1.2. Photonen / Photo Effekt

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1 1.. Photonen / Photo Effekt Newton, Descartes: Korpuskeltheorie des Lichtes nicht erfolgreich Huygens, Fresnel, Hertz, Maxwell: Wellentheorie erfolgreich Moderne Beobachtung: Das V-Licht eines Lichbogens führt zur sofortigen Zündung einer anderen Funkenstrecke;,,Photonen (Licht-Korpuskel) schlagen Elektronen aus Elektrode Experiment von Hallwachs (1887): Metallplatte V-Licht Plattenladung Beobachtung Elektrometer negativ positiv neutral Entladung keine Entladung positive Aufladung bis zum,,haltepotential Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 1

2 Die Photozelle (Lenard, 19) 1..1 Photo Effekt Photokathode trahlungsdichte * + Vakuumröhre Photostrom ättigung R Elektronen Kompensations- pannung Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite

3 Befunde: 1..1 Photo Effekt * a) * b) ättigungsstrom unabhängig von sobald Raumladungseffekte klein Wellenbild Korpuskelbild c) e max. kinetische Energie ausgelöster Elektronen abhängig von ν, nicht aber von * Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 3

4 * 1..1 Photo Effekt d) Photostrom setzt bei Grenzfrequenz ν g Wellenbild Korpuskelbild ein. ν g hängt vom Kathodenmaterial ab. M ate ri al 1 M ate ri al * ν g1 ν g ν Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 4

5 * 1..1 Photo Effekt e) Die Gegenspannung hängt charakteristisch von der Frequenz ab. e tan h Wellenbild Korpuskelbild φ ν g φ Austrittsarbeit ν Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 5

6 1..1 Photo Effekt * f) Zwischen Lichteinfall und Photostrom gibt es keine messbare Verzögerung Wellenbild Korpuskelbild Beispiel: Austrittsarbeit aus Kathode Hohe Bestrahlungsintensität Elektronendichte Zeitverzögerung (Wellenbild) φ ev 3 1 I 1mW cm n 1 15 cm t >1ms 19 Ws Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 6

7 1..1 Photo Effekt Hypothese (Einstein, 195; Nobelpreis 191): Licht ist in Photonen der Energie hν quantisiert. Diese Quantisierung ist fundamental und hängt nicht mit der Quantisierung harmonischer Oszillatoren zusammen, wie bei der Planckschen Erklärung der Hohlraumstrahlung. E E γ hν E kin Einstein-Gleichung E kin hν φ φ Vakuum-Potential E F Fermi-Kante Leitungselektronen ν g φ h Grenzfrequenz: Grenzwellenlänge: g h c φ Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 7

8 1..1 Photo Effekt * Messung von als Funktion von ν h, φ e E kin h ν φ Oberfläche φ [ev] g [nm] Au 5,3 34 V Nb 4,3 88 V s, Visible Ta / s 1,3 954 Near IR Anwendung: s-aktivierte Photokathoden Quanteneffizienz typisch 5 % e φ ν g ν g φ h tan φ Austrittsarbeit h c 14 nm g φ φ [ ev ] h ν Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 8

9 1..1 Anwendung: Photomultiplier Experiment: Korpuskelnatur des Lichts Punktquelle (palt) P M P M 1 PM PM 1 PM Hohe Intensität kontinuierlicher Photostrom in allen PMs Kleine Intensität statistisch verteilte, kurze tromstöße in einzelnen PMs Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 9

10 Messprogramm: Für jeden fest eingestell-ten treuwinkel ϕ drehe Monochromator- / Detektor- Arm (), bis das Detektor- ignal maximal ist. Röntgen- Quelle Blende 1.. ompton Effekt Photon- Detektor Blende (Experiment: 19, Nobelpreis: 197) Blende ( ) Target-Material (ubstanz mit schwach gebundenen Elektronen in Atomhüllen) drehbarer Monochromator- / Detektor-Arm Bragg-Kristall (Monochromator) ngestreute trahlung Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 1 ϕ

11 1.. ompton Effekt ebene Welle Klassische Theorie E r r quasi-freies Elektron in Atom chwingung des Elektrons Hertzscher Dipol treuwellenlänge: Beobachtung: Neben der klassischen treuung gibt es eine gestreute Komponente mit >. Diese nicht-klassische Komponente wird umso stärker, je härter (je kleiner ) die einfallende trahlung ist. Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 11

12 1.. ompton Effekt treuung im quantenmechanischen Photonen-Bild: E r p E γ γ γ h ω r h k r c p γ k r πc ω m e k r πc ω E r p E ϕ hω r h k r c p γ e schwach gebunden: E B E γ quasi-frei, in Ruhe Physik 3 ompton-wellenlänge des Elektrons φ sin h m e c, m ϑ p r E e e Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 1

13 1.. ompton Effekt sin φ, h m c e Bemerkungen: a) tets und gemischt. Grund: Kollektive treuung am Atom, M Atom m e. b) ompton-formel experimentell bestätigt noch eine unabhängige Messung von h. sin φ c) nur groß falls O( ) X- und γ-trahlung: E γ h ω h c m c e 511 kev d) Ein Photon mit hat relativistische Masse m e. Beim klassischen zentralen elastischen toß würde das Photon stehenbleiben,. Hier: o 18 sin 3 Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 13

14 1.3.1 Bohr sches Atommodell Das Thomsonsche Atommodell Hypothese (Thomson): Ein Atom ist eine homogen geladene Kugel gleich vieler positiver (Protonen) und negativer (Elektronen) Elementarladungen. Experimenteller Test: treuexperiment nach Rutherford Detektor (drehbar) Radioaktive -Quelle E O(1 MeV) treu-target (1 µm dünne Goldfolie) θ Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 14

15 1.3.1 Bohr sches Atommodell Das Rutherfordsche Atommodell Hypothese (Rutherford): Ein Atom besteht aus einem praktisch punkt-förmigen Kern der Ladung +Ze, der praktisch die gesamte Atommasse trägt. Der Kern ist umgeben von einer ausgedehnten Hülle von Z Elektronen ( Atomgröße), die die Kernladung perfekt abschirmt. treuung von -Teilchen: treuung nur in unmittelbarer Kernnähe Mehrfachstreuungen sehr selten betrachte nur Einfachstreuungen! treuebene Q z e m E, v F r δ δ Fy r r y H y p erb el θ b v Tafelrechnung Kern Q Z e toßparameter x treuwinkel: cot θ 4 z π Z ε e m v b 8 π z Z ε e E b Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 15

16 1.3.1 Rutherford treuung y treuebene Q z e m E, v δ r r H y p erb el θ b v Kern Q Z e toßparameter Winkelverteilung: 1 d N 1 z Z e 1 1 ( Tafelrechnung) N d Ω 16 4 π ε E sin x 4 θ 1 d N d σ Bezeichnung: N d Ω d Ω Einzelkern σ Wirkungsquerschnitt der -Kern treuung (Einheit m ) d σ d Ω differentieller Wirkungsquerschnitt der -Kern treuung gerechnet für einen Einzelkern als treutarget Martin zur Nedden VL : Quatenmechanik, Atome, Kerne (Physik IV) eite 16