Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht?

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1 689 Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht? Markus Burgdorf 1 The main disadvantage of cartograms is that they are unfamiliar, but we do not learn from familiarity. Danny Dorling Statistik in der Karte Die Darstellung regionalstatistischer Daten in einer Karte stellt besondere Anforderungen an eine gewissenhafte Informationskodierung durch den Kartographen. In der Regel werden hier Daten dargestellt, die für meist administrative Bezugsflächen durch Zählung erfasst und zum Teil mit statistischen Verfahren weiterverarbeitet wurden. Wegen des Raumbezugs der Darstellungsund Berechnungseinheiten bietet sich die kartographische Darstellung an. Beispiel konzentriert sich die Bevölkerung einer Gemeinde normalerweise nur in einer oder wenigen Siedlungen. Ebenso wird der tatsächliche Wert einer durchschnittlichen Quote über die Bezugsfläche möglicherweise an keiner Stelle innerhalb der Fläche exakt auftreten, wenn sich die Quote als ein Mittel aus höheren Werten und niedrigeren Werten zusammensetzt. In der thematischen Kartographie unterscheidet man daher zwischen Bezugsflächenkarten und Verbreitungskarten (Abb. 1). Bei letzteren werden räumliche Phänomene als geographische Objekte direkt in die Karte übertragen.1 Allerdings ist zu beachten, dass es sich hier stets um Aggregate handelt. Keineswegs werden also Phänomene abgebildet, die im gesamten Gebiet der Bezugsfläche vorkommen oder gar gleichmäßig über deren Fläche verteilt sind. Es ist durchaus wahrscheinlich, dass gezählte Einheiten nur an wenigen Stellen innerhalb der Bezugsfläche auftreten, während sie in großen Bereichen überhaupt nicht vorkommen. Zum Bezugsflächenkarten (auch Statistische Karten) sind mit ebensolcher Vorsicht zu erstellen und zu interpretieren wie Statistiken selbst. Erhebungs- und Berechnungsverfahren, Klassenbildung und Grad der Aggregation beeinflussen die visuellen Ergebnisse erheblich. Der geometrische Zuschnitt der Bezugsflächen wirkt wie ein Filter auf die dargestellten Daten. Zusammenfassungen, Aufteilungen oder Veränderung des Grenz- Verbreitungskarten und Bezugsflächenkarten Abbildung 1 Verbreitungskarte (links) und Bezugsflächenkarte (rechts) im Vergleich Baulich geprägte Flächen (DLM1000) Anteil der Siedlungs- und Verkehrsfläche an der Gesamtfläche in % bis unter bis unter bis unter 25 Datenbasis: ATKIS DLM1000 Vermessungsverwaltungen der Bundesländer und BKG, Laufende Raumbeobachtung des BBSR, Flächenerhebung der Länder 25 bis unter und mehr Markus Burgdorf Bundesinstitut für Bau-, Stadtund Raumforschung (BBSR) im Bundesamt für Bauwesen und Raumordnung Deichmanns Aue Bonn markus.burgdorf@ bbr.bund.de

2 Markus Burgdorf: Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht? 690 verlaufs von Gebieten führen zu stets neuen Kartenbildern und damit möglicherweise unterschiedlichen Interpretationen.2 Graphische Variablen Auch die Wahl der graphischen Ausdrucksmittel kann zu unterschiedlichen Lesarten einer Karte führen. Aufbauend auf Untersuchungen des visuellen Wahrnehmungssystems beim Menschen kommt der französische Kartograph Bertin zu der Erkenntnis, dass graphische Darstellungen stets durch die Gliederungsmerkmale Ähnlichkeit, Ordnung und Proportionalität charakterisiert sind. Diese drücken sich jeweils durch bestimmte visuelle Variationen von Zeichen aus. Eine Ähnlichkeit zwischen Dingen wird durch ähnliche Zeichen dargestellt, eine Ordnung zwischen Dingen wird durch eine Ordnungsbeziehung zwischen Zeichen dargestellt usw. Bertin beschreibt in seiner Semiologie der graphischen Darstellung 3,4 die einzelnen Variablen des graphischen Bildes und deren visuelle Wahrnehmung. Er unterscheidet zwischen insgesamt acht Variationsmöglichkeiten mit ihren jeweiligen bedeutungstragenden Eigenschaften (Abb 2). Die Wirkung dieser Kombination von Parametern auf die Wahrnehmung beim Leser kann eine beachtliche Bandbreite aufweisen. Es ist so durchaus möglich, mit gleichen Eingangsdaten völlig unterschiedliche Botschaften über das Medium Karte zu vermitteln. Abbildung 2 Die Variablen des graphischen Bildes nach Bertin Punkt Linie Fläche xy Dimensionen der Ebene Größe Eigenschaften Q O Q O Helligkeit O Muster O Farbe Richtung Form Q O quantitativ (proportional) geordnet selektiv (differenziert) dissoziativ (unterschiedlichen Sichtbarkeit) assoziativ (gleichmäßige Sichtbarkeit) Die korrekte Transformation inhaltlicher Beziehungen in dieses graphische System ist Voraussetzung dafür, dass auch in einer Karte mit Zehntausenden von Elementen übergeordnete Muster und Verteilungen auf einen Blick erkannt werden können. Man erreicht so den eigentlichen Mehrwert der Karte, nämlich Zusammenhänge sehen zu können und nicht aus Einzelinformationen herauslesen zu müssen. Exkurs: absolut vs. relativ Die Kartographie hat spezielle Regeln für die graphische Kodierung statistischer Informationen in der Bezugsflächenkarte entwickelt, die sich direkt aus der Theorie der Graphischen Variablen ableiten bzw. durch diese bestätigen lassen. Ziel ist eine möglichst unverfälschte und die Erkenntnisbildung fördernde Darstellung der Inhalte. Flächenwertstufenkarten sind die am häufigsten anzutreffende Form der statistischen Karte, da sie leicht zu erstellen sind. Wendet man diese vielfach auch als Choroplethe bezeichnete Darstellungsform auf absolute Werte an, multipliziert man auf unzulässige Weise die Daten mit der Bezugsflächengröße. Der Effekt wird beim Zusammenlegen von Bezugsflächen deutlich, wenn nämlich als Folge der dann vorgenommenen Addi tion der absoluten Zahlen eine höhere Klassenzugehörigkeit (= intensivere Farbe) auf den ursprünglichen Einzelflächen dargestellt wird. In Abbildung 3 wird dieser nicht selten gemachte Fehler am Beispiel einer Gebietsstandsreform illustriert. Während das Zusammenfassen mehrerer Kreise in der Quotendarstellung (c und d) nur ein leicht verändertes Muster zur Folge hat, erscheint das Bruttoinlandsprodukt (BIP) in absoluten Zahlen nach der Kreisreform in Sachsen-Anhalt und Sachsen deutlich angestiegen (a und b). Es wäre sicher schön, wenn sich die wirtschaftliche Leistung allein mit einer Kreisreform so deutlich verbessern ließe. Tatsächlich handelt es sich aber bei allen vier Karten um dieselben Daten. Eine der wichtigsten Regeln in der thematischen Kartographie ist daher die Beschränkung von Choroplethenkarten auf relative Werte. Die Quotendarstellung liefert ein korrekteres Bild, da der Absolutwert mit der über die gesamte Bezugsfläche vorhandenen Bevölkerung normalisiert wird. Dieses Beispiel zeigt deutlich, wie sehr unsere visuelle Wahrnehmung von der richtigen

3 691 Abbildung 3 Fehler bei der Herstellung von Choroplethenkarten a) Gebietsstand 2006 Falsch: Absolutwertdarstellung b) Gebietsstand 2008 Bruttoinlandsprodukt 2006 in Euro bis unter bis unter bis unter bis unter und mehr c) Gebietsstand 2006 Richtig: Relativwertdarstellung d) Gebietsstand 2008 Bruttoinlandsprodukt je Einwohner 2006 in Euro bis unter bis unter bis unter bis unter und mehr Datenbasis: Laufende Raumbeobachtung des BBSR, Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung der Länder* Geometrische Grundlage: BKG, Kreise, / * eigene Umschätzung auf Gebietstand BBSR Bonn 2009 Transkription der Inhalte in das graphische System abhängt. Für die Darstellung von Absolutwerten steht allein die Variable Größe zur Verfügung, z. B. mittels proportional skalierter Symbole, die in den Bezugsflächen platziert sind. Für die häufig sinnvolle gleichzeitige Abbildung von absoluten und relativen Werten bietet sich die Kombination von Choroplethen mit Proportionalsymbolen (Abb. 4 links) oder die farbliche Abstufung der Proportional- symbole an (Abb. 4 rechts). Allerdings sind solche Darstellungen nicht immer leicht zu erstellen. Dort wo sich hohe Werte auf kleiner Fläche konzentrieren, kommt es schnell zu Verdrängungsproblemen durch Überlagerung. Bei sehr niedrigen Werten können möglicherweise Mindestgrößen der Symbole unterschritten werden, was eine Unterscheidung nach Farben erschwert. Es erfordert etwas Mühe und Erfahrung, den geeigneten Signaturenmaßstab zu finden, und

4 Markus Burgdorf: Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht? 692 Abbildung 4 Möglichkeiten der Absolutwertdarstellung Bruttoinlandsprodukt je Einwohner 2006 in Euro bis unter bis unter bis unter bis unter und mehr mm² Kreisfläche entspricht EW 85 Mio. 50 Mio. 10 Mio. 0,5 mm Säulenhöhe entspricht 3,7 Mio. Euro ein gewisses Maß an manueller Nacharbeit ist oft unvermeidlich. Auch die Lesbarkeit ist nicht immer optimal: Liegen die Symbole zu weit auseinander, muss das Auge große Sprünge machen, um Werte zwischen eigentlich benachbarten Gebieten zu erfassen. Als interessante Alternative bietet sich daher die Darstellung in einem Kartogramm an. 2 Kartogramme: mehr als verzerrte Karten Kartogramme, Anamorphosen, isodemographische Karten Als Kartogramme werden im Folgenden absichtlich verzerrte Karten bezeichnet, deren räumliche Eigenschaften nicht direkt mit der Lage auf der Erdoberfläche, sondern mit dem Wert einer thematischen Variablen zusammenhängen. Das bedeutet, dass die einzelnen Bezugsflächen proportional zum Variablenwert skaliert werden. Dies mutet zunächst wie ein Bruch kartographischer Gesetzmäßigkeiten an, da topographische Grenzen auf der Erdoberfläche eindeutig vermessen sind. Tatsächlich ist es aber möglich, auch die zwei Dimensionen der Ebene als graphische Variablen zu nutzen, die nach Bertin dieselben bedeutungstragenden Eigenschaften wie die Variable Größe aufweisen (vgl. Abb. 2). Demnach können Datenbasis: Laufende Raumbeobachtung des BBSR, Volkswirtschaftliche Gesamtrechnung der Länder* Geometrische Grundlage: BKG, Kreise, BBSR Bonn proportionale Mengen nicht nur durch unterschiedliche Größen von Symbolen, sondern auch durch die Variation der Größe ihrer Bezugsflächen in der Karte dargestellt werden. Auf diese Weise lassen sich absolute Werte ohne Zuhilfenahme von weiteren Symbolen in der Karte abbilden. Gleichzeitig kann die so veränderte Karte wieder als Grundlage für eine Choroplethendarstellung dienen. Der Begriff Kartogramm lehnt sich an das im Englischen gebräuchliche cartogram an. In der deutschsprachigen Literatur trifft man häufig noch auf den Begriff kartographische Anamorphose.5 Die direkte Übersetzung aus dem Englischen wurde lange vermieden, da der Begriff in der Kartographie traditionell eine andere bzw. umfassendere Bedeutung hatte: Man fasste häufig alle Formen der Bezugsflächenkarte unter dem Begriff Kartogramm zusammen.6 Die Ausdehnung des inhaltlichen Spektrums der thematischen Kartographie auf die sozioökonomischen Aspekte unseres Lebensraums hat Bezugsflächenkarten mittlerweile zu einer Selbstverständlichkeit werden lassen. Dies könnte mit ein Grund dafür sein, dass in der Praxis dafür kein gesonderter Fachbegriff mehr, sondern nur die Bezeichnung Karte verwendet wird. Gleichzeitig steigt die Popularität wertproportionaler Karten wie z. B. im Projekt Worldmapper, die einer breiteren Öffentlichkeit durch die

5 mediale Berichterstattung in direkter Übersetzung als Kartogramm bekannt gemacht wurden Abbildung 5 Kartogramm aus Worldmapper: Staaten der Erde proportional Abb 7: Karten aus Worldmapper zur Bevölkerung Staaten nach Bevölkerung Kartogramme der Bevölkerung werden auch isodemographische Karten genannt, also Karten gleicher Bevölkerungsdichte in allen Bezugsflächen. Welchen Begriff man auch immer verwenden mag, wertpropor tionale Karten sind in jedem Fall ungewöhnlich. Sie erregen das Interesse der Leser, sie treffen auf ebenso große Zustimmung wie Ablehnung kurzum, sie sorgen für Diskus sionsstoff. Kartogrammtypen im Überblick Die Verwendung von Kartogrammen für statistische Karten ist bis in die Mitte des 19. Jh. zurück dokumentiert. Die manuelle Konstruktion von Kartogrammen ist hochkomplex und sehr zeitaufwändig, weshalb sie bis zum Beginn des Computerzeitalters nur wenig verbreitet waren. Seit den 1960er Jahren wurden mehrere Computeralgorithmen für die Herstellung von Kartogrammen entwickelt, von denen einige mittlerweile für gängige Geo-Informationssysteme als Werkzeuge zur Verfügung stehen.8 Bei der Herstellung von Kartogrammen sind stets die sich widersprechenden Eigenschaften Mengentreue (Wert-Proportionalität), Formerhaltung sowohl des Gesamtgebiets als auch der Einzelflächen und nicht zuletzt ein vertretbarer Aufwand gegeneinander abzuwägen. Entsprechend hat sich eine Vielzahl von teils manuellen, teils automatischen Lösungen für die Kartogrammherstellung entwickelt, die sich grob in zwei Gruppen unterteilen lassen:9 Zusammenhängende Kartogramme Die proportionale Skalierung der Bezugsflächen geschieht bei diesen Typ von Kartogrammen unter Beibehaltung der topologischen Zusammenhänge. Damit ergeben sich zwangsläufig Verzerrungen der ursprünglichen Form, weshalb für solche Darstellungen der Begriff Anamorphose (Gestaltumwandlung) zutreffend ist. Für sie wurden seit den 1970er Jahren die meisten Computeralgorithmen entwickelt, u. a. der Algorithmus von Gastner und Newmann10, mit dem die Kartogramme im Worldmapper-Projekt und auch für diesen Beitrag erzeugt werden. Das Verfahren beruht auf der Beschreibung von Diffusionsprozessen aus der Elementarteilchenphysik. Bildlich gesprochen fließen dabei Wertanteile aus Gebieten mit einer überdurchschnittlichen Wertdichte in solche mit einer unterdurchschnittlichen Wertdichte. Sie dehnen dabei die Grenzen ihrer Bezugsflächen so lange aus, bis eine gleichmäßige Wertdichte über das gesamte Untersuchungsgebiet erreicht ist. Nicht-zusammenhängende Kartogramme Bei diesem Typ von Kartogrammen werden die topologischen Zusammenhänge aufgelöst. Die geographische Form der Flächen kann dabei erhalten bleiben oder auf einfache geometrische Grundformen wie Kreise oder Rechtecke vereinfacht werden. In Kauf genommen werden hier Lücken zwischen den einzelnen Einheiten, die durch das Aufbrechen von Nachbarschaftsbeziehungen entstehen und ein Wiedererkennen der rea len Geometrie erschweren. Andererseits sind solche Kartogramme deutlich leichter zu konstruieren. Weiterhin gibt es Mischformen aus diesen beiden Typen. Manche manuelle Verfahren der Herstellung gebietlich zusammenhängender Kartogramme bedienen sich hier wieder der Reduzierung auf geometrische Grundformen und verzichten dabei auf durchgängige topologische Konnektivität.

6 Markus Burgdorf: Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht? 694 Abbildung 6 Kartogrammtypen Raumordnungsregion Havelland-Fläming Bevölkerungsentwicklung Fläche (km²) Bevölkerung 2005 Bevölkerungsentwicklung stabil leichte Zunahme leichte Abnahme stabil Lausitz-Spreewald starke Abnahme Oderland-Spree leichte Abnahme Prignitz-Oberhavel leichte Abnhame Uckermark-Barnim leichte Abnahme Nicht-zusammenhängend Nicht-zusammenhängend, vereinfacht starke Abnahme leichte Zunahme Zusammenhängend (Anamorphose) UB UckermarkBarnim PrignitzOberhavel B HavellandFläming OderlandSpree LausitzSpreewald UB PO PO OS OS HF HF HF UB PO LS OS LS LS 3 Warum Kartogramme? Raumbezug erfordert nicht zwingend Flächenbezug Kartogramme können immer dann vorteilhaft eingesetzt werden, wenn sich die thematischen Inhalte nicht direkt auf die Fläche beziehen. Dies ist bei soziodemographischen Sachverhalten überwiegend der Fall. Es ist wenig hilfreich zu zeigen, wie viele Quadratkilometer von einer hohen Arbeitslosigkeit betroffen sind. Hier macht es eindeutig mehr Sinn, auch die Betroffenheit der jeweiligen Menschen in den Gebieten zu visualisieren.11 Auch wenn sich viele Berechnungen nur auf Teilmengen der Bevölkerung beziehen, haben sie in ihrer Eigenschaft als Indikatoren meist eine Aussagekraft für die Lebensverhältnisse der gesamten Bevölkerung. Aus diesem Grund ist die durchgängige Verwendung von Kartogrammen der Bevölkerung als Grundkarte für viele Zwecke, wie z. B. in der Raumbeobachtung in der Regel ausreichend. Bruttoinlandsprodukt, Zahl der Erwerbspersonen oder Haushalte korrelieren so stark mit der Einwohnerzahl, dass sich Kartogramme auf Basis dieser Bezugsgrößen kaum voneinander unterscheiden. Zudem ist die Einwohnerzahl auch den meisten Nichtfachleuten als Bezugsgröße am einfachsten zugänglich. Wahrnehmungsmuster erweitern Die größte Wirkung erzielen Kartogramme sicherlich über den Überraschungseffekt. Selbstverständlich gibt es für jeden Sachverhalt immer eine andere, den Sehgewohnheiten eher entsprechende Darstellungsweise. Mit Kartogrammen eröffnet sich aber die Möglichkeit, den Leser emo tional stärker anzusprechen. Es ist ein Unterschied, ob z. B. die Zahl unterernährter Kinder durch ein Balkendiagramm innerhalb Afrikas oder durch den überproportional aufgeblähten Kontinent dargestellt wird. Unsere visuelle Wahrnehmung funktioniert nach psychophysischen Gesetzmäßigkeiten. Wir sind in der Lage, aus einer Vielzahl von Elementarinformationen (z. B. Blätter) innerhalb Sekundenbruchteilen übergeordnete Muster zu erkennen (z. B. ein Baum). Große Objekte werden schneller erfasst als kleine und es wird ihnen eine höhere Bedeutung zugewiesen. Dieser Wahrnehmungseigenschaften bedient sich die thematische Kartographie ganz gezielt, um aus Werten für viele Einzelgebiete Verteilungsmuster oder räumliche Konzentra tionen erkennbar zu machen. Das Erscheinungsbild dieser Muster ist dabei nicht nur von den Einzelwerten, sondern ganz erheblich auch von der Größe der Bezugsflächen abhängig.12 Die flächentreue Karte der siedlungsstrukturellen Kreistypen zeigt eine in weiten Teilen ländlich geprägte Bundesrepublik mit

7 695 Abbildung 7 Flächen- und bevölkerungsproportionale Sichtweisen der Raumstruktur Siedlungsstrukturelle Kreistypen Agglomerationsräume 1 Kernstädte 2 Hochverdichtete Kreise 3 Verdichtete Kreise 4 Ländliche Kreise Verstädterte Räume 5 Kernstädte 6 Verdichtete Kreise 7 Ländliche Kreise Ländliche Räume 8 Ländliche Kreise höherer Dichte 9 Ländliche Kreise geringerer Dichte Die Größe der Kreise im Kartogramm (rechts) verhält sich proportional zu ihrer Einwohnerzahl. Datenbasis: Laufende Raumbeobachtung des BBSR Geometrische Grundlage: BKG, Kreise, BBSR Bonn 2009 zahlreichen kleinen und großen, teils ineinander übergehenden Inseln verdichteter Gebiete (Abb. 7 links). Im bevölkerungsproportionalen Kartogramm (Abb. 7 rechts) ergibt sich ein völlig anderes Muster: Die verdichteten Gebiete dominieren deutlich, während die ländlichen Regionen zu schmalen Rändern geworden sind. Tatsächlich leben etwa drei Viertel der Bevölkerung Deutschlands in verdichteten Regionen auf nur knapp 40% der Gesamtfläche. Auch wenn dies weitgehend bekannt sein dürfte, wird der überwiegend städtischen Prägung unserer Gesellschaft in der öffentlichen Diskussion bislang nur wenig Rechnung getragen.13 Das Kartogramm kann also dazu beitragen, die Bundesrepublik über den visuellen Sinn auch mental als ein Land erfahrbar zu machen, in dem die städtischen Regionen eine herausragende Bedeutung für den Gesamt raum besitzen. Mehr Wesentliches erkennen Die räumlichen Grenzen der Bezugsflächen definieren die Grenzen für die Bildung von regionalstatistischen Aggregaten. Die Größe dieser Aggregate variiert häufig extrem und entspricht in den seltensten Fällen der Bezugsflächengröße. Das Kartogramm verdeutlicht auf einen Blick die tatsächlichen Relationen. Dabei zeigt sich auch die Schwäche einer nach administrativen Ge- Fläche und Bevölkerung nach Siedlungsstrukturellen Kreistypen Kreistyp Bevölkerung Fläche km Bund Gesamt Städtisch Ländlich sichtspunkten geformten Gebietsgliederung als Bezugsfläche in der Regionalstatistik. Am Beispiel der Bevölkerung finden sich in den Städten die höchsten Einwohnerzahlen auf meist vergleichsweise kleiner Fläche. Tatsächlich sind diese Aggregate so groß und von so hoher Bedeutung für den Gesamtraum, dass auch aus der Gesamtsicht eine nähere Betrachtung sinnvoll ist. Dies ist die Motivation für Initiativen wie das Urban Audit auf europäischer Ebene14 oder die Innerstädtische Raumbeobachtung (IRB) des BBSR. In der IRB werden in Kooperation mit 50 deutschen Großstädten kleinräumige Daten auf Stadtteilebene vergleichend analysiert.15 Abbildung 8 verdeutlicht beispielhaft, wie solche Informationen in eine bundesweite kartographische Darstellung eingebunden werden können.

8 Markus Burgdorf: Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht? 696 Abbildung 8 Aufbrechen von Aggregaten mit Kartogrammen flächenproportional bevölkerungsproportional Bremen Bremen 4689 Gemeindeverbände Duisburg Essen Bochum Dortmund Duisburg Hannover Hannover Essen Dortmund Bochum Leipzig Leipzig Düsseldorf Düsseldorf Dresden Dresden Frankfurt/M Frankfurt/M Nürnberg Nürnberg Stuttgart Stuttgart bevölkerungsproportional flächenproportional Bremen Bremen 4673 Gemeindeverbände + 16 IRB Städte Duisburg Essen Bochum Dortmund Duisburg Essen Dortmund Bochum Leipzig Leipzig Düsseldorf Hannover Hannover Düsseldorf Dresden Dresden Frankfurt/M Frankfurt/M Nürnberg Nürnberg Stuttgart Ausländer je 100 Einwohner 2006 bis unter 4 Stuttgart 4 bis unter bis unter bis unter 25 Datenbasis: infas Geodaten Geometrische Grundlage: BKG, Gemeindeverbände ; infas Geodaten Statistische Bezirke, aggregiert zu IRB-Bezirken 25 und mehr unbewohnt Die Größe der Gemeinden/Stadtteile im Kartogramm (rechts) verhält sich proportional zu ihrer Einwohnerzahl BBSR Bonn 2009

9 Gleichwertige Lebensverhältnisse? Gleichwertige Darstellungsverhältnisse! In der Raum- und Stadtentwicklungspolitik geht es um die Frage, ob die Menschen in ihrer gebauten und natürlichen Umgebung ihre Ansprüche an angemessene Lebensverhältnisse verwirklichen können. Bei der zentralen Frage der gleichwertigen Lebensverhältnisse 16 können raumbezogene Daten, deren Analyse und schließlich deren kartographische Darstellung wichtige Hilfestellungen geben. Die gewohnte flächentreue Karte gibt dabei allerdings wegen der unterschiedlichen Bevölkerungsdichten den Einwohnern in den einzelnen Regionen nicht das gleiche optische Gewicht. Im bevölkerungsproportionalen Kartogramm hingegen wird jedem Einwohner das gleiche Maß an Fläche im Kartenbild eingeräumt. Der Grund: In solch einem Kartogramm kommt durch die entsprechende Skalierung der Bezugs- 697 flächen eine einheitliche Bevölkerungsdichte in allen Regionen zur Darstellung (daher auch der Begriff isodemographische Karte). Symbolisiert man also wie in Abbildung 9 dem Kartenmaßstab angemessen jeweils Einwohner mit einem Gesicht, erhält man eine Karte, in der jedes Gesicht mit seiner Eigenart in gleicher Größe zu erkennen ist (Abb. 9 links). Kehrt man nun die Transformation um, zurück vom Kartogramm zur flächentreuen Karte, so werden die Bezugsflächen in ihre Ausgangsgröße zurückskaliert. Gleiches geschieht aber auch mit den Gesichtersymbolen. Die Gesichter im am dünnsten besiedelten Mecklenburg-Vorpommern sind nun viel deutlicher zu erkennen, während sie in den Agglomerationen, besonders in so klein zusammengedrängt sind, dass keine Details mehr erkennbar sind (Abb. 9 rechts). Es fragt sich also, welche der beiden Karten als verzerrt zu bezeichnen ist. Im Kartogramm ist ganz offensichtlich die Geomet- Abbildung 9 Verzerrungen von Geometrie und Inhalt Kartogramm, bevölkerungsproportional flächenproportional Die Größe der Regionen verhält sich proportional zu ihrer Einwohnerzahl Ein Gesicht entspricht Einwohnern. Datenbasis: Laufende Raumbeobachtung des BBSR Geometrische Grundlage: Raumordnungsregionen, BBSR Bonn 2009

10 698 Markus Burgdorf: Kartogramme: aus der Form geraten oder auf den Punkt gebracht? rie, also das gewohnte Abbild der Erdoberfläche verzerrt. Im Hinblick auf die Darstellung der Bevölkerung findet die Verzerrung dagegen im flächentreuen Kartenbild statt. Der praktische Aspekt Neben den besonderen Wahrnehmungseigenschaften bieten Kartogramme auch ganz pragmatische Vorteile: Der Herstellungsaufwand ist mit den heutigen GIS-Werkzeugen mitunter deutlich geringer als für die Alternative einer Karte mit Proportionalsymbolen. Dies zeigt sich vor allem bei Darstellungen mit einer hohen räumlichen Auflösung, also z. B. auf Gemeindeebene. Proportionalsymbolkarten sind bei einer hohen Zahl von Bezugsflächen und einer häufig damit verbundenen breiten Wertestreuung nur noch schwer lesbar und verlangen ein hohes Maß an Nacharbeit. 4 Perspektiven einer praxisgerechten Anwendung Die in diesem Beitrag aufgeführten Beispiele belegen, dass Kartogramme die objektiven Kriterien für eine wertproportionale Darstellung von statistischen Daten mit Raumbezug erfüllen. Aber können solche Darstellungen dem Leser zugemutet werden? Können auch ungeübte Kartennutzer einen Erkenntnisgewinn daraus ziehen? Eine empirisch belegte Antwort auf diese Fragen gibt es nicht. Zwar existieren einige wenige Studien zur Wahrnehmung von Kartogrammen. Sie beziehen sich aber auf sehr kleine Gruppen von Probanden und können daher nur erste Hinweise geben.17 Nach der Erstellung von Kartogrammen ist daher die Dokumentation und Auswertung der Nutzerreaktionen eine wichtige Aufgabe. Bei vielen Lesern rufen Kartogramme spontan ablehnende Reaktionen hervor. Das Abweichen vom gewohnten Kartenbild wird häufig als unästhetisch und auch unrealistisch empfunden. Dabei werden reflexartig verschiedenste Begründungen angeführt, um die Verzerrung als fehlerhaft hinzustellen. Hinzu kommt, dass aus gleichen Daten über die verschiedenen Algorithmen optisch sehr unterschiedliche Kartogramme erzeugt werden können. Durch Fehleranalysen lässt sich jedoch belegen, dass die Restfehler bei der Transformation in Karto- gramme vernachlässigbar sind. Die Algorithmen arbeiten also fehlerfrei. Deutlich schwerer zu begegnen ist Vorbehalten der Verständlichkeit. Tatsächlich bedarf es zunächst eines erweiterten Raumverständnisses, um Kartogramme sinnvoll nutzen zu können. Solange der Leser die Darstellung nur im Absolutraum der Erdoberfläche festmacht, wird er nur verzerrte und falsch begrenzte Flächen erkennen. Kartogramme stellen aber immer relative Räume dar. Relativraumkonzepte sind weder in der Wissenschaft noch im alltäglichen Gebrauch neu. Unbewusst nutzen wir sie jeden Tag, sobald wir räumliche Metaphern benutzen wie z. B. ein Gedanke ist weit hergeholt oder das Finale rückt näher. Analysen von Sozialräumen, Zeit-Räumen oder politischen Räumen bedienen sich in ihren Darstellungen deshalb kartographischer Mittel.18 Man kann also davon ausgehen, dass das Potenzial für ein Verständnis von Kartogrammen durchaus bei den meisten Menschen vorhanden ist. Kartogramme setzen aber voraus, das der Leser die Relativraumdarstellung in den gewohnten Absolutraum gedanklich rücktransformieren kann. Dieser Prozess wird unterstützt, wenn neben dem Kartogramm immer die flächentreue Karte abgebildet wird. Zusätzlich sollten in beiden Darstellungen viele topographische Anhaltspunkte wie z. B. Grenzverläufe und Städte enthalten sein. Sinnvoll kann auch ein Größenmaßstab für die transformierten Gebiete in der Legende sein. In jedem Fall sollte die Darstellungsform kurz erläutert werden. Kartogramme sind populär, wie das Projekt Worldmapper und die breite mediale Berichterstattung darüber beweisen. Eine gedruckte Atlas-Version war wenige Wochen nach ihrem Erscheinen ausverkauft.19 In mehreren Atlanten im Bereich Demographie und Statistik werden Kartogramme mittlerweile serienmäßig eingesetzt.20 Es spricht also einiges dafür, dass viele Menschen bereit sind, ihre Sehgewohnheiten zu verändern. Dieses Potenzial sollte nicht ungenutzt bleiben. Schließlich geht es nicht darum, die traditionelle Form der Karte abzuschaffen oder Darstellungsformen gegeneinander auszuspielen, sondern darum, alle Wege zu nutzen, die zu einem tieferen Verständnis räumlicher Zusammenhänge führen können.

11 699 Anmerkungen (1) Arnberger, E.: Thematische Kartographie. Braunschweig 1997; Hake, G.; Grünreich, D; Meng, L.: Kartographie Visualisierung raumzeitlicher Informationen., New York 2002 (8) Tobler, W.: Thirty-Five Years of Computer Cartograms. Annals of the Association of American Geographers 94 (2004), S (2) Vgl. Madelin et al. i. d. Heft (9) Burgdorf, M: Verzerrungen von Raum und Wirklichkeit in der Bevölkerungskartographie. Kartographische Nachrichten 58 (2008), S (3) Bertin, J: Graphische Darstellungen Graphische Verarbeitung von Informationen., New York 1982 (10) Burgdorf, M: Verzerrungen von Raum und Wirklichkeit in der Bevölkerungskartographie. Kartographische Nachrichten 58 (2008), S (4) Bertin, J: Graphische Semiologie Diagramme, Netze, Karten., New York 1974 (11) Dorling, D.: Area Cartograms: Their Use and Creations. Bristol 1996 (5) Rase, W.-D: Kartographische Anamorphosen und andere nicht-lineare Darstellungen. Kartographische Bausteine 19 (2001), S (12) Vgl. Madelin et al. i. d. Heft (6) Arnberger, a.a.o. E.: Thematische Kartographie, (7) Auf der Internetseite von org haben Forscher der Universität Sheffield über 600 Kartogramme zu Themen wie CO2Ausstoß, HIV-Infektionen oder Rüstungsausgaben zusammengestellt und damit eine einzigartige Sichtweise auf weltweite soziale Ungleichheiten geschaffen; vgl. auch de/geo/mensch/52635.html, wissenschaft/mensch/0,1518,464569,00.html, (13) Gatzweiler, H.-P.; Kaltenbrunner, R.: Raumentwicklung ist Stadtentwicklung ist Raumentwicklung. Raumforschung u. Raumordnung 66 (2008) 2, S (14) Vgl. (15) BBSR (Hrsg.); Sturm, G. (Bearb., Projl.): Innerstädtische Raumbeobachtung Methoden und Analysen. - Bonn = Berichte, Bd. 25 (16) Vgl. 72 GG sowie 1(2) ROG (17) Aschwanden, C: Kognitionsstudien mit mengentreuen Flächenkartogrammen. Kartographische Nachrichten 48 (1998), S ; Dent, B.D.: Communication Aspects of Valueby-Area-Cartograms. The American Cartographer 2 (1975), S (18) Spiekermann, K; Wegener, M: Zeitkarten für die Raumplanung. Informationen z. Raumentwicklung (1993) Heft 7, S ; M. Hermann i. d. Heft (19) Dorling, D.; Newman, M.; Barford, A.: Der schlaue Planet So haben Sie die Welt noch nie gesehen (Titel der Originalausgabe: The Atlas of the Real World Mapping the Way We Live) (20) Beispiele für den serienmäßigen Einsatz von Kartogrammen in Atlanten sind: Gleeson, J et al.: The Atlas of the Island of Ireland. Armagh 2008; Schuler, M.; Dessemontet, P. et al.: Atlas des räumlichen Wandels der Schweiz. Zürich 2007; Dorling, D; Thomas, B: People and Places A 2001 Census Atlas of the UK. Bristol 2004