Fuzzy Control methodenorientiert. von Universitätsprofessor Dr. rer. nat. Harro Kiendl Mit 212 Bildern
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- Gerhardt Heinrich
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1 Fuzzy Control methodenorientiert von Universitätsprofessor Dr. rer. nat. Harro Kiendl Mit 212 Bildern R. Oldenbourg Verlag München Wien 1997
2 Inhaltsverzeichnis Vorwort XI 1 Einführung Entstellung der Fuzzy-Technologie Anwendungsbereiche der Regelungstechnik Bedeutung von Fuzzy Control 3 2 Grundbegriffe der Regelungstechnik Regelkreise mit Menschen als Regler Technische Regelkreise Regelungsziele Einfache klassische Reglerfunktionale Regler und Regelstrecken mit und ohne Erinnerung Lineare und nichtlineare Regler und Regelstrecken Entwurfskonzept für klassische Regler 25 3 Regleroptimierung von Hand und modellgestützte Regleroptimierung Regleroptimierung von Hand Modellgestützte Regleroptimierung Faustformelverfahren Frequenzkennlinienverfahren Regleroptimierung durch modellgestützte Optimierung eines Gütemaßes 35 4 Flexiblere klassische Reglerfunktionale Industrielle PID-Regler Lineare Regler höherer Ordnung 44
3 VI Inhaltsverzeichnis 4.3 Komplexere Reglerstrukturen Vorfilter und Vorsteuerung Mehrschleifige Regelkreise und Zustandsregler Zustandsbeobachter Modellgestützte Regelkreisstrukturen Robuste und adaptive Regler Abtastregier Kennfeldregler Mehrgrößenregelungssysteme Lineare, nichtlineare und optimale Regler 59 5 Regelbasierte Regler als Vorläufer von Fuzzy-Reglern Regelbasierte Beeinflussung und Modellierung dynamischer Systeme Linguistische Regeln Abgrenzung regelbasierter Regler von Fuzzy-Reglern Regelbasierte Regler vom einfachen Typ Komplexere regelbasierte Regler Interpretation der konstruktiven und der destruktiven Inferenz Interpretation der konstruktiven Inferenz Interpretation der destruktiven Inferenz Konstruktion der Ausgangsmengen Entdeckung und Beseitigung von Unvollständigkeit Entdeckung und Beseitigung von Mehrdeutigkeit Redundante Regeln Regelbasierte Regler mit mehreren Eingangsgrößen Regelbasierte Regler mit mehreren Ausgangsgrößen Allgemeinere regelbasierte Strukturen Einsträngige Fuzzy-Regler Weiche Zuordnung durch Zugehörigkeitsfunktionen Fuzzy-Mengen Einfache Fuzzy-Operatoren Fuzzy-Regler nach Mamdani Fuzzifizierung 116
4 Inhaltsverzeichnis VII Aggregation Aktivierung Akkumulation Inferenz Defuzzifizierung Berücksichtigung von Glaubensgraden Gesamtstruktur des Fuzzy-Reglers nach Mamdani Abgewandelte Reglerstrukturen Entwurf von Fuzzy-Reglern am Beispiel eines Mischventils Mischwasserbereitungseinrichtungen Systematischer Entwurf von Fuzzy-Reglern Konfigurierung der Regelkreisstruktur Festlegung der Struktur des Fuzzy-Reglers Erstellung der Regelbasis Ersteinstellung der Parameter der Zugehörigkeitsfunktionen Optimierung des Fuzzy-Reglers Erstentwurf eines Fuzzy-Reglers für ein Mischventil Konfigurierung der Regelkreisstruktur Festlegung der Struktur des Fuzzy-Reglers und Ersteinstellung der Zugehörigkeitsfunktionen Erstellung der Regelbasis Optimierung der Zugehörigkeitsfunktionen Regelungsverhalten Reglerkennlinie Neukonfigurierung des Regelungssystems Erweiterung der Regelbasis Zugehörigkeitsfunktionen Verbessertes Regelungsverhalten Reglerkennfeld Entwurf und technische Realisierung Diskussion Weiterführende Anwendungsaspekte Fuzzy-Regler mit mehr als zwei Eingangsgrößen Fuzzy-Regler mit strukturell mehrdeutigen / widersprüchlichen Regelbasen 152
5 VIII Inhaltsverzeichnis 8.3 Fuzzy-Regeleinrichtungen mit Erinnerung Fuzzy-Regler auf höherer Automatisierungsebene Genauigkeitsanforderungen an die Sensoren Eigenschaften von Fuzzy-Operatoren UND- und ODER-Operatoren Gemeinsame Eigenschaften der UND- und ODER- Operatoren Unterschiedliche Eigenschaften der UND- und ODER- Operatoren Einbeziehen der Defuzzifizierung Gleichzeitige Aktivierung mehrerer Regeln mit derselben Konklusion Unsymmetrische ausgangsseitige Zugehörigkeitsfunktionen Berücksichtigung des Realisierungsaufwandes Regelaktivierung Akkumulation Kompensatorische Operatoren Implikationsoperatoren Zweisträngige Fuzzy-Regler Flexibilität und Transparenz Positives und negatives Erfahrungswissen Negative Regeln Zweisträngige Fuzzy-Reglerstruktur Hyperinferenzstrategien Hyperdefuzzifizierungsstrategien Vergleich von ein- und zweisträngigen Fuzzy-Reglern Verbot aller Ausgangsgrößenwerte u3= u Berücksichtigung verbotener Zonen Berücksichtigung von Warnungen Verarbeitung von globalen Regeln Getrennte Verarbeitung von positiven und negativen Regeln Zusammenfassender Vergleich 217
6 Inhaltsverzeichnis IX 10.8 Anwendungsbeispiel Positionsregelung mit Haftreibung Die Regelstrecke Einsträngiger Fuzzy-Regler Zweisträngiger Fuzzy-Regler mit Verbotsregel Rj~ zur Vermeidung der Ruhespannung Zweisträngiger Fuzzy-Regler mit Verbotsregel R2 zur Verkleinerung der bleibenden Regelabweichung Zweisträngiger Fuzzy-Regler mit beiden Verbotsregeln Rj" und Rj Anpassung an eine modifizierte Regelstrecke Diskussion Anwendungspotential zweisträngiger Fuzzy-Regler Fuzzy-Regler mit Inferenzfiltern Neue Interpretation von Zugehörigkeitsfunktionen Das Inferenzfilter Quadratische Filterfunktion Lineare Filterfunktion ö -Funktion als Filterfunktion Allgemeinere Filterfunktionen Invarianzforderungen Wirkung und Anwendungspotential des Inferenzfilters Filterung von Singletons Zweisträngige Fuzzy-Regler mit Inferenzfilter Reglerstrukturen Eigenschaften Variante für schnelle Echtzeitanwendungen Verzicht auf die Translationsinvarianz Datenbasierte Fuzzy-Modellierung und Regelgenerierung Grundaufgabe der datenbasierten Fuzzy-Modellierung Fuzzy-Modellierung durch vollständige Regeln Fuzzy-Modellierung durch globale Regeln Fuzzy-Modellierung durch relevante Regeln Motivierung des Relevanzbegriffes Ein Relevanzmaß 272
7 X Inhaltsverzeichnis Regelgenerierung mit dem Fuzzy-RO SA-Verfahren Reduktionsstrategien Anwendungen des Fuzzy-ROSA-Verfahrens und des Relevanzindex Realisierung von Fuzzy-Reglern und Entwurfsstrategien Realisierung von Fuzzy-Reglern Modellfreie und modellbasierte Entwurfsstrategien Stabilitätsanalyse Modellbasierte Stabilitätsanalyse Methode der konvexen Zerlegung Direkte Methode von Ljapunov Stabilitätsanalyse ohne Prozeßmodell Anwendungspotential von Fuzzy Control 303 Anhang 305 A Aussagen, Eigenschaften und Teilmengen 305 B Aussagenlogik 307 C Korrespondenzen zwischen Aussagen und Mengen 316 D Analytische Berechnung der gefilterten Zugehörigkeitsfunktion 319 Literaturverzeichnis 321 Sachregister 333
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