1. Ein Rammklotz vom 500 kg wird durch eine Antriebsmaschine in 4 s auf 1.5 m Höhe gehoben. Welche Arbeit verrichtet die Maschine?

Transkript

1 Abeit & negie. in Rakltz 500 kg wid duch eine Antiebachine in 4 auf.5 Höhe gehben. Welche Abeit eichtet die Machine?. ine Kite n 0 kg wid auf hizntale Untelage it kntante Gechwindigkeit 0 weit echben. De Reibungkeffizient it 0.5. Wie g it die duch da Ziehen eichtete Abeit? 3. Bei Bechleunigen eine Köpe it de Mae 0 kg wid eine Abeit n 0 5 J eichtet. a) Welche ndgechwindigkeit eeicht de Köpe? b) U wie iel wäe die ndgechwindigkeit gegenübe a) göe, wenn die dppelte Bechleunigungabeit eichtet wden wäe? 4. Wie g it die Bechleunigungabeit u ein Fahzeug it de Mae t a) n 0 k/h auf 8 k/h zu bechleunigen? b) n 8 k/h auf 54 k/h zu bechleunigen? negieehaltung 5. in Meteit it eine Mae n 0 g hat eine Gechwindigkeit n 30 k/. Wie g it eine kinetiche negie und wie hch könnte an einen Stein it deelben Mae n de de au in die Höhe wefen? 6. in Aut it de Mae 800 kg fäht it 0 / n hinten auf ein andee it de Mae 600 kg, da eine Gechwindigkeit n 8 / hat. Ni an, da die Defatinenegie enachläigba klein it. Mit welche geeinaen Gechwindigkeit fahen ie weite, be die Been wiken? 7. in Flugzeug befindet ich in 3000 Höhe it eine Gechwindigkeit n 700 k/h und wift einen leeen Tank ab. a) Wie g it de Betag de Aufpallgechwindigkeit de Tanke a Bden? b) Unte welche Winkel tifft de Tank auf? 8. in Velfahe tatet auf eine Beg it de Höhe 50 it eine Anfanggechwindigkeit n 5 / und fäht in Tal hinunte. Dabei nutzt e den Schwung au und lät ich auf de gegenübeliegenden Seite auf einen Hügel de Höhe 0 hinauf teiben. Venachläige in diee Aufgabe ätliche Reibungwidetände. Beechne die Gechwindigkeit, die e auf de gegenübeliegen Hügel a Schlu hat. 9. in Gech ( = 400 g) wid it eine Anfanggechwindigkeit n 0 = 900 / nach ben abgefeuet und eeicht eine axiale Höhe n a) Wie iel negie ging wegen de Luftwidetande in Wäe übe? b) Welche Steighöhe wäe i luftleeen Rau eeicht wden? c) Welche Höhe hätte da Gech i luftleeen Rau eeicht, wenn e unte eine Winkel n 60 zu Hizntalen abgefeuet wden wäe?

2 0. in Pendel it eine Fadenlänge n. hat i tieften Punkt eine Gechwindigkeit n.4 /. a) Welchen axialen Aulenkwinkel (geeen zu Senkechten) eeicht e? b) Welche Gechwindigkeit hat e bei eine Aulenkwinkel n 0?. in Köpe it de Mae = 5 kg gleitet it de Anfanggechwindigkeit = / übe eine waagechte auhe Untelage. De Gleiteibungkeffizient it 0.3. a) Wie g it die Reibungkaft? b) Wie lange it de Beweg? c) Wie ändet ich de Beweg, wenn die Anfanggechwindigkeit dppelt hch it? d) Wie ändet ich de Beweg, wenn die Mae die Hälfte betägt? Rtatinenegie. ine chwee Kugel ( = 50 kg, = 0., den Hügel. Ihe Gechwindigkeit betägt auf de echten Seite 3 = 3 /. I = 0.8 kg ) llt n link kend geade knapp übe a) Wie hch daf de Hügel axial ein, dait die Kugel geade nch daübe llen kann? b) Wie g it die Gechwindigkeit de Kugel link Hügel? 3. in Gewichttück ( = 6 kg) eetzt übe eine d = 0.04 dicke Welle eine Schwungcheibe ( I = 0.54 kg ) in Rtatin. Welche Gechwindigkeit hat da Gewichttück geade dann, wenn e h = nach unten geaut it? 4. ine aie Kugel ( I = ; = 0. ; = kg ) llt it u = 5 / auf eine hizntalen Stecke. 5 Dann llt ie in ein Lping it de Duchee d =.0 heein. a) Welche Gechwindigkeit hat die Kugel i beten Punkt de Lpingbahn? b) Welche Kaft übt die Kugel i beten Punkt de Bahn auf da Lping au? d u

3 Fedeenegie 5. ine Schaubenfede hat eine Fedekntante D = 000 N/. Sie wid enkecht auf einen Tich geetzt und u c zuaengedückt. Ihe Mae betägt 0 g. a) Mit welche Kaft u an dücken? b) Wie g it die Spannungenegie de Fede? c) Wie hch pingt die Fede betenfall bei Llaen? 6. Wie tak wid eine Fede it de Fedekntante D = 00 N/ axial zuaengedückt, wenn ein Köpe n kg au eine Höhe h 0 = (Abtand Fede-Kugel) auf ie fällt? Wa paiet danach? 7. Die Fede (D = 00 N/) eine etikal gehaltenen Fedepitle wid u = 5 c zuaengedückt und atet ein. Anchlieend legt an eine Kugel ( = 00 g) auf die Fede und chießt ie nach ben. a) Welche Höhe H übe de Pitlenündung eeicht die Kugel? b) Welche Gechwindigkeit hat die Kugel bei Velaen de Pitlenündung? c) W (h =?) hat die Kugel bei de Aufwätbewegung ihe gößte Gechwindigkeit und wie gß it diee? Abeit & Leitung 8. in Kan befödet eine Lat n 0 t in 30 au eine Schiffupf auf da höhe gelegene Deck. Beechne die Abeit in J und kwh, wie die Leitung in kw. 9. in Cba-Ta de VBZ beitzt 5 Mten it eine elektichen Leitung n axial je 5 kw. Da leee Ta hat eine Mae n 39. t. Da lle Ta fäht it 0 Penen (ittlee Mae eine Paagie = 75 kg) die k lange Stecke Belleue (4.ü.M.) bi zu Kiche Flunten (499.ü.M.) in de Rekdzeit n nu geade 7 in. a) Welche Abeit eichten die Mten ingeat? (Reibungkeffizient = 0.) b) Welche echaniche Leitung gibt ein Mt auf die Räde ab? c) Wie hch it de Wikunggad n eine Mt, wenn e fü die bechiebene Faht eine ittlee elektiche Leitung n 85 kw aufnit?

4

5 Löungen. Geg.: = 500 kg, t = 4, h=.5 Ge.: WHub = g h= 500 kg = J. Geg.: = 0 kg, = 0, = 0.5 Lö.: = knt a= 0 F = F Z R W = FZ = FR = g = kg = 5886 J 3. Geg.: = 0 kg, W = 0 J, W = W = 40 J 5 5 W Lö.: a) W 00 0 kg 5 0 J = fi = = = 5 W 40 J = fi = = = fi D = - = b) W kg 4. k k Geg.: = 000 kg, = 8 = 5, = 54 = 5 h h Ê ˆ Lö.: a) W = Wnde - WAnfang = - 0= 000 kg Á5 = '500 J Ë Ê ˆ Ê ˆ b) W = Wnde - WAnfang = - = 000 kg Á5-000 kg Á5 Ë Ë = '500 J-' 500 J= 00'000 J Ê ˆ Beachte: D = 000 kg 5-5 = 50'000 Jfüht auf da falche Reultat! Á Ë 5. Geg.: = 0.0 kg, = Lö.: a) b) kin 0.0 kg 30'000 / = = = 4.5 MJ 30'000 / pt = kin fi g h= fi h= = = 45'900 k g 9.8 / 6. Geg.: = 800 kg, = 0, = 600 kg, = 8 Lö.: tt Geat nd tt nd Geat 800 kg 0/ 600 kg 8/ tt = + = + = + = 40'000J+ 9'00 J = 59'00 J 59'00 J = fi = = = kg

6 7. k Geg.: h= 3000, = 700 = 94.4 h Lö.: a) negieehaltung: ben = g h+ ben unten g h+ = A = g h+ A = 9.8 / / 30.9 = + = unten = A ( a) Ê ˆ Ê94.4 / ˆ Á Á Ë Ë30.9/ b) c = = acc = acc = 5.3 a A A 8. Geg.: h = 50, = 5, h = 0 Lö.: Geatenegie a Stat: = g h + Geatenegie a nde: = g h + negieehaltung: = g h + = + g h = g h + -g h g h g h = + - = + g ( h -h ) = ( 5 /) / ( 50-0 ) = Geg.: = 0.4 kg, = 900, h= 8600 Lö.: a) Geatenegie ben: = g h Geatenegie unten: negieehaltung: = = + Velut h Velut = - = - g h= 6 kj kj = 8.3 kj b) negieehaltung: = ( 900 /) = g h fi h= = = 4.3 k g 9.8 / c) nu de enkechte Anteil n, d.h. al wandelt ich in ptentielle negie u: ( in( a) ) ( 900 / in( 60 )) h = = = = 3.0 k g g 9.8 /

7 0. Geg.: l =., =.4, a = 0 Lö.: a) negieehaltung: g h= (.4 /) h= = = 0.94 g 9.8 / l-h Geetie: c ( a) = = = l. Êl-hˆ a = accá = acc( 0.755) = 40.9 Ë l l-h b) Geetie: c ( a ) = fi h = l-l c( a ) =. -. c( 0 ) = l negieehaltung: = g h + = g h + = - g h = (.4 /) -9.8 / =.08. Geg.: = 5kg, =, G = 0.3 Lö.: a) F = F = g = kg 9.8 / = N R G N G b). Möglichkeit: it Dynaik: F = a= F = g Re R G a= g = / = 3.4 / G ( /) Be a G g 3.4 / Stat = = = =.94. Möglichkeit: it negieehaltung: die geate negie, welche zu Beginn handen it, wid in Reibungwäe ugewandelt. ( 4 /) Be = W Reibung = F R B R G ( /) fi B = = = F g 3.4 / =.94 c) = = = 9.74 dppelte Gechwindigkeit fi 4-fache Beweg! a 3.4 / d) ändet ich (theetich) nicht, weil die Mae in de Bewegbeechnung nich t eh kt ( in Realität tit da nicht, weil duch die göee Auflagekaft die Kntaktflächen göe ind)

8 . Geg.: = 50 kg, = 0., I = 0.8 kg, h = 0.5, h3 = 0.3, 3 = 3/ 3 - Lö.: a) g h = g h I w3 it w3 = = 5 - ( 3 /) 0.8kg ( 5 ) 3 I w 3 fi h = h3 + + = = g g 9.8 / 50 kg 9.8 / b) g h + + I w = g h it w = ʈ g h + + I Á g h = Ë I + = g h - g h I + = g h - g h Ê I ˆ Á+ g = ( h -h) Ë g ( h -h) 50 kg 9.8 / 0.44 = = =.49 I kg 50 kg + 0. d 3. Geg.: = 6 kg, = = 0.0, I = 0.54 kg Lö.: t, Schwungcheibe+ kin, Gewichttück = Abnahe de ptentiellen negie de Gewichttücke I w + = g h it w = ʈ I Á + = g h Ë I + = g h Ê I ˆ g h 6 kg 9.8 / Á + g h 0.4 = fi = = = Ë I kg + 3 kg a) kin,unten + t,unten = kin,ben + t,ben + pt u + I wu = + I w + g ( d -) Êu ˆ Ê ˆ u + g 5 Á = Á Ë Ë d - Êu ˆ Ê ˆ u 5 + Á = g d - Á Ë Ë 5 + = g d - u u u 7 = 7 + 0g d - ( ) Ê ˆ u 0 0 = - g d - = Á = Ë 7 ( d ) 3.7 / Lping Z G b) F = F - F = - g = kg - kg 9.8 = 49.3N / 0.4

9 5. Geg.: D= 000 N/, Dx= 0.0, = 0.0 kg Lö.: a) F = D Dx= 000 N/ 0.0 = 40 N ( Dx) 000 N/ ( 0.0 ) D b) Def = = = 0.4 J c) negieehaltung: die geate in de Fede gepeichete negie wid in pt. negie ugewandelt. Def h = g h g 0.4 J 0.0 kg 9.8 / Def = = = Geg.: D= 00 N/, = kg, h = (Abtand de Kugel n de Fede) Lö.: Die ptentielle negie de Kugel wandelt ich in Fedeenegie u.... Stauchung de Fede Æ Die Kugel fällt it die Stecke h + heunte + = + Def,Stat 3 pt de Kugel,Stat Def,nde pt de Kugel,nde 4443 = 0 = 0 D g ( h + ) = D g g h fi - - = 0 D g± ( g) + 4 g h ÏÔ 0.37 fi = =Ì D Ô Ó g Die neg. Löung acht phyikalich keinen Sinn ( > 0) g nach de Zuaendücken wid die Kugel (i Idealfall gleich weit) wiede nach ben gepickt. 7. Geg.: D= 00 N/, = 05,. = 0. kg D 00N/ Lö.: a) g h = D fi h = = = 057. fi H = h - = 04. g 0kg. 98/. b) D = g + fi 0= D - g - D - g fi = = 88/. c) Die göte Gechwindigkeit hat die Kugel, wenn die Kaft de Fede D nach ben genau g it wie die Gewichtkaft g. Dann wid die Kugel wede bechleunigt nch ezöget. g 0kg. 9.8/ D = g fi = = D 00N/ = 000. fi h = - = 03. D = g h + + D fi = D -D - g h D fi = ( -)- g h = 9/.

10 8. Geg.: = 0000 kg, t = 30, h= Lö.: WHub = g h= 0000 kg 9.8 = '77'00 J = 0.37 kwh W '77'00 J P= = = 39.4 kw t Geg.: t = 40, = 000, = 39'00 kg kg = 55'700 kg, = 0. Ê 87 ˆ Lö.: a) a = aciná = Ë F = F + F = F + F = g in a + g c a = N Mt H R H N W = F = N 000 = 56.7 MJ Mt W 56.7 MJ b) ech. Leitung eine Mte: P = t = 40 = 74.6 kw 5 5 P P ab c) h = = = 0.878= 87.8% auf 74.6 kw 85kW