KI Seminar Vortrag Nr. 9 Unsicheres Wissen. Einleitung. Grundlagen. Wissen Ansätze. Sicherheitsfaktoren. Ansatz Probleme. Schlussfolgerungsnetze

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Waltraud Simen
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1 Einleitung KI Seminar 2005 Vortrag Nr. 9 Unsicheres 1

2 Motivation Vögel können fliegen! 2

3 : Zuordnung von Wahrheitswerten, Wahrscheinlichkeitsgraden,. zu Aussagen, Ereignissen, Zuständen, 3

4 3 Eigenschaften von Impräzision Unsicherheit Vagheit 4

5 : Impräzision Das Auto ist blau oder grün Der Eimer wiegt zwischen 15 und 20 Kilogramm. Zuordnung einer Menge zu einer Eigenschaft 5

6 : Unsicherheit Das Auto ist nicht etwa rot Der Eimer wiegt keine 25 kg Nicht alle Alternativen sind in einer Aussage enthalten Sowohl präzise als auch impräzise Aussagen können unsicher sein! 6

7 : Vagheit Draußen ist es heiß Peter ist groß Zuordnung von Werten nur in Extrembereichen möglich Werte nicht exakt bestimmbar 7

8 : Regelbasierter Auch nicht wahre Aussagen sind zugelassen Jeder Regel ist ein Zahlenwert zugeordnet der die Sicherheit angibt bei der praktischen Anwendung 8

9 : Abbildung des s als Raum Aufteilung in Unterräume Schließen von Unterräumen auf Gesamtraum möglich 9

10 : Fuzzy Logik Zuordnung von Mengen zu linguistischen Variablen: 10

11 zum Umgang mit Unsicherheit in WBS Regeln in Form von Implikationen Regeln zugelassen die keine verlässlichen Schlüsse zulassen MYCIN: Medizinisches Expertensystem 11

12 Falls S 1 : Die Färbung des Organismus ist grampositiv und S 2 : Das Erscheinungsbild ist kokkenförmig und S 3 : Die Wachstumsform ist Kettenförmig dann gibt es Anzeichen dafür (0,7) dass H: Der Typ des Organismus ist Streptokokke MYCIN Regel: 0.7 S 1 S 2 S 3 H 12

13 Interpretation als Wahrscheinlichkeit: P H S 1 S 2 S P H S 1 S 2 S Daraus folgt aber auch: S 1 S 2 S H 13

14 Interpretation als Vertrauensänderung: P(H) A-Priori Wahrscheinlichkeit P(H E) A-Posteriori Wahrscheinlichkeit P(H E) > P(H) Vertrauen in H nimmt zu. P(H E) < P(H) Vertrauen in H nimmt ab. 14

15 Maß des Vertrauens MB H E P H E P H 1 P H, fallsp H E P H 0, sonst Maß des Misstrauens MD H E P H P H E P H, falls P H E P H 0, sonst 15

16 Definition Sicherheitsfaktor CF H E MB H E MD H E Wenn E eintritt steigt die Überzeugung dass H gilt um MB. Wenn E eintritt sinkt die Überzeugung dass H gilt um MD. 16

17 Es müssen harte Bedingungen für die sbasis gelten: Die Wertebereiche der Variablen enthalten genau zwei Werte Netz der sbasis weist Baumstruktur auf Bedingte Unabhängigkeit von Evidenzen bezüglich Hypothesen Bedingte Unabhängigkeit üblicherweise nicht realisierbar! 17

18 Probabilistische lässt sich in einem Raum darstellen Räume lassen sich in Unterräume zerlegen Aus der Verteilungen in den Unterräumen lassen sich alle Schlussfolgerungen ziehen 18

19 Probabilistische Eine Menge von Objekten 19

20 Probabilistische Darstellung als Relation 20

21 Probabilistische Darstellung des Schlussfolgerungsraumes 21

22 Probabilistische Direktes Schlussfolgern Bekannt: Objekt ist rot 22

23 Probabilistische Evidenzpropagation Projektionen auf Unterräume 23

24 Probabilistische Evidenzpropagation Zylindrische Erweiterung und Schnitt 24

25 Probabilistische Evidenzpropagation Schließen in den Unterräumen 25

26 Probabilistische Evidenzpropagation Darstellung als Netz Bei höherdimensionalen Unterräumen entstehen mehr Kanten zwischen den Knoten 26

27 Probabilistische Evidenzpropagation Wahl anderer Projektionen 27

28 Probabilistische Evidenzpropagation bei der Zerlegbarkeit 28

29 Probabilistische Schlussfolgern im Gesamtraum in realen Anwendungen zu komplex Schwierigkeit: Finden guter Zerlegungen Suchen einer Lösung mit möglichst wenig Zusatzinformation Zerlegung algorithmisch möglich 29

30 Fuzzy Regelung Verarbeitung von unscharfen Regeln Wenn die Nachfrage steigt kann der Preis erhöht werden Einsatz in der Regelungstechnik 30

31 Fuzzy Regelung Ein Regelkreis 31

32 Fuzzy Regelung Ein Fuzzy Regler 32

33 Fuzzy Regelung Eine Klimaanlagenregelung Temperatur kalt kühl lau warm heiß Geschwindigkeit aus langsam mittel schnell turbo 33

34 Fuzzy Regelung Die Fuzzy Mengen 34

35 Fuzzy Regelung Eine messung: T=12 C 35

36 Fuzzy Regelung Eine messung: T=12 C 36

37 Fuzzy Regelung Anwendung der Regeln 12 C 0,8 12 C kühl lau 0,2 kalt 0 0 aus kühl 0,8 0,8 langsam lau 0,2 0,2 mittel warm 0 0 schnell heiß 0 0 turbo 37

38 Fuzzy Regelung Skalierung der Werte 38

39 Fuzzy Regelung Defuzzyfizierung: Schwerpunktmethode y y x 1,...,x n y dy x 1,...,x n y dy 24 39

40 Fuzzy Regelung Vielen Dank für die Aufmerksamkeit 40

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