Diplomarbeit DIPLOMINFORMATIKER

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1 Untesuchung von Stöfaktoen bei de optischen Messung von Schaubenflächen Diplomabeit eingeeicht an de Fakultät Infomatik Institut fü Künstliche Intelligenz de Technischen Univesität Desden zu Elangung des akademischen Gades DIPLOMINFORMATIKER vogelegt von S v e n J e h m l i c h geb. am

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3 Anlage zu Aufgabenstellung zu Diplomabeit von Sven Jehmlich Zielstellung: Es ist ein mathematisches Modell fü die Bildgewinnung bei de Aufnahme von Gewindebilden zu estellen. Zu Optimieung dieses Modells und dessen Anpassung an die ealen Vehältnisse sollen die Eingangspaamete, wie Aufnahmesystem (Objektiv und Kamea), Beleuchtungseinichtung und Püfling, vaiabel sein. Duch Vegleich mit ealen Messeihen sind Schlussfolgeungen fü den Messaufbau, den Messablauf und die Bildauswetung zu ziehen. Folgende Schwepunkte sind zu beabeiten: Einfluss de Fokussieung auf die Lage de Schattenkante von Links- und Rechtsflanke; Integation von Obeflächenkenngößen (z.b. Rauhigkeit) in das zu estellende Modell; Beechnung de Funktionsgößen des Gewindes aus den gewonnenen Videobilden; Bestimmung de Messunsicheheit des vogestellten Vefahens nach gültigen Nomen (DKD-3; Angabe de Messunsicheheit bei Kalibieungen, Ausgabe 1998) Neben de Papievesion sind dem beteuenden Hochschullehe eine Zusammenfassung (etwa 10 Zeilen) und de Volltext in elektonische Fom als Pdf- ode Ps-file zu übegeben.

4 Inhaltsvezeichnis 1 Inhaltsvezeichnis 1 Einleitung... 3 Gundlagen Schaubenflächen Mathematische Bescheibung von Schaubenflächen Dastellung metische Gewinde als Schaubenfläche Kenngößen am Gewinde Konventionelle mechanische und optische Messvefahen Optische Messvefahen mit elektonische Auswetung Pinzipielle Geäteaufbau Aufbau von QMSOFT-OPTO Messablauf Kalibieung des Geäteaufbau Gewindemessung Ekennung des Gewindes Fokussieung eine Kante Messen eine Kante Auswetung de Egebnisse Stöfaktoen bei de optischen Gewindemessung Apetu des Objektivs Obeflächenbeschaffenheit des Püflings Öffnungswinkel de Beleuchtung Fehlstellung de Beleuchtung zu optischen Achse Defokussieung Schieflage des Püflings Rauschen Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung Modellieung von Komponenten Kamea und Objektiv Telezentische Beleuchtung Zylinde Gewinde... 4

5 Inhaltsvezeichnis 3. Positionieung und Ausichtung de Komponenten im Raum Bescheibung des Simulationspogamms Beechnung de Gewindebilde Simulation de Gewindemessung Messung mit QMSOFT-OPTO Pogammteil zu Untesuchung von Stöfaktoen Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm Simulation ohne Stöfaktoen Einfluss de Apetu des Objektivs Einfluss de Obeflächenbeschaffenheit de Püflinge Einfluss des Öffnungswinkels de Beleuchtung Fehlstellung de Beleuchtung zu optischen Achse Einfluss de Defokussieung Fehle infolge de Schieflage des Gewindes Einfluss von Rauschen Vegleich de Simulation mit eale Messeihen Bildaufnahme Einfluss de Obeflächenbeschaffenheit de Püflinge Einfluss de Beleuchtung Bestimmung de Gewindefunktionsgößen Toleanzbetachtungen zu Messgeät QMSOFT-OPTO Zusammenfassung Vezeichnis de Fomelzeichen Abbildungsvezeichnis Liteatuvezeichnis Eidesstattliche Ekläung Anlagenvezeichnis... 60

6 Einleitung 3 1 Einleitung Die Anfodeungen an die Qualitätssicheung fü Podukte und Messmittel in de Industie hat sich mit de Einfühung neue Qualitätsnomen (Einfühung von intenationalen Nomen wie ISO 9001 ode QS 9000) in den letzten Jahen deutlich ehöht. Insbesondee weden Fodeungen nach genaueen automatischen Püfsystemen gestellt, die die bisheigen manuellen Püfungen und Kalibieungen ablösen. Die Weiteentwicklungen de Computetechnik und de Schlüsselkomponenten fü die industielle Bildveabeitung schaffen dafü seh gute Voaussetzungen. Mit de Messeinichtung QMSOFT-OPTO de Fima L&W wude eine optisch abeitende Messvoichtung zu automatischen Bestimmung von Gewindepaameten geschaffen. Das Ziel diese Abeit besteht dain, diese optisch abeitende Messeinichtung zu analysieen und den Einfluss von Stögößen zu bestimmen, um die Messgenauigkeit zu ehöhen und den Püfpozess stöunanfällig zu gestalten. Nach eine Zusammenstellung de wichtigsten Kenngößen von Schaubenflächen und Gewindepaamete, die mit de Messeinichtung bestimmt weden sollen, wid de Aufbau, die Wikungsweise de Messeinichtung und das Funktionspinzip analysiet und mögliche Stögößen beschieben. Zu Untesuchung de theoetischen Einflüsse de Stögößen ist zunächst eine mathematische Bescheibung und Modellieung de Messeinichtung und des Püflings vozunehmen. Mit einem Simulationspogamm ist de Püfpozess mit dem eabeiteten Modell zu simulieen und im Egebnis die Messfehle auszugeben. Duch Zufügen von Stögößen sollen ihe Einflüsse auf die Messgenauigkeit bestimmt weden und Schlussfolgeungen fü die Kalibieung und den optimalen Betieb des Messsystems gewonnen weden, um daduch die Messgenauigkeit des Systems zu ehöhen. Duch den Vegleich von Simulationsegebnissen und paktischen Messungen soll die Richtigkeit de mathematisch gewonnenen Egebnisse nachgewiesen weden.

7 Gundlagen 4 Gundlagen In diesem Kapitel weden Schaubenflächen und die Sondefom Gewinde mathematisch beschieben. Es weden die geätetechnische Basis und de pinzipielle Messablauf fü die optische Gewindemessung zusammengestellt..1 Schaubenflächen.1.1 Mathematische Bescheibung von Schaubenflächen Eine Schaubenfläche entsteht duch Schaubung eine gegebenen Kuve ( K v ) K v x( t) = y( t) z( t) (.1) um eine gegebene Geade, d.h. duch Dehung de Kuve um die Geade und Paallelveschiebung de Kuve längst de Geaden um eine Stecke, die popotional dem Dehungswinkel (ϕ) ist. Die Popotionalitätskonstant wid de Paamete de Schaube (g) genannt [1]. Legt man die Geade auf die z-achse, so ehält man eine allgemeine Schaubenfläche ( S v ) x( t)cosϕ y( t)sinϕ v S = y( t)cosϕ + x( t)sinϕ z( t) + gϕ (.).1. Dastellung metische Gewinde als Schaubenfläche Gewinde sind die paktische Anwendung von Schaubenflächen in de Technik. Das Gewinde entsteht duch Dehung eines ezeugenden Pofils [], definiet im Axialschnitt, um die Gewindeachse. Das ezeugende Gewindepofil besteht aus den Gewindeflanken und einem inneen und äußeen Übegangspofil. Das einfachste Gewindepofil ist das de

8 Gundlagen 5 metischen Gewinde. Das ezeugende Pofil fü ein metisches Gewinde besteht aus zwei Geaden ( G v 1, G v ), die sich unte dem Gewindepofilwinkel α keuzen. De Gewindepofilwinkel ist die Summe de Gewindeflankenwinkel β und γ. Definiet man die y-z-ebene als Axialeben und die z-achse als Gewindeachse so gelten fü Geade G v 1 G v 1 = z 01 0 * tan β (.3) und fü Geade G v G v = z * tanγ (.4) Dabei ist de Abstand des Punktes zu Gewindeachse und z 01 und z 0 de Schnittpunkt de ezeugenden Geaden mit de z-achse (Abb..1). Abb..1: Ezeugendes Pofil eines metischen Gewindes nach [3] Bei metischen Gewinden ist das Vehältnis von Axialbewegung und Winkelbewegung konstant []. Daaus egibt sich fü den Paamete de Schaube(g)

9 Gundlagen 6 P g = h (.5) π wobei P h die Steigung de Gewinde ist. Duch Einsetzen de ezeugenden Geaden (.3) und (.4) sowie den Paamete de Schaube (.5) in die Gleichung (.), ehält man die Schaubenflächen de Links- und Rechtsflanke eines Gewindes. Die Gleichung fü die Linksflanke lautet dann F L = z 01 *cosϕ *sinϕ Phϕ * tan β + π (.6) und fü die Rechtsflanke gilt F R = z 0 *cosϕ *sinϕ Phϕ + * tanγ + π (.7) Die Gleichungen (.6) und (.7) bilden das gundlegende mathematische Modell zu Bescheibung metische Gewinde. Sind die inneen und äußeen Übegangspofile Geaden die paallel zu Gewindeachse velaufen, so können sie duch Zylindeflächen ( Z v ) de Länge l beschieben weden. * cos( ϕ) v z = * sin( ϕ) l (.8)

10 Gundlagen Kenngößen am Gewinde Im Folgenden weden die in de Abeit vewendeten Kenngößen de Gewinde in eine Übesicht zusammengestellt. Diese Kenngößen entspechen den Festlegungen de DIN 44 [] und sind im Axialschnitt (Schnitt duch die Gewindeachse) definiet: Außenduchmesse d De Außenduchmesse ist de Duchmesse eines geometisch-idealen Hüllzylindes, de die Spitzen eines Außengewindes spielfei beüht (Abb..). Abb..: Außenduchmesse Kenduchmesse d 1 De Kenduchmesse ist de Duchmesse eines geometisch-idealen Hüllzylindes, de die Günde eines Außengewindes tangiet (Abb..3). Abb..3: Kenduchmesse Flankenduchmesse d De Flankenduchmesse ist de Duchmesse eines geometisch-idealen Keiszylindes, dessen Mantellinie das Gewinde so schneidet, dass die duch einen Gewindezahn (a) und eine benachbaten Gewindelücke (b) desselben Gewindeganges gebildeten Abschnitte de Mantellinie gleich lang sind. Die Achse des Keiszylindes ist koaxial zu Achse de Schaubenlinie des Flankenduchmesses (Abb..4).

11 Gundlagen 8 Abb..4: Flankenduchmesse Steigung P h Unte de Steigung vesteht man den Abstand auf de Flankenduchmesselinie zwischen zwei benachbaten, gleichgeichteten Gewindeflanken desselben Gewindeganges (Abb..5). Abb..5: Steigung Gewindeflankenwinkel β, γ Die Gewindeflankenwinkel sind die von eine Gewindeflanke und eine Senkechten zu Achse des Flankenduchmesses im Axialschnitt gebildeten Winkel (Abb..6). De Gewindepofilwinkel α ist die Summe de Gewindeflankenwinkel. Fü symmetische Gewinde ist β=γ=α/. Abb..6: Gewindepofilwinkel und Gewindeflankenwinkel

12 Gundlagen 9. Konventionelle mechanische und optische Messvefahen Es gibt veschieden Vefahen zu Messung von Gewindekenngößen. In de Paxis haben sich zwei wesentliche Vefahen duchgesetzt, die konventionelle mechanische Messung und die optische Messung mit Pofilpojektoen. Die mechanische Messung efolgt mit Längenmesseinichtungen, wobei diekt zugängliche Gößen wie Außenduchmesse diekt gemessen weden und nicht diekt zugängliche Gößen wie Flankenduchmesse indiekt übe Messstücke gemessen weden. Die zu Messung des Flankenduchmesses benutzten Messstücke sind Kugel, Kimme, Kegel und Zylinde. Letztee haben sich in Fom von Messdähten als geeignete Messstücke ewiesen. Zu Bestimmung des Flankenduchmesse d ist von den mechanischen Vefahen die Deidahtmethode das bedeutendste Vefahen. Bei dem Deidahtmeßvefahen weden zwei Dähte bekannten Duchmesses (d II und d III ) in zwei benachbate Lücken, ein weitee Daht gleichen Duchmesses (d I ) in die gegenübeliegende Lücke des zu messenden Gewindes eingelegt. (Abb..7) Aus dem Messwet P wid de Flankenduchmesse d fü ein symmetisches Gewindepofil wie folgt beechnet: d = P d D 1 P 1 h α + + cot A1 A α sin( ) (.9) Dabei ist d D de mittlee Dahtduchmesse gemäß d D d = I d II + d + III (.10) A 1 ist de Anlagefehle infolge Schiefstellung de Dähte und A ist de Abplattungsfehle infolge de Messkaft. Die Messdähte sollen die Flanken im Flankenmittelpunkt beühen. Ih günstigste Duchmesse beechnet sich nach Bendt [4]: Ph α d D = *cos (.11)

13 Gundlagen 10 Abb..7: Deidahtvefahen Die mechanische Messung, insbesondee das Deidahtvefahen, ist gut, seh einfach und dezeit das von dem Deutschen Kalibiedienst DKD angewandte Vefahen. Fü genauee Bestimmung de Gewindekenngößen vewendet man beühungslose optische Vefahen. Bei den optischen Vefahen können alle Gewindekenngößen diekt in eine Aufspannung bestimmt weden. De Anlagefehle und de Abplattungsfehle entfallen bei de optischen Gewindemessung. Die Messung am Schattenbild des Gewindepofils mittels Messmikoskop ode Pofilpojekto ist das am häufigsten angewendete Vefahen. Um ein schafes, symmetisches und dem Axialschnitt ähnliches Bild zu ehalten, wid die optische Achse des Mikoskops in die Steigungsichtung, d.h. um den mittleen Steigungswinkel, eingestellt. De Flankenduchmesse wid als achsensenkechte Abstand zweie einande gegenübeliegende Flanken in Flankenmitte des vollausgeschnittenen Pofils emittelt. Zu Eeichung geingee Messunsicheheiten ist das Achsenschnittvefahen entwickelt woden. Beim Achsschnittvefahen weden zwei Messschneiden im Achsenschnitt an das Gewinde angeschoben. Das Mikoskop bleibt senkecht zu Gewindeachse. Die Messung ist nun unabhängig von de optischen Abbildung des Gewindes. Daduch kann sich die Abweichung de Schattenkante vom Achsenschnittpofil des Gewindes nicht als Messfehle auswiken.

14 Gundlagen 11.3 Optische Messvefahen mit elektonische Auswetung Die Weitefühung und Automatisieung de Gewindemessung mit Wekstattmikoskop bzw. Pofilpojekto ist die optische Gewindemessung mit elektonischen Kameas und Auswetung mittels Compute. De pinzipielle Aufbau entspicht dem Aufbau mittels Wekzeugmikoskop..3.1 Pinzipielle Geäteaufbau De pinzipielle Geäteaufbau fü eine optische Messeinichtung mit elektonische Auswetung ist in Abb..8 dagestellt. Fü den Aufbau weden die Komponenten Kamea, Objektiv und Beleuchtung benötigt. Es gibt unteschiedliche Möglichkeiten de Beleuchtung und de Bildefassung. Fü das Messen von Kontuen ist wegen de goßen Genauigkeit die Schattenpojektion optimal. Abb..8: Geäteaufbau bei de Schattenpojektion Duch eine Beleuchtungseinichtung wid ein Objekt von hinten beleuchtet. Das Schattenbild des Objektes wid von einem Objektiv auf den Empfänge eine Kamea pojiziet. Das Egebnis de Schattenpojektion ist ein Gauwetbild, dessen dunkle Elemente das Objekt epäsentieen, wähend die hellen den Hintegund bilden. Fü eine maßstabgeechte Abbildung de Kontu auf dem Empfänge weden sowohl fü die Beleuchtung, als auch fü die optische Abbildung auf dem Empfänge de Kamea, telezentische Objektive vewendet. De wichtigste Paamete eines telezentischen Objektivs ist de Telezentiebeeich. Ausgehend von dem optimalen Abeitsabstand (Abb..9), gibt e die minimale und maximale Distanz an, in de die zulässige Bildotveschiebung nicht übeschitten wid. Telezentische Objektive vefügen fü den Industieeinsatz wede übe eine einstellbae Blende noch übe einen einstellbaen Fokus. Dies bedeutet, dass sie einen festen Abeitsabstand zum Messobjekt haben [5].

15 Gundlagen 1 Abb..9: Pinzip de telezentischen Abbildung nach [6] Als Aufnahmeeinheit weden dezeit nahezu ausschließlich Digitalkameas mit CCD ode CMOS Sensoen als Empfängefläche eingesetzt. Hauptbestandteil de Digitalkameas ist eine Empfängefläche, die aus eine in -dimensionale Matix angeodneten lichtempfindlichen Elementen (Pixel) besteht. Duch die Pixel wid das Schattenbild digitalisiet. Ein gundlegende Paamete ist die Auflösung, ausgedückt in Pixel je Zeile und Spalte. Dezeit handelsübliche, ökonomische Kameas fü die industielle Messtechnik haben eine Auflösungen von ca. 180 x 104 Pixel [7]. Übe Famegabbekaten ode digitale Schnittstellen (z.b. IEEE 1394) weden die Helligkeitswete de Pixel (üblicheweise 8bit) im Rechne eines PCs als Matix abgelegt und stehen fü eine elektonische Bildveabeitung zu Vefügung..3. Aufbau von QMSOFT-OPTO Basis de paktischen Untesuchungen ist ein bei de Fima L&W entwickeltes Geätesystem zu optischen Gewindemessung und elektonischen Auswetung mit de Bezeichnung QMSOFT-OPTO. Das in Punkt.3.1 beschiebene Pinzip wid mit vefügbaen Komponenten ealisiet. Als Beleuchtung wid die telezentische Beleuchtung TDB 35 von Jenoptik [8] eingesetzt. Sie ist fest auf einem Rahmen montiet und hat ein Leuchtfeldduchmesse von 35 mm und einen Öffnungswinkel von ca De empfohlene Abeitsabstand betägt 100 mm. Als Messobjektiv wid das Objektiv JENmeta 1x1LD [9] eingesetzt. Das telezentische Messobjektiv de Fima Jenoptik besitzt eine Apetu(A) von 0,05, was einem Öffnungswinkel von ca. 5,8 entspicht. Duch den goßen Abeitsabstand von 153 mm ist es fü tiefe (nicht nu D-) Messobjekte geeignet. Die Vezeichnung des Objektivs ist

16 Gundlagen 13 kleine 0,05%. De Telezentiebeeich betägt 3 mm, bei dem sich de Bildot um maximal 1µm ändet. Als Kamea wid die CCD-Kamea von SONY XC-75 [10] vewendet. De CCD-Chip de Kamea hat eine Auflösung von 768 x 494 Pixel. De Pixelabstand in hoizontale Richtung betägt 8,4 µm in vetikale Richtung 9,8 µm. Kamea und Objektiv sind auf einem schittmotogetiebenen Tisch montiet. Mit ihm wid die Entfenung zum Messobjekt (z-richtung) veändet und das Aufnahmesystem auf veschiedene Messebenen eingestellt. Die Messobjekte weden ebenfalls auf einem schittmotogetiebenen Tisch befestigt. Diese kann die Position des Messobjektes hoizontal (x-richtung) und vetikal (y-richtung) zum Aufnahmesystem änden und emöglicht so das Efassen goße Kontuen. De komplette Messaufbau befindet sich in eine Box, die wähend de Messung geschlossen wid, um stöende Einflüsse duch andee Lichtquellen zu vemeiden. Abb..10: Geäteaufbau von QMSOFT-OPTO

17 Gundlagen 14.4 Messablauf.4.1 Kalibieung des Geäteaufbau Um ein genaues Messen zu gewähleisten, muss das Messgeät QMSOFT-OPTO kalibiet weden. Dies geschieht in zwei Schitten. Im esten Schitt weden die Kalibiefaktoen des Abbildungsmaßstabes und die Vezeichnung des Objektivs emittelt. Dazu wid ein Gittenetz mit bekannte Gittekonstante, welches sich in einem Glastäge befindet, vewendet. Duch Bestimmen de Abstände de Gittenetzlinien und de Gittekeuze können die Faktoen zu Umechnung de Pixelabstände in Längeneinheiten fü Pixelzeilen und Pixelspalten bestimmt weden. Desweiteen können Vezeichnungen duch Auswetung de Gittekeuze festgestellt weden. Fü die spätee Auswetung de Bildinfomationen weden die so bestimmten Kalibiefaktoen benutzt. Im zweiten Schitt efolgt die Abstimmung des mechanischen Systems (Bewegung de Messobjekte) und des optischen Systems. Unte Vewendung eines zweiten Glastäges mit Fadenkeuz, weden duch Bewegen des Objektes und das Ekennen des Keuzes, die Paamete bestimmt, die zu Tansfomation de gemessenen Pixelpositionen in das mechanische System dienen. Die genaue Vogehensweise ist in [11] beschieben..4. Gewindemessung Bei de Gewindemessung, weden die fü die Bestimmung de Funktionsgößen benötigten Daten emittelt. Vo dem Stat de Gewindemessung, muss das Gewinde so positioniet weden, dass mindestens eine Gewindelücke vollständig im Videobild enthalten ist Ekennung des Gewindes Bei de Ekennung des Gewindes wid die Lage de einzelnen Gewindeelemente im Schattenbild bestimmt. In dem Bild wid de Anstieg de Symmetielinie gesucht, de dem des Außenduchmesses entspicht. Mittels de Filte (.1) und (.13) wid das Gadientenbild emittelt.

18 Gundlagen g x ( i, j) = (.1) g = y ( i, j) (.13) In dem Gadientenbild efolgt eine Hough Tansfomation in dei Akkumulatoen fü je einen speziellen Winkel (senkecht zu Symmetielinie, senkecht zum echten Gewindeflankenwinkel, senkecht zum linken Gewindeflankenwinkel). Aus den lokalen Maxima in den Akkumulatoen weden die Lage von Außen- und Kenduchmesse sowie de Gewindeflanken bestimmt. Duch Beechnung de Schnittpunkte de emittelten Geaden können die Positionen de einzelnen Elemente des Gewindes bestimmt weden. Aus dem Anstieg de Symmetielinie, den gefundenen Lücken und den Sollpaameten des Gewindes können die Lagen de Nachbalücken und de Lücken auf de gegenübeliegenden Gewindeseite beechnet weden..4.. Fokussieung eine Kante Bei de Fokussieung eine Kante, wid die auszumessende Kante im optischen System schaf gestellt. Die linken Flanken, echten Flanken sowie die Außen- und Kenduchmesse befinden sich bei de achssenkechten Messung auf veschiedenen Ebenen. Zu Fokussieung de Kante, wid de Gadientenvelauf auf eine senkecht, zu Kante velaufenden Geade vefolgt [11]. Zunächst wid duch Vefahen des Aufnahmesystems um einen goßen Einzelschitt getestet, ob die optimale Position vo ode hinte de aktuellen Position liegt. Danach wid solange in Richtung optimale Position vefahen, bis de Gadientenbetag einen vogegebenen Schwellwet übescheitet.

19 Gundlagen 16 Mit geingee Geschwindigkeit wid de optimale Fokusbeeich duchfahen, dabei weden in Momentaufnahmen Position und maximale Gadientenbetag gespeichet. Fü die Bestimmung de optimalen Fokusebene weden nu die Gadientenwete benutzt deen Wet ¾ des maximalen Gadientenbetags nicht untescheiten. Aus diesen Weten wid die optimale Position duch Schwepunktbestimmung emittelt Messen eine Kante Beim Ausmessen de Kante wid die genaue Position und Lage de Kontu im Bild emittelt. Wie bei de Ekennung des Gewindes (Punkt.4..1) wid das Gadientenbild emittelt [11]. Aus dem Gadientenbild weden subpixelgenaue Scanpunkte bestimmt. Dies geschieht duch pixelzeilen- ode pixelspaltenweise Schwepunktbestimmung de Gadientenbetäge. Mittels eines fest eingestellten Schwellwetes wid dabei nu de obee Teil des Gadientengebiges in die Schwetpunktbestimmung beücksichtigt. Aus den Scanpunkten wid duch othogonale Regession mit adaptive Anpassung von Gewichtsfaktoen die Lage de Kontu im Bild emittelt. Die adaptive Optimieung de Gewichtsfaktoen dient dazu, Auseiße zu eliminieen, wenn diese deutlich dem Velauf de andeen Punkte widespechen Auswetung de Egebnisse Aus den beechneten Kantenpunkten fü die Flanken weden die Kenngößen des Gewindes gewonnen. Dazu müssen die gemessenen Kontuen in das köpeeigene Koodinatensystem des Gewindes tansfomiet weden. Zu Bestimmung de Tansfomationspaamete wid in jede Lücke ein Keis an die emittelten Flanken angelegt. Aus den Mittelpunkten de Keise wid fü jede Gewindeseite eine Ausgleichsgeade gebildet. Aus beiden Geaden wid eine mittlee Geade gebildet. De Anstieg diese Geade entspicht dem Schiefstellungswinkel des Gewindes in de Messeben und de Schwepunkt de Geaden wid als Tanslationspaamete vewendet. Nach de Tansfomation in das köpeeigene Koodinatensystem, efolgt die Tansfomation in den Axialschnitt. Fü diesen Schitt gibt es zwei Einstellmöglichkeiten bei de Auswetung. Es können die Punkte einzeln in den Axialschnitt tansfomiet weden (Punktweise Tansfomation) ode es können die Geaden de Flanken

20 Gundlagen 17 tansfomiet weden. Wegen de höheen Genauigkeit bei kleinen Gewinden ist de punktweisen Tansfomation de Voang zu geben [3]. Analog zum mechanischen Deidahtvefahen (Vegleich.) wid de Flankenduchmesse bestimmt. Duch Anlegen von Keisen mit den günstigsten Duchmesse (Gleichung (.11)) an die Flanken eine Lücke, wid das Püfmaß emittelt, das in Gleichung (.9) eingesetzt wid, um den Flankenduchmesse zu bestimmen [1]. Die Steigung wid übe die Beechnung des achspaallelen Abstandsmaßes zweie Keismittelpunkte bestimmt. Die Gewindeflankenwinkel weden aus de Lage de Flanken zu y-achse emittelt..5 Stöfaktoen bei de optischen Gewindemessung Die Bestimmung de Funktionspaamete aus Videobilden nach.4. setzt den Einsatz von idealen Komponenten voaus. Die ideale Gewindemessung geht von eine Schattenpojektion mit paallelem Licht paallel zu optischen Achse übe ein ideales Objektiv auf den zweidimensionalen Senso mit seh hohe Auflösung aus. Dabei wid das Gewinde, dessen Gewindeachse senkecht zu optischen Achse steht, als Schatten auf die Sensofläche pojiziet. In dem so entstehenden Bild, wid die Lage de Kontu bestimmt und daaus die Kenngößen beechnet. Unte paktischen Bedingungen sind diese idealen Bedingungen nicht einzuhalten und beeinflussen das Messegebnis hinsichtlich de Messgenauigkeit..5.1 Apetu des Objektivs Die Apetu (A) ist eine Kenngöße fü die Bündelung von Lichtstahlen in optischen Systemen. Es handelt sich um dimensionslosen Wet, de sich aus dem Sinus des halben Öffnungswinkel des Genzstahls egibt [13]. A = sin σ (.14)

21 Gundlagen 18 Je göße de Wet fü die Apetu ist, desto göße ist auch das Auflösungsvemögen eines Objektivs, umso meh weicht de Stahlengang von dem paallelen Stahlengang ab und wikt sich stöend auf die optische Abbildung aus. Die Abweichung de Apetu vom Wet 0 wid als Stögöße wiksam..5. Obeflächenbeschaffenheit des Püflings Gewinde bestehen im Allgemeinen aus Metall. Die Obefläche von Metall kann von Mattschwaz (z.b. galvanisch veedelt / gehätet) bis zu spiegelnd (geschliffen) sein. Desweiteen wid die optische Qualität de Obefläche duch die Beabeitung und Anwendung bestimmt. So kommt es bei auen Gewindeobeflächen zu Lichtsteuungen auf de Obefläche. Duch Reflexionen auf de gekümmten Gewindeobefläche kommt es zu Stöung de Abbildung de Schattenkante auf dem Senso. Übe den Stöfakto Reflexionsgad wid de Einfluss de Obeflächenbeschaffenheit zwischen 0 (absobieend) und 1(spiegelnd) untesucht..5.3 Öffnungswinkel de Beleuchtung De Öffnungswinkel de Beleuchtung (σ Bel ) ist de Winkel in de Spitze eines Kegels de in Richtung de optischen Achse von einem Flächenelement ausgesandt wid. Je göße de Wet des Öffnungswinkels ist, desto beite ist de Lichtkegel. Telezentische Beleuchtungen besitzen seh kleine Öffnungswinkel und stahlen nahezu paalleles Licht aus. Die Abweichung des Öffnungswinkels vom Wet 0 wid als Stögöße untesucht..5.4 Fehlstellung de Beleuchtung zu optischen Achse Bei ideale Beleuchtung bildet de Mittelstahl des Beleuchtungskegels die Velängeung de optischen Achse des Objektivs. Kommt es zu eine Fehlstellung de Beleuchtung wid das zu unesuchende Objekt ungleichmäßig beleuchtet. Fü die Untesuchungen weden die hoizontalen und vetikalen Winkelabweichungen de Beleuchtung zu optischen Achse als Stögößen untesucht.

22 Gundlagen Defokussieung Das Gewinde ist auf dem Bildempfänge schaf abzubilden. Fehleinstellungen, d.h. de Abstand zwischen de Schäfeebene (a s ) und de eingestellten Ebene (a ) wid als Defokussieung ( a) bezeichnet. a = a s a (.15) Wie im Punkt noch ausgefüht, ist de Abeitsabstand des Objektivs Basis de Einstellung. Duch Veändeung des Abstandes zwischen Objektiv und de Messebene am Gewinde, wid die Schäfe de Abbildung veändet. Die Defokussieung füht zu unschafen Abbildung und damit zu Fehlen bei de Kenngößenbestimmung..5.6 Schieflage des Püflings Bei de Bestimmung de Kenngößen des Gewindes wid davon ausgegangen, dass das Gewinde senkecht zu optischen Achse liegt. Duch Vedehung des Gewindes zu optischen Achse kommt es zu eine fehlehaften Schattenpojektion auf den Senso. Die Winkelabweichung zu senkechten Lage des Gewindes zu optischen Achse wid als Stögöße untesucht..5.7 Rauschen Elektonische Bilde sind duch zufällige Einflüsse gestöt. Diese Einfluss wid als Rauschen bezeichnet. Das Rauschen kann duch Bildwandlung ode bei de analogen Bildübetagung entstehen. Dabei können die Stöungen signalabhängig (multiplikativ) v m ( x, y) ode signalunabhängig (additiv) ( x y) v a, sein [14]. f ( x, y) = g( x, y) * v ( x, y) v ( x, y) (.16) m + a Ohne Beschänkung de Allgemeinheit wid fü die Stögöße nu das additive Rauschen betachtet und nach [15] bei de Simulation mit

23 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 0 v ( x, y) = S * (.17) a n beücksichtigt. Dabei ist S die Steuung (in Helligkeitsstufen) eine Nomalveteilung und n ist eine nomalveteilte Zufallszahl (Mittelwet=0 und Steuung=1). Die Abweichung de Steuung vom Wet 0 wid als Einfluss des Rauschen auf die Genauigkeit untesucht. 3 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung Fü den in.3.1 beschiebenen pinzipiellen Geäteaufbau wid ein mathematisches Modell fü die Bildezeugung und Bildgewinnung estellt. Es gibt veschiedene Möglichkeiten die Anodnungen de Komponenten (Szenaio) deen Wikung und Funktion im 3D-Raum zu modellieen. In fetigen 3D-Applikationen (z.b. 3D-Studio von Kinetix), können übe geeignete Wekzeuge Szenaios estellt weden. De Nachteil diese 3D-Applikationen ist, dass alle Objekte aus pimitiven Objekten zusammengesetzt weden und dahe imme Näheungslösungen sind. Als Vefahen zu mathematischen Modellieung wid eine Eigenimplementation des Raytacing (Stahlvefolgung) vewendet. Dies hat den Voteil, dass Algoithmen anwendungsspezifisch estellt und fü die Untesuchungen angepasst weden können. Duch Raytacing lassen sich unte Beücksichtigung physikalische Gesetze, wie Reflexion und Bechung von Lichtstahlen, Effekte wie Tanspaenz, Glanzlichte ode Schatten ealitätsnah simulieen [16]. Dabei wid de natüliche Sehvogang umgedeht, d.h. ausgehend vom Beobachtungspunkt weden Stahlen duch jedes Pixel eine Bildebene geschickt, in de Szene vefolgt und beim Aufteffen auf ein Objekt die Fabintensität an diesem Schnittpunkt bestimmt. Die duch Reflektion und Bechung entstehenden Sekundästahlen weden vefolgt und ebenfalls bei de Bestimmung de Fabintensität beücksichtigt. 3.1 Modellieung von Komponenten Fü die Estellung de Szene weden die im Aufbau (Punkt.3.1) beschieben Komponenten benötigt. In den folgenden Abschnitten weden die Eigenschaften de Komponenten benannt und die wichtigsten Funktionen de Komponenten eklät. Da die Schattenpojektion eines Zylindes einfache und anschauliche ist und die

24 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 1 Gewindepaamete Außenduchmesse und Kenduchmesse duch Zylinde beschieben weden können, wid diese zusätzlich modelliet Kamea und Objektiv In de Paxis sind Kamea und Objektiv zwei eigenständige Komponenten, die jedoch in enge Wechselwikung stehen. Um die Modellbildung zu veeinfachen, weden beide zu eine Komponente zusammengefasst. Ausgehend von de Empfängefläche de Kamea und den idealen Eigenschaften des telezentischen Objektivs, wid das Bild an de Eintittsfläche des Objektivs beechnet. Dabei weden alle Stahlen von de Eintittsfläche des Objektivs ückwäts, hin zu den Objekten vefolgt. Als Egebnis de Stahlenvefolgung wid ein emittelte Intensitätswet zuückgegeben. De Stahl in Punktichtungsgleichung angegeben lautet: v v v v s = + dw = v v x y z w + d w w x y z (3.1) v Punkt auf de Ebene des Objektivs w v Richtung des vefolgten Stahles d Entfenung zu einem Punkt auf dem Stahl De Vekto w v wid nomiet damit die Entfenungen vegleichba weden. Fü die Modellieung eines idealen telezentischen Aufnahmesystems wid fü jedes Pixel ein Stahl paallel zu optischen Achse vefolgt. De Vekto zum Eintittspunkt in das Objektiv, welche de Statpunkt des Stahls ist, wid folgendemaßen beechnet: v = X X Re s * X Size v * c x Y + Y Re s * Y Size v * c y (3.) X,Y X Size Y Size Position des zu bestimmenden Pixel Beite de Pixel (Pixelabstand) Höhe de Pixel (Pixelabstand)

25 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung X Res Y Res c v x c v y Anzahl de Pixel in hoizontale Richtung Anzahl de Pixel in vetikale Richtung Paamete de Ebenengleichung des Objektivs - hoizontale Richtung Paamete de Ebenengleichung des Objektivs - vetikale Richtung Bei de Modellieung eines ealen telezentischen Aufnahmesystems weden zusätzlich die Apetu und de Abeitsabstand des Objektivs beücksichtigt. Mittels de Gleichung (.14) wid de Öffnungswinkel bestimmt. Mit dem Abeitsabstand und dem Öffnungswinkel wid de Radius des kegelfömigen Lichtbündels beechnet, de auf die Intensität des Pixels Einfluss hat (Vegleich Abb..9). Die Spitze des Lichtbündels entspicht dem Fokus und die Höhe des Kegels übe dem Objektiv dem Abeitsabstand. Innehalb dieses Keises weden weitee Stahlenstatpunkte um den Statpunkt des idealen Stahls beechnet. Alle Stahlen müssen dabei so ezeugt weden, dass sie duch die Spitze des Lichtbündels velaufen. Die Intensitätswete de einzelnen Stahlenvefolgungen weden fü jedes Pixel gemittelt. Danach wid de gemittelte Wet in einen digitalen Gauwet umgeechnet Telezentische Beleuchtung Bei de telezentischen Beleuchtung wid die Göße des Leuchtfeldes sowie de Öffnungswinkel beücksichtigt. Es wid gepüft, ob de vefolgte Stahl die Ebene des Leuchtfeldes schneidet. Übe den Radius des Leuchtfeldes wid gepüft ob das Leuchtfeld diekt getoffen wid. Ist dies de Fall, so wid gepüft, ob de einfallende Stahl sich im Lichtkegel des Öffnungswinkels de Beleuchtung befindet. Dazu wid de Winkel zwischen einfallenden Lichtstahl und Nomalenvekto de Ebene mit dem Öffnungswinkel veglichen. Befindet sich de Stahl im Lichtkegel wid die Intensität de Lichtquelle als Egebnis de Stahlenvefolgung zuückgegeben Zylinde Ein Zylinde wid duch seinen Radius und seine Länge beschieben. Bei de Vefolgung des Stahls vom Aufnahmesystem aus, wid gepüft, ob de Stahl den Zylinde schneidet.

26 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 3 Duch Gleichsetzen de Zylindegleichung (.8) und des vefolgten Stahls (3.1) ehält man das Gleichungssystem = + l w w w d v v v z y x z y x ) *sin( ) * cos( ϕ ϕ (3.3) Löst es nach d auf ehält man: ( ) + + ± + = 1/ y x y x y x x x y y y x x x y y w w v v w w w v w v w w w v w v d (3.4) Ist de Wuzelausduck negativ, so gibt es keinen Schnittpunkt mit dem Zylinde. Gibt es Lösungen, so müssen diese nach de Lage auf dem Stahl getestet weden. Sind die Egebnisse kleine als Null, gibt es keine Teffe in de zu testenden Richtung des Stahls. Sind beide positiv, wid de kleinee Wet fü die weiteen Beechnungen vewendet, da de andee Wet den Austittspunkt aus dem Zylinde dastellt. Den Schnittpunkt mit dem Zylinde ehält man duch Einsetzen des Wetes d in die Gleichung des vefolgten Stahls (3.1). Um die Länge des Zylindes in die Beechnung mit einzubeziehen, muss die emittelte z-koodinate des Schnittpunktes mit de Länge veglichen weden. Ist folgende Ungleichung efüllt: l s l z (3.5) wid de Zylinde geschnitten Fü die Reflektion auf de Zylindefläche benötigt man den Nomalenvekto an de Stelle des Schnittpunktes. Duch Ableitung de Zylindegleichung nach ϕ und l ehält man die Tangentenvektoen: = 0 ) * cos( ) *sin( ϕ ϕ ϕ t v (3.6) und

27 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 4 0 t v l = 0 1 Aus den beiden Tangentenvektoen t v ϕ Nomalenvekto bestimmen: und t v l (3.7) lässt sich mittels Keuzpodukt de v N Z v = t ϕ v t l * cos = *sin 0 ( ϕ ) ( ϕ ) (3.8) Mit de Gleichung (3.9) [17] lässt sich de Reflexionsvekto ( R v ) beechnen: v v v R = (3.9) v v ( s N ) N s Z Z welche fü die Bestimmung des eflektiete Stahl benötigt wid. De eflektiete Stahl wid weite in dem Szenaio vefolgt und liefet als Egebnis einen Intensitätswet zuück. Übe den Fakto de Reflektion wid diese Intensitätswet skaliet und liefet den Wet als Egebnis de Stahlenvefolgung Gewinde Fü die Modellieung eines Gewindes benötigt man die Bestimmungsgößen des Gewindes (Pkt..1.3) Zu Übepüfung, ob de Sehstahl das Gewinde schneidet, wid zunächst auf einen Schnitt des Stahles mit dem Außenduchmesse getestet (Siehe Punkt 3.1.3). Wid kein Schnitt festgestellt, so ist auch kein Schnitt mit dem Gewinde möglich. Als nächstes wid de Test mit dem Kenduchmesse duchgefüht und de Abstand zum Aufnahmesystem gegebenenfalls gesichet. Est jetzt wid auf einen Schnitt mit den Gewindeflanken getestet. Basis de Beechnung de Schnittpunkte sind die Gleichungen fü die Gewindeflanken (.6) und (.7). Beide Gleichungen weden zusammengefasst, so dass eine Symmetie im Gewindegund hegestellt wid:

28 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 5 F = c 1 * cos( ϕ ) ( ) ( ) *sin ϕ R + c ϕ Min (3.10) Die Konstante c 1 untescheidet dabei die linke und echte Flanke des Gewindes. c c 1echts 1links = tan = tan ( β ) ( γ ) R Min ist de Radius bei dem sich die Flanken schneiden R Min P = d (3.11) h ( c c ) 1 Re chts 1 links Die Konstante c beeinflusst die Gewindeichtung. Bei Rechtsgewinden ist c positiv. P h c = ± (3.1) π Duch Gleichsetzen de Flankengleichung mit dem vefolgten Stahl ehält man das Gleichungssystem v v v x y z wx + d wy = wz c 1 * cos( ϕ ) ( ) ( ) *sin ϕ R + c ϕ Min (3.13) welches zu de Gleichung (3.14) zusammengefasst wid. v z + dw z + v dw = c1 (3.14) ( ) ( ) y y v x dwx v y dwy RMin c actan vx + dwx Die Gleichung (3.14) ist eine nichtlineae Gleichung, die mit dem Newton schen Näheungsvefahen [18] numeisch gelöst wid.

29 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 6 Mit dem ehaltenen Paamete d wid de Radius bestimmen. Ist de Radius göße als de Kenduchmesse und kleine als de Außenduchmesse, so handelt es sich um einen Schnittpunkt mit de Flanke. De Test des vefolgten Sehstahls mit den Flanken, wid fü beide Gewindeflanken duchgefüht, wobei de Schnittpunkt mit de küzesten Entfenung zum Aufnahmesystem fü die weiteen Beechnungen vewendet wid. De fü die Reflexion auf eine Flanke benötigte Nomalenvekto wid übe das Keuzpodukt de Tangentenvektoen bestimmt: t cos = sin c ( ϕ ) ( ϕ ) 1 (3.15) und t ϕ *sin = * cos c ( ϕ ) ( ϕ ) (3.16) v N = t t c = c 1 * * cos * *sin ( ϕ ) + sin( ϕ ) ( ϕ ) cos( ϕ ) * c * c F ϕ 1 (3.17) Mittels des Nomalenvektos und des vefolgten Stahls wid wie bei den Zylinden die Richtung des eflektieten Stahls beechnet und de Stahl weite im Szenaio vefolgt. 3. Positionieung und Ausichtung de Komponenten im Raum Bishe wuden alle Komponenten einzeln modelliet. Diese sind in ihem Zusammenwiken, entspechend dem Geäteaufbau, in einem vituellen Raum zu positionieen und auszuichten. Mit de Koodinatentansfomation weden die einzelnen Koodinatensysteme de Komponenten in das des vituellen Raumes übefühen. Man untescheidet hie zwischen Tanslation und Rotation [18]. Bei de Tanslation weden die

30 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 7 Objekte entlang de Achsen im Koodinatensystem veschoben. Bei de Rotation weden die Objekte um die Achsen gedeht. Alle Komponenten ehalten zu Ihen bisheigen Eigenschaften nun noch eine Position im vituellen Raum sowie dei Winkel. Mit diesen zusätzlichen Eigenschaften wid de Sehstahl in die einzelnen Koodinatensysteme tansfomiet und zuücktansfomiet. Fü die Tanslation weden die Gleichungen fü die Hintanslation: x x y = y z z * * * + a + a + a 1 3 (3.18) und Rücktanslation: x y z * * * x a = y a z a 1 3 (3.19) vewendet. De Vekto a a a 1 3 gibt die Position de Komponente im vituellen Raum an. Bei de Rotation wid eine Dehmatize () estellt, mit de Vektoen gedeht weden. Die komplette Dehmatize, mit de Dehungen um alle Achsen möglich sind, ist = cos sin cos( ψ ) cos( χ ) cos( ψ ) sin( χ ) sin( ψ ) ( ϕ ) sin( χ ) + sin( ϕ ) sin( ψ ) cos( χ ) cos( ϕ ) cos( χ ) sin( ϕ ) sin( ψ ) sin( χ ) sin( ϕ ) cos( ψ ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ϕ sin χ cos ϕ sin ψ cos χ sin ϕ cos χ + cos ϕ sin ψ sin χ cos ϕ cos ψ (3.0) ϕ Dehung um x-achse ψ Dehung um y-achse χ Dehung um z-achse

31 Mathematisches Modell fü Bildezeugung und Gewinnung 8 Mit diese Matix weden Vektoen aus dem Koodinatensystem des vituellen Raumes in das de Komponenten gedeht = * 33 * 3 * 31 * 3 * * 1 * 13 * 1 * 11 z y x z y x z y x z y x (3.1) und zuück = z y x z y x z y x z y x * * * (3.) Kombiniet man Tanslation und Rotation so ehält man fü die Hintansfomation = * 33 * 3 * 31 3 * 3 * * 1 * 13 * 1 * 11 1 z y x a z y x a z y x a z y x (3.3) und fü die Rücktansfomation ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( = * * * a z a y a x a z a y a x a z a y a x z y x ) ) (3.4) Bei de Tansfomation eines vefolgten Sehstahles wid de Richtungsvekto des Stahles nu otiet, wähend de Uspungsvekto komplett tansfomiet wid.

32 Bescheibung des Simulationspogamms 9 4 Bescheibung des Simulationspogamms In diesem Kapitel efolgt die Bescheibung des Simulationspogamms. In das Simulationspogamm wude de komplette Messablauf de Gewindemessung, die Auswetung de Messdaten zu Gewinnung de Funktionspaamete de Gewinde sowie die in dem Kapitel 3 zusammengestellten Modelle implementiet. Aufbauend auf eine Gundvesion [19] wude de Pogammcode vollständig übeabeitet und egänzt. Die Realisieung des Simulationspogamms efolgt mit de Entwicklungsobefläche Boland Delphi 5 - Pofessional unte Windows 000. Die Hauptkomponenten des Pogamms sind Beechnung de Gewindebilde Simulation de Gewindemessung Beechnung de Gewindekenngößen aus Messdaten von QMSOFT-OPTO Untesuchung des Einflusses von Stöfaktoen und weden im Folgenden beschieben. 4.1 Beechnung de Gewindebilde Kenstück des Simulationspogamms ist die Beechnung de Gewindebilde mittels de mathematischen Modelle und ihe Anodnung zueinande. Dazu weden die Paamete de beteiligten Komponenten (Aufnahmesystem, Beleuchtung und Gewinde) eingegeben. Die estellten Szenaien können gespeichet und bei Bedaf wiede geladen weden. Mit dem Menupunkt Tests Bild beechnen wid die Beechnung des Gewindebildes gestatet und anschließend auf dem Bildschim angezeigt. Das beechnete Bild kann mit dem Menüpunkt Datei Bild speichen gesichet weden.

33 Bescheibung des Simulationspogamms 30 Abb. 4.1: Ansicht des Bedienobefläche 4. Simulation de Gewindemessung Bei de Simulation de Gewindemessung efolgen de Ablauf de Messung mittels beechnete Bilde und die Auswetung de Messdaten. Dabei wuden die Algoithmen aus de Softwae zu Ansteueung des Messgeätes QMSOFT-OPTO angepasst. Zu Bildgewinnung dient das Beechnungspogamm de Gewindebilde. Die Bewegung de Gewinde auf dem Messtisch, wid mittels Anpassung de x und y-koodinaten de Gewindekomponente ealisiet. Vo dem Stat de Simulation muss das Szenaio so estellt sein, dass mindestens eine Gewindelücke de unteen Gewindeseite in dem Bild enthalten ist. D.h. die Position des Gewindes muss sich bei (x=0; y=d /; z=0) befinden. Nach dem Auslösen de Simulation (Menüpunkt: Funktionen Simulation Gewindemessung ) läuft diese eigenständig ab. Dabei weden die zu untesuchenden Beeiche fabig makiet und die Ausgleichsgeade de detektieten Kantenpunkte eingezeichnet. Nach Beendigung de

34 Bescheibung des Simulationspogamms 31 Simulation weden die Funktionsgößen des Gewindes beechnet (Vegleich.4..4) und in einem Potokoll mit Sollweten, ekannten Istweten und Abweichungen ausgegeben. Fü den Ablauf de Simulation und de Auswetung de Messegebnisse können veschieden Paamete im Menupunkt Exta Einstellungen gesetzt weden (Abb. 4.). Abb. 4.: Dialog fü allgemeine Einstellungen Schnellfokus Die optische Fokussieung wid nicht duch den Fokussieungsalgoithmus (.4..) duchgefüht, sonden die Fokussieungsebenen weden aus den Sollweten des Gewindes beechnet. Kantenpunkte beechnen Die einzelnen Kantenpunkte weden nicht aus den beechneten Bilden gewonnen, sonden mittels des Raytacingmodells iteativ bestimmt. Punktweise Tansfomation in den Axialschnitt Bei de Tansfomation in den Axialschnitt kann man zwischen den Methoden Tansfomation Punktweise und Tansfomation de Flanke wählen. Testmodus Diese Option gibt zusätzliche Infomationen (Gadientenbild) zu Testzwecken aus. 4.3 Messung mit QMSOFT-OPTO Das Pogamm emöglicht eine Beechnung de Kenngößen mit Messdaten des Messgeätes QMSOFT-OPTO. Dazu muss das Messgeät an den Rechne angeschlossen weden (Famegabbe, Geätesteueung übe Schnittstellenkate).

35 Bescheibung des Simulationspogamms 3 Mit dem Menüpunkt Funktionen QMSOFT-OPTO Messung weden die Gewindeumisse mittels de Bibliothek gwmess.dll gewonnen. Nach efolgeiche Messung weden die Messdaten automatisch in einem Datenvezeichnis fotlaufend gesichet, ausgewetet und im Potokoll ausgegeben. Um eine Auswetung mit veändeten Paameten duchzufühen ode das Potokoll neu auszugeben, können die Messdaten mit dem Menüpunkt Funktionen Messdaten von QMSOFT-OPTO laden eingelesen weden. 4.4 Pogammteil zu Untesuchung von Stöfaktoen Diese Pogammteil emöglicht die Untesuchung des Einflusses von Stöfaktoen. Übe den Menupunkt Funktionen Tests staten escheint ein Dialog (Abb. 4.3) in dem eine Einflussgöße ausgewählt weden kann. Abb. 4.3: Dialog zum Festlegen de Einflussgößen

36 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 33 Auße de Einflussgöße legt man die Gewindeseite und die Flanke fest, auf welche de Einfluss de Stögöße untesucht weden soll. Die Option Bilde speichen emöglicht ein speichen de beechneten Bilde in bestimmten Abständen. Desweiteen muss festgelegt weden, in welchen Beeich und in welchen Abständen de Einfluss de Stögöße untesucht weden soll. Nach dem Bestätigen de Einstellung (Schaltfläche Stat ) wid man aufgefodet eine Datei anzugeben, in welche die Egebnisse de Untesuchung gespeichet weden. Diese dient späte zu Ezeugung de Diagamme. 5 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm Die Messung von Gewindepaameten wid mit Hilfe des Pogamms zu optischen Bildgewinnung simuliet. Duch Vaiation von Stögößen weden die Einflüsse auf die Genauigkeit de Bestimmung de Gewindepaamete bewetet. 5.1 Simulation ohne Stöfaktoen Mit Hilfe des in Abschnitts 4.4 beschiebenen Simulationspogamms wid das Modell so angepasst, dass man ein ideales Gewindebild ehält. Um eine ideale telezentische Abbildung zu ehalten wid die Apetu des Aufnahmesystems auf Null gesetzt. Daduch können nu noch achspaallele Stahlen die Blende passieen. Das gleiche gilt fü den Öffnungswinkel de telezentischen Beleuchtung. Bei einem Öffnungswinkel von σ Bel =0 ehält man in dem Modell paalleles Licht. Damit man eine ideale telezentische Abbildung ehält, müssen Beleuchtung und Kameasystem aufeinande ausgeichtet sein, d.h. die optische Achse des Aufnahmesystems stimmt mit de optischen Achse de telezentischen Beleuchtung übeein. Das Gewinde wid so in dem Stahlengang positioniet, dass die Gewindeachse in de Hoizontalen senkecht zu optischen Achse ausgeichtet ist. Lässt man nun die Simulation de Gewindemessung mit diesem Modell ablaufen, so ehält man als Egebnis de Simulation die eingestellten Paamete des Gewindes (Anlage B). In den weiteen Betachtungen weden fü dei Refeenzgewinde (M14x1,5, M30x, M58x1,5) de Einfluss de Stöfaktoen untesucht. Dabei weden die beechneten Kenngößen mit den Sollweten veglichen und in Bilden, Tabellen und Diagammen

37 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 34 dagestellt und intepetiet. Als Basispaamete weden die Gößen von QMSOFT-OPTO vewendet. D.h. die Apetu des Objektivs betägt A=0,05 und de Öffnungswinkel de Beleuchtung σ Bel =3,5. De komplette Aufbau ist aufeinande abgestimmt. Ausgehend von diesem Aufbau wid jeweils eine Stögöße veändet und deen Einfluss untesucht. 5. Einfluss de Apetu des Objektivs Die Göße de Apetu des Objektivs hat Einfluss auf die Schäfe de Abbildung. Telezentische Objektive fü die Messtechnik besitzen Apetuen von 0,01 bis 0,1 (Öffnungswinkel von ca ) [5]. Fü die Untesuchungen wid die Apetu des Objektivs in dem Beeich von 0 A 0,1 vaiiet. In Abb. 5.1 sind die Simulationsbilde de beechneten Flanken dagestellt. Wie man ekennt, nimmt mit zunehmende Apetu die Unschäfe de Flanke zu. A=0 A=0,0 A=0,04 Abb. 5.1: Simulationsbilde mit veschiedenen Apetuen Bei de Kantenbestimmung hat dies Auswikung auf die Bestimmung de Lage de Kontu. Fü die Beechnung de Kenngößen bedeutet das, Flankenduchmesse, Außenduchmesse und Kenduchmesse weden mit steigende Apetu göße. Duch den Öffnungswinkel de Beleuchtung kommt es zu eine Begenzung des Messfehles (Abb. 5., A>0,03)

38 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 35 Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1, ,01 0,0 0,03 0,04 0,05 0,06 Apetu 0,07 0,08 0,09 0,1 Abb. 5.: Einfluss de Apetu auf Flankenduchmesse 5.3 Einfluss de Obeflächenbeschaffenheit de Püflinge Duch die Reflexionen am Gewinde kommt es zu Veändeung des Intensitätsvelaufes in de Schattenpojektion. Zusätzlich zu den am Gewinde vobeigehenden Stahlen de Beleuchtung weden tangentennahe Stahlen am Gewinde in Richtung Objektiv eflektiet. Bei de Untesuchung des Einfluss de Obeflächeneigenschaft wid fü die dei Refeenzgewinde de Paamete Reflexionsgad zwischen 0 (keine Reflexionen) und 1 (spiegelnde Obefläche) vaiiet. Wie in Abb. 5.3 zu ekennen ist, wikt de Einfluss de Reflexion dem Einfluss de Apetu (A=0,05) entgegen. Je göße de Duchmesse ist desto göße ist auch de Einfluss de Reflexion. Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1,5-5 0 Reflexionsgad 1 Abb. 5.3: Einfluss de Reflexion auf Flankenduchmesse

39 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 36 Unte bestimmten Umständen (M14x1,5 Reflexionsgad 0,5 ode M30x Reflexionsgad 0,75) können sich die beiden Einflüsse aufheben. Es ist nicht möglich ein mathematisches Modell fü die Koektu de Einflüsse von Reflexionsgad und Apetu zu bestimmen, da die Reflexionseigenschaften seh komplex sein können. Naheliegende ist eine Koektu mittels kalibiete Zylinde (Glattenehdone), die ähnliche Obeflächenbeschaffenheiten aufweisen wie das zu püfende Gewinde. 5.4 Einfluss des Öffnungswinkels de Beleuchtung Wie in 5. und 5.3 schon dagestellt, hat de Öffnungswinkel de Beleuchtung einen Einfluss auf die Bestimmung de Lage de Gewindekontu. Duch Vegößeung des Öffnungswinkels kommt es vemeht zu Reflexionen auf dem Gewinde. Bei diesen Untesuchungen wid de Einfluss des Öffnungswinkels de Beleuchtung untesucht. Die Apetu des Objektives wid auf A=0,05 (entspicht Objektiv von QMSOFT-OPTO) eingestellt. De Öffnungswinkel de Beleuchtung wid in dem Beeich von,4 σ Bel 4,6 vaiiet, Diese enthält den Beeich des Öffnungswinkels de telezentischen Beleuchtung von QMSOFT-OPTO (3-4 ). Es ist zu ekennen (Abb. 5.4), dass de Messfehle bei nichteflektieendem Gewinde monoton steigt. Bei Gewinden mit goßen Flankenduchmessen kommt es zu gößeen Abweichungen. Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1, Öffnungsw inkel Beleuchtung in Abb. 5.4: Einfluss des Öffnungswinkel de Beleuchtung σ Bel (ohne Reflexionen)

40 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 37 Bei eflektieenden Gewinden ist de Einfluss des Öffnungswinkels de Beleuchtung nicht so stak. Jedoch ist de Velauf nicht so gleichmäßig wie bei den nicht eflektieenden Gewinden (Abb. 5.5). 4 Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1, Öffnungsw inkel Beleuchtung in Abb. 5.5: Einfluss des Öffnungswinkel de Beleuchtung σ Bel (mit Reflexionen) 5.5 Fehlstellung de Beleuchtung zu optischen Achse Eine fehlehafte Ausichtung von Aufnahmesystem und Kamea hat Einfluss auf die optische Abbildung des Gewindes. Dass heißt, die optische Achse des Aufnahmesystems stimmt nicht mit de optischen Achse de Beleuchtung übeein. Duch die schäge Beleuchtung und de Gewindegeometie kommt es zu unteschiedlichen Beleuchtungen de einzelnen Flanken. Bei de Untesuchung wid die Beleuchtung um die x-achse und um die y-achse gekippt. De Beeich de Fehlstellung wid im Beeich zwischen 1,5 und 1,5 zu optischen Achse untesucht. Abb. 5.6 zeigt den Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die y-achse auf die Abweichungen de Kantenlage. Duch die symmetische Anodnung de Flanken wiken sich die Fehlstellung genau entgegengesetzt auf die Lage von linken (lo, lu) und echten (o, u) Flanken aus.

41 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 38 Abweichung de Kantenlage in µm ,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Fehlstellung de Beleuchtung um y-achse in 1,5 M30x (lo) M30x (o) M30x (lu) M30x (u) Abb. 5.6: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die y-achse auf Flankenlage Dies wikt sich auf die einzelnen Gewindegößen veschieden aus (Abb. 5.7). Bei kleinen Gewinden kommt es bei eine Fehlstellung zu eine Vegößeung des gemessenen Flankenduchmesses, wähend goße Gewinde kleine gemessen weden. Eine Fehlstellung de Beleuchtung um 0,5 kann einen Messfehle von 5µm bei einem Gewinde M58x1,5 veusachen. Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1,5-15 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, Fehlstellung de Beleuchtung um die y-achse in 1,3 1,4 1,5 Abb. 5.7: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die y-achse auf Flankenduchmesse Abb. 5.8 zeigt den Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die x-achse auf die Abweichungen de Kantenlage. Duch die symmetische Anodnung de Flanken wiken sich die Fehlstellung genau entgegengesetzt auf die Lage obeen (lo,o) und den unteen (lu,u) Flanken aus.

42 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 39 Abweichung de Kantenlage in µm M30x (lo) M30x (o) M30x (lu) M30x (u) -1,0-0,5 0,0 0,5 1,0 Fehlstellung de Beleuchtung um x-achse in 1,5 Abb. 5.8: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die x-achse auf Flankenlage De Einfluss de Fehlstellung um die x-achse hat wie bei de Fehlstellung um die y-achse veschiedene Auswikungen auf die einzelnen Gewindegößen (Abb. 5.9). Jedoch ist de Fehle de dabei entsteht geinge (bei M58x1,5 ca. µm). Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1,5-8 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1, Fehlstellung de Beleuchtung um die x-achse in 1,3 1,4 1,5 Abb. 5.9: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die x-achse auf Flankenduchmesse 5.6 Einfluss de Defokussieung De Einfluss de Defokussieung wid im Beeich von ± mm untesucht. Das entspicht etwa dem Telezentiebeeich des bei QMSOFT-OPTO eingesetzten Objektivs. Wie Abb zeigt, ist de Fehle des Flankenduchmesses bei nichteflektieenden Gewinden symmetisch zu Fokusebene. Es entsteht ein Maximum genau in de optimalen

43 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 40 Fokusebene. Bei Gewinden mit goßen Flankenduchmessen wikt sich eine Defokussieung stäke aus als bei kleineen. Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1, ,5-1,0-0,5 0,0 0,5 Defokussieung in mm 1,0 1,5,0 Abb. 5.10: Einfluss de Defokussieung auf Flankenduchmesse d (ohne Reflexionen) Bei eflektieenden Gewinden kommt es infolge de Reflexionen bei eine Defokussieung in Richtung Beleuchtung zu seh staken Abweichungen, wähend die Defokussieung in Richtung Kamea keinen so goßen Einfluss hat (Abb. 5.11). Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1,5-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 Defokussieung in mm 1,0 1,5,0 Abb. 5.11: Einfluss de Defokussieung auf Flankenduchmesse d (mit Reflexionen) In Abb. 5.1 sind Bilde eine Flanke in Abhängigkeit von de Defokussieung dagestellt. Bei eine Defokussieung in Richtung Kamea wid die Abbildung unschaf, man kann jedoch die Kante noch gut ekennen. Bei eine Defokussieung in Richtung Beleuchtung entsteht auf de Flanke ein Reflexionssteifen, de das Gewinde kleine escheinen lässt.

44 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 41 Abb. 5.1: Gewinde M58x1,5 in veschiedenen Fokusebenen. Links -1mm, Mitte 0mm, Rechts +1mm 5.7 Fehle infolge de Schieflage des Gewindes Schieflage des Gewindes in de Messebene (x-y-ebene) Bei de achsensenkechten Messung ist es nicht efodelich die Gewindeachse in de Messebene auszuichten. Duch die Tansfomation de Messegebnisse in das köpeeigene Koodinatensystem des Gewindes, hat die Schieflage de Gewindeachse keinen Einfluss auf die Messegebnisse. Schieflage des Gewindes in de x-z-ebene Ein Fehle des Flankenduchmesses titt duch Schieflage des Gewindes zwischen Gewindeachse (x-achse) und optische Achse (z-achse) auf. Hiebei wid die Kontu de Gewindefläche veändet. Abb zeigt den Fehle des Flankenduchmesses als Funktion de Schieflage fü die dei Refeenzgößen. Daaus kann man ekennen, dass sich eine Schieflage des Gewindes seh stak auf die Genauigkeit de Bestimmung des Flankenduchmesses auswikt. Daaus lässt sich fü den Geäteaufbau

45 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 4 Abweichung von d in µm M14x1,5 M30x M58x1,5 0,0 0,1 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Schiefstellungsw inkel in 0,8 0,9 1,0 Abb. 5.13: Fehle des Flankenduchmesses bei Schiefstellung de Gewindeachse 5.8 Einfluss von Rauschen De Einfluss des Rauschens wid duch Vaiation de Steuung des Helligkeitswetes im Beeich von 0-8 Helligkeitsweten (3 bit) bei einem maximalen Dynamikumfang de Kamea von 56 Helligkeitsweten (entspicht 8-bit Kamea). Zunächst wid die Abhängigkeit de Flankenlage von de Stäke des Rauschens untesucht. Dafü weden die Bilde de ezeugten Refeenzgewinde mit nomalveteiltem Rauschen übelaget und die Lage de Flanken mit de Lage in einem nicht gestöten Bild veglichen. Aus 1000 Abweichungen de Kantenlage fü jede Steuung (S ) weden de Mittelwet bestimmt. Die Egebnisse de Simulation sind in den Abb und Abb dagestellt. In allen Dastellungen ist zu ekennen, dass mit zunehmendem Rauschen die Lage de Kanten sich ändet. Die Lagefehle de Kante, die duch das Rauschen entstehen, veschieben die scheinbae Kantenlage in Richtung des hellen Hintegundes. Die Folge ist eine Vegößeung des Flankenduchmesses, des Kenduchmesses und des Außenduchmesses.

46 Untesuchungen de Stögößen mit Simulationspogamm 43 0,08 Abweichung de Kantenlage in µm 0,07 0,06 0,05 0,04 0,03 0,0 0,01 0 1,0,0 3,0 4,0 5,0 S 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 M14x1,5 M30x M58x1,5 Abb. 5.14: Lageändeung de Flanke als Funktion des Rauschens (ohne Reflektionen) Abweichung de Kantenlage in µm 0,08 0,06 0,04 0,0 0 M14x1,5 M30x M58x1,5 1,0,0 3,0 4,0 5,0 S 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 Abb. 5.15: Lageändeung de Flanke als Funktion des Rauschens (mit Reflektionen) Betachtet man die Gößenodnungen (0,1 µm) um die die einzelnen Kanten im Mittel veschoben weden, so kann man den Einfluss des Rauschens auf die Messung de Gewindepaamete als seh geing einstufen. Ein weite Vemindeung des Rauschens kann duch Mehfachbildaufnahme und Mittelwetbildung eeicht weden.

47 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 44 6 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen Die folgenden Untesuchungen haben das Ziel, das eale Vehalten von QMSOFT-OPTO festzustellen und duch Vegleich mit den beechneten Bilden Schlussfolgeungen fü den Messaufbau, den Messablauf und die Bildauswetung zu ziehen. Alle Egebnisse sowie die Untesuchungsbedingungen weden festgehalten und ausgewetet. Alle notwendigen Messtabellen, Diagamme und Bilde befinden sich, wenn nicht andes angegeben, im Anhang. 6.1 Bildaufnahme In Tabelle 6.1 ist eine paktische Aufnahme mit dem Messgeät QMSOFT-OPTO fü ein Gewinde M58x1,5 einem mit dem Pogamm simulietes Bild gegenübegestellt. Als Paamete fü die Simulation wuden Apetu A=0,05, Öffnungswinkel Beleuchtung σ Bel =4 und Reflexionsgad 0,9 eingestellt, so dass sie den Paameten des Messgeätes im Wesentlichen entspechen. Es ist zu ekennen, dass die Beleuchtungsvehältnisse und die Schäfevehältnisse seh gut übeeinstimmen. Ebenfalls seh gute Übeeinstimmung ehält man bei den Helligkeitsveläufen an den Kanten. Das Messpotokoll fü die Messung und die Simulation sind in de Tabelle 6.4 gegenübegestellt

48 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 45 Aufgenommen mit QMSOFT- OPTO Ezeugt mit Modell Bild eine Gewindelücke (linke Flanke fokussiet) Helligkeitsvelauf Helligkeitswet Helligkeitswet x x 150 Tabelle 6.1 Vegleich Modell und QMSOFT-OPTO 6. Einfluss de Obeflächenbeschaffenheit de Püflinge Die unteschiedlichen Obeflächenbeschaffenheiten weden im Simulationspogamm übe einen Reflektionsfakto bestimmt. Bei dem mit QMSOFT-OPTO zu püfenden Gewinde handelt es sich um Gewindelehdone (Abb. 6.1), deen Gewinde geschliffen sind. Duch den Hestellungspozess und ihe Anwendung als Schaubgewinde haben die Gewinde längliche Schliffspuen in Rotationsichtung. Je nach stäke de Rauhigkeit können die Obefläche des Gewindes spiegelnd bis matt glänzend wiken.

49 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 46 Abb. 6.1: Gewindegenzlehdon M58x1,5 Fü die Untesuchung de Rauhigkeit weden Obeflächennomalen (Abb. 6.), deen Rauhigkeit duch Rundschleifen ezeugt wude vewendet. Duch Ihen Hestellungspozess besitzen die Obeflächennomale eine Kümmung ( 64mm) und haben ähnliche Obeflächenstöungen wie die Gewinde. Abb. 6.: Obeflächenomale Die Angabe auf den Nomalen gibt die gemittelte Rauhtiefe R z an. In Abb. 6.3 ist die mit dem Messgeät QMSOFT-OPTO bestimmte Lageabweichung de Kanten de Obeflächennomalen mit veschiedenen Obeflächenqualitäten (Tabelle 6.) als Funktion de Defokussieung dagestellt. Zum Vegleich wid eine beechneten Flanke eines Gewindes M65x1,5 mit dem Reflexionsfakto 0,9 dagestellt.

50 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 47 Das Gewinde M65x1,5 hat in etwa den gleichen Kümmungsadius auf de Flanke wie die Obeflächennomale. De Kümmungsadius eine Flanke beechnet sich näheungsweise mit de Fomel [0] : R k d = α *sin (6.1) Fehle de Kantenlage in µm Rz=0,8 Rz=1,6 Rz=3, Rz=6,3 Rz=10 Rz=0 M65x1,5-1,5-1,0-0,5 0,0 0,5 Defokussieung in mm 1,0 1,5,0 Abb. 6.3: Fehle de Kantenlage als Funktion de Defokussieung Es ist zu ekennen, dass Obeflächenauhigkeiten bis Rz=6,3µm nahezu die gleichen Abweichungen bei entspechende Defokussieung haben und somit den gleichen Einfluss auf die Genauigkeit haben. Es ist eine sichtbae Veändeung est bei eine Rauhigkeit ab Rz=10µm zu ekennen (Tabelle 6.). Rz=0,8 µm Rz=1,6 µm Rz=3, µm Rz=6,3 µm Rz=10 µm Rz=0 µm Tabelle 6.: Bilde de Obeflächennomale in de Schattenpojektion Die im Modell beschiebene Obeflächenbeschaffenheit übe einen Reflexionsfakto ist eine seh gute Abstaktion.

51 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen Einfluss de Beleuchtung Laut Hestelleangaben besitzt die telezentische Beleuchtung eine Homogenitätsabweichung bis 5%. Dies bedeutet, dass die Flanken in Abhängigkeit von de Lage im Bild veschieden beleuchte weden. Dies spiegelt sich auch in den Egebnissen de paktischen Messung wiede (Anlage C). Vegleicht man die Abweichungen de Steigungen diekt benachbate Lücken ( P 1 h ), so kann man feststellen, dass diese seh stak vaiieen. Wid die Abweichung de Steigung übe mehee Lücken beechnet, so nähen sie sich dem Duchschnittswet. (Tabelle 6.3). Bei de Abweichung de Steigung übe 4 Lücken sind die Abweichungen am kleinsten. De Gund fü diesen Effekt liegt in de Aufnahme de Bilde. Bei eine Steigung von 1,5 mm passen genau 4 Lücken auf ein Videobild. Fü die Aufnahme des folgenden Bildes wid das Gewinde neu positioniet. Bei dem Vegleich de Abweichungen de Steigungen übe 4 Lücken weden somit die Lücken veschiedene Bilde, jedoch mit gleiche Position in einem Bild veglichen. Die staken Abweichungen de Steigung lassen sich somit auf die Homogenitätsabweichung de Beleuchtung zuückfühen. Um diesen Effekt zu eduzieen, weden die zu messenden Flanken in de Mitte des Videobildes platziet. Daduch ist eine annähend gleichmäßige Beleuchtung de Flanken gewähleistet. Die Zusammenstellung de Messungen soll diesen Effekt noch nähe eläuten: Die Abweichung de Steigung übe mehee Lücken beechnet sich mit l, m KMX m KMX l P h = Ph *1000 l m (6.) m l wobei KMX i die x-koodinaten de Lückenmitte i ist, l und m die Nummen de auszuwetenden Lücken sind..

52 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 49 Lücke KMX l l,l+1 P h l,l+ P h l,l+3 P h l,l+4 P h l,l+5 P h l,l+6 P h (l) in mm in µm in µm in µm in µm in µm in µm 1 0, ,39-3,50 -,19-0,58-1,10-1,1,051 -,60-1,09 0,69-0,8-0,58 3 3,7061 0,43,33 0,50-0,07 4 5,0304 4,4 0,54-0,4 5 6,7078-3,17 -,48 6 8,0411-1,79 7 9,703 Tabelle 6.3: Abweichung de Steigungen übe mehee Lücken 6.4 Bestimmung de Gewindefunktionsgößen In Tabelle 6.4 sind die Messegebnisse de Gewindekenngößen an einem Gewinde- Gutlehdon zusammengestellt. Als Refeenzmessung diente eine mechanische Messung des Deutschen Kalibiedienst (DKD) nach de Deidahtmethode (Anlage A). Die Messegebnisse des Messgeät QMSOFT-OPTO wuden aus einem Mittelwet von 10 Messungen gebildet (Anlage E). Fü die Simulation dienten die Messwete de Refeenzmessung als Eingangspaamete des Gewindes sowie die Paamete des Geäteaufbaus, Apetu des Objektives A=0,05, Öffnungswinkel Beleuchtung σ Bel =4 (Anlage D). Kenngößen Messwete Fehle bezogen auf Deidahtvefahen Deidaht- QMSOFT- Gewinde- QMSOFT- Gewindevefahen OPTO simulation OPTO simulation Flankenduchmesse 57,0390 mm 57,047 mm 57,049 mm -14,3 µm -14,1 µm Steigung 1,500 mm 1,499 mm 1,500 mm -1,0 µm -0,0 µm Teilflankenwinkel 1 9,5714 9,843 9,5796 0,718-0,008 Teilflankenwinkel 9,949 9,9350 9,9549-0,0079-0,010 Tabelle 6.4: Gegenübestellung de Messegebnisse von Deidahtvefahen, QMSOFT-OPTO und Gewindesimulation

53 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 50 Wie die Gegenübestellung in Tabelle 6.4 zeigt, können die Steigung und die Teilflankenwinkel mit de Messung QMSOFT-OPTO und de Simulation seh gut epoduziet weden. Die Bestimmung des Flankenduchmesses weicht seh stak von de mechanischen Messung ab. Da de Fehle von QMSOFT-OPTO und Simulation in ähnlichen Gößenodnungen liegt ist dies ein Zeichen fü einen Fehle de sich auf die Einflüsse de Stöfaktoen zuückfühen lässt. Im folgenden soll eine Koektuanleitung angegeben weden, mit de die Genauigkeit de optischen Messung ehöht weden kann. Ziel de Koektu ist es, die Einflüsse de Stöfaktoen zu bestimmen und daaus einen Koektuwet fü ein Gewinde zu emitteln. Die Emittlung des Koektuwetes efolgt mittels eines Glattenlehdon. Duch seine einfache geometische Fom(Zylinde), seine gleiche Obeflächenbeschaffenheit, duch die einfache Bestimmung seines Duchmesses und de vegleichbaen Kümmung (Gleichung (6.)) ist e dafü bestens geeignet. De Duchmesse des Glattenlehdons sollte etwa doppelte so goß wie de Flankenduchmesses des Gewindes sein. Duch die Bestimmung des Duchmesse mit dem Messgeät QMSOFT-OPTO wiken die gleichen optischen Stöfaktoen wie bei de Bestimmung de Kontu des Gewindes. Die Diffeenz zwischen ehaltenen Messwet (P) und dem mechanisch bestimmten Duchmesse des Glattenlehdons (d g ), ist dabei de doppelte Fehle de auch bei de Bestimmung de Gewindeflanke auftitt. Somit lässt sich de Koektuwet K F mit de Fomel K F P d g = (6.3) bestimmen. Ein positive Koektuwet K F bedeutet, dass die Kontu nach außen hin koigiet weden muss. Mit diesem Koektuwet efolgt die Koektu de Flankenlage vo de Tansfomation in den Axialschnitt(Vegleich.4..4). Dazu weden die Flanken paallel um den Betag K F veschoben. Die Potokolle de Messungen vo und nach eine Koektu befinden sich in Anlage E.

54 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen Toleanzbetachtungen zu Messgeät QMSOFT-OPTO Als Basis zu Bestimmung von Messunsicheheiten bei Kalibieungen wuden Voschiften des Deutschen Kalibiedienstes (DKD-3) heausgegeben [1]. Die Bestimmung de Messunsicheheit ist danach in Schitten vozunehmen, in denen die Zusammenhänge zwischen Messgöße und Eingangsgöße mathematisch in eine Modellfunktion zu fomulieen und alle bedeutenden Koektionen festzustellen sind. Die Modellfunktion bescheibt zugleich das Messvefahen und das Vefahen de Auswetung. Aufgund de Vielzahl de Eingangsgößen und eine staken Koelation zwischen ihnen sowie de komplexen Bestimmung de Gewindekenngößen, ist es nicht möglich eine Modellfunktion zu fomulieen. Die Bestimmung de Messunsicheheit beschänkt sich somit auf eine Untesuchung de zufälligen Abweichungen. Zufällig Abweichungen entstehen duch unvemeidbae Schwankungen nach Betag und Vozeichen totz gleichen Messgeätes, gleichem Beobachte, gleiche Sogfalt, gleiche Empfindlichkeit, gleiche Zeit, gleichem Püfling und gleichen Umweltbedingungen. Ihe Usachen sind in zeitliche und äumlich nicht konstanten Fehlequellen (z.b. Reibung, Schwingungen, Spiel de mechanischen Bauteile) zu suchen. Die Bestimmung de zufälligen Abweichungen des Messgeätes, emöglicht eine Aussage, ob die Messunsicheheit den entspechenden Toleanzanfodeungen genügt ode nicht. Die Goldene Regel de Messtechnik besagt, dass die Messunsicheheit kleine als 10% de Toleanz betagen soll, wobei in de Paxis die Messunsicheheit bei 30% bis 50% de Toleanzen liegen. Die Beechnung de zufälligen Abweichung (u z ) [] efolgt duch t u z = * s (6.4) n wobei s de Standadabweichung entspicht, die sich aus den Einzelweten x i eine Wiedeholmesseihe bestimmt. s = 1 n 1 n ( x i x) i= 1 (6.5)

55 Vegleich de Simulation mit eale Messeihen 5 t n entspicht de Anzahl de Wiedeholungsmessungen. De Wet ist ein Tabellenwet n Abhängigkeit vom Vetauensniveau 1-α. Bei eine Wiedeholmesseihe mit 10 Einzelmessung und einem Vetauensniveau 1-α=0.95 (in de Messtechnik üblich []) ist t de Tabellenwet = 0, 7. n Fü die Bestimmung de zufälligen Abweichungen wude eine Messeihe mit 10 Wiedeholmessungen duchgefüht. Um den Wiedeholbedingungen zu genügen wid de Püfling vo jede Messung auf dem Messplatz neu positioniet. Die Egebnisse de Messungen sind in Tabelle 6.5 dagestellt. Messung N. Flankenduchmesse d in mm Steigung P h in 1. Flankenwinkel. Flankenwinkel mm in in 1 57, , ,8594 9, , , ,848 9, ,0098 1,4991 9, , ,048 1, , , ,0080 1, , , , ,499 9, , ,056 1, , , ,0195 1, , , ,0068 1, , , ,006 1, ,8501 9,94075 x 57, , , , s 0,0074 0, , , u 0, , , , Tabelle 6.5: Wiedeholmessungen an einem Gewindes M58x1,5 Fü das Gewinde M58x1,5 betägt die Toleanz des Flankenduchmesses (Vegleich Anlage A) ±5,5µm. Aus de Bestimmung de zufälligen Abweichung fü den Flankenduchmesse von ±5,3µm lässt sich schlussfolgen, dass die Messgenauigkeit des Messgeätes QMSOFT-OPTO den Toleanzanfodeungen nicht genügt.

56 Zusammenfassung 53 7 Zusammenfassung Im Rahmen de Abeit wude de Einfluss von Stögößen auf die optische Messung von Gewindepaamete untesucht. Ausgehend von eine Bescheibung de wesentlichen Gewindepaamete, des Messaufbaus eines optischen Messplatzes und des paktischen Messablaufs efolgt eine Modellieung de optischen Gewindemessung. Dazu wude ein Simulationspogamm auf de Basis des Raytacings eabeitet, in das die mathematischen Modelle fü Kamea, Beleuchtung und Gewindepüfling eingeabeitet wuden. Wie die Untesuchungen zeigen, kann das Simulationspogamm die Gewindepaamete aus den beechneten Bilden bei idealen Voaussetzungen bestimmen. In das Simulationspogamm wuden Eingabemöglichkeiten de Stögößen Apetu, Obeflächenbeschaffenheit des Püflings, Öffnungswinkel Beleuchtung, Fehlstellung de Beleuchtung zu optischen Achse, Defokussieung, Rauschen und Schieflage des Püflings implementiet. Fü die Simulation wuden weitestgehend eale, im Messplatz QMSOFT- OPTO vohandene Bedingungen, zugunde gelegt. Auf diese Basis efolgt eine Untesuchung des Einflusses de veschiedenen Stögößen. Duch die Apetu des telezentischen Objektivs und den Öffnungswinkel de telezentischen Beleuchtung kommt es zu eine unschafen Abbildung von Kante. Die Unschäfe nimmt mit gößeen Flankenduchmessen zu. Daduch wid die Kontu im Bild weite außen ekannt, de Flankenduchmesse wid vegößet. Duch unteschiedliche Obeflächenbeschaffenheiten de Gewinde kommt es zu Veschiebung de Kontu nach innen. Mittels Glattenlehdone, deen Obefläche dem de Gewinde ähnelt, kann eine Koektu fü diese Stöfaktoen vogenommen weden. Eine Fehlstellung de Beleuchtung hat zu Folge, dass linke und echte Flanken von de Gewindeobeseite und -unteseite jeweils veschieden beleuchtet weden. Daduch kommt es zu Veschiebungen de einzelnen Flanken. Bei goßen Gewinden kann es zu Fehlen des Flankenduchmesses von meh als 5µm kommen. Es wude eine Schnittstelle zwischen dem Simulationspogamm und Messgeät geschaffen, welche eine Auswetung de Messdaten von QMSOFT-OPTO mit den Algoithmen des Simulationspogamms emöglicht. Die Bestimmung de Gewindepaamete efolgt auf diese Weise mit höhee Genauigkeit und soll fü die Auswetung übenommen weden. Eine Messunsicheheitsbetachtung des Messgeät QMSOFT-OPTO egibt, dass es den Toleanzanfodeung de Gewindemessung nicht geecht wid.

57 Vezeichnis de Fomelzeichen 54 Vezeichnis de Fomelzeichen K v g S v G v 1, G v α ezeugende Kuve eine Schaubenfläche Paamete de Schaube allgemeine Schaubenfläche ezeugende Geaden de Gewindeflanken Gewindepofilwinkel β, γ Gewindeflankenwinkel z 01, z 0 F L F R F ϕ d d 1 d P h s v v v w v Radius Schnittpunkt de ezeugenden Geaden mit Gewindeachse Linksflanke Rechtsflanke allgemeine Flanken Dehwinkel Außenduchmesse Innenduchmesse Flankenduchmesse Steigung vefolgte Sehstahl Uspung des vefolgten Stahles Richtung des vefolgten Stahles R Min Radius bei dem sich echte und linke Flanke schneiden t v ϕ, t v l Tangentenvektoen auf eine Obefläche N v Z, A σ Bel R k N v F Nomalenvektoen auf Obefläche Apetu des Aufnahmeobjektivs Öffnungswinkel eine telezentischen Beleuchtung Kümmungsadius auf Gewindeflanke K F d g u z Koektufakto fü Apetu, Öffnungswinkel Beleuchtung und Obeflächen Duchmesse Glattenlehdon Zufällige Abweichungen

58 Abbildungsvezeichnis 55 Abbildungsvezeichnis Abb..1: Ezeugendes Pofil eines metischen Gewindes nach [3] 5 Abb..: Außenduchmesse 7 Abb..3: Kenduchmesse 7 Abb..4: Flankenduchmesse 8 Abb..5: Steigung 8 Abb..6: Gewindepofilwinkel und Gewindeflankenwinkel 8 Abb..7: Deidahtvefahen 10 Abb..8: Geäteaufbau bei de Schattenpojektion 11 Abb..9: Pinzip de telezentischen Abbildung nach [6] 1 Abb..10: Geäteaufbau von QMSOFT-OPTO 13 Abb. 4.1: Ansicht des Bedienobefläche 30 Abb. 4.: Dialog fü allgemeine Einstellungen 31 Abb. 4.3: Dialog zum Festlegen de Einflussgößen 3 Abb. 5.1: Simulationsbilde mit veschiedenen Apetuen 34 Abb. 5.: Einfluss de Apetu auf Flankenduchmesse 35 Abb. 5.3: Einfluss de Reflexion auf Flankenduchmesse 35 Abb. 5.4: Einfluss des Öffnungswinkel de Beleuchtung σ Bel (ohne Reflexionen) 36 Abb. 5.5: Einfluss des Öffnungswinkel de Beleuchtung σ Bel (mit Reflexionen) 37 Abb. 5.6: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die y-achse auf Flankenlage 38 Abb. 5.7: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die y-achse auf Flankenduchmesse 38 Abb. 5.8: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die x-achse auf Flankenlage 39 Abb. 5.9: Einfluss de Fehlstellung de Beleuchtung um die x-achse auf Flankenduchmesse 39 Abb. 5.10: Einfluss de Defokussieung auf Flankenduchmesse d (ohne Reflexionen) 40 Abb. 5.11: Einfluss de Defokussieung auf Flankenduchmesse d (mit Reflexionen) 40 Abb. 5.1: Gewinde M58x1,5 in veschiedenen Fokusebenen. Links -1mm, Mitte 0mm, Rechts +1mm 41 Abb. 5.13: Fehle des Flankenduchmesses bei Schiefstellung de Gewindeachse 4 Abb. 5.14: Lageändeung de Flanke als Funktion des Rauschens (ohne Reflektionen) 43 Abb. 5.15: Lageändeung de Flanke als Funktion des Rauschens (mit Reflektionen) 43

59 Abbildungsvezeichnis 56 Abb. 6.1: Gewindegenzlehdon M58x1,5 46 Abb. 6.: Obeflächenomale 46 Abb. 6.3: Fehle de Kantenlage als Funktion de Defokussieung 47

60 Liteatuvezeichnis 57 Liteatuvezeichnis [1] W. F. Meye, H. Mohmann, Encyklopädie de mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihe Anwendungen, Ditte Teil [] DIN 44 Gewinde Entwuf DIN Deutsches Institut fü Nomung e.v., Mäz 000 [3] Zhang, Xiaomei: Applikationsuntesuchungen zu einem neuen optischen Gewindemessvefahen auf Koodinatenmessgeäten Dissetation, TU Desden, 1989 [4] Bendt, G.: Die Gewinde Spingevelag, Belin, 195 [5] Digitale Bildveabeitung, DBS DIGITALE BILDVERARBEITUNG UND SYSTEMENTWICKLUNG GMBH, 1999 [6] JENOPTIK Lase, Optik, Systeme GmbH : Datenblatt: Telezentie auf den Punkt gebacht: JENmeta TM [7] Industial Camea Diectoy Vision Systems Design, Septembe 003 [8] JENOPTIK Lase, Optik, Systeme GmbH ( Technisches Datenblatt: Telezentische Duchlichtbeleuchtung TDB 90 und TDB 35 [9] JENOPTIK Lase, Optik, Systeme GmbH ( Technisches Datenblatt: Telezentische Messobjektive JENmeta 1x1LD und JENmeta 1x1ELD [10] Technische Daten : SONY XC-75 / 75CE [11] Dipl. Ing. Kunzmann, Softwaedokumentation GWMESS [1] H.-J. Will u.a.: Gewinde noch päzise messen (Autoenvoduck), Cal Hanse Velag, München [13] K. Mütze u.a. Bockhaus ABC de Optik

61 Liteatuvezeichnis 58 VEB Leipzige Duckhaus, Leipzig, 1960 [14] [15] Reinhad Klette, Pieo Zampeoni: Handbuch de Opeatoen fü die Bildveabeitung Vieweg, Wiesbaden, 199 [16] [17] Stefan Schlechtweg, Volesungsfolien [18] W. Gellet Dt. H. Küstne D. M. Hellwich H. Kästne, Kleine Enzyklopädie Mathematik, VEB Bibliogaphisches Institut Leipzig, 1971 [19] Sven Jehmlich: Theoetische und expeimentelle Untesuchungen fü die Gewindemessung von funktionellen Gewindepaameten aus Videobilden Beleg, TU Desden, 00 [0] Matin Hatmann: Die Abplattungskoektu bei de Bestimmung des Flankenduchmesses von symmetischen und unsymmetischen Außen- und Innengewinden nach dem Deidahtvefahen ode mittels zweie Kugeln Dissetation, TU Desden 1966 [1] Deutsche Kalibiedienst DKD DKD-3 Angabe de Messunsicheheit bei Kalibieungen Ausgabe 01/1998 [] Raßbach / Weiß Fetigungsmesstechnik und Pozessgestaltung. unveändete Auflage 003

62 Eidesstattliche Ekläung 59 Eidesstattliche Ekläung Ich vesichee an Eides statt, dass ich die Diplomabeit selbständig vefasst und nu unte Vewendung de in diese Abeit angegebenen Liteatu und Hilfsmittel angefetigt habe, sowie alle wötlichen ode sinngemäß übenommenen Stellen in de Abeit gekennzeichnet habe.... Radebeg,

63 Anlagenvezeichnis 60 Anlagenvezeichnis Anlage A: Kalibieschein de DKD fü Gewinde-Gutlehdon M58x1,5 Anlage B: Potokoll M58x1,5 (Simulation ohne Stöfaktoen) Anlage C: Potokoll M58x1,5 (QMSOFT-OPTO 4 Lücken po Bild) Anlage D: Potokoll M58x1,5 (Simulation Eingangspaamete de DKD- Messung) Anlage E: CD mit Simulationspogamm und weiteen Potokollen

64 Anlage A: Kalibieschein de DKD fü Gewinde-Gutlehdon M58x1,5 61

65 Anlage A: Kalibieschein de DKD fü Gewinde-Gutlehdon M58x1,5 6

66 Anlage B: Potokoll M58x1,5 (Simulation ohne Stöfaktoen) 63 Potokoll fü Gewinde Identnumme: Gewindebezeichnung: M58x1,5 At de Messung: Simulation ohne Stöfaktoen Gewindekenngöße Sollmaß Meßwet Abweichung Außenduchmesse 58, ,086-0,14 Flankenduchmesse d 57, ,0434-0,08 Kenduchmesse d1 56, , ,36 Steigung Ph 1, , ,07 Teilflankenwinkel 1 30, , ,00839 Teilflankenwinkel 30, , ,0001 Flankenduchmesse: N. Messwet Flankenduchmesse Abweichung 0 57, ,9 1 57, ,11 57,043-0,8 3 57,0435 0,0 4 57, , ,0437-0,3 6 57, , , ,0 8 57, , , ,05 Messwete de obee Gewindeseite Gewindeflankenwinkel N. Lücke Teilflankenwinkel 1 Abweichung Teilflankenwinkel 1 Teilflankenwinkel Abweichung Teilflankenwinkel Abweichung Alfa 0 9, , , , , ,077 0,077 9, , ,011 30,0054 0, , , , ,077 0,077 9, , , ,0054 0, , , , ,077 0,077 9, , ,011 Duchschn. 30,0191 0, , , ,01683

67 Anlage B: Potokoll M58x1,5 (Simulation ohne Stöfaktoen) 64 Angelegte Keise N. Lücke Koodinate KM X Koodinate KM Y Abweichung adial Abweichung axial 0 0, ,7385-0,9 0,17 1,4979-8, ,5 0,16 3, , ,14-0,04 3 5,4979-8,7380 0,0 0,0 4 6, , ,18-0,18 5 8,4979-8, ,16-0,1 Steigungen Mittlee Steigung : 1,50001 mm Istwet Abweichung 1, ,06 1, ,13 1, ,13 1, ,13 1, ,13 Messwete de untee Gewindeseite Winkel N. Lücke Teilflankenwinkel 1 Abweichung Teilflankenwinkel 1 Teilflankenwinkel Abweichung Teilflankenwinkel Abweichung Alfa 0 9, , , , , ,9693-0, , , ,0308 9,9981-0, , , , , , , , , ,016 0,016 30, , , , , , ,0083-0,048 Duchschn. 9, , ,0187 0,0187-0,00046

68 Anlage B: Potokoll M58x1,5 (Simulation ohne Stöfaktoen) 65 Angelegte Keise N. Lücke Koodinate KM X Koodinate KM Y Abweichung adial Abweichung axial 0 0, , ,18 0,01 1 1, , ,06-0,5 3, , ,14-0,05 3 4, , ,13-0,44 4 6, , ,13 0,44 5 7, ,738 0,00 0,9 Steigungen Mittlee Steigung : 1,50013 mm Istwet Abweichungen 1, ,19 1,5007 0,7 1, ,31 1, ,94 1, ,07

69 Anlage C: Potokoll M58x1,5 (QMSOFT-OPTO 4 Lücken po Bild) 66 Potokoll fü Gewinde Identnumme: Gewindebezeichnung: M58x1,5 At de Messung: QMSOFT-OPTO (4-Lücken po Bild) Gewindekenngöße Sollmaß Meßwet Abweichung Flankenduchmesse d 57, ,091-14,9 Steigung Ph 1, , ,05 Teilflankenwinkel 1 30, ,8185-0,18148 Teilflankenwinkel 30, , ,0545 Flankenduchmesse: N. Messwet Flankenduchmesse Abweichung 0 57, , , ,75 57, , , , , , , , , , , , , , ,037-10,78 Messwete de obee Gewindeseite Gewindeflankenwinkel N. Lücke Teilflankenwinkel 1 Abweichung Teilflankenwinkel 1 Teilflankenwinkel Abweichung Teilflankenwinkel Abweichung Alfa 0 9,9304-0, , ,9900-0, , , ,8334-0, ,887 9,835-0, ,9803-0, , ,9164-0, ,8767-0,1733-0, ,7954-0,0746 9, ,1543-0, , ,537 9,8440-0, ,40835 Duchschn. 9, , , , ,31067 Angelegte Keise

70 Anlage C: Potokoll M58x1,5 (QMSOFT-OPTO 4 Lücken po Bild) 67 N. Lücke Koodinate KM X Koodinate KM Y Abweichung adial Abweichung axial 0 0,0000-8, ,60 0,73 1 1,4979-8,7309 0,56-0,94, , ,08-0,40 3 4,4936-8,730 8,8 -,50 4 5, , ,30 1,41 5 7, , ,0 1,69 Steigungen Mittlee Steigung : 1,49914 mm Istwet Abweichung 1,4977 -,73 1, ,51 1, ,15 1,5086,86 1,4993-0,77 Messwete de untee Gewindeseite Winkel N. Lücke Teilflankenwinkel 1 Abweichung Teilflankenwinkel 1 Teilflankenwinkel Abweichung Teilflankenwinkel Abweichung Alfa 0 30,1045 0,1045 9, ,514-0, , , , ,545-0,9601 9,9045-0, , ,1316-0, , , , , , , , ,7380-0,760-0, ,0098 0,0098 9,7580-0,4198-0, ,873-0,1768 9,7164-0,7836-0,40604 Duchschn. 30,0749 0,0749 9,8010-0, ,17149

71 Anlage C: Potokoll M58x1,5 (QMSOFT-OPTO 4 Lücken po Bild) 68 Angelegte Keise N. Lücke Koodinate KM X Koodinate KM Y Abweichung adial Abweichung axial 0 0, ,7989 1,67 1,56 1,051 8,7981 1,75-1,77 3,7061 8,7316-0,61-3,33 3 5,0304 8, ,35-1,84 4 6,7078 8, ,7 3,45 5 8,0411 8, ,04 1,34 6 9,703 8, ,15 0,60 Steigungen Mittlee Steigung : 1,49879 mm Istwet Abweichungen 1,4956-4,38 1, ,61 1, ,43 1,5044 4,4 1, ,17 1,4981-1,79

72 Anlage D: Potokoll M58x1,5 (Simulation Eingangspaamete de DKD-Messung) 69 Potokoll fü Gewinde Identnumme: Gewindebezeichnung: M58x1,5 At de Messung: Simulation mit Eingangspaameten de DKD-Messung Gewindekenngöße Sollmaß Meßwet Abweichung Außenduchmesse 58, , ,43 Flankenduchmesse d 57, , ,14 Kenduchmesse d1 55, , ,6 Steigung Ph 1,5000 1, ,03 Teilflankenwinkel 1 9, , ,0118 Teilflankenwinkel 9, , ,00850 Flankenduchmesse: N. Messwet Flankenduchmesse Abweichung 0 57, ,1 1 57, ,11 57, , , ,0 Messwete de obee Gewindeseite Gewindeflankenwinkel N. Lücke Teilflankenwinkel 1 Abweichung Teilflankenwinkel 1 Teilflankenwinkel Abweichung Teilflankenwinkel Abweichung Alfa 0 9,5864 0, , ,007 0, , , , ,0111 0,0471 9, , , ,0151 0,0136 Duchschn. 9, ,0086 9, , ,036 Angelegte Keise N. Lücke Koodinate KM X Koodinate KM Y Abweichung adial Abweichung axial 0 0, ,7686-0,01-0,01 1,5590-8,7687-0,0-0,03 3, ,7681 0,03 0,04

73 Anlage D: Potokoll M58x1,5 (Simulation Eingangspaamete de DKD-Messung) 70 Steigungen Mittlee Steigung : 1,5000 mm Istwet Abweichung 1, ,05 1,5004 0,04 Messwete de untee Gewindeseite Winkel N. Lücke Teilflankenwinkel 1 Abweichung Teilflankenwinkel 1 Teilflankenwinkel Abweichung Teilflankenwinkel Abweichung Alfa 0 9, , ,9513 0,0087 0, , , , , , , , ,9583 0,0157 0,0587 Duchschn. 9, , ,9505 0, ,01738 Angelegte Keise N. Lücke Koodinate KM X Koodinate KM Y Abweichung adial Abweichung axial 0-0, ,7685-0,01 0,00 1 1,5001 8,7688-0,03 0,06 3,0006 8,7681 0,04-0,06 Steigungen Mittlee Steigung : 1,50014 mm Istwet Abweichungen 1,5003 0,03 1, ,15