Abschlussprüfung 2017 an den Realschulen in Bayern
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- Etta Schmitz
- vor 5 Jahren
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1 Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 07 a de Realschule i Bayer Mathematik I Name: Vorame: Klasse: Platzziffer: Pukte: Aufgabe A Nachtermi A.0 Trapeze ABCD rotiere um die Achse AD. Die Wikel 45 ;90 DCB habe das Maß mit D ϕ C Es gilt: AD4cm; CD4cm; ADC B AD90. Die Zeichug zeigt das Trapez ABCD für 80. A B A. Zeiche Sie das Trapez ABCD für 55 i die Zeichug zu A.0 ei. P A. Bestätige Sie die utere Itervallgreze für ud begrüde Sie soda, dass 64 für das Volume V der Rotatioskörper gilt: V cm. A. Zeige Sie, dass für die Läge der Strecke AB i Abhägigkeit vo gilt: 4 AB 4 cm. ta
2 Aufgabe A Nachtermi A.0 Der Pukt A ist gemeisamer Eckpukt vo gleichscheklige Dreiecke AB C mit de Schekel AB ud AC. Die Mittelpukte M x 0,4x der Schekel mit der Gleichug y0,4x G IRIR AC liege auf der Gerade g I. Es gilt: BAC 5. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. A. Zeiche Sie die Gerade g sowie die Dreiecke ABC für x,5 ud ABC für x,5 i das Koordiatesystem ei. y O x P
3 Aufgabe A Nachtermi A. Zeige Sie, dass für die Läge der Strecke AC gilt: AC,66 BC. A. Uter de Dreiecke ABC hat das Dreieck ABC die kürzeste Schekel. Bereche Sie die Koordiate des zugehörige Mittelpuktes M des Schekels AC.
4 Aufgabe A Nachtermi A.0 Das radioaktive Isotop Cäsium-7 zerfällt mit eier Halbwertszeit vo 0 Jahre, d. h. ach dieser Zeit ist vo eier bestimmte Afagsmasse dieses Isotops ur och die Hälfte a Cäsium-7 vorhade. Der Zusammehag zwische der Azahl x der Jahre seit Begi des Zerfalls ud der Masse y mg lässt sich äherugsweise durch eie Fuktio der Form y y 0,5 GI IR0IR 0;y0IR darstelle, wobei y 0 mg die Masse zu Begi eies Versuches darstellt. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. A. Bei eiem Lagzeitversuch sid ach sechs Jahre och 9 mg des Isotops Cäsium-7 achweisbar. Bestimme Sie recherisch die Masse, die zu Begi des Versuches vorhade war. 0 x 0 A. I eiem adere Versuch lässt sich der Zerfallsprozess durch die Fuktio mit x der Gleichug y,5 0,5 0 GI IR IR darstelle. 0 0 Bereche Sie, im wievielte Jahr erstmals weiger als 8 mg des Isotops achweisbar sid. A. Wie viel Prozet der ursprügliche Masse des Isotops Cäsium-7 sid ach zeh Jahre och vorhade? Kreuze Sie die zutreffede Lösug a. 0,6 %, % 66,67 % 79,7 % 8, % P
5 Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 07 a de Realschule i Bayer Mathematik I Aufgabe B Nachtermi B.0 Die Fuktio y log xb mit GI IRIR ud b IR. Der Graph der Fuktio f scheidet die x-achse im Pukt P8 0. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. B. Zeige Sie durch Rechug, dass die Fuktio f die Gleichug ylogx hat. Gebe Sie soda die Defiitiosmege der Fuktio f a ud zeiche Sie de Graphe zu f für x 0,5;9 i ei Koordiatesystem. Für die Zeichug: Lägeeiheit cm; < x < 0; < y< 7 B. Der Graph der Fuktio f wird durch orthogoale Affiität mit der x-achse als Affiitätsachse ud dem Affiitätsmaßstab k ud aschließede Parallelverschiebug mit dem Vektor v 0,5 auf de Graphe der Fuktio f abgebildet. Zeige Sie recherisch, dass die Fuktio f die Gleichug y log x 4,5 hat GI IRIR ud zeiche Sie soda de Graphe zu f i das Koordiatesystem zu B. ei. B. Pukte A x log x auf dem Graphe zu f ud Pukte f hat eie Gleichug der Form D x logx 4,5 auf dem Graphe zu f habe dieselbe Abszisse x ud sid zusamme mit Pukte B ud C für 0 x 6,5 die Eckpukte vo Trapeze ABCD. AB LE; BAD 90; ADC 5; AD BC. Es gilt: Zeiche Sie die Trapeze ABCD für x ud ABCD für x 5,5 i das Koordiatesystem zu B. ei. B.4 Zeige Sie recherisch, dass für die Läge der Strecke BC i Abhägigkeit vo der Abszisse x der Pukte A gilt: x BCxlog,90 LE. x x Teilergebis : ADxlog,5 LE x P B.5 Bestätige Sie, dass für de Flächeihalt A der Trapeze ABCD i Abhägigkeit vo der Abszisse x der Pukte A gilt: x A x log 6,40FE. x B.6 Das Trapez ABCD hat eie Flächeihalt vo 8 FE. Bestimme Sie recherisch die Koordiate des Puktes A. P P Bitte wede!
6 Prüfugsdauer: 50 Miute Abschlussprüfug 07 a de Realschule i Bayer Mathematik I Aufgabe B Nachtermi B.0 Das Rechteck ABCD ist die Grudfläche der Pyramide ABCDS. Der Pukt E ist der Mittelpukt der Strecke AD, der Pukt F ist der Mittelpukt der Strecke BC. Die Spitze S liegt sekrecht über dem Pukt E. Es gilt: AB6,5cm; AD8cm; ES 5,5cm. Rude Sie im Folgede auf zwei Stelle ach dem Komma. B. Zeiche Sie das Schrägbild der Pyramide ABCDS, wobei EF auf der Schrägbildachse ud der Pukt E liks vom Pukt F liege soll. Für die Zeichug: q ; 45 Bereche Sie soda die Läge der Strecke FS sowie das Maß des Wikels SFE. Ergebisse : FS 8,5 cm; SFE 40,4 B.ukte P liege auf der Strecke FS ud bilde zusamme mit dem Pukt GEF Wikel FGP mit dem Maß 0 ;8,6. Es gilt: EG cm. Die Pukte P sid die Spitze vo Pyramide BCGP mit der Grudfläche BCG ud de Höhe PL mit L EF. Zeiche Sie die Pyramide BCGP für 0 ud die zugehörige Höhe PL i das Schrägbild zu B. ei. B. Begrüde Sie die obere Itervallgreze für. B.4 Zeige Sie durch Rechug, dass für die Läge der Strecke GP i Abhägigkeit,6 vo gilt: GP cm. si40,4 B.5 Bereche Sie das Volume V der Pyramide BCGP i Abhägigkeit vo. 0,55si Ergebis : V cm si40,4 P B.6 Das Dreieck GFP ist gleichscheklig mit der Basis FP. Bereche Sie de prozetuale Ateil des Volumes der Pyramide BCGP am Volume der Pyramide ABCDS. Bitte wede!
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