anschauen würdest. Meine Mailadresse lautet wenn du Fragen hast, kannst du mir eine schreiben.

Transkript

1 10.Übungsblatt Klasse 5a Ausgabe am Abgabe am im Mathematikunterricht Nicht alle Erklärungen und Aufgaben, die im Internet zur Verfügung stehen, werden in gedruckter Form in den Übungsblättern ausgegeben. Deshalb wäre es schön, wenn du dir zusätzliche Informationen und Aufgaben unter www-i1.informatik.rwth-aachen.de -> Informatik und Schule -> Mathematik 5. Klasse anschauen würdest. Meine Mailadresse lautet wenn du Fragen hast, kannst du mir eine schreiben. Bitte trage in folgende Tabelle ein, wieviel Zeit du für die einzelnen Aufgaben benötigt hast. Das hilft uns zu erkennen, wie ihr mit der Bearbeitung der Aufgaben zurecht kommt. A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 Zur Wiederholung A1) Addiere schriftich. a) b) c) A2) Während einer Autofahrt zählt Anna Autos. Sie macht für jedes Auto einen Strich: rote Autos : grüne Autos : blaue Autos : weiße Autos : schwarze Autos : a) Wieviele Autos hat Anna in jeder Farbe gezählt? b) Wieviele Autos hat sie insgesamt gezählt?

2 Zauberquadrate A3) Ergänze die Zauberquadrate A4) Ergänze so, dass sowohl das innere 3x3-Quadrat ein Zauberquadrat wird als auch das gesamte 5x5-Quadrat

3 Begriffe......zur Multiplikation sind: Produkt = a * b 1. Faktor = a 2. Faktor = b Beispiel: 2 * 3 = 6 Produkt = 2 * 3 1.Faktor = 2 2.Faktor = 3 Ergebnis = 6 Multiplizieren heißt VERVIELFACHEN! Anstelle von rechnet man 4 * 40. 1* 2* 3* 4* Anstelle von rechnet man 2 * * 20 1* 1* 2* 2* 3* Multiplikation mit 10, 100, 1000,... Die Multiplikation mit diesen Zahlen ist besonders einfach, denn wenn man eine Zahl... mit 10 multipliziert, hängt man an die Zahl eine Null. mit 100 multipliziert, hängt man an die Zahl zwei Nullen. mit multipliziert, hängt man an die Zahl drei Nullen.

4 Beispiele: 120 * 10 = * 100 = * = * = * = usw. Multiplikationen vereinfachen Multiplizierst du mehr als zwei Zahlern miteinander, darfst du die Reihenfolge der Faktoren verändern, um die Multiplikation zu vereinfachen: Beispiel: 20 * 43 * 5 = 43 * 20 * 5 = 43 * 100 = 4.300

5 Begriffe......zur Division sind: Quotient = a : b Divident = a Divisor = b Die Divison ist die Umkehrung der Multiplikation, deshalb kannst du leicht die Probe zur Division machen: Beispiele: 6 : 2 = 3 2 * 3 = 6 12 : 4 = 3 4 * 3 = 12 Punkt vor Strich Punkt vor Strich ist eine Rechenregel, die besagt, dass Punkt-Rechenschritte (Multiplikation * und Division : ) vor Strich-Rechenschritten (Addition + und Subtraktion - ) ausgeführt werden. Beispiele: * 4 = 14, denn: = 14 2 * = 10, denn: = 10

6 Wenn Multiplikations- und Divisionsaufgaben zu schwer sind, um sie im Kopf auszurechen, helfen dir Papier und Stift weiter Das Verfahren......mit Zwischenergebnissen bei einem einstelligen Faktor: * 3 8 * 3 = * 3 = * 3 = Du multiplizierst nacheinander die Einer, Zehner, Hunderter,... mit 3 und addierst die Zwischenergebnisse. So erhältst du das Endergebnis.... ohne Zwischenergebnisse mit einem einstelligen Faktor: * <- Überträge Hier wird 348 von rechts nach links mit 3 multipliziert: - 3 * 8 = 24, schreibe die 4 einer auf und notiere die 2 Zehner als Übertrag - 3 * 4 = 12, (Übertrag) = 14, schreibe die 4 Einer auf und notiere den 1 Zehner als Übertrag - 3 * 3 = 9, (Übertrag) = 10, schreibe 10 auf, da es der letzte Schritt ist.

7 ... mit zwei mehrstelligen Faktoren: Beispiel: * Bei diesem Verfahren multiplizierst du zunächst die Ziffern von 639 von rechts nach links mit 5 : - 5 * 9 = 45, die 5 Einer werden aufgeschrieben, die 4 Zehner behältst du im Kopf (-> Übertrag) - 5 * 3 = 15, (aus dem vorherigen Rechenschritt) = 19, die 9 Einer werden aufgeschrieben, den Zehner behältst du im Kopf (-> Übertrag) - 5 * 6 = 30, (aus dem vorherigen Rechenschritt) = 31, du schreibst die Zahl komplett auf, da es der letzte Schritt ist. Dann multipliziert du die Ziffern von 639 von rechts nach links mit 1 : - 6 * 1 = 6, die 6 Einer werden aufgeschrieben - 3 * 1 = 3, die 3 Einer werden aufgeschrieben - 9 * 1 = 9, die 9 Einer werden aufgeschrieben Zum Schluss addierst du die aus den beiden Multiplikationen erhaltenen Zahlen und erhältst so das Endergebnis.

8 Multiplikation und Division A5) Berechne folgende Aufgaben. a) 5*6 g) 9*9 b) 2*7 h) 4*7 c) 3*5 i) 6*8 d) 9*8 j) 7*7 e) 4*3 k) 6*9 f) 8*9 l) 3*8 A6) a) In die siebener Reihe hat sich ein Fehler eingeschlichen. Kannst du ihn finden? b) Wie viele Fehler findest Du in der 13-er Reihe? Korrigiere die Fehler A7) Hier sind 4 Multiplikationsaufgaben durcheinandergeraten. Kannst du die Zahlen so zusammenfügen, dass sich vier Aufgaben (mit Lösung) ergeben? A8) Berechne die Aufgaben. a) 24:8 g) 64:8 b) 63:9 h) 100:10 c) 67:1 i) 28:7 d) 35:5 j) 36:9 e) 18:6 k) 72:8 f) 21:7 l) 54:6 A9) Rechne die folgenden Aufgaben im Kopf, schreibe nur das Ergebnis auf. a) b) c) d) 48 : 8

9 A10) Laura soll zum Becker einkaufen gehen. Sie soll 8 Brötchen und 3 Croissants kaufen. Ein Brötchen kostet 25 Cent und ein Croissant 70 Cent. Wie viel kostet Lauras Einkauf? A11) In der 5c sind 32 Schüler. Für die Klassenfahrt soll ein Bus gemietet werden, der 640 kostet. Der Preis soll auf alle Schüler umgelegt werden. Wie viel Euro muss jeder Schüler für den Bus bezahlen? A12) Der Eintritt in die Aachener Schwimmbäder kostet ohne Aachen Karte 2 für einen Jugendlichen. Ein Jugendlicher, der eine Aachen Karte besitzt, muss nur 1 bezahlen. Wenn man sich für die Sommerferien einen Ferienpass kauft, kann man in den gesamten Sommerferien so oft schwimmen gehen, wie man möchte. So ein Ferienpass kostet 18. a) Dennis besitzt keine Aachen Karte. Wie oft muss Dennis in den Sommerferien schwimmen gehen, damit sich der Ferienpass für ihn lohnt? b) Martin hat eine Aachen Karte. Er geht in den Ferien 4-mal pro Woche schwimmen, aber er ist eine Woche von den sechs Wochen in Urlaub, in der er nicht in Aachen schwimmen gehen kann. Lohnt sich für Martin ein Ferienpass? A13) Berechne folgende Aufgaben schriftlich. a) b) c) d) e) : 11 f) : 69 g) : 23 h) : 12