(12) OpenGL-Pipeline. Vorlesung Computergraphik I S. Müller U N I V E R S I T Ä T KOBLENZ LANDAU

Transkript

1 (12) OenGL-Pieline Vorlesung Comutergrahik I S. Müller KOBLENZ LANDAU

2 Wiederholung I Was assiert, wenn Kein glulookat verwendet wird? Kamera ist im Ursrung, Blick entlang der neg. -Achse, Rechtssstem, -Achse eigt nach rechts, -Achse nach oben Keine (orthograhische oder ersektivische) Projektion gesett wird? Orthograhische Projektion von (-1, 1) in alle drei Raumrichtungen ABER: keine Drehung von Rechts- nach Linkssstem, Normalen eigen nach innen. KOBLENZ LANDAU S. Müller - 2 -

3 Wiederholung II Persektivische Projektion Eigentlich gan einfach gem. Strahlensat view lane P ' n ' n 0 n ' Analog: ' n Gesuchte Division durch erreicht man mit homogenen Koordinaten durch abschließende Homogenisierung (Division durch homogene Koordinaten) w w w w 1 KOBLENZ LANDAU S. Müller - 3 -

4 KOBLENZ LANDAU S. Müller Wiederholung III Einfacher Ansat: der Tiefenwert geht verloren: homogenisiert: Daher: Abbildung durch Nicht-lineare Skalierung der Tiefenwerte Eigenschaften der Funktion: n wird auf n abgebildet f wird auf f abgebildet Die vorderen -Werte bekommen größere Abstände, als die hinteren Lässt sich durch homogene Koordinaten darstellen Höhere -Buffer-Genauigkeit bei vorderen Punkten 1 1 ' ' ' n n n n w ' ' ' nf f n + ' _flickering.vcroj _flickering2.vcroj

5 Wiederholung IV Tiefenuffer: bei Ortho wird -Wert eingetragen, bei ersekt. Transformation wird ~1/ eingetragen OenGL Kommandos glfrustum(gldouble left, right, bottom, to, near, far) glupersective (GLdouble θ, asect, near, far) far -far near to -near w 0 left right bottom 0 θ h rojection.ee KOBLENZ LANDAU S. Müller - 5 -

6 u ' M ORTHO M PERSP M R L V T S T R M PROJECTION M MODELVIEW 0 C A Modell/Weltkoordinaten -f (r,t) -n Kamerakoordinaten (1,1,1) (l,b) View Frustum (-1,-1,-1) Kanonisches Volumen KOBLENZ LANDAU S. Müller - 6 -

7 Bs.: Asmmetrisches Frustum Rendern eines Posters (.B Piel) Bildschirmseicher u klein glfrustum(gldouble l, r, b, t, n, f); 0 Zerlegen in viele Teilbilder mit voller Auflösung Mit glupersective nicht möglich KOBLENZ LANDAU S. Müller - 7 -

8 Beisiel glclear (GL_COLOR_BUFFER_BIT); glcolor3f (0.0, 0.0, 0.0); glmatrimode(gl_projection); glloadidentit(); glortho (-1.0,1.0, -1.0,1.0, 1.0,10.0); oder glfrustum(-1.0,1.0, -1.0,1.0, 1.0,10.0); ' glmatrimode(gl_modelview); glloadidentit(); glulookat(0,0,1, 0,0,0, 0,1,0); gltranslatef(0,0,t); glrotatef(alha, 1.0, 0.0, 0.0); glrotatef(beta, 0.0, 1.0, 0.0); glrotatef(gamma, 0.0, 0.0, 1.0); glutwireteaot(0.5); glflush (); M ORTHO M PERSP M R L V T S T R M PROJECTION MODELVIEW KOBLENZ LANDAU S. Müller M

9 Alternative: glupersective Nur smmetrisches Frustum -far 0 -near θ w h asect w h glupersective (GLdouble θ, asect, near, far) KOBLENZ LANDAU S. Müller - 9 -

10 Beisiel rojektion.c rojection.ee KOBLENZ LANDAU S. Müller

11 Nate Robin rojection.ee KOBLENZ LANDAU S. Müller

12 Bs.: Asmmetrisches Frustum Rendern eines Posters (.B Piel) Bildschirmseicher u klein glfrustum(gldouble l, r, b, t, n, f); 0 Zerlegen in viele Teilbilder mit voller Auflösung Mit glupersective nicht möglich roj_terrain.vcroj KOBLENZ LANDAU S. Müller

13 KOBLENZ LANDAU Fraktales Terrain

14 Besseres Terrain: Diamond-Square Bisheriges Terrain: Höhen wurden beliebig und ufällig ausgewählt mit einem sehr groben Resultat Besser Diamond-Square (Midoint-Dislacement) Basis: Quadrat mit Seitenlänge 2 n +1. Start: In den Ecken einen Wert aus dem Zufallsbereich festlegen Diamond-Ste: Höhenwerte der Ecken mitteln, Zufallswert aufaddieren und Wert dann im Mittelunkt eintragen. KOBLENZ LANDAU S. Müller

15 Diamond-Square II Square-Ste: In der Mitte der Strecke wischen den Eckunkten jeweils einen Wert eintragen, der sich aus dem Mittel der beiden benachbarten Eckunkten und einem Zufallswert (aus dem selben Bereich, wie beim Diamond-Ste) usammensett. Rekursion: Für die vier entstandenen Teilquadrate werden der Diamond- und der Square-Ste wiederholt, wobei der Zufallsbereich mit steigender Rekursionstiefe sinkt. Ende der Rekursion: Sind alle (2n+1)2 Werte eingetragen, terminiert der Algorithmus. KOBLENZ LANDAU S. Müller

16 Beisiel KOBLENZ LANDAU S. Müller terrain.vcroj

17 Tisches Problem: Patches/Meshes Unterteilung der Oberfläche der grahischen Primitive in Patches/Meshes/Nete Ineffiient, für jedes Patch alle 4 Eckunkte abuseichern Punkt wird mehrfach an die Grahik-HW übertragen Punkt wird mehrfach transformiert a b c d Dieser Punkt würde 4mal transformiert mit jeweils dem gleichen Ergebnis KOBLENZ LANDAU S. Müller

18 Effiiente Lösung in OenGL verbundene Primitive GL_TRIANGLE_STRIP glbegin(gl_triangle_strip); glverte3fv ; glend(); GL_QUAD_STRIP GL_TRIANGLE_FAN KOBLENZ LANDAU S. Müller

19 Kamerasteuerung (Kugelgeometrie) KOBLENZ LANDAU

20 Kugel: Polarkoordinaten P P 0 P Kart. P P P (gane Kugel ) KOBLENZ LANDAU S. Müller θ r ϕ ( 0 π ) ϕ ( 0, 2π ) r ( 0, ) θ, P olar θ ϕ r

21 Umrechnung r sin θ r cosθ 0 θ r P P P P r r sin θ r sin θ r sin θ sin ϕ KOBLENZ LANDAU S. Müller cosθ cosϕ sin ϕ 0 ϕ P r sin θ cosϕ

22 Kugel eichnen glbegin(gl_points); for ( i0; i < noints; i++) for ( j0; j < noints; j++) { theta PI * i/noints; hi 2*PI * j/noints; glverte3f( r*sin(theta)*cos(hi), r*cos(theta), r*sin(theta)*sin(hi)); } glend(); Shere.c KOBLENZ LANDAU S. Müller

23 Kamerasteuerung Virtueller Trackball Flugmodus Gut geeignet ur Betrachtung eines Objekts Gut geeignet ur Navigation durch eine Sene Der Centeroint liegt im Mittelunkt des Objekts Die Bewegung der Maus steuert den Augunkt auf einer Kugel um das Objekt (Umrechnung der -Werte in Polatkoordinaten) Die Bewegung der Maus steuert den Centeroint auf einer (Halb-)kugel um das Objekt Der Augunkt wird anschließend in Richtung der Blickrichtung verschoben Durch Mausklick kann man näher an das Objekt heran oder weiter weg navigieren (Veränderung von Radius r) Die Skalierung der Blickrichtung (Geschwindigkeit) kann.b. wieder durch Mausklick erhöht/verringert werden. KOBLENZ LANDAU S. Müller

24 Virtueller Trackball u 0 0 θ ϕ b 1 h 1 0 A Bei gedrückter Maustaste: Umsetung der (relativen) Position der Maus in θ, ϕ - Werte A A A r r sin θ cosϕ r cosθ sin θ sin ϕ Cursor-Taste: Verändern von r KOBLENZ LANDAU S. Müller

25 KOBLENZ LANDAU S. Müller Flugmodus u A C v b 1 h θ ϕ Bei gedrückter Maustaste: Umsetung der (relativen) Position der Maus in θ, ϕ - Werte ϕ θ θ ϕ θ sin sin cos cos sin v v v + v v v seed A A A A A A ' ' ' Cursor-Taste: Verändern von seed camera.vcroj

26 KOBLENZ LANDAU Viewort

27 Viewort-Transformation (1,1,1) (1,1,1) (-1,-1,-1) (-1,-1,-1) Transformation des kanonischen Volumens Transformation der -Koordinaten aus (-1,1) in die Bildschirm- (genauer Window -) koordinaten,.b. (0,599)(0,599) Transformation der -Koordinaten aus (-1,1) in den Bereich (0,1) für -Buffer KOBLENZ LANDAU S. Müller

28 -1 Viewort Transformation (-Werte) 1 1 höhe.b. Fenster der Größe Piel breite -1 KOBLENZ LANDAU S. Müller

29 h-0.5 Bildschirmkoordinatensstem (0;h-1) (b-1;h-1) Ein Bildschirmfenster der Höhe h und der Breite b hat Pielkoordinaten in - Richtung von 0 bis b-1; in - Richtung von 0 bis h-1 Die Pielkoordinaten sind die Mittelunkte der quadratischen Piel mit Kantenlänge (0;0) (b-1;0) -0.5 b-0.5 KOBLENZ LANDAU S. Müller

30 Bildschirmkoord.sstem OenGL h Offset des Pielmittelunktes um 0.5 (0.5;h-0.5) (b-0.5;h-0.5) (0.5;0.5) (b-0.5;0.5) 0 b KOBLENZ LANDAU S. Müller

31 Viewort in OenGL 1 h/2 h b/2 b/2-1 -h/2 0 b ' ' b h b h 2 2 ' b KOBLENZ LANDAU S. Müller

32 Viewort Es ist wichtig, wie die Piel nachher bei der Rasterisierung angesrochen werden Bei OenGL: Das gesamte Cli-Volumen wird auf den darstellbaren Fensterbereich abgebildet Verwendet man Anti-Aliasing durch Subielstrukturen, so kommen keine usätlichen Regionen dau, die bereits weg-geclit sind. OenGL ' ' b h b h 2 2 KOBLENZ LANDAU S. Müller

33 Viewort: Allgemein Angaben in h Fensterkoordinaten OenGL-Kommando glviewort( GLint,, b, h); (, ) b Viewort : ' ' b h ' + 2 ( 1) + + b h (0,0) KOBLENZ LANDAU S. Müller

34 Beisiel Viewort.c Viewort.ee KOBLENZ LANDAU S. Müller

35 OenGL glviewort GLUT übernimmt die Anassung, solange keine Reshae-Funktion gesett ist wirkt nur auf Geometrie, nicht auf Pieloerationen wie glclear(); Lösung: Scissor Test Wirkt wie glviewort(), aber auf Pielebene glscissor( GLint,, width, height ); Aktivierung über glenable(gl_scissor_test); KOBLENZ LANDAU S. Müller

36 Aktivieren / Inaktivieren Viele Features müssen eliit aktiviert werden glenable( GLenum feature ); um Inaktivieren dient dann gldisable( GLenum feature ); der Zustand kann abgefragt werden mittels glisenabled( GLenum feature ); die Konstanten können nicht verodert werden KOBLENZ LANDAU S. Müller

37 Tisches Programm void disla() { } glclear(gl_color_buffer_bit GL_DEPTH_BUFFER_BIT);... glutswabuffers(); void reshae( int w, int h) { } glviewort( 0, 0, w, h); glmatrimode(gl_projection); glloadidentit(); glupersective(45, (float)w/h, 1.0, 20.0); glmatrimode(gl_modelview); glloadidentit(); void init() { } glclearcolor( 0.0, 0.0, 0.0, 0.0); glenable( GL_DEPTH_TEST); void main( int argc, char **argv) { glutinit(&argc, argv); glutinitdislamode( GLUT_DOUBLE GLUT_RGBA GLUT_DEPTH); glutinitwindowsie(600,600); glutcreatewindow(..."); glutidlefunc(idle); glutsecialfunc(secial); glutmousefunc(mouse); glutmotionfunc(motion); glutreshaefunc(reshae); glutkeboardfunc(keboard); glutdislafunc(disla); init(); glutmainloo(); KOBLENZ LANDAU } S. Müller

38 ' ' ' OenGL Rendering Pieline V T S T R M MODELVIEW M ORTHO M PERSP M R L M PROJECTION ' Division durch homogene Koordinate 1 Viewort-Transformation Kamera im Ursrung, Blickrichtung entlang der negativen -Achse (Rechtssstem) 2 Linkssstem: -Achse nicht-linear skaliert, kanonisches Volumen vor ersekt. Division 3 Kanonisches Volumen Bildschirm- bw. Fensterkoordinaten KOBLENZ LANDAU S. Müller