somit im zulässigen Bereich. 4

5 Name: Nikolai Hetzel Matr. Nr Semester: B7a DATUM: Kurzfassung (Abstract). Entwurf und Bemessung von alternativen Tragwerken für eine Wohnbebauung mit Tiefgarage. Im Rahmen der Bachelor Thesis wurde an Hand einen realen Projekts die Bemessungen durchgeführt. Die Berechnungen erfolgten gemäß DIN Stahlbetonbau. Es wurden für die Decke im 1-OG, EG sowie Treppenpodest die notwendigen Nachweise durchgeführt. 5