Modulklausur Aktienmarkt & Börse (Behavioral Finance) FSS Musterlösungsskizze

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1 Modulklausur Aktienmarkt & Börse (Behavioral Finance) FSS 2007 Musterlösungsskizze Zur Bearbeitung der folgenden drei Aufgaben haben Sie 60 Minuten Zeit. Insgesamt können Sie maximal 60 Punkte erreichen, d.h. die angegebenen Teilpunktzahlen korrespondieren direkt mit der zur Beantwortung der Frage angesetzten Zeit in Minuten. Hinweise: Denken Sie bitte daran, jeden Antwortbogen mit Ihrem Namen und Ihrer Matrikelnummer zu versehen. Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben aus verschiedenen Themengebieten. Für diese Klausur ist ein nichtprogrammierbarer Taschenrechner ohne Textspeicher zugelassen! Sie können die Aufgaben dieser Klausur entweder komplett auf deutsch oder komplett auf englisch beantworten. Die Klausur umfasst inklusive Deckblatt 3 Seiten! Viel Erfolg! 1

2 Aufgabe A: Bayes-Theorem (10 Punkte) a) Herr Klein wurde in seinem Urlaub in Schweden von einer Zecke gebissen. Bei seinem Arzt erhält er folgende Auskunft: Mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1% (vor der Untersuchung) ist er mit dem Erreger FSME infiziert, der zu einer schweren Hirnhautentzündung führen kann. Die Wahrscheinlichkeit einer Fehldiagnose bei der Untersuchung beträgt 1 zu Er entscheidet sich für eine Untersuchung und erhält die Auskunft, dass er mit FSME infiziert ist. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er nach dieser Diagnose tatsächlich infiziert? Verwenden Sie für die Berechnung die Abkürzungen I für infiziert und D für Diagnose einer Infektion und erläutern Sie Ihre Rechnung. (6 Punkte) bekannt gemäß Aufgabenstellung: p(i) = 0,001 p(nicht D I) = 0,001 p(d nicht I) = 0,001 p(dund I) p(d I) p(i) p(i D) = = p(d) p(dund I) + p(d und nicht I) p(d I) p(i) 0,999 0,001 = = = p(d I) p(i) + p(d nicht I) p(nicht I) 0,999 0,001+ 0,001 0, b) Was versteht man unter dem Phänomen des Base Rate Neglect? Was würde das Auftreten des Phänomens für das obige Beispiel bedeuten? (4 Punkte) Das Phänomen bezeichnet eine falsche Wahrscheinlichkeitsanpassung bei Eintreffen eines neues Signals. Base Rate Neglect bedeutet, dass die ursprüngliche Wahrscheinlichkeit (a priori) zu wenig berücksichtigt wird und die neue Information übergewichtet wird. Im Beispiel oben würde dies bedeuteten, dass die Wahrscheinlichkeit für eine tatsächliche Infektion bei positiver Diagnose viel höher eingeschätzt wird als sie tatsächlich ist. Die sehr kleine a priori Wahrscheinlichkeit von 0,001 wird vernachlässigt. 2

3 Aufgabe B: Dispositionseffekt (20 Punkte) Frau Groß hat seit Anfang 2007 vier verschiedene Aktien gekauft und teilweise wieder verkauft. Am 10. Januar 2007 erwarb sie 15 A-Aktien, 10 B-Aktien, sowie 5 D-Aktien. Am 5. Februar kaufte sie 20 C-Aktien und verkaufte 5 B-Aktien, sowie 2 ihrer D-Aktien. Am 17. März trennte sich Frau Groß von 10 A-Aktien. Am 3. April erwarb sie 5 C-Aktien. Am 22. Mai 2007 verkaufte Frau Groß ihren gesamten Bestand an D-Aktien. Die Preise der A-Aktie, B-Aktie, C-Aktie und D-Aktie haben sich über diesen Zeitraum folgendermaßen entwickelt: Tag Preis der A-Aktie Preis der B-Aktie Preis der C-Aktie Preis der D-Aktie 10. Januar 95 Euro 50 Euro 10 Euro 30 Euro 5. Februar 110 Euro 45 Euro 12 Euro 35 Euro 17. März 105 Euro 40 Euro 14 Euro 25 Euro 3. April 110 Euro 40 Euro 16 Euro 25 Euro 22. Mai 120 Euro 45 Euro 11 Euro 40 Euro a) Berechnen Sie Frau Groß Dispositionseffekt-Maß mit der Methode von Terrance Odean (1998, Are Investors Reluctant to Realize Their Losses? ). Benutzen Sie dabei den ersten Kaufpreis als Referenzpunkt. Dokumentieren Sie Ihre Berechnung in nachvollziehbarer Form. (10 Punkte) Es wird der Verkaufspreis bzw. aktuelle Preis mit dem ersten Kaufpreis verglichen und dann abgezählt, wie häufig mit Gewinn (Verlust) verkauft wurde relativ zur Anzahl der Möglichkeiten, mit Gewinn (Verlust) zu verkaufen. Dabei zählen nur solche Tage, an denen der Investor einen Verkauf getätigt hat. 10. Januar: Keine Verkäufe, daher irrelevant. 5. Februar: A-Aktie: erster Kaufpreis = 95 Euro < aktueller Preis = 110 Euro (Gewinner), B-Aktie: erster Kaufpreis = 50 Euro > aktueller Preis = 45 Euro (Verlierer), C-Aktie: wird neu gekauft, D-Aktie: erster Kaufpreis = 30 Euro < aktueller Preis = 35 Euro (Gewinner), 1 * Möglichkeit der Verlustrealisation (B-Aktie), 2 * Möglichkeit der Gewinnrealisation (A-Aktie und D-Aktie), 1 * Verlust realisiert (B-Aktie), 1 * Gewinn realisiert (D-Aktie) (2 Punkte) 17. März: A-Aktie: erster Kaufpreis = 95 Euro < aktueller Preis = 105 Euro (Gewinner), B-Aktie: erster Kaufpreis = 50 Euro > aktueller Preis = 40 Euro (Verlierer), C-Aktie: erster Kaufpreis = 12 Euro < aktueller Preis = 14 Euro (Gewinner), D-Aktie: erster Kaufpreis = 30 Euro < aktueller Preis = 25 Euro (Verlierer), 2 * Möglichkeit der Verlustrealisation (B-Aktie und D-Aktie), 2 * Möglichkeit der Gewinnrealisation (A-Aktie und C-Aktie), 3

4 1 * Gewinn realisiert (A-Aktie) (2 Punkte) 3. April: Keine Verkäufe, daher irrelevant. 22. Mai: A-Aktie: erster Kaufpreis = 95 Euro < aktueller Preis = 120 Euro (Gewinner), B-Aktie: erster Kaufpreis = 50 Euro > aktueller Preis = 45 Euro (Verlierer), C-Aktie: erster Kaufpreis = 12 Euro > aktueller Preis = 11 Euro (Verlierer), D-Aktie: erster Kaufpreis = 30 Euro < aktueller Preis = 40 Euro (Gewinner), 2 * Möglichkeit der Verlustrealisation (B-Aktie und C-Aktie), 2 * Möglichkeit der Gewinnrealisation (A-Aktie und D-Aktie), 1 * Gewinn realisiert (D-Aktie) (2 Punkte) Damit ergibt sich: Anzahl realisierter Gewinne = 3 Anzahl der Möglichkeiten der Gewinnrealisation = 6 Anzahl realisierter Verluste = 1 Anzahl der Möglichkeiten der Verlustrealisation = 5 Der Dispositionseffekt beträgt damit: DE = PGR PLR = (3/6) (1/5) = 0,30 (4 Punkte) b) Welchen Preis verwendet Odean (1998) standardmäßig als Referenzpunkt? Nennen Sie zwei andere sinnvolle Preise (außer erster Kaufpreis), die als Referenzpunkt herangezogen werden können. (2 Punkte) Standard: durchschnittlicher Kaufpreis (1 Punkt) andere: höchster Kaufpreis, letzter Kaupreis (1 Punkt) c) Martin Weber und Colin Camerer (1998) untersuchen ebenfalls den Dispositionseffekt. Worin besteht der grundsätzliche Unterschied zur Analyse von Odean (1998)? Beschreiben Sie ausführlich das Design, das Weber und Camerer verwenden, um sicherzustellen, dass rationale Teilnehmer eher Gewinner kaufen/halten und Verlierer eher nicht kaufen/verkaufen. (6 Punkte) Odean (1998): empirische Untersuchung mit realen Depots, Weber/Camerer (1998): Experiment im Labor unter kontrollierten Bedingungen Versuchspersonen kaufen und verkaufen 6 Wertpapiere, unterschiedliche Wahrscheinlichkeiten von Kursgewinnen bzw. verlusten, Wahrscheinlichkeiten sind gegeben und bekannt, aber die Zuordnung zu den WPs nicht, Teilnehmer müssen aus den vergangenen Kursen schließen, welche WPs zu welchen Wahrscheinlichkeiten gehören (3 Perioden vorgegeben). Das WP, das am häufigsten gestiegen ist, ist am wahrscheinlichsten das mit der höchsten Gewinnwahrscheinlichkeit usw. Gewinner sind wahrscheinlich Gewinner der Zukunft, Verlierer sind wahrscheinlich Verlierer der Zukunft, daher rationale Strategie: Gewinner kaufen/halten, Verlierer verkaufen/nicht kaufen (6 Punkte) 4

5 d) Welches alternative Design führt in Weber und Camerer (1998) zu einer Verringerung des Dispositionseffekts? (2 Punkte) Basisdesign: freiwilliger Verkauf nach jeder Periode Alternativdesign: zwangsweiser Verkauf aller Wertpapiere am Ende jeder Periode mit der Möglichkeit des Rückkaufes zum Verkaufspreis Aufgabe C: Weitere Effekte des Anlageverhaltens von Privatanlegern (10 Punkte) a) Anleger sind in der Regel zu schlecht diversifiziert. Wie äußert sich diese mangelnde Diversifikation in den privaten Portfolios von Anlegern? Welche typischen Charakteristika weisen die Portfolios von Privatanlegern also auf? (5 Punkte) Anleger halten zu wenige Aktien Korrelation werden ignoriert bzw. nicht ausreichend berücksichtigt Anleger unterliegen dem Homebias, z.b. halten deutsche Anleger halten überwiegend deutsche Aktien Anleger tendieren dazu in riskante Industrien zu investieren (in Deutschland z.b. Software, Internet, Telekommunikation...) Anleger halten Aktien des eigenen Unternehmens Portfolios sind unzureichend an Hintergrundrisiken angepasst Gewinner werden zu schnell wieder verkauft und Verlierer zu lange gehalten, die verkauften Aktien entwickeln sich systematisch besser als die gekauften Aktien b) Welche Faktoren beeinflussen üblicherweise die Kaufentscheidung von Investoren in der Studie von Brad Barber und Terrance Odean (2006, All that Glitters: The Effect of Attention and News on the Buying Behavior of Individual and Institutional Investors )? (5 Punkte) Aktien, die Aufmerksamkeit erregen werden eher gekauft. Besondere Aufmerksamkeit erregen: Aktien mit abnormal hohen Handelsvolumina Aktien mit abnormal hohen oder niedrigen Eintagesrenditen Aktien in den Nachrichten warum?: Investoren wollen die Suche nach Informationen vereinfachen 5

6 Aufgabe D: Renditeeffekte am Aktienmarkt (20 Punkte) a) Was versteht man unter Kalenderanomalien am Aktienmarkt? Nennen Sie 3 Beispiele. (3 Punkte) January Effect Holiday Effect Monday Effect Beginning-of-Day Effect End-of-day Effect Turn-of-the-Month Effect Political-Cycle Effect Sports Effect b) Nennen Sie 5 Kennziffern mit denen man eine Gruppe von Aktien in Value-Aktien und Growth-Aktien einteilen kann. (5 Punkte) Kurs-Gewinn-Verhältnis Kurs-Cashflow-Verhältnis Buch-Marktwert-Verhältnis Umsatzwachstum Dividendenrendite Preis-Aktiengewinn-Verhältnis c) Was versteht man unter dem Size Effekt am Aktienmarkt? Nennen und erläutern Sie 2 mögliche Erklärungen für den Size Effekt. (5 Punkte) Outperformance kleinerer Unternehmen (gemessen am Marktwert), kleinere Unternehmen erzielen signifikant höhere risikoadjustierte Renditen im vergleich zu großen Unternehmen - höhere Transaktionskosten - geringere Liquidität - kleinere Unternehmen erhalten weniger Aufmerksamkeit, werden von institutionellen Anlegern nicht groß beachtet, Market-Impact - Größe selbst als Risikofaktor 6

7 d) Gunter Löffler (1998, Can investors profit from the public available recommendations of security analysts? ) zeigt, dass basierend auf Analystenprognosen eine profitable Anlagestrategie konstruiert werden kann. Wie sieht die Anlagestrategie aus, d.h. welche Aktien müssen Anleger kaufen bzw. leerverkaufen? Wieso ist die Anlagestrategie laut Löffler (1998) profitabel? (7 Punkte) Strategy: 1. Sort stocks according to the consensus (average) analyst forecast revisions in the last month 2. Buy the 25 shares with the highest revision Sell (short) the 25 shares with the lowest revision 3. Update the portfolios every month Why? Analysts do not incorporate all of the good (bad) news into their forecast Analyst underreact: Purchased stocks: higher probability for price increase Sold stocks: higher probability for price decrease 7