Gravitationswellen. Schule für Astroteilchenphysik. Obertrubach-Bärnfels, 14. Oktober 2008

Transkript

1 Gravitationswellen Obertrubach-Bärnfels, 14. Oktober Peter Aufmuth MPI für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut) Leibniz Universität Hannover Teil 2 1

2 Gravitationswellen 1. Geometrodynamik 2. GW-Detektoren 3. GW-Astronomie Einstein Weber Wheeler Thorne 2

3 Gravitationswellen 2. GW-Detektoren Joseph Weber Resonanzantennen Laserinterferometer Beispiel: GEO600 3

4 1. Joseph Weber Es war einmal in den Sechzigern Joe Weber: Pionier der Gravitationswellenforschung Die Gravitation wirkt auf Massen. Ein guter GW-Detektor ist also ein großes Stück Materie. ( Weber-Zylinder ) Um das Rauschen zu unterdrücken, muß man die Bandbreite reduzieren (wie beim Radio!). 4

5 1. Joseph Weber Wie baue ich einen GW-Detektor? Benutze ein Material mit hohem Q-Faktor (= Güte)! Z.B. einen Aluminium-Zylinder von 1,4 t Masse und 1,5 m Länge. f 0 = 1660 Hz, f = 0,016 Hz. Nachweis und Verstärkung erfolgen durch aufgeklebte Piezokristalle. Oder durch einen Mikrowellenresonator! 5

6 1. Joseph Weber Thermische Fluktuationen VOLUME 17 PHYSICAL REVIEW LETTERS 16 Dec 1966 OBSERVATION OF THERMAL FLUCTUATIONS OF A GRAVITATIONAL-WAVE DETECTOR J. Weber (Received 3 October 1966)... implies detection of root-mean-square displacements of ~ m over a meter and a half... Rauschleistung am Ausgang, mit und ohne (nach sechs Stunden) Vorverstärker. Der Anstieg zeigt die thermischen Fluktuationen des Zylinders; das Restrauschen kommt von der Elektronik. 6

7 1. Joseph Weber Koinzidenzmessungen 1000 km Datentransfer per Telefonleitung University of Maryland Fünf Detektoren bei 1660 Hz: Länge 153 cm Durchmesser 61, 66 und 96 cm Argonne National Laboratoy Ein Detektor bei 1660 Hz: Länge 153 cm Durchmesser 66 cm Aufstellung in Vakuumkammern; seismische Isolierung. Beobachtung der Koinzidenzen zwischen den Detektoren. 7

8 1. Joseph Weber Erste Resultate HEUREKA! Relativity Conference in the Midwest Cincinnati, Anfang Juni 1969 VOLUME 22, NR 24 PHYSICAL REVIEW LETTERS 16 June 1969 EVIDENCE FOR DISCOVERY OF GRAVITATIONAL RADIATION J. Weber (Received 29 April 1969) 8

9 1. Joseph Weber Astrophysikalische Implikationen Die Gravitationsstrahlung kommt direkt aus dem Zentrum der Milchstraße. Sie entspricht hochgerechnet 1000 Sonnenmassen pro Jahr.?? Vielleicht ist die Antenne empfindlicher als gedacht. Vielleicht wird die Strahlung durch das galaktische Zentrum fokussiert?? WOW!! Wir brauchen auch so eine Antenne!! IBM, Bell, Stanford, LSU, Rochester, Paris, München, Rom, Glasgow, Moskau 9

10 1. Joseph Weber Die Nachweis-Debatte 5th Cambridge Conference on Relativity, MIT Juni 1974 Ich habe in einem Monat einen lächerlichen Puls aufgenommen. Mein Detektor ist empfindlich genug. Ich habe die GW entdeckt! Mr. Weber, Sie sind ein Scharlatan! Richard Garwin (IBM) 10

11 1. Joseph Weber Joe Webers Hobbys Die freie Natur, Joggen, Schwimmen, Bergsteigen. Gesundheit ist das höchste Gut für einen Physiker, denn man kann keine Physik treiben, wenn man tot ist. 11

12 2. Resonanzantennen Prinzip einer Resonanzantenne Die Gravitationswelle wirkt wie eine Gezeitenkraft auf einen starren Körper mit elastischen Kräften. y t x Signalform 12

13 2. Resonanzantennen Funktionsprinzip Die Gravitationswelle regt die ungeraden longitudinalen Schwingungsmoden des Zylinders an. Die Empfindlichkeit hängt von der Masse und der Temperatur des Zylinders ab und von der Güte der Kopplung zwischen Zylinder und Verstärkersystem. h T MQ Mögliche Reaktion auf einen kurzen Gravitationswellen-Impuls: δl gw ~ hl ~10 ALLEGRO, Baton Rouge, LA 21 m 13

14 Aufbau V p R p T T Q eff 2T n kt eff ist die kleinste detektierbare Energie Antenna M C d Mechanischer Oszillator Masse M Güte Q Temperatur T Eigenfrequenz f Schallgeschwindigkeit v s Umwandler Effizienz Verstärker 2. Resonanzantennen Rauschtemperatur T n 14

15 2. Resonanzantennen Absorbierte Energie E ) ( ) d ( c GW-Fluß, Wirkungsquerschnitt c Der Wirkungsquerschnitt hängt von Ausbreitungsrichtung und Polarisation der GW ab c G 3 πc Mv sin ( ) cos 2 s (2 ) 15

16 2. Resonanzantennen Rauschquellen Hauptsächliche Rauschquellen Thermisches Rauschen: ~ δl th 4π 2 kt Mf 2 0 Q 1/ 2 tiefe Temperatur! hohe Güte! T < 1 K; Q > 10 6 Quantenlimit: ~ δl qu 2πMf 0 1/ 2 ~ m große Masse! 16

17 2. Resonanzantennen Moderne Zylinderantennen NIOBE Univ. W. Australia (Perth) seit 1993 Schwingungsisolierung flüssiges He Schwingungsisolierung Mikrowellenresonator SQUID Nb-Zylinder Verstärker Übertrager Zylinder Niob-Zylinder, M = 1.5 t, f = 700 Hz V = 380 l flüssiges He; T = 0.9 K ~ h h / 19 Hz 17

18 2. Resonanzantennen Bandbreite Gammastrahlendetektor Kalibriersignale NAUTILUS INFN, Frascati Al 5056, M = 2.3 t, L = 3 m f = 908 & 924 Hz, T = 0.1 K ~ 21 h 3,4 10 1/ Hz Zylinder und Übertrager sind gekoppelte Oszillatoren in Reihe (2 Seitenbänder mit f 80 Hz) 18

19 2. Resonanzantennen Int. Gravitational Event Collaboration ALLEGRO Baton Rouge, LSU (USA) AURIGA Legnaro, INFN (Italien) EXPLORER Geneva, CERN, INFN (Schweiz) 1995 NAUTILUS Frascati, INFN (Italien) NIOBE Perth, UWA (Australien)

20 2. Resonanzantennen Vergleich der Zylinderantennen IGEC IGEC

21 2. Resonanzantennen Kugeldetektoren Nachteil der Zylinderantennen: Richtungsabhängigkeit Kugel richtungsunabhängig größere Bandbreite größere Masse (kleineres Quantenlimit) Anregung von fünf Quadrupolmoden Richtung der Quelle Polarisation der GW 21

22 2. Resonanzantennen MiniGRAIL MINIGRAIL Leiden, Niederlande CuAl(6%)-Kugel, = 0.68 m M = 1.3 t, f ~ 3 khz, T = 20 mk f > 220 Hz, h ~ /Hz Mario Schenberg (Brasilien) 22

23 3. Laserinterferometer Beobachtbare Frequenzen Signalstärke h Kompakte Doppelsterne Schwarze Löcher Supernova in der Verschmelzung SL-SL 10 6 M Milchstraße Bildung SL 10 6 M Verschmelzung kompakter Doppelsterne SL-SL 10 5 M Binärsysteme Weißer Zwerge SL-SL 10 3 M Supernova- Kollaps Frequenz f [Hz] Millihertz Kilohertz 23

24 3. Laserinterferometer Die Wirkung einer GW... besteht in einer unterschiedlichen Längenänderung in x- und y-richtung Problem: Maßstäbe werden ebenfalls verändert Man muß man die beiden unterschiedlich veränderten Strecken gleichzeitig betrachten! 24

25 3. Laserinterferometer Michelson-Interferometer Anforderung: = m; = h 10 für ~ h f / 1kHz Hz Die Empfindlichkeit hängt von der Armlänge und der umlaufenden Lichtleistung ab. 25

26 3. Laserinterferometer GW ändern die Metrik Auf frei fallende Testmassen werden keine Kräfte ausgeübt dl = 0 dl = 0 dl = 0 + ds 2 c 2 dt 2 (1 h )dx 2 (1 h )dy 2 dz 2 26

27 3. Laserinterferometer Raumzeit-Diagramm Abstandsmessung zwischen frei fallenden Testmassen Zeit ds Abstand (Raumzeit-Intervall) in der Minkowski-Metrik: 2 c 2 dt 2 dx 2 dy 2 dz 2 Raum Abstand mit Gravitationswelle (h + ): ds 2 c 2 dt 2 (1 h )dx 2 (1 h )dy 2 dz 2 L Konstanz der Lichtgeschwindigkeit! ST Sp1(x) Sp2(y) Phasenverschiebung zwischen den Lichtstrahlen 27

28 3. Laserinterferometer Typische Werte Die Laufzeitunterschiede des Lichts in den beiden Armen führen zu e. Phasenunterschied L δ( t) 4 fl h0 c ( t) (L = Armlänge, f L = Lichtfrequenz) Für L = 100 km, f GW = 1 khz, h = 10 21, λ 0 = 1 µm = 10 9 h SN fgw 1kHz P0 50 W 1/ 2 1 R / 2 L 3 km 1/ 2 Typische Werte für ein SN-Signal und Dual Recycling ( = Quanteneffizienz des Fotodetektors, P 0 = Laserleistung, R = Reflektivität der Spiegel) 28

29 Störquellen (Rauschen) Seismisk 3. Laserinterferometer Gravitationsgradient Restgas Frequenz Amplitude Temperatur Strahlungsdruck Schrotrauschen Rauschen beseitigen oder verschieben! 29

30 3. Laserinterferometer Rauschquellen Seismisches Rauschen: Problem unterhalb 100 Hz ~ δl Schrotrauschen: Problem oberhalb 200 Hz ~ δl rp 1 Mf seis 2 gw Thermisches Rauschen: ~ 1 f ~ c Kleine Wellenlänge! δlsn 2π P Hohe Lichtleistung! Strahlungsdruckrauschen: Problem unterhalb 100 Hz 2 3 2π c ~ δl th 1/ 2 P 1/ 2 2π 3 kt MQf Niedrige Lichtleistung! 3 0 1/ 2 Tiefe Temperatur! Große Masse! Hohe Güte! 30

31 3. Laserinterferometer LIGO Scientific Collaboration LIGO 1, Hanford, WA (USA) Armlänge: 2 und 4 km 2002 VIRGO, Cascina (Italien) Armlänge: 3 km LIGO 2, Livingston, LA (USA) Armlänge: 4 km LIGO Scientific Collaboration GEO600, Ruthe (Deutschland) Armlänge: 600 m TAMA 300, Tokio (Japan) Armlänge: 300 m

32 3. Laserinterferometer Vergleich der Interferometer ~ h h 110 Hz 21 1/ 2 Geplante Empfindlichkeit erreicht + Langzeitmessungen 32

33 3. Laserinterferometer Ein weltweites Netz 2 4 km 3 km 600 m 300 m LIGO Scientific Collaboration AIGO 33

34 3. Laserinterferometer LSC-Mitarbeiter Gemeinsame Jetzt auch mit Virgo! Absprache Datenaufnahme Datenaustausch Auswertung Veröffentlichung 34

35 4. Beispiel: GEO600 Prototypen 1975 Max-Planck-Institut für Astrophysik, Garching: Prototyp mit 3 m Armlänge 30-m-Prototyp, Garching 10-m-Prototyp, Glasgow 1983 Max-Planck-Institut für Quantenoptik, Garching: Prototyp mit 30 m Armlänge 35

36 4. Beispiel: GEO600 Von GEO zu GEO Zusammenarbeit mit der GW-Gruppe in Glasgow (10 m-prototyp seit 1980) 1990 Beschluß: Bau einer Anlage mit 3 km Armlänge in Zusammenarbeit mit der Universität Hannover GEO: zwei Tunnel im Harz (bei Goslar) 1991 Finanzierungsprobleme für GEO 1994 Vorschlag einer Anlage mit 600 m Armlänge: GEO Baubeginn am 5. September in Ruthe, südlich von Hannover Karsten Danzmann 36

37 4. Beispiel: GEO600 GEO600 Nordarm Endspiegel 600 m Ein Michelson-Interferometer mit 600 m langen Armen GEO600 ist das Ergebnis einer über 30jährigen Entwicklungsarbeit Zentralhaus Laser + Strahlteiler 600 m Institut für Obstbau und Baumschule Ostarm Endspiegel 37

38 4. Beispiel: GEO600 GEO600 Impressionen Werkstatt Zentralhaus Büro Zentralhaus mit Besuchergalerie Richtfunkstrecke Reinraum mit Vakuumtanks 38

39 4. Beispiel: GEO600 Strahlengang Ultrahochvakuum Leistungsverstärkung Signalüberhöhung Nd:YAG-Laser nm cw, stabilisiert TEM 00 Umlaufende Leistung: 3 kw 39

40 4. Beispiel: GEO600 Armlänge Anforderung: ½ Gravitationswellenlänge bei f = 1 khz L = 150 km machbar: 3 bis 4 Kilometer Lösung: Optische Verzögerungsstrecke (hier beim 30 m Prototyp) Problem: Streulicht! - SEUFZ! - Man muß überall Kompromisse eingehen. Bei GEO600: L eff = 1200 m 40

41 4. Beispiel: GEO600 Anforderung: Druck < 10 6 Pa Vakuumsystem UHV N-Rohr O-Rohr Signal Edelstahltanks Ø 1 m, h = 2 m Modenfilter Laser Zentralgebäude Gewelltes Edelstahlrohr Ø 60 cm, d = 0,9 mm 41

42 4. Beispiel: GEO600 Wirkungsweise eines Pendels Durchlaßkurve eines Pendels mit f 0 = 1 Hz Verstärkung einlaufender Schwingungen f 2 D ~ f 0 / Masse fest montiert 10-6 Abschwächung einlaufender Schwingungen 1 Hz 1 khz Masse als Pendel aufgehängt 42

43 4. Beispiel: GEO600 Spiegelaufhängung Anforderung: Dämpfung der seismischen Störungen um

44 4. Beispiel: GEO600 Monolithische Aufhängung Aufhängung an Fäden aus selbstgezogenem Quarzglas Ø 0,27 mm Zerreißgrenze: ca. 4 GPa (12 kg für GEO) Stahl: ca. 3 GPa optisch kontaktiert (hydroxyd-katalytische Bindung) 44

45 4. Beispiel: GEO600 Aktuatoren Spulen + Magnete elektrostatischer Aktuator 45

46 4. Beispiel: GEO600 Fabry-Perot - Interferometer Interferenzfilter Spiegel 100 % Optische Resonatoren Filter, Energiespeicher, Verstärker L Spiegel 98 % I I t e 1 1 4R (1 R) 2 sin 2 2 Resonatoren speichern Energie, maximal bei der Resonanzfrequenz ( Eigenfrequenz ); dann auch max. Transmission 46

47 4. Beispiel: GEO600 Lichtquelle Nd:YAG-Laser Master -Laser nm Slave -Laser Nd:YAG-Kristall (NPRO) Pumpdioden Pump- 808 nm 13 W 1064 nm Ankopplung durch Injection Locking 47

48 4. Beispiel: GEO600 Lasersystem f Hz/ Hz P / P P out / Hz 12 W cw TEM 00 48

49 4. Beispiel: GEO600 Modenfilter Das Laserlicht ist eine Überlagerung mehrerer Moden (Schwingungsform) + TEM 00 TEM 12 + viele weitere Zwei Ringresonatoren mit 8 m Umlauflänge filtern die Grundmode heraus. Nd:YAG laser Laser mode cleaner MF1 mode MF2 cleaner 3,2 W P ~ 3,2 Watt 49

50 4. Beispiel: GEO600 Pound-Drever-Hall-Regelung Lokaler Oszillator f m ~ MHz f m Mischer f m - f Regler f f m f + f m Photodiode Spiegel Spiegel Laser Trägerfrequenz f Modulator f ± f m f o L Aktuator Modulation des Laserlichts mit einem Lokaloszillator Das reflektierte Licht enthält die Verstimmung f - f o Fehlersignal: Vorzeichen je nach Lage zur Resonanz Der Regler wirkt über einen Aktuator auf den Spiegel 50

51 CCD D BM 29 M H z E O M 12 M H z D BM 4. Beispiel: GEO600 Das 13-Watt-Lasersystem PD S er vo Master-Laser Master Laser BS P ol Slave-Laser Tin P Z T FI E O M E O M FI f N d:yag N d:yag BP BP S er vo f Vak uumk ammer O P C-B030 O P C-B030 PD Laserdioden PD Referenz-Resonator Cavity ULE-Resonator Modecleaner Interferometer 51

52 4. Beispiel: GEO600 Automatische Regelungen Etwa 250 Regelkreise Strahllage-Regelung (Quadrantendioden) Automatische Kontrolle von 38 Freiheitsgraden 52

53 4. Beispiel: GEO600 Optimale Lichtleistung 10 kw 60 µn 3 µm Der Photonenfluß ändert sich statistisch: Intensitätsschwankung auf der Photodiode Schrotrauschen mehr Licht! Die Photonen übertragen Impuls: Rückstoß-Bewegung der Spiegel Strahlungsdruckrauschen weniger Licht!? Die optimale Lichtleistung für GEO 600 beträgt ca. 1 MW.!!! 53

54 4. Beispiel: GEO600 Power-Recycling Voreinstellung: dunkler Ausgang alles Licht läuft zum Eingang zurück Spiegel Das Licht erneut verwenden! Interferometer und PR-Spiegel bilden einen Resonator, in dem die umlaufende Lichtleistung verstärkt wird. Laser PR-Spiegel Strahlteiler Spiegel P ~ 2,7 kw Signal 54

55 4. Beispiel: GEO600 Signal-Recycling Die Gravitationswelle moduliert die Laserfrequenz: Spiegel f S f L gw Interferometer und SR-Spiegel bilden einen Resonator, in dem die Seitenbänder verstärkt werden. V ~ 100 f Laser PR-Spiegel Signal Strahlteiler SR-Spiegel Spiegel + die Möglichkeit, den Detektor abzustimmen Spezialität von GEO600! 55

56 4. Beispiel: GEO600 Abstimmung des Detektors Spezialität von GEO600: Die Resonanzfrequenz hängt von Position des Recycling-Spiegels ab, die Bandbreite von der Reflektivität des Spiegels. Breitband-Betrieb mit Signal-Recycling Schrotrauschen Time 56

57 4. Beispiel: GEO600 Formung des Schrotrauschens Das Signal-Recycling verändert das Schrotrauschen: ohne SR mit SR 57

58 4. Beispiel: GEO600 Thermische Effekte Kühlung auf ~ 1 K erforderlich! Anregung von Oberflächenschwingungen (Trommelmoden) Quarzglas mit A < 10 6 /cm = Suprasil 311 SV (Heraeus) Form: Ø : d = 2 : 1 Resonanz > 5 khz Anregung der Aufhängung (Violinmoden) Mit Teflon dämpfen und stimmen f 1 = 663 Hz, f 2 = 1314 Hz 58

59 4. Beispiel: GEO600 Adaptive Optik Problem: Krümmungsradius zu klein (640 m) Ring aus Duranglas umwickelt mit Edelstahlfolie von 100 µm Stärke ~ 3 A DC Thermische Korrektur der Linse 59

60 4. Beispiel: GEO600 Dunkler Ausgang Wirkung der adaptiven Optik 60

61 4. Beispiel: GEO600 Rauschkurven Bodenunruhe (seismisches Rauschen) Luftbewegung (Restgasrauschen) Wärmebewegung (thermisches Rauschen) Lichtdruck (Strahlungsdruckrauschen) Meßverfahren (Schrotrauschen) Heisenbergsche Unschärfe (Quantenrauschen) Empfindlichkeit = Restrauschen 61

62 4. Beispiel: GEO600 Empfindlichkeit Rauschamplitude h ~ [1/Hz] = m Frequenz f Restrauschen Störsignale Kalibriersignale 62

63 4. Beispiel: GEO600 Datenaufnahme S1: Erster Testlauf von GEO 600 zusammen mit LIGO (USA). Aufzeichnung des GW-Signals und des Detektorzustands (alle Regelsignale, Umwelt, Zeitbasis,...) 64 Kanäle mit Hz 64 Kanäle mit 512 Hz 1000 Kanäle mit 1 Hz Datenrate: 50 GB/Tag 63

64 4. Beispiel: GEO600 Hochleistungslaser Master-Laser: 2 W Verstärker: 38 W (Nd:YVO 4 Kristall) (160 W Pumpleistung) Slave-Laser: 200 W Wie geht es weiter? 64

65 4. Beispiel: GEO600 Gequetschtes Licht Aktuell: Einbau einer Quelle für gequetschtes Licht Beeinflussung des Vakuumrauschens 65

66 5. Anhang Literatur 1.) Harry Collins, Gravitys Shadow: The Search for Gravitational Waves. Univ. of Chicago Press [864 S.] 2.) Marcia Bartusiak, Einsteinʼs Unfinished Symphony: Listening to the Sounds of Space-Time. National Acadamy Press 2000 [dt. Einsteins Vermächtnis. EVA 2005] 3.) Daniel Kennefick, Traveling at the Speed of Thought: Einstein and the Quest for Gravitational Waves. Princeton Univ. Press