In diesem Praktikumsversuch sollen die Teilnehmer durch aktive Eigenarbeit folgende Fähigkeiten und Kenntnisse erwerben.

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1 HT1 Seite 1 1. Versuch Die Grundlagen der elektrischen Felder Berechnung und Messung elektrischer Potential- und Feldstärkeverteilungen Siehe hierzu auch Vorlesung HT1 Kapitel 5 Ziel des Versuches Bei der Gestaltung von Geräten der Hochspannungstechnik ist die elektrische Feldstärke E der wichtigste Beanspruchungsparameter. Damit kein Durchschlag die Isolierung zerstört, muß die Beanspruchung durch die Feldstärke E B im Betrieb immer kleiner sein als die zulässige Prüf- bzw. Dimensionierungsfeldstärke. Daher ist für die Festlegung der Geometrie eines Hochspannungsgerätes die Kenntnis der maximal auftretenden elektrischen Feldstärke erforderlich. Ort und Höhe der maximalen Feldstärke werden vor Herstellung der Isolation berechnet. An den kritischen Bereichen mit hoher Feldstärke können bei hohen Spannungen Durchschläge auftreten. Diese Bereiche sind in der Produktion sorgfältig zu bearbeiten. In diesem Praktikumsversuch sollen die Teilnehmer durch aktive Eigenarbeit folgende Fähigkeiten und Kenntnisse erwerben. - Verständnis für die Theorie elektrischer Felder - Methoden zur Messung elektrischer Felder - Festlegung der Geometrie von Hochspannungskomponenten mit Hilfe der Dimensionierungsfeldstärke - Anwendung der Finite Elemente Methode FEM

2 HT1 Seite 2 Die Grundlagen der elektrischen Felder 1. Der Plattenkondensator Bild 1.1: Plattenkondensator plate capacitor mit parallelen Metallplatten Die obere Platte hat das Potential ϕ = 10V Die untere Platte hat das Potential ϕ = 0V Der Abstand der beiden Platten beträgt y = 20mm Der Ursprung des Koordinatensystems M = (x=0;y=0) liege in der Mitte der beiden Platten Die Linien mit gleichem Potential ϕ = const. heißen Äquipotentiallinien equipotential lines. In dem Plattenkondensator sind es die Äquipotentialflächen. Die Äquipotentiallinien sind bezeichnet mit dem Wert ihrer Potentiale, ϕ = 0V; 1V ; 2V ;... ; 10V Senkrecht auf den Äquipotentiallinien stehen die Feldlinien field lines Zwischen den beiden Platten befindet sich ein isolierender Werkstoff, das Dielektrikum dielectric material. Beispiele: gasförmige Dielktrika gaseous dielectricsluft, Stickstoff, SF6 flüssige Dielektrika liquid dielectrics Transformator Öl feste Dielktrika solid dielectrics PE, Epoxy, Glas

3 HT1 Seite 3 2. Der Potentialverlauf ϕ(y) im Plattenkondensator Bild 2.1: Potentialverlauf phi(y) im Plattenkondensator Bild 2.1: Potentialverlauf ϕ(y) zwischen den beiden Platten (A - B) für x=0 in der Mitte des Kondensators In der Mitte des Plattenkondensators ist das Feld homogen. Die Äquipotentiallinien verlaufen geradlinig und sie haben gleichen Abstand voneinander. Im homogenen Feld ist der Potentialverlauf ϕ(y) ist eine Gerade. Die Geradengleichung lautet: (y)=a + b $ y (y)=5v + 10V 20mm $ y (y)=5v + 0, 5 mm V $ y Hierbei liegt y im Bereich von -10mm < y < +10mm. An den beiden Rändern des Plattenkondensators verlaufen die Äquipotentiallinien gekrümmt. Der Abstand der Äquipotentiallinien ändert sich. Nahe an den Kanten der Platten liegen die Äquipotentiallinien (8V und 9V) dichter aneinander, hier ist die elektrische Feldstärke groß. Die mittleren Äquipotentiallinien (4V, 5V und 6V) gehen außerhalb der Platten immer weiter auseinander, hier wird das elektrische Feld immer kleiner.

4 HT1 Seite 4 3. Die elektrische Feldstärke E Die elektrische Feldstärke E ist über die Änderung des Potentials mit dem Ort (x,y,z) definiert. Die 3 Komponenten der Feldstärke werden berechnet mit: E x = Ø Øx E y = Ø Øy E z = Ø Øz Betrachten wir das Beispiel des Plattenkondensators Bild 1.1 und 2.1, so erhalten wir E y = Ø Øx (y) E y = Ø V Øy (5V + 0, 5 mm $ y) E y = 0, 5 mm V Innerhalb des Plattenkondensators ändert sich das Potential in x-richtung und in z-richtung nicht, daher sind diese beiden Feldstärkekomponenten gleich Null. E x = 0 E z = 0 Das negative Vorzeichen in den obigen Gleichungen ist dadurch bedingt, daß per Definition der Feldstärkevektor von der positiven Elektrode zur negativen Elektrode zeigt, wie im Bild unten dargestellt. Die y-achse zeigt von unten nach oben, der Vektor E y zeigt von oben nach unten. Daher ist der Wert von Ey negativ, was mit den Gleichungen übereinstimmt. Feldlinien und Äquipotentiallinien stehen orthogonal, d.h. senkrecht aufeinander. In der Hochspannungstechnik ist der Wert der auftretenden elektrischen Feldstärke in einem Isolierwerkstoff die Größe, mit der man die Durchschlagsspannung bzw. die Haltespannnung vorhersagen kann. Dazu muß man die Durchschlags- bzw. Haltefeldstärken der Isolierwerkstoffe kennen.

5 HT1 Seite 5 4. Durchschlagsfeldstärken von Werkstoffen der Hochspannungstechnik 4.1 Gasförmige Isolierwerkstoffe Bei Gasen ist die Durchschlagsfeldstärke E d von der Schlagweite s abhängig. Für Luft gilt folgende Abhängigkeit Ed(s), siehe auch HT1 Kapitel 6.6 E d = 24, 36 kv cm + 6,72 s/cm $ kv cm 6.6 Durchschlagsfeldstärke von Luft im homogenen Feld 100,00 91,56 80,00 71,88 60,00 40,00 54,41 45,61 39,39 33,86 31,08 29,11 27,37 26,49 25,86 25,31 25,03 20,00 0,00 0,01 0, Bei Luft wird mit zunehmender Schlagweite s die Durchschlagsfeldstärke E d geringer.

6 HT1 Seite Anorganische Isolierwerkstoffe Aus diesen Werkstoffen werden z.b. Isolatoren hergestellt.

7 HT1 Seite Flüssige Isolierwerkstoffe Einsatz in Trasnformatoren 4.4 Organische Isolierwerkstoffe, Thermoplaste Thermoplaste werden als Kabelwerkstoffe eingesetzt

8 HT1 Seite 8 5. Berechnung der Feldstärkekomponenten an einem Ort x,y Berechnung der Feldstärkekomponenten E x, E y und des Vektors E an der Stelle x = 71 ; y = 73 in der Fläche 300x300! y = 74 y = 73 y = 72 y = 71 y = 70 x = 70 8,13E+00 8,67E+00 9,28E+00 1,00E+01 1,00E ,91E+00 8,43E+00 9,07E+00 1,00E+01 1,00E ,62E+00 8,07E+00 8,57E+00 9,06E+00 9,27E ,29E+00 7,67E+00 8,06E+00 8,41E+00 8,64E ,95E+00 7,28E+00 7,59E+00 7,87E+00 8,09E+00 E = E x E y = Ø Øx Ø Øy l Øx Øy Numerische Differentiation: E x = Øx = (x=72) (x=70) 72mm 70mm E y = Øy = (y=74) (x=72) 74mm 72mm = 8,07V 8,67V 72mm 70mm = 0,6V 2mm = 7,91V 9,07V 74mm 72mm = 0,84V 2mm =+0, 3 V mm V =+0, 42 mm Vektor der Feldstärke E = 0, 3 0, 42 $ V mm Betrag der Feldstärke E = E x 2 + E y 2 = (0, 3 V mm) 2 +(0, 42 V mm) 2 = 0, 516 V mm

9 HT1 Seite 9 6. Fragen vor dem Versuch zu beantworten: 6.1 Beschreiben Sie Äquipotential-Linien und Äquipotential-Flächen! 6.2 Warum ist das Potential ϕ bzw. U auf einer metallischen Elektrode überall gleich? 6.3 Wie ist die die elektrische Feldstärke E definiert? 6.4 Wie ist eine Feldlinie definiert? 6.5 An welchen Elektrodenbereichen bzw. Elektrodenformen ist das elektrische Feld besonders groß? 6.6 Erklären Sie die Begriffe: - homogenes Feld - schwach inhomogene Felder - mäßig inhomogene Felder - stark inhomogene Felder 6.7 Welche Wirkung haben große Feldstärken und der Lawineneffekt bei der Zener-Diode? 6.8 Welche Wirkung haben große Feldstärken in isolierenden Gasen? Beispiel: Luft, SF Wie werden elektrische Potentialverteilungen und Feldstärkeverteilungen berechnet? 6.10 Welche Bedeutung hat die Feldstärkeberechnung in der Hochspannungstechnik?

10 HT1 Seite Fragen nach dem Versuch in der Abschlußbesprechung 7.1 Drucken Sie die berechneten Potential- und Feldstärkeverteilungen aus und bescheiben Sie die Diagramme! 7.2 An welchen Stellen der Anordnung ist die Feldstärke besonders groß? 7.3 Wodurch wird die Erhöhung der Feldstärke verursacht? 7.4 Wie kann die Feldstärke an den kritschen Stellen reduziert werden? 7.5 Welche elektrischen Vorgänge können bei hohen Feldstärken im Gas entstehen? 7.6 Führen alle Entladungen im Gas zu einem Durchschlag? 7.7 In welchem Bereich ist die Feldstärke nur schwach inhomogen? 7.8 Berechnen Sie für den schwach inhomogenen Bereich den ungefähren Wert der Feldstärke! 7.9 In welchem Bereich ist die Feldstärke besonders klein? 7.10 Wozu kann man die feldschwachen Bereiche nutzen?

11 HT1 Seite Aufgabenstellung im einzelnen Messung der Potentialverläufe an leitfähigem Papier. H-Profil in einem Quadrat 300mx300mm Messung einer Äquipotential-Linie ϕ(x,y) = const Start bei (x,y) = (50mm,50mm) Messung der Potential-Linie ein viertel um den H-Leiter herum Messung der Potentialverteilung Messung über 2 Geraden durch den Punkt ϕ(x=50mm, y=50mm) Darstellung der Potentialverteilung ϕ(x, y=50mm) Darstellung der Potentialverteilung ϕ(x=50mm, y) Berechnung von E (x=50mm, y=50mm) - durch numerisches Differenzieren E = E x E y E z E x = x = (x 2) (x 1 ) x 2 x 1 E y = y = (y 2) (y 1 ) y 2 y 1 - durch Differentiation des Näherungspolynoms (in EXCEL anzuwenden) E x = d dx (x) E xy = d dy (y) Vergleichen Sie die Fedlstärkewerte mit den Werten in der EXCEL-Tabelle! Berechnen Sie die Felstärke E im quasi homogenen Bereich! Ist dieser Bereich ideal homogen? Ermitteln Sie das Feldstärke-Maximum E max in diesem Bereich! Ermitteln Sie den Feldausnutzungsfaktor η Der Praktikumsbericht umfaßt die Darstellung der Ergebnisse der 3 Teams und die in der Versuchsanleitung formulierten Aufgaben 5.1 bis 5.10 sowie 7.1 bis 7.10!