Name: Matr.-Nr.: Sitzplatz-Nr.: Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.) (PO 2005, PO 2008, PO 2013) Mikroökonomik I

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1 Name: Matr.-Nr.: Sitzplatz-Nr.: Modulklausur im Grundstudium (Dipl.) und ersten Studienabschnitt (B.Sc.) (PO 2005, PO 2008, PO 2013) Mikroökonomik I Prof. Dr. P. Michaelis 05. August 2015 Dauer: 90 Minuten 5 Leistungspunkte Erreichte Punkte in den einzelnen Aufgaben: Aufgabe I II III IV Punktzahl Modulnote:

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3 Seite 3 von 21 BEARBEITUNGSHINWEISE (UNBEDINGT BEACHTEN!): (1) Die Klausur besteht aus 4 Aufgaben. Jede Aufgabe muss bearbeitet werden, um die Gesamtpunktzahl erreichen zu können. In jeder Aufgabe können maximal 30 Punkte erzielt werden, d.h. in der gesamten Klausur werden maximal 120 Punkte vergeben. (2) Die Bearbeitungszeit der Klausur beträgt insgesamt 90 Minuten. (3) Die Klausur besteht aus insgesamt 21 Seiten (einschl. Deckblatt). Bitte überprüfen Sie die Vollständigkeit Ihrer erhaltenen Unterlagen. (4) Die Heftung der Klausur darf nicht entfernt werden. (5) Tragen Sie die Ergebnisse/ Antworten in die Lösungstabelle auf Seite 20 und 21 ein. Die geforderten Zeichnungen sind in den dafür vorgesehenen Koordinatensystemen auf Seite 8 und Seite 17 anzufertigen. Es werden ausschließlich die Ergebnisse in der Lösungstabelle und die Zeichnung in dem vorgegebenen Koordinatensystem bewertet! (6) Erlaubtes Hilfsmittel: Nichtprogrammierbarer Taschenrechner. (7) Schreiben Sie dokumentenecht, d.h. verwenden Sie keinen Bleistift, außer bei Zeichnungen. (8) Ab einer erreichten Gesamtpunktzahl von 50 ist das Bestehen der Klausur gewährleistet. (9) Wenn Sie Ihr Klausurexemplar mit 5,0 bewertet haben möchten, streichen Sie bitte das Deckblatt durch. Viel Erfolg!

4 Seite 4 von 21 AUFGABE I (HAUSHALTSTHEORIE) 1 Ein Haushalt konsumiert die Güter 1 und 2 in den Mengen x 1 bzw. x 2. Die Güterpreise sind p 1 = 5 und p 2 = 10. Außerdem verfügt der Haushalt über ein Einkommen von m = 120. Die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion U(x 1, x 2 ) = x 0,5 1 x 0,5 2 beschrieben werden. 1.1 Wie hoch sind die Opportunitätskosten des Konsums einer Einheit von Gut 2? 3 Punkte 1.2 Wie lautet die allgemeine Gleichung der Indifferenzkurve x 2 (x 1, U )? 4 Punkte 1.3 Leiten Sie aus der in Teilaufgabe 1.2 erhaltenen Gleichung der Indifferenzkurve die Grenzrate der Substitution her. 4 Punkte 1.4 Geben Sie die Kreuzpreiselastizität der Nachfrage von Gut 2 (ε x2,p 1 ) an. 3 Punkte 1.5 Wie lautet das nutzenmaximierende Güterbündel {x 1 ; x 2 }? 4 Punkte 1.6 Nehmen Sie nun an, der Preis von Gut 1 steigt von p 1 = 5 auf p 1 = Wie lautet das neue nutzenmaximierende Güterbündel {x 1 ; x 2 }? 4 Punkte Berechnen Sie die Nachfrageänderungen der Güter 1 und 2 { x 1 SE ; x 2 SE }, die sich aufgrund des Substitutionseffektes ergeben. 6 Punkte Berechnen Sie die Nachfrageänderungen der Güter 1 und 2 { x 1 EE ; x 2 EE }, die sich aufgrund des Einkommenseffektes ergeben. 2 Punkte

5 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 20 eintragen!) Seite 5 von 21

6 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 20 eintragen!) Seite 6 von 21

7 Seite 7 von 21 AUFGABE II (HAUSHALTSTHEORIE) 2 Betrachten Sie einen Haushalt, der die Güter 1 und 2 in den Mengen x 1 und x 2 konsumiert. Die dazugehörigen Güterpreise sind p 1 = p 2 = 10. Außerdem steht dem Haushalt ein Einkommen von m = 100 zur Verfügung. Die Präferenzen des Haushalts können durch die Nutzenfunktion U(x 1, x 2 ) = 5x 1 + 4x 2 beschrieben werden. 2.1 Wie lautet die Gleichung der Budgetgeraden x 2 (x 1 )? 2 Punkte 2.2 Wie lauten die maximal konsumierbaren Mengen x 1 max und x 2 max? 3 Punkte 2.3 Wie lautet das nutzenmaximierende Güterbündel {x 1 ; x 2 }? 5 Punkte 2.4 Der Konsum beider Güter soll eingeschränkt werden. Deshalb wird jeweils eine Mengensteuer für jede über die 5. Einheit hinaus konsumierte Einheit erhoben. Die Steuer bei Gut 1 beträgt t 1 = 15 pro Einheit. Die Steuer für Gut 2 beträgt t 2 = 2,5 pro Einheit Wie lauten die neuen maximal konsumierbaren Mengen x 1 max und x 2 max? 6 Punkte Ermitteln Sie bei welchen Gütermengen der Knickpunkt der neuen Budgetgerade liegt. 2 Punkte Wie lautet das neue nutzenmaximierende Güterbündel {x 1 ; x 2 }? 6 Punkte Stellen Sie die Ergebnisse von Teilaufgabe und anhand von Budgetgerade und Indifferenzkurve in einer vollständig beschrifteten Grafik dar. Benutzen Sie hierfür das Koordinatendiagramm auf Seite 8. 6 Punkte

8 Achsentitel Seite 8 von 21 ZEICHNUNG ZU AUFGABE x Achsentitel x 1

9 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 20 eintragen!) Seite 9 von 21

10 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 20 eintragen!) Seite 10 von 21

11 Seite 11 von 21 AUFGABE III (UNTERNEHMENSTHEORIE) 3 Ein Unternehmen produziert ein Gut in der Menge y mit den Faktoren Arbeit (Faktor 1) und Kapital (Faktor 2) in den Mengen x 1 und x 2. Die Faktorpreise betragen w 1 = 1 2 und w 2 = 2. Der Preis des produzierten Gutes beträgt p. Die Produktionsfunktion lautet 1 y(x 1, x 2 ) = x x Welche Art von Skalenerträgen liegt in dieser Situation vor? 3 Punkte 3.2 In der kurzen Frist ist der Einsatz von Faktor 2 auf die Menge x 2 = 16 fixiert Wie lautet die kurzfristige Kostenfunktion c s (y)? 4 Punkte Bestimmen Sie das Betriebsminimum y BM und die kurzfristige Preisuntergrenze p min. 5 Punkte Wie lautet die kurzfristige Angebotsfunktion y(p)? 4 Punkte 3.3 Betrachten Sie im Folgenden die lange Frist. Der Einsatz beider Faktoren ist nun variabel Bestimmen Sie das kostenminimierende Faktoreinsatzverhältnis x 2 (x 1 ). 5 Punkte Wie lauten die konditionalen Faktornachfragen x 1 (y) und x 2 (y)? 5 Punkte Bestimmen Sie die langfristige Kostenfunktion c(y). 4 Punkte

12 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!) Seite 12 von 21

13 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!) Seite 13 von 21

14 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!) Seite 14 von 21

15 Seite 15 von 21 AUFGABE IV (UNTERNEHMENSTHEORIE) 4 Ein Unternehmen produziert ein Gut in der Menge y mit den Faktoren Kapital (Faktor 1) und Arbeit (Faktor 2) in den Mengen x 1 und x Betrachten Sie zunächst die lange Frist, in der die Einsatzmenge beider Faktoren varia- 1 bel ist. Die Produktionsfunktion des Unternehmens lautet y(x 1, x 2 ) = x x 3 2. Die Faktorpreise betragen w 1 = 3 und w 2 = 0,5. Der Preis des produzierten Guts beträgt p = Bestimmen Sie die gewinnmaximierenden Faktornachfragen in Abhängigkeit der Produktionsmenge x 1 (y) und x 2 (y). 6 Punkte Wie hoch sind die gewinnmaximierende Produktionsmenge y und der maximale Gewinn π? 4 Punkte 4.2 Betrachten Sie im Folgenden die kurze Frist. Die Produktionsfunktion eines anderen Unternehmens lautet y(x 1, x 2) = 0,4x 1 + 2x 2 0,75. Der Einsatz des Faktors Arbeit ist auf das Niveau x 2 = 81 fixiert. Aufgrund von gesetzlichen Regelungen darf zudem von Faktor 1 maximal x 1 = 100 eingesetzt werden. Die Faktorpreise betragen w 1 = 4 und w 2 = 4. Der Preis des produzierten Guts beträgt p = Wie lautet die Faktornachfrage nach Faktor 1, wenn das Unternehmen y = 70 Einheiten produziert? 4 Punkte Wie lautet die Gleichung der Isogewinnlinie, die einen Gewinn von π = 76 darstellt? 4 Punkte Bestimmen Sie die gewinnmaximierende Produktionsmenge y und den maximalen Gewinn π. 6 Punkte

16 Seite 16 von Stellen Sie das Ergebnis der kurzfristigen Gewinnmaximierung aus Teilaufgabe in einer vollständig beschrifteten Zeichnung dar. Berücksichtigen Sie neben der Produktionsfunktion auch die zugehörige Isogewinnlinie. Benutzen Sie dazu das Koordinatendiagramm auf Seite Punkte Die Regierung fördert die Verwendung von Faktor 1 mit einer Mengensubvention in Höhe von s = 2 pro Einheit. Wie lautet nun die gewinnmaximierende Einsatzmenge von Faktor 1? 3 Punkte

17 Seite 17 von 21 ZEICHNUNG ZU AUFGABE y A Achsentitel x 1

18 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!) Seite 18 von 21

19 RAUM FÜR NOTIZEN (keine Bewertung Ergebnisse in Lösungstabelle auf Seite 21 eintragen!) Seite 19 von 21

20 Seite 20 von 21 LÖSUNGSTABELLE Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein. Teilaufgabe Lösung max. Punkte erreichte Punkte Aufgabe I Summe der Punkte der Aufgabe I Aufgabe II Zeichnung auf Seite 8 anfertigen! 6 Summe der Punkte der Aufgabe II

21 Seite 21 von 21 Lösungstabelle Tragen Sie hier Ihre Ergebnisse in die Zellen der jeweiligen Teilaufgabe ein. Teilaufgabe Lösung max. Punkte erreichte Punkte Aufgabe III Summe der Punkte der Aufgabe III Aufgabe IV Zeichnung auf Seite 17 anfertigen! Summe der Punkte der Aufgabe IV