BSc: Waldmesslehre Waldinventur I
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- Helge Sachs
- vor 6 Jahren
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1 Beziehungen zwischen den wichtigsten Einzelbaum-Variablen Einige wichtige Variablen sind nicht direkt meßbar (oder nur sehr aufwendig). Man versucht, sich Beziehungen zu einfacher meßbaren Variablen zunutze zu machen (insbesondere zum BHD). Wichtigste Beziehungen h=f(d) v=f(d) oder v=f(d,h) oder andere z=f(d) Modellierung Man mißt die Zielvariable an einigen Bäumen, leitet ein Modell ab und wendet dies auf andere Bäume an., Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 1 Wiederholung: Statistische Grundlagen Regression (Methode der kleinsten Quadrate) Wofür? Welche Arten von Daten? Wie wird eine beste Anpassung bestimmt? Modelle? Charakterisierende Maßzahlen? Voraussetzungen? Interpretation? Notwendige Anzahl Beobachtungen?, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 2 Wiederholung: Regression Sobald eine Regression abgeleitet ist, können Werte der Zielvariablen (unabh. Variable) über den Eingangs-Variablen (unabh. Variable) abgelesen werden. Es handelt sich dabei um eine Schätzung und nicht um eine Messung. Wie genau diese Schätzung ist, hängt von einigen Faktoren ab: Straffheit der Beziehung zwischen den Variablen Variabilität in der Population Anzahl Beobachtungen, auf welcher die Regression aufbaut (=Stichprobenumfang) Herkunft der Beobachtungen (Problem der Übertragbarkeit auf andere Populationen) Generelle Eignung des Modelles Relative Lage zum Mittelwert der unabh. Variable, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 3 1
2 Regression Einfache lineare Regression: Modell: Geschätzt mit unsere Daten durch: y = β + β x 0 1 y = b0 + bx 1 Ein Einzelwert wird modelliert durch y = β + β x + ε i 0 1 i i Warum heißt dieses Modell einfach und linear?, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 4 Regression Andere lineare Modelle y = β + β x+ β x y = β + β x+ β z y = β + β x+ β z+ β xz , Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 5 Die Höhenkurve Beziehung zwischen BHD und Höhe: h = f (d) Graphischer / halbgraphicher / rechnerischer Ausgleich, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 6 2
3 Höhenkurven: Modelle h = f (d) Verschiedene Regressionsmodelle für Höhenkurven:, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 7 Die Höhenkurve Verlagerung der Höhenkurve mit zunehmendem Alter im gleichaltrigen Reinbestand: Quelle: Proden 1965, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 8 Höhenkurve im Plenterwald und im Naturwald Da alle Baumalter vertreten sind: Die Form der Zustandskurve entspricht dem Verlauf des Höhenwachstums Die Höhenkurve Quelle: Proden 1965, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 9 3
4 Einheitshöhenkurven Verallgemeinerte tabellarische Darstellung der Form von Höhenkurven. Standardkurven, die eine Form vorgeben und an einem Punkt (einer bestimmten Durchmesser/Höhen-kombination eingehängt werden). Baumartenspezifisch, altersspezifisch und von eher historischem Interesse! Quelle: Kramer & Akça 1995, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 10 Die Volumenfunktion Beziehung zwischen Volumen und Duchmesser/Höhe v = f (d) oder v = f (d,h) (d: BHD, auch obere Durchmesser), Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 11 Residualstreuung Volumenfunktion Konsequenz?, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 12 4
5 Konfidenzintervall Volumenfunktion, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 13 Konfidenzintervall Volumenfunktion, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 14 Volumenfunktionen: Modelle Quelle: Zöhrer 1980, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 15 5
6 Volumenfunktionen: Darstellung Graphisch (s. Beispiele vorige Seiten) Tabellarisch (nur noch wenig gebräuchlich), Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 16 Analog: Biomassefunktionen (Tafel), Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 17 Volumenfunktionen: Benutzung/Interpretation Volumenfunktionen sind Modelle, das abgelesene Volumen ist nicht das wahre Volumen, sondern...? Wovon hängt die Genauigkeit ab? Brauchbarkeit des Modelles Umfang des Datenmateriales (Probestämme) Art und Herkunft der Probestämme Extrapolation?... Überprüfung?, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 18 6
7 Volumenfunktionen: Verwandte Anwendungen Biomasse - grüne Biomasse / Trocken-Biomasse - verschiedene Komponenten Kohlenstoff = Trocken-Biomasse * 0.5 (der Faktor 0.5 ist eine Näherung!), Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 19 Kohlenstoff-Berechnung mit Umrechnungsfaktoren Beispiel aus Finnland Quelle: Tomppo 2001, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 20 Die Zuwachsgerade Beziehung zwischen Durchmesser-Zuwachs und Duchmesser z = f (d) Quelle: Proden 1965, Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 21 7
8 Illustration: Durchmesserzuwachs Aus: Guericke , Georg-August-Universität Göttingen Folie Nr. 22 8
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