BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS

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Elmar Buchholz
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1 Name: Vorname: Markel-Nr.: BERGISCHE UNIVERSITÄT WUPPERTAL FB B: SCHUMPETER SCHOOL OF BUSINESS AND ECONOMICS Prüfngsgebe: Enführng n de Wrschafsnformak (PO 2006) Grndlagen von Decson Sppor Sysemen (BWW 1.14) Tag der Prüfng: Name des Prüfers: Prof. Dr. S. Bock Erlabe Hlfsmel: Taschenrechner (nch programmerbar) Der Klasr begefüge Formelsammlng Bearbeen Se jede der angegebenen Afgaben! De Lösngen z den Afgaben sollen gegleder sowe n vollsändgen, zsammenhängenden Säzen dargesell werden nd Rechnngen m hren Zwschenschren nachvollzehbar sen. Daz gehör ach das explze Afschreben aller verwendeen Formeln. En Ergebns ohne nachvollzehbare Rechnng erhäl kene Pnke. Rnden Se af ver Sellen hner dem Komma. De Darsellngsform nd de Sysemak der Gedankenführng gehen n de Bewerng ebenfalls en. In Klammern s für jede Afgabe de Anzahl der maxmal möglchen Pnke angegeben, de be ener rchgen nd vollsändgen Bearbeng errech werden können. Zdem ensprch de angegebene Pnkezahl ngefähr der Daer n Mnen, de Se für de Lösng der jewelgen Afgabe benögen sollen. Insgesam können 90 Pnke errech werden. Für ene erfolgreche Bearbeng müssen wengsens 45 Pnke erworben werden.

2 Daenbanksyseme (45 Pnke) Afgabe 1: Allgemene Thesen (Insgesam 12 Pnke) Nehmen Se z den folgenden Thesen krz begründe Sellng. Ene af ja oder nen beschränke Anwor erhäl kene Pnke. a) De nerschedlchen Ebenen n der Dre-Schema-Archekr werden m dem Zel physscher nd logscher Daennabhänggke vonenander enkoppel. (3 Pnke) b) De Parzpaon enes Enäsyps E n enem Bezehngsyp B kann nr dann oal sen, wenn de dazgehörge Kardnalä 1 s. (3 Pnke) c) Für ene Relaon gl ses: De Anzahl von Arbsypen n enem belebgen Sperschlüssel, der de Anforderngen an enen Schlüssel nch erfüll, s mmer größer als de Anzahl der Arbsypen des asächlch gewählen Schlüssels. (3 Pnke) d) Uner dem Abschlss verseh man ene Menge fnkonaler Abhänggkeen, de wenn se nch weer redzer werden kann als mnmale Überdeckng bezechne wrd. (3 Pnke) Afgabe 2: Eny Relaonshp Modell Gegeben se der folgende Sachverhal z enem Fahrschlbereb: (Insgesam 13 Pnke) Ene Fahrschle, endeg denfzerbar anhand der Anschrf (Sraße, Hasnmmer, PLZ, Or), beschäfg Fahrlehrer (mndesens enen) als Angeselle. En Fahrlehrer, erkennbar an sener Asbldernmmer, kann für belebg vele Fahrschlen arbeen. Fahrschüler, denfzerbar drch Vorname, Nachname nd Gebrsdam, snd ses be gena ener Fahrschle angemelde. Das Aler enes Fahrschülers s wchg nd wrd daher ebenfalls angegeben. Be ener Fahrschle können belebg vele Fahrschüler angemelde sen. Fahrlehrer nd -schüler reffen sch z gemensamen Fahrsnden, wobe an ener Fahrsnde ses gena en Lehrer nd gena zwe Schüler elnehmen. Schüler nd Fahrlehrer können an belebg velen Fahrsnden elnehmen. En Prüfer, erkennbar an sener Lzenznmmer, prüf den Fahrschüler m Rahmen ener Fahrprüfng af Egnng. Be ener Prüfng s ach mmer en Fahrlehrer dabe. En Fahrschüler nmm an maxmal ener Prüfng el, Fahrlehrer nd -prüfer an belebg velen. Ersellen Se af der Grndlage des oben dargesellen Sachverhales en Eny Relaonshp Dagramm m Enäsypen, Bezehngsypen, Arbsypen, Toaläen nd Kardnaläen. Erläern Se jeden Ihrer Modellerngsschre krz.

Afgabe 3: Relaonale Algebra nd SQL (Insgesam 12 Pnke) Im Folgenden s de Asprägng ener Relaonalen Daenbank gegeben (de Fremdschlüssel FID- FK, PID-FK nd UID-FK referenzeren jewels de Schlüssel FID,

3 Afgabe 3: Relaonale Algebra nd SQL (Insgesam 12 Pnke) Im Folgenden s de Asprägng ener Relaonalen Daenbank gegeben (de Fremdschlüssel FID- FK, PID-FK nd UID-FK referenzeren jewels de Schlüssel FID, PID bzw. UID): Formleren Se de nachsehenden Anfragen n Asdrücken der Relaonalen Algebra. Verwenden Se ledglch de n der Vorlesng vorgesellen Grndoperaonen. Beachen Se, nach welchen Informaonen jewels gena gefrag wrd nd geben Se ensprechend de Ergebnsrelaonen an. a) Welche Personen (PID, Name) fahren Porsche? (2 Pnke) b) Welche Farben (Farbe) haben de Fahrzege, de schon an Unfällen m ener Schadenshöhe von mehr als 5000 beelg waren? (4 Pnke) c) Welche Personen (Name, Aler) snd jünger als 50 Jahre nd waren schon an Unfällen beelg, de sch nachmags (nach 12 Uhr) eregne haben? (5 Pnke) d) Formleren Se de Anfrage as Afgabenel a) nn zsäzlch n SQL. (1 Pnk) Afgabe 4: Normalformen (Insgesam 8 Pnke) Gegeben se en Schema besehend as der Relaon R(A,B,C,D). Überführen Se deses Schema m Hlfe des n der Vorlesng vorgesellen Algorhms n de 3. Normalform. Führen Se dese Überführng jewels (gerenn) für de folgenden Mengen fnkonaler Abhänggkeen drch: a) F={ABCD} (3 Pnke) b) F={ABC, BD} (5 Pnke)

4 Operaons Managemen (45 Pnke) Afgabe 5: Exponenelle Gläng (Insgesam 18 Pnke) a) Peer Zaser neresser sch für en Invesmen n Aken enes bekannen Unernehmens. Der Akenkrs des Unernehmens hae m zween Halbjahr 2010 folgenden Verlaf: Qaral Tasächlcher Akenkrs 3. Qaral ,85 4. Qaral ,95 Er be Se, den Krs der Ake m der exponenellen Gläng für das 1. Qaral 2011 z prognoszeren. Inerpreeren Se das 3. Qaral 2010 als Index =1 nd besmmen Se de Sarwere a 2 nd b 2 als akeller Achsenabschn nd nale Segng. (2 Pnke) b) Herr Zaser ha den Krs der Ake des Aomoblnernehmens ach m 1. nd 2. Qaral 2011 beobache. Qaral Tasächlcher Akenkrs 1. Qaral ,75 2. Qaral ,70 Da er m Ihrer Prognose as Afgabenel a) zfreden war, beafrag er Se, Ihre Akenkrsprognose as dem vorhergen Afgabenel anhand deser Daen forzsezen nd den Akenkrs für das 2. Qaral 2011 nd das 3. Qaral 2011 z prognoszeren. Verwenden Se m Folgenden α = 0,1 nd β = 0,2. (9 Pnke) c) Im 3. Qaral 2011 beobache Herr Zaser enen Krssrz der Ake af 101,20. Da er wegen der n Afgabenel b) ersellen Prognose enen Krszwachs erware ha, wrf er Ihnen vor, dass Ihre Prognose ene sysemasche Überschäzng afwes. Überprüfen Se, ob der Vorwrf gerechferg s. Begnnen Se de Überprüfng m 1. Qaral 2011 nd nalseren Se den smoohed error m 0 nd den smoohed absole error m dem absolen Prognosefehler der ersen Perode. Verwenden Se als Glängsparameer den Wer 0,1. (7 Pnke) (Hnwes: Für den Fall, dass Se de Prognosewere n Afgabenel b) nch ermel haben, können Se de nen angegebenen verfälschen Prognosewere verwenden.) Qaral Prognosewer (verfälsch) Tasächlcher Akenkrs 1. Qaral , ,75 2. Qaral , ,70 3. Qaral , ,20

5 Afgabe 6: Allgemene Thesen (Insgesam 10 Pnke) Nehmen Se z den folgenden Thesen krz begründe Sellng. Ene af ja oder nen beschränke Anwor erhäl kene Pnke. a) Wr berachen das klasssche Besellmengenproblem m endlcher Leferrae. Segen de varablen Besellkosen be glechblebendem Lagerhalngskosensaz s es snnvoll, größere Enzelbesellmengen z ordern, wel de Besellkosen pro Enhe enen größeren Enflss af de Gesamkosen haben als de Lagerhalngskosen. (5 Pnke) b) Wr berachen das Newsvendor Problem m Rahmen des sochasschen Besandsmanagemens. Gegeben se, dass sch drch de Modfkaon der Kosensäze de opmale Besellmenge verklener. Ene Ursache herfür könne sen, dass der Unerbesandskosensaz be glechem Deckngsberag gesegen s. (5 Pnke) Afgabe 7: Besellmengenproblem (Insgesam 17 Pnke) En n Wpperal ansässger Farbhändler verkaf ene besondere Spezalfarbe. Sen Leferan verlang 10 je Spezalfarbdose nd 5 Leferkosen pro Besellng. Der Händler verkaf ene Dose der Spezalfarbe für jewels 22,50 an sene Knden nd sez monalch 50 Dosen ab. De Znsen af das nvesere Kapal beragen jährlch 5% nd blden Oppornäskosen für de Lagerng der Dosen. Da der Leferan große Leferngen gegenüber klenen Leferngen bevorzg, bee er dem Farbhändler be ener enzelnen Leferng von mehr als 100 Dosen 5% Nachlass af de gesame beselle Menge nd ab 150 Dosen je Enzelleferng sogar enen Nachlass von 7%. a) Idenfzeren Se, m welches Besellmengenproblem es sch her handel. Führen Se zr Begründng de m Tex genannen Modellannahmen af. (4 Pnke) b) Errechnen Se de Gesamkosen der opmalen Besellmenge an Dosen. (9 Pnke) c) Der Leferan möche senen Umsaz segern nd bee dem Farbhändler alernav z den oben afgeführen Nachlässen en nees Presmodell m angesoßenen Rabaen bezogen af de jährlche Besellmenge an. Anzahl beseller Dosen pro Jahr Pres 9,50 9,00 Für de Ensorgng nch benöger Dosen ensehen Kosen n Höhe von 0,10 je Dose. Enscheden Se begründe, ob der Farbhändler das nee Angebo annehmen soll. Erläern Se dabe Ihr Vorgehen. (4 Pnke) (Hnwes: Nehmen Se für den Fall, dass Se Afgabenel b) nch bearbee haben, an, dass sch n Afgabenel b) de opmale Besellmenge der höchsen m Afgabenex angegebenen Rabaklasse realseren leß.)

6 FORMELN SE TS = m SE = φ y y + φ SE SAE = φ y y + φ SAE ( ˆ ) ( 1 ) nd ˆ ( 1 ) 1, 1 1, 1 SAE T T T , ˆ 1, ( ˆ 1, ) MAD = T y y MSE = T y y MAPE = T = 1 = 1 = 1 CoVAR( x, y) b = a = n y b n x VAR( x) n n 1 1 = 1 = 1 n n n n n VAR( x) = n x n x CoVAR( x, y) n x y n x n y = = 1 = 1 = 1 = 1 = 1 ( ) ( ) σ µ σ J S = L z S = + z c 1 p 1 z = F z F CR CR 01 p h = m = 01 + c + c c = r c c = c v ( ) ( ) ( σ ) Z S = p + h f z Z S = c + c f z CR ( ) ( ) r = ( LT modlo T) 2 o 01 o 01 Π S = c Z S h = q Zns µ 1 2 k K x = k + x h + µ q x = x 2 h µ 1 µ 2 k K x = k + x h + µ q x = x 2 λ µ 1 h λ µ 1 2 k K x = k + x h + q x q = x 2 h µ o ( ) q, falls a x < a h = q Zns q = q (1 r ), falls a x < a, {1,, I -1} q (1 r ), falls a x 0 I I yˆ = α y + 1 α yˆ, + 1 1, 2 yˆ = a + b τm a = a + b + 2 α α y a b, + τ b = b + α 1 2 ( y a b ) 1 1 ( 1 ) yˆ = a + b τm a = α y + 1 α a + b, + τ =, + 1 τ τ = T + 1 yˆ T y b = β a a + β b 1 1 σ yˆ y y

7 STANDARDNORMALVERTEILUNG

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