Jahrgangsstufe 5 Entwurf eines Arbeitsplans für das Alte Gymnasium Oldenburg

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1 Jahrgangsstufe 5 Entwurf eines Arbeitsplans für das Alte Gymnasium Oldenburg Ausarbeitung für das Schulbuch Elemente der Mathematik Band 5, Niedersachsen Schroedel-Verlag Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Mathematisch argumentieren Zahlen und Operationen Probleme mathematisch lösen Größen und Messen Mathematisch modellieren Raum und Form Mathematische Darstellungen Funktionaler Zusammenhang verwenden Mit symbolischen, formalen Daten und Zufall und technischen Elementen der Mathematik umgehen Kommunizieren Hinweis: Durch vielfältige Formen der Zusammenarbeit wie Partner- oder Gruppenarbeit wird die Kompetenz des (nicht nur) mathematischen Kommunizierens gefördert. Auch das gegenseitige Erklären (Rücknahme in der Lehrerrolle!) hilft diese Kompetenz zu verbessern.

2 Körper und Figuren (4 Wochen) Punkt, Gerade, Strecke, Parallele und Orthogonale, Koordinatensystem, Achsensymmetrie, Vielecke und Körper, besondere Vierecke Schwerpunkt: Raum und Form Die Schüler und Schülerinnen erlernen die geometrischen Begriffe Punkt, Strecke, (Halb-)Gerade, Abstand, Symmetrie, Ecken, Kanten und (Seiten-)Flächen, parallel und senkrecht, Diagonale und Umfang beschreiben die Figuren und Körper Quadrat, Rechteck, Dreieck, Parallelogramm, Raute, Drachen, Trapez, Quader, Würfel, Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder und Kugel mit den o. a. Begriffen und suchen Beispiele ihrer Umwelt zählen Ecken, Kanten und Flächen von Körpern erkennen und begründen Symmetrien stellen im ebenen kartesischen Koordinatensystem Punkte, Strecken und einfache Figuren dar und lesen Koordinaten ab zeichnen Schrägbilder von Würfel und Quader, entwerfen Körpernetze und stellen Modelle her spiegeln Figuren in der Ebene und erzeugen damit Muster... lösen Probleme mathematisch, d.h. sie lernen mit den Werkzeugen Bleistift, Geodreieck und Zirkel sachgerecht umzugehen und die mathematischen Objekte sauber und genau zu zeichnen erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen, geben sie in eigenen Worten wieder, stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen beschreiben und begründen Lösungswege ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch wenden heuristische Strategien an: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien wenden elementare mathematische Regeln und Verfahren, wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen an deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen... verwenden mathematische Darstellungen, d.h. sie zeichnen Schrägbilder, entwerfen Netze und stellen Modelle her um Körper aus ihrem Erfahrungsbereich zu modellieren finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben nutzen direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu überprüfen die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation Seite 8, A1 ; Seite9,Nr.2 Körper des Alltags berücksichtigen, dann wird eine Realsituation einem math. Modell zugeordnet, Dinge aus dem Erfahrungsbereich der Schüler werden mathematisch modelliert S. 12, Nr.4, außermathematische Problemstellungen erfassen, Lösungswege begründen, Messen für die Problemlösung S. 13 Einstieg, S. 14 A1 ausführlich, Skizze wird zur Problemlösung herangezogen, das Koordinatensystem als Modell wird zur Beschreibung realer Situationen genutzt S.19, Nr. 6; S.20, Nr. 16, S. 22 Nr.5 und Nr.6 Orthogonale und Parallele als Modell S..27f Symmetrien aus der Erfahrungswelt der Schüler S. 29 A2 Figuren werden zerlegt, nutzen Modelle zur Beschreibung von Realsituationen S. 32 ff Schrägbilder und Netze S. 41 Vertiefung Viele Kompetenzen werden angesprochen

3 Natürliche Zahlen (6 Wochen) Große Zahlen, Addieren, Subtrahieren, Multiplizieren, Dividieren, Potenzieren, Rechenregeln, Rechengesetze, Anordnung, Terme, Schwerpunkt: Zahlen und Operationen stellen natürliche Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar: Wortform, Stellenwerttafel, Zifferndarstellung, Zahlensymbole, Zahlengerade grenzen das Dezimalsystem gegenüber anderen möglichen Zahldarstellungen ab (Dualsystem, römische Zahlen) ordnen und vergleichen natürliche Zahlen der Größe nach rechnen mit natürlichen Zahlen in alltagsrelevanten Zahlenräumen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und mit einfachen natürlichen Exponenten potenzieren lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf berechnen die Werte einfacher Terme erläutern Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetze in Sachzusammenhängen, begründen diese an Beispielen und nutzen sie zum vorteilhaften Rechnen kennen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten und nutzen diese bei Sachproblemen nutzen Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen kennen die elementaren Rechenregeln und wenden sie in komplexeren Übungsaufgaben richtig an... lösen Probleme mathematisch, d.h. sie erfassen einfache vorgegebene inner- und außer-mathematische Problemstellungen, geben sie in eigenen Worten wieder, stellen Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen beschreiben und begründen Lösungswege ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch wenden heuristische Strategien an: Untersuchen von Beispielen, systematisches Probieren, Experimentieren, Zurückführen auf Bekanntes, Rückwärtsrechnen, Permanenzprinzip, Zerlegen und Zusammensetzen von Figuren, Erkennen von Invarianzen und Symmetrien erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler... verwenden mathematische Darstellungsformen, d.h. sie nutzen Tabellen, Skizzen oder Grafen zur Problemlösung deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen... modellieren mathematisch, d,h, sie beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an stellen einfache mathematische Situationen durch Terme dar und interpretieren Variable und Terme in geeigneten Sachzusammenhängen... können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, d.h. sie wenden elementare mathematische Regeln und Verfahren, wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen an erkennen die Struktur von Zahltermen, die Bedeutung von Klammern auf verschiedenen Ebenen S. 65 Ü3 Problem lösen, Lösungsweg beschreiben und begründen, Schätzen und Plausibilitätsüberlegungen durchführen S.49 Einführung S. 54 A1 Fachübergriff, Tabelle als Darstellungsform, Zahlen als Diagramm darstellen S. 60 Nr.2 Diagramm, Erfassen außermathematischer Problemstellungen, Darstellung bewerten lassen S. 77 A10 Überschlagsrechnung S. 95 Einführung S. 96 Ü3 s. 97 Nr. 12,13 S 55 Nr.2 Größenvergleich S. 97 A11, S. 107 A9 Permanenzprinzip, Rückwärtsrechnen

4 kennen die Funktion von Klammern und erkennen die Struktur von Zahltermen beachten die Rechenregeln übersetzen symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache und umgekehrt nutzen systematisches Probieren und die Umkehrung der Grundrechenarten zum Lösen einfacher Gleichungen S.70 Nr.3 S. 71Nr.5 Strukturen S. 71 Nr. 13 S. 89 A10 Rückwärtsrechnen, Operatormodell S Vertiefung Kreis und Winkel (3 Wochen) Winkel, Scheitel, Schenkel, Kreis, Kreissektor, Sehne, Radius, Durchmesser Schwerpunkt: Größen und Messen zeichnen Winkel, Strecken und Kreise, um ebene geometrische Figuren zu erstellen oder zu reproduzieren bezeichnen die Winkel in Abhängigkeit von der Größe schätzen, messen und zeichnen Winkel setzen dazu das das Geodreieck als geeignetes Hilfsmittel sachgerecht ein verwenden die Bezeichnungen Schenkel und Scheitel zur Beschreibung eines Winkels können Winkel mit drei Punkten angeben nutzen Maßstäbe zur Darstellung sowie zur Bestimmung von Längen schätzen und vergleichen Größen mit Hilfe von Vorstellungen über geeignete Repräsentanten entnehmen Maßangaben aus Skizzen und Texten, nehmen in ihrer Umwelt Messungen vor, erstellen maßstäbliche Zeichnungen, führen mit den gemessenen Größen Berechnungen durch und deuten ihre Ergebnisse....lösen Probleme mathematisch, d.h. sie erfassen einfache vorgegebene inner- und außer-mathematische Problemstellungen, geben sie in eigenen Worten wieder, stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen nutzen Winkelangaben zur Beschreibung realer Problemstellungen deuten den Kreis als Punktmenge mit gleichem Abstand zum Mittelpunkt in geeigneten Sachzusammenhängen...können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen d.h. sie nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren nutzen Punkte im Koordinatensystem zur Orientierung, nutzen Winkel zur Angabe von Richtungen und Richtungsunterschieden...können mathematisch modellieren d. h. sie erkennen Begriffe wie Neigungswinkel, Bildwinkel, Kreissektor u. a in realitätsbezogenen Situationen und übertragen sie in mathematische Aufgabenstellungen S. 121 Nr. 1 S. 122 A8 Zirkel gebrauchen, Fachübergriff, S. 126 Ü3 S. 132 Nr.13 Skala auf einer Pappe erstellen, Modell bauen, Winkel schätzen (Modell eignet sich auch gut für das Schätzen von Brüchen!) S. 137 A 1 S. 139 Aufgaben, um Probleme mathematisch zu lösen, nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung Vernetzung mit Koordinatensystem Übungsaufgaben zum Winkel zeichnen und messen S. 133 Nr. 15, 16, 18 S. 135 Nr. 7, 8 Konstruktion von Winkeln zur Lösung realitätsbezogener Problemstellungen

5 S. 121 Nr. 1 Schwerpunkt: Raum und Form charakterisieren einen Kreis durch seine Eigenschaft in Bezug auf den Mittelpunkt Zeichnen von Kreisfiguren Roter Kasten S.121 verwenden die Begriffe Sehne, Radius und Durchmesser und kennen sie a la Strecken innerhalb des Kreises

6 Bruchzahlen (4Wochen) Einführung, Anteile, Bruchteile, das Ganze, Erweitern, Kürzen, Ordnen, Brüche am Zahlenstrahl Schwerpunkt: Zahlen und Operationen begründen die Notwendigkeit der Zahlbereichserweiterungen von natürlichen zu rationalen Zahlen an inner- und außermathematischen Beispielen stellen rationale Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar: Wortform, Stellenwerttafel, Zifferndarstellung, Zahlensymbole, Zahlengerade ordnen und vergleichen rationale Zahlen deuten Brüche als Anteile, Operatoren und Verhältnisse stellen einfache Bruchteile an verschiedenen Objekten dar nutzen das Grundprinzip des Kürzens und Erweiterns von einfachen Brüchen als Vergröbern bzw. Verfeinern der Einteilung lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme geben zu Zahltermen geeignete Sachsituationen an erkennen die Struktur von Zahltermen kennen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten und nutzen diese bei Sachproblemen nutzen Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen...lösen Probleme mathematisch, d.h. sie erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen, geben sie in eigenen Worten wieder, stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen beschreiben und begründen Lösungswege deuten Brüche als Quotienten erkennen die Brüche als notwendig zur Angabe von Teilen eines Ganzen ermitteln Näherungswerte für erwartete Ergebnisse durch Schätzen und Überschlagen, führen Plausibilitätsüberlegungen durch wenden elementare mathematische Regeln und Verfahren zur Lösung von Problemen an deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie durch Plausibilitätsüberlegungen, Überschlagsrechnungen oder Skizzen erkennen, beschreiben und korrigieren Fehler...können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, d.h. sie erkennen Erweitern und Kürzen als Hilfsmittel zum Größenvergleich und zur Bewertung realitätsnaher Situationen erkennen die Beziehung von Bruchstrich und Divisionszeichen bei der Darstellung von Brüchen können die Begriffe Stammbruch, echter/unechter Bruch, gemischte Zahl, Grunddarstellung eines Bruches in geeigneten Zusammenhängen erläutern erkennen die begrenzten Möglichkeiten des Zahlenstrahls zur Darstellung verschiedener Brüche können zwischen zwei beliebigen Brüchen einen weiteren Bruch angeben...können mathematisch modellieren, d.h. sie Einführung: Torte/Pizza S. 144 A1 Modell einer überschaubaren Realsituation, Daten aus mathematischen Darstellungen entnehmen und weitergeben Dazu S. 145 Nr. 3 und S. 149 Nr. 3 Permanenzprinzip bei der Modellbildung Viele Übungsaufgaben in Gruppenarbeit, um die K6- Kompetenzen zu erfüllen Die Visualisierung der Anteile am Ganze sollte vielfach variiert werden: z.b.: S.150 Nr. 9, S.150 Nr. 12 (Umkehraufgabe) S. 151 Nr. 19, 21 S..165 Einführung Ordnen von Bruchzahlen S. 173 ff S. 176 Nr. 29 : Wer ist der bessere Schütze? S.155 Aufteilung der Schokolade S. 171 A 1 (Nicht übertreiben!) Dichtheit von Q im Vergleich zu N

7 finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben nutzen direkt erkennbare Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu überprüfen die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation Kapitel 4.3 am besten am Schluss der Einheit. Vorbereitung der Prozentrechnung S. 157, S. 159, S.161 jeweils A1 Modell für überschaubare Realsituation benutzen, Lösungswege dokumentieren, Ansätze und Ergebnisse präsentieren Hier mehr zu üben zahlt sich später aus! Hinweis: Es ist empfehlenswert, Kapitel 6 (Dezimalbrüche) vor Kapitel 5 (Flächen-und Rauminhalte) zu behandeln, da sowohl bei den Umwandlungen der Flächen-/Volumeneinheiten, als auch bei den Ergebnissen Dezimalbrüche vorkommen und hilfreich sind!

8 Dezimalbrüche (4 Wochen) Umwandeln Brüche Dezimalbrüche, Anordnen von und Rechnen mit Dezimalbrüchen Schwerpunkt: Zahlen und Operationen stellen rationale Zahlen auf verschiedene Weisen und situationsangemessen dar: Bruch, Dezimalbruch, Wortform, Stellenwerttafel, Zifferndarstellung, Zahlensymbole, Zahlengerade ordnen und vergleichen Dezimalbrüche deuten Dezimalbrüche als andere Darstellungsform für Brüche und führen Umwandlungen in beide Richtungen durch erkennen, dass einige Brüche (noch) nicht umzuwandeln sind rechnen mit Dezimalbrüchen in alltagsrelevanten Zahlenräumen: schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren, dividieren und mit einfachen natürlichen Exponenten potenzieren lösen einfache Rechenaufgaben im Kopf nutzen Runden und Überschlagsrechnungen in Sachzusammenhängen beschreiben Sachverhalte durch Zahlterme kennen Zusammenhänge zwischen den Grundrechenarten und nutzen diese bei Sachproblemen nutzen Runden und Überschlagsrechnungen zur Kontrolle von Ergebnissen können mathematisch argumentieren, d.h. sie erläutern einfache mathematische Sachverhalte, Begriffe, Regeln, Verfahren und Zusammenhänge mit eigenen Worten und geeigneten Fachbegriffen beschreiben, begründen und beurteilen ihre Lösungsansätze und Lösungswege vergleichen verschiedene Lösungswege, finden, erklären und korrigieren Fehler begründen, warum einige Brüche (noch) nicht in Dezimalbrüche umgewandelt werden können bewerten verschiedene Lösungswege bei der Umwandlung eines Bruches in einen Dezimalbruch können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, d.h. sie nutzen Überschlagsrechnungen und Einsetzen zur Überprüfung von Ergebnissen Übertragen das für natürliche Zahlen bekannte Stellenwertsystem auf die Nachkommastellen Wenden das Stellenwertsystem bei der Anordnung und beim Runden von Dezimalbrüchen an...lösen Probleme mathematisch, d.h. sie beherrschen die Grundrechenarten mit Dezimalbrüchen und wenden sie in Realsituationen (z.b. sportl. Leistungen, Grundrissberechnungen) sachgerecht an S. 230 A3 Informationen bewerten, Sachverhalt muss erläutert werden S. 226 Nr. 13 man muss mathematisch argumentieren Alle Aufgaben Wo steckt der Fehler erzwingen mathematisches Argumentieren S.231 Nr.10 Einige Brüche können nicht in Dezimalbrüche umgewandelt werden, alte Kompetenzen werden verlangt. (Größenvergleich von Brüchen mit gleichem Zähler.) S. 237 A 23 Regeln müssen angewendet werden (motivierend für die Schüler1) S. 245 Kompetenzen eines anderen Bausteins wiederholen, Vernetzung (Nur, falls Buchreihenfolge eingehalten wird1) S. 253 A 9, 10 Einzelschritte erklären lassen (Vorbereitung Äquivalenzumformungen) Hinweis: Schriftliches Multiplizieren und Dividieren von Dezimalbrüchen sollte auf ein vernünftiges Maß beschränkt werden! Anwendungsaufgaben S. 245 besser als reine Übungsaufgaben

9 Flächen- und Rauminhalte (4Wochen) Flächeninhalt/ Umfang von Quadrat und Rechteck (erste Formeln); Volumen, Oberfläche und Kantenlängen von Würfel und Quader Schwerpunkt: Raum und Form charakterisieren Würfel und Quader und identifizieren sie in ihrer Umwelt beschreiben die ebenen und räumlichen Strukturen mit den Begriffen (Eck-)Punkt, Strecke (Seite), Gerade, Winkel, Abstand, Symmetrie, parallel und senkrecht zeichnen Schrägbilder von Würfel und Quader, entwerfen Körpernetze und stellen (Kanten-) Modelle her zeichnen Netze von Würfeln und Quadern Schwerpunkt: Zahlen und Operationen verwenden Variablen zum Aufschreiben von Rechengesetzen oder Formeln Schwerpunkt: Größen und Messen kennen die (gängigen) Längen-, Flächen-, und Volumeneinheiten können vorgegebene Flächen- und Volumeneinheiten in andere Einheiten umwandeln lösen Probleme mathematisch, d.h. sie erfassen einfache vorgegebene inner- und außermathematische Problemstellungen, geben sie in eigenen Worten wieder, stellen mathematische Fragen und unterscheiden überflüssige von relevanten Größen beschreiben und begründen Lösungswege wenden elementare mathematische Regeln und Verfahren, wie Messen, Rechnen und einfaches logisches Schlussfolgern zur Lösung von Problemen an deuten ihre Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung und beurteilen sie können mathematisch modellieren finden und beschreiben Modellannahmen in Sachaufgaben nutzen Modelle zur Beschreibung überschaubarer Realsituationen ordnen einem mathematischen Modell eine passende Realsituation zu überprüfen die im Modell gewonnenen Ergebnisse im Hinblick auf die Realsituation... können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, d.h. sie lernen, dass Variablen verwendet werden, um Inhalte allgemeingültig zu beschreiben können für die Variablen die richtigen Zahlen einsetzen und mit Hilfe der Formel gesuchte Größen berechnen... verwenden mathematische Darstellungsformen, d.h. sie zeichnen Schrägbilder (Verkürzungsfaktor:ein Kästchen/eine Kästchendiagonale) um Würfel und Quader räumlich darzustellen zeichnen Netze um die Oberfläche von Würfel und Quadern darzustellen S. 182 Entwicklung der Begriffe Fläche, Flächeninhalt und zerlegungsgleiche Flächen mit Tangram Messen von Flächeninhalten und Umfang, Unterscheidung Flächeninhalt- Umfang S.183f Flächeneinheiten und Umwandlungen S. 187ff Formeln S. 196 Nr. 4 außermathematische Problemstellung erfassen, Modellbildung durch Zerlegen Entwicklung des Volumenbegriffs: S. 206 A2 Modell zur Beschreibung einer überschaubaren Realsituation, S.207 Nr. 4,5,6 Volumenbestimmung mit dem Quadermodell, Zusammensetzen von Figuren Volumeneinheiten und Umwandlungen S. 204f, S.208ff Formeln V/O von Würfel und Quader S. 217 Nr.9 Hier können Kompetenzen K6 (Kommunizieren) angesprochen werden, Modellbildung Komplexe Übungsaufgabe: S. 217 Nr.11 Hinweis: Umrechnungszahlen von Längen-(10) zu Flächen-(100) und Volumeneinheiten(1000) schrittweise entwickeln. Bezug zu Dezimalbrüchen.

10 Brüche: Anteile und Verhältnisse (3 Wochen) Angabe von Anteilen in Prozent, abbrechende und periodische Dezimalbrüche Schwerpunkt: Zahlen und Operationen (deuten Dezimalbrüche und Prozentangaben als Darstellungsformen für Brüche und führen Umwandlungen durch Die Kapitel sollte nur bei ausreichend Zeit behandelt werden, da die Prozentrechnung in der 6. Klasse noch einmal aufgegriffen wird und wesentliche Dinge bereits in 4.3 vorweggenommen sind. Sinnvoller: Kapitel 7.4 an Kapitel 6 anhängen, den Rest in Klasse 6 behandeln und ggf. anderes vertiefen. nutzen den Prozentbegriff in Anwendungssituationen lernen durch Umformungen von Brüchen, die nicht auf eine Zehnerpotenz zu erweitern sind rein- und gemischtperiodische Dezimalbrüche kennen, lösen Probleme mathematisch, d.h. sie lernen durch schriftliche Division des Zählers durch den Nenner Brüche als abbrechende, rein- und gemischtperiodische Dezimalbrüche darzustellen erweitern vorgegebene Nenner ggf. auf eine Zehnerpotenz, um den Bruch als Dezimalbruch dar zu stellen. Die Umformungen können nur exemplarisch durchgeführt werden, übertriebene Rechnungen sind zu vermeiden! Achtung: Die Umwandlung von gemischtperiodischen Dezimalbrüchen in Brüche ist nicht leistbar (siehe S. 274), da die Addition von Brüchen den Schülern nicht bekannt ist. Daten (3 Wochen) Säulen- und Kreisdiagramme, absolute und relative Häufigkeiten, Mittel- und Zentralwert Schwerpunkt: Daten und Zufall planen statistische Erhebungen, erheben die Daten und stellen sie geeignet dar kennen die Begriffe absolute und relative Häufigkeit, Grundgesamtheit und können relative Häufigkeiten berechnen stellen absolute und relative Häufigkeiten in Form einer Tabelle, eines Säulen-, Kreis- und Streifen-/Balkendiagramms dar verwenden mathematische Darstellungen, d.h. sie stellen einfache, auch nicht durch Terme zu beschreibende Zuordnungen durch Tabellen dar, interpretieren und nutzen solche Darstellungen fertigen Säulen-, Kreis- und Streifendiagramme an, interpretieren und nutzen solche Darstellungen... können mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der Mathematik umgehen, d.h. sie erstellen Diagramme und lesen aus ihnen Daten ab Als Einstieg bietet sich der Ausfall der letzten Mathematikarbeit an. Die Begriffe abs./rel. Häufigkeit, Grundgesamtheit und Mittelwert sind leicht zu verstehen. S. 281 Nr.4, S.282 Nr.6 Diagramme anfertigen und auswerten, Tabellen auswerten S.287 Nr. 6, S.288 Nr.10 Kreisdiagramme zeichnen, umrechnen von relativen Häufigkeiten in Mittelpunktswinkel; Vorbereitung des Dreisatzes S.293 Nr. 2 Ausreißer

11 bewerten Daten sachgerecht mit Hilfe von relativer Häufigkeit, (arithmetischem) Mittelwert und Zentralwert lernen an Beispielen die begrenzte Aussagekraft von Mittelwerten nutzen Lineal, Geodreieck und Zirkel zur Konstruktion und Messung geometrischer Figuren, insbesondere beim Kreisdiagramm können mathematisch argumentieren und kommunizieren, d.h. sie teilen ihre Überlegungen anderen verständlich mit, wobei sie auch die Fachsprache benutzen präsentieren Ansätze und Ergebnisse in kurzen Beiträgen, auch unter Verwendung geeigneter Medien entnehmen Daten und Informationen aus einfachen Texten und mathematikhaltigen Darstellungen, verstehen diese und geben sie wieder Mittelwert: S293 Nr. 4, 5, 6 S. 301 Überlegungen müssen mitgeteilt werden, mathematisches Argumentieren wird verlangt S. 299 Eigenständiges Lernen im Team S. 305 Durchführen einer statistischen Erhebung Hier werden alle Kompetenzen angesprochen, da die Daten in Gruppenarbeit geplant, erhoben, ausgewertet und dann präsentiert werden