(England) vorgelegt von. B.Sc.(Eng),M.Sc. geboren. Angenommen auf Antrag von. Universität London. von"manchester. Erscheint in. Diss. Nr.

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1 Diss. Nr SOME QUANTITATIVE METHODS APPLIED TO BANK PLANNING PROBLEMS ABHANDLUNG zur Erlangung des Titels eines Doktors der technischen Wissenschaften der EIDGENOESSISCHEN HOCHSCHULE TECHNISCHEN ZUERICH vorgelegt von NEIL V. SUNDERLAND B.Sc.(Eng),M.Sc. Universität London geboren am 10. Juli 1945 von"manchester (England) Angenommen auf Antrag von Prof. Dr. F. Weinberg, Referent Prof. Dr. E. Kilgus, Korreferent 1974 Erscheint in der Schriftenreihe "Bankwirtschaftliche Forschungen", Verlag Paul Haupt, Bern h

2 2 ZUSAMMENFASSUNG In dieser Arbeit wird versucht, die quantitativen Methoden der Management Science mit der Bankpraxis in Einklang zu bringen. Während der letzten Jahre wurde viel über die Gestaltung der Aktiv und Passivgeschäfte sowie der eigenen Mittel geschrieben. Um eine "optimale" Bilanz struktur zu ermitteln, wurden mehrere mathematische Modelle entwickelt. Diese Untersuchungen sind aber mehrheitlich auf Universitäten durchgeführt worden, wobei der Komplexität des Entscheidungsprozesses oft ungenügend Rechnung getragen wird. Eines der grössten Probleme besteht darin, die Ent scheidungsfreiheit der Geschäftsleitung zu erkennen und abzuklären, inwiefern die Bank lediglich auf Umweltsänderüngen reagiert. In den folgenden Kapiteln werden einige Aspekte des Entscheidungsprozesses bei einer Bank besprochen. Insbe sondere wird die Steuerung der Ausleihungen, der Kunden gelder und der eigenen Geld und Kapitalmarktanlagen unter sucht. In Kapitel 2 wird ein Rahmen entwickelt, um die zu grundeliegende Struktur der Bankbilanz besser zu verstehen. Daraus entstehen drei untereinander verknüpfte Problem kreise, für die der Einsatz von Modellen interessante Möglichkeiten bietet: 1) das kurzfristige Informationsproblem der Stabilität der Kundengelder und Ausleihung sowohl heute als auch in der Zukunft. Die entsprechenden Modelle sind beschreibend. 2) das mittel bis langfristige Problem der anzustre benden Gestaltung der Kundengelder und Ausleihungen.

3 3 Dies führt zu einem "corporate planning" Modell, welches als Hilfsmittel entweder bei der Budgetierung oder bei gewissen strategischen Abklärungen eingesetzt werden kann. 3) das mittelfristige Problem der Auswahl der bankeigenen Geld und Kapitalmarktanlagen, wobei auf eine möglichst hohe Rendite, unter Berück sichtigung der ständigen Zahlungsbereitschaft, gezielt wird. Modelle für die Berechnung der Fälligkeiten der Kunden gelder und Ausleihungen werden in Kapitel 3 beschrieben. Die Fälligkeiten sind von grundlegender Bedeutung als Risiko kriterium und dienen als Anhaltspunkt für die Bestimmung der voraussichtlich zur Verfügung stehenden Mittel. Die ökono mische Erklärung der Fälligkeiten wird kurz dargelegt. In Kapitel 4 kommen einige Prognoseverfahren zur Sprache, wobei die in Kapitel 3 verwendeten Modelle erweitert werden. Die Fälligkeiten und deren Voraussage decken den ersten der obenerwähnten Problemkreise ab. In Kapitel 5 werden in einem "corporate planning" Modell, welches als lljie^ e_sjp^ogr3mrn_konzipiert wird, die Fälligkeiten als Restriktionen berücksichtigt, um die Zu sammensetzung der Kundengelder und Ausleihungen bei sämt lichen Geschäftsstellen zu analysieren. Das Modell erstreckt sich über mehrere Zeitperioden und vird möglichst einfach gehalten, um die Berechnung mehrerer Varianten mit einem annehmbaren Rechenaufwand zu erlauben. Der diskontierte Reingewinn nach Steuern wird als Zielfunktion gewählt und Restriktionen werden für die einzelnen Geschäftsstellen sowie für die Gesamtbank eingeführt. In eine Simulation eingebaut, ermöglicht dieses Modell die Untersuchung des zweiten Pro blemkreises. In Anhang II wird ein Beispiel berechnet.

4 4 In Kapitel 6 wird ein mathematisches Modell entwickelt, um die Gestaltung der eigenen Geld und Kapitalmarktanlagen zu untersuchen. Dieses Modell wird weniger detailliert be schrieben, da keine Erfahrung bei seinem Einsatz vorhanden ist. Es deckt den letzten der drei Problemkreise ab. Im ersten Anhang werden die Kosten der Kundengelder auf die Ausleihungen verteilt. Die Behandlung folgt aus den Kapiteln 2 und 3 und entspricht dem "multiple pool" Verfahren für die Bestimmung der Wertkosten.

5 DISCUSSION The model presented in this chapter is intended to illustrate some of the possibilities and difficulties involved in applying mathematical optimisation techniques to the investment portfolio. The model should produce recommendations for improving the structure of the portfolio by answering the questions: how much of which asset for how long? Bondswitching, trading in CD's, daytoday adjustments and the selection of investment currencies fall outside this framework. The planning horizon of the model is relatively short (say 12 months) and the model could be run once a week in a routine fashion to produce guidelines for subsequent investments. It is an exceptionally complex task to collect and assess all relevant information on money flows so that the current state of the bank can be fully described and the future state reliably estimated. Many banks, however, will soon be in a position to achieve this goal. The appropriate information systems will be implemented over the next few years so that models of this form can be implemented. As in the previous chapter, interest rate estimates are critical but, in this case, relative rates are inadequate because the planning horizon is too short; expected shifts in interest rates should be estimated so that the changes can be exploited. Both interest rates and the volume of "uncontrollable" funds Œ(n) are stochastic and serially correlated. 0, (n) can be forecasted with reasonable accuracy but interest rates are notoriously difficult to predict due to their sensitivity to political decisions. For any set of assumptions, however, the model can be used to suggest the

6 136 composition of the portfolio. Management should be able to spend more time in estimating future interest rates, money flows, reserve requirements and so on whilst the model assesses the implications of these estimates. An estimate of y(n), the return on "excess" deposits required in chapter 5, can be obtained from the marginal value of ß(n) (represented in a linear program by the dual variable associated with Q(n)), This brief discussion completes the treatment of the third and final problem area identified in chapter 2.