Anhang 1: Verwendete Einheiten und Formelzeichen

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1 Anhang 1: Verwendete Einheiten und Formelzeichen Physikalische Einheiten: Größe Symbol Einheit Länge l Meter (m), Kilometer (km), Zentimeter (cm) Winkel 1 Grad ( ) = 60 Bogenminuten ( ) = 3600 Bogensekunden ( ) Zeit t Jahr (a), Tag (d), Stunde (h), Minute (min), Sekunde (s), Millisekunde (ms = 10 3 s), Mikrosekunde (μs = 10 6 s), Nanosekunde (ns = 10 9 s) Masse m, M Kilogramm (kg) Impuls I kgm/s Geschwindigkeit v m/s Winkelgeschwindigkeit ω = ϕ 1/s Kraft F Newton ( N = kgm/s 2 ) Gravitationskraft Zentrifugalkraft Gezeitenkraft F G F z F T Energie E 1 Joule (J) = 1 Newton-Meter (Nm) = 1 Watt-Sekunde (Ws = kgm 2 /s 2 ) Leistung = Arbeit pro Zeiteinheit Watt (W = J/s) Lichtleistung Watt optisch (W opt ) Lichtstrom Φ Lumen (lm) Lichtstärke (einer Lichtquelle) I = dφ/dω Candela (cd = lm/sterad) Beleuchtungsstärke Lux (lx = lm/m 2 ) Temperatur T Grad Celsius ( C) absolute Temperatur T abs Kelvin (K); T abs (K) = T( C) + 273,15 E. Kuphal, Den Mond neu entdecken, DOI / , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

2 200 Den Mond neu entdecken Physikalische Konstanten: c = 2, m/s G = 6, Nm 2 /kg 2 k = 1, J/K Lichtgeschwindigkeit Gravitationskonstante Boltzmann-Konstante Weitere Formelzeichen: Astronomische Koordinatensysteme: a, h Horizontkoordinaten: Azimut und Höhe (in Grad) α, δ Äquatorkoordinaten: Rektaszension und Deklination (in Grad) λ, β Ekliptikkoordinaten: Länge und Breite (in Grad) λ, ϕ geographische Länge und Breite auf der Erde (in Grad) Ellipsen: x, y kartesische Koordinaten: Abszisse und Ordinate r, ϕ Polarkoordinaten: Radius und Polarwinkel a, b große und kleine Halbachse Q, q Abstand Brennpunkt Aphel; Brennpunkt Perihel p = b 2 /a Ellipsenparameter C Flächenkonstante

3 Anhang 2: Physikalische und astronomische Konstanten von Mond und Erde Der Mondkörper: R M = 1737,1 km = 0,273 R E Radius (einer volumengleichen Kugel) 0,0005 Abplattung (rel. Differenz von Äquator- und Polradius) m M = 7, kg m E /m M = 81,303 ρ M = 3,34 g/cm 3 = 0,61 ρ E Masse des Mondes Massenverhältnis Erde/Mond mittlere Dichte des Mondes g M = 1,62 m/s 2 0,17 g v = 2,38 km/s 2 J = 0,395 m M R M 29 mw/m 2 Schwerebeschleunigung an der Oberfläche Entweichgeschwindigkeit an der Oberfläche Trägheitsmoment mittlerer Wärmefluss an der Oberfläche Bahn des Mondes um die Erde (Mittelwerte): r M = km = 60,27 R Äqu = 60,34 R E Abstand Erdmittelpunkt Mondmittelpunkt a = km q = km Q = km e = 0,055 große Halbachse Perigäumsdistanz Apogäumsdistanz numerische Exzentrizität p M p Äqu = 57,043 = 3422,6 Äquatorial-Horizontalparallaxe des Mondes, sin p Äqu = R Äqu /r M α M = 15,543 = 932,6 geozentrischer Winkelradius des Mondes sin M = R M /r M r 1 = 4671 km = 0,733 R E Abstand des Erdmittelpunkts vom Schwerpunkt Erde Mond i = 5 09 Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik, variiert um ± 0, Neigung des Mondäquators gegen die Ekliptik 6 41 Neigung des Mondäquators gegen die Mondbahn ± 28.6 = ± (23,44 + 5,15 ) Grenze der Deklination gegen die Äquatorebene E. Kuphal, Den Mond neu entdecken, DOI / , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

4 202 Den Mond neu entdecken T syn = 29,5306 d synodischer Monat (Neumond bis Neumond) T sid = 27,3217 d siderischer Monat (Fixstern bis Fixstern) T drak = 27,2122 d drakonitischer Monat (aufsteigender bis aufsteigender Knoten) T anom = 27,5546 d anomalistischer Monat (Perigäum bis Perigäum) T trop = 27,3216 d tropischer Monat (Frühlingspunkt bis Frühlingspunkt) T M,rot = T sid Periode der Eigenrotation des Mondes T M,schein = 24 h 50 min 28 s scheinbare tägliche Umlaufzeit (zirkadianer Mondrhythmus) 6798 d = 18,61 a Periode des rückläufigen Umlaufs der Knoten 3232 d = 8,85 a Periode des rechtläufigen Umlaufs des Perigäums 6585,3 d 18,03 a Sarosperiode = 223 synod. Monate = 242 drakon. Monate 19T E,trop 235T syn = 6939,7 d Meton scher Zyklus v = 2π r M /T sid = 1,023 km/s Bahngeschwindigkeit L M = 2, kgm 2 /s Bahndrehimpuls des Mondes Der Erdkörper: R Äqu = 6378,1 km R Pol = 6356,7 km Äquatorradius Polradius R E = 6371,0 km mittlerer Radius (Radius einer volumengleichen Kugel) ( R Äqu R Pol )/R Äqu = 0,00335 = 1/298,3 Abplattung m E = 5, kg Masse ρ E = 5,52 g/cm 3 mittlere Dichte g = (9,8062 0,0259 cos 2 ϕ) m/s 2 Erd- oder Schwerebeschleunigung (geographische Breite ϕ) v = 11,2 km/s Entweichgeschwindigkeit an der Oberfläche 63 mw/m 2 mittlerer Wärmefluss an der Oberfläche T E, rot = 23 h 56 min 4,10 s Rotationsperiode bezogen auf die Fixsterne T E, Son = 24 h = 1 d mittlerer Sonnentag 465,1 m/s Rotationsgeschwindigkeit am Äquator J = 0, kgm 2 2 = 0,3315 m E R E Trägheitsmoment L E = 0, kgm 2 /s Eigendrehimpuls

5 Anhang 2 Physikalische und astronomische Konstanten von Mond und Erde 203 Bahn der Erde um die Sonne (Mittelwerte): r S = 149, km e = 0,0167 p S = 8,794 r S /R E = r S /r M = 389,2 R S /R E = 109,2 S = 15,994 = 959,6 m S /m E = m S /( m E + m M )= = 23,44 T E,trop = 365,2422 d T E,sid = 365,2564 d v 2π r /T = 29,79 km/s Bahngeschwindigkeit E S E,sid Abstand Sonne Erde = astronomische Längeneinheit = 1 AE r S variiert zwischen 147, km (Perihel) und 152, km (Aphel) numerische Exzentrizität der Erdbahn Horizontalparallaxe der Sonne; sin p S = R Äqu /r S Abstand Sonne Erde zu Erdradius Abstandverhältnis Erde Sonne zu Erde Mond Radiusverhältnis Sonne zu Erde geozentrischer Winkelradius der Sonne; sin S = R S /r S Massenverhältnis Sonne/Erde Massenverhältnis Sonne/(Erde + Mond) Schiefe der Ekliptik = Neigung des Äquators gegen die Ekliptik tropisches Jahr (Frühlingspunkt bis Frühlingspunkt) siderisches Jahr (Fixstern bis Fixstern) a a Präzessionsperiode der Erdachse = Platonisches Jahr Die Konstanten sind gerundete Werte der von der IAU empfohlenen Werte und entstammen: Seidelmann PK (Hrsg) (1992) Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley Heiken G, Vaniman D, French BM (1991) Lunar Sourcebook. A User s Guide to the Moon. Cambridge University Press, New York Keller HU (2008) Kompendium der Astronomie: Zahlen, Daten, Fakten. Frankh-Kosmos-Verlag, Stuttgart

6 Namen- und Sachverzeichnis A Aberration 25 abnehmender Halbmond 97 Abspaltungstheorie 93 absteigender Knoten 108 Akkretionsscheibe 47 Albedo 70 Aldrin, Edwin Buzz 32 Alfons X., der Weise 14 Alfonsinische Tafeln 14 Almagest 10, 14, 18 Anaxagoras 4 anomalistischer Monat 109 Anorthit 84 Anorthosite 84 Aphel 116 Apogäum 105 Apollonios von Perge 6 Apollo-Programm 30 Apsiden 105 Apsidenlinie 105, 109, 118, 197 Äquatorkoordinatensystem 152 Äquinoktien 45 Archimedes von Syrakus 4, 7 Aristarchos von Samos 4, 7, 183 Aristoteles 6, 10 Armstrong, Neil 32 Astrologie 46 Astronomia Nova 20 Astronomische Einheit (AE) 117 Atmosphäre 65 aufsteigender Knoten 108 Augustinus 13 Azimut 151 B Bach, Johann Sebastian 104 Bahndrehimpuls 61 Bahnneigung, Schwankung der 196 Bahnstörungen 187 Beer, Wilhelm 29 Beleuchtungsstärke 103, 104 Bessel, Friedrich Wilhelm 25 Bradley, James 25 Braun, Wernher von 33 Brekzie 76 C Ca-Al-rich Inclusion (CAI) 89 Cassini, Giovanni Domenico 110 Cassini sche Gesetze 110 Chandrayaan-1 (Sonde) 40, 85 Chang e-1 (Sonde) 40 Chang e-2 (Sonde) 40 chemische Elemente 81 Chruschtshow 29, 30 Cicero 13 Clairault, Alexis-Claude 27 Clementine (Satellit) 32, 40, 79 Collins, Michael 32 Commentariolus 16, 18 E. Kuphal, Den Mond neu entdecken, DOI / , Springer-Verlag Berlin Heidelberg 2013

7 206 Den Mond neu entdecken D d Alembert, Jean-Baptiste le Rond 27 Dädalus (Krater) 78 Darwin, George 92 de Lacaille, Nicolas Louis 141 de Lalande, Joseph Jérome 141 De Revolutionibus Orbium Coelestium 15, 18 Deklination 146, 152 Dialogo 23, 24 Dioptrik 23 Doppelplaneten 65 Doppelplanetentheorie 93 Drachenpunkte 109; s. a. Mondknoten drakonitischer Monat 109 Drehimpuls 61, 120 Drehung der Knotenlinie 194 Dreikörperproblem 116 E Ebbe und Flut 157 Eigendrehimpuls 61 Einfangtheorie 93 Eisen-Defizit des Mondes 90 Ekliptik 43 Schiefe der 45 Elongation 189 Energie, kinetische 127 Energie, potenzielle 127 Entweichgeschwindigkeit 65 Ephemeriden 190 Epizykeltheorie 10 Eratosthenes von Kyrene 9 Erste Ungleichheit 7, 137 ESA (European Space Agency) 40 Euler, Leonhard 26, 27 Evektion 7, 190 Exoplaneten 55 exzentrische Kreisbahn 128 Exzentrizität, Schwankung 193 F Feldspat 83 Finsternisjahr 178 Finsternisperiode 178 Fixstern-Parallaxe 25 Flächengeschwindigkeit 116 Flächenkonstante 121 Flamsteed, John 26 Foucault sches Pendel 25 Frühlingsanfang 45 Frühlingspunkt 45 G galactic cosmic rays (GCR) 68 Galilei, Galileo 21 Galilei sche Monde 23 Galilei-Fernrohr 21 Gauß, Carl Friedrich 27 Gauß sche Osterformel 27 gebundene Rotation 60, 112 Geodynamo 67 Geologie des Mondes 80 geozentrisches Weltbild 3 Gerhard von Cremona 14 Geschwindigkeit des Planeten 125 Gesteine 82, 84 Gezeiten 20 Gezeitenkraft 56, 85, 157 Gezeitentreibung 165 Gravitationsgesetz 25 Gravity Recovery and Interior Laboratory (GRAIL) 41 Große Ungleichheit 7, 137 H Halbmond abnehmender 97 zunehmender 97 Halley, Edmond 182 Harmonices Mundi 20 Harrison, John 27 heliozentrisches Weltbild 4 helle Strahlensysteme 75

8 Namen- und Sachverzeichnis 207 Helligkeit 103 Herakleides von Pontus 4 Herbstanfang 45 Herbstpunkt 45 Hertzsprung, Ejnar 77 Hevelius, Johannes 28 Himmelsäquator 45 Himmelsscheibe von Nebra 1 Hipparchos 7, 8, 141, 183 Hochländer 70 Horizontkoordinatensystem 151 I Ilmenit 84 Impulssatz 120 Isotope 81 J Jährliche Ungleichheit 19, 192 Johnson, Lyndon B. 30 K Kaguya (Sonde) 40, 85 Kennedy, John F. 30 Kepler, Johannes 20, 115 Kepler sche Planetengesetze 115 Kepler-Fernrohr 23 Kidinnu 3, 60 kinetische Energie 127 Knoten absteigender 108 aufsteigender 108 Knotenlinie 108 Drehung 194 Kollisionstheorie (giant impact theory) 90 Kolumbus, Christoph 13 Kopernikanisches Weltbild 15 Kopernikus, Nikolaus 15 Koroljow, Sergej 30, 77 kosmische Strahlung 67 Krater 71 Alphonsus 72 Aristarchus 72 Aristoteles 72 Cabeus 85 Copernicus 73 Dädalus 78 Kepler 73 Mösting A 70 Plato 73 Tycho 73 KREEP-Gesteine 84 Kreisbahn, exzentrische 135 Kruste 86 Kuiper, Gerard Peter 29 Kulmination 97, 145 L Lagrange, Louis de 27 Langrenus 28 Laplace, Pierre-Simon 27, 59 Laskar, Jacques 58 Libration 113 der Breite 28, 114 der Länge 28 parallaktische 114 Lippershey, Johann 21 Lunar CRater Observation and Sensing Satellite (LCROSS) 41, 85 Lunar Laser Ranging 142 Lunar Prospector 40, 85 Lunar Reconnaissance Orbiter (LRO) 41 Lunation 95, 106 Lunisolarkalender 6 Luther, Martin 18 M Magnetfeld 66 Mantel 86 Maria (Pl. von mare) 70 Marius, Simon 23 Mars 53, 117 Mascons (Massekonzentrationen) 86 Mayer, Tobias 27

9 208 Den Mond neu entdecken Melanchthon, Philipp 18 Meridiandurchgang 19 Meteorite 50 Meteroide 50 Meton 6 Meton scher Zyklus 6, 182 Minerale 82 Mittelpunktsgleichung 137 Monat anomalistischer 109 drakonitischer 109 siderischer 106 synodischer 95, 106 tropischer 110 Mondalter 95 Mondaufgang (MA) 97, 147 Mondbeben 36, 85 Monddistanz 184 Mondentstehung 89, 90 Mondfinsternis 169 partielle 169 totale 169 Mondkern 87 Mondknoten 109, s. a. Drachenpunkte Mondkraterstatistik 74 Mondlicht 57 Mondmadonna 99 Mondmissionen, amerikanische Ranger 30 Surveyor 30 Lunar Orbiter 30 Apollo 30 Mondmissionen, russische Lunik 30 Luna 30 Zond 30 Mondmissionen, wichtigste 31, 32 Mondrechnung 25 Mondsichel 99 Mondstaub 76 Mondtag 107 Mondtide 163 Monduntergang (MU) 97, 147 Mondwende große 155 kleine 155 Mösting A (Krater) 70 N Nadirflut 162 NASA (National Aeronautics and Space Administration) 30 Neumond 95 Newton, Isaac 25, 59, 115 Nippflut 164 Nixon, Richard 30 numerische Exzentrizität 118 O Obama, Barack 39 Olivin 84 Orbit 29 Orthoklas 84 Ostertermin, Berechnung 27 P parallaktische Gleichung 192 Parallaxe 140 Peihel 116 Perigäum 105 Perikles 6 Phasen (Lichtgestalten) 95 Plagioklase 84 Plutarch 4, 12 Polarkoordinationen 119 Polarwinkel 119 potenzielle Energie 127 Präzession 45, 108 Ptolemäisches Weltbild 10 Ptolemäus, Claudius 10 Pyroxen 84 Pythagoras von Samos 4

10 Namen- und Sachverzeichnis 209 R Radar 29 Radartechnik 142 Raumsonden 40, 41 Rechner von Antikythera 12 Refraktion 147 Regiomontanus 14 Regolith 68, 76 Retroreflektor 37, 142 Riccioli, Giovanni Battista 28 Richer, Jean 59 Roche, Eduard Albert 162 Roche-Grenze 161 Rotation, gebundene 60, 112 Roter Halbmond 99 Rückseite des Mondes 77 Rutherfurd, Lewis Morris 29 S Sarosperiode 181 Saroszyklus 3 scheinbare tägliche Umlaufzeit 145 Scheiner, Christoph 23 Schiefe der Ekliptik 45 Schleifenbahnen 11 Schmidt, Johann Friedrich Julius 29 Schröter, Johann Hieronymus 28 Schwankung der Bahnneigung 196 Schwankung der Exzentrizität 193 Schwerebeschleunigung 65 Schwerkraft 128 Seismometer 36 Selenodäsie 69 Selenographie 28 Sidereus Nuncius siderischer Monat 106 Solarkonstante 54 solarkosmische Strahlen 68 Solstitien 46 Sonnendistanz 184 Sonnenfinsternis 173 partielle 173 ringförmige 173 totale 173 Sonnenwind 67 Sphäre, sublunare 13 Springflut 164 Sputtering 68 Störbeschleunigung 188 Strahlen, solarkosmische 68 Strahleneffekte 68 Strahlensysteme, helle 75 Strahlung, kosmische 67 Stundenwinkel 152 sublunare Sphäre 13 sublunarer Punkt 158 Südpol-Aitken-Becken 78 synodischer Monat 95, 106 Syzygien 56, 107 T Tagbogen 148 Tageslänge des Mondes 148 Temperaturen 69 Terminator 97 Terrae 70 Thales von Milet 4 Theia 90 Tide 163; s. a. Mondtide Tidenhub 56, 163 Tierkreissternbilder 44 Tierkreiszeichen 46 Trägheitsmoment 88 Triangulation 141 tropischer Monat 110 Tycho de Brahe 19, 115 U Ulugh Beg 14 Ungleichheit, Jährliche 19, 192 Uran-Blei-Datierung 89 V Variation 191 des Mondabstands 194 Verschwörungstheorien 38 Vollmond 97

11 210 Den Mond neu entdecken W wahre Anomalie 109 Wandelsterne 6 Wasser 84 Weltbild geozentrisches 3, 10; s.a. Ptolemäisches heliozentrisches 4, 15; s. a. Kopernikanisches ptolemäisches 10 Wendelin, Godefroy 8 Wetter 57 Winkeldurchmesser 105 Winkelgeschwindigkeit 126 Z Zenitflut 162 Zentrifugalkraft 128 zunehmender Halbmond 97 Zweikörperproblem 115 Zweite Ungleichheit 11