Beanspruchungsanalyse bei Stirnradgetrieben Berechnung von zylindrischen Schraubendruckfedern

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1 Beanspruchungsanalyse bei Stirnradgetrieben Berechnung von zylindrischen Schraubendruckfedern MDESIGN LVR MDESIGN LVR planet MDESIGN spring Dipl.-Ing. Tobias Schulze MDESIGN Anwendertreffen, 14./ Prof. Dr.-Ing. Berthold Schlecht Dr.-Ing. Willi Gründer Dipl.-Ing. Tobias Schulze

2 Unternehmensgruppe Unternehmensgruppe wurde 1983 gegründet beschäftigt heute über 50 Mitarbeiter Standorte: Bochum, Dresden und Donezk Vertriebspartner für China, Brasilien, Italien, USA entwickelt heute vorwiegend Informations- und Berechnungssysteme für den Maschinen- und Anlagenbau Entwicklung, Vertrieb Bochum Dresden - Berechnung, Simulation v. Antriebssträngen Vertrieb Deutschland - Softwareentwicklung - Technische Entwicklung einzelner Module für MDESIGN Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 2

3 Inhalt Lastverteilungsrechnung: MDESIGN LVR und MDESIGN LVR planet Problemstellung Einführung Breiten- und Stirnlastverteilung Anteile und Berechnung der Kontaktlinienabweichung Zahnflankenkorrekturen -modifikationen Berechnung der Lastverteilung mit Hilfe von Einflusszahlen Auslegung modifizierter Verzahnungen Anwendung der Software MDESIGN LVR Federnberechnung: MDESIGN spring Problemstellung Einführung Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 3

5 Problemstellung Normen zur Tragfähigkeitsberechnung von Stirnrad-Verzahnungen DIN 3990, ISO 6336, AGMA 2001 Allgemein gebräuchlich ist DIN (EU) und AGMA (US) DIN und ISO fast identisch maximale Abweichung der Sicherheiten um 2-3% AGMA geht von grundsätzlich anderen Breiten-, Stirn- und Dynamik-Faktoren aus Keine eindeutige Tendenz bei den Abweichungen. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 5

6 Einführung In DIN 3990 werden die jeweiligen Sicherheiten der Verzahnungstragfähigkeit Grundlage von Näherungsgleichungen berechnet und die Last bzw. Bauteil- und Flankenkontur nur mittels spezieller und meist globaler Faktoren berücksichtigt. Bei der Methode A wird eine detaillierte Analyse der Lastverteilung zugelassen, um die Kräfte sehr genau berechnen zu können, die der sich im Zahneingriff einstellenden Verteilung ergeben. Die auftretende Lastverteilung wird vor allem von Verformungen beeinflusst, die am Zahn, im Umfeld der Verzahnung, an den Wellen und Lagern und am Gehäuse auftreten. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 6

7 Einführung Warum also nicht nach DIN 3990? Eingriffsfeld Normenwerke z.b. DIN, ISO, AGMA F Linienlast F * (s) Fußspannung σ F (s) Balkenmodell Steifigkeitsunterschiede über b und schrägverlaufende Berührlinie Maßgebende Eingriffsstellung Belastung vs. Spannung Wechseleinfluss zw. Berührpunkten Verzahnungsabweichungen u. Modifikationen über Breite b Einfluss benachbarter Stufen Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 7

8 Einführung Zu den wesentlichen Aufgaben bei der Auslegung Verzahnungen gehören die Analyse der Beanspruchungsverteilung und der Festlegung von Zahnflankenmodifikationen. Ein optimales Breitentragen ist anzustreben, um eine günstige Fußspannungsund Kontaktpressungsverteilung zu erreichen. Es ist eine Vorausberechnung der Lastverteilung entlang der Kontaktlinie eine wichtige Voraussetzung. Im Normalfall wären dazu umfangreiche und zeitaufwändige FE-Untersuchungen notwendig. Durch Programme zur Lastverteilungsrechung kann der Zeitaufwand extrem minimiert werden. Durch die Verwendung von zum Teil einfachen Modifikationen der Verzahnung kann mit diesen Programmen eine Verbesserung der Spannungs- und Pressungsverteilung erreicht werden. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 8

9 Einführung Eingriffsfeld O 2 r a2 α w r b2 g α p a e C E T 2 T 1 A p e r b1 α w r a1 O 1 Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 9

10 Einführung Einzelne Eingriffsfeld vs. Eingriffsfeld eine Eingriffsstellung alle Eingriffsstellungen Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 10

12 Breiten- und Stirnlastverteilung Breitenlastverteilung hat einen maßgeblichen Einfluss auf die Tragfähigkeit Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 12

13 Breiten- und Stirnlastverteilung Stirnlastverteilung Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 13

15 Anteile der Kontaktlinienabweichung Resultierend aus der Verzahnung Resultierend aus der Bohrungslage Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 15

16 Anteile der Kontaktlinienabweichung Resultierend aus Lagerluft bzw. -spiel ungünstig günstig Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 16

17 Berechnung Kontaktlinienabweichung Überlagerung von elastischen Verformungen f ke geometrischen Abweichungen f kabw Verschleiß f kv Abweichungen aus Messungen bekannt o. als bekannt angenommen Toleranzen der Abweichungen bekannt B: Lagerabstand Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 17

19 Korrekturen -modifikationen Flankenlinien- Stirnprofil- Flankenlinien- Kopf- und Fußwinkelmodifikation winkelmodifikation endrücknahme rücknahme Topologische Modifikationen Diagonal- Flankenlinien- Stirnprofil- Schränkung rücknahme balligkeit balligkeit Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 19

21 Geschichte MDESIGN LVR Das Programmpaket LVR wurde seit Mitte der 90iger Jahre am Institut für Maschinenelemente und Maschinenkonstruktion (IMM) der TU Dresden unter der Leitung von Prof. Linke erarbeitet. Der derzeitige Institutsleiter Prof. Schlecht führte die Entwicklungen fort. Zum Februar 2004 hat die GmbH in Dresden die Rechte und Verpflichtungen am LVR übernommen. Die weitere wissenschaftliche Entwicklung erfolgt in Kooperation mit dem IMM der TU Dresden. Aus dem universitären Programm mit hervorragendem Berechnungskern entwickelte sich eine Berechnungssoftware mit benutzerfreundlicher Oberfläche, Updatepflege und Support. Aktuelle Version: MDESIGN LVR v1.1 Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 21

22 Warum MDESIGN LVR? 3D Kontaktanalyse liefert folgende Aussagemöglichkeiten Belastungsverteilung Linienlast Beanspruchungsverteilung Flankenpressung Zahnfußspannung Kontakttemperatur Verläufe Zahnsteifigkeit Drehwegabweichung Geräuschanregungspegel Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 22

23 Beispielaufgabe MDESIGN LVR 2 MW Kegel-Stirnradgetriebe geschädigtes Ritzel Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 23

24 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Qualitätsangaben : zulässige Maximalwerte ( + ) Ritzel Rad f Hβ1 f Hβ2 Ritzel Rad Ritzel Rad Wahrscheinlicher : Abweichungen nicht in voller Größe u. gleicher Richtung Zufallsgrößen Überlagerung nach Regeln der Wahrscheinlichkeitsrechnung f Hβeff b b = fh βi + fσβ + fσδ tan i= 1 L L i= 1 2 ( αt ) + fh αi cos( αt ) cos( βb ) yβ *) *) für jeden Punkt der Berührlinie Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 24

25 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Beanspruchungsverteilung (Ausgangszustand) Sigma_Hmax/Sigma_H0C = Maximale Pressung = 1631 MPa Maximale Spannung = MPa Flankenpressung [MPa] L Breite [mm] 324 Fußspannung [MPa] L Breite [mm] Flankenpressung Zahnfußspannung am Ritzel Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 25

26 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Beanspruchungserhöhung an der Zahnstirnseite Verlagerung in der Eingriffsebene [µm] L1 L1 Welle 1 Rad 1 Welle 2 Rad Breitenkoordinate [mm] L2 L2 Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 26

27 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Wie erfolgt die Wahl und Bemessung der Breitenkorrektur? Die belastungsabhängigen Verformungen sind durch konstruktive Maßnahmen gering zuhalten bzw. so zu beeinflussen, dass sie sich zumindest teilweise gegenseitig aufheben. Der verbleibende, linear veränderliche Anteil der Kontaktlinienabweichung aus den belastungsabhängigen, thermischen und fliehkraftbedingten Verformungen ist durch eine Schrägungswinkelkorrektur auszugleichen. Die um den Erwartungswert 0 schwankende Kontaktlinienabweichung durch die fertigungsbedingten Abweichungen der Verzahnung, die Abweichungen durch Taumeln der Räder und sonstige Belastungsüberhöhungen an den Zahnstirnseiten sind durch eine zusätzliche Balligkeit gering zu halten. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 27

28 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Änderungsmaßnahmen Konstruktive Maßnahmen Verringerung der Ritzelzahnbreite Schrägungswinkelkorrektur f Hb = 30 µm (Wellenschiefstellung) Balligkeit C b = 60 µm (elliptisch) Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 28

29 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Pressungsverteilung (nach Korrektur) SigmaHmax/SigmaH0C = Maximale Pressung = 1264 MPa SigmaHmax/SigmaH0C = Maximale Pressung = 1211 MPa Flankenpressung [MPa] L Deutliche Senkung der Beanspruchung Breite [mm] f H eff (positiv) f H eff (negativ) Flankenpressung [MPa] L Vermeidung von Schäden Breite [mm] Maximale Pressung ohne Korrektur = 1631 MPa Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 29

30 Beispielaufgabe MDESIGN LVR Was hat uns die Software gebracht? Mit moderner Berechnungssoftware wie LVR ist optimale Festlegung und Bemessung von Flankenkorrekturen schnell und effektiv möglich. Unabhängig von der verwendeten Software sind für die Annahme der wirkenden Kontaktlinienabweichung gesonderte Überlegungen notwendig. Nicht zu vergessen: Werkstoffkennwerte streuen, Belastung ist meistens nicht konstant. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 30

31 Neuentwicklung MDESIGN LVR planet MDESIGN LVR planet (Entwicklungen 2007) Das Programm ermöglicht Lastverteilungsrechnungen für Planetengetriebe und dient zur Beanspruchungsanalyse von - Gerad- Einfachschrägverzahnten und - Doppelschrägverzahnten einstufigen Planetengetrieben. Dabei wird das Programm LVR und das FE-Programm CalculiX im Batch-Modus für die Berechnung benutzt. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 31

32 Vorführung MDESIGN LVR MDESIGN LVR Version 1.1 Januar 2007 Workshop Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 32

34 Inhalt Federnberechnung: MDESIGN spring In einem Kooperationsprojekt zwischen der Tedata GmbH (Bochum), der GmbH (Dresden), dem Steinbeis-Transferzentrum Federntechnik (Ilmenau) und einem großen deutschen Automobilzulieferer wurde das Berechnungsprogramm auf Basis des MDesign Explorers entwickelt Software behandelt die Auslegung und Nachrechnung von linearen Schraubendruckfedern Die Grundlage der Auslegung bzw. Nachrechnung bildet die DIN EN zur Berechnung und Konstruktion von Druckfedern, sowie eine speziellen Blocklängenberechnung, einer Korrektur der federnden Windungszahl Sonderberechnungen können wahlweise verwendet werden In der Werkstoffdatenbank sind die Daten aus DIN EN enthalten. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 34

35 Inhalt Federnberechnung: MDESIGN spring Es können drei Belastungsfälle berechnet werden: (quasi-) statische Last, schwingende Last und schwingende Last mit dynamischer Überhöhung. Dazu ist bei einer Auslegungsrechnung die Eingabe von Geometriegrößen (D oder d) nicht erforderlich. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 35

36 Inhalt Federnberechnung: MDESIGN spring Es werden vier Federungsaufgaben unterschieden. Als Eingaben sind jeweils drei Werte erforderlich (Kräfte, Hub, Rate), der vierte wird automatisch berechnet und angezeigt: Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 36

37 Inhalt Federnberechnung: MDESIGN spring Bei einer Auslegungsrechnung kann zwischen fünf verschiedenen Vorgaben für Durchmesser-Restriktionen ausgewählt werden: Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 37

38 Inhalt Federnberechnung: MDESIGN spring Es stehen vier verschiedene Möglichkeiten der Endwindungsgestaltung zur Auswahl: Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 38

39 Inhalt Federnberechnung: MDESIGN spring Die Dauerschwingfestigkeit kann entweder mit Hilfe des Goodmanoder des modifizierten Haigh-Diagrammes beurteilt werden. Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 39

40 Vielen Dank für Ihr Interesse Dipl.-Ing. Tobias Schulze Beanspruchungsanalyse Stirnräder 14./ Folie 40